Câu 37: Nếu tăng chiều cao của một khối trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thìA. thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần so với thể tích của khối tr[r]
(1)SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG TRƯỜNG THPT NGƠ QUYỀN
ĐỀ THI THỬ LẦN I (Đề thi gồm 07 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi: TỐN 12 (Ngày thi 29/12/2019)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Hàm số sau khơng có điểm cực trị ? A y x4 2x2 3.
= - + B y x3 3x2 1.
= + + C y= x3+3x- 4. D 2
2
x x y= - +
Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương
án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?
`
x y
-1 O
y
1
A y x4 2x2 3
= - - - B y= x4+2x2+3 C y= - x4+2x2+3 D y= - x4- 2x2+3
Câu 3: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh AB a , diện tích tứ giác A B CD' '
2a Mặt
phẳng (A B CD' ' ) tạo với mặt phẳng đáy góc 600, khoảng cách hai đường thẳng AA' CD 21
7
a
Biết hình chiếu A' thuộc miền hai đường thẳng AB CD, khoảng cách hai đường thẳng AB CD nhỏ 4a Tính thể tích V khối hộp ABCD A B C D ' ' ' '
A V = 3a3 B V =3 3a3 C V =2 3a3 D 6 3a3
Câu 4: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương
án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
`
x y
O
A y x3 3x 1
= - + B y= x4- x2+1 C y= - x3+3x+1 D y= - x2+x-
Câu 5: Cắt hình nón mặt phẳng qua tam giác nó, ta thiết diện tam giác
có cạnh a Tính thể tích V khối nón
A V = 3a3 B
3
2
a
V = C
3
3 24
a
V = D
3
3
a
V =
Câu 6: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 3% quý Biết
rằng không rút tiền khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho quý Sau tháng, người gửi thêm 300 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với kết sau đây?
A 528600000 B 528700000 C 528500000 D 528400000
Câu 7: Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị hàm số y= f¢( )x hình bên f(- 2)= f( )2 =
(2)
Hàm số g x( )= éëf(3- x)ùû2 nghịch biến khoảng khoảng sau?
A (2;5 ) B (1;2 ) C (5;+ ¥ ) D (- 2;2 ) Câu 8: Tìm tập xác định D hàm số 2( )
1
y= éêëx x+ ùúû p
A D= - ¥ + ¥( ; ) B D= -( 1;+ ¥ ) { }\
C D=(0;+ ¥ ) D D= -( 1;+ ¥ )
Câu 9: Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáyR Hình nón có đỉnh tâm đáy hình trụ
đáy hình trịn đáy hình trụ Gọi V1 thể tích hình trụ, V2 thể tích hình nón Tính tỉ
số
V
V
A
2
V
V = B
1
2
V
V = C
1
1
V
V = D
1
3
V
V =
Câu 10: Mệnh đề sai ?
A Nếu 0< a<1,a Ỵ ¡ ,bỴ ¡ aa> ab a> b
B ( *)
, 0,
n n
a a n
a
- = ạ ẻ N
C Nếu a>1,aỴ ¡ ,bỴ ¡ aa> ab a> b
D ao=1,(a¹ 0)
Câu 11: Gọi R l h, , bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao hình nón ( )N Gọi Sxq diện tích xung quanh hình nón ( )N Xác định mệnh đề
A Sxq =Rh B Sxq =2Rl C Sxq =Rl D Sxq =2Rh Câu 12: Cho khối chóp S ABC, M trung điểm SA Tính tỉ số thể tích
M ABC S ABC V
V
A
2
M ABC S ABC V
V = B
1
M ABC S ABC V
V = C
1
M ABC S ABC V
V = D
1
M ABC S ABC V
V =
Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB=2a, AC=3a, SA vng góc với đáy SA=a Tính thể tích khối chóp S ABC
A V =6a3 B V =a3 C V =2a3 D V =3a3
Câu 14: Cho hàm số
3
( )=log ( −2 )
f x x x Tập nghiệm S phương trình '( ) 0f x = là:
A S= B S = +1 2;1− 2
C S= 0; D S = 1
Câu 15: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên Theo OECD
(Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế giới), nhiệt độ trái đất tăng lên tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm Người ta ước tính nhiệt độ trái đất tăng thêm 2°C tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 3%, nhiệt độ trái đất tăng thêm 5°C tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 10% Biết nhiệt độ trái đất tăng thêm t C° , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f t( )% f t( )= k a t (trong a k, số dương) Nhiệt độ trái đất tăng thêm độ C tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 20%?
A 8, 4°C B 6,7°C C 9,3°C D 7,6°C
(3)
Gọi m M, giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y= f x( ) đoạn [- 2;2] Tính
S= m M+
A S=0 B S= - C S= D S= -
Câu 17: Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm 5% diện tích mặt hồ Biết sau
tuần bèo phát triển thành lần lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau ngày, lượng bèo vừa phủ kín mặt hồ?
A 17 ngày B 15 ngày C 14 ngày D 16 ngày
Câu 18: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị ( )C hình vẽ bên, d1 d2 tiếp tuyến ( )C
Tính P= 2f¢( )0 + 3f¢( )1
A P= - B P= - C P= D P=
Câu 19: Cho hàm số y= f x( ) liên tục ¡ với bảng xét dấu đạo hàm sau
Hỏi hàm số y= f x( ) có điểm cực trị?
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ¡ khơng có cực trị, đồ thị hàm số y= f x( ) đường cong hình vẽ
Xét hàm số ( ) ( )2 ( ) 2
g x = éëf x ùû- xf x + x Mệnh đề sau đúng?
A Đồ thị hàm số y= g x( )có điểm cực đại M(1;2 ) B Hàm số y= g x( ) khơng có cực trị
C Đồ thị hàm số y= g x( ) có điểm cực tiểu N(1;0 ) D Đồ thị hàm số y= g x( ) có điểm cực đại N(1;0 )
Câu 21: Tập xác định hàm số y= ln(x− +1) ln(x+1) là:
A (−; ) B (1;+) C D 2;+)
( )
'
f x
x - ¥ - + ¥
(4)Câu 22: Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y= x3- 3mx2+ có hai điểm chung với trục hoành?
A 3 B 0 C 1 D 2
Câu 23: Nếu hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (-1; 2) hàm số y= f x( - 2) đồng biến
khoảng sau ?
A ( 2;4).- B ( 1;2).- C ( 3;0).- D (1;4)
Câu 24: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình
( )
2 2 2 2
.9x − x− +1 6x− x+ 4x− x =0
m m m có nghiệm thuộc khoảng ( )0;
A (−;0 B 0;+) C (−;6 D 6;+)
Câu 25: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục đoạn [- 2;2] có đồ thị đường cong hình
vẽ bên :
Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu đoạn [- 2;2]
B Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đoạn [- 2;2]
C Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu đoạn [- 2;2] D Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu đoạn [- 2;2]
Câu 26: Một phễu gồm phần có dạng hình trụ, bán kính đáy R phần cịn lại có dạng hình nón, chiều cao 2R Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón, người ta thả vào
vật hình cầu kim loại đặt vừa khít hình nón Tính chiều cao h cột nước dâng lên theo
A
( )3
32
3
R h=
+ B ( )3
16
3
R h=
+ C ( )3
8
3
R h=
+ D ( )3
4
3
R h=
+
Câu 27: Cho hàm số y (m 1)x
x m
+ −
=
− Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến khoảng xác định hàm số
A
2 m m
−
B
1 m m
−
C -2 m D -2 < m <1
(5)A y= 4x- 8; y= - 4x+8 B y=0;y= 27x- 54
C y= 45x- 90 D y=0,y= 45x- 90
Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC=60 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
2
5
a
S = B
2
13 12
a
S= C
2
13 36
a
S = D
2
5
a
S=
Câu 30: Cho hàm số y= f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên.
Xét hàm số g x( ) f(2x3 x 1) m.
= + - + Tìm m để
[0;1] ( )
maxg x = -
A m= - 13 B m= - 12 C m= D m= -
Câu 31: Khối đa diện sau có cơng thức thể tích
3
V = Bh? Biết hình đa diện có diện tích
đáy B chiều cao h
A Khối hộp chữ nhật B Khối lăng trụ
C Khối chóp D Khối hộp
Câu 32: Cho hàm số y= f x( ) xác định ¡ có đồ thị hình bên Có giá trị ngun bé 10 tham số m để phương trình f x( )= m có hai nghiệm phân biệt
`
x y
1
1
3
O
A 2 B 4 C 5 D 3
Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số ( )
sin sin sin sin
4
9
+ + + =
+
x m x
x x
f x không nhỏ
hơn
A log6
m B log613
18
m C mlog 3.6 D log6
m
Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáyABCDlà hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a, cạnh SD thay đổi Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCD
A.
