Đang tải... (xem toàn văn)
- Lập hai phương trình (để ra được hệ phương trình): Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng đã biết và chưa biết. - Kết luận: Kiểm tra giá trị tìm được với điều kiện rồi kết luận. *Chú ý đọ[r]
(1)TỰ ƠN TẬP TỐN – TUẦN 24, 25
(Giáo viên lớp chủ động lựa chọn phân chia lượng tập giao hàng ngày cho học sinh tự ôn tập)
TỐN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH I) KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1)Các phương pháp giải HPT a) Phương pháp
b) Phương pháp
c) Phương pháp đặt ẩn phụ
2)Một số dạng toán quy giải HPT:
- Viết phương trình đường thẳng ( Xác định hàm số bậc nhất) - Ba điểm thẳng hàng
- Giao điểm hai đường thẳng(Toạ độ giao điểm hai đường thẳng nghiệm HPT) - Ba đường thẳng đồng quy
- Xác định hệ số đa thức , phương trình 3)Giải tốn cách lập hệ phương trình II) CÁC DẠNG BÀI TẬP
1-Dạng 1: Giải HPT không chứa tham số ( Chủ yếu dùng phương pháp cộng, đặt ẩn phụ ) Hs xem lại tập SGK, SBT tự
Một số câu đề ôn tập thi vào 10:
a) 3 3 y x y x b) , 1 , 3 , , y x y x c) 2 3 y x y x d) 10 ) )( ( 33 ) ( xy y x xy y y x e) 1 2 2 y x y x f) 3 y x y x g) 17 y x y x
2-Dạng : Giao điểm hai đường thẳng, ba đường thẳng đồng quy 1)Cho đường thẳng
d: y =
x + m +
(2)a) Chứng minh d d’ cắt điểm điểm ln chạy đường thẳng cố định
b) Tìm m để giao điểm M d d’ nằm đồ thị hàm số có phương trình: y = 9x2
2) Cho ba đường thẳng: d1: y = x + 1, d2: y = 2x – 1, d3: y = (m2 + 1)x – m2 + m -1
Tìm m để ba đường thẳng đồng quy 3-Dạng : Hệ phương trình chứa tham số
1) Cho hệ phương trình 2 y mx my x
Chứng minh hệ phương trinh ln có nghiệm (x;y) thỏa mãn 3x +2y -1 0 2) Cho hệ phương trình:
) ( m y mx y x m
( m tham số)
a) Chứng minh với giá trị m hệ phương trình ln có nghiệm (x;y) thỏa mãn 2x + y
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x + y = - 3) Cho hệ phương trình
y mx y x
( m tham số)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nhất(x;y) thỏa mãn x = y
4) Cho hệ phương trình 4 my x y mx
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) cho x > 0, y > 5) Cho hệ phương trình
m y mx m my x
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) cho tích x y có giá trị nhỏ
6) Cho hệ phương trình m y mx my x
a) Chứng minh hệ phương trình có nghiệm với m b) Tìm m để hệ phương trinh có nghiệm (x;y) cho x < y < 7) Cho hệ phương trình
m my x m y mx
(3)8) Cho hệ phương trình
1
1
y mx
my x
a) Chứng minh hệ phương trình có nghiệm (x;y) điểm M(x;y) ln chạy đường thẳng cố định
b) Tìm m để điểm M thuộc đường tròn (O)là gốc tọa độ ban kính
2
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I KIẾN THỨC CƠ BẢN
Phương pháp giải
- Gọi ẩn đặt điều kiện:
- Biểu diễn đại lượng chưa biết lại qua ẩn
- Lập hai phương trình (để hệ phương trình): Dựa vào mối quan hệ đại lượng biết chưa biết
- Giải hệ phương trình vừa lập
- Kết luận: Kiểm tra giá trị tìm với điều kiện kết luận *Chú ý đọc kỹ nên tóm tắt toán trước làm II Một số dạng tập
1) Cho số có hai chữ số Biết tổng chữ số hàng chục hai lần chữ số hàng đơn vị 12 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số ban đầu 27 đơn vị Tìm số ban đầu?
2) Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị 2, viết xen chữ số vào chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số tăng thêm 630 đơn vị
3) Theo kế hoạch hai tổ SX phải làm 900 chi tiết máy thời gian quy định Do cải tiến kĩ thuật nên tổ vượt mức 15%, tổ vượt mức 10% so với kế hoạch Vì hai tổ SX 1010 chi tiết máy Hỏi theo kế hoạch tổ SX phải làm chi tiết máy? 4) Trong đợt tổng kết quý I hai tổ SX làm 630 sản phẩm đạt 63% theo kế hoạch
Riêng tổ SX đạt tỉ lệ 57% theo kế hoạch, tổ SX đạt tỉ lệ 67% theo kế hoạch Hỏi theo kế hoạch quý I tổ phải SX bao nhiêu?
5) Tính chu vi HCN biết tăng chiều HCN thêm 4m diện tích HCN tăng thêm 80m2 Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 5m diện tích HCN diện
tích ban đầu
6) Cho HCN Nếu tăng độ dài cạnh lên 1cm diện tích HCN tăng thêm 13cm2 Nếu giảm chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm diện tích HCN giảm
15cm2 Tính chiều dài chiều rộng HCN cho?
7) Có khu vườn HCN Biết tăng độ thêm 4m diện tích khu vườn tăng 216 m2 , chiều rộng tăng thêm 2m, chiều dài giảm 5m diện tích giảm
(4)8) Trên quãng đường AB, hai ô tô khởi hành thời điểm từ hai bến A B ngược chiều Hai xe gặp sau 3h Biết sau gặp nhau, xe tiếp tục hết quãng đường lại Xe khởi hành từ A đến B muộn xe khởi hành từ B đến A 2h30ph Hỏi xe quãng đường AB hết giờ?
9) Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc thời gian quy định Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h đến B sớm quy định 2h Nếu giảm 10km/h đến B chậm quy định 3h Tính quãng đường AB?
10) Hai vòi nước chảy vào bể sau 6h đầy bể Nếu chảy để đầy bể vịi I cần nhiều thời gian vòi II 5h Hỏi vòi chảy đầy bể?
11) Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau 12h đầy bể Người ta mở hai vòi 4h khóa vịi II lại để vịi I chảy tiếp 14h đầy bể Hỏi vịi chảy đầy bể?
12) Hai đội xe chở cát để san lấp khu đất Nếu hai đội làm 18 ngày xong công việc Nếu đội I làm ngày, sau đội II làm tiếp ngày 40% cơng việc Hỏi đội làm xong cơng việc?
13) Hai người thợ làm cơng việc 15h xong việc Nếu người thứ làm 3h người thứ hai làm 5h 25% cơng việc Hỏi làm người phải làm để xong cơng việc?
14) Trong hội trường có số ghế băng, ghế băng quy định số người ngồi Nếu bớt hai ghế băng ghế băng ngồi thêm người thêm chỗ Nếu thêm ghế băng ghế băng ngồi rút người giảm chỗ Tính số nghế băng hội trường?
15) Nhà máy luyện thép có sẵn hai loại thép chứa 10% cacbon loại thép chứa 20% cacbon Giả sử trình luyện thép nguyên liệu dùng không bị hao hụt, tính khối lượng thép loại cần dùng để tạo 1000 thép chứa 16% cacbon từ hai loại thép trên?
PHẦN HÌNH HỌC
Bài Cho đoạn thẳng AB với trung điểm O Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax By AB, hai tia lấy hai điểm C D biết CD = AC + BD C/m:
a)
90
COD b) CD tiếp tuyến đg trịn đg kính AB
Bài Cho (O;R) , đg kính BC, dây cung BA Biết R = 6,5cm, AB = 12,6cm a) Tính AC khoảng cách từ O đến dây AB? AC?
b) Trên nửa mp bờ AB không chứa C kẻ dây AD, nửa mp lại kẻ dây BE Biết
0
45
(5)Bài Cho hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Tiếp tuyến chung hai đường tròn tiếp xúc với (O) M, tiếp xúc với (O’) N Qua A kẻ đường vng góc với OO’ cắt MN I a) Chứng minh I trung điểm MN;
b) Tam giác AMN tam giác IOO’ tam giác gì? Vì sao?
c) Chứng minh đường thẳng MN tiếp xúc với đường trịn đường kính OO’ d) Cho biết OA = 8cm, O’A = 4,5cm Tính độ dài đoạn MN
Bài Cho (O;R) , tia tiếp tuyến Ax Trên tia Ax lấy điểm M cho AM = R 3, đường thẳng OM cắt đường tròn N B ( N nằm O M
a) Tính số đo góc tâm tạo hai bán kính OA ON b) Tính góc tam giác ABM
c) Lấy thêm C D cung AB lớn ( C thuộc cung BD) cho ABBDAC , tính cung CD? Bài Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Gọi M điểm cung nhỏ BC, tia MA lấy điểm D cho MD = MB
a) Tam giác BMD tam giác gì? b) So sánh hai tam giác ADB CMB c) Chứng minh MA = MB + MC
Bài Cho (O) đường kính AB, K điểm cung AB, M điểm cung AK Trên tia BM lấy điểm N cho BN = AM Chứng minh :
a) Tam giác AMK = tam giác BNK b) Tam giác MNK vuông cân
c) Khi M chuyển động cung AK đg vng góc với BM kẻ từ N qua điểm cố định
Bài Cho hai đg tròn (O) (O’) cắt A B ( O O’ thuộc hai nửa mp bờ AB) Qua A kẻ cát tuyến CAD
a) C/m cát tuyến quay quanh A góc CBD có số đo khơng đổi
b) Vẽ hai cát tuyến C D với hai đg tròn C/m hai tiếp tuyến tạo với góc khơng đổi cát tuyến quay quanh A
c) Trên (O) vẽ dây AM cho MA tiếp tuyến (O’), (O’) vẽ dây AN cho AN tiếp tuyến (O) C/m AM MB22
NB AN
Bài Tam giác ABC nội tiếp (O) Gọi I J tâm đg tròn nội tiếp bàng tiếp góc A tam giác
a) C/m ba điểm A, I, J thẳng hàng
b) Gọi M giao điểm Ị với (O) Chứng minh M trung điểm IJ
Bài Cho (O) điểm M bên ngồi đg trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA cát tuyến MBC với đg trịn Phân giác góc BAC cắt BC D, cắt (O) E Chứng minh:
a) MA = MD b) AB.AC = AD AE
Bài 10Cho nửa đg trịn (O) đg kính AB Trên nửa đg tròn lấy hai điểm M N cho
AM MN NB Gọi P giao điểm AM BN Hai tiếp tuyến nửa đg tròn B M cắt
nhau Q Chứng minh :
a) APBMQB b) MN tia phân giác góc BMQ
Bài 11 Cho tam giác MAB Vẽ (O) đường kính AB cắt MA C, cắt MB D Kẻ AP BQ CD P Q Gọi H giao điểm AD BC
a) C/m CP = DQ b) PD.DQ = PA.BQ QC.CP = PD.QD c) MH AB
Bài 12 Cho (O) đường kính AB, day CD cắt AO I Gọi H, E, K hình chiếu điểm A, O, B CD Đg thẳng OE cắt BH F CHứng minh
(6)TỰ NGHIÊN CỨU BÀI HỌC
Học sinh đọc phần tứ giác nội tiếp sách giáo khoa Tham khảo sơ đồ tổng kết phần tứ giác nội tiếp