Download Đề KT học kỳ II môn Toán khối 11

Học sinh làm theo cách khác và đúng thì cho điểm tương ứng với từng phần như đáp án. Người ra đề Nguyễn Hữu Thận.[r]

A

đề

ONTHIONLINE.NET

Trường thpt hàm rồng Kiêm tra chất lượng học kì II

mơn thi: tốn - Khối 11.

Thời gian làm bài: 90’, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 12/05/2009

Câu 1: (2 điểm) Tìm giới hạn sau

a/ xlim x x1 x

b/ cos cos

lim

x x x

x

 

Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số f(x) =    

  

  

1 1

1

x khi ax

x khi x

x x

Tìm a để hàm số liên tục x0 =

Câu 3: (1 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau

a/

1 2

   

x x x y

b/ y  sin2xx.cos2x

Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số f(x) = x3 - 3x + (có đồ thị (C))

a/ Chứng minh: phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-2; 2)

b/ Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 9x + 17

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a; SA(ABC),

SA = 2a Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC a/ (2 điểm) Chứng minh: AH(SBC), SC(AHK)

b/ (1 điểm) Tính góc đường thẳng AH (SAC)

Câu 6: (1 điểm) Tính tổng S = 20092009

2009

2009

2009 2.C 3.C 2009.C

C    

Trường THPT Hàm Rồng Đáp án đề KTCL kì iI - đề a

N m h c 2008-2009ă ọ Mơn: tốn 11 NC 

                       1 2 lim 1 lim ) ( lim 3 1 x x x x x x x x f x x x                                  



3 7 1 lim 3

1 x x

x x x x x x                  



3 7 lim 3 x x x x  

Hàm số liên tục x0 =  ) ( ) ( lim

1   

 f x f a

x . 0,25 0,25 0,25 Câu (1điểm)

a       

 2

/ / 2 2 '          x x x x x x x y     

   2

2 2 2 2 '            x x x x x x x x y 0,25 0,25

b  

x x x x x x y cos sin 2 cos sin ' /      x x x x x x x x x x x x x y cos sin 2 sin 2 cos cos sin 2 sin 2 cos cos '        0,25 0,25 Câu (2điểm)

a f(x) = x3 - 3x + hàm số liên tục [-2; 2].

f(-2).f(0) = -1< => f(x) = có nghiệm thuộc (-2; 0) f(0).f(1) = -1 < => f(x) = có nghiệm thuộc (0; 1) f(1).f(2) = -3 < => f(x) = có nghiệm thuộc (1; 2) => f(x) = có nghiệm phân biệt thuộc (-2; 2)

=> f(x) = có nghiệm phân biệt thuộc (-2; 2)

0,25

Câu (2điểm)

b Tiếp tuyến // d: y = 9x + 17 nên phương trình tiếp tuyến có dạng y = 9x + m, m17

Điều kiện tiếp xúc: hệ    

 

   

) (

3

) (

1 3

x

m x x

x

có nghiệm

15 17

2

15

)

(   

 

   

   

 m

m x

m x

Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 9x - 15

0,25 0,25 0,25 0,25 Câu

(3điểm)

a * SA (ABC)  SABC mà

ABBC  BC (SAB)

 BC AH

Vậy: AH BC AH (SBC) SB

AH

 

  

 

* Vì AH (SBC)  AHSC

Vậy: SC AK SC (AHK) AH

SC

  

 

 

0,5 0,5 0,5 0,5

b * Vì SC (AHK)  (AHK)(SAC) Do hình chiếu AH

lên (SAC) AK

 Góc AH (SAC) góc (AH, AK).

Theo chứng minh trên, AH (SBC)  AHHK

góc (AH, AK) = góc KAH

*

5

1

2

2

a AH AB

SA

AH    

3

1

2

2

a AK AC

SA

AK    

 

5 15 arccos

15

cos    

 KAH

AK AH KAH

0,25

0,25

0,25 0,25 Câu

(1điểm) 1 

2009 2009 2009

2009 2009

2009

2009 2009

R x C

x C

x C

x xC C

x        



Lấy đạo hàm vế ta có:

1  2009

2009 2009

2009 2008

2009 2

2009

2009

2008 C xC x C x C x R

x       



Thay x = ta được:

2008 2009

2009

2009

2009

20092 3  2009 2009.2

C C C C

S

0,5 0,5

S

A

C

B H

Chú ý:

Học sinh làm theo cách khác cho điểm tương ứng với phần đáp án.