Đề thi thử THPT Quốc Gia Toán học 2019 trường Nguyễn Trãi, Hải Dương lần 1 mã đề 209 - Học Toàn Tập

Câu 32: Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằngA. a Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy [r]

Trương THPT chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương

Thi thử lần

Họ, tên thí sinh……… Số báo danh………

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Mơn Tốn

Ngày thi 23+24/2/2019 Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 209 Câu 1: Tổng nghiệm phương trình 4x6.2x 2 0

A 1 B 0 C 2 D 6

Câu 2: Đường thẳng  giao hai mặt phẳng x  z &x2y  z có phương trình

A

1 1

x  y  z

 B

2

1

x  y  z



C

1

x  y  z

 D

2

1

x  y  z



Câu 3: Cho tập S 



1; 2;3; ;19; 20



gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20.Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S .Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng

A

38 B

5

38 C

3

38 D

1 114 Câu 4: Mặt phẳng ( )P qua (3; 0; 0), (0; 0; 4)A B song song trục Oy có phương trình

A 4x3z120 B 3x4z120 C 4x3z120 D 4x3z0 Câu 5: Giá trị lớn hàm số

3

1

x x m

y

x

 





 

0; 5.Tham số m nhận giá trị

A 3 B 5 C 1 D 8

Câu 6: Xét số phức z thỏa mãn z 1 3i 2 Số phức z mà z1 nhỏ

A z 1 i B z 1 i C z 1 i D z 1 i

Câu 7: Hệ số góc tiếp tuyến A

 

1;0 đồ thị hàm số y x3 3x22

A 1 B 1 C 3 D 0

Câu 8: Cho hàm số ( )f x liên tục ¡

4

0

( ) 10, ( )

f x dx f x dx





Tích phân

3

0 ( )

f x dx



A 7 B 3 C 4 D 6

Câu 9: Cho hàm số

2

,

( )

2 ,

x

e m khi x

f x

x x khi x

  

  

 

 liên tục ¡

1

( ) , ( , , )

f x dx ae b c a b c

Ô

Tổng T  a b 3c

A 15 B 10

C 19 D 17

Câu 10: Bảng biến thiên

là hàm số

.Hàm số ( )g x ln( ( ))f x đồng biến khoảng đây?

A



;0



B



0;



C



1;



D



1;1



Câu 12: Đường thẳng :đi qua điểm M(3;1;1),nằm mặt phẳng ( ) x   y z tạo với đường thẳng

1

( )

3

x

d y t

z t

 

   

    

góc nhỏ phương trình là

A

8 ' '

2 '

x t

y t

z t

  

    

   

B

1 ' ' '

x t

y t

z t

          

C

1 '

1 '

3 '

x t

y t

z t

          

D

1 ' '

x

y t

z t

        

Câu 13: Hai số phức z z1, thỏa mãn điều kiện z1  z2 2&z12z2 4 Giá trị 2z1z2

A B 8 C 2 D 3

Câu 14: Cho , ,a b clà ba số thực dương, a1và thỏa mãn log (2 ) log ( 3 )2 4

a a

bc

bc  b c    c  Số ( ; ; )a b c thỏa mãn điều kiện cho

A 0 B 1 C 2 D Vô số

Câu 15: Trong không gian Ox ,yz cho (2;0;0), (0; 4;0), (0;0;6) &A B C D(2; 4;6). Gọi ( )P là mặt phẳng song song với mp(ABC),( )P cách D và mặt phẳng (ABC).Phương trình (P)

A 6x3y2z360 B 6x3y2z240 C 6x3y2z0 D 6x3y2z120

Câu 16: Lăng trụ có chiều cao a, đáy tam giác vng cân tích 2a3 Cạnh góc vng đáy lăng trụ

A 4 a B 4 a C a D 2 a

Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa AD, AA'2a.Khoảng cách hai đường thẳng AC&DC'

A

a

B

a

C

a

D 3

a

Câu 18: Cho số phức z 1 i Biểu diễn số

z điểm

A M( 2;0). B N(0; 2). C M(1; 2) D E(2;0) Câu 19: Tập xác định hàm số y



ln(x2)





A



0;



B



3;



C



2;



D ¡

Câu 21: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục ¡ , f(0)0, '(0)f 0 thỏa mãn hệ thức

2

( ) '( ) 18 (3 ) '( ) (6 1) ( )

f x f x  x  x x f x  x f x  x ¡ Biết

( )

0

(x1)ef xdxae b a b, ( , )

Ô Giỏ tr ca

a b

A 2 B 1 C 0 D 2

3 Câu 22: Số tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số

3

1

x y

x

 



A 1 B 3 C 0 D 2

Câu 23: Cho n¥ & ! 1.n  Số giá trị n thỏa mãn giả thiết cho

A 1 B 2 C 0 D vô số

Câu 24: Số điểm cực trị hàm số

2

2

2 ( )

1

x

x

tdt f x

t

 



A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 25: Số sau điểm cực đại hàm số yx42x3 x2 2 ?

