Đề thi thử THPT quốc gia

 Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng ( PT tổng quát hoặc phương trình tham số không có giả thiết về góc và khoảng cách). a) Lập phương trình tổng quát hai đường cao AD và BE của [r]

DAYHOCTOAN.VN

HỆ THỐNG BÀI TẬP

CHO HỌC SINH KHỐI 10 – PTCNN Năm học 2017 – 2018

MƠN: HÌNH HỌC

DAYHOCTOAN.VN

A-KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ

I. Phương trình đường thẳng

1) Vecto phương vecto pháp tuyến đường thẳng

 Vecto u  vecto phương đường thẳng d u có giá song song trùng với d

 Vecto n  vecto pháp tuyến đường thẳng d n có giá vng góc với d

 Nếu n =  a b; vecto pháp tuyến đường thẳng d

Thì vecto u =b a;  vecto phương đường thẳng d 2) Phương trình tổng quát đường thẳng

 Mọi đường thẳng  mặt phẳng toạ độ có phương trình tổng qt là:

0

axby c , với điều kiện: a2b20 Đặc biệt:

Nếu b0 đường thẳng : ax c Khi  // trùng với Oy Nếu a0 đường thẳng : by c Khi  // trùng với Ox Nếu c0 đường thẳng : axby0 Khi  qua gốc toạ độ

 Cho đường thẳng  có phương trình: axby c với 2

0

a b  Khi đó: đường thẳng  có vecto pháp tuyến n a b; vecto phương u  b a; 

 Cho đường thẳng  qua điểm M x y 0; 0 nhận vecto n a b; vecto pháp tuyến Khi đường thẳng  có phương trình tổng qt là:

 0  0

a xx b yy  axby  ax0by00

3) Phương trình tham số đường thẳng

Cho đường thẳng  qua điểm M x y 0; 0 nhận vecto u a b; vecto phương » Khi đường thẳng  có phương trình tham số là:

0 x x at y y bt

  

  

 với tham số tR

» Nếu có a0;b0 đường thẳng  có PT tắc là: x x0 y y0

a b

 



4) Phương trình đoạn chắn

 Cho đường thẳng  cắt trục Ox E a ;0 , cắt trục Oy F 0;b với a b 0 Khi đường thẳng  có phương trình đoạn chắn là: x y

a b

5) Trong mặt phẳng toạ độ đường thẳng  có phương trình dạng sau:

 xc ( khơng có hệ số góc)  1x 0y c ykxb ( có hệ số góc k) kx1y b

 Cho đường thẳng  qua điểm A x y 0; 0 hệ số góc k Khi  có phương trình là: yy0k x x0

6) Vị trí tương đối hai đường thẳng

a) Cho hai đường thẳng 1:a x1 b y1  c1 2:a x2 b y2 c20

 1 2 cắt

1

2

a b

a b

 

 1 // 2

1 1

2 2

a b c

a b c

DAYHOCTOAN.VN

 1 2 trùng

1 1

2 2

a b c

a b c

  

b) Cho hai đường thẳng 1:axby c

Nếu 2 // 1 phương trình 2: axby m với mc Nếu 2  1 phương trình 2: bxay m

II. Khoảng cách

1) Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Cho đường thẳng :axby c với a2b20 điểm   0; E x y

Khi khoảng cách từ điểm E đến đường thẳng  là: 0

2

( ; ) ax by c

d E

a b

   



2) Khoảng cách hai đường thẳng song song

Cho hai đường thẳng song song 1 2 có phương trình là: axby c axby m Khi khoảng cách 1 2 là: ( 1; 2) 2 2

c m d

a b

   



III. Phương trình đường phân giác

1) Vị trí tương đối điểm đường thẳng

Cho điểm A x A;yA B x B;yBvà đường thẳng :axby c với

2 2

0

a b  Xét T = (axAbyAc ax) BbyBC Lúc đó:

 điểm A B nằm hai phía đối so với đường thẳng  T0

 điểm A B nằm phía so với đường thẳng  T 0

2) Phương trình đường phân giác

Xét hai đường thẳng 1:a x1 b y1  c1 2:a x2 b y2 c20 cắt Khi hai đường phân giác góc tạo 1 2 là:

1 1

2

1

a x b y c

a b

   =

2 2

2

2

a x b y c

a b

  



3) Bài toán lập phương trình đường phân giác tam giác

Giả sử cần lập phương trình đường phân giác góc A tam giác ABC ta làm sau (cách 1):

 Lập phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng AB AC, ta hai đường thẳng d1 d2

 Xét vị trí tương đối hai điểm B C đường thẳng d1 Nếu B C nằm phía

d d2 phân giác góc A Nếu B C nằm khác phía d1 d1 phân giác góc A

IV. Góc hai đường thẳng

Xét hai đường thẳng 1:a x1 b y1  c1 2:a x2 b y2 c20 Góc  hai đường thẳng 1 2 Khi đó:

1 2

2 2

1 2

cos

a a b b

a b a b

 

 

DAYHOCTOAN.VN Cho đường tròn tâm J a b( ; ) có bán kính R

 Khi PT tắc đường trịn ( )J là: xa 2 yb2R2

 Phương trình dạng khai triển đường trịn ( )J là: 2

2

x y  ax by c 2) Vị trí tương đối điểm với đường tròn

Cho đường tròn J có: 2

(xa) (y b ) R điểm M x m;ym Khi đó:

 Điểm M nằm ngồi đường trịn ( )J MJ  R (xma)2ymb2 R

 Điểm M nằm đường tròn ( )J ( )2  2

m m

MJ R x a y b R

      

 Điểm M nằm (thuộc) đường tròn ( )J khi:

 2

2 ( )2

m m

MJ  R MJ R  x a  y b R 3) Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn

Cho đường trịn J có: 2

0

(xx) (yy ) R đường thẳng : a x b y  c với 2

0

a b  Khi đó:

 Đường thẳng  khơng cắt đường tròn ( )J   0

2

; ax by c

d J R R

a b

 

    

  Đường thẳng  cắt đường tròn ( )J điểm phân biệt   0

2

; ax by c

d J R R

a b

 

    

  Đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn ( )J   0

2

; ax by c

d J R R

a b

 

    

DAYHOCTOAN.VN B - BÀI TẬP

I. ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ

 Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng ( PT tổng quát phương trình tham số khơng có giả thiết góc khoảng cách)

Bài 1:

Cho ABC có A 4;5 ; B 6; 1; C 1;1

a) Lập phương trình tổng quát hai đường cao AD BE ABC b) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM BN ABC Bài 2:

a) Cho ABC có trung điểm cạnh là: M 2;1 , N 5;3 , E3; 4  Lập phương trình tổng quát cạnh MNE

b) Cho điểm E 1; F3; 5  Lập phương tình tổng quát đường trung trực d đoạn thẳng EF Bài 3:

a) Hãy lập phương trình tổng quát cạnh ABC biết B 4; 5 đường cao ABC có phương trình là: 5x3 - 4y 0 3x8y130

b) Hãy lập phương trình tổng quát đường trung trực ABC biết trung điểm cạnh ABC là:

 1;1

M  , N 1;9 , E 9;1 Bài 4:

a) Cho hai đường thẳng d1: 2x  y d2:x  y Hãy lập phương trình đường thẳng  qua

 3;0

E cho cắt d1 d2 G H có tính chất EGEH

b) Lập phương trình đường thẳng d qua điểm M 1;0 cắt hai đường thẳng d1:x  y

2: 2

d x y  A B cho MB3MA điểm M thuộc đoạn AB Bài 5: Viết phương trình tổng quát đường thẳng sau biết PT tham số là:

a)

3

x t

y t

     

 b)

3

x

y t

     

 c)

2

x t

y

   

  

Bài 6: Hãy viết phương trình tham số đường thẳng sau biết PT tổng quát là: a) 3x  y b) x 1 c) y 6

Bài 7: Lập phương trình tham số phương trình tắc (nếu có) đường thẳng d trường hợp sau:

a) d qua A1; 2 song song đường thẳng : 5x 1 b) d qua B7; 5  vuông góc đường thẳng : x3y 6 c) d qua C2;3 có hệ số góc k 3

d) d qua hai điểm M 3;6 N5; 3  Bài :

a) Cho GHK có phương trình HK :

