Tuyển chọn 140 bài tập thể tích khối đa diện trong các đề thi thử

Tính thể tích khối tám mặt đều mà các đỉnh là trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho.. Thể tích khối chóp S ABC..[r]

(1)

BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Bài (THPT An Lão)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SAABCD SAa Thể tích khối chóp S ABCD là:

A a3 B

3

a

C

3

a

D

3

a

Bài (THPT An Lão)

Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B,AB3 ,a AD2BC2a SA vng góc với đáy, mặt phẳng SCD tạo với đáy góc450 Thể tích khối chópS ABC ?

A

3

a

B

3

3 10

10

a

C

3

10

a

D

3

4 3

a

Bài (THPT số An Nhơn – Bình Định)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâmO, độ dài cạnh đáy a, góc BAC60 SOvng góc mặt phẳng ABCD SOa Tính thể tích khối chópS ABC ?

A

3

2

a

B

3

2

a

C

3

2

a

D

3

4

a

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy ABvà CDvới AB2CD2a; cạnh bên SAvng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính chiều cao hcủa hình thangABCD, biết khối chóp

S ABCD tích 3a3

A h2a B h4a C h6a; D ha

Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy cạnh bên bằnga Tính thể tích V khối chóp S ABC

A

3

2 12

a

V  B

3

a

V  C

3 12

a

V  D

3

a V  Bài (THPT số An Nhơn – Bình Định)

Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABCD , biết góc SC ABCD

o 60

A V 18a3 B

3

9 15

a

V  C V 9a3 D V 18a3 15

Bài (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1)

Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, a độ dài cạnh đáy Cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo với (SAB) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

a

B

3

2

a

C

3

2

a

D

3

2

a

Cho hình chóp S.ABCD Gọi A’, B’, C’, D’ trung điểm SA, SB, SC, SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’D’ S.ABCD là:

A

2 B

1

8 C

1

16 D

1

Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, gọi M N, trung điểm AD DC, Hai mặt phẳng SMC , SNB vng góc với đáy Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60o Thể tích khối chóp S ABCD là:

A 16 15

5 a B

3

16 15

15 a C

3

15 a D 15

(2)

Bài 10 (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1)

Cho hình chóp S ABC có ABa BC, a 3,ACa SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với đáy góc

45o Thể tích khối chóp S ABC là:

A 11

12 a B

3 12

a

C 3

12 a D

3

15 12 a Bài 11 (Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 1)

Thể tích khối bát diện cạnh a là: A

3

2

a

B

3

a

C

3

a

D

3

2

a

Cho khối chóp S ABC có SAa SB, a 2,SCa Thể tích lớn khối chóp là: A

3

6

a

B

3

6

a

C a3 D

3

6

a

Bài 13 (Cái Bè – Tiền Giang)

Cho khối chóp S ABC có cạnh đáy a, tính thể tích khối chóp S ABC biết cạnh bên a là

A

3

11 12 S ABC

a

V  B

3

3 S ABC

a

V  C

3

12

S ABC a

V  D

3

4

S ABC a

V 

Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc SC ABCDbằng

60

A VS ABCD. 18a3 B

3

9 15

2 S ABCD

a

V  C VS ABCD. 9a3 D VS ABCD. 18a3 15 Bài 15 (Chuyên – Hạ Long – Quảng Ninh – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy

3

SAa Tính thể tích khối chóp S BCD

A

3

a

B

3

a

C

3

a

D

3

a

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo 3cm Tính thể tích khối lập phương

A 1cm3 B 27cm3 C 8cm3 D 64cm3

Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích khối chóp cho

A

3

2

a

B

3

4

a

C

3

3 12

a

D

3

2

a

Cho hình chóp tam giác S ABC có ASBCSB60 ,0 CSA90 ,0 SASBSC 2 a Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

3

6

a

B

3

2

a

C

3

2

a

D

3

2

a

Cho hình chóp S ABCD có SA(ABCD SB), a 5,ABCD hình thoi cạnh a, ABC60 Tính thể tích khối chóp S ABCD

A a3 B a3 C

3

a

D 2a3

Bài 20 (Chuyên Amsterdam – Hà Nội)

(3)

A

2

V

B

4

V

C

3

V

D

5

V Bài 21 (Chuyên Amsterdam – Hà Nội)

Cho hình tứ diện ABCD có DABC 5, AB3, AC4 Biết DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối tứ diện ABCD là:

A V 10 B V 20 C V 30 D V 60

Bài 22 (Chuyên Amsterdam – Hà Nội) Thể tích khối tứ diện cạnh a là:

A

3

a

B

3

a

C

3

2 12

a

D a3

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N, P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD. Tỉ số

S MNPQ

S ABCD

V

V là:

A

8 B

1

16 C

3

8 D

1

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật, ABa AD, a Biết SA(ABCD) góc đường thẳng SC với mặt phẳng đáy 45 o Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A a3 B 3a3 C a3 D

3

6

a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a SA(ABCD), SA2 a Thể tích khối chóp S.ABC là?

A

3

a

B

3

a

C

3

5

a

D

3

a Bài 26 (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1)

Một hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên bvà tạo với mặt phẳng đáy góc  Thể tích khối chóp

A sin

12 a b  B

2

3

sin

4 a b  C

2

3

cos

12 a b  D

2

3

cos a b  Bài 27 (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1)

Một hình chóp tam giác có cạnh đáy bằnga cạnh bên b Thể tích khối chóp

A

2

3

a

b a B

2

3 12

a

b a C

2

3

a

b a D a2 3b2a2 Bài 28 (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1)

Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật a b c, , Thể tích khối hộp

A    

2 2 2 2 2

8

b c a c a b a b c

V        B V abc

C    

2 2 2 2 2

8

b c a c a b a b c

V        D.V   a b c

Bài 29 (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Thể tích khối chóp

A

3

a

B

3

2

a

C

3

2

a

D

3

2

a

(4)

Bài 30 (Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1)

Một hình chóp tứ giác có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên tao với đáy góc  Thể tích khối chóp

A

3 sin

a 

B

3 tan

a 

C

3 co t

a 

D

3 tan

a 

Bài 31 (Chun Lê Q Đơn- Bình Định)

Đáy hình chóp S ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SAvng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng:

A

3

a

B

3

a

C

3

a

D

3

a Bài 32 (Chuyên Lê Quý Đôn- Bình Định)

Cho hình chóp S ABC tam giác ABC vuông tạiB, BC a AC,  ,a tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M củaAC Tính thể tích khối chóp S ABC

A

3

a

B

3

a

C

3

a

D

3

6

a

Bài 33 (Chun Lê Q Đơn- Bình Định)

Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a và mặt bên tạo với đáy góc

45 Thể tích khối chóp tứ giác bằng:

A

3

a

B

3

a

C

3

a

D

3

a Bài 34 (Hà Trung – Thanh Hóa)

Cho khối lăng trụ ABC A B C    có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ

ABC A B C  

A V a3 B

3

a

V  C 3

4

V  a D 3

12

V  a

Bài 35 (Hà Trung – Thanh Hóa)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có ABa BC, 2 ,a cạnh bên SA vng góc với đáy SAa Tính thể tích V khối chóp S ABCD

A 3

3

V  a B 3

3

V  a C V  a3 D V 2 3a3

Cho tứ diện ABCD tích V Gọi A B C D   , , , trọng tâm tam giácBCD ACD ABD ABC, , , Tính thể tích khối tứ diện A B C D    theo V

A

V

B 27

V

C 27

V

D 27 64

V Bài 37 (Hà Trung – Thanh Hóa)

Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, biết góc cạnh bên mặt đáy 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD .

A

V  a B 3

3

V  a C

3

V  a D V a3

Cho khối tứ diện cạnh a Tính thể tích khối tám mặt mà đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho

A

24 a B

3

12 a C

3

2

6 a D

3

3 24 a Bài 39 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1)

(5)

A

3

13

4

a

B

3

a

C 6a3 D

3 31

4

a Bài 40 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a 3, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD là:

A 12a3 B.14a3 C 15a3 D 17a3

Bài 41 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnha M N, trung điểm AB vàAD, H giao điểm CN DM SH vng góc với mặt phẳngABCD, SHa Thể tích khối chóp

S CDNM là: A

3

a

B

3

25

12

a

C

3

3 12

a

D

3

25

6

a

Cho hình chóp S ABC có SASBSC, tam giác ABC tam giác vng B, AB2a;BC2 a 3, mặt bên SBC tạo với đáy góc

60 Thể tích khối chóp S ABC là:

A 2a3 B

3

a

C 7a3 D 8a3

Cho Hình chóp S ABC có SAa SB; 3a 2;SC2a 3, ASBBSCCSA600 Thể tích khối chóp

S ABC là:

A.2a3 B 3a3 C a3 D

3

a

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi A' điểm cạnh SA cho '

4

SA

SA  Mặt phẳng  P qua A' song song với ABCD cắt SB SC SD, , tạiB C D’, ’, ’ Mặt phẳng  P chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là:

A 37

98 B

27

37 C

4

19 D

27 87

Cho lăng trụ tứ giác ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ có cạnh đáy bằnga Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC’ 

2

a

Thể tích khối lăng trụ là: A

2a B

3

5

a

C

3

5 15

3

a

D

3

6

5

a

Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên SAB SAC vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SCa

A

3

2

9

a

B

3

6 12

a

C

3

a

D

3

a

Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên SCD hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp S ABCD

A

3

2

3

a

B

3

a

C

3

a

(6)

Cho khối chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vng B, ABa AC, a Tính thể tích khối chóp S ABC , biết SBa

A

3

2

a

B

3

6

a

C

3

6

a

D

3

15

a

Hình chóp S ABCD có đường cao SA, đáy hình chữ nhật, AB3 ,a BC4a, góc SC mặt phẳng đáy

45 Thể tích khối chóp S ABCD

A

3 12

5

a

B.20a3 C.10a3 D.10 2a3

Bài 50 (Phù Cát – Bình Định)

Cho khối chóp S ABC , có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vng B, ABa BC, 2a, góc SBC mặt đáy 600.Khi thể tích khối chóp cho là:

A

3

a

V  B

3

a

V  C

3

2

3

a

V  D

3

a

V 

Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc

45 H K, hình chiếu A lên SB SD, , mặt phẳng AHK cắt SC I Khi thể tích

của khối chóp S AHIK là:

A

3 18

a

V  B

3 36

a

V  C

3

a

V  D

3 12

a V  Bài 52 (Phù Cát – Bình Định)

Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ’ ’ ’ có cạnh đáy cm, diện tích tam giác A BC’ 12cm2 Thể tích khối lăng trụ là:

A V 24 2cm3 B V 24 3cm3 C V 24cm3 D V 8 2cm3 Bài 53 (Phù Cát – Bình Định)

Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc SC vàABCD 600

A VS ABCD. 18a3 B

3

9 15

2 S ABCD

a

V  C VS ABCD. 9a3 D VS ABCD. 18a3 15 Bài 54 (Phù Cát – Bình Định)

Cho hình chóp S ABC có SAABC, SAa, ABCđều cạnh a Thể tích khối chóp S ABC : A

3

3 12

a

B

3

2 12

a

C

3 12

a

D

3

5 12

a

Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, ABCD hình chữ nhật, SAa, AB2a,BC4a.Gọi M N,

lần lượt trung điểm BC CD, Thể tích khối chóp S MNC là:

A

3

a

B

3

a

C

3

a

D

3

a Bài 56 (Phù Cát – Bình Định)

