Download Đề KT 1 tiết Giải tích 12

Đồ thị không có tiệm cân... Đồ thị không có tiệm cân.[r]

ONTHIONLINE.NET

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG I – NĂM HỌC 2011– 2012 MƠN :TỐN 12 - BAN CƠ BẢN

Thời gian làm 45 ĐỀ I

Cho hàm số y = 2x3 – 6x + 1

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình – 2x3 + 6x – + m = 0

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG I – NĂM HỌC 2011 – 2012 MƠN :TỐN LỚP 12 - BAN CƠ BẢN- Đề

Câu Đáp án Đ

a) Khảo sát, vẽ đồ thị (C): y = x3 – 6x + 1

TXĐ: D = 

SBT: y’ = 6x2 – =  x =  1.Trên khoảng (  ; 1)và (1;)

y' dương nên hàm số đồng biến Trên khoảng ( – 1; 1) y' âm nên hàm số nghịch biến

Cực trị :

yCĐ = y(– 1) = 5; yCT = y( 1) = –

Giới hạn: xlim y ; limx  y   Đồ thị khơng có tiệm cân BBT:

*Bảng biến thiên

x   – 

y’ + – + y = m – y 

  -

Đồ thị : Giao điểm đồ thị hàm số với trục

Oy I(0; 1)

Ta có đồ thị nhận I(0; 1) làm tâm đối xứng đồ thị hình

5

b) pt – 2x3 + 6x – + m =  2x3 – 6x + = m –

m > m < – 1: pt có nghiệm m = m = – 1: pt có nghiệm pb – < m < : pt có nghiệm pb

3 x 1  I –

–2 2

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG I – NĂM HỌC 2011– 2012 MƠN :TỐN LỚP 12 - BAN CƠ BẢN

Thời gian làm 90’(không kể thời gian phát đề) ĐỀ II

Cho hàm số y = – x3 + 3x + 1

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x3 – 3x – + m = 0

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG I – NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN :TỐN LỚP 12 - BAN CƠ BẢN- Đề

Câu Đáp án Đ

a) Khảo sát, vẽ đồ thị (C): y = – x3 + 3x + 1

TXĐ: D = 

SBT: y’ = – 3x2 + =  x =  1.Trên khoảng (  ; 1)và (1;)

y' âm nên hàm số nghịch biến Trên khoảng ( – 1;1) y' dương nên hàm số đồng biến

Cực trị :

yCĐ = y(1) = 3; yCT = y(– 1) = –

Giới hạn: xlim y  ; limx  y  Đồ thị tiệm cân BBT:

*Bảng biến thiên

x   – 

y’ – + – y = m – y 

-  

Đồ thị :

Giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy I(0; 1)

Ta có đồ thị nhận I(0; 1) làm tâm đối xứng đồ thị hình

5

b) pt x3 – 3x – + m =  – x3 + 3x + = m –

m > m < 0: pt có nghiệm m = m = 0: pt có nghiệm pb < m < 4: pt có nghiệm pb

3

c) giao điểm đồ thị với trục tung (0 ; 1), y’(0) =

pttt là: y – = 3(x – 0)  y = 3x +

x y

o