1

x  y

 Phương trình đừng trung tuyến HE KF

là : 3x  y x  y Viết phương trình cạnh GH GK,

b) Viết phương trình đường thẳng tam giác qua M 2;5 cách hai điểm E1, ;  F 5; Bài 9 : Lập phương trình đường thẳng d trường hợp sau :

DAYHOCTOAN.VN

c) d qua E 6; tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích Bài 10 : Cho đường thẳng d có phương trình : 3x4 -1 0y 

a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng 1 đối xứng với d qua trục Ox b) Lập phương trình tổng quát đường thẳng 2 đối xứng với d qua trục Oy c) Lập phương trình tổng quát đường thẳng 3 đối xứng với d qua gốc toạ độ O d) Lập phương trình tổng quát đường thẳng 4 đối xứng với d qua điểm A 1;3

 Dạng : Xét vị trí tương đối đường thẳng Bài 11 :

Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau tìm toạ độ giao điểm chúng (nếu có)

a) 1: 3 x t y t        

 2: 2x  y b)

2 : x t y t       



2

:

4

x y

 



c) 1: x t

y t

   

   



4 ' : ' x t y t  

  d)

2

:

1

x y

 



1 18 :

2 10

x y

 

Bài 12 :

Cho hai đường thẳng 1: x t d y t      



1 ' : ' x t d y t        

a) Tìm toạ độ giao điểm M d1 d2

b) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng 1 qua M  1 d1

 Dạng 3: Xác định toạ độ điểm thoả mãn điều kiện cho trước Bài 13: Cho đường thẳng : 2

1 x t y t        

 điểm M 3;1

a) Tìm điểm A thuộc đường thẳng cho AM  13

b) Tìm điểm B thuộc đường thẳng cho MB ngắn

Bài 14: cho đường thẳng  có phương trình : 4x2y130 điểm M 1; Hãy tìm toạ độ điểm N đối xứng với M qua đường thẳng 

Bài 15:

Cho hai điểm P 1;6 Q 3; 4 đường thẳng : 2x  y

a) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng  cho MPMQ nhỏ b) Tìm toạ độ điểm N thuộc đường thẳng  cho NPNQ lớn

Bài 16: Cho hình bình hành ABCD có diện tích A   1;0 ,B 2;0 Biết giao điểm đường chéo AC BD nằm đường thẳng yx Tìm toạ độ đỉnh C D

Bài 17: Cho điểm A 1;3 đường thẳng :x2y 2 Dựng hình vng ABCD có đỉnh B C thuộc đường thẳng  , toạ độ đỉnh C cặp số dương Tìm toạ độ đỉnh B C D, ,

Bài 18: Cho A1; ,  B 3;1 đường thẳng : x t y t       

 Tìm toạ độ điểm C thuộc đường thẳng  cho:

a) ABC tam giác cân b) ABC tam giác

 Dạng : Lập phương trình đường thẳng (có liên quan đến góc khoảng cách) Bài 19 :

DAYHOCTOAN.VN

a)  k qua A2;0 tạo với đường thẳng d x: 3y 3 góc 45o b)  k qua B1; 2 tạo với đường thẳng :

2

x t

d

y t

     

 góc

0

60

c) Cho hai đường thẳng 1: 2

x at

y t

      

 2: 3x4y120 Tìm giá trị a để góc tạo

1

 2

45 Bài 20:

a) Cho tam giác vuông cân MEF, biết điểm M 2;3 phương trình cạnh huyền EF là: 2xy-1 0 Hãy lập phương trình cạnh góc vng ME MF,

b) Cho hình vng MNEF biết M4;5 đường chéo cua hình vng có phương trình là:

7x  y Hãy lập phương trình đường chéo thứ phương trình cạnh hình vng Bài 21:

Cho điểm A 2;0 , B 4;1 , C 1;

a) Chứng minh rằng: A B C, , đỉnh tam giác

b) Viết phương trình đường phân giác góc A ABC c) Tìm toạ độ điểm J tâm đường tròn nội tiếp ABC Bài 22:

a) Cho tam giác ABC cân A Biết phương trình đường thẳng AB BC, là: x2y 1

3x  y Hãy viết phương trình đường thẳng AC Biết AC qua M 1;3

b) Cho hai đường thẳng 1: 2x  y 2: 3x6y 1 Cho điểm M2; 1  Hãy viết phương trình đường thẳng  qua M tạo với đường thẳng  1, tam giác cân có đỉnh giao điểm

