Đang tải... (xem toàn văn)
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.. Bán kính.[r]
(1)Trường THPT Đống
Đa Hà Nội Bài thi: TOÁN – Năm học 2016 - 2017KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm) Đề thi gồm 05 trang
Câu Cho khối tứ diện tích V Gọi V' thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho Ta có V V' bằng:
A V V' V
B V V' V
5
C V V' V
2
D V V' V
3
Câu Xét số phức z thỏa mãn z i z 7i 2 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn z i Tính P M m.
A P 73 2. B P 73 2. C P 73
2
D P 73 2
Câu Cho
1
I x xdx Đặt t 31x Ta có: A 2 3
1
3
I t t dt B 1 3
1
I t t dt
C 3
2
3
I t t dt
D 1 3 2
3
I t t dt
Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 0;0), B(0;3;0), C(0;0;3) Điểm D có hồnh độ dương thoả mãn DA = DB = DC thể tích tứ diện D.ABC Toạ độ điểm D là:
A D(4;4;4) B D(5;5;5) C D(3;3;3) D D(6;6;6)
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB 2BC 2a , SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với mặt phẳng SAD góc 300 Tính thể tích V khối chóp
S.ABCD
A V a3
B V a C. V a3.
3
D V a3 Câu Trong phát biểu sau, phát biểu đúng?
A Nếu hàm sốf x , g x đồng biến a; bthì f x g(x) đồng biến a; b
B Nếu hàm sốf x , g x nghịch biến a; bvà nhận giá trị âm a; bthì
f x g(x)nghịch biến a; b
C Nếu hàm sốf x , g x nghịch biến a; bthì f x g(x) nghịch biến a; b
D Nếu hàm sốf x , g x đồng biến a; bvà nhận giá trị dương a; bthì
f x g(x) đồng biến a; b
Câu Trong phát biểu sau, phát biểu đúng?
(2)C Hoành độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số nhỏ hoành độ điểm cực đại D Giá trị cực tiểu hàm số nhỏ giá trị cực đại
Câu Cho đường thẳng d có phương trình (d):
2
x y z
Phương trình phương trình tham số d ?
A
2
x t
y t
z t
B
2 2
x t
y t
z t
C
2
x t
y t
z t
D
1 2
x t
y t z
Câu Cho hàm số có đồ thị đây.Phát biểu đúng?
A Giá trị lớn hàm số 3, giá trị nhỏ hàm số – B Đồ thị hàm số có điểm cực đại (0; 1), điểm cực tiểu 2;3
C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (0; 1), điểm cực đại 2;3
D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( 1;0), điểm cực đại 3;
Câu 10 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z z ?
A B C D
Câu 11 Cho 2
x
x e dx ae be
Tổng a + b bằng:
A a + b = 0. B a + b = 1. C a + b = 3. D a + b = 2.
Câu 12 Gọi Sklà diện tích hình phẳng giới hạn đường {x = 1, x = 2, y = 0, y = kx2} với
k = 1,2,3 Khẳng định sau đâyđúng?
A S1< S3< S2. B S2< S1< S3.
C S1< S2< S3. D S3< S2< S1.
Câu 13 Cho hai số thực dương a, b thoả mãn 9ln2a + 4ln2b = 12lna.ln b Mệnh đề đây
đúng ?
A a3= b2 B 3a = 2b C a2 = b3 D 2a = 3b
Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng :
2
x y z
d
(3)A
1 2 3
x t
y t
z t
B
7 3
x t
y t
z t
C
7
x t
y t
z
D
7
x t
y t
z
Câu 15 Đạo hàm hàm số 1
2
x
y là:
A 2
.2x ln
x B 2
(x 1).2x . C. 2 1
(x 1).2x ln 2 D. 2x21. Câu 16 Cho z số ảo Đặt u z z2 Mệnh đề ?
A u số ảo khác 0. B u = 0.
C u số thực dương. D u số thực âm.
Câu 17 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx3 + 3mx2 − 6x +1
nghịch biến khoảng (−∞; +∞)
A (−2;0) B (−∞;−2] {0} C [−2;0) D [−2;0]
Câu 18 Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phứ z 2 i Tìm a.b
A a b 2i B a b C a b D a b 2i
Câu 19 Cho hàm số y mx x
Tập hợp giá trị m để hàm số đồng biến khoảng xác định là:
A \ B 3; C 3 D ;
Câu 20 Diện tích khối cầu nội tiếp tứ diện cạnh 3a là:
A
2
a
S B
2
a
S C
2
a
S D
2
a S Câu 21 Số nghiệm phương trình lnx ln(5x1) là:
A B C D
Câu 22 Hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B Tam giác SAB cạnh a nằm trên mặt phẳng vng góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A 21
6
a
R . B
3
a
R . C
3
a
R . D
6
a
R .
Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx 42(2m1)x23m chỉ2 có cực đại màkhơng có cực tiểu?
A 1;0
2
B 21;0
C
1 ;
2
D
1
;
2
Câu 24 Cho đồ thị hàm số y f x hình
(4)A B C D
Câu 25 Trong không gian Oxyz, gọi S mặt cầu tâm I 3;6; 4 cắt trục Oz hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB Phương trình mặt cầu S là:
A S : 3 2 6 2 42 54
x y z . B S : 3 2 6 2 42 45
x y z . C S : x3 2 y6 2 z42 47. D S : x3 2 y6 2 z42 49. Câu 26 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ là:
A 27
5
a
S B 27
2
a
S C S9a2. D. 27
4
a
S
Câu 27 Đạo hàm hàm số yln x bằng: A
2x B 2x C 1x D 1x
Câu 28 Hàm số y = f(x) có đạo hàm [2017 ; 2018] f(2017) = f(2018) + 2019 Tính
2018 2017
I f x dx
A I = 2017. B I = 2019. C I = 2019. D I = 2017. Câu 29 Hỏi đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
3
x y
x
?
A y 1 B
4
y C y 1 D
3 y
Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;0 , B 3;0;1 ,C 2;3;0 đường thẳng :
3 1
x y z
d
Gọi P mặt phẳng qua A, B song song với d Khoảng cách từ C đến P là:
A
6. B
4
6 . C 63 . D 23.
Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 1
3
x
là:
A ;3 B ;3 C 3; D 3;
(5)2
1
1
1
S
x x
là:
A B 1 C D
Câu 33 Hàm số y = f(x) xác định liên tục [0 ; 1] thoả mãn f(x) + 4x f(x2) = 3x Tính
1
I f x dx
A
2
I B I 2 C
3
I D I 1
Câu 34 Đồ thị hàm số 1 x y
x
đường thẳng y 2x1 có tất điểm chung?
A B C D
Câu 35 Giá trị lớn hàm số ylnx x đoạn e e2; 4
là:
A B 2ln2 2 C 2 e D 4 e 2.
Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x11 y22z13
2
1 :
1
x kt
d y t
z t
Tìm giá trị k để d1vng góc với d2
A k = 0. B
2
k . C k = 3. D k = 2.
Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + = Khoảng cách d đường thẳng Oz mặt phẳng (P) là:
A d = 3. B d = 4 C d = 2. D d = 1.
Câu 38 Cho hàm số ln 1
y
x Hệ thức đúng:
A xy e' x 1. B. xy e' y 1. C. yy' 1 e x D. xy e' y 1.
Câu 39 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a. A V a 23
3
B V a 213 54
C V a 33
54
D V a 213 72
Câu 40 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a2và độ dài đường sinh l = 2a Bán kính
đáy nón bằng:
A R a B
2
a
R C
2
a
R D
2a
R
Câu 41 Cho f(x) thoả mãn
1
1
f x dx
Tính
0
2
I f x dx
A I = 2. B I =
2 C I =
1
2 D I = 2.
Câu 42 Tìm họ nguyên hàm F(x) hàm số
3
1
f x x
x
(6)A 12 2
x
F x C
x
B 12
2
x
F x C
x
C 12
x
F x C
x
D 12
2
x
F x C
x
Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn z 2 z i Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình:
A x y 1 B x y 1 C x y 1 D x y 1 Câu 44 Hỏi có giá trị m nguyên đoạn 2016;2017 để phương trình
ln mx 2ln x 1 có nghiệm nhất?
A 2018 B 4034 C 2016 D 2017
Câu 45 Cho 2
1
x
ae b dx e
2
0
3
x
ae b dx e
Tính tổng a + b?
A a + b = 1. B a + b = 4. C a + b = 2. D a + b = 3.
Câu 46 Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số y 1 m x2 32 m x 2 x 4 đồng biến khoảng ; ?
A B C D
Câu 47 Tính mơđun số phức z biết 10
z i
i
A B C D 26
Câu 48 Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a là:
A 3
2
a
V B 14
2
a
V C
2
a
V D 14
6
a
V
Câu 49 Biết sinx0;cosx0 log sin2 31
x Giá trị log cos x là:2 A 12log 12 31
4
B
3 C log 12 31
4
D
1 2log
4
Câu 50 Toạ độ tâm I diện tích S mặt cầu (x + 1)2+ (y 1)2+ z2= 2017 là: