Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau.. Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm.[r]
(1)Giáo viên
:
HUỲNH MINH HUỆ
CHỦ ĐỀ:
(2)a
a
Hai
Hai
đường tròn cắt nhau
đường tròn cắt nhau
.
.
Hai đường trịn có hai điểm chung gọi hai đường
tròn cắt nhau.
Hai điểm chung gọi hai giao điểm.
Đoạn thẳng nối hai điểm gọi dây chung.
1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
o o’
B A
(3)b Hai đường trịn tiếp xúc nhau
.
Hai đường trịn có điểm chung
gọi hai đường tròn
tiếp xúc nhau
.
Điểm chung gọi
tiếp điểm
.
1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
Tiếp xúc ngồi TiÕp xóc trong A
o
.
.
o’.
(4)c Hai đường trịn khơng giao nhau.
Hai đ
ng tròn điểm chung đ ợc gọi
hai đ
ng tròn
không giao nhau.
1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
Ngoài nhau
Đựng nhau
o
.
o’.
(5).
O3.
O3O2
O1
.
O4 (O1) (O2):(O1) (O3): (O1) (O4): (O2) (O3): (O2) (O4): (O3) (O4):
Tiếp xúc Không giao Không giao Cắt
Tiếp xúc Không giao
(6)2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM. Cho (O) (O’) có tâm khơng trùng
Đoạn nối tâm, đường nối tâm:
+ Đoạn nối tâm: Là đoạn thẳng nối hai tâm hai đường tròn
+ Đường nối tâm: Là đường thẳng qua hai tâm hai đường tròn
.
B
.
O/
.
O
(7)O/ O
A
B
H
* Định lý: a) Nếu hai đường tròn cắt hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây chung.
o
.
.
o’.
* Định lý: b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm đường nối tâm
o
.
A.
.
o’ (8)3/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:
Xét hai đường trịn(O;R) (O’; r)với R
r
R - r < OO’< R + r
a/ Hai đường tròn cắt
b
/
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
* (O) (O’) tiếp xúc
OO’ = R + r
*
(O) (O’) tiếp xúc
OO’ = R – r
c/ Hai đường trịn khơng giao nhau
* (O) (O’)
OO’> R + r
(9)Vị trí tương đối hai đường trịn (O; R) (O’; r) (R r)
Số điểm chung
Hệ thức OO’ với R r
Hai đường tròn cắt nhau 2 R - r < OO’< R + r
Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
-Tiếp xúc -Tiếp xúc
1
OO’ = R + r OO’= R - r > 0 Hai đường trịn khơng giao nhau:
-(O) (O’)
-(O) đựng (O’)
Đặc biệt (O) (O’) đồng tâm
0
OO’> R + r OO’< R - r
OO’=
(10)4/ Tiếp tuyến chung hai đường tròn:
a/ Hai đường tròn cắt nhau
O’
d1 d2
O
Tiếp tuyến chung :
2
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
O’
O
d1 d2 m
Tiếp xúc ngồi: Có tiếp tuyến chung
O’
O
d
(11)c/ Hai đường trịn khơng giao nhau
O’
O
d1
O ’
O
d2
m1
m2
O’
O
Trường hợp: nhau
Tiếp tuyến chung : 2 Tiếp tuyến chung : 2
Trường hợp: đựng nhau
(12)Bài tập: Trắc nghiệm
Câu 1: Cho đường tròn (O;R) (O’;r), R > r
Trong phát biểu sau phát biểu
Sai
A Hai đường tròn (O) (O’) cắt R - r < OO' < R + r
B Hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi OO’ = R - r
C Hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc khi OO’ = R - r
D Hai đường tròn (O) (O’) gọi OO’ > R + r
Câu 2: Cho đường tròn (O; 10) (O’; 3) Biết OO’ = Vị trí tương đối hai đường tròn là
(13)Câu 3: Cho hai đường tròn (O;5) (O’;5) cắt A B Biết OO’=8 Độ dài dây cung chung AB là:
A B C D.7
Câu 4: Hai đường tròn (O; 6cm) (O’ ; cm) tiếp xúc với Khoảng cách hai tâm OO’ là:
(14)Câu 5: Hai đường tròn (O; 8cm) (O’; 5cm) có OO’ = 3cm Vị trí tương đối hai đường trịn là:
A Tiếp xúc B Cắt nhau C Ở D Đựng
Câu 6: Hai đường tròn (O; 7cm) (O’; 5cm) Điều kiện để hai đường tròn cắt hai điểm là:
A OO’ = 2cm B OO’ = 12cm
(15)Câu 7: Hai đường tròn cắt có bán kính 10cm 17 cm, biết độ dài dây chung hai đường tròn này 16cm Khoảng cách hai tâm bằng:
A.6cm B 15cm C 21cm D 5cm
8 17 10
8
I
B A
O O'
Câu 8: Hai đường tròn đựng Số tiếp tuyến chung của chúng là:
(16)Bài 1: Hai đường tròn tiếp xúc A, đường thẳng qua A cắt (O) C, cắt (O’) D Chứng minh OC // O’D (Hình vẽ)
2 1
D A
O
O'
C
Bài tập : Tự luận
Bài 2: Bài 37/123 ( SGK)
(17)Đáp án trắc nghiêm:
1.B 2.B 3.C C
(18)Ta có: OA = OC = R nên OAC cân O
O’A = O’D = R’ nên O’AD cân O’ Tương tự ta có:
2 1
D A
O
O'
C
Hướng dẫn giải tự luận
(19)A C H D B o
Giải:
Hạ OH AB OH CD
Theo định lí đường kính dây cung, ta có: HA = HB; HC = HD
Suy : HA – HC = HB – HD Hay AC = BD