1,

 

Bài 23:

a) Cho hai điểm M 1;1 , N 3;6 Hãy viết phương trình đường thẳng  qua M cách N khoảng

b) Cho đường thẳng d có phương trình: 8x6y 5 Hãy lập phương trình tổng quát đường thẳng  d  cách d khoảng

c) Cho điểm M 1;1 , N 2;0 , E 3; Hãy lập phương trình đường thẳng  qua M  cách điểm N E

Bài 24:

a) Cho hai điểm M 1;1 , N 2;3 Hãy lập phương trình tổng quát đường thẳng  cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng 

b) Cho điểm A 0; d đường thẳng qua O Gọi H hình chiếu vng góc A d Viết phương trình đường thẳng d biết khoảng cách từ H đến trục hoành AH

Bài 25: Cho đường thẳng d1: 2x  y : 3x4y 2 Hãy viết phương trình đường thẳng d2 đối xứng với d1 qua đường thẳng 

 Dạng 5: Các toán liên quan đến đường đặc biệt, điểm đặc biệt tam giác Bài 26:

DAYHOCTOAN.VN

b) Cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB AC là: 5x2y 6

4x7y21 0 Viết phương trình cạnh BC biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ Bài 27:

a) Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết C4; 1 , đường cao đường trung tuyến kẻ từ

đỉnh có phương trình là: 2x3y120 2x3y0 b) Cho tam giác ABC có 7;

5

A 

  Hia đường phân giác B C có phương trình: 2x  y 0;x3y 1 Viết phương trình cạnh BC ABC

Bài 28:

a) Cho ABC có B 3;5 ,C4; 3  phân giác góc A có phương trình là: x2y 8 Lập phương trình cạnh ABC

b) Lập phương trình cạnh ABC biết A2; 1  Đường cao hạ từ B có phương trình là:

3x4y270, đường phân giác từ đỉnh C là: x2y 5 Bài 29:

a) Lập phương trình cạnh ABC biết đỉnh C 4;3 , đường phân giác đường trung tuyến

kẻ từ đỉnh có phương trình là: x2y 5 4x13y10

b) Cho tam giác ABC có B2; 7 , phương trình đường cao kẻ từ A là: 3x  y 11 phương trình trung tuyến kẻ từ C là: x2y 7 Tìm phương trình cạnh ABC

Bài 30:

a) Cho tam giác ABC có cạnh AC qua điểm M0; 1  Biết AB2AM, Phương trình đường phân giác AD :x y 0, phương trình đường cao CH:2x  y Tìm toạ độ đỉnh ABC b) Cho tam giác ABC có diện tích

2, đỉnh A2; 3 ,B3; 2 ; trọng tâm G thuộc đường thẳng 3x  y Tìm toạ độ đỉnh C

Bài 31: Cho tam giác ABC có đỉnh A3; 7 , trực tâm H3; 1 , tâm đường tròn ngoại tiếp I2;0 Xác định

toạ độ đỉnh C biết C có hồnh độ dương

 Dạng 6: Các toán liên quan đến đa giác đặc biệt Bài 32:

a) Cho tam giác ABCcân, cạnh BC có phương trình x  y 0, phương trình đường cao kẻ từ B x2y 2 0, điểm M 2;1 thuộc đường cao kẻ từ C Viết phương trình cạnh bên tam giác

ABC

b) Cho tam giác ABCvuông cân A, M 1;1 trung điểm BC, 2;0

G 

  trọng tâm tam giác Tìm

toạ độ B C Bài 33:

a) Cho tam giác ABCvuông A, có đỉnh C4;1, phân giác góc A có phương trình x  y

Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC 24 điểm A có hồnh độ dương

DAYHOCTOAN.VN

Bài 34: Cho hai đường thẳng d1:x y d2: 2x  y Tìm toạ độ đỉnh hình vng ABCD biết đỉnh A thuộc d1 C thuộc d2 Các đỉnh B D thuộc trục hồnh

Bài 35:

a) Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật ABCDcó tâm 1;0

I 

 ,phương trình đường thẳng AB 2

x y  AB2AD, đồng thời đỉnh A có hồnh độ âm

b) Cho hình thang cân ABCD(AB C// D), có A10;5 , B 15; ,  C 20;0 Tìm toạ độ C

c) Cho hình thoi ABCDcó A 1;0 , đường thẳng BD có phương trình x  y Tìm toạ độ đỉnh hình thoi biết độ dài BD4

II. ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ

 Dạng 7: Lập phương trình đường trịn

Bài 36: Cho điểm M  1; ,N 7; , E 2; 5  Lập phương trình đường trịn  C ngoại tiếp MNE

Bài 37: Cho điểm M   8;0 ,N 0;6 Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp phương trình đường trịn nội tiếp tam giác OMN

Bài 38: Lập phương trình đường trịn C tiếp xúc với trục toạ độ Ox Oy, và a) Đường tròn  C qua điểm M 2;

b) Đường trịn  C có tâm J thuộc đường thẳng : 3x5y 8

Bài 39: Lập phương trình đường tròn  C tiếp xúc với hai đường thẳng 1: 3x  y 2:x3y 9 biết:

a) Đường trịn  C có tâm thuộc đường thẳng x5 b) Đường trịn  C có bán kính R 10

Bài 40:

a) Lập phương trình đường trịn ( )C qua M 4; tiếp xúc với hai đường thẳng: 1:x3y 2

2:x 3y 18

   

b) Viết phương trình đường tròn qua M 2;3 tiếp xúc với đường thẳng: 3x4y 1

4x3y 7 Bài 41:

a) Lập phương trình đường tròn ( )C qua hai điểm M   1;2 ;N 3;1 có tâm thuộc đường thẳng

: 7x 3y    

b) Lập phương trình đường trịn ( )C tiếp xúc với đường thẳng : 3x4y31 0 điểm A1; 7  có bán kính R5

c) Lập phương trình đường trịn qua hai điểm M   2;0 ;N 5;0 tiếp xúc với trục Oy Bài 42:

a) Lập phương trình đường tròn qua hai điểm C  4;0 ; D 0; 2 và có bán kính

b) Lập phương trình đường trịn ( )C qua hai điểm M   1; ;N 3; ( )C tiếp xúc với đường thẳng

: 3x y     Bài 43:

a) Lập phương trình đường trịn ( )C tiếp xúc với trục hoành A1;0 qua B 3;

DAYHOCTOAN.VN 10 Bài 44: Viết phương trình đường tròn ( )C biết:

a) Tâm điểm J 6; tiếp xúc với đường tròn 2

6x 12

x y   y 

b) Bán kính R3 đồng thời đường tròn  C tiếp xúc với Ox tiếp xúc với đường tròn: 2

4

x y  c) Lập phương trình đường trịn ( )C qua hai điểm M  2;0 , N 0; 2  tiếp xúc với đường tròn

2

2

x y 

Bài 45: Cho điểm A 2;6 , B 3; 4, C 5;0

a) Gọi AD đường phân giác ABC Tìm toạ độ điểm D viết phương trình đường phân giác AD

b) Tìm toạ độ điểm  J tâm đường tròn  C nội tiếp ABC c) Hãy lập phương trình đường tròn  C

 Dạng 8: Lập phương trình tiếp tuyến với đường trịn Bài 46:

a) Cho đường tròn  C : 2

2x+6

x y  y  đường thẳng d :2x  y Lập phương trình tiếp tuyến tam giác với đường trịn  C , biết //d Tìm toạ độ tiếp điểm

b) Cho đường tròn  C : 2

6

x y  x y đường thẳng d: 3x  y Hãy lập phương trình tiếp tuyến với  C biết  d

Bài 47: Cho đường tròn  C : 2

6

x y  x y  điểm M 1;3 a) Chứng minh điểm M nằm ngồi đường trịn  C

b) Lập phương trình tiếp tuyến với  C biết tiếp tuyến qua M Bài 48: Cho đường tròn  C : 2

7

x y  x y đường thẳng : 3x4y 3 a) Tìm toạ độ giao điểm đường tròn  C với 

b) Lập phương trình tiếp tuyến với đường trịn  C giao điểm c) Tìm toạ độ giao điểm tiếp tuyến

Bài 49: Lập phương trình tiếp tuyến chung cặp đường trịn sau:

a) 2

1: 2

C x y  x y  2

2: 4 16 20 21

C x  y  x y 

b) 2

1:

C x y  x  2

2: 12 44

C x y  x y 

c) 2

1: 11

C x y  x y  2

2: 2

C x y  x y 

Bài 50: Cho đường tròn  C : x1 2 y1210 Lập phương trình tiếp tuyến với đường trịn, biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: 2x  y góc

45

 Dạng 9: Vị trí tương đối đường tròn với đường thẳng, đường tròn Lập phương trình đường thẳng có mối quan hệ cho trước với đường trịn

Bài 51: Xét vị trí tương đối đường tròn  C đường thẳng  sau, biết:

a) 2

:

C x y  x y :x2y 1

b) 2

:

C x y  x y  :x  y c) C x: 2y210x2y100 : 3x4y 1 0

Bài 52: Cho đường tròn  C : x2y24x2y0 đường thẳng :mx y 3m 2 0 Biện luận theo mvị trí tương đối đường tròn  C với đường thẳng 

Bài 53: Xét vị trí tương đối đường tròn C1 C2 sau đây: a)  C1 có:

2

7

x y  x y  C2 có:

2

7 18

DAYHOCTOAN.VN 11 b)  C1 có: x2y22y 3 0  

2

C có: x2y28x8y280 c)  C1 có: x2y24y6y 8 0  

2

C có: x2y216x 4 0 Bài 54: Cho đường tròn: 2

1: 12 12 71

C x y  x y  có tâm J 2

2:

C x y  x y  có tâm K a) Xét vị trí tương đối C1 C2

b) Hãy lập phương trình tổng quát đường thẳng  song song JK , biết  tiếp xúc với C1 Bài 55: Cho đường tròn: 2

1:

C x y  x y  , 2

2: 10 14 70

C x y  x y  a) Chứng minh hai đường tròn C1 va C2 tiếp xúc với nhai

b) Lập phương trình tiếp tuyến chung C1 va C2 điểm tiếp xúc Bài 56: Cho đường tròn 2

1:

C x y  x y 2

2: x 18

C x y   y 

a) Chứng minh hai đường tròn  C1  C2 cát điểm phân biệt E F b) Lập phương trình đường thẳng EF

c) Tìm toạ độ hai điểm E , F tính độ dài đoạn EF Bài 57: Cho đường tròn  C : 2

8 21

x y  x y m  điểm E 5; a) Chứng minh điểm E nằm đường tròn ( )C

b) Hãy lập phương trình đường thẳng  qua E cho  căt đường tròn  C điểm G H cho E trung điểm GH

Bài 58: Cho đường tròn  C : x1 2 y12 25 điểm M 7;3 Lập phương trình đường thẳng d qua M cắt  C hai điểm E F cho ME3MF

Bài 59: Cho đường tròn  C : 2

9

x y  điểm M 1; Hãy lập phương trình đường thẳng d qua điểm M cắt đường tròn  C điểm E F, cho độ dài EF nhỏ

Bài 60:

a) Cho đường tròn  C : 2

10

x y  M 2;3 Qua M kẻ tiếp tuyến MT1 MT2 tới đường tròn

 C Hãy tính độ dài đoạn T T1 lập phương trình đường thẳng T T1 b) Cho đường tròn  C :x2y26x4y 8 0 điểm 11 9;

2

E 

  Hãy lập phương trình đường thẳng  qua E cắt đường tròn  C theo dây cung có độ dài 10

Bài 61: Cho đường tròn  C :x1 2 y22 9 đường thẳng d:3x4y m Tìm M để đường thẳng d có điểm E cho từ E ta kẻ tiếp tuyến EA,EB với đường tròn tạo thành tam giác

A

E B tam giác

Bài 62: Cho đường tròn 2

1:

C x y  x y  2

2:

C x y  x y  a) Chứng minh  C1  C2 cắt

b) Tìm phương trình đường trịn qua giao điểm  C1  C2 có bán kính nhỏ Bài 63: Cho d: 2xmy 1 0   2

: 4

C x y  x y  ( có tâm J ) a) Tìm m để d cắt  C điểm E F,