Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI ĐÁP ÁN MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ CỦA TRƯỜNG ĐH BÁCH KHÓA TP HCM QUA CÁC NĂM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Bộ mơn Tốn ứng dụng ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM 2017-2018 Môn thi: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Đề 1736 Thời gian: 45 phút Ngày thi 28/07/2018 Các số gần làm tròn chữ số phần thập phân Sinh viên sử dụng bảng tra số Đề thi gồm 20 câu/ trang A4 4 x (1; 2) (x 1) Câu 1: Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f ( x) 11 Tìm xác suất 0 x (1; 2) phép thử ngẫu nhiên có lần X nhận giá trị khoảng (1; 1,5) A 0,4156 B 0,2866 C 0,3625 D 0,3047 E Các câu sai Câu 2: Có địa điểm mà người câu cá thường xuyên đến Xác suất người câu cá lần thả câu địa điểm 0,1; 0,16; 0,2 Nếu ngày, thả câu lần địa điểm xác suất phải tay không bao nhiêu? A 0,4252 B 0,4954 C 0,4884 D 0,4455 E Các câu sai Câu 3: Giả thiết tỷ lệ sinh viên hoàn tất mơn đại cương sau năm học 70% Tìm xác suất có 1710 sinh viên hồn tất môn đại cương sau năm học số 2400 sinh viên khóa 2016 A 0,0609 B 0,0907 C 0,1412 D 0,1072 E Các câu sai Câu 4: Có 1250 người dự thi lấy lái xe Giả sử xác suất thi đỗ người lần thi 0,8 họ thi lấy thơi Có khoảng người phải thi không lần? A 1164 B 1180 C 1224 D 1240 E Các câu sai Câu 5: Giả sử chiều cao nam niên trưởng thành vùng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 170 cm độ lệch chuẩn cm Tìm mức chiều cao tối thiểu h 20 % niên cao vùng ( Chọn h gần nhất) A 175,89 B 177,25 C 173,67 D 179,88 E 172,10 Câu 6: Một đồn tàu gồm toa vào ga có 12 hành khách lên tàu Giả sử hành khách chọn toa cách ngẫu nhiên Tìm xác suất toa có hành khách lên, toa có người A 0,0108 B 0,0018 C 0,0008 D 0,0011 E Các câu sai Câu 7: Chọn ngẫu nhiên điểm M nằm hình vng ABCD có O giao điểm đường chéo Tìm xác suất khoảng cách từ M đến đỉnh A nhỏ khoảng cách từ M đến O A 0,225 B 0,165 C 0,5 D 0,075 E Các câu sai Câu 8: Trọng lượng loại trái đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với kỳ vọng 200 gram độ lệch chuẩn 50 gram Người ta phân loại trái có trọng lượng từ 240 gram đến 330 gram trái loại I Tìm tỉ lệ trái loại I A 0,2344 B 0,2152 C 0,2016 D 0,2072 x k x Câu 9: Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f ( x) 36 0 số phù hợp Tìm xác suất X nhận giá trị khoảng (1; 1,4) A 0,3128 B 0,3316 C 0,3434 E Các câu sai x (0; 2) , với k tham x (0; 2) D 0,36 E Các câu sai Câu 10: Người ta thống kê trung bình 2000 trang sách truyện nhà xuất A sản xuất có 29 lỗi in ấn Tìm tỉ lệ trang sách có khơng q lỗi in ấn A 0,9781 CuuDuongThanCong.com B 0,9754 C 0,9732 D 0,9713 https://fb.com/tailieudientucntt E Các câu sai Câu 11: Trung bình sinh viên nữ có sinh viên thường xuyên xe buýt; sinh viên nam có sinh viên thường xun xe buýt Biết tỉ lệ sinh viên nam nữ trường 3:1 Nếu chọn ngẫu nhiên sinh viên xác suất có sinh viên thường xuyên xe buýt bao nhiêu? A 0,1224 B 0,2422 C 0,1811 D 0,2211 E Các câu sai Câu 12: Một lô hàng gồm 20 sản phẩm lẫn sản phẩm hư Một người lấy ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm tra tìm đủ sản phẩm hư Tìm xác suất người cần kiểm tra đến sản phẩm thứ A 0,0088 B 0,0027 C 0,0107 D 0,0016 E Các câu sai Câu 13: Trong số 40 học sinh lớp có 15 học sinh giỏi văn, 22 học sinh giỏi toán, học sinh giỏi văn tốn Tìm tỉ lệ học sinh giỏi mơn số học sinh giỏi môn A 0,3481 B 0,3653 C 0,2759 D 0,2362 E Các câu sai Câu 14: Chọn ngẫu nhiên điểm M đoạn thẳng AB dài cm Tìm diện tích trung bình hình vng có cạnh AM ( đơn vị: cm2) A 18,2525 B 15,6667 C 12,25 D 16,3333 E Các câu sai Câu 15: Hộp thứ có bi trắng bi xanh Hộp thứ có bi trắng bi xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên bi bi trắng bi xanh Tìm xác suất viên bi trắng lấy từ hộp thứ A 0,4167 B 0,4018 C 0,4863 D 0,4534 E Các câu sai Câu 16: Một cậu bé tung xúc xắc mặt chấm xuất dừng Gọi X biến ngẫu nhiên số lần cậu bé tung mặt có số chấm lẻ; Y biến ngẫu nhiên số lần cậu bé tung mặt có chấm chấm ( tính đến thời điểm cậu bé dừng tung ) Tìm xác suất P( X = 2; Y = 3) A 0,0154 B 0,0688 C 0,0375 D 0,0915 Câu 17: Biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối xác suất F ( x) sin x A 0,9261 B 0,0574 C 1,9655 x x x D 2,0375 1 2 x 2 y 2 x y ( x; y) : x 0; y Câu 18: Biết F( x, y) ( x; y ) khác suất đồng thời véc tơ ngẫu nhiên (X,Y) Tìm P(X < 2; Y < 3) A 0,6886 B 0,6800 C 0,6563 E Các câu sai D 0,6327 Tìm D(X) E Các câu sai hàm phân phối xác E Các câu sai k (2 x y) ( x; y) : x 1;0 y x Câu 19: Biết hàm số f ( x, y ) hàm mật độ xác ( x; y) khác suất đồng thời véc tơ ngẫu nhiên (X, Y) Tìm hệ số k phù hợp A 1,5 B 1,2 C 0,8 D 0,6667 E Các câu sai Câu 20: Một người viết thư khác cho người Do đãng trí, người bỏ thư vào phong bì cách ngẫu nhiên (các phong bì ghi sẵn tên người nhận) Tìm xác suất có người nhận thư gửi cho A 0,2333 B 0,4685 C 0,3667 D 0,2815 Duyệt môn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt E Các câu sai TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Bộ mơn Tốn ứng dụng ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM 2017-2018 Môn thi: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Đề 1738 Thời gian: 45 phút Ngày thi 28/07/2018 Các số gần làm tròn chữ số phần thập phân Sinh viên sử dụng bảng tra số Đề thi gồm 20 câu/ trang A4 Câu 1: Có 2000 người dự thi lấy lái xe Giả sử xác suất thi đỗ người lần thi 0,8 họ thi lấy thơi Có khoảng người phải thi không lần? A 1984 B 1936 C 1884 D 1896 Câu 2: Biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối xác suất F ( x) sin x A 0,0354 B 1,9655 C 0,9261 E Các câu sai x x x D 2,0375 Tìm D(X) E Các câu sai Câu 3: Một đoàn tàu gồm toa vào ga có 12 hành khách lên tàu Giả sử hành khách chọn toa cách ngẫu nhiên Tìm xác suất toa có hành khách lên, toa có người A 0,0039 B 0,0048 C 0,0082 D 0,0102 x k x Câu 4: Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f ( x) 36 0 số phù hợp Tìm xác suất X nhận giá trị khoảng (1; 1,6) A 0,5812 B 0,5006 C 0,5423 E Các câu sai x (0; 2) , với k tham x (0; 2) D 0,5201 E Các câu sai Câu 5: Trung bình sinh viên nữ có sinh viên thường xuyên xe buýt; sinh viên nam có sinh viên thường xun xe buýt Biết tỉ lệ sinh viên nam nữ trường 3:1 Nếu chọn ngẫu nhiên sinh viên xác suất có sinh