Kế hoạch bài dạy mệnh đề

KẾ HOẠCH BÀI DẠY: MỆNH ĐỀ Thời lượng dự kiến: tiết Nội dung kiến thức: Hiểu khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định hai mệnh đề tương đương Đưa ví dụ loại mệnh đề Sử dụng ∀, ∃ kí hiệu để viết mệnh đề Liên hệ mối quan hệ mệnh đề phát biểu (câu nói) thực tế sống I MỤC TIÊU Năng lực + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót + Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề + Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất Học sinh phát triển phẩm chất chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Kế hoạch dạy, máy chiếu, phiếu học tập,… III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động khởi động Mục tiêu: Biết phối hợp hoạt động nhóm sử dụng tốt kỹ ngôn ngữ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động Trò chơi “Ai nhanh hơn?”: Mỗi nhóm viết lên giấy A4 câu Nhóm có số lượng câu nhiều khẳng định ln khẳng định ln sai đội thắng Phương thức tổ chức: Theo nhóm – lớp Hoạt động hình thành kiến thức Mục tiêu: Hiểu khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến Lập mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, ∀, ∃ mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ Sử dụng hai kí hiệu phát biểu mệnh đề tốn học Xét tính sai mệnh đề Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động Mệnh đề, mệnh đề chứa biến *Lấy ví dụ mệnh đề mệnh đề chứa biến a) Mệnh đề *Xác định mệnh đề hay Mỗi mệnh đề phải sai sai Mỗi mệnh đề vừa đúng, vừa sai b) Mệnh đề chứa biến Kết x>3 x x=4 4>3 Ví dụ Xét câu sau “ ” Hãy tìm hai giá trị để từ + ta - câu cho, nhận mệnh đề mệnh đề sai x = 2 > Mệnh đề chứa biến câu chứa biến, với giá trị + ta - sai Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh biến thuộc tập đó, ta mệnh đề Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Phủ định mệnh đề Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề P P Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề , ta có P P sai P P sai Ví dụ Lập mệnh đề phủ định hai mệnh đề sau P: “3 số nguyên tố”; Q: “7 không chia hết cho 5”; Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Mệnh đề kéo theo Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề “Nếu P Q” gọi P⇒Q mệnh đề kéo theo, kí hiệu P⇒Q Mệnh đề phát biểu “P kéo theo Q” “Từ P suy Q” Ví dụ Từ mệnh đề P: “Gió mùa Đơng Bắc về”, Q: “Trời P⇒Q trở lạnh”, phát biểu mệnh đề P⇒Q * Mệnh đề sai P Q sai Ví dụ Kiểm tra tính sai hai mệnh đề sau Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Lập mệnh đề phủ định mệnh đề Kết P: “3 số nguyên tố”; Q: “7 chia hết cho 5” * Lập mệnh đề dạng kéo theo * Kiểm tra mệnh đề kéo theo hay sai Kết “Nếu gió mùa Đơng Bắc trời trở lạnh” Kết a) Mệnh đề sai mệnh đề sai b) Mệnh đề ( −3) < ( −2 ) * Xác định giả thiết, kết luận định lí tốn học phát biểu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ a) Kết " < ⇒ < 4" ABC b) + Nếu Tam giác có hai góc 60° ABC Các định lí tốn học mệnh đề thường có dạng tam giác ABC P⇒Q + Giả thiết: Tam giác có hai góc Khi đó, ta nói: 60° P giả thiết, Q kết luận P điều kiện đủ để có Q ABC Q điều kiện cần để có P + Kết luận: tam giác ABC ABC Ví dụ Cho tam giác Từ mệnh đề + tam giác điều ABC ABC 60° kiện cần để tam giác có hai góc P: “Tam giác có hai góc ” "− < −2 ⇒ ( −3 ) < ( −2 ) " 2 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động ABC 60° Q: “ tam giác đều” ABC 60° P⇒Q có hai góc Hãy phát biểu định lí Nêu giả thiết, kết luận phát + Tam giác ABC biểu định lí dạng điều kiện cần, điều kiện đủ điều kiện đủ để tam giác Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương P⇒Q ABC Ví dụ Cho tam giác Xét mệnh đề dạng sau ABC ABC a) Nếu tam giác tam giác cân ABC ABC b) Nếu tam giác tam giác cân 60° có góc P⇒Q Hãy phát biểu mệnh đề tương ứng xét tính sai chúng Q⇒P Mệnh đề P⇒Q gọi mệnh đề đảo mệnh đề P⇒Q Kết ABC + Nếu tam giác cân ABC tam giác – Sai ABC + Nếu tam giác cân có ABC góc tam giác – Đúng *Lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước (phát biểu định lí đảo) Q⇒P Nếu hai mệnh đề ta nói P Q hai mệnh đề tương đương P⇔Q Kí hiệu: đọc là: P tương đương Q, P điều kiện cần đủ để có Q, P Q Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp ∀ ∃ Kí hiệu ∀ Kí hiệu đọc “với mọi” ∃ Kí hiệu đọc “có một” (tồn một) hay “có một” (tồn một) Ví dụ Phát biểu thành lời mệnh đề sau Mệnh đề hay sai? Ví dụ Phát biểu thành lời mệnh đề sau Mệnh đề hay sai? *Đọc hiểu hai ví dụ 6,7,8,9 – SGK Ghi nhớ ∀x ∈ X , P( x) = ∃x ∈ X , P( x) • • ∃x ∈ X , P ( x ) = ∀x ∈ X , P( x) KQ7 Với số thực n Mệnh đề n ta có n+2 > Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Ví dụ Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau P: “Mọi động vật di chuyển được” Q: “Có học sinh lớp khơng thích học mơn Tốn” Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động x KQ8 Có số thực thỏa mãn x =x Mệnh đề KQ9 P: “Có động vật khơng di chuyển được” Q: “Mọi học sinh lớp thích học mơn Tốn” Hoạt động luyện tập Mục tiêu:Củng cố cá kiến thức mệnh đề Thực dạng tập SGK Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động Trong câu sau, câu mệnh đề, mệnh đề chứa biến? Đ1 3+ = – mệnh đề: a, d a) – mệnh đề chứa biến: b, c 4+ x = b) x + y >1 c) 2– 0 * Các nhóm trình bày kết nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá kết * Các nhóm trình bày kết nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho kết ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Đ5 a) Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết mệnh đề sau: Mệnh đề phủ định: a) Mọi số nhân với b) b) Có số cộng với Mệnh đề phủ định: c) Mọi số cộng với số đối c) Lập mệnh đề phủ định? Mệnh đề phủ định: Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Giúp học sinh liên tưởng, vận dung kiến thức học vào thực tiễn Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh Tìm hiểu khái niệm mệnh đề bách khoa mở Theo kết tìm hiểu được, giải tốn theo link logics sau https://vi.wikipedia.org/wiki/Mệnh_đề_tốn_học Ví dụ 10 Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng Mệnh đề, hay gọi đầy đủ mệnh đề lôgic khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa bán kết: Việt Nam, Singapore, Thái Lan Thuộc tính mệnh đề giá trị chân Indonesia lý nó, quy định sau: “Mỗi mệnh đề có hai giá trị chân lý Mệnh đề có giá trị chân lý mệnh đề đúng, mệnh đề có giá trị chân lý mệnh đề sai” Chú ý: Có mệnh đề mà ta khơng biết (hoặc chưa biết) sai biết "chắc chắn" nhận giá trị Chẳng hạn: “Trên Hỏa có sống” Giải tốn suy luận lơgic Thơng thường giải tốn dùng cơng cụ Trước thi đấu vịng bán kết, ba bạn Dụng, lơgic mệnh đề ta tiến hành theo bước sau: Quang, Trung dự đoán sau: Bước 1: Phiên dịch đề từ ngơn ngữ đời thường Dung: Singapore nhì, cịn Thái Lan ba sang ngôn ngữ lôgic mệnh đề: Quang: Việt Nam nhì, cịn Thái Lan tư Tìm xem toán tạo thành từ mệnh Trung: Singapore Indonesia nhì đề Kết quả, bạn dự đoán đội sai Diễn đạt điều kiện (đã cho phải tìm) đội Hỏi đội đạt giải mấy? toán ngôn ngữ lôgic mệnh đề KQ10 Bước 2: Phân tích mối liên hệ điều kiện Kí hiệu mệnh đề: cho với kết luận toán ngôn ngữ d , d lôgic mệnh đề hai dự đoán Dung Bước 3: Dùng phương pháp suy luận lôgic q , q dẫn dắt từ điều kiện kết luận hai dự đoán Quang toán t1 , t2 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – nhà hai dự đốn Trung Vì Dụng có dự đốn dự đốn sai, nên có hai khả năng: G ( d1 ) = G ( t1 ) = G ( t2 ) = Nếu Suy Điều vơ lý hai đội Singapore Indonesia đạt giải nhì G ( d1 ) = G ( d2 ) = G ( q2 ) = Nếu Suy G ( q1 ) = G ( t2 ) = G ( t1 ) = Suy Vậy Singapore nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba Indonesia đạt giải tư Hoạt động 5: Tìm tịi, mở rộng Mục tiêu: Giúp học sinh liên tưởng, vận dụng kiến thức học vào thực tiễn để xác định câu nói tránh hiểu sai ý người truyền đạt Nội dung: Đưa câu nói để học sinh suy luận phân tích tính sai xem thực tế việc hiểu nghĩa câu có khơng? Ví dụ : câu câu sau « Tơi khơng ni gà heo nhà » « Tơi khơng nuôi gà heo nhà » Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động: Học sinh đưa hệ thống câu nói tưởng hiểu thực chất lại không Phân tích câu sai dựa vào tư mệnh đề Phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh: hoạt động nhóm, làm việc nhà Báo cáo sản phẩm tiết học IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Bài Trong phát biểu sau phát biểu đúng, phát biểu sai? 1) Văn hóa cồng chiêng di sản văn hóa phi vật thể Thế giới π < 8,96 2) 3) 33 số nguyên tố 4) Hôm trời đẹp quá! 5) Chị rồi? Bài Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề có chứa biến: x– y= 2+3 = + x> a) b) c) d) số vô tỷ Bài Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề ? Nếu mệnh đề hay cho biết mệnh đề hay sai a) Khơng lối này! b) Bây ? c) không số nguyên tố Bài d) số vô tỉ Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề ? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai π a) Số có lớn hay không ? b) Hai tam giác chúng có diện tích c) Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với x + 2016 x − 2017 = d) Phương trình vô nghiệm ∀ ∃ Dùng ký hiệu để viết mệnh đề sau: a) Có số ngun khơng chia hết cho b) Mọi số thực cộng với c) Có số hữu tỷ nhỏ nghịch đảo THƠNG HIỂU Bài Bài Tìm a) giá trị thực x x2 < x để từ câu sau ta mệnh đề mệnh đề sai: x> x = 5x x >0 x b) c) d) P ( x ) : x > x3 Bài Cho mệnh đề chứa biến " P ( 1) a) b) ", xét tính sai mệnh đề sau 1 P ÷ 3 c) Q :“x = 1” P :“x2 = 1” x d) Bài Cho số thực Xét mệnh đề: P⇒Q a) Phát biểu mệnh đề mệnh đề đảo b) Xét tính sai mệnh đề P⇒Q x c) Chỉ giá trị mà mệnh đề sai Bài Sử dụng khái niệm “điều kiện cần” “điều kiện đủ” phát biểu mệnh đề sau: a) Hai tam giác có diện tích 5 b) Số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho c) Nếu d) Nếu a= b a+ b > a2 = b2 hai số a b> Bài 10 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau cho biết tính sai mệnh đề phủ định A: "6 số nguyên tố"; B: C: D: " ( 3− 27 ) số nguyên "; “ số phương”; hợp số " Bài 11 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau cho biết tính sai mệnh đề phủ định A: x “ chia hết cho 4” B “ , chia hết cho x+1” Bài 12 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau cho biết tính sai mệnh đề phủ định A : a B '' : Tồn số thực cho Bài 13 Bài 14 Bài 15 Bài 16 ≤ '' a +1 Xét tính sai mệnh đề sau nêu mệnh đề phủ định a) “” b) “là số nguyên tố” c) d) '' '' Dùng thuật ngữ điều kiện cần để phát biểu định lí sau MA ⊥  MB M AB a) Nếu thuộc đường trịn đường kính 2 a≠0 b≠0 a +b > b) điều kiện đủ để '' '' Sử dụng thuật ngữ điều kiện đủ để phát biểu định lí sau a b a+b a) Nếu hai số hữu tỉ tổng số hữu tỉ b) Nếu hai tam giác chúng có diện tích c) Nếu số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho Cho định lí "Cho số tự nhiên P⇒Q viết dạng a) b) c) d) Bài 17 a +1+ n P , n5 chia hết cho n chia hết cho 5" Định lí Q Hãy xác định mệnh đề Phát biểu định lí cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần” Phát