Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau.. Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm.[r]
(1)Giáo viên : HUỲNH MINH HUỆ
CHỦ ĐỀ:
(2)a
a HaiHai đường tròn cắt nhauđường tròn cắt nhau..
Hai đường trịn có hai điểm chung gọi hai đường tròn cắt nhau.
Hai điểm chung gọi hai giao điểm.
Đoạn thẳng nối hai điểm gọi dây chung.
1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
o o’
B A
(3)b Hai đường trịn tiếp xúc nhau.
Hai đường trịn có điểm chung gọi hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Điểm chung gọi tiếp điểm.
1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
Tiếp xúc ngồi TiÕp xóc trong A
o. .o’ .
(4)c Hai đường trịn khơng giao nhau.
Hai đ ng tròn điểm chung đ ợc gọi hai đ ng tròn không giao nhau.
1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
Ngoài nhau
Đựng nhau
o. o’.
(5). O3
. O3
O2
O1
. O4 (O1) (O2):
(O1) (O3): (O1) (O4): (O2) (O3): (O2) (O4): (O3) (O4):
Tiếp xúc Không giao Không giao Cắt
Tiếp xúc Không giao
(6)2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM. Cho (O) (O’) có tâm khơng trùng
Đoạn nối tâm, đường nối tâm:
+ Đoạn nối tâm: Là đoạn thẳng nối hai tâm hai đường tròn
+ Đường nối tâm: Là đường thẳng qua hai tâm hai đường tròn
.
B
.
O/
.
O
(7)O/ O
A
B
H
* Định lý: a) Nếu hai đường tròn cắt hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây chung.
o. .o’ .
* Định lý: b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm đường nối tâm
o. A. .o’
(8)3/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:
Xét hai đường trịn(O;R) (O’; r)với R r
R - r < OO’< R + r a/ Hai đường tròn cắt
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
* (O) (O’) tiếp xúc OO’ = R + r
* (O) (O’) tiếp xúc OO’ = R – r
c/ Hai đường trịn khơng giao nhau
* (O) (O’) OO’> R + r
(9)Vị trí tương đối hai đường trịn (O; R) (O’; r) (R r)
Số điểm chung
Hệ thức OO’ với R r
Hai đường tròn cắt nhau 2 R - r < OO’< R + r
Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
-Tiếp xúc -Tiếp xúc
1
OO’ = R + r OO’= R - r > 0 Hai đường trịn khơng giao nhau:
-(O) (O’)
-(O) đựng (O’)
Đặc biệt (O) (O’) đồng tâm
0
OO’> R + r OO’< R - r
OO’=
(10)4/ Tiếp tuyến chung hai đường tròn:
a/ Hai đường tròn cắt nhau
O’
d1 d2
O Tiếp tuyến chung : 2
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
O’
O
d1 d2 m
Tiếp xúc ngồi: Có tiếp tuyến chung
O’
O
d
(11)c/ Hai đường trịn khơng giao nhau
O’
O
d1
O ’
O
d2
m1
m2
O’
O
Trường hợp: nhau
Tiếp tuyến chung : 2 Tiếp tuyến chung : 2
Trường hợp: đựng nhau
(12)Bài tập: Trắc nghiệm
Câu 1: Cho đường tròn (O;R) (O’;r), R > r
Trong phát biểu sau phát biểu Sai
A Hai đường tròn (O) (O’) cắt R - r < OO' < R + r
B Hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi OO’ = R - r
C Hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc khi OO’ = R - r
D Hai đường tròn (O) (O’) gọi OO’ > R + r
Câu 2: Cho đường tròn (O; 10) (O’; 3) Biết OO’ = Vị trí tương đối hai đường tròn là
(13)Câu 3: Cho hai đường tròn (O;5) (O’;5) cắt A B Biết OO’=8 Độ dài dây cung chung AB là:
A B C D.7
Câu 4: Hai đường tròn (O; 6cm) (O’ ; cm) tiếp xúc với Khoảng cách hai tâm OO’ là:
(14)Câu 5: Hai đường tròn (O; 8cm) (O’; 5cm) có OO’ = 3cm Vị trí tương đối hai đường trịn là:
A Tiếp xúc B Cắt nhau C Ở D Đựng
Câu 6: Hai đường tròn (O; 7cm) (O’; 5cm) Điều kiện để hai đường tròn cắt hai điểm là:
A OO’ = 2cm B OO’ = 12cm
(15)Câu 7: Hai đường tròn cắt có bán kính 10cm 17 cm, biết độ dài dây chung hai đường tròn này 16cm Khoảng cách hai tâm bằng:
A.6cm B 15cm C 21cm D 5cm
8 17 10
8
I
B A
O O'
Câu 8: Hai đường tròn đựng Số tiếp tuyến chung của chúng là:
(16)Bài 1: Hai đường tròn tiếp xúc A, đường thẳng qua A cắt (O) C, cắt (O’) D Chứng minh OC // O’D (Hình vẽ)
2 1
D A
O
O'
C
Bài tập : Tự luận
Bài 2: Bài 37/123 ( SGK)
(17)Đáp án trắc nghiêm:
1.B 2.B 3.C C
(18)Ta có: OA = OC = R nên OAC cân O
O’A = O’D = R’ nên O’AD cân O’ Tương tự ta có:
2 1
D A
O
O'
C
Hướng dẫn giải tự luận
(19)A C H D B o
Giải:
Hạ OH AB OH CD
Theo định lí đường kính dây cung, ta có: HA = HB; HC = HD
Suy : HA – HC = HB – HD Hay AC = BD