Trên tia AB ta lấy điểm M tùy ý sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt cạnh AC tại điểm N (N khác A, C). a) Chứng minh hai tam giác BDM và CDN bằng nhau. b) Khi BN không song [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017
Khóa ngày: 07/6/2016 MƠN: TỐN (Chun)
Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian phát đề
Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức : 2
9
3 3
x x x x x
A
x
x x x x x x
a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa rút gọn A
b) Tìm tất giá trị nguyên x để giá trị A số nguyên
Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( ) : 2
P y x đường thẳng
( ) :d y (2m1)x 2m 2m4(mlà tham số thực) Tìm giá trị m để ( )d cắt ( )P
hai điểm phân biệt M x y( ; ),1 1 N x y( ; )2 2 cho biểu thức T 2(y1 y2)3(x1 x2)x x1 2 đạt giá trị nhỏ
Câu (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau tập số thực: a) 4x 3 (x 1)2 2 102x 9
b)
6
5 12
2 3
3 3 2 3
x y
x y
x y x y x y
Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), AB < AC tia phân giác góc
BAC cắt (O) điểm D (D khác A) Trên tia AB ta lấy điểm M tùy ý cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt cạnh AC điểm N (N khác A, C)
a) Chứng minh hai tam giác BDM CDN
b) Khi BN không song song với MC, đường trung trực đoạn thẳng BN cắt đường trung trực đoạn thẳng MC điểm P Chứng minh bốn điểm A, C, M, P thuộc đường tròn c) Xác định vị trí tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ADM để độ dài đoạn thẳng MN ngắn
Câu (2,0 điểm)
a) Tìm tất cặp số nguyên ( ; )x y thỏa mãn 2x22x 6y2 3yxy 7
b) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác thỏa mãn 2ab 3bc4ca 5abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức P
a b c b c a a c b
-HẾT -
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm
Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: