a) Điều kiện cần và đủ để một hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo của nó vuông góc với nhau. Cho tam giác ABC và tứ giác giác ABCD.. Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét [r]
(1)
Các dạng toán Mệnh đề và tập hợp thường gặp
(2)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong TOÁN 10
BÀI
MỤC LỤC
PHẦN A CÂU HỎI
Bài tập tự luận
Bài tập trắc nghiệm
PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO
Bài tập tự luận
Bài tập trắc nghiệm 10
PHẦN A CÂU HỎI Bài tập tự luận
Câu Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? Nếu mệnh đề tính
đúng, sai mệnh đề
a) + = b) 5là số vô tỷ c) 4x + < 2x – d) Hôm trời mưa ! e) Hà nội thủ đô nước Việt Nam
Câu Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định
a) 1637 chia hết cho b) 235 0 c) 3,15 d)
2 số nguyên e) số nguyên tố nhỏ
Câu Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề đảo
a) Nếu số chia hết cho số chia hết cho
b) Nếu hình thoi ABCD hai đường chéo vng góc với c) Nếu số chia hết cho số số chẵn
d) Nếu AB = BC = CA ABC tam giác
Câu Cho số thực x Xét mệnh đề P: “x số nguyên”, Q: “x + số nguyên” Phát biểu mệnh
đề PQ mệnh đề đảo Xét tính sai hai mệnh đề
Câu Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ”
a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại
b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại
Câu Cho tam giác ABC tứ giác giác ABCD Phát biểu điều kiện cần đủ để:
a) ABC tam giác b) ABCD hình chữ nhật
Câu Dùng kí hiệu để viết mệnh đề sau:
a) Có số ngun khơng chia hết cho b) Mọi số thực cộng với chình c) Có số hữu tỷ nhỏ nghịch đảo d) Mọi số tự nhiên lớn số đối
(3)CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Câu Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai
a) x :x2 0 b) n :nn2
Câu Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai
a) x :x2 0 b) x :x22x 5 c) n :n2 n d) x : 3xx2 2
Câu 10 Lập mệnh đề phủ mệnh đề sau xét tính sai
a) Mọi hình vng hình thoi
b) Có tam giác cân tam giác Bài tập trắc nghiệm
Câu 11 Trong câu sau, câu mệnh đề?
A.Hôm thứ mấy? B.Các bạn học đi!
C.An học lớp mấy? D.Việt Nam nước thuộc Châu Á.
Câu 12 Trong câu sau, câu mệnh đề?
A.10 số phương B. a b c
C. x2 x D. 2n1 chia hết cho
Câu 13 Cho mệnh đề: A = “8 không chia hết cho 2”; B = “ 31” Khẳng định sau đúng?
A.A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B" 31", B sai, B
B. A= “2 không chia hết cho 8”, A sai, A sai B" 31", B đúng, B C. A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B = “ 31”, B đúng, B sai D. A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B" 31", B đúng, B sai
Câu 14 Cho mệnh đề sau:
A = “23”; B = “ 6 9”; C = “ 31, 7”; D = “ 3,14” Khẳng định sau đúng?
A. AB “Nếu 23 6 9” CD" Nếu 3,14 31, 7” B. AB"Nếu 6 23” CD"Nếu 31, 3,14” C. AB"Nếu 6 23” CD"Nếu 3,14 31, 7” D. AB"Nếu 23 6 9” CD"Nếu 31, 3,14”
Câu 15 Giả sử ABC tam giác cho Lập mệnh đề PQ xét tính sai mệnh đề
P = “Góc A 90°”; Q = “BC2 AB2AC2”
A. PQ “A90 BC2AB2AC2” mệnh đề B. PQ “Nếu A90 BC2 AB2AC2” mệnh đề C. PQ “BC2 AB2AC2 góc A 90°” mệnh đề sai
D. PQ “Góc A 90° BC2 AB2AC2” mệnh đề
Câu 16 Xét tính sai mệnh đề sau:
P = “ x :x2 4”; Q = “ x :x2 x 0”; R = “ x :x2 0” A.P sai, Q sai, R B.P sai, Q đúng, R C.P đúng, Q đúng, R sai D.P sai, Q đúng, R sai
Câu 17 Mệnh đề phủ định mệnh đề:
(4)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
A. P “ x :x0x”, Q = “ x : x x1”
B. P = “ x :x 0 x”, Q “ x : x x1”
C. P = “ x :x0x”, Q = “ x : x x1”
D. P = “ x :x0x”, Q = “ x : x x1”
Câu 18 Mệnh đề “ x :x2 4” khẳng định rằng:
A.Bình phương số thực
B.Có số thực mà bình phương C.Chỉ có số thực bình phương
D.Nếu x số thực x2 4
Câu 19 Mệnh đề phủ định mệnh đề P = “ x :x2 x 0” là:
A. P “ x ;x2 x 0” B. P “ x ;x2 x “ C. P “ x ;x2 x 0” D. P “ x ;x2 x 0”
Câu 20 Trong câu sau câu mệnh đề?
A. 2 2 B. 1 C. 2 0 D. x2
Câu 21 Mệnh đề sau sai?
A.Một số chia hết cho chia hết cho chia hết cho B.Hai tam giác hai trung tuyến tương ứng C.Hai tam giác có diện tích hai tam giác
D. Hai tam giác cân có góc 60° hai tam giác có hai góc góc 60°
Câu 22 Mệnh đề sau sai?
A.Phương trình x2bx c 0 có nghiệm b24c0
B a b a c
b c
C. ABC vuông A B C 90 D. n2 chẵn n chẵn
Câu 23 Phủ định mệnh đề: “ x :x2 1 0” là:
A. x :x2 1 B x :x2 1 C x :x2 1 D x :x2 1
Câu 24 Phủ định mệnh đề: “ x :x25x 4 0” là:
A.“ x :x25x 4 0” B.“ x :x25x 4 0”
C.“ x :x25x 4 0” D.“ x :x25x 4 0”
Câu 25 Mệnh đề sau đúng?
A.Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng B.Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng C.Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích D.Hai tam giác có diện tích điều kiện cần đủ để chúng
Câu 26 Ký hiệu a P = “số a chia hết cho số P” Mệnh đề sau sai?
A. n :n3 n2n6 B. n :n6n3 n2
C. n :n6n3 n2 D. n :n6n3 n2
Câu 27 Cho mệnh đề chứa biến:
(5)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
A P 0 B P 5 C P 3 D P 4
Câu 28 Với n mệnh đề sau
A n n 1n2 6 B n n 1 số phương C n n 1 số lẻ D n2 0
Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?
A Nếu ab a2 b2
B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng
D Nếu tam giác có góc 60 tam giác
Câu 30 Trong câu sau, có câu mệnh đề:
a Huế thành phố Việt Nam
b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này!
d 19 24 e 81 25
f Bạn có rỗi tối khơng? g x 2 11
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 31 Câu câu sau mệnh đề?
A 3 2 7 B x2 +1 > C 2 x2 0 D 4 + x
Câu 32 Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng:
A số hữu tỉ
B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng?
D Con thấp cha
Câu 33 Mệnh đề " x ,x2 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực
B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương
D Nếu x số thực x2 3
Câu 34 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P x mệnh đề chứa biến “x cao
trên 180 cm” Mệnh đề " x X P x, ( )"khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm
B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ
D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ
Câu 35 Cách phát biểu sau không thể dùng để phát biểu mệnh đề: AB
A Nếu Athì B B A kéo theo B
C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B
Câu 36 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển”
(6)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Câu 37 Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề
sau đây:
A.Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn
B.Có số vô tỷ số thập phân vô hạn khơng tuần hồn C.Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D.Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hồn
Câu 38 Cho mệnh đề A: “ x ,x2 x 0” Mệnh đề phủ định A là:
A. x ,x2 x B. x ,x2 x C.Không tồn tạix x: 2 x D. x ,x2- x 7
Câu 39 Mệnh đề phủ định mệnh đề P:"x23x 1 0" với x là:
A.Tồn x cho x2 3x 1 B.Tồn x cho x23x 1 C.Tồn x cho x2 3x 1 D.Tồn x cho x23x 1
Câu 40 Mệnh đề phủ định mệnh đề P: “x x: 22x5 số nguyên tố” :
A. x x: 22x5không số nguyên tố B. x x: 22x5là hợp số C. x x: 22x5là hợp số D. x x: 22x5là số thực
Câu 41 Phủ định mệnh đề
" x ,5x3x 1" là:
A. " x , 5x3x2" B. " x , 5x3x2 1" C. " x , x 3 x2 1" D. " x ,5x3x2 1"
Câu 42 Cho mệnh đề P x :
" x ,x x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P x là: A. " x ,x2 x 0" B. " x ,x2 x 0"
C. " x ,x2 x 0" D. "x,x2 x 0"
Câu 43 Mệnh đề sau mệnh đề sai?
A. n :n2n B. n :n2 n C. x :x2 0 D x :xx2
Câu 44 Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
A. x :x2 0 B. x :x3 C. x :x2 0 D x :xx2
Câu 45 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A. n ,n21 không chia hết cho B. x , x 3 x3 C. x ,x12 x1 D. n ,n2 1 chia hết cho
Câu 46 Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng?
A. n n n, 1 số phương B. n n n, 1 số lẻ
C. n n n, 1n2 số lẻ D. n n n, 1n2là số chia hết cho
Câu 47 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A. 2 4 B. 4 2 16
C. 23 5 232.5 D. 235 2 23 2.5
Câu 48 Cho x số thực Mệnh đề sau đúng?
A. x x, 5 x 5 x B. x x, 5 5 x C. x x, 5 x D. x x, 5 x 5 x
(7)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong A n *,n21 bội số B x , x2 3
C n , 2n1 số nguyên tố D n , 2n n2
Câu 50 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng
C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại
D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60
Câu 51 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?
A Nếu a b chia hết cho c a b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho
D Nếu số tận số chia hết cho
Câu 52 Mệnh đề sau sai?
A Tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vng B Tam giác ABC tam giác A60
C Tam giác ABC cân A AB AC
D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA OB OCOD
Câu 53 Tìm mệnh đề đúng:
A Đường trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng B Hình chữ nhật có hai trục đối xứng
C Tam giác ABC vuông cân A450
D Hai tam giác vuông ABC A B C' ' ' có diện tích ABC A B C' ' '
Câu 54 Tìm mệnh đề sai:
A 10 chia hết cho 5 Hình vng có hai đường chéo vng góc B Tam giác ABC vng CAB2 CA2CB2
C Hình thang ABCD nội tiếp đường trịn O ABCD hình thang cân D 63 chia hết cho Hình bình hành có hai đường chéo vng góc
Câu 55 Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P x : 2x2 1 mệnh đề đúng:
A 0 B 5 C 1 D 4
5
Câu 56 Cho mệnh đề chứa biến P x : "x15x2" với x số thực Mệnh đề sau đúng:
A P 0 B P 3 C P 4 D P 5
Câu 57 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A AA B A C A A D A A
Câu 58 Cho biết x phần tử tập hợp A, xét mệnh đề sau:
I :xA II : x A.III:x A.IV : x A Trong mệnh đề sau, mệnh đề
A I II B I III C I IV D II IV
Câu 59 Các kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên”
(8)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Câu 60 Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ”
A. B. 2
C. 2 D. không trùng với
Câu 61 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A.Phủ định mệnh đề “
2
2
1 ,
2
x
x
x ” mệnh đề “
2
2
1 ,
2
x
x
x ”
B.Phủ định mệnh đề “
,
k k k số lẻ” mệnh đề “
,
k k k số chẵn”
C. Phủ định mệnh đề “ n cho n21 chia hết cho 24” mệnh đề “ n cho
1
n không chia hết cho 24”
D.Phủ định mệnh đề “ x , x33x 1 0” mệnh đề “ x , x33x 1 0”
Câu 62 Cho mệnh đề A “ x :x2 x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề
A?
