Tải Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán trường THPT Đống Đa, Hà Nội - Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán có đáp án

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.. Bán kính.[r]

Trường THPT Đống

Đa Hà Nội Bài thi: TOÁN – Năm học 2016 - 2017KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA Thời gian làm bài: 90 phút

(50 câu trắc nghiệm) Đề thi gồm 05 trang

Câu Cho khối tứ diện tích V Gọi V' thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho Ta có V V' bằng:

A V V' V

  B V V' V

5

  C V V' V

2

  D V V' V

3

 

Câu Xét số phức z thỏa mãn z i z 7i 2      Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn z i  Tính P M m. 

A P 73 2. B P 73 2.  C P 73

2 

 D P 73 2

 

Câu Cho

1

I x xdx Đặt t  31x Ta có: A 2 3

1

3

I   t t dt B 1 3

1

I t t dt



   C  3

2

3

I t t dt



   D 1 3 2

3

I t t dt



  

Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 0;0), B(0;3;0), C(0;0;3) Điểm D có hồnh độ dương thoả mãn DA = DB = DC thể tích tứ diện D.ABC Toạ độ điểm D là:

A D(4;4;4) B D(5;5;5) C D(3;3;3) D D(6;6;6)

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB 2BC 2a  , SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với mặt phẳng SAD góc 300 Tính thể tích V khối chóp

S.ABCD

A V a3

 B V a  C. V a3.

3

 D V a3  Câu Trong phát biểu sau, phát biểu đúng?

A Nếu hàm sốf x , g x    đồng biến a; bthì f x g(x)  đồng biến a; b

B Nếu hàm sốf x , g x   nghịch biến a; bvà nhận giá trị âm a; bthì

 

f x g(x)nghịch biến a; b

C Nếu hàm sốf x , g x   nghịch biến a; bthì f x g(x)  nghịch biến a; b

D Nếu hàm sốf x , g x    đồng biến a; bvà nhận giá trị dương a; bthì

 

f x g(x) đồng biến a; b

Câu Trong phát biểu sau, phát biểu đúng?

C Hoành độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số nhỏ hoành độ điểm cực đại D Giá trị cực tiểu hàm số nhỏ giá trị cực đại

Câu Cho đường thẳng d có phương trình (d):

2

x y z

  Phương trình phương trình tham số d ?

A

2

x t

y t

z t

 

    

    

B

2 2

x t

y t

z t

  

   

   

C

2

x t

y t

z t

 

   

   

D

1 2

x t

y t z

         Câu Cho hàm số có đồ thị đây.Phát biểu đúng?

A Giá trị lớn hàm số 3, giá trị nhỏ hàm số – B Đồ thị hàm số có điểm cực đại (0; 1), điểm cực tiểu 2;3 

C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (0; 1), điểm cực đại 2;3 

D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( 1;0), điểm cực đại 3;  

Câu 10 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z   z ?

A B C D

Câu 11 Cho 2

x

x e dx ae be 

 Tổng a + b bằng:

A a + b = 0. B a + b = 1. C a + b = 3. D a + b = 2.

Câu 12 Gọi Sklà diện tích hình phẳng giới hạn đường {x = 1, x = 2, y = 0, y = kx2} với

k = 1,2,3 Khẳng định sau đâyđúng?

A S1< S3< S2. B S2< S1< S3.

C S1< S2< S3. D S3< S2< S1.

Câu 13 Cho hai số thực dương a, b thoả mãn 9ln2a + 4ln2b = 12lna.ln b Mệnh đề đây

đúng ?

A a3= b2 B 3a = 2b C a2 = b3 D 2a = 3b

Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d     

A

1 2 3

x t

y t

z t

  

    

   

B

7 3

x t

y t

z t

  

   

   

C

7

x t

y t

z

  

   

  

D

7

x t

y t

z

  

   

  

Câu 15 Đạo hàm hàm số 1

2 

 x

y là:

A 2

.2x ln

x B 2

(x 1).2x . C. 2 1

(x 1).2x  ln 2 D. 2x21. Câu 16 Cho z số ảo Đặt u z  z2 Mệnh đề ?

A u số ảo khác 0. B u = 0.

C u số thực dương. D u số thực âm.

Câu 17 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx3 + 3mx2 − 6x +1

nghịch biến khoảng (−∞; +∞)

A (−2;0) B (−∞;−2] {0} C [−2;0) D [−2;0]

Câu 18 Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phứ z  2 i Tìm a.b

A a b 2i B a b  C a b   D a b  2i

Câu 19 Cho hàm số y mx x

 

 Tập hợp giá trị m để hàm số đồng biến khoảng xác định là:

A \   B  3;  C  3 D  ; 

Câu 20 Diện tích khối cầu nội tiếp tứ diện cạnh 3a là:

A

2

a

S  B

2

a

S   C

2

a

S   D

2

a S  Câu 21 Số nghiệm phương trình lnx ln(5x1) là:

A B C D

Câu 22 Hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B Tam giác SAB cạnh a nằm trên mặt phẳng vng góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A 21

6

a

R  . B

3

a

R  . C

3

a

R  . D

6

a

R  .

Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx 42(2m1)x23m chỉ2 có cực đại màkhơng có cực tiểu?

A 1;0

2 

 



  B 21;0 

 

 

  C

1 ;

2   

 

  D  

1

;

2   

 

 

Câu 24 Cho đồ thị hàm số y f x   hình

A B C D

Câu 25 Trong không gian Oxyz, gọi  S mặt cầu tâm I 3;6; 4   cắt trục Oz hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB Phương trình mặt cầu  S là:

A   S : 3 2 6 2 42 54

x  y  z  . B   S : 3 2 6 2 42 45

x  y  z  . C   S : x3 2 y6 2 z42 47. D   S : x3 2 y6 2 z42 49. Câu 26 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ là:

A 27

5

a

S   B 27

2

a

S   C S9a2. D. 27

4

a

S 

Câu 27 Đạo hàm hàm số yln x bằng: A

2x B 2x C 1x D 1x

Câu 28 Hàm số y = f(x) có đạo hàm [2017 ; 2018] f(2017) = f(2018) + 2019 Tính  

2018 2017

I   f x dx

A I = 2017. B I = 2019. C I = 2019. D I = 2017. Câu 29 Hỏi đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

3

x y

x  

 ?

A y 1 B

4

y  C y  1 D

3 y 

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;0 , B 3;0;1 ,C 2;3;0      đường thẳng  :

3 1

x y z

d    

  Gọi  P mặt phẳng qua A, B song song với  d Khoảng cách từ C đến  P là:

A

6. B

4

6 . C 63 . D 23.

Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 1

3

x

    

  là:

A ;3  B ;3  C 3; D 3;

2

1

1

1

S

x x

 

  là:

A B 1 C D

Câu 33 Hàm số y = f(x) xác định liên tục [0 ; 1] thoả mãn f(x) + 4x f(x2) = 3x Tính

 

1

I  f x dx

A

2

I  B I 2 C

3

I  D I 1

Câu 34 Đồ thị hàm số 1 x y

x  

 đường thẳng y 2x1 có tất điểm chung?

A B C D

Câu 35 Giá trị lớn hàm số ylnx x đoạn e e2; 4

  là:

A B 2ln2 2 C 2 e D 4 e 2.

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x11 y22z13

2

1 :

1

x kt

d y t

z t

     

    

Tìm giá trị k để d1vng góc với d2

A k = 0. B

2

k  . C k = 3. D k = 2.

Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + = Khoảng cách d đường thẳng Oz mặt phẳng (P) là:

A d = 3. B d = 4 C d = 2. D d = 1.

Câu 38 Cho hàm số ln 1

 

 y

x Hệ thức đúng:

A xy e' x 1. B. xy e' y 1. C. yy' 1 e x D. xy e'  y 1.

Câu 39 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a. A V a 23

3 

 B V a 213 54 

 C V a 33

54 

 D V a 213 72  

Câu 40 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a2và độ dài đường sinh l = 2a Bán kính

đáy nón bằng:

A R a B

2

a

R  C

2

a

R  D

2a

R 

Câu 41 Cho f(x) thoả mãn  

1

1

f x dx 

 Tính  

0

2

I f x dx

A I = 2. B I =

2 C I = 

1

2 D I = 2.

Câu 42 Tìm họ nguyên hàm F(x) hàm số  

3

1

f x x

x

A   12 2

x

F x C

x

   B   12

2

x

F x C

x

  

C   12

x

F x C

x

   D   12

2

x

F x C

x

  

Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn z   2 z i Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình:

A x y  1 B x y  1 C x y  1 D x y  1 Câu 44 Hỏi có giá trị m nguyên đoạn 2016;2017 để phương trình

   

ln mx 2ln x 1 có nghiệm nhất?

A 2018 B 4034 C 2016 D 2017

Câu 45 Cho 2 

1

x

ae b dx e 

 2 

0

3

x

ae b dx e 

 Tính tổng a + b?

A a + b = 1. B a + b = 4. C a + b = 2. D a + b = 3.

Câu 46 Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số y 1 m x2 32 m x   2 x 4 đồng biến khoảng  ;  ?

A B C D

Câu 47 Tính mơđun số phức z biết 10

z i

i   



A B C D 26

Câu 48 Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a là:

A 3

2

a

V  B 14

2

a

V  C

2

a

V  D 14

6

a

V 

Câu 49 Biết sinx0;cosx0 log sin2 31  

x Giá trị log cos x là:2 A 12log 12 31

4   

 

  B

3 C log 12 31

4   

 

  D

1 2log

4   

 

 

Câu 50 Toạ độ tâm I diện tích S mặt cầu (x + 1)2+ (y  1)2+ z2= 2017 là: