Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm (hình vẽ).. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là.[r]
(1)ĐỀ SỐ 01 ĐỀ ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA (Đề thi gồm có 06 trang) Mơn thi: TỐN
Câu 1. Một tổ có 10 người gồm nam nữ Cần lập đồn đại biểu gồm người, hỏi có cách lập ?
A 25 B 252 C 50 D 455
Câu 2. Cho cấp số nhân ( )un có số hạng đầu u1 2 u6 486 Công bội q A q 3 B q 5
C
q D
3
q
Câu 3. Thể tích khối nón chiều cao 2, bán kính đáy A 4 B 9
C 6 D 2
Câu 4. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng ?
A ( 1;1).
B (; 0) ( 4; ) C ( 1;2).
D ( ; 1) (1;)
Câu 5. Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm, 6cm, 7cm Thể tích A 160cm B 210cm C 240cm D 24cm
Câu 6. Nghiệm phương trình log (22 x2)3
A x 2 B x C x D x 5
Câu 7. Nếu
2
( )d
f x x
2
5
( )d
g x x
5
2
( ) ( ) d
f x g x x
A 13 B 27
C 3 D 11
Câu 8. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số A 0
B 1 C 2 D 2
Câu 9. Đồ thị có dạng đường cong hình vẽ bên ? A y x3 3x2 2
B y x42x22 C y x3 3x2 2 D y x4 2x22
Thà để giọt mồ hôi rơi trang vở, đừng để giọt nước mắt rơi thi !
(2)-Câu 10 Cho a số thực dương tùy ý khác 1, log aa
A 2 B 2
C 1
2 D 1
Câu 11. Họ tất nguyên hàm hàm số f x( ) x sinx A x2 cosx C B x2 cosx C
C
cos
2
x
x C
D
2
cos
2
x
x C
Câu 12. Cho số phức z 4 i Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp số phức z
A Phần thực 4 phần ảo 3. B Phần thực 4 phần ảo i C Phần thực 4 phần ảo D Phần thực 4 phần ảo i Câu 13. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu điểm M(2; 7;1) lên mặt phẳng (Oxy)
A H(2; 0;0) B H(0; 0;1) C H(2; 7;0). D H(2; 7;1).
Câu 14 Tìm tâm I bán kính R mặt cầu ( ) :S x2y2 z24x 2y2z 3 A I(2; 1;1), R 9. B I( 2;1; 1), R 3
C I(2; 1;1), R3. D I( 2;1; 1), R9
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x z Véctơ sau véctơ pháp tuyến ( ) ?P
A n4 (1; 1). B n1 (3; 1;2). C n3 (3; 1; 0). D n2 (3; 0; 1).
Câu 16. Trong không gian Oxyz, đường thẳng
1
: , ( )
3
x t
d y t t
z t
qua điểm sau ?
A M( 1;2;3). B N(3;2;1) C P(1;2;3) D Q(0; 0;0)
Câu 17. Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA a Tam giác ABC vuông cân B AB a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)
A 45 B 60 C 30 D 90
Câu 18. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Đồ thị hàm số đạt cực tiểu điểm A x 1
(3)Câu 19.Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x( )x4 2x2 4 đoạn [0;2] Giá trị M m2
A 9 B 4
C 5 D 3
Câu 20.Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3 e 2b Giá trị lna2 lnb
A 2 B e
C e D 2e
Câu 21.Tập nghiệm bất phương trình
4
2
x x x
A ( 2; ) B (2;)
C ( 2;2). D ( ; 2) (2;)
Câu 22.Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a Diện tích tồn phần hình trụ cho
A 2a2 B
2
a
C 4a2 D 3a2
Câu 23.Hàm số y f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình ( )f x 1
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 24.Họ tất nguyên hàm hàm số ( )
x f x
x
khoảng (; 3) A 2x 5 ln(3x)C
B 2x 5 ln(x 3)C C 2x 5 ln(3x)C D 2x 5 ln(x 3)C
Câu 25.Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s t( )s(0).2 ,t s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t( ) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu ?
A 48 phút B 19 phút C 7 phút D 12 phút
Câu 26.Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác ABC vuông B, AB a, BAC 60 AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A 3
2
a
B
3
a
C
3
a
D
3
a
(4)-Câu 27. Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
2
2
4
x x
y
x
A 0 B 1
C 2 D 3
Câu 28. Cho đồ thị hàm số y ax4 bx2 c hình vẽ Mệnh đề sau ? A a c 0, b 0
B a c 0, b 0 C a c 0, b 0 D a c 0, b 0
Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn hình tơ tính theo công thức ?
A
5 (x 5)dx x xd
B
1
5 (x 5) x d x
C
5 (x 5)dx x xd
D
1
5 x (x 5) d x
Câu 30. Cho hai số phức z 1 , i w 2 i. Tìm phần ảo số phức u z w
A 7 i B 5 C 5 i D 7
Câu 31. Cho số phức z thỏa z 2 10 Điểm biểu diễn z điểm hình vẽ ? A Điểm P
B Điểm M C Điểm N D Điểm Q
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ a ( 1;1; 0), b (1;1; 0) Trong kết luận sau, có bao nhiêu kết luận sai ?
(1) : a b (2) : b a (3) : .a b 2 (4) : a b
A 3 B 4
C 1 D 2
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm I( 1;4;2) thể tích 256
Phương trình ( )S
A (x 1)2 (y4)2 (z2)2 16 B (x 1)2 (y4)2 (z 2)2 C (x 1)2 (y4)2 (z 2)2 D (x 1)2 (y4)2 (z 2)2
(5)A y3z 8 B x 2y2z 4 C y3z 8 D x 2y2z 8
Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; 0; 3), B(4; 3; 3). Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB)
A : 1
3
x y z
B : 1
3
x y z
C : 1
3
x y z
D : 1
3
x y z
Câu 36.Cho đa giác gồm 2n đỉnh (n 2, n) Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh số 2n đỉnh đa giác, xác suất ba đỉnh chọn tạo thành tam giác vng
19 Tìm n A n 5
B n 7 C n 10 D n 10
Câu 37.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) SO a Khoảng cách SC AB
A 15
a
B
5
a
C 2 15
a
D 2
5
a
Câu 38.Cho hàm số f x( ) có f(3)6
3
2
2
( )
1
x x
f x
x x
với x 0 Khi f(8)bằng A 217
8 B 27 C 215
24 D 215
8
Câu 39.Có giá trị nguyên tham số m thuộc ( 10;10) để hàm số 2
x m
y
x m
đồng biến khoảng ( 1;7).
(6)-r h
A 8 B 4 C 3 D 9
Câu 40. Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm(hình vẽ) Giá trị lớn thể tích khối trụ
A 8 (cm ). B 16 (cm ). C 32 (cm ). D 64 (cm ).
Câu 41. Cho hai số thực a 1, b1 Biết phương trình a bx x21 1 có hai nghiệm phân biệt x1, .x2 Giá trị nhỏ biểu thức
2
1
1
4( )
x x
P x x
x x
A 4 B 3 2.3 C 3 4.3 D 34
Câu 42. Cho hàm số f x( )x3 3 x2 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số g x( ) f(12 sin )x 1 Giá trị biểu thức M m
A 3 B 1 C 2 D 4
Câu 43 Cho hàm số f x( )ex x m2 m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f x( ( )m2) x m2 có nghiệm [0;ln10]
A 0 B 2 C 4 D Vô số
Câu 44. Cho hàm số
2
1,
( )
1,
ax bx x
f x
ax b x
Biết hàm số f x( ) có đạo hàm Tích phân
1
3 ( )d
I f x x
A B 22
3
(7)Câu 45.Cho hàm số y f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ Có số nguyên dương
m để phương trình
2
4
( )
8 ( )
m m
f x f x
có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 2;6]. A 0
B 1 C 2 D 3
Câu 46.Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục bảng biến thiên
Hàm số g x( )15 (f x4 4x2 6)10x6 15x4 60x2 đạt cực tiểu x 0 Chọn mệnh đề ?
A 5;
2
x
B 2;
2
x
C 3;
2
x
D x ( 1;0)
Câu 47.Tìm tham số m để tồn cặp ( ; )x y thỏa đồng thời: logx2 y2 2(4x 4y4)1
2 2 2 2 0.
x y x y m
A ( 10 2)
B 10 10 C ( 10 2)2 ( 10 2) D 10
Câu 48.Cho hàm số y f x( ) liên tục đoạn [0;4] thỏa ( )xf x2 6 (2 )f x 4x2, x [0;2] Giá trị tích phân
4
0 ( )d
f x x
A
20 B
10
C
5 D
2
(8)-Câu 49. Cho hình chóp S ABCD với ABC tam giác vuông cân B, AB 2 ,a SAB SCB 90 góc đường thẳng AB mặt phẳng (SBC) 30 Thể tích khối chóp A
3
3
a
B
9
a
C 3
3
a
D
3
a
Câu 50. Cho đồ thị hàm số y f x( 1) hình vẽ Hàm số y f x( ) nghịch biến khoảng A ( 2;2).
B (2;5) C (5;10) D (10;)
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01
1.D 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B 9.B 10.A
11.C 12.C 13.C 14.C 15.D 16.C 17.A 18.D 19.D 20.A
21.C 22.B 23.D 24.B 25.C 26.A 27.C 28.B 29.C 30.D
31.D 32.D 33.A 34.D 35.D 36.D 37.D 38.A 39.D 40.A