Cho hình chóp S ABCD có ABC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với ABCD; ABCD hình vng Thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3

a

B

3

2

a

C

3

3 12

a

D

3

2 12

(7)

Cho hình chóp S ABC ,M trung điểm SB,điểm N thuộc SC thỏa SN 2NC.Tỉ số

S AMN S ABC

V V

A.1

6 B

1

5 C

1

4 D

1

Bài 58 (SGD Bình Phước – Lần 1)

Cho khối chóp S ABC có Gọi A B,  trung điểm SA vàSB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S A B C   S ABC bằng:

A

2 B C

1

4 D

Bài 59.(SGD Bình Phước – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc60o Thể tích hình chóp là:

A

6

a

B

3

a

C

3

a

D

3

6

a

Bài 60.(SGD Bình Phước – Lần 1)

Cho khối chóp S ABCcó SAABC, tam giác ABC vuông B, ABa AC, a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SBa

A

2

a

B

3

6

a

C

3

6

a

D

3

15

a

Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng  P qua A vng góc SC cắt SB SC SD, , tạiB C D  , , Biết 3SB'2SB Gọi V V1, thể tích hai khối chóp S AB C D  S ABCD Tỉ số

2

V V

A

2

V

V  B

1

2

V

V  C

1

4

V

V  D

1

V

V 

Bài 62.(Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần 1)

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy

3a ; Độ dài cạnh bên a Khi thể tích khối lăng trụ

là:

A 6a3 B 3a3 C 2a3 D

3

6

a

Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB2 ;a ADa Tam giác SAB tam giác cân S

và nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng SBC ABCD

45 Khi thể tích khối chóp S ABCD là:

A 3

3 a B

3

3a C

3

2a D

3a

Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Các mặt bên SAB , SACcùng vng góc với mặt đáy ABC; Góc SB mặt ABC

60 Tính thể tích khối chóp S ABC

A 3

4

a

B

a

C

a

D 12

(8)

Bài 65 (Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần 1)

Cho khối chóp S ABC Trên cạnh SA SB SC, , lấy điểm ' ' '

, ,

A B C cho

' ' '

; ;

3

SA  SA SB  SB SC  SC Gọi V '

V thể tích khối chóp S ABC ' ' '

S A B C Khi tỷ số

'

V V là:

A 12 B

12 C 24 D

1 24

Bài 66 (Yên Lạc – Vĩnh Phúc – Lần 1)

Cho khối lăng trụ ABC A B C    M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (B C M  ) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần đó:_

A

5 B

7

5 C

1

4 D

3

Bài 67 (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1)

Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành, tích bằngV Gọi I trọng tâm tam giác SBD Một mặt phẳng chứa AIvà song song với BD cắt cạnh SB SC SD, , B C D  , ,

Khi thể tích khối chóp S AB C D    bằng: A

18

V

B

V

C 27

V

D

V Bài 68 (Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1)

Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh A Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC

4

a

Khi thể tích khối lăng trụ A

3

3 24

a

B

3

3 12

a

C

3

a

D

3

a

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biếtAB ;a ADa Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trung điểm Hcủa cạnh AB; góc tạo SDvà mặt phẳng đáy

60 Thể tích khối chóp S ABCD

A

3

13

a

B

3

3 13

a

C

3

3 13

a

D

3

13

a

Khối chóp tam giác có tất cạnh a tích bằng:

A

3

2

a

B

3

a

C

3

a

D

3

a

Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a bằng:

A

3

a

B

3

a

C

3

a

D

3

2

a

Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy tam giác vuông cân C Cạnh BB’a tạo với đáy góc 600 Hình chiếu vng góc hạ từ

B lên đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng

trụ ABC A B C ’ ’ ’ là:

A

3

3 80

a

B

3

80

a

C

3

3 80

a

D

3

9 80

(9)

Khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác đều, a độ dài cạnh đáy Góc cạnh bên đáy 30o Hình chiếu vng góc A' mặt ABC trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ cho

A

3

a

B

3

3 12

a

C

3

a

D

3

a

Cho tứ diệnABCD Gọi B C trung điểm củaAB AC, Khi tỉ số thẻ tích khối tứ diện AB C D  khối ABCDbằng:

A

4 B

1

6 C

1

8 D

1

Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A vàD ; biết AB AD2a, CDa Gọi I trung điểm AD,biết hai mặt phẳng SBI SCI vng góc với mặt phẳng ABCD

Khoảng cách từ I đến mặt phẳng SBC a; thể tích khối chóp S ABCD A

3

3 15

a

B

3

a

C

3

a

D

3

3 15

a

Bài 76 (Quảng Xương – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết ABa AD, a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB; góc tạo SD đáy 60o Thể tích khối chóp S ABCD là:

A Đáp án khác B

3

5

a

C

3

13

a

D

3

a Bài 77 (Quảng Xương – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hai mặt phẳng SAC vàSAB vng góc với ABCD Góc SCD ABCD 60o Thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3

6

a

B

3

a

C

3

a

D

3

6

a

Bài 78 (Chuyên Quốc Học Huế - Lần 1)

Cho khối tứ diện ABCD có ABC BCD tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng (ABC) (BCD) 60o Tính thể tích V khối tứ diện ABCD theo a

A

3

a

V  B

3

3 16

a

V  C

3

2

a

V  D

3

2 12

a V 

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB,

SC, SD M, N, P, Q Gọi M, N, P, Q hình chiếu M, N, P, Q mặt phẳng đáy Tìm tỉ số SM

SA để thể tích khối đa diện MNPQ.MNPQ đạt giá trị lớn A

2 B

2

3 C

3

4 D

1

Cho khối tứ diện ABCD có cạnh a Gọi B, C trung điểm cạnh AB AC. Tính thể tích V khối tứ diện ABCD theo a

A

3

3 48

a

V  B

3

2 48

a

V  C

3 24

a

V  D

3

2 24

a V 

Bài 81 (SGD Bà Rịa Vũng Tàu – Lần 1)

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BABCa Cạnh bên SAa

(10)

A

3

a

V  B

3

a

V  C

3

a

V  D V a3

Bài 82 (SGD Bà Rịa Vũng Tàu – Lần 1)

Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A V a3 B V 3a3 C

3

4

a

V  D V 12a3 Bài 83 (SGD Bà Rịa Vũng Tàu – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, AC4,BD2 Mặt chéo SBD nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD SB 3,SD1 Thể tích khối chóp S ABCD

A 3

V  B V 2 C

3

V  D

3

V 

Bài 84 (SGD Bà Rịa Vũng Tàu – Lần 1)

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d  21 Độ dài ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp số nhân có cơng bội q2 Thể tích khối hộp chữ nhật

A

V  B

3

V  C V 8 D V 6

Bài 85 (Chuyên Trần Phú – Hải Phòng – Lần 1)

Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC2a, 120

BAC  , biết SAABC mặt SBC hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S ABC

A

3

a

B

2

a C

3

a

D

3

a Bài 86 (Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2)

Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy tam giác vng cân A Cho AB2a, góc AC mặt phẳng ABC 30 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

4

9

a

B

3

4

3

a

C

3

8

3

a

D 4a3

Bài 87 (Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi M trung điểm cạnh bên SC Mặt

phẳng  P qua AM song song với BD cắt cạnh bên SB SD, N Q, Đặt

S ANMQ

S ABCD

V t

V



Tính t A

3

t B

6

t C

5

t D

4

t Bài 88 (Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2)

Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích V khối chóp

S ACM A

3

3 24

a

V  B

3

a

V  C

3 24

a

V  D

3

3 12

a

V 

Bài 89 (Hà Huy Tập – Hà Tĩnh – Lần 1)

