+ Ñôn thöùc laø bieåu thöùc ñaïi soá chæ goàm tích cuûa moät soá vôùi caùc bieán, maø moãi bieán ñaõ ñöôïc naâng leân luõy thöøa vôùi soá muõ nguyeân döông (moãi bieán chæ ñöôïc vieát mo[r]
(1)Học sinh thực từ ngày 30/3/2020 đến ngày 4/4/2020 Chủ đề :
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ, ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG I.Mơc tiªu:
- Học sinh nhận biết đợc biểu thức đại số đơn thức Nhận biết đợc đơn thức đơn thức thu gọn Phân biệt đợc phần hệ số, phần biến đơn thức Biết nhân hai đơn thức
- Học sinh hiểu đợc hai đơn thức đồng dạng Biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng
- Rèn kỹ viết đơn thức thành đơn thức thu gọn Biết cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng
- Hình thành đức tính cẩn thận cơng việc, say mờ hc II.
Kiến thức bản:
+ Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến,ta thay giá trị cho trước vào biểu thức thực phép tính
+ Đơn thức biểu thức đại số gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến viết lần) + Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Muốn xác định bậc đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức
+ Số đơn thức khơng có bậc Mỗi số thực coi đơn thức
+ Đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Mọi số thực đơn thức đồng dạng với
+ Để cộng (trừ ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến
III bµi tËp:
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Bài : Tính giá trị biểu thức a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3
1
;
2
x y
Thay
1
;
2
x y
vào biểu thức 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3
Ta 3
1
2
+6
2
1
2
+3
3
1
2
- 8 +
1 6 -
1 18 =
1 72
Vậy 72
giá trị biểu thức
1
;
2
x y
b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 taïi x = –1; y =
Thay x = –1; y = vào biểu thức x2 y2 + xy + x3 + y3
Ta (-1) 2.32 +(-1).3 + (-1) 3 + 33 = -3 -1 + 27 = 32
(2)Bài2 : Tính giá trị biểu thức: A = x2 + 4xy - 3y3 với x = 5; y = 1 Thay x = ; y = vào biểu thức x2 + 4xy - 3y3
Ta 52 + 4.5.1 -3.13 = 25 + 20 - = 42 Vậy 42 giá trị biểu thức x = ; y =
Bài : Giá trị biểu thức 2x2y + 2xy2 x = y = –3 Thay x = ; y = -3 vào biểu thức 2x2y + 2xy2 Ta 2.12.(-3) +2.1(-3) = -6 + 18 = 12 Vậy 12 giá trị biểu thức x = ; y = -3 Bài 4: Tính giá trị biểu thức x
2 x x M
2
tại: x = -1 Thay x = -1 vào biểu thức x
2 x x M
2
Ta
2
2.( 1) 3( 1) ( 1)
M
= – – = -3 Vậy -3 giá trị biểu thức x = -1
Bài 5: Xác định giá trị biểu thức để biểu thức sau có nghĩa: a/ x
1 x
2
; b/ x
1 x
2
; a) Để biểu thức x
1 x
2
có nghĩa x2 – => x 2 b) Để biểu thức x
1 x
2
có nghĩa x2 +1 mà x2 +1 với x nên
biểu thức có nghĩa với x
Bài 6: Tìm giá trị biến để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) có giá trị 0 để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) =
(x+1)2 = => x + = => x = -1 y2 – = => y =
ĐƠN THỨC TÍCH CÁC ĐƠN THỨC
Bài : Trong biểu thức sau, biểu thức gọi đơn thức? 3x2; -15x; 55; -14; 12x+3; -8x4y6z5;
2
3x y 2x 5x
+
+ .
Đơn thức : 3x2; -15x; 55; -14; -8x4y6z5
Không đơn thức : 12x+3;
2
3x y 2x 5x
+ +
Bài : Thu gọn phần hệ số, phần biến bậc đơn thức sau : a/ -5x2y4z5(-3xyz2) ; b/ 12xy3z5(
1 4x3z3)
a/ -5x2y4z5(-3xyz2) = (-5).(-3) x2.x.y4.y.z5.z2 = 15x3y5z7
Hệ số : 15 ; biến : x3y5z7 ; bậc : 15
b) 12xy3z5(
1
4x3z3) = 12
1
4 x.x3.y3.z5.z3 = 3x4y3z8
(3)B
i : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số , biến A=
3. .
4
x x y x y
; B=
5 2
3 . .
4x y xy 9x y
A=
3. .
4
x x y x y
=
2 3
5
4 5x x x yy 2x y
Hệ số :
; biến : x8y5 ; bậc : 13
B=
5 2
3 . .
4x y xy 9x y
=
5
3
4 x x x y y y
= 11 x y Hệ số :
2
3 ; biến : x8y11 ; bậc : 19
Bài : Tìm tích đơn thức phần biến, phần hệ số, bậc đơn thức kết :
a/ 5x2y3z vaø -11xyz4 ; b/ -6x4y4 vaø
-x5y3z2.
a/ Tích x2y3z -11xyz4 = 5x2y3z (-11xyz4 ) = -55 x3y4z5 Hệ số :-55 ; biến : x3y4z5 ; bậc : 12
b/ Tích -6x4y4
-x5y3z2 = -6x4y4 (
-x5y3z2 ) = x9y7z2 Hệ số : ; biến : x9y7z2 ; bậc : 18
Bài tập : Cho hai đơn thức A = -120x3y4z5 B = - 18xyz.
a/ Tính tích A B xác định phần biến, phần hệ số, bậc biểu thức kết quả.
b/ Tính giá trị biểu thức kết x = -2 ; y= ; z = -1 a) A.B = -120x3y4z5.( -
5
18xyz.) = 3313 x4y5z6 Hệ số : 33
1
3 ; biến : x4y5z6 ; bậc : 15 b) Thay x = -2 ; y= ; z = -1 vào biểu thức 33
1
3 x4y5z6 Ta đđược 33
1
3 (-2)4.15(-1)6 = 533
3 x = -2 ; y= ; z = -1 Vậy 533
1
3 giá trị biểu thức
Bài 6: Thu gọn đơn thức biểu thức đại số.
a/
3
3 axz ax x y
2 y bx axy 11 y x
C
3
7
9 11
C ax xy y abx xy zaxx y
(4)=
4
14
33ax y 2abx y z ax y
b/
2 2
2 n 9 n 2 z y ax , y x 15 x x y x y x D
(với axyz 0)
10
3 16 x y D
ax y z
Bài 7: Tính tích đơn thức cho biết hệ số bậc đơn thức tập hợp biến số (a, b, c hằng)
a)
5 3y z x ) a ( =
5 15 20 10
1
( 1)
32 a x y z
Hệ số :
5
( 1) 32 a
; biến : x15y20z10 ; bậc : 45 b/ (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n) = - a2b5cx5y2z6 Hệ số : - a2b5c ; biến : x5y2z6 ; bậc : 13 c/
3
3 ax y z
3 y x a 10 =
3 15
9 125
10 27 a a x x yy z
=
6 17
1
6a x y z Hệ số :
6
6a ; biến : x y z17 3; bậc : 27
Làm tập SGK: Từ đến 23 (trang 26 đến trang 36) Làm tập SBT: Từ đến 22 (trang 18 đến trang 22)
******************************************* Học sinh thực từ ngày 6/4/2020 đến ngày 15/4/2020
Chủ đề :
Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác. I.Mục tiêu:
- Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng đợc chúng tình cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lí
- Biết vẽ hình u cầu dự đốn nhận xét tính chất qua hình vẽ - Biết diễn đạt định lí thành tốn với hình vẽ, giả thiết kết lun II.
Kiến thức bản: Trong tam giác:
+ Góc đối diện với cạnh lớn góc lớn + Cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn III bµi tËp:
Bµi 1:
(5)b So sánh cạnh tam giác HIK biết H = 750; K = 350
Gi¶i:
a Từ hình vẽ bên ta có: PQ = RP P PQR cân Q R = P
QR > PR P > Q 7 5
(quan hệ cạnh góc đối diện)
vËy R = P > Q Q R
b I = 1800 - (750 + 350) = 1800 - 1100 = 700
H > I > K IK > HK > HI (quan hệ cạnh gúc i din)
Bài 2: Cho tam giác ABC Chøng minh r»ng AB + AC > BC Gi¶i:
Trên tia đới tia AB lấy điểm D D
cho AD = AC
Ta có: AD = AC ADC cân đỉnh D
ADC = ACD (1) A
Tia CA nằm hai tia CB CD Do đó: BCD > ACD (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã: BCD > ADC B C
XÐt tam gi¸c DBC cã BCD > BDC
suy DB > BC (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) (3) mà DB = AB + AD = AB + AC (4)
Tõ (3) vµ (4) ta cã: AB + AC > BC
Bài 3: Cho tam giác ABC, A = 900 Trên tia đối tia AC lấy D cho AD < AC Nối
B víi D Chứng minh rằng: BC > BD B Giải:
Trên tia AC lÊy ®iĨm E cho AE = AD Ta cã: AE < AC (V× AD < AC)
Nên E nằm A C
Mà BA DE vµ DA = AE D A E C
BDE cân đỉnh B BDE = BEA
Ta cã: BEA > BCE (BEA lµ gãc ngoµi cđa tam gi¸c BEC)
Do đó: BDC > BCD
XÐt tam gi¸c BDC cã: BDC > BCD
Suy ra: BC > BD (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác)
Bµi 4: Cho tam giác ABC có AB < AC, M trung điểm cạnh BC So sánh BAM và
MAC A
Gi¶i:
Vẽ tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA
(6)MB = MC (M TĐ cạnh BC)
Do ú: MAB MDC (c.g.c) D
Suy ra: AB = CD; BAM = MDC
Ta cã: AB = CD; AB < AC CD < CA
Xét tam giác ADC có: CD < AC MAC < MDC (quan hệ góc cạnh đối din
trong tam giác)
Mà MAC < MDC vµ BAM = MDC Suy ra: MAC < BAM
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, tia phân giác góc B cắt AC D So sánh độ
dµi AD, DC B
Giải:
Kẻ DH BC H
HBD ABD
(c¹nh huyÒn - gãc nhän) A D C
AD = DH DHC
vuông H DH < DC
DHC
(cạnh góc vuông nhỏ cạnh huyền)
suy ra: AD < DC
Bµi 6: Chøng minh tam giác vuông có góc nhọn 300 cạnh góc
vuụng i din vi nửa cạnh huyền Giải:
XÐt tam gi¸c ABC cã A = 900; B = 300
CÇn chøng minh: AC =
BC B
Trên BC lấy điểm D cho CD = CA
Tam giác ACD có: C = 600, AD = AC = CD D
Tam gi¸c ABD cã B = 300; A
2 = 300
nên tam giác
suy AD = BE Do đó: AC =
BC A C
Bµi 7: Cho tam gi¸c ABC cã A = 850, B = 400
a So sánh cạnh tam giác ABC
A AB < BC < AC C AB < AC < BC B BC < AC < AB D AC < AB < BC
b Trên tia đối yia AB lấy điểm D cho AD = AC Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BC So sánh độ dài đoạn CD; CB; CE
A CE < CB < CD C CD < CE < CB B CB < CE < CD D CD < CB < CE Gi¶i: a Chän D
V× C = 1800 - (A + B) = 1800 - (85 + 40) = 55
Khi nhận thấy B < C < A AC < AB < BC
(7)Bài 8: Cho tam giác ABC tia phân giác góc D cắt AC D So sánh độ dài AB và BC, biết BDC tù.
Giải:Để so sánh độ dài AB BC ta cần so sánh hai góc C A.
Theo gi¶ thiÕt ta cã: BDC tï D1 > 900 2D
1 > 1800
Trong tam gi¸c ABD ta cã: D1 = A + B2 (1) B
Trong tam gi¸c BCD ta cã: D1 + B1 + C1 = 1800 (2)
Công theo vế (1) (2) ta đợc:
2D1 + B1 + C = A + B2 + 1800
A - C = 2D1 - 1800 > 0
A > C BC > AB A D C
Bài 9: Cho góc xOy = 600, điểm A nằm góc xOy Vẽ điểm D cho Ox đờng
trung trực AB Vẽ điểm C cho Oy đờng trùng trực AC a Khẳng định OB = OC hay sai? A Đúng B Sai b Tính số đo góc BOC
A 600; B 900; C 1200; D 1500
Gi¶i: a Chän A
Vì OA = OB (vì Ox đờng trung trực AB) OA = OC (vì Oy đờng trung trực AC) Do đó: OB = OC
b Chọn C tam giác OAB cân O nên O1 = O2
Tam giác OAC cân O nên O3 = O4
Khi đó: BOC = O1 + O2 + O3 + O4 = 2O2 + 2O3 = 2(O2 + O3)
= 2(xOy) = 600 = 1200
VËy ta cã: BOC = 1200
Bµi 10: a Cho tam giác ABC tam giác A1B1C1 có AB = A1B1 AC = A1C1 vµ
BC > B1C1 So sánh số đo hai góc A A1
Gi¶i: Theo gi¶ thiÕt ta cã: AB = A1B1; AC = A1C1 vµ BC > B1C1
Thì A > A1 (quan hệ cạnh đối diện tam giỏc)
b Cho hai tam giác ABC A1B1C1 cã AB = A1B1 AC = A1C1 vµ A > A1
Chøng minh r»ng BC > B1C1
Giải: Xét tam giác ABC tam giác A1B1C1
Cã AB = A1B1; AC = A1C1 vµ A > A1 (gt)
Suy ra: BC > B1C1 (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác)
Làm tập SGK: Từ đến (trang 55 đến trang 56) Làm tập SBT: Từ đến 10 (trang 36 đến trang 37)