A. “ x :x2 x” B “ x :x2 x” C “ x :x2 x” D “ x :x2 x”
Câu 63 Cho mệnh đề “ : 1”
4 x x x
A Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai
A. “ : 1”
4
A x x x Đây mệnh đề
B. “ : 1”
4
A x x x Đây mệnh đề
C. “ : 1”
4
A x x x Đây mệnh đề
D. “ : 1”
4
A x x x Đây mệnh đề sai
Câu 64 Để chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n số tự nhiên
và n2 chia hết cho n chia hết cho 5”, học sinh lý luận sau: (I) Giả sử n chia hết cho
(II) Như n5k, với k số nguyên (III) Suy n2 25k2 Do n2 chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề chứng minh
Lập luận trên:
A.Sai từ giai đoạn (I) B.Sai từ giai đoạn (II) C.Sai từ giai đoạn (III) D.Sai từ giai đoạn (IV)
Câu 65 Cho mệnh đề chứa biến P n : “n21 chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề
5
P P 2 hay sai?
A. P 5 P 2 B. P 5 sai P 2 sai C. P 5 P 2 sai D. P 5 sai P 2
Câu 66 Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai?
(9)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong B “ABC tam giác vuông A BA2 BH BC ”
C “ABC tam giác vuông A HA2 HB HC ” D “ABC tam giác vuông A BA2 BC2AC2”
Câu 67 Cho mệnh đề “phương trình x24x 4 có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho
tính đúng, sai mệnh đề phủ định là:
A Phương trình x24x 4 có nghiệm Đây mệnh đề B Phương trình x24x 4 có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x24x 4 vơ nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x24x 4 vơ nghiệm Đây mệnh đề sai
Câu 68 Cho mệnh đề A “ n : 3n1là số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai
mệnh đề phủ định là:
A A “ n : 3n1 số chẵn” Đây mệnh đề B A “ n : 3n1 số chẵn” Đây mệnh đề sai C A “ n : 3n1 số chẵn” Đây mệnh đề sai D A “ n : 3n1 số chẵn” Đây mệnh đề
Câu 69 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song
B Để x2 25 điều kiện đủ x2
C Để tổng a b hai số nguyên ,a b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13
D Để có hai số ,a b số dương điều kiện đủ a b 0
Câu 70 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?
A Nếu tổng hai số a b 2 có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao
C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho
Câu 71 Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí?
A x , x2chia hết cho 3x chia hết cho3 B x , x2chia hết cho 6x chia hết cho C x , x2chia hết cho 9x chia hết cho D x , xchia hết cho 6x chia hết cho 12
Câu 72 Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí?
A x ,x 2 x2 4
B x ,x2x2 4
C x ,x2 4x2
(10)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO
Bài tập tự luận
Câu 1. Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? Nếu mệnh đề tính
đúng, sai mệnh đề
a) + = b) 5là số vô tỷ c) 4x + < 2x – d) Hôm trời mưa ! e) Hà nội thủ đô nước Việt Nam
Lời giải
a) Là mệnh đề Sai b) Là mệnh đề Đúng c) Là mệnh đề chứa biến d) Không phải mệnh đề e) Là mệnh đề Đúng
Câu 2. Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định
a) 1637 chia hết cho b) 2350 c) 3,15
d)
2 số nguyên e) số nguyên tố nhỏ
Lời giải
a) Mệnh đề sai 1637 không chia hết cho b) Sai 235 0
c) Đúng 3,15 d) Sai
2 số nguyên e) Đúng số nguyên tố nhỏ
Câu 3. Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề đảo
a) Nếu số chia hết cho số chia hết cho
b) Nếu hình thoi ABCD hai đường chéo vng góc với c) Nếu số chia hết cho số số chẵn
d) Nếu AB = BC = CA ABC tam giác
Lời giải a) Nếu số chia hết cho số chia hết cho Sai
b) Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với tứ giác hình thoi Sai c) Nếu số chẵn số chia hết cho Đúng
d) Nếu ABC tam giác AB = BC = CA Đúng
Câu 4. Cho số thực x Xét mệnh đề P: “x số nguyên”, Q: “x + số nguyên” Phát biểu mệnh
đề PQ mệnh đề đảo Xét tính sai hai mệnh đề Lời giải
a) PQ: “Nếu x số nguyên x + số nguyên” Đúng QP: “Nếu x + số nguyên x số nguyên” Đúng
Câu 5. Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ”
a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại
b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại Lời giải
a) Điều kiện cần đủ để hình bình hành hình thoi hai đường chéo vng góc với b) Điều kiện cần đủ để số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho
Câu 6. Cho tam giác ABC tứ giác giác ABCD Phát biểu điều kiện cần đủ để:
(11)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 Lời giải
a) Tam giác ABC có cạnh
b) ABCD hình chữ nhật ABCD hình bình hành có góc vng
Câu 7. Dùng kí hiệu để viết mệnh đề sau:
a) Có số ngun khơng chia hết cho b) Mọi số thực cộng với chình c) Có số hữu tỷ nhỏ nghịch đảo d) Mọi số tự nhiên lớn số đối
Lời giải a) n :n n b) x : x0x
c) : x
x
d) n : n n
Câu 8. Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai
a) x : x2 0 b) n : nn2
Lời giải a) Bình phương số thực nhỏ bằng Sai b) Tồn số nguyên n nhỏ bình phương Đúng
Câu 9. Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai
a) x : x2 0 b) x : x22x50 c) n : n2n d) x : 3xx22
Lời giải
a) x : x20 Sai b) x : x22x50 Đúng c) n : n2 n Sai d) x : 3xx22 Đúng
Câu 10. Lập mệnh đề phủ mệnh đề sau xét tính sai
a) Mọi hình vng hình thoi
b) Có tam giác cân khơng phải tam giác
Lời giải a) Có hình vng khơng phải hình thoi.Sai b) Mọi tam giác cân tam giác
Bài tập trắc nghiệm
Câu 11. Trong câu sau, câu mệnh đề?
A.Hôm thứ mấy? B.Các bạn học đi!
C.An học lớp mấy? D.Việt Nam nước thuộc Châu Á. Lời giải
Các đáp án A, B, C mệnh đề ta khơng biết tính sai câu Đáp án D
Câu 12. Trong câu sau, câu mệnh đề?
A.10 số phương B. a b c
C. x2 x D. 2n1 chia hết cho Lời giải
(12)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 Đáp án A
Câu 13. Cho mệnh đề: A = “8 không chia hết cho 2”; B = “ 31” Khẳng định sau đúng?
A A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B" 31", B sai, B
B A= “2 không chia hết cho 8”, A sai, A sai B" 31", B đúng, B C A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B = “ 31”, B đúng, B sai D A = “8 chia hết cho 2”, A sai, A B" 31", B đúng, B sai
Lời giải - Đáp án A sai khẳng định B đúng, B sai - Đáp án B sai vì: A = “2 khơng chia hết cho 8”
Đây mệnh đề phủ định mệnh đề A = “8 không chia hết cho 2” - Đáp án D sai B" 31" khơng phải mệnh đề phủ định củaB" 31" Đáp án C
Câu 14. Cho mệnh đề sau:
A = “23”; B = “ 6 9”; C = “ 31, 7”; D = “ 3,14” Khẳng định sau đúng?
A AB “Nếu 23 6 9” CD" Nếu 3,14 31, 7” B AB"Nếu 6 23” CD"Nếu 31, 3,14” C AB"Nếu 6 23” CD"Nếu 3,14 31, 7” D AB"Nếu 23 6 9” CD"Nếu 31, 3,14”
Lời giải
Đáp án D
Câu 15. Giả sử ABC tam giác cho Lập mệnh đề PQ xét tính sai mệnh đề
P = “Góc A 90°”; Q = “BC2 AB2AC2”
A PQ “A90 BC2AB2AC2” mệnh đề B PQ “Nếu A90 BC2 AB2AC2” mệnh đề C PQ “BC2 AB2AC2 góc A 90°” mệnh đề sai
D PQ “Góc A 90° BC2 AB2AC2” mệnh đề Lời giải
Đáp án theo định lý Pitago thuận đảo Đáp án D
Câu 16. Xét tính sai mệnh đề sau:
P = “ x :x2 4”; Q = “ x :x2 x 0”; R = “ x :x2 0” A P sai, Q sai, R B P sai, Q đúng, R C P đúng, Q đúng, R sai D P sai, Q đúng, R sai
Lời giải
- Mệnh đề P sai khơng có số thực bình phương 4 - Mệnh đề Q phương trình x2 x vơ nghiệm - Mệnh đề R sai có giá trị x0 để 02 0
Đáp án D
Câu 17. Mệnh đề phủ định mệnh đề:
(13)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 12
A. P “ x :x0x”, Q = “ x : x x1”
B. P = “ x :x 0 x”, Q “ x : x x1”
C. P = “ x :x0x”, Q = “ x : x x1”
D. P = “ x :x0x”, Q = “ x : x x1”
Lời giải
Vì theo định nghĩa: P = “ x X P x: ” P = “ x X P x: ”; Q = “ x X P x: ” Q = “ x X P x:
Đáp án A
Câu 18. Mệnh đề “ x :x2 4” khẳng định rằng:
A.Bình phương số thực
B.Có số thực mà bình phương C.Chỉ có số thực bình phương
D.Nếu x số thực x2 4
Lời giải
Đáp án B
Câu 19. Mệnh đề phủ định mệnh đề P = “ x :x2 x 0” là:
A. P “
;
x x x
” B. P “
;
x x x
“ C. P “ x ;x2 x 0” D. P “ x ;x2 x 0”
Lời giải Vì P “ x X P x: ” P “ x X P x: ” Đáp án C
Câu 20. Trong câu sau câu mệnh đề?
A. 2 2 B. 1 C. 2 0 D. x2 Lời giải
Đáp án D
Vì x2 mệnh đề chứa biến
Mệnh đề AB hiểu nào? A.A B
B.B suy A
C.A điều kiện cần để có B D.A điều kiện đủ để có B
Lời giải
Đáp án D
Vì AB A điều kiện đủ để có B B điều kiện cần để có A.
Câu 21. Mệnh đề sau sai?
A.Một số chia hết cho chia hết cho chia hết cho B.Hai tam giác hai trung tuyến tương ứng C.Hai tam giác có diện tích hai tam giác
D. Hai tam giác cân có góc 60° hai tam giác có hai góc góc 60°
Lời giải
Đáp án C
Vì hai tam giác có diện tích chưa
(14)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 A Phương trình x2bx c 0 có nghiệm b24c0
B a b a c
b c
C ABC vuông A B C 90 D n2 chẵn n chẵn Lời giải
Đáp án B
Vì điều ngược lại khơng đúng: a b
a c
b c
Chẳng hạn a4;c2;b1 4
1
vô lý
Câu 23. Phủ định mệnh đề: “ x :x2 1 0” là:
A x :x2 1 B x :x2 1 C x :x2 1 D x :x2 1
Lời giải
Đáp án B Vì
1
x x2 1
Câu 24. Phủ định mệnh đề: “ x :x25x 4 0” là:
A “ x :x25x 4 0” B “ x :x25x 4 0”
C “ x :x25x 4 0” D “ x :x25x 4 0”
Lời giải
Đáp án A
Vì: x25x 4 x25x 4
Câu 25. Mệnh đề sau đúng?
A Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng C Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích D Hai tam giác có diện tích điều kiện cần đủ để chúng
Lời giải
Đáp án A
Vì hai tam giác hai tam giác có diện tích
Câu 26. Ký hiệu a P = “số a chia hết cho số P” Mệnh đề sau sai?
A n :n3 n2n6 B n :n6n3 n2
C n :n6n3 n2 D n :n6n3 n2
Lời giải
Đáp án D
Vì n6 n3 n2 Chẳng hạn 6 3 3 2 sai 3
Câu 27. Cho mệnh đề chứa biến:
" 15 " P x x x x Mệnh đề sau đúng?
A P 0 B P 5 C P 3 D P 4
Lời giải
(15)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 Vì thay giá trị x 0; 5; 3; vào P x thấy x5 cho mệnh đề
Câu 28. Với n mệnh đề sau
A. n n 1n2 6 B. n n 1 số phương C. n n 1 số lẻ D. n2 0
Lời giải
Đáp án A
Vì tích số tự nhiên lien tiếp chia hết cho
Câu 29. Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?
