Đề thi thử THPT Quốc Gia Toán học 2019 trường Nguyễn Trãi, Hải Dương lần 1 mã đề 132 - Học Toàn Tập

a Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng. A.[r]

Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương

Thi Thử lần

Họ tên thí sinh……… Số báo danh………

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi : Mơn Tốn

Thi ngày 23+24/2/2019 Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề 132

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Độ lớn góc đường thẳng SA và mặt phẳng đáy

A 45 B 75 C 30 D 60

Câu 2: Hình vẽ

là đồ thị hàm số

A

1 x y

x

 

 B

3 x y

x

 

 C

3 x y

x

 

 D

3 x y

x

 



Câu 3: Đường thẳng  giao hai mặt phẳng x  z &x2y  z có phương trình

A

1

x  y  z

 B

2

1

x  y  z



C

1 1

x  y  z

 D

2

1

x  y  z



Câu 4: Cho tập S 1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20.Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S .Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng

A

38 B

5

38 C

3

38 D

1 114

Câu 5: Mặt phẳng ( )P qua (3; 0; 0), (0; 0; 4)A B song song trục Oy có phương trình

A 4x3z120 B 3x4z120 C 4x3z120 D 4x3z0

Câu 6: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có AB2 3, BB'2.Gọi M,N,P tương ứng trung điểm ' ', ' '&

A B A C BC.Nếu gọi là độ lớn góc hai mặt phẳng (MNP) & (ACC') cosbằng

A 4

5 B

2

5 C

3

5 D

2

A 4 a B 2 a C a D 4 a

Câu 8: Tổng nghiệm phương trình 4x6.2x 2

A 0 B 1 C 6 D 2

Câu 9: Xét số phức z thỏa mãn z 1 3i 2 Số phức z mà z1 nhỏ

A z 1 i B z 1 i C z 1 i D z 1 i Câu 10: Cho hàm số

2

,

( )

2 ,

x

e m khi x

f x

x x khi x

  

  

 

 liên tục ¡

1

1

( ) , ( , , )

f x dx ae b c a b c



   

 ¤

Tổng T  a b 3c

A 15 B 10

C 19 D 17

Câu 11: Cho hình chóp đềuS ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2 Gọi  góc mặt phẳng (SAC)và mặt phẳng (SAB);Khi đócos

A

7 B

2

5 C

21

7 D

5

Câu 12: Trong không gian Ox ,yz cho (2;0;0), (0; 4;0), (0;0;6) &A B C D(2; 4;6) Gọi ( )P là mặt phẳng song song với mp(ABC),( )P cách D và mặt phẳng (ABC).Phương trình (P)

A 6x3y2z240 B 6x3y2z120

C 6x3y2z0 D 6x3y2z360

Câu 13: Số sau điểm cực đại hàm số yx42x3 x2 2 ?

A 1

2 B 1 C 0 D 2

Câu 14: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục ¡ , f(0)0, '(0)f 0 thỏa mãn hệ thức

2

( ) '( ) 18 (3 ) '( ) (6 1) ( )

f x f x  x  x x f x  x f x  x ¡ Biết

1

( )

0

(x1)ef xdxae b a b, ( ,  )

 ¤ Giá trị

a b

A 1 B 2 C 0 D 2

3

Câu 15: Cho

0

(3 1)

m

x  x dx

 Giá trị tham số m thuộc khoảng sau ?

A 1;  B ;0  C  0; D 3;1  Câu 16: Hàm số y  x3 3x22 đồng biến khoảng

Câu 17: Cho hàm số ( )f x liên tục ¡

4

0

( ) 10, ( )

f x dx f x dx

  Tích phân

3

0

( ) f x dx



A 4 B 7 C 3 D 6

Câu 18: Một hộp có 10 cầu xanh,5 cầu đỏ.Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để có đủ hai màu

A 13

143 B 132 143 C 12 143 D 250 273

Câu 19: Tậpxác định hàm số yln(x2)

A ¡ B 3; C 0; D 2;

Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa AD, AA'2a.Khoảng cách hai đường thẳng AC&DC'

A

3 a

B

2 a

C

3 a

D 3

a

Câu 21: Hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên¡ dấu đạo hàm cho bảng

.Hàm số y f(2x2) nghịch biến khoảng

A 1;1  B 2; C  1;2 D  ; 

Câu 22: Cho * 2 8

& n n n

n n n n n n

n¥ C C  C C   C C  Tổng 2 2

1 n

n n n

T  C  C  n C

A 55.2 B 55.2 10 C 5.2 10 D 55.2

Câu 23: Đường thẳng :đi qua điểm M(3;1;1),nằm mặt phẳng ( ) x   y z tạo với đường thẳng

1 ( )

3 x

d y t

z t           

góc nhỏ phương trình là

A ' ' x y t z t          B

8 ' ' ' x t y t z t             C

1 ' ' '

x t y t z t            D

1 ' ' '

x t y t z t            Câu 24: Cho n¥ & ! 1.n  Số giá trị n thỏa mãn giả thiết cho

A 1 B 2 C 0 D vô số

.Hàm số ( )g x ln( ( ))f x đồng biến khoảng đây?

A ;0  B 1; C 1;1  D 0;

Câu 26: Hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục ¡ và: f x'( )2e2x 1 x f, (0)2 Hàm ( )f x

A y2ex2x B y2ex2 C ye2x x D ye2x x

Câu 27: Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải

A 3 .

2 V

 B 3

V

C 3 V.

 D 3

V 

Câu 28: Bất phương trình 4x(m1)2x1 m nghiệm với x0.Tập tất giá trị m

A ;12  B  ;  C ;0  D 1;16  Câu 29: Cho ar (2;1;3),br (4; 3;5) & cr ( 2; 4; 6) Tọa độ vectơ ur ar 2b crr

A 10;9;6  B 12; 9;7   C 10; 9;6   D 12; 9;6   Câu 30: Cho cấp số nhân  : 1 1, 4 14

4

n

u u  u  Số hạng tổng quát

A

*

1

,

4n n¥ B

*

1

,n

n ¥ C

*

1

,

4n n¥ D

*

1

,

4n n¥

Câu 31: Cho hai số phức z z1, thỏa mãn điều kiện z1  z2 2& z12z2 4 Giá trị 2z1z2

A 2 B C 3 D 8

Câu 32: Số tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số

3

1 x y

x  



A 1 B 3 C 0 D 2

Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2,AD2 nằm mặt phẳng (P).Quay (P) vòng quanh đường thẳng BD .Khối trịn xoay tạo thành tích

A 28



B 28



C 56



D 56

Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình

3 2 x  x  

A 3;  B 3;3  C 3;3 \ 2;0  D   ; 3 3; Câu 35: Hệ số góc tiếp tuyến A 1;0 đồ thị hàm số y x3 3x22

A 1 B 1 C 3 D 0

Câu 36: Cho hàm số 3 2 ( )

2

y x  x  C Xét hai điểm Aa y; A& ( ;B b yB) phân biệt đồ thị (C) mà tiếp tuyến A và B song song.Biết đường thẳng AB đi qua (5;3)D Phương trình AB là

A x  y B x  y C x3y 4 D x2y 1

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho A(4; 2; 6), (2; 4; 2), B M( ): x2y3z 7 cho MA MBuuur uuur nhỏ nhất.Tọa độ M bằng

A (29 58 5; ; )

13 13 13 B (4;3;1) C (1;3; 4) D

37 56 68

( ; ; )

3 3



Câu 38: Số điểm cực trị hàm số sin ,  ; 

x

y x x  

A 2 B 4 C 3 D 5

Câu 39: Phương trình 4x 1 cos(xm x) có nghiệm nhất.Số giá trị tham số m thỏa mãn

A Vô số B 1 C 2 D 0

Câu 40: Cho , ,a b clà ba số thực dương, a1và thỏa mãn log (2 ) log ( 3 )2 4

a a

bc

bc  b c    c  Số

( ; ; )a b c thỏa mãn điều kiện cho

A 0 B 1 C 2 D Vô số

Câu 41: Cho số phức z 1 i Biểu diễn số

z điểm

A M( 2;0). B M(1; 2) C E(2;0) D N(0; 2). Câu 42: Số điểm cực trị hàm số

2

2

2 ( )

1 x

x tdt f x

t

 



A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 43: Giá trị lớn hàm số

3

1

x x m

y

x

 



  0; 5.Tham số m nhận giá trị

Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x2y2 z2 điểm 0 0 0

1 ( ; ; ) :

2

x t

M x y z d y t

z t

   

   

   

Ba

điểm A,B,C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA MB MC, , tiếp tuyến mặt cầu.Biết mặt phẳng (ABC) qua D(1;1; 2) Tổng T x02y02z02

A 30 B 26 C 20 D 21

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A0; 2;0 , B 0;0; , điểm Cmp Oxy( ), tam giác OAC vng C; hình chiếu vng góc O trên BC là điểm H.Khi điểm Hln thuộc đường trịn cố định có bán kính

A 2 B 4 C D 2

Câu 46: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có A B' vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD);góc AA’ với (ABCD) 45 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BB'& DD'bằng Góc mặt (BB’C’C) mặt phẳng (CC’D’D) bẳng 60 Thể tích khối hộp cho

A 2 B 2 C D 3

Câu 47: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị (C) hàm số đa thức bậc ba parabol (P) có trục đối

xứng vng góc với trục hồnh.Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích

A 37

12 B

7

12 C

11

12 D

5 12

Câu 48: Bảng biến thiên

là hàm số

A yx3 B ylog3x C yx2(x0) D y3x

Câu 49: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước :a; & 2a a

A 8a2 B 4a2 C 16a2 D 8a2

Câu 50: Cho hình phẳng ( )D giới hạn đường :y x ,ysin &x x0 Gọi V là thể tích khối trịn xoay tạo thành (D) quay quanh trc honh v V p4, (pÔ) Giỏ trị 24p

A 8 B 4 C 24 D 12