3
a
B
3
a
C
3
3 a
D
3
a
(6)Câu 35: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành, mặt phẳng ( ) , qua AB cắt cạnh ,
SC SD M N, Tính tỉ số SN
SD để mặt phẳng ( ) chia khối chóp S ABCD thành hai phần có
thể tích
A
2
SN
SD = B
1
SN
SD = C
5
SN SD
−
= D
2
SN SD
−
=
Câu 36: Tính giá trị biểu thức log ( .5 )
a
P= a a a với 0< a¹
A
3
P= B
3
P= C 17
10
P= D P=
Câu 37: Nếu tăng chiều cao khối trụ lên gấp lần tăng bán kính đáy lên gấp lần
thể tích khối trụ tăng lên lần so với thể tích khối trụ ban đầu?
A 6 lần B 12 lần C 18 lần D 36 lần
Câu 38: Cho hai số thực a,b lớn thay đổi thỏa mãn a b+ =10 Gọi m,n hai nghiệm phương trình (logax)(logb x)−2logax−3logb x− =1 Tìm giá trị lớn biểu thức S=mn
A 3456 B 4000
27 C 15625 D
16875 16
Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có AB=2 ,a AA'=a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' theo a
A V =3a3 B
3
4 a
V = C
3
3 a
V = D V =a3
Câu 40: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, AB = a 2, BC =a, SC = 2a 30
SCA = Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABC
A R = a B
2
a
R = C R = a D
2
a
R =
Câu 41: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm sau
Mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ -; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (- 2;2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;+ ¥ ) D Hàm số đồng biến khoảng (- 2;0 ) Câu 42: Đạo hàm hàm số y=(x+2 ln) ( )2 2x
A ln2( )2 ln 2( )
+ +
x
x x
x B ( ) ( )
2 2
ln 2x + x+ ln 2x
x C 2( )
ln ln
2
+ +
x
x x
x D ( ) ( )
2
ln 2x + x+ ln 2x
x
Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho
A
27
V = B 15
54
V = C 15
18
V = D
3
(7)Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB=a AD, =2 ,a AC'=a Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '
A
3
2 a
V = B
3
3
a
V = C
2
V = a D V =2 3a3
Câu 45: Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a, b, c Tính bán kính mặt cầu
A a2 +b2 +c2 B 2(a2+b2+c2)
C
2 2
3
+ + a b c
D 1 2
2 a +b +c
Câu 46: Cho phương trình: 3x = +m Chọn phát biểu
A Phương trình ln có nghiệm x=log3(m+1)
B Phương trình có nghiệm dương m0
C Phương trình ln có nghiệm với m D Phương trình có nghiệm với m −1
Câu 47: Hàm số y bx c x a
-=
- (a¹ 0; a b c, , Ỵ ¡ ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng?
`
x y
y
O
A a>0, b> 0, c ab- < B a> 0, b>0, c ab- =0 C a>0, b> 0, c ab- > D a>0, b< 0, c ab- <
Câu 48: Nhà máy Hải Hà cần sản xuất mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy ( )I ( )II Máy ( )I làm việc x ngày cho số tiền lãi x3+2x (triệu đồng), máy ( )II làm việc y ngày cho số tiền lãi 326y−27y3 (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp Hải Hà cần sử dụng máy ( )I ngày cho số tiền lãi nhiều nhất? (Biết hai máy ( )I ( )II không đồng thời làm việc, máy ( )II làm việc không ngày)
A 6 B 5 C 9 D 4
Câu 49: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số ( 1)( )
= - + +
y x x mx m cắt trục hoành ba điểm phân biệt
A ; 1;0
2
mẻ - Ơ -ốỗổỗỗ ữứ ốữử ổữẩ -ỗỗỗ ữữửữứ B mẻ (4;+ Ơ )
C mẻ (0;4 ) D ; 1;0 (4; )
2
mẻ - Ơ -ổỗỗ ổữữữẩ -ỗỗ ữữửữẩ + Ơ
ỗ ỗ
ố ứ ố ứ
Cõu 50: Số nghiệm phương trình2x2−x−22+ −x x2 =3 là:
A 3 B 2 C 1 D 4
-