A.Nếu ab a2 b2
B.Nếu a chia hết cho a chia hết cho C.Nếu em chăm em thành cơng
D.Nếu tam giác có góc 60 tam giác Lời giải
Chọn B
Nếu a chia hết cho tổng chữ số a chia hết tổng chữ số acũng chia hết cho Vậy a chia hết cho
Câu 30. Trong câu sau, có câu mệnh đề:
a Huế thành phố Việt Nam
b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này!
d 19 24 e 81 25
f Bạn có rỗi tối khơng? g x 2 11
A. B. C. D.
Lời giải Chọn C
Các câu a, b, e mệnh đề
Câu 31. Câu câu sau mệnh đề?
A. 2 7 B. x2 +1 > C. 2 x2 0 D. + x Lời giải
Chọn D
Đáp án D biểu thức, khẳng định
Câu 32. Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng:
A. số hữu tỉ
B.Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C.Bạn có chăm học khơng?
D.Con thấp cha
Lời giải Chọn B
Đáp án B nằm bất đẳng thức độ dài cạnh tam giác
Câu 33. Mệnh đề " x ,x2 3" khẳng định rằng:
A.Bình phương số thực
B.Có số thực mà bình phương C.Chỉ có số thực có bình phương
(16)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 15 Lời giải
Chọn B
Câu 34. Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P x mệnh đề chứa biến “x cao
trên 180 cm” Mệnh đề " x X P x, ( )"khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm
B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ
D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải
Chọn A
Câu 35. Cách phát biểu sau không thể dùng để phát biểu mệnh đề: AB
A Nếu Athì B B A kéo theo B
C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Lời giải
Chọn D
Đáp án D sai B điều kiện cần để có A
Câu 36. Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển”
A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển
Lời giải Chọn C
Phủ định “mọi” “có nhất”
Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển”
Câu 37. Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề
sau đây:
A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn
B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vô hạn không tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn
Lời giải Chọn C
Phủ định “có nhất” “mọi”
Phủ định “tuần hồn” “khơng tuần hồn”
Câu 38. Cho mệnh đề A: “
,
x x x
” Mệnh đề phủ định A là: A x ,x2 x B x ,x2 x C Không tồn tạix x: 2 x D x ,x2- x 7
Lời giải Chọn D
Phủ định Phủ định
Câu 39. Mệnh đề phủ định mệnh đề P:"x23x 1 0" với x là:
A Tồn x cho x2 3x 1 B Tồn x cho x23x 1 C Tồn x cho x2 3x 1 D Tồn x cho x23x 1
Lời giải Chọn B
(17)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 16 Phủ định
Câu 40. Mệnh đề phủ định mệnh đề P: “x x: 22x5 số nguyên tố” :
A. x x: 22x5không số nguyên tố B. x x: 22x5là hợp số C. x x: 22x5là hợp số D. x x: 22x5là số thực
Lời giải Chọn A
Phủ định
Phủ định “là số nguyên tố” “không số nguyên tố” Câu 41. Phủ định mệnh đề " x ,5x3x2 1" là:
A. " x , 5x3x2" B. " x , 5x3x2 1" C. " x , x 3 x2 1" D. " x ,5x3x2 1"
Lời giải Chọn C
Phủ định Phủ định
Câu 42. Cho mệnh đề P x :
" x ,x x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P x là:
A.
" x ,x x 0" B.
" x ,x x 0" C. " x ,x2 x 0" D. "x,x2 x 0"
Lời giải Chọn C
Phủ định Phủ định
Câu 43. Mệnh đề sau mệnh đề sai?
A. n :n2n B. n :n2 n C. x :x2 0 D x :xx2
Lời giải Chọn C
Ta có: 0 : 02 0
Câu 44. Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
A. x :x2 0 B. x :x3 C. x :x2 0 D x :xx2
Lời giải Chọn D
Ta có: 0,5: 0,50.52
Câu 45. Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A. n ,n21 không chia hết cho B. x , x 3 x3 C. x ,x12 x1 D. n ,n2 1 chia hết cho
Lời giải Chọn A
Với số tự nhiên có trường hợp sau: 2
2
3
n kn k chia dư
2
2
3 1 1
n k n k k k chia dư
2
2
3 12
n k n k k k chia dư
(18)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17 A n n n, 1 số phương B n n n, 1 số lẻ
C n n n, 1n2 số lẻ D n n n, 1n2là số chia hết cho Lời giải
Chọn D
,
n n n n
tích số tự nhiên liên tiếp, đó, ln có số chia hết cho số chia hết chia hết cho 2.36
Câu 47. Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A 2 4 B 4 2 16
C 23 5 232.5 D 235 2 23 2.5
Lời giải Chọn A
Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án A sai
Câu 48. Cho x số thực Mệnh đề sau đúng?
A x x, 5 x 5 x B x x, 5 5 x C x x, 5 x D x x, 5 x 5 x
Lời giải Chọn A
Câu 49. Chọn mệnh đề đúng:
A n *,n21 bội số B x , x2 3 C n , 2n1 số nguyên tố D n , 2n n2
Lời giải Chọn D
2
2 , 2
Câu 50. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng
C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại
D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60
Lời giải Chọn A
Câu 51. Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?
A Nếu a b chia hết cho c a b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho
D Nếu số tận số chia hết cho Lời giải Chọn C
Nếu a chia hết cho a chia hết cho mệnh đề
Câu 52. Mệnh đề sau sai?
A Tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vng B Tam giác ABC tam giác A60
(19)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 18 D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA OB OCOD
Lời giải Chọn B
Tam giác ABC có A60chưa đủ để tam giác
Câu 53. Tìm mệnh đề đúng:
A Đường trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng B Hình chữ nhật có hai trục đối xứng
C Tam giác ABC vuông cân A450
D Hai tam giác vuông ABC A B C' ' ' có diện tích ABC A B C' ' ' Lời giải
Chọn B
Câu 54. Tìm mệnh đề sai:
A 10 chia hết cho 5 Hình vng có hai đường chéo vng góc B Tam giác ABC vng CAB2 CA2CB2
C Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn O ABCD hình thang cân D 63 chia hết cho Hình bình hành có hai đường chéo vng góc
Lời giải Chọn D
Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án D sai
Câu 55. Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P x : 2x2 1 mệnh đề đúng:
A 0 B 5 C 1 D 4
5 Lời giải
Chọn A
0 : 2.0 P
Câu 56. Cho mệnh đề chứa biến P x : "x15x2" với x số thực Mệnh đề sau đúng:
A P 0 B P 3 C P 4 D P 5
Lời giải Chọn D
5 : "5 15 5 "2
P
Câu 57. Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A AA B A C A A D A A
Lời giải Chọn A
Giữa hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc”
Câu 58. Cho biết x phần tử tập hợp A, xét mệnh đề sau:
I :xA II : x A.III:x A.IV : x A Trong mệnh đề sau, mệnh đề
A I II B I III C I IV D II IV
Lời giải Chọn C
(20)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 19 III:x A sai phần tử tập hợp khơng có quan hệ “con”
Câu 59. Các kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên”
A. 7 B. 7 C. 7 D. 7
Lời giải Chọn B
Câu 60. Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ”
A. B. 2
C. 2 D. không trùng với
Lời giải Chọn C
Câu 61. Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A.Phủ định mệnh đề “
2
2
1 ,
2
x
x
x ” mệnh đề “
2
2
1 ,
2
x
x
x ”
B.Phủ định mệnh đề “ k ,k2 k số lẻ” mệnh đề “ k ,k2 k 1là số chẵn”
C. Phủ định mệnh đề “ n cho n21 chia hết cho 24” mệnh đề “ n cho
1
n không chia hết cho 24”
D.Phủ định mệnh đề “ x , x33x 1 0” mệnh đề “ x , x33x 1 0” Lời giải
Chọn B
Phủ định Phủ định số lẻ số chẵn
Câu 62. Cho mệnh đề A “ x :x2 x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề
A?
A. “ x :x2 x” B “ x :x2 x” C “ x :x2 x” D “ x :x2 x” Lời giải
Chọn B
Phủ định Phủ định
Câu 63. Cho mệnh đề “ : 1”
4 x x x
A Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai
A. “ : 1”
4
A x x x Đây mệnh đề
B. “ : 1”
4
A x x x Đây mệnh đề
C. “ : 1”
4
A x x x Đây mệnh đề
D. “ : 1”
4
A x x x Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn C
(21)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 20
Câu 64. Để chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n số tự nhiên
và n2 chia hết cho n chia hết cho 5”, học sinh lý luận sau: (I) Giả sử n chia hết cho
(II) Như n5k, với k số nguyên (III) Suy n2 25k2 Do n2 chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề chứng minh
Lập luận trên:
A Sai từ giai đoạn (I) B Sai từ giai đoạn (II) C Sai từ giai đoạn (III) D Sai từ giai đoạn (IV)
Lời giải Chọn A
Mở đầu chứng minh phải là: “Giả sử n không chia hết cho 5”
Câu 65. Cho mệnh đề chứa biến P n : “n21 chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề
5
P P 2 hay sai?
A P 5 P 2 B P 5 sai P 2 sai C P 5 P 2 sai D P 5 sai P 2
Lời giải Chọn C
5
P 24 4 cịn P 2 sai khơng chia hết cho
Câu 66. Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai?
A “ABC tam giác vuông A 2 12 12 AH AB AC ” B “ABC tam giác vuông A BA2 BH BC ” C “ABC tam giác vuông A HA2 HB HC ” D “ABC tam giác vuông A BA2 BC2AC2”
Lời giải Chọn D
Đáp án phải là: “ABC tam giác vuông A BC2 AB2AC2”
Câu 67. Cho mệnh đề “phương trình x24x 4 có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho
tính đúng, sai mệnh đề phủ định là:
A Phương trình x24x 4 có nghiệm Đây mệnh đề B Phương trình x24x 4 có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x24x 4 vơ nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x24x 4 vơ nghiệm Đây mệnh đề sai
Lời giải Chọn D
Phủ định có nghiệm vơ nghiệm, phương trình x24x 4 có nghiệm
Câu 68. Cho mệnh đề A “ n : 3n1là số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai
mệnh đề phủ định là:
(22)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 21 D. A “ n : 3n1 số chẵn” Đây mệnh đề
Lời giải Chọn B
Phủ định
Phủ định “số lẻ” “số chẵn” Mặt khác, mệnh đề phủ định sai 6 : 3.6 1 số lẻ
Câu 69. Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A. Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song
B.Để x2 25 điều kiện đủ x2
C.Để tổng a b hai số nguyên ,a b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13
D.Để có hai số ,a b số dương điều kiện đủ a b 0 Lời giải
Chọn C
Tồn a6, b7 cho a b 13 13 số không chia hết cho 13
Câu 70. Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?
A.Nếu tổng hai số a b 2 có số lớn B.Trong tam giác cân hai đường cao
C.Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D.Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho
Lời giải Chọn B
“Tam giác có hai đường cao tam giác cân” mệnh đề
Câu 71. Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí?
A.
,
x x
chia hết cho 3x chia hết cho3
B.
,
x x
chia hết cho 6x chia hết cho
C.
,
x x
chia hết cho 9x chia hết cho D. x , xchia hết cho 6x chia hết cho 12
Lời giải Chọn D
Định lý là: x , xchia hết cho 6x chia hết cho 12
Câu 72. Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí?
A. x ,x 2 x2 4
B. x ,x2x2 4
C. x ,x2 4x2
(23)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
TOÁN 10 BÀI
PHẦN A CÂU HỎI
Dạng Phần tử tập hợp, xác định tập hợp
Câu Ký hiệu sau dùng để viết mệnh đề: “3 số tự nhiên”?
A. 3 B. 3 C. 3 D. 3
Câu Ký hiệu sau để số hữu tỉ?
A. 5 B. 5 C. 5 D. 5
Câu Cho tập hợp Ax1|x,x5 Tập hợp A là:
A. A1; 2;3; 4;5 B. A0;1; 2;3; 4;5; 6
C. A0;1; 2;3; 4;5 D. A1; 2;3; 4;5; 6
Câu Hãy liệt kê phần tử tập hợp
| X x x x
A X 0 B X 1 C 1;1
2 X
D.
3 1;
2 X
Câu Liệt kê phần tử phần tử tập hợp X x| 2x25x 3 0
A X 0 B X 1 C
2 X
D.
3 1;
2 X
Câu Trong tập sau, tập tập rỗng?
A x| x 1 B. x| 6x27x 1 0
C. x:x24x 2 0 D. x:x24x 3 0
Câu Cho tập hợp M x y; | ;x y,xy1 Hỏi tập M có phần tử?
A B C D
Câu Cho tập hợp Ax21\x,x5 Hãy liệt kê phần tử tập hợp A
A. A0;1; 2;3; 4;5 B. A1; 2;5;10;17; 26 C. A2;5;10;17; 26 D. A0;1; 4;9;16; 25 Câu Hãy liệt kê phần tử tập hợp:
\ X x x x
A. X 2; 4 B. X 2; 2 C X 2; 2D X 2; 2; 2; 2 Câu 10 Cho tập hợp M x y; \ ,x y,x2y20 Khi tập hợp M có phần tử?
A.0 B.1 C.2 D.Vô số
Câu 11 Số phần tử tập hợp:
(24)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
2 2
\
A x x x x x là:
A B C D
Câu 12 Số tập tập hợp:
2 2
\ 2
A x x x x x là:
A 16 B C 12 D 10
Câu 13 Số phần tử tập hợp:
2 2
\ 4 A x x x x x là:
A B C D
Câu 14 Hãy liệt kê phần tử tập hợpX x x2 x 1 0:
A X 0 B X 0 C X D X
Câu 15 Số phần tử tập hợp
1 / ,
A k k k là:
A B 2 C 3 D 5
Câu 16 Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng:
A x x 1 B x 6x27x 1 0 C x x24x20 D x x24x 3 0 Câu 17 Cho tập hợpAxx2– 1x220 Các phần tử tập
A là:
A A–1;1 B A{– 2; –1;1; 2}C A{–1} D A{1} Câu 18 Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng?
A A x x2 4 0 B Bx x22x 3 0 C C x x2 5 0 D Dx x2 x 120 Câu 19 Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng?
A Ax x2 x 1 0 B Bx x2 2 0
C C xx3– 3x210 D
3 0 D x x x Dạng Tập hợp con, tập hợp
Câu 20 Cho hai tập hợp A B Hình sau minh họa A tập B?
A B C D
Câu 21 Cho ba tập hợp E, F, G thỏa mãn: EF F, G GK Khẳng định sau đúng?
A GF B KG C EF G D EK
Câu 22 Cho tập hợp A0;3; 4; 6 Số tập hợp gồm hai phần tử A là:
(25)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Câu 23 Cho tập hợp X a b c; ; Số tập X là:
A B C D 12
Câu 24 Trong tập hợp sau đây, tập hợp có tập hợp con?
A B x C D ,x
Câu 25 Cho tập hợp A 1; B1; 2;3; 4;5 Có tất tập X thỏa mãn: A X B?
A B C D
Câu 26 Cho tập hợp A1; 2;5; 7 B1; 2;3 Có tất tập X thỏa mãn: X A X B ?
A B C D
Câu 27 Cho tập hợp A 1;3 ,B3;x C, x y; ;3 Để ABC tất cặp x y; là: A 1;1 B 1;1 1;3 C 1;3 D 3;1 3;3 Câu 28 Cho tập hợp A1; 2;3; , B0; 2; 4, C0;1; 2;3; 4;5 Quan hệ sau đúng?
A BAC B BAC C A C
B C
D ABC
Câu 29 Cho tập hợp A có phần tử Hỏi tập A có tập khác rỗng?
A 16 B 15 C 12 D
Câu 30 Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp Ba b c d e f; ; ; ; ; là:
A 15 B 16 C 22 D 25
Câu 31 Số tập hợp có phần tử có chứa a, b tập hợp Ca b c d e f g; ; ; ; ; ; là:
A B C D
Câu 32 Trong tập hợp sau đây, tập hợp có hai tập hợp con?
A x y; B x C ;x D ; ;x y
Câu 33 Cho tập hợp A1, 2,3, 4, ,x y Xét mệnh đề sau đây: I : “3A”
II : “3, 4A” III: “a,3,bA”
Trong mệnh đề sau, mệnh đề
A I B I II, C II III, D I III,
Câu 34 Cho A0; 2; 4; 6 Tập A có tập có phần tử?
A 4 B 6 C 7 D 8
Câu 35 Cho tập hợp X 1; 2;3; 4 Câu sau đúng? A Số tập X 16
(26)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
C Số tập X chứa số
D Số tập X gồm có phần tử Câu 36 Số tập phần tử Ba b c d e f, , , , , là:
A 15 B 16 C 22 D 25
Câu 37 Số tập phần tử có chứa , C , , , , , , , , , là:
A 8 B 10 C 12 D 14
Câu 38 Trong tập sau đây, tập hợp có hai tập hợp con?
A x y; B x C ;x D ; ;x y Câu 39 Cho tập hợpA a b c d, , , Tập A có tập con?
A 16 B 15 C 12 D 10
Câu 40 Khẳng định sau sai?Các tập ABvới ,A Blà tập hợp sau? A A{1;3 , } Bxx– 1x3=0
B A{1; 3; 5; 7; ,} Bnn2k1, k, 0k4 C A { 1; ,} Bx x22x 3 0
D A , Bx x2 x 0 Dạng Các phép toán tập hợp
Câu 41 Cho tập hợp X 1;5 ,Y 1;3;5 Tập XY tập hợp sau đây?
A 1 B 1;3 C {1;3;5} D 1;5
Câu 42 Cho tập X 2; 4; 6;9 , Y 1; 2;3; 4 Tập sau tập X Y\ ? A 1; 2;3;5 B 1;3; 6;9 C 6;9 D 1 Câu 43 Cho tập hợp X a b Y; , a b c; ; XY tập hợp sau đây?
A a b c d; ; ; B a b; C c D { ; ; }a b c
Câu 44 Cho hai tập hợp A B khác rỗng thỏa mãn: AB Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A A B\ B AB A C B A\ B D ABB
Câu 45 Cho ba tập hợp:
| , | , | 0
F x f x G x g x H x f x g x Mệnh đề sau đúng?
A H FG B H FG C H F G\ D H G F\
Câu 46 Cho tập hợp | 22
1 x
A x
x
; B tập hợp tất giá trị nguyên b để phương trình
2
2
x bx vô nghiệm Số phần tử chung hai tập hợp là:
A B C D Vô số
(27)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
A 1; B 1; 2;3; C 3; D
Câu 48 Cho A, B, C ba tập hợp minh họa biểu đồ ven hình vẽ Phần gạch sọc hình vẽ tập hợp sau đây?
A AB\C B AB\C C A C\ A B\ D ABC Câu 49 Cho hai tập hợp A0; 2 B0;1; 2;3; 4 Số tập hợp X thỏa mãn AX B là:
A B C D
Câu 50 Cho hai tập hợp A 0;1 B0;1; 2;3; 4 Số tập hợp X thỏa mãn X C AB là:
A B C D
Câu 51 Cho tập hợp A1; 2;3; 4;5 Tìm số tập hợp X cho A X\ 1;3;5 X A\ 6; 7
A B C D
Câu 52 Ký hiệu X số phần tử tập hợp X Mệnh đề sai mệnh đề sau? A AB A B AB AB
B AB A B AB AB
C AB A B AB AB
D AB A B AB
Câu 53 Một lớp học có 25 học sinh giỏi mơn Tốn, 23 học sinh giỏi mơn Lý, 14 học sinh giỏi mơn Tốn Lý có học sinh khơng giỏi mơn Hỏi lớp có học sinh?
A 54 B 40 C 26 D 68
Câu 54 Lớp 10A có 45 học sinh có 25 em học giỏi mơn Tốn, 23 em học giỏi mơn Lý, 20 em học giỏi mơn Hóa, 11 em học giỏi mơn Tốn mơn Lý, em học giỏi mơn Lý mơn Hóa, em học giỏi mơn Tốn mơn Hóa Hỏi lớp 10A có bạn học giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa, biết học sinh lớp học giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa?
A B C D
Câu 55 Cho tập hợp A1; 2;3; , B0; 2; 4; 6 Mệnh đề sau đúng? A AB2; 4 B AB0;1; 2;3; 4;5; 6
C AB D A B\ 0; 6
Câu 56 Ký hiệu H tập hợp học sinh lớp 10A T tập hợp học sinh nam, G tập hợp học sinh nữ lớp 10A Khẳng định sau sai?
A TGH B TG C H T\ G D G T\
Câu 57 Cho A, B, C ba tập hợp Mệnh đề sau sai?
A AB ACBC B ABC A\ C B\
C AB ACBC D AB B, CAC
Câu 58 Cho tập hợp Aa b c; ; Ba b c d e; ; ; ; Có tất tập hợp X thỏa mãn A X B?
A B C D
(28)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
A 1;3;5 B 1; 2;3; 4;5 C 2; 4; 6;8 D 1; 2;3; 4;5; 7;9 Câu 60 Cho tập hợp A2; 4; 6;9 , B1; 2;3; 4 Tập sau tập A B\ ?
A 1; 2;3;5 B 1; 2;3; 4; 6;9 C 6;9 D Câu 61 Cho tập hợp Ax:x27x 6 , Bx: x 4 Khi đó:
A AB A B ABAB C A B\ A D B A\
Câu 62 Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi bóng đá bóng bàn học sinh khơng chơi mơn Số học sinh chơi môn thể thao là?
A 48 B 20 C 34 D 28
Câu 63 Trong khẳng định sau khẳng định đúng:
A \ B * C * D * * Câu 64 Chọn kết sai kết sau:
A AB AAB B AB A AB
C A B\ AAB D B A\ BAB
Câu 65 Cho X 7; 2;8; 4;9;12;Y 1;3;7; 4 Tập sau tập XY? A 1; 2;3; 4;8;9;7;12 B 2;8;9;12 C 4;7 D 1;3 Câu 66 Cho hai tập hợp A2, 4, 6,9 B1, 2,3, 4.Tập hợp A B\ tập sau đây?
A A1, 2,3,5 B 1;3; 6;9 C 6;9 D
Câu 67 ChoA0;1; 2;3; , B2;3; 4;5; Tập hợp A B\ B A\ bằng?