A 0 B 2 C 1

2 D 1

Câu 26: Cho hình phẳng ( )D giới hạn đường :y x ,ysin &x x0 Gọi V là thể tích khối trịn xoay tạo thành (D) quay quanh trục hoành V p4, (pÔ) Giỏ tr ca 24p bng

A 8 B 24 C 4 D 12

Câu 27: Cho cấp số nhân

 

: 1 1, 4 14

4

n

u u  u  Số hạng tổng quát

A

*

1

,

4n n¥ B

*

1

,n

n ¥ C

*

1

,

4n n¥ D

*

1

,

4n n¥

Câu 28: Cho

(3 1)

m

x  x dx



Giá trị tham số m thuộc khoảng sau ?

A



;0



B



3;1



C



1;



D

 

0;

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho A(4; 2; 6), (2; 4; 2), B M( ): x2y3z 7 cho MA MBuuur uuur nhỏ nhất.Tọa độ M bằng

A (37; 56 68; )

3 3



B (29 58 5; ; )

13 13 13 C (1;3; 4) D (4;3;1)

A



10;9;6



B



10; 9;6 



C



12; 9;7 



D



12; 9;6 



Câu 31: Cho * 2 8

& n n n

n n n n n n

n¥ C C  C C   C C  Tổng 2 2

1 n

n n n

T  C  C  n C A 55.2 10 B 55.2 C 5.2 10 D 55.2

Câu 32: Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước.Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải

A 3 .

V

B 3V.

 C 3

V

 D 3

V



Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm A



0; 2;0 ,

 

B 0;0; ,



điểm Cmp Oxy( ), tam giác

OAC vng C; hình chiếu vng góc O trên BC là điểm H.Khi điểm Hln thuộc đường trịn cố định có bán kính

A 2 B 4 C D 2

Câu 34: Hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên¡ dấu đạo hàm cho bảng

.Hàm số y f(2x2) nghịch biến khoảng

A

 

1;2 B



 ;



C



1;1



D



2;



Câu 35: Cho hàm số 3 2 ( )

2

y x  x  C Xét hai điểm A



a y; A



& ( ;B b yB) phân biệt đồ thị (C) mà tiếp tuyến A và B song song.Biết đường thẳng AB đi qua (5;3)D Phương trình AB là

A x  y B x  y C x3y 4 D x2y 1

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Độ lớn góc đường thẳng SA và mặt phẳng đáy

A 45 B 60 C 30 D 75

Câu 37: Bất phương trình 4x(m1)2x1 m nghiệm với x0.Tập tất giá trị m

A



;12



B



;0



C



1;16



D



 ;



Câu 38: Phương trình 4x 1 cos(xm



x) có nghiệm nhất.Số giá trị tham số m thỏa mãn

A Vô số B 1 C 2 D 0

Câu 39: Cho hình chóp đềuS ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2 Gọi  góc mặt phẳng (SAC)và mặt phẳng (SAB);Khi đócos

A 21

7 B

5

7 C

2

5 D

Câu 40: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị (C) hàm số đa thức bậc ba parabol (P) có trục đối

xứng vng góc với trục hồnh.Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích A 37

12 B

7

12 C

5

12 D

11 12 Câu 41: Hình vẽ

là đồ thị hàm số A

1

x y

x

 

 B

3

x y

x

 

 C

3

x y

x

 

 D

3

x y

x

 



Câu 42: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có AB2 3, BB'2.Gọi M,N,P tương ứng trung điểm

' ', ' '&

A B A C BC.Nếu gọi là độ lớn góc hai mặt phẳng (MNP) & (ACC') cosbằng

A 4

5 B

2

5 C

2

5 D

3

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x2y2 z2 điểm 0 0 0

1

( ; ; ) :

2

x t

M x y z d y t

z t

   

   

   

Ba điểm A,B,C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA MB MC, , tiếp tuyến mặt cầu.Biết mặt phẳng (ABC) qua D(1;1; 2) Tổng T x02y02z02

A 30 B 26 C 20 D 21

Câu 44: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2,AD2 nằm mặt phẳng (P).Quay (P) vòng quanh đường thẳng BD .Khối tròn xoay tạo thành tích

A 28



B 28



C 56



D 56



Câu 45: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có A B' vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD);góc AA’ với (ABCD) 45 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BB'& DD'bằng Góc mặt (BB’C’C) mặt phẳng (CC’D’D) bẳng 60 Thể tích khối hộp cho

Câu 46: Số điểm cực trị hàm số sin ,



;



x

y x x  

A 5 B 3 C 2 D 4

Câu 47: Một hộp có 10 cầu xanh,5 cầu đỏ.Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để có đủ hai màu

A 132

143 B

250

273 C

12

143 D

13 143 Câu 48: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước :a; & 2a a

A 8a2 B 4a2 C 16a2 D 8a2 Câu 49: Hàm số y  x3 3x22 đồng biến khoảng

A (; 0) B (4;) C (0; 2) D (1; 4)

Câu 50: Tập nghiệm bất phương trình

3 2

x  x  

A



3;



B



3;3



C



3;3 \

 

2;0



D



  ; 3

 

3;



-

- HẾT - -