Cho khối lăng trụ ABC A B C    Gọi M , N trung điểm hai cạnh AA BB Mặt phẳng

C MN  chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 thể tích khối C MNB A   V2là thể tích khối

ABC MNC Khi tỷ số

V

V bằng:

A

3 B C

1

2 D

(11)

Bài 90 (Hải Hậu A – Nam Định – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB2 , a ADa Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABCD

A

3

a

B

3

2

a

C

3

2

a

D

3

a Bài 91 (Hải Hậu A – Nam Định – Lần 1)

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vuông cân B, ACa 2, SAABC, SAa Gọi G trọng tâm SBC, mp  qua AG song song với BC cắt SC, SB M , N Tính thể tích khối chóp S AMN

A

3

27

a

B

3

9

a

C

3

27

a

D

3

9

a Bài 92 (Nguyễn Tất Thành – Hà Nội – Lần 2)

Cho hình chóp S ABC có SAa SA vng góc với ABC , tam giác ABC vuông cân B Aba , kẻ AH vng góc với SC H Thể tích khối chóp S ABH là:

A

3 12

a

B

3 24

a

C

3 18

a

D

3

a Bài 93 (Nam Đàn – Nghệ An – Lần 1)

Cho hình lăng trụ đứng ' ' '

ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AB2 2a,AA' a Tính thể tích V khối chóp B A ACC ' '

A

3

a

V  B V  3a3 C V a3 D V 2a3

Bài 94 (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai)

Hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy tam giác cạnh a hình chiếu A lên đáy A B C   trung điểm B C  Biết góc AA với ABC 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    là:

A

3

a

B

3

a

C

3

a

D

3

a

Bài 95 (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai)

Cho hình hộp ABCD A B C D    , mặt phẳng ABCD lấy điểm M Khi tỉ số

M A B C ABCD A B C D

V V

      

là: A

2 B

1

3 C

1

6 D

2

Bài 96 (Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3)

Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B; ABa, SA(ABC) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng:

A

3

a

B

3

2

a

C

3

a

D

3

a Bài 97 (Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 3)

Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB4a, AD3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S ABCD bằng:

A 9a3 B

3 10

3

a

C 10a3 D

3

9

2

a

Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a; SAABCD; góc hai mặt phẳng SBD ABCD 60 Gọi M , N trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S ADNM

bằng: A

3

a

B

3

a

C

3

a

D

3

6

a

(12)

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, ABa, BCa 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC ABC 60 Tính thể tích khối chóp S ABC

A a3 B a3 C 3a3 D

3

a

Bài 100 (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – Lần 1)

Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh ABa, ADa 2; SAABCD, góc SC đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

A

3 2a B

3a C 6a3 D

2a Bài 101 (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – Lần 1)

Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy tam giác vng A, AC a, ACB60 Đường chéo BC mặt bên BCC B  tạo với mặt phẳng AA C C   góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A

3

6

a

B

3

2

a

C

3

6

a

D a3

Bài 102 (SGD Bắc Ninh)

Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A

3

6

a

B

3

6

a

C

3

a

D

3

a

Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC BD Biết khoảng cách từ O đến SC

6

a

Tính thể tích khối chóp S ABC

A

3

a

B

3

a

C

3 12

a

D

3

a Bài 104 (SGD Bắc Ninh)

Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A BCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng SBC

A

3

15 32

a

B

3

3 15

32

a

C

3

3 15

16

a

D

3

3 15

48

a

Bài 105 (Chuyên Thái Bình – Lần 3)

Cho khối chóp S ABC có SAa, SBa 2, SCa Thể tích lớn khối chóp

A a3 B

3

6

a

C

3

6

a

D

3

6

a

Bài 106 (Chuyên Thái Bình – Lần 3)

Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD) SAa Thể tích khối chóp S ABCD

A

3

6

a

B a3 C

3

6

a

D

3

6

a

Bài 107 (Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp – Lần 1)

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A BC, 2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC

A V a3 B

3

a

V  C

3

2

a

V  D

3

a V  Bài 108 (Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp – Lần 1)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác vuông A, AC a, ACB60 Đường thẳng

(13)

A V a3 B

3

a

V  C V 3a3 D V a3

Bài 109 (Chuyên ĐH Vinh – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD

A

3

V  B

6

V  C

12

V  D

3

V  Bài 110 (Chuyên ĐH Vinh – Lần 1)

Cho hình chóp S ABCD có AC 2 ,a mặt bên SBC tạo với đáy ABCD góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD

A

3

2

a

V  B V a3 C

3

a

V  D

3

2

a V 

Bài 111 (Chuyên ĐH Vinh – Lần 1)

Cho hình lăng trụ tam giác ABCA B C  có ABa , đường thẳng AB tạo với mặt phẳng BCC B  góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ cho

A

3

6

a

V  B

3

6 12

a

V  C

3

a

V  D

3

a V  Bài 112 (Chuyên ĐHSP Hà Nội)

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với Thể tích khối tứ diện ABCD

A

3

a

B

3

a

C

3

a

D

3

a

Bài 113 (Chun ĐHSP Hà Nội)

Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D, AB2 ,a ADDCa, cạnh bên SA vng góc với đáy SA2a Gọi M N, trung điểm SA SB Thể tích khối chóp S CDMN

A

3

a

B

3

a

C

3

a

D a3

Bài 114 (Chuyên ĐHSP Hà Nội)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC B  hình vng, khoảng cách AB CC a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

2

a

B

2 a C

3

2

a

D

a Bài 115 (Chun ĐHSP Hà Nội)

Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ABCD, góc SB với mặt phẳng ABCD 60 Thể tích khối chóp S ABCD

A

3

a

B

3 3

a

C 3a3 D 3a3

Cho hình chóp S ABC có đáy cạnh a, góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC 60 Gọi A, B, C tương ứng điểm đối xứng A, B, C qua S Thể tích khối bát diện có mặt

,

ABC A B C  , A BC , B CA , C AB , AB C , BA C , CA B  A

3

2 3

a

B 3a3 C

3

a

D

3

4 3

a

Cho hình trụ có đường trịn đáy  O  O , bán kính đáy chiều cao a Các điểm

,

(14)

A

3

a

B

3

a

C

3

a

D a3

Bài 118 (Chuyên Phan Bội Châu – Lần 1)

Cho khối tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm DC Thể tích V khối chóp M ABC bao nhiêu?

A

3

2 24

a

V  B

3

2

a

V  C

3

2 12

a

V  D

3

3 24

a

V 

Bài 119 (THPT An Lão)

Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ cóAD2AB , cạnh A C’ hợp với đáy góc450 Tính thể tích khối hộp chữ nhật biết BD' 10a?

A

3

2 5a

3 B

3

a 10

3 C

3

2a 10

3 D

3 5a

Bài 120 (THPT số An Nhơn – Bình Định)

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ’ ’ ’ có đáy ABClà tam giác vuông cân tạiB Biết ACa 2,

'

A C a Tính thể tích khối lăng trụABC A B C ’ ’ ’ A

3

a

B

3

a

C

3

a

D

3

a

Bài 121 (THPT số An Nhơn – Bình Định)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông tạiA, ACa, ACB600 Đường

thẳng BC' tạo với mặt phẳng AA C C' '  góc o

30 Tính thể tích V khối lăng trụ

A 34

V a B V a3 C

3

V a D

3

V a

Khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác đều, a độ dài cạnh đáy Góc cạnh bên đáy 30o Hình chiếu vng góc A' mặt ABC trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ cho là:

A

3

a

B `

3

a

C

3

3 12

a

D

3

a

Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB2AD3AA'6 a Thể tích khối hộp chữ nhật

' ' ' '

ABCD A B C D là:

A 36a3 B 16a3 C 18a3 D 27a3

Cho hình hộp đứng ABCD A B C D     có đáy hình vng, tam giác A AC vng cân A C a Thể tích khối hộp ABCD A B C D    

A

3

2 24

a

B

3

2

a

C

3

2 16

a

D

3

2 48

a

Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A xuống ABC trung điểm AB Mặt bên ACC A  tạo với đáy góc 45o

Tính thể tích khối lăng trụ A

3

a

B

3

16

a

C

3

2

3

a

D

3 16

a Bài 126 (Phù Cát – Bình Định)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông A, ACa, ACB600 Đường

(15)

A

3

V a B V a3 C 32

3

V a D

3

V a

Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB3cm; AD4cm; AD'5cm.Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' :

A 36 cm3 B 35 cm3 C 34 cm3 D 33 cm3

Cho lăng trụ đứng ABC A B C ’ ’ ’ có đáy tam giác vuông cân tạiA AB, 2a AA' =3a M N, trung điểm AA’ BC’ Thể tích khối tứ diện MA BN’ là:

A

3

2

a

B

3

a

C

3

a

D

3

8

a

Cho lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’ có đáy tam giác vuông A,

/ \

0 30

ABC  Điểm M trung điểm củaAB, tam giác MA C’ cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy lăng trụ Thể tích khối lăng trụ là:

A

3

72

7

a

B

3

7

a

C

3

24

7

a

D

3

15

7

a

Cho lăng trụ tam giác ABC A B C   , cạnh đáy a Cho góc hợp A BC  mặt đáy 300 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    là:

A

3

3 12

a

B

3

a

C

3

3 24

a

D

3

a

Cho lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’có đáy tam giác vng cân B,AB3a Hình chiếu vng góc A’

lên mặt phẳng ABC điểm H thuộc cạnh AC choHC2HA Mặt bên ABB A’ ’ tạo với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ là:

A

3 81

2

a

B

3 43

6

a

C

3 83

5

a

D

3 39

2

a Bài 132 (Lục Ngạn – Bắc Ninh – Lần 1)

Cho lăng trụ đứng ABC A B C ’ ’ ’ có đáy tam giác vng cân tạiA, ABAC3a Mặt phẳng A BC’  tạo với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ là:

A 27a3 B 12a3 C 6a3 D 25a3

Cho lăng trụ đứng ABC A B C ’ ’ ’ có đáy tam giác vuông cân A, ABACa A B’ tạo với đáy góc

0

60 Thể tích khối lăng trụ là:

A a3 B

3

5 15

2

a

C 4a3 D

3

5

3

a

Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' tích Tính thể tích khối chóp A AB C' ' ' theo

V A

2 B

1

3 C

1

4 D

Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' tích 15 (đơn vị thể tích) Thể tích khối tứ diện

' '

AB C C là:

(16)

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh a đường thẳng A C' tạo với mặt phẳng (ABB A' ') góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3

6 12

a

B

3

6

a

C

3

a

D

3

2

a

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC tam giác vuông A, ACa, ACB600 Đường

chéo BC mặt bên BB C C   tạo với mặt phẳng mp AA C C ' '  góc

30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a

A

V a B V a3 C 32

3

V a D

3

V a

Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    Gọi M , N , P trung điểm cạnh A B , BC, CC Mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số

V V A 61

144 B

37

144 C

25

144 D

49 144

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC tam giác vuông tạiA, ACa, ACB60 o Đường

chéo BC mặt bên BB C C   tạo với mặt phẳng mpAA C C   góc30o Tính thể tích khối lăng trụ theo a là:

A

V a B V a3 C 32

3

V a D

3

V a

Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' Gọi E, F trung điểm BB' CC' Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần tích V1 V2 hình vẽ Tỉ số

1

V V là:

V2

V1

F

E

C'

B'

A C

B

A'

A B

3 C

1

4 D

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,19 MB