biểu định lí cách dùng thuật ngữ “điều kiện đủ” Hãy phát biểu định lí đảo (nếu có) định lí dùng thuật ngữ “điều kiện cần đủ” phát biểu gộp hai định lí thuận đảo Phát biểu mệnh đề sau với thuật ngữ "điều kiện cần", "điều kiện đủ" a) Nếu hai tam giác chúng có diện tích b) Nếu số nguyên dương chia hết cho chia hết cho c) Nếu hình thang có hai đường chéo hình thang cân d) Nếu tam giác Bài 18 ABC vuông A AH AB = BC BH đường cao '' '' Sử dụng thuật ngữ điều kiện cần đủ để phát biểu định lí sau a) Một tứ giác nội tiếp đường tròn tổng hai góc đối diện 1800 x≥ y x≥3y b) c) Tam giác cân có trung tuyến Bài 19 Bài 20 '' '' Dùng thuật ngữ điều kiện cần đủ để phát biểu định lí sau a) Một tam giác tam giác cân có hai góc b) Tứ giác hình bình hành tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường uuur uur MNPQ MN = QP c) Tứ giác hình bình hành '' '' Dùng thuật ngữ điều kiện cần đủ để phát biểu định lí sau ABC   AB + AC = BC a) Tam giác vuông b) Tứ giác hình chữ nhật có ba góc vng c) Tứ giác nội tiếp đường trịn có hai góc đối bù d) Một số chia hết cho có chữ số tận số chẵn VẬN DỤNG Bài 21 Lập mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương hai mệnh đề sau cho biết tính đúng, sai chúng Biết: Oxy '' P : '' M Điểm nằm phân giác góc Q : '' Ox Oy '' M Điểm cách hai cạnh , Bài 22 Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau a) Nếu tứ giác hình vng có bốn cạnh Có định lí đảo định lí khơng, ? b) Nếu tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc Có định lí đảo định lí khơng, ? Bài 23 Xác định tính - sai mệnh đề sau a) b) m n ⇔ m2 + n2 c) số lẻ số chẵn d) Bài 24 Xét tính - sai mệnh đề sau a) c) Bài 25 b) không chia hết cho d) Dùng kí hiệu x+2>3 a) ( x − 2) > −1 = a − b2 g) h) ( x − 2) =1 j) Bài 26 ( a − b ) ( a + b ) = a2 − b2 x +1 > y e) ( a − b) ∀ ∃ , trước mệnh đề chứa biến để mệnh đề đúng: a+ = + a 15 x b) c) bội số d) k) f) ( x + y) x2 > = x + xy + y i) ( x + y ) z = xz + yz x2 − 5x + = l) Lập mệnh đề phủ định xét tính sai chúng: a) c) b) chia hết cho d) VẬN DỤNG CAO Bài 27 Chứng minh phản chứng: a + b ≥ ab a b a) Nếu , số dương b) Nếu n số tự nhiên n2 chia hết cho n chia hết cho c) Trong tứ giác lồi phải có góc khơng nhọn (lớn hay 90° góc không tù (nhỏ hay ) x + y + xy ≠ –1 x ≠ –1 y ≠ –1 d) Nếu , Bài 28 Bài 29 Bài 30 Bài 31 Chứng minh 90° ) có số vơ tỉ '' Bằng phương pháp phản chứng, chứng minh Nếu hai số ngun dương có tổng bình 3'' phương chia hết cho hai số phải chia hết cho Chứng minh phản chứng: a+ b > b a a) Nếu hai số phải lớn 5n+ n b) Cho , số lẻ số lẻ Trong ngơi đền có vị thần ngồi cạnh Thần thật (ln ln nói thật); Thần dối trá (ln nói dối) ; Thần khơn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối) Một nhà tốn học hỏi vị thần bên trái: Ai ngồi cạnh ngài? - Thần thật Nhà toán học hỏi người giữa: 10 - Ngài ai? - Là thần khơn ngoan Nhà tốn học hỏi người bên phải - Ai ngồi cạnh ngài? - Thần dối trá 11 ... Chị rồi? Bài Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề có chứa biến: x– y= 2+3 = + x> a) b) c) d) số vô tỷ Bài Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề ? Nếu mệnh đề hay cho biết mệnh đề hay sai... sai mệnh đề phủ định A: x “ chia hết cho 4” B “ , chia hết cho x+1” Bài 12 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau cho biết tính sai mệnh đề phủ định A : a B '' : Tồn số thực cho Bài 13 Bài 14 Bài 15 Bài. .. đề sau Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Lập mệnh đề phủ định mệnh đề Kết P: “3 số nguyên tố”; Q: “7 chia hết cho 5” * Lập mệnh đề dạng kéo theo * Kiểm tra mệnh đề kéo theo hay sai Kết