A 0;1;5;6 B 1; C 2;3; D 5;6
Câu 68 Cho A0;1; 2;3; , B2;3; 4;5;6 Tập hợp A B\ bằng:
A 0 B 0;1 C 1; D 1;5
Câu 69 ChoA0;1; 2;3; , B2;3; 4;5;6 Tập hợp B A\ bằng:
A 5 B 0;1 C 2;3; D 5;6
Câu 70 Cho A 1;5 ;B1;3;5 Chọn kết đúng trong kết sau
A AB 1 B AB 1;3 C AB 1;5 D AB1;3;5
Câu 71 Cho Ax2xx22x23x20 ; Bn* 3n230 Khi tập hợp
A B bằng:
A 2; B 2 C 4;5 D 3
PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO
Dạng Phần tử tập hợp, xác định tập hợp
(29)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
- Hai đáp án C D sai ta khơng muốn so sánh số với tập hợp Đáp án B
Câu Vì phần tử tập hợp nên đáp án A, B, D sai Đáp án C
Câu Vì x,x5 nên x0;1; 2;3; 4;5x 1 1; 2;3; 4;5; 6 Đáp án D
Câu Vì phương trình 2x23x 1 có nghiệm
1 x
x
x nên
2
Vậy X 1 Đáp án B
Câu Vì phương trình 2x25x 3 có nghiệm
3 x
x
nên 1;3 X
Đáp án D
Câu Xét đáp án:
- Đáp án A: x, x 1 x 1 x0
- Đáp án B: Giải phương trình:
1
6 1
6 x x x
x
Vì x x1
- Đáp án C: x24x20x2 2 Vì
x Đây tập rỗng Đáp án C
Câu Vì x y; nên x, y thuộc vào tập 0;1; 2;
Vậy cặp x y; 1; , 0;1 thỏa mãn xy 1 Có cặp hay M có phần tử Đáp án C
Câu Đáp án B
Ta có Ax21 \x,x5 Vì x,x5 nên x0;1; 2;3; 4;5
2
1 1; 2;5;10;17; 26 x
(30)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Giải phương trình x x
2 2 2 x x x x
Câu 10 Đáp án B
Vì 2 0 x y
nên x2y20xy0
Khi tập hợp M có phần tử 0; 0 Câu 11 Đáp án D
Giải phương trình x2x2x22x1
x2 x2 x 12 0
1
x x x x x x
x x x
2 x x
Câu 12 Đáp án A Giải phương trình
2 2 2 x x 2 x x 0
Đặt x2 x t ta có phương trình
2
0
3 2
3 t t t t
Với t0 ta có 0
1 x x x x
Với
3
t ta có: 2 x x
2 33
3
3
x x x
Vậy A có phần tử suy số tập A 2416 Câu 13 Đáp án C
(31)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
2x2 x 42 4x24x1
2x2 x 42 2x 12
2
2
2
2
x x x
x x x
2
2 2
1
2
5 x x x x x x x x
Vậy A có phần tử
Câu 14 Chọn C Phương trình
1
x x vô nghiệm nên X
Câu 15 Chọn C
1 , 2
A k k k Ta có k, k 2 2 k2A1; 2;5
Câu 16 Chọn C
x x 1 0
A A
x 6 7 1 0
B x x Ta có
6x 7x 1
1 x
x B 1
x x
C x Ta có x24x20 2
2 x x
C
x
D x x Ta có x24x 3 0
3 x
x D 1;3 Câu 17 Chọn A
2– 1 2 0 A x x x
Ta có
– 2 0
x x
2
–1
2
x x 1 x
x A 1;1 Câu 18 Chọn B
4
(32)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10
2
B x x x B
5;
5
C
C x x
12 0 3;
D x x x D
Câu 19 Chọn B
1
A x x x Ta có x2 x vn A
2
B x x Ta có x220
2
x B
–
C x x x Ta có
– 1 0
x x x 33C
3
D x x x Ta có
3
x x x0D 0 Dạng Tập hợp con, tập hợp
Câu 20 Hình C biểu đồ ven, minh họa cho AB phần tử A B Đáp án C
Câu 21 Dùng biểu đồ minh họa ta thấy EK
Đáp án D
Câu 22 Mỗi tập gồm hai phần tử A là:
0;3; , 0; , 0; , 3; , 3; , 4;
Đáp án D
Câu 23 - Số tập khơng có phần tử (tập ) - Số tập có phần tử 3: a , b , c - Số tập có phần tử 3: a b; , a c; , b c;
Số tập có phần tử 1: a b c; ; Vậy có 3 8 tập Đáp án C
Nhận xét:Người ta chứng minh số tập (kể tập rỗng) tập hợp n phần tử 2n Áp dụng vào Ví dụ có 238 tập
(33)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11
- Đáp án B có tập x - Đáp án C có tập - Đáp án D có tập
Đáp án A
Câu 25 X tập hợp phải ln có mặt
Vì ta tìm số tập tập 3; 4;5 , sau cho hai phần tử vào tập nói ta tập X
Vì số tập tập 3; 4;5 238 nên có tập X Đáp án D
Câu 26 Cách 1: Vì X A X B
nên X AB
Mà AB 1; Có 224 tập X
Cách 2:X tập sau: ; ; ; 1; 2 Đáp án B
Câu 27 Ta có:
1 x
A B C y
y
Cặp x y; 1;1 ; 1;3
Đáp án B Câu 28 Đáp án C
Ta thấy phần tử A thuộc C phần tử B thuộc C nên chọn C
Câu 29 Đáp án B
Vì số tập tập phần tử 24 16 Số tập khác rỗng 16 15 Câu 30 Đáp án A
Cách 1:
Số tập có phần tử có phần tử a tập a b; , a c; , a d; , a e; , a f,
Số tập có phần tử mà ln có phần tử b khơng có phần tử a tập: b c; , b d; ,
(34)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 12
Tương tự ta có tất 15 tập Câu 31 Đáp án A
Tập có phần tử a, b ln có mặt
Vậy phần tử thứ thuộc phần tử c, d, e, f, g (5 phần tử) nên có tập
Câu 32 Đáp án B
Vì tập hợp x có hai tập Câu 33 Chọn A
3 phần tử tập hợp A
3, 4 tập tập hợp A Ký hiệu: 3, 4 A a, 3,b tập tập hợp A Ký hiệu: a,3,b A Câu 34 Chọn B
Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập có phần tử tập hợp Agồm phần tử là:
2 C
Các tập có phần tử tập hợp Alà:0; 2, 0; 4;, 0; 6, 2; 4;, 2; 6, 4;6
Câu 35 Chọn A
Số tập tập hợp X là: 24 16
Số tập có phần tử tập hợp X là: C
Số tập tập hợp X chứa số là:
1 , 1; , 1;3 , 1; , 1; 2;3, 1; 2; 4, 1;3; 4, 1; 2;3;
Số tập có phần tử tập hợp X là: 4 C
Câu 36 Chọn A
Số tập phần tử Ba b c d e f, , , , , 15
C (sử dụng máy tính bỏ túi)
Câu 37 Chọn A
Các tập phần tử có chứa , C , , , , , , , , , là:
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
Câu 38 Chọn B x y; có
2 4tập x có
(35)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 13
;x có
2 4tập ; ;x y có 238tập
Câu 39 Chọn A
Số tập tập A là:
2 16 Câu 40 Chọn C
* A{1;3}, Bxx– 1x3=0B 1;3 AB 1; 3; 5;
* A{ 7;9}, Bn n2k1, k, 0k 4B1;3;5;7;9AB 2}
;
* A { , Bx x22x 3 0 1;3
B AB
* A , Bx x2 x 1 0
B AB Dạng Các phép toán tập hợp
Câu 41 Vì X Y tập hợp gồm phần tử vừa thuộc X vừa thuộc Y nên chọn D Đáp án D
Câu 42 Vì X Y\ tập hợp phần tử thuộc X mà không thuộc Y nên chọn C
Đáp án C
Câu 43 Vì X Y tập hợp gồm phần tử thuộc X thuộc Y nên chọn D Đáp án D
Câu 44 Vì B A\ gồm phần tử thuộc B không thuộc A nên chọn C
Đáp án C
Câu 45 Vì
0
0 f x f x g x
g x
mà FGx| f x vµ g x 0 Đáp án A
Câu 46 Ta có: 12 2 2 12
1 x
x x x x x x
x
Phương trình
2
x bx có ' b
Phương trình vơ nghiệm b2 4 0b2 4 2 b
Có b1 phần tử chung hai tập hợp
Đáp án A
(36)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 14
Câu 48 Vì với phần tử x thuộc phần gạch sọc
ta thấy: \
x A
x B x A B C x C
Đáp án B
Câu 49 Vì AX B nên bắt buộc X phải chứa phần tử 1;3;
và X B
Vậy X có tập hợp là: 1;3; , 1; 2;3; , 0;1; 2;3; Đáp án B
Câu 50 Ta có C AB B A\ 2;3; 4 có phần tử nên số tập X có
2 8 (tập) Đáp án D
Câu 51 Vì A X\ 1;3;5 nên X phải chứa hai phần tử 2; X không chứa phần tử 1; 3; Mặt khác X A\ 6; 7 X phải chứa 6; phần tử khác có phải thuộc A Vậy
2; 4; 6; 7
X
Đáp án A
Câu 52 Kiểm tra đáp án cách vẽ biểu đồ Ven cho hai trường hợp AB AB
Đáp án C
Câu 53 Gọi T, L tập hợp học sinh giỏi Toán học sinh giỏi Lý
Ta có:
T : số học sinh giỏi Tốn
(37)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 15
TL : số học sinh giỏi hai mơn Tốn Lý
Khi số học sinh lớp là: TL 6
Mà TL T L TL 25 23 14 34
Vậy số học sinh lớp 34 6 40 Đáp án B
Câu 54 Gọi T, L, H tập hợp học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa
Khi tương tự Ví dụ 13 ta có cơng thức:
TLH T L H T L LH HT TLH
45 25 23 20 11 T L H
5 T L H
Vậy có học sinh giỏi môn Đáp án C
Câu 55 Đáp án A
Ta thấy AB2; 4 Câu 56 Đáp án D
Vì G T\ G
Câu 57 Đáp án B
Ta dùng biểu đồ Ven ta thấy ABC A\ C B\
(38)Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 16
Vì AX nên X phải chứa phần tử a b c; ; A Mặt khác X B nên X lấy phần tử a, b, c, d, e Vậy X tập hợp sau:
a b c; ; , a b c d; ; ; , a b c e; ; ; , a b c d e; ; ; ; Câu 59 Đáp án A
Vì AB gồm phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B Câu 60 Đáp án C
Vì A B\ x x| A vµ xB Câu 61 Đáp án C
Ta có A 1;6 ,Bx\ x 4
0;1; 2;3 \ 6 \
B A B A B A
Câu 62 Đáp án B
Gọi A tập hợp học sinh chơi bóng đá
B tập hợp học sinh chơi bóng bàn
C tập hợp học sinh không chơi môn
Khi số học sinh chơi bóng đá
2 25 23 2.14 20
A B AB
Câu 63 Chọn D
D ** *
Câu 64 Chọn B
B sai ABA AB
Câu 65 Chọn C
7; 2;8; 4;9;12 , 1;3;7; 4
X Y XY7;
Câu 66 Chọn C
2, 4, 6,9 , 1, 2,3, 4
A B A B\ 6,
Câu 67 Chọn A
0;1; 2;3; , 2;3; 4;5;6
A B
\ 0;1 , \ 5;6
A B B A A B\ B A\ 0;1;5; 6
Câu 68 Chọn B
0;1; 2;3; , 2;3; 4;5;6
(39)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17
Câu 69 Chọn D
0;1; 2;3; , 2;3; 4;5;6
A B B A\ 5;6
Câu 70 Chọn C
1;5 ; 1;3;5
A B Suy AB 1;5
Câu 71 Chọn B
2
2
A x x x x x A0; 2
*
3 30
B n n B1; 2;3; 4;5
2 A B
(40)Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong Toán 10
Bài
Mục lục
Phần A Câu hỏi
Dạng Biểu diễn tập hợp số
Dạng Các phép toán tập hợp số
Dạng Các tốn tìm điều kiện tham số
Phần B Lời giải tham khảo
Dạng Biểu diễn tập hợp số
Dạng Các phép toán tập hợp số
Dạng Các tốn tìm điều kiện tham số
Phần A Câu hỏi
Dạng Biểu diễn tập hợp số
Câu Cho tập hợp Ax\ 3 x1 Tập A tập sau đây?
A. 3;1 B.3;1 C. 3;1 D. 3;1 Câu Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) minh họa cho tập hợp 1; ?
A
B
C
D
Câu Cho tập hợp X x x\ ,1 x 3 X biểu diễn hình sau đây? A
B
C
D.
(41)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Câu Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp Ax4x9:
A. A4;9 B A4;9 C. A4;9 D. A4;9
Dạng Các phép toán tập hợp số
Câu Cho tập hợp A ; 1 tập B 2; Khi AB là:
A. 2; B. 2; 1 C. D.
Câu Cho hai tập hợp A 5;3 , B1; Khi AB tập sau đây? A. 1;3 B. 1;3 C. 5; D. 5;1 Câu Cho A 2;1 , B 3;5 Khi AB tập hợp sau đây?
A. 2;1 B. 2;1 C. 2;5 D. 2;5 Câu Cho hai tập hợp A1;5 ; B2; 7 Tập hợp A B\ là:
A. 1; 2 B. 2;5 C. 1; 7 D. 1; 2 Câu Cho tập hợp A2; Khi C AR là:
A. 2; B. 2; C. ; 2 D. ; 2 Câu 10 Cho số thực a, b, c, d ab c d Khẳng định sau đúng?
A. a c; b d; b c; B. a c; b d; b c; C. a c; b d; b c; D. a c; b d; b c; Câu 11 Cho ba tập hợp A 2; , B 1;5 ,C0;1 Khi tập A B\ C là:
A. 0;1 B.0;1 C. 2;1 D. 2;5 Câu 12 Cho tập hợp C A 3; 8, C B 5; 2 3; 11 Tập CABlà:
A. 3; 3 B. C. 5; 11 D. 3; 2 3; Câu 13 Cho A 1; ;B2;6 ; C1; Tìm ABC:
A 0; B 5; C. ;1 D.
Câu 14 Cho hai tập Ax x 3 2x, Bx 5x 3 4x1 Tất số tự nhiên thuộc hai tập A Blà:
A 0 B 1 C 0 D.Không có Câu 15 Cho A 4; 7, B ; 2 3; Khi AB:
A 4; 2 3;7 B. 4; 2 3;7 C ; 23; D ; 23;
Câu 16 Cho A ; 2, B3;, C 0; Khi tập ABC là:
A 3; B ; 23; C 3; D. ; 23;
Câu 17 Cho AxR x: 2 0, BxR: 5 x 0 Khi AB là:
(42)Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Câu 18 Cho AxR x: 2 , BxR: 5 x 0 Khi A B\ là:
A 2;5 B 2;6 C 5; D. 2; Câu 19 Cho hai tập hợp A 2; , B1;9 Tìm AB
A. 1; 7 B.2;9 C. 2;1 D. 7;9 Câu 20 Cho hai tập hợp Ax| 5 x1; Bx| 3 x3 Tìm AB
A. 5;3 B. 3;1 C. 1;3 D. 5;3 Câu 21 Cho A 1;5 , B2; 7 Tìm A B\
A. 1; 2 B. 2;5 C. 1; 7 D. 1; 2 Câu 22 Cho tập hợp A ; 0, B1;, C0;1 Khi ABC bằng:
A. 0 B. C. 0;1 D.
Câu 23 Cho hai tập hợp M 4; 7 N ; 2 3; Khi MN bằng:
A. 4; 2 3; 7 B.4; 2 3; 7 C. ; 23; D ; 23;
Câu 24 Cho hai tập hợp A 2;3 , B1; Khi CAB bằng:
A. 1;3 B. ;1 3; C 3; D. ; 2 Câu 25 Chọn kết sai kết sau:
A. AB AAB B. AB AB A C. A B\ AAB D. A B\ A AB
Câu 26 Cho tập hợp C A 3; 8, C B 5; 2 3; 11 Tập CABlà: A. 5; 11 B. 3; 2 3; C 3; 3 D. Câu 27 Cho tập hợp: A ;1; B 2; 2 C0;5 Tính AB AC?
A. 2;1 B 2;5 C. 0;1 D. 1; 2 Dạng Các tốn tìm điều kiện tham số
Câu 28 Cho tập hợp Am m; 2 , B 1; 2 Tìm điều kiện m để AB
A. m 1 m0 B 1 m0 C. 1m2 D. m1 m2 Câu 29 Cho tập hợp A0; Bx\mx24xm 3 0 Tìm m để B có hai tập
và B A
A m m
B m4 C m0 D. m3
Câu 30 Cho hai tập hợp A 2;3 , Bm m; 6 Điều kiện để AB là:
A. 3 m 2 B. 3 m 2 C. m 3 D. m 2 Câu 31 Cho hai tập hợp X 0;3 Y a; 4 Tìm tất giá trị a4 để XY
A a a
(43)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Câu 32 Cho hai tập hợp Ax\1 x 2 ; B ;m2 m; Tìm tất giá trị m để AB
A m m B m m m C m m m
D. 2 m4
Câu 33 Cho số thực a0.Điều kiện cần đủ để ;9 4;
a
a là:
A
a B
3
a C
4
a D
4
a
Câu 34 Cho tập hợp Am m; 2 , B 1; 2 với m tham số Điều kiện để AB là:
A.1m2 B. 1 m0
C. m 1 m0 D. m 1 m2 Câu 35 Cho tập hợp Am m; 2 , B1;3 Điều kiện để AB là:
A. m 1 m3 B. m 1 m3 C. m 1 m3 D. m 1 m3
Câu 36 Cho hai tập hợp A 3; 1 2; 4, Bm1;m2 Tìm m để AB A m 5 m0 B m 5 C 1m3 D m0
Câu 37 Cho tập hợp A 3; 1 1; 2, Bm;, C; 2m Tìm m để ABC A 1
2m B. m0 C. m 1 D. m2 Câu 38 Cho hai tập A0;5; B2 ;3a a1, a 1 Với giá trị a AB
A.
3 a
B
5 a a
C a a
D.
3 a
Câu 39 Cho tập khác rỗng Am1; ; B 2; 2m2 , m Tìm m để AB
A. 1 m5 B.1m5 C. 2 m5 D. m 3 Câu 40 Cho số thực a0.Điều kiện cần đủ để ;9 4;
a
a là:
A
a B.
3
a C.
3
a D.
4
a
Phần B Lời giải tham khảo Dạng Biểu diễn tập hợp số
Câu Theo định nghĩa tập hợp tập số thực phần ta chọn 3;1 Đáp án D
Câu Vì 1; gồm số thực x mà 1 x4 nên chọn A Đáp án A
Câu Giải bất phương trình:
1
1 3; 1;3
3
3 x x
x x x
(44)Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Đáp án D Câu Chọn A
9
A x x A4;9
Dạng Các phép toán tập hợp số Câu
Vì ABx\xA hoac xB nên chọn đáp án C Đáp án C
Câu
Ta biểu diễn hai tập hợp A B, tập AB phần không bị gạch A B nên
1;3
x Đáp án A.
Câu Vì với x A B x A x B
hay 2
x
x x
Đáp án B.
Câu A B\ x\xA va xB x 1; 2 Đáp án A.
Câu Ta có: C AR \A ; 2 Đáp án C.
Câu 10 Đáp án A.
Câu 11 Ta có: A B\ 2;1A B\ C0;1 Đáp án B.
Câu 12 Chọn C 3;
C A , C B 5; 2 3; 11 5; 11
; 3 8;
A , B ; 5 11;
; 5 11;
AB CAB 5; 11 Câu 13 Chọn D
1; ; 2;6 ; 1; 2
A B C AB2; 4ABC
Câu 14 Chọn A
A x x x A 1;
1
B x x x B ;
1; 2
A B ABx 1 x2
2
AB x x AB 0;1
Câu 15 Chọn A
4;7
(45)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
; 2
A , B3; , C 0; Suy
; 2 3;
A B ; ABC3;
Câu 17 Chọn A
Ta có AxR x: 2 0A 2; , BxR: 5 x 0B ;5
Vậy AB 2;5
Câu 18 Chọn C
Ta có AxR x: 2 0A 2; , BxR: 5 x 0B ;5 Vậy A B\ 5;
Câu 19 Đáp án B.
2; 7 1;9 2;9
Câu 20 Đáp án B.
5;1 , 3;3 3;1
A B AB
Câu 21 Đáp án A.
Vì A B\ gồm phần tử thuộc A mà không thuộc B nên A B\ 1; 2 Câu 22 Đáp án A.
; 0 1;
AB
A B C 0
Câu 23 Đáp án A.
4; 2 3; 7
MN
Câu 24 Đáp án D.
Ta có: AB 2;
\
C A B A B
; 2
C A B
Câu 25 Đáp án D Câu 26 Chọn A
3;
C A , C B 5; 2 3; 11 5; 11
; 3 8;
A , B ; 5 11;
; 5 11;
AB CAB 5; 11
Câu 27 Chọn A
2;1
AB
0;1
AC
(46)Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Dạng Các tốn tìm điều kiện tham số Câu 28 Để AB 1 mm 2
1
1 2
m m
m
m m
Đáp án B
Câu 29 Để B có hai tập B phải có phần tử, B A nên B có phần tử thuộc A.Tóm lại ta tìm m để phương trình mx24xm 3 (1) có nghiệm lớn
+ Với m0 ta có phương trình: 3
x x
(khơng thỏa mãn)
+ Với m0:
Phương trình (1) có nghiệm lớn điều kiện cần là:
' 3
4 m
m m m m
m
+) Với m 1 ta có phương trình x24x 4 Phương trình có nghiệm x 2 (khơng thỏa mãn) +) Với m4, ta có phương trình 4x24x 1 0
Phương trình có nghiệm
x m thỏa mãn
Đáp Án B
Câu 30
Điều kiện để AB m 2 m6 m m
2 m m
3 m
Câu 31
Ta tìm a để 3 4
a
X Y a X Y
a
a3
Đáp án B
Câu 32
Giải bất phương trình: 1 x 2 x 2; 1 1; 2
2; 1 1; 2
A
(47)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Để AB thì:
2
2 1 m m m m m m m
Đáp án B Câu 33 Chọn A
;9a 4; a 0 9a
a a
4
9a a
²a
a
²
0 a a
a Câu 34 : Đáp án B
1 2
AB mm
1
1 2
m m m m m
Câu 35 Đáp án C
3
2 1
m m A B m m
Câu 36 Đáp án A
Ta tìm m để AB
2
1
0 1 2 m m m m m m m 5 m A B m
hay m m
(48)Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Ta tìm m để ABC
- TH1: Nếu 2mmm0 BC
A B C
- TH2: Nếu 2mmm0 A B C
3
2 2
2 1 2 m m m m m m m
Vì m0 nên
1 2 m m ; 2;
ABC m
1
2
A B C m
Câu 38 Chọn D
Ta tìm
5
5
2 2
2
A 1
1 3 a a a B a a a a a
A B a
chọn A Câu 39 Chọn C
Đáp án A vì: Với tập khác rỗng A, B ta có điều kiện
1
2
2 2
m m m m m
Để AB m 1 2m 2 m 3 So với kết điều kiện 2 m5
Câu 40 Chọn B
;9a 4; a 0 9a
a a
4
9a a
²a
a
²
0 a a
(49)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
PHẦN A CÂU HỎI
Câu Cho hình chữ nhật ABCD Gọi AL và CI tương ứng là đường cao của các tam giác ADB và BCD
Cho biết DLLI IB1. Diện tích của hình chữ nhật ABCD (chính xác đến hàng phần trăm) là:
A.4,24 B.2,242 C.4,2 D.4,2426
Câu Biết số gần đúng a37975421 có độ chính xác d 150. Hãy xác định các chữ số đáng tin của a.
A.3, 7, 9 B.3, 7, 9, 7 C.3, 7, 9, 7, 5 D.3, 7, 9, 7, 5, 4
Câu Biết số gần đúng a7975421 có độ chính xác d 150. Hãy ước lượng sai số tương đối của a.
A. a 0, 0000099 B. a 0, 000039 C. a 0, 0000039 D. a 0, 000039
Câu Biết số gần đúng a173, 4592 có sai số tương đối khơng vượt q
10000, hãy ước lượng sai số
tuyệt đối của a và viết a dưới dạng chuẩn.
A a 0,17;a173, 4 B. a 0, 017;a173,5
C. a 0, 4592;a173,5 D. a 0, 017;a173,
Câu Tính chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là x3, 456 0, 01 (m) và y12, 732 0, 015 (m) và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.
A L32, 376 0, 025; L 0, 05 B L32, 376 0, 05; L 0, 025
C. L32, 376 0,5; L 0,5 D. L32, 376 0, 05; L 0, 05
Câu Tính diện tích S của hình chữ nhật có các cạnh là x3, 456 0, 01 (m) và y12, 732 0, 015 (m) và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.
A S 44, 002 (m2); S 0,176 B S 44, 002 (m2); S 0, 0015 C S 44, 002 (m2); S 0, 025 D S 44, 002 (m2); S 0, 0025
Câu Xấp xỉ số π bởi số 355
113. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối biết: 3,14159265 3,14159266.
A. a 2,8.107 B. a 28.107 C. a 1.107 D. a 2,8.106
Câu Độ cao của một ngọn núi đo được là h1372, 5m. Với sai số tương đối mắc phải là 0,5‰. Hãy
xác định sai số tuyệt đối của kết quả đo trên và viết h dưới dạng chuẩn.
A h 0, 68625;h1373 m B h 0, 68626;h1372 m
C. h 0, 68625;h1372 m D. h 0, 68626;h1373 m
Câu Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương
đối khơng vượt q 1,5‰. Tính độ dài gần đúng của cầu.
A.500,1m B.499,9m C.500 m D.501 m
Câu 10 Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của thống
kê này không vượt quá 10000 người, hãy viết số trên dưới dạng chuẩn và ước lượng sai số tương đối của số liệu thống kê trên.
A a797.10 ,5 a 0, 0001254 B a797.10 ,4 a 0, 000012 C a797.10 ,6 a 0, 001254 D. a797.105,a 0, 00012
SỐ GẦN ĐÚNG & SAI SỐ TOÁN 10
(50)Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 11 Độ cao của một ngọn núi đo được là h2373, 5m với sai số tương đối mắc phải là 0, 5‰. Hãy
viết h dưới dạng chuẩn.
A 2373 m B 2370 m C 2373,5 m D 2374 m
Câu 12 Trong một phịng thí nghiệm, hằng số c được xác định gần đúng là 3,54965 với độ chính xác
0, 00321
d Dựa vào d, hãy xác định chữ số chắc chắn của c.
A 3; 5; 4 B 3; 5; 4; 9 C 3; 5; 4; 9; 6 D 3; 5; 4; 9; 6; 5
Câu 13 Cho giá trị gần đúng của
17 là 0, 47. Sai số tuyệt đối của số 0, 47 là:
A 0, 001 B 0, 002 C 0, 003 D 0, 004
Câu 14 Cho giá trị gần đúng của 3
7 là 0, 429. Sai số tuyệt đối của số 0, 429 là:
A 0, 0001 B 0, 0002 C 0, 0004 D 0, 0005
Câu 15 Qua điều tra dân số kết quả thu được số đân ở tỉnh B là 2.731.425 người với sai số ước lượng
không quá 200 người. Các chữ số không đáng tin ở các hàng là:
A Hàng đơn vị. B Hàng chục. C Hàng trăm. D Cả A, B, C
Câu 16 Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của thì sai số là:
A 0, 001 B 0, 002 C 0, 003 D 0, 004
Câu 17 Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần đúng của thì có số chữ số chắc là:
A 5 B 4 C 3 D 2
Câu 18 Số gần đúng của a2, 57656 có ba chữ số đáng tin viết dưới dạng chuẩn là: A 2, 57 B 2, 576 C 2, 58 D 2, 577
Câu 19 Trong số gần đúng a dưới đây có bao nhiêu chữ số chắc a174325 với a 17
A 6 B 5 C 4 D 3
Câu 20 Trái đất quay một vịng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này có độ chính xác là 1
4ngày. Sai số
tuyệt đối là: A 1
4 B
1
365 C
1
1460 D Đáp án khác.
Câu 21 Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x7,8m2cm và y25, 6m4cm. Số đo chu vi của đám vườn dưới dạng chuẩn là:
A 66m12cm B 67m11cm C 66m11cm D 67m12cm
Câu 22 Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là x7,8m2cm và y25, 6m4cm. Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy trịn) là:
A 199m20,8m2 B 199m21m2 C 200m21cm2 D 200m20,9m2
Câu 23 Một hình chữ nhật cố các cạnh:x4, 2m1cm, y7m2cm. Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó.
A 22, 4m và 3cm. B 22, 4m và 1cm. C 22, 4m và 2cm. D 22, 4m và 6cm. Câu 24 Hình chữ nhật có các cạnh:x2m1cm, y5m2cm. Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối
của giá trị đó là:
(51)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Câu 25 Trong bốn lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được các kết quả sau đây với độ chính xác 0, 001g: 5, 382g; 5, 384g; 5, 385g; 5, 386g. Sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả là:
A Sai số tuyệt đối là 0, 001g và số chữ số chắc là 3 chữ số.
B Sai số tuyệt đối là 0, 001g và số chữ số chắc là 4 chữ số.
C Sai số tuyệt đối là 0, 002g và số chữ số chắc là 3 chữ số.
D Sai số tuyệt đối là 0, 002g và số chữ số chắc là 4 chữ số.
Câu 26 Một hình chữ nhật cố diện tích là S180,57cm20, 6cm2. Kết quả gần đúng của S viết dưới dạng chuẩn là:
A 180,58cm2 B 180,59cm2 C 0,181cm2 D 181,01cm2
Câu 27 Đường kính của một đồng hồ cát là 8, 52m với độ chính xác đến 1cm. Dùng giá trị gần đúng của
là 3,14 cách viết chuẩn của chu vi (sau khi quy trịn) là:
A 26,6. B 26,7. C 26,8. D Đáp án khác.
Câu 28 Một hình lập phương có cạnh là 2, 4m1cm. Cách viết chuẩn của diện tích tồn phần (sau khi quy trịn) là:
A 35m20,3m2 B 34m20,3m2 C 34,5m20,3m2 D 34,5m20,1m2
Câu 29 Một vật thể có thể tích V 180,37cm30, 05cm3. Sai số tương đối của gia trị gần đúng ấy là: A 0, 01% B 0, 03% C 0, 04% D 0, 05%
Câu 30 Cho giá trị gần đúng của 23
7 là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là:
A 0,04. B 0,04
7 C 0,06. D Đáp án khác.
Câu 31 Trong các thí nghiệm hằng số C được xác định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là
0, 00421
d Viết chuẩn giá trị gần đúng của C là:
A 5,74. B 5,736. C 5,737. D 5,7368.
Câu 32 Cho số a1754731, trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần
đúng của a.
A 17547.102. B 17548.102. C 1754.103. D 1755.102.
Câu 33 Hình chữ nhật có các cạnh: x2m1cm y, 5m2cm. Diện tích hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:
A 10m2 và 5o
oo. B
2
10m và 4o
oo. C
10m và 9o
oo. D
10m và 20o
oo.
Câu 34 Hình chữ nhật có các cạnh: x2m1cm y, 5m2cm. Chu vi hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:
A 22, 4 và
2240. B 22, 4 và
2240. C 22, 4 và 6cm. D Một đáp số khác.
Câu 35 Một hình chữ nhật có diện tích là S 108,57cm20, 06cm2. Số các chữ số chắc của Slà:
A 5 B 4 C 3 D 2
Câu 36 Ký hiệu khoa học của số0, 000567là:
A 567.106. B 5, 67.105. C 567.104. D
(52)Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 37 Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 82,828427125.Giá trị gần đúng
của chính xác đến hàng phần trăm là:
A 2,80. B 2,81. C 2,82. D 2,83. Câu 38 Viết giá trị gần đúng của 10 đến hàng phần trăm dùng MTBT:
A 3,16. B 3,17. C 3,10. D 3,162.
Câu 39 Độ dài của một cây cầu người ta đo được là 996m0, 5m. Sai số tương đối tối đa trong phép đo là bao nhiêu.
A 0, 05% B 0, 5% C 0, 25% D 0, 025%
Câu 40 Số a được cho bởi số gần đúng a5, 7824 với sai số tương đối không vượt quá 0, 5%. Hãy đánh
giá sai số tuyệt đối của a.
A 2, 9% B 2,89% C 2, 5% D 0, 5%
Câu 41 Cho số
7
x và các giá trị gần đúng của x là 0, 28 ; 0, 29 ; 0, 286 ; 0, 3. Hãy xác định sai số tuyệt
đối trong từng trường hợp và cho biết giá trị gần đúng nào là tốt nhất.
A 0, 28 B 0, 29 C 0, 286 D 0, 3
Câu 42 Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x23m0, 01m và chiều rộng là y15m0, 01m. Chu vi của ruộng là:
A P76m0, 4m B P76m0, 04m C P76m0, 02m D P76m0, 08m Câu 43 Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x23m0, 01m và chiều rộng là y15m0, 01m.
Diện tích của ruộng là:
A S 345m0, 3801m. B S 345m0, 38m.
C S 345m0, 03801m. D S 345m0, 3801m.
Câu 44 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo được như sau a12 cm0, cm; b10, cm0, cm;
8 cm 0,1cm
c Tính chu vi P của tam giác và đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số
gần đúng của chu vi qua phép đo.
A 1, 6% B 1, 7% C 1, 662% D 1, 66% Câu 45 Viết giá trị gần đúng của số , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn
A 1, 73;1, 733 B 1, 7;1, 73 C 1, 732;1, 7323 D 1, 73;1, 732. Câu 46 Viết giá trị gần đúng của số
, chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.
A 9, 9, 9,87 B 9,87, 9,870 C 9,87, 9,87 D 9,870, 9,87. Câu 47 Hãy viết số quy trịn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a1765816.
A 18000 B 17800 C 17600 D 17700
Câu 48 Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a1765816 15, 318 0, 056
a
A 15 B 15, 5 C 15, 3 D 16
Câu 49 Các nhà khoa học Mỹ đang nghiên cứu liệu một máy bay có thể có tốc độ gấp bảy lần tốc độ ánh
sáng. Với máy bay đó trong một năm (giả sử một năm có 365 ngày) nó bay được bao nhiêu? Biết vận tốc ánh sáng là 300 nghìn km/s. Viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học.
(53)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Câu 50 Số dân của một tỉnh là A1034258 300 (người). Hãy tìm các chữ số chắc.
A 1, 0, 3, 4, 5. B 1, 0, 3, 4. C 1, 0, 3, 4. D 1, 0, 3.
Câu 51 Đo chiều dài của một con dốc, ta được số đoa 192, 55 m, với sai số tương đối khơng vượt q
0, 3%. Hãy tìm các chữ số chắc của d và nêu cách viết chuẩn giá trị gần đúng của a.
A 193 m B 192 m C 192, 6 m. D 190 m
Câu 52 Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Lâm Đồng là a3214056 người với
độ chính xác d 100 người.
A 3214.103. B 3214000 C 3.106. D 32.105.
Câu 53 Tìm số chắc và viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết a1, 3462 sai số tương đối của a bằng 1%
A 1,3. B 1,34. C 1,35. D 1, 346.
Câu 54 Một hình lập phương có thể tích V 180,57cm30, 05cm3. Xác định các chữ số chắc chắn của V
.
A 1,8. B 1,8, 0. C 1,8, 0, 5. D 1,8, 0, 5, 7. Câu 55 Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩna467346 12
A 46735.10 B 47.104. C 467.103. D 4673.102.
Câu 56 Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩn b2, 4653245 0, 006
A 2, 46. B 2, 47. C 2, 5. D 2, 465. Câu 57 Quy tròn số 7216, 4 đến hàng đơn vị, được số 7216 Sai số tuyệt đối là:
A 0, 2. B 0, 3. C 0, 4. D 0, 6.
Câu 58 Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, được số 2, 7. Sai số tuyệt đối là:. A 0, 05. B 0, 04. C 0, 046. D 0,1.
Câu 59 Trong 5 lần đo độ cao một đạp nước, người ta thu được các kết quả sau với độ chính xác 1dm:
15,6m; 15,8m; 15,4m; 15,7m; 15,9m. Hãy xác định độ cao của đập nước.
A h' 3dm. B 16m3dm. C 15, 5m1dm. D 15, 6m0, 6dm.
PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO
Câu Đáp án A
Ta có: AL2 BL LD 2
do đó AL 2.
Lại có BD3
(54)Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
3 3.1, 41421356 4, 24264 4, 24
Câu Vì sai số tuyệt đối đến hàng trăm nên các chữ số hàng nghìn trở lên của a là đáng tin.
Vậy các chữ số đáng tin của a là 3, 7, 9, 7, 5.
Đáp án C
Câu Theo Ví dụ 1 ta có các chữ số đáng tin của a là 3, 7, 9, 7, 5
Cách viết chuẩn của a37975.103
Sai số tương đối thỏa mãn: 150 0, 0000039
37975421 a
(tức là không vượt quá 0, 0000039).
Câu Từ công thức a
a a
, ta có 173, 4592 0, 017
10000 a
Vậy chữ số đáng tin là 1, 7, 3, 4.
Dạng chuẩn của a là a173, 5.
Đáp án B
Câu Chu vi L2xy2 3, 456 12, 732 32, 376 (m) Sai số tuyệt đối L 0, 01 0, 015 0, 05
Vậy L32, 376 0, 05 (m).
Đáp án D
Câu Diện tích Sxy3, 456.12, 73244, 002 (m2)
Sai số tương đối S không vượt quá: 0, 01 0, 015 0, 004
3, 45612, 732
Sai số tuyệt đối S không vượt quá: SS 44, 002.0, 0040,176.
Đáp án A
Câu Đáp án A
Ta có (sử dụng máy tính bỏ túi)
355
3,14159292 3,1415929293
113
Do vậy
355
0 3,14159293 3,14159265 113
0, 00000028
Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn 2,8.107.
Câu Đáp án A
Theo cơng thức h
h h
ta có:
0,5
1372.5 0, 68625 1000
h hh
Và h viết dưới dạng chuẩn là h1373 (m)
Câu Đáp án C
Độ dài h của cây cầu là:
0, 75
.1000 500
1,5
d (m)
Câu 10 Đáp án A
Vì các chữ số đáng tin là 7; 9; 7. Dạng chuẩn của số đã cho là 797.105 (Bảy mươi chín triệu bảy
(55)CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
10000
0, 0001254 79715675
a
a a
Câu 11 Đáp án B
h h h
, ta có:
0,5
2373,5 1,18675 1000
h
h h
h viết dưới dạng chuẩn là h2370 m.
Câu 12 Đáp án A
Ta có: 0, 00321 0, 005 nên chữ số 4 (hàng phần trăm) là chữ số chắc chắn, do đó c có 3 chữ số
chắc chắn là 3; 5; 4.
Câu 13 Chọn A
Ta có 0, 470588235294
17 nên sai số tuyệt đối của 0, 47 là
8
0, 47 0, 47 4, 471 0, 001
17
Câu 14 Chọn D
Ta có 3 0, 428571
7 nên sai số tuyệt đối của 0, 429 là
3
0, 429 0, 429 4, 4285 0, 0005
7
Câu 15 Chọn D
Ta có 100 50 200 500 1000
2 d các chữ số đáng tin là các chữ số hàng nghìn trở đi.
Câu 16 Chọn A
Ta có 3,141592654 nên sai số tuyệt đối của 3,14 là
3,14 3,14 3,141 0, 001
Câu 17 Chọn B
Ta có 3,141592654 nên sai số tuyệt đối của 3,1416 là
3,1416 3,1416 3,1415 0, 0001
Mà 0, 0001 0, 0005 0, 001
d nên có 4 chữ số chắc
Câu 18 Chọn A
Vì a có 3 chữ số đáng tin nên dạng chuẩn là 2, 57
Câu 19 Chọn C
Ta có 17 50 100
2 a
nên a có 4 chữ số chắc
Câu 20 Chọn A
Câu 21 Chọn A
Ta có x7,8m2cm7, 78mx7,82m và y25, 6m4cm25, 56m y25, 64m.
Do đó chu vi hình chữ nhật là P2xy66, 68; 66, 92P66,8m12cm.
Vì 12 0,12 0,
2
d cm m nên dạng chuẩn của chu vi là 66m12cm
Câu 22 Chọn A
(56)Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Do đó diện tích hình chữ nhật là S xy và 198,8568S200, 5048S 199, 6808 0,824
Câu 23 Chọn D
Ta có chu vi hình chữ nhật là P2xy22, 4m6cm.
Câu 24 Chọn D
Ta có x2m1cm1, 98mx2, 02m và y5m2cm4, 98m y5, 02m.
Do đó diện tích hình chữ nhật là S xy và 9,8604S10,1404S 10 0,1404
Câu 25 Chọn B
Ta có 0, 001 0, 005 0, 01
2
d nên có 3 chữ số chắc.
Câu 26 Chọn B
Ta có 0, 10
2
d nên S có 3 chữ số chắc
Câu 27 Chọn B
Gọi d là đường kính thì d 8, 52m1cm8, 51md 8, 53m.
Khi đó chu vi là Cd và 26, 7214C26, 7842C26, 7528 0, 0314
Ta có 0, 0314 0, 05 0,1
2
nên cách viết chuẩn của chu vi là 26,7.
Câu 28 Chọn B
Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương thì a2, 4m1cm2, 39ma2, 41m.
Khi đó diện tích tồn phần của hình lập phương là
6
S a nên 34, 2726S34,8486.
Do đó S 34,5606m20, 288m2.
Câu 29 Chọn B
Sai số tương đối của giá trị gần đúng là 0, 05 0, 03%
180, 37
V
Câu 30 Chọn B
Ta có 23 3, 285714 23 3, 28 0, 00 571428 0, 04
7
Câu 31 Chọn A
Ta có C0, 004215, 73675C5, 74096.
Câu 32 Chọn A
Câu 33 Chọn C
Diên tích hình chữ nhật là So x yo o 2.5 10 m2.
Cận trên của diện tích: 2 0, 01 0, 02 10, 0902
Cận dưới của diện tích: 2 0, 01 0, 02 9, 9102.
9, 9102 S 10, 0902
Sai số tuyệt đối của diện tích là: S SSo 0, 0898
Sai số tương đối của diện tích là: 0, 0898
10
S o
oo S
Câu 34 Chọn D
Chu vi hình chữ nhật là: Po 2xoyo2 5 20m
Câu 35 Chọn B
Nhắc lại định nghĩa số chắc:
Trong cách ghi thập phân của a, ta bảo chữ số k cuả a là chữ số đáng tin (hay chữ số chắc) nếu sai
(57)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong
+ Ta có sai số tuyệt đối bằng 0, 060, 01chữ số 7 là số khơng chắc, 0, 060,1chữ số 5 là số
chắc.
+ Chữ số k là số chắc thì tất cả các chữ số đứng bên trái k đều là các chữ số chắc các chữ số
1, 0,8 là các chữ số chắc. Như vậy ta có số các chữ số chắc của Slà: 1, 0,8, 5.
Câu 36 Chọn B
+ Mỗi số thập phân đều viết được dưới dạng .10n trong đó 1 10,nZ.Dạng như thế được
gọi là kí hiệu khoa học của số đó.
+ Dựa vào quy ước trên ta thấy chỉ có phương án C là đúng
Câu 37 Chọn D
+ Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở
hàng phần trăm là số 85 nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết quả là 2,83.
Câu 38 Chọn A
+ Ta có: 103,16227766.
+ Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân. Vì đứng sau số 6 ở
hàng phần trăm là số 25 nên theo ngun lý làm trịn ta được kết quả là 3,16.
Câu 39 Chọn A
Ta có độ dài gần đúng của cầu là a996 với độ chính xác d 0, 5.
Vì sai số tuyệt đối a d 0,5 nên sai số tương đối 0,5 0, 05%
996
a a
d
a a
Vậy sai số tương đối tối đa trong phép đo trên là 0, 05%.
Câu 40 Chọn B
Ta có a
a a
suy ra a a.a. Do đó 0, 5.5, 7824 0, 028912 2,89%
100 a
Câu 41 Chọn C
Ta có các sai số tuyệt đối là
2
0, 28
7 175
a
, 0, 29
7 700
b
, 0, 286
7 3500
c
, 0,
7 70
d
Vì c b a d nên c0, 286 là số gần đúng tốt nhất.
Câu 42 Chọn B
Giả sử x23a y, 15b với 0, 01a b, 0, 01.
Ta có chu vi ruộng là P2xy2 38 a b76 2 a b . Vì 0, 01a b, 0, 01 nên 0, 042a b 0, 04.
Do đó P76 2a b 0, 04.
Vậy P76m0, 04m.
Câu 43 Chọn A
Diện tích ruộng là S x y 23a15b345 23 b15a ab
Vì 0, 01a b, 0, 01 nên 23b15a ab 23.0, 01 15.0, 01 0, 01.0, 01 hay
23b15a ab 0, 3801.
Suy ra S345 0, 3801.
Vậy S345m0, 3801m.
Câu 44 Chọn D
Giả sửa12d b1, 10, 2d2, c 8 d3.
(58)Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 Theo giả thiết, ta có 0, 2d10, 2; 0, 2 d2 0, 2; 0,1 d30,1.
Suy ra –0,5d1d2d30,5.
Do đó P 30, 2 cm0, 5 cm.
Sai số tuyệt đối P 0,5. Sai số tương đối P d 1, 66%
P
Câu 45 Chọn D
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có 31, 732050808
Do đó giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trăm là 1,73; giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần nghìn là 1,732.
Câu 46 Chọn B
Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị của 2 là 9,8696044.
Do đó giá trị gần đúng của 2 chính xác đến hàng phần trăm là 9,87;
giá trị gần đúng của
chính xác đến hàng phần nghìn là 9,870.
Câu 47 Chọn D
Ta có 10 16 100 nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng trăm. Do đó
ta phải quy trịn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy trịn là 17700 (hay viết a17700).
Câu 48 Chọn C
Ta có 0, 010, 0560,1 nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần
chục. Do đó phải quy trịn số 15,318 đến hàng phần chục. Vậy số quy trịn là 15,3 (hay viết a15,
).
Câu 49 Chọn B
Ta có một năm có 365 ngày, một ngày có 24 giờ, một giờ có 60 phút và một phút có 60 giây. Do
đó một năm có: 24.365.60.6031536000 giây.
Vì vận tốc ánh sáng là 300 nghìn km/s nên trong vịng một năm nó đi được
9
31536000.3009, 4608.10 km.
Câu 50 Chọn C
Ta có 100 50 300 500 1000
2 nên các chữ số 8 (hàng đơn vị), 5 (hàng chục) và 2 ( hàng trăm
) đều là các chữ số khơng chắc. Các chữ số cịn lại 1, 0, 3, 4 là chữ số chắc.
Do đó cách viết chuẩn của số A là A1034.103 (người).
Câu 51 Chọn A
Ta có sai số tuyệt đối của số đo chiều dài con dốc là a a.a 192,55.0, 2%0,3851.
Vì 0, 05 a 0,5. Do đó chữ số chắc của d là 1, 9, 2.
Vậy cách viết chuẩn của a là 193 m (quy trịn đến hàng đơn vị).
Câu 52 Chọn A
Ta có 100 50 100 1000 500
2 nên chữ số hàng trăm (số 0) khơng là số chắc, cịn chữ số hàng
nghìn (số 4) là chữ số chắc.
Vậy chữ số chắc là 1, 2, 3, 4.
Cách viết dưới dạng chuẩn là
3214.10
Câu 53 Chọn A
Ta có a
a a
suy ra a a.a 1%.1,34620, 013462.
Suy ra độ chính xác của số gần đúng a khơng vượt q 0, 013462 nên ta có thể xem độ chính xác
(59)CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11
Ta có 0, 01 0, 005 0, 013462 0,1 0, 05
2 nên chữ số hàng phần trăm (số 4) khơng là số chắc,
cịn chữ số hàng phần chục (số 3) là chữ số chắc. Vậy chữ số chắc là 1 và
Cách viết dưới dạng chuẩn là 1,3.
Câu 54 Chọn C
Ta có 0, 01 0, 05 0,1
2 Suy ra 1,8, 0, 5 là chữ số chắc chắn.
Câu 55 Chọn D
Ta có 10 12 100 50
2 nên chữ số hàng trăm trở đi là chữ số chữ số chắc do đó số gần đúng
viết dưới dạng chuẩn là 4673.102.
Câu 56 Chọn C
Ta có 0, 01 0, 005 0, 006 0,1 0, 05
2 nên chữ số hàng phần chục trở đi là chữ số chữ số chắc
do đó số gần đúng viết dưới dạng chuẩn là 2, 5.
Câu 57 Chọn C
Quy tròn số 7216, 4 đến hàng đơn vị, được số 7216 Sai số tuyệt đối là:
7216, 7216 0, 4
Câu 58 Chọn C
Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, được số 2, 7. Sai số tuyệt đối là: 2, 2, 654 0, 046.
Câu 59 Chọn A
Giá trị trung bình là: 15,68m.
Vì độ chính xác là 1dm nên ta có h' 15, 7 m. Mà h' 3dm Nên 15, 7m3dm.