viên thường xuyên xe buýt bao nhiêu? A 0,4274 B 0,3406 C 0,4328 D 0,3105 E Các câu sai Câu 6: Trong số 40 học sinh lớp có 15 học sinh giỏi văn, 22 học sinh giỏi toán, 10 học sinh giỏi văn tốn Tìm tỉ lệ học sinh giỏi môn số học sinh giỏi mơn A 0,2872 B 0,2653 C 0,3028 D 0,3516 E Các câu sai Câu 7: Có địa điểm mà người câu cá thường xuyên đến Xác suất người câu cá lần thả câu địa điểm 0,1; 0,12; 0,2 Nếu ngày, thả câu lần địa điểm xác suất phải tay không bao nhiêu? A 0,3577 B 0,5054 C 0,4820 D 0,3244 E Các câu sai k (4 x y) ( x; y) : x 1;0 y x Câu 8: Biết hàm số f ( x, y ) hàm mật độ xác ( x ; y ) khác suất đồng thời véc tơ ngẫu nhiên (X, Y) Tìm hệ số k phù hợp A 0,5225 B 1,25 C 0,6667 D 2,5 E Các câu sai Câu 9: Trọng lượng loại trái đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với kỳ vọng 200 gram độ lệch chuẩn 50 gram Người ta phân loại trái có trọng lượng từ 240 gram đến 300 gram trái loại I Tìm tỉ lệ trái loại I A 0,144 CuuDuongThanCong.com B 0,1891 C 0,1016 D 0,1505 https://fb.com/tailieudientucntt E Các câu sai Câu 10: Chọn ngẫu nhiên điểm M đoạn thẳng AB dài cm Tìm diện tích trung bình hình vng có cạnh AM ( đơn vị: cm2) A 20,25 B 27 C 24,75 D 28 E Các câu sai Câu 11: Chọn ngẫu nhiên điểm M nằm hình vng ABCD có O giao điểm đường chéo Tìm xác suất khoảng cách từ M đến đỉnh A nhỏ khoảng cách từ M đến O A 0,075 B 0,165 C 0,215 D 0,125 E Các câu sai Câu 12: Một lô hàng gồm 20 sản phẩm lẫn sản phẩm hư Một người lấy ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm tra tìm đủ sản phẩm hư Tìm xác suất người cần kiểm tra đến sản phẩm thứ A 0,0093 B 0,0637 C 0,0184 D 0,0216 E Các câu sai Câu 13: Giả thiết tỷ lệ sinh viên hồn tất mơn đại cương sau năm học 70% Tìm xác suất có 1715 sinh viên hồn tất môn đại cương sau năm học số 2400 sinh viên khóa 2016 A 0,0912 B 0,0720 C 0,0775 D 0,0855 E Các câu sai Câu 14: Hộp thứ có bi trắng bi xanh Hộp thứ có bi trắng bi xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên bi bi trắng bi xanh Tìm xác suất viên bi trắng lấy từ hộp thứ A 0,5172 B 0,4108 C 0,4367 D 0,5532 E Các câu sai Câu 15: Một cậu bé tung xúc xắc mặt chấm xuất dừng Gọi X biến ngẫu nhiên số lần cậu bé tung mặt có số chấm lẻ; Y biến ngẫu nhiên số lần cậu bé tung mặt có chấm chấm ( tính đến thời điểm cậu bé dừng tung ) Tìm xác suất P( X = 4; Y = 3) A 0,3813 B 0,3688 C 0,0135 D 0,3615 1 2 x 2 y 2 x y ( x; y) : x 0; y Câu 16: Biết F( x, y) ( x; y ) khác suất đồng thời véc tơ ngẫu nhiên (X,Y) Tìm P(X < 1; Y < 4) A 0,4316 B 0,4224 C 0,4249 D 0,4688 E Các câu sai hàm phân phối xác E Các câu sai Câu 17: Người ta thống kê trung bình 2000 trang sách truyện nhà xuất A sản xuất có 27 lỗi in ấn Tìm tỉ lệ trang sách có khơng q lỗi in ấn A 0,9771 B 0,9764 C 0,9728 D 0,9733 E Các câu sai Câu 18: Giả sử chiều cao nam niên trưởng thành vùng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 170 cm độ lệch chuẩn cm Tìm mức chiều cao tối thiểu h 15% niên cao vùng ( Chọn h gần nhất) A 177,25 B 175,89 C 173,67 D 179,88 E 172,10 4 x (1; 2) (x 1) Câu 19: Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f ( x) 11 Tìm xác suất 0 x (1; 2) phép thử ngẫu nhiên có lần X nhận giá trị khoảng (1; 1,7) A 0,4156 B 0,4851 C 0,4554 D 0,3808 E Các câu sai Câu 20: Một người viết thư khác cho người Do đãng trí, người bỏ thư vào phong bì cách ngẫu nhiên (các phong bì ghi sẵn tên người nhận) Tìm xác suất có người nhận thư gửi cho A 0,3667 B 0,4685 C 0,2333 D 0,2815 Duyệt môn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt E Các câu sai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trường ĐHBK TP.HCM BỘ MÔN TOÁN ƯD ĐE À THI HỌC KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ THỜI LƯNG 90 phút ĐỀ THI GỒM 02 TRANG (Thí sinh dùng bảng thông dụng máy tính cá nhân, không dùng tài liệu ) Câu Một túi chứa cầu trắng cầu đen Hai người chơi A B rút cầu túi (rút xong không trả lại vào túi) Trò chơi kết thúc có người rút cầu đen Người xem thua phải trả cho người số tiền số cầu rút nhân với USD Giả sử A người rút trước X số tiền A thu a) Lập bảng phân bố xác suất X b) Tính EX Nếu chơi 150 ván trung bình A bao nhiêu? f ( x, y) k.x2 y 0 neáu x c om Câu Cho X , Y véc tơ ngẫu nhiên có hàm mật độ đồng thời là: yx x Tìm số k b) Tìm hàm mật độ lề X Y c) Tính kỳ vọ ng Y co a) ng trái lại an 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 18 42 14 du o Số lượng ni 3,6 th Bán kính xi 3,4 ng Câu 3: Bán kính số sản phẩm sau chuẩn ? u Với mức ý nghóa 0,05 , coi bán kính sản phẩm tuân theo quy luật cu Câu 4: Nghiên cứu phát triển loại người ta tiến hành đo đường kính X(cm) chiều cao Y(m) số Số liệu ghi baûng sau: Y 3 5 X 20 22 10 24 12 16 10 26 28 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt a) Ước lượng đường kính trung bình với độ tin cậy 99% b)Viết phương trình đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X c)Những loại cao 6m trở lên loại I Hãy ước lượng tỉ lệ loại I với độ tin cậy 90% d)Trước chiều cao trung bình loại m Số liệu lấy xét tác dụng biện pháp chăm só c .c om áp dụng biện pháp chăm sóc Với mức ý nghóa 5%, nhận co ng PHO CHỦ NHIỆM BỘ MÔN cu u du o ng th an TS NGUYỄN BÁ THI CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Câu 1: a) Bảng PPXS cho số cầu rút (Z): Z P 7 35 Bảng PPXS cần tìm: -5 du o 10 20 35 ng co x 1 an x 1 th y 1 ng -25 -15 35 35 6 b) E(X)= - 0,8571 900 150*E(X) = Câu 2: a) k=2 x dy ln x x b) f X ( x) x x y dx y 2x y y fY ( y ) dx 2x y 1y 0 35 c om X P 35 y 1 y0 cu Câu 3: u c) Khơng có E(Y) n=91; x 4,1648; s 0, 2473 GTKĐ H0 : X N(a=4,1648; (0,2473)2 ) GT H1 : X khơng có phân phối chuẩn 3,5 4,1648 p1 = 0,5 0, 4964 0,5 = 0,0036 0, 2473 3, 4,1648 3,5 4,1648 p2 = 0, 4700 0, 4964 = 0,0265 0, 2473 0, 2473 p3 = 0,1120 p4 =0,2545 p5 =0,3111 p6 =0,2047 p7 =0,0724 p8 =0,0152 02 17,0137 0,05 (8 1) 11,07 Bác bỏ H0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập đề nghị – XSTK * Ôn thi Cao học 2008 BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ – XSTK (Dựa theo tài liệu tham khảo) Nếu bạn làm hết tập bạn đạt đẳng cấp Pro !!! Nếu bạn làm hết tập tập Bài tập XSTK LKL – NTS - PTC bạn đạt đẳng cấp Idol !!! A PHẦN XÁC SUẤT Bài Một người gọi điện thoại quên số cuối số máy cần gọi mà nhớ số tạo thành số gồm chữ số khác số chẵn Tính xác suất người bấm ngẫu nhiên lần số cần gọi? Thí dụ: Bài Số điện thoại gồm số: 0873.032 , 9199.018 , 8815.230 , … Xếp ngẫu nhiên 10 người thành hàng ngang Tính xác suất để hai người A B: a) Đứng cạnh nhau; b) Không đứng cạnh nhau; c) Đứng cách người; d) Đứng cách người; Bài Xếp ngẫu nhiên người vào 10 toa xe lửa Tính xác suất a) người toa; b) người toa khác nhau; c) A, B toa đầu; d) A, B toa; e) A, B toa, khác Bài Một phân xưởng có 60 công nhân, có 40 nữ 20 nam Tỷ lệ công nhân nữ tốt nghiệp phổ thông trung học 15%; tỷ lệ nam 20% b) Gặp ngẫu nhiên công nhân phân xưởng Tìm xác suất để gặp người công nhân tốt nghiệp phổ thông trung học a) Gặp ngẫu nhiên công nhân phân xưởng Tìm xác suất để có người tốt nghiệp phổ thông trung học số người gặp? Bài Ba sinh viên làm thi Xác suất làm sinh viên A 0,8; sinh viên B 0,7; sinh viên C 0,6 Tìm xác suất biến cố sau: a) Có hai sinh viên làm b) Nếu có hai sinh viên làm bài, tìm xác suất để sinh viên A không làm bài? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ThS Phạm Trí Cao * http://phamtricao.googlepages.com Bài Một hộp đụng bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Nếu bi lấy màu đỏ bỏ vào hộp bi màu xanh Nếu bi lấy màu xanh bỏ vào hộp bi màu đỏ Sau từ hộp ta lấy tiếp bi a) Tìm xác suất để bi lấy lầu sau bi đỏ? b) Nếu hai bi lấy (lấy lần thứ lần thứ hai) màu, tìm xác suất để hai bi màu xanh? Bài Một lô hàng có 40 sản phẩm loại A 10 sản phẩm loại B Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thấy 10 sản phẩm lấy kiểm tra loại A Tìm xác suất có sản phẩm loại B số sản phẩm lấy ngẫu nhiên từ 40 sản phẩm lại chưa kiểm tra? (Giải tập sau trước giải 7: Hộp có bi trắng, bi xanh a) Lấy từ hộp bi để xem màu thấy bi trắng Tính xác suất để lấy tiếp bi bi màu trắng? b) Lấy từ hộp bi để xem màu thấy bi trắng Tính xác suất để lấy tiếp bi bi màu xanh?) Bài * Hộp thứ có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Hộp thứ hai có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lấy ngẫu nhiên sản phẩm hộp thứ bỏ vào hộp thứ hai sau từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên sản phẩm sản phẩm loại I Tìm xác suất để sản phẩm lấy từ hộp thứ hai sản phẩm hộp thứ bỏ vào Bài * Hộp thứ có 10 bi đỏ Hộp thứ hai có bi đỏ bi xanh; Hộp thứ có 10 bi xanh Chọn ngẫu nhiên hộp từ hộp lấy ngẫu nhiên không hoàn lại bi bi xanh Sau từ hộp lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy bi xanh? Bài 10 * Có hai lô sản phẩm Lô thứ có tỷ lệ sản phẩm loại I 90%; Lô thứ hai có tỷ lệ sản phẩm loại I 70%; Chọn ngẫu nhiên lô từ lô lấy ngẫu nhiên sản phẩm sản phẩm loại I Trả lại sản phẩm vào lô hàng chọn từ lô lấy tiếp sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy lần thứ hai loại I Bài 11 Hộp thứ có 10 sản phẩm (trong có sản phẩm loại A sản phẩm loại B); Hộp thứ có sản phẩm (trong có sản phẩm loại A sản phẩm loại B) Lấy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm a) Tính xác suất có sản phẩm loại A sản phẩm lấy ra? b) Nếu sản phẩm lấy có sản phẩm loại B, tìm xác suất sản phẩm loại B hộp thứ nhất? Bài 12 Có hộp phấn Hộp thứ có viên phấn trắng viên phấn vàng Hộp thứ có viên phấn vàng viên phấn đỏ Hộp thứ có 10 viên phấn trắng Chọn ngẫu nhiên viên phấn hộp thứ bỏ sang hộp thứ hai, sau từ hộp thứ hai ta lấy ngẫu nhiên viên phấn bỏ sang hộp thứ ba Sau cùng, từ hộp thứ ta lấy ngẫu nhiên viên phấn bỏ vào hộp thứ Tìm xác suất để hộp thứ có viên phấn trắng viên phấn vàng sau bỏ viên phấn từ hộp thứ ba hộp thứ nhất? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập đề nghị – XSTK * Ôn thi Cao học 2008 Bài 13 Một người khám bệnh bệnh viện Bác sỹ chuẩn đoán người mắc bệnh A với xác suất 0,5; bệnh B với xác suất 0,3; bệnh C với xác suất 0,2 Để làm rõ người ta tiến hành xét nghiệm sinh hóa Biết mắt bệnh A xác suất phản ứng dương tính 0,12; mắt bệnh B xác suất phản ứng dương tính 0,25; mắt bệnh C xác suất phản ứng dương tính 0,85 Qua lần xét nghiệm thấy có phản ứng dương tính lần Bác sỹ kết luận người mắc bệnh C Tính xác suất để bác sỹ kết luận Bài 14 Có lớp A, B, C học Anh văn Lớp A có 45 sinh viên; lớp B có 47 sinh viên; lớp C có 50 sinh viên Số sinh viên nữ lớp A, B, C tương ứng là: 10, 15, 20 Chọn ngẫu nhiên sinh viên số sinh viên lớp Tính xác suất sau: a) Sinh viên lớp A; b) Sinh viên nữ lớp A c) Biết sinh viên nữ, tính xác suất để sinh viên lớp A hay C Bài 15 Một xạ thủ có viên đạn, Anh ta bắn viên trúng mục tiêu hết viên Tìm qui luật phân phối xác suất số viên đạn bắn? Biết xác suất bắn trúng mục tiêu viên 0,7 Bài 16 Một hộp đựng chai thuốc có chai thuốc giả Người ta kiểm tra chai phát chai thuốc giả ngừng kiểm tra (giả sử chai thuốc phải qua kiểm tra xác định chai thuốc giả hay chai thuốc tốt) Tìm qui luật phân phối xác suất số chai thuốc kiểm tra? Bài 17 Có hộp, hộp đựng 10 sản phẩm Số phế phẩm có hộp tương ứng là: 1, 2, a) Lấy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm Tìm qui luật phân phối xác suất số sản phẩm tốt có sản phẩm lấy ra? b) Chọn ngẫu nhiên hộp từ hộp chọn lấy ngẫu nhiên không hoàn lại sản phẩm Tìm qui luật phân phối xác suất số phế phẩm có sản phẩm lấy ra? Bài 18 * Có kiện hàng Kiện thứ có sản phẩm loại A sản phẩm loại B; Kiện hàng thứ hai có sản phẩm loại A sản phẩm loại B; Kiện thứ ba có sản phẩm loại A sản phẩm loại B a) Chọn ngẫu nhiên kiện từ kiện chọn lấy ngẫu nhiên không hoàn lại sản phẩm sản phẩm loại A Lấy tiếp từ kiện chọn sản phẩm Tìm qui luật phân phối xác suất số sản phẩm loại A có sản phẩm lấy lần sau? b) Chọn ngẫu nhiên kiện từ kiện chọn lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện sản phẩm Tìm qui luật phân phối xác suất số sản phẩm loại A có sản phẩm lấy ra? Bài 19 * Có kiện hàng Kiện thứ có sản phẩm loại A sản phẩm loại B; Kiện hàng thứ hai có sản phẩm A sản phẩm loại B; Kiện hàng thứ ba có sản phẩm loại A sản phẩm loại B a) Chọn ngẫu nhiên kiện từ kiện chọn lấy ngẫu nhiên không hoàn lại sản phẩm sản phẩm loại A Lấy tiếp từ kiện chọn sản phẩm Tìm qui luật phân phối xác suất số sản phẩm loại A có sản phẩm lấy lần sau? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ThS Phạm Trí Cao * http://phamtricao.googlepages.com b) Chọn ngẫu nhiên kiện từ hai kiện chọn lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện sản phẩm Tìm qui luật phân phối xác suất số sản phẩm loại A có sản phẩm lấy ra? Bài 20 Một hộp có 10 hộp sản phẩm Gọi X số sản phẩm loại B có hộp Cho biết bảng phân phối xác suất X sau: X P 0,2 0,5 0,3 Laáy ngẫu nhiên không hoàn lại từ hộp sản phẩm Gọi Y số sản phẩm loại B có sản phẩm lấy a) Tìm qui luật phân phối xác suất Y a) Tính E(Y) , var(Y)? Bài 21 Hộp thứ có bi trắng bi đỏ Hộp thứ hai có bi trắng Rút ngẫu nhiên bi từ hộp thứ bỏ sang hộp thứ hai sau từ hộp thứ hai lấy ngẫu nhiên bi bỏ vào hộp thứ Gọi X1, X2 tương ứng số bi trắng có hộp thứ nhất, thứ hai sau thực phép thử Tìm qui luật phân phối xác suất X1, X2? Bài 22 ** Có hai kiện hàng, kiện có sản phẩm Kiện thứ có sản phẩm loại A; Kiện thứ hai có sản phẩm loại A Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ kiện thứ bỏ vào kiện thứ hai, từ kiện thứ hai lấy ngẫu nhiên hai sản phẩm bỏ sang kiện thứ Sau chọn ngẫu nhiên kiện từ kiện chọn lấy ngẫu nhiên sản phẩm a) Tìm xác suất để sản phẩm loại A? b) Cho biết sản phẩm lấy từ kiện chọn sản phẩm loại A Nếu từ kiện lấy tiếp sản phẩm nữa, tính xác suất để sản phẩm loại A Bài 23 Theo tài liệu thống kê tai nạn giao thông khu vực người ta thấy tỷ lệ xe máy bị tai nạn 0,0055 (vụ/tổng số xe/năm) Một công ty bảo hiểm đề nghị tất chủ xe phải mua bảo hiểm xe máy với số tiền 30.000 đ/xe số tiền bảo hiểm trung bình cho vụ tai nạn 3.000.000đ Hỏi lợi nhuận công ty kỳ vọng thu hợp đồng bảo hiểm biết chi phí cho quản lý chi phí khác chiếm 30% số tiền bán bảo hiểm Bài 24 Trong lần thi trắc nghiệm, thí sinh nhận đề thi gồm 10 câu hỏi, câu có cách trả lời, có cách trả lời Kết trả lời câu hỏi không ảnh hưởng đến kết câu khác Điểm thi tổng số câu trả lời a) Thí sinh A không thuộc trả lời câu hỏi cách ngẫu nhiên (trả lời cách cầu may) Tính xác suất thí sinh đạt yêu cầu? (từ điểm trở lên) b) Thí B trả lời câu Các câu lại trả lời cách ngẫu nhiên (cầu may) Tìm xác suất để thí sinh đạt yêu cầu? Bài 25 Hàng sản xuất xong đóng thành kiện Mỗi kiện có 10 sản phẩm Kiện loại I có sản phẩm loại A; Kiện loại II có sản phẩm loại A Một người mua hàng tiến hành kiểm tra theo cách sau: Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ba sản phẩm để kiểm tra Nếu thấy có sản phẩm loại A A số sản phẩm lấy kiểm tra kết luận CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập đề nghị – XSTK * Ôn thi Cao học 2008 kiện loại I; Nếu xảy trường hợp ngược lại kết luận kiện loại II Giả sử tiến hành kiểm tra 100 kiện (trong có 60 kiện loại I 40 kiện loại II) Tính xác suất mắc phải sai lầm kiểm tra kiện? Bài 26 Một nhà máy có phân xưởng sản xuất loại sản phẩm Tỷ lệ sản phẩm loại II phân xưởng tương ứng là:10%; 20%; 30% Từ lô hàng gồm 10.000 sản phẩm (trong có 3000 sản phẩm phân xưởng 1; 4000 sản phẩm phân xưởng 3000 sản phẩm phân xưởng 3) người ta chọn ngẫu nhiên 100 sản phẩm để kiểm tra Nếâu thấy có không 24 sản phẩm loại II số 100 sản phẩm kiểm tra mua lô hàng Tìm xác suất để lô hàng mua? Bài 27 Một phân xưởng có máy sản xuất loại sản phẩm Tỷ lệ sản phẩm loại A máy thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là: 70%, 80%, 90% Các sản phẩm phân xưởng sản xuất đóng thành hộp, hộp có 10 sản phẩm (trong có sản phẩm máy thứ sản xuất, sản phẩm máy thứ hai sản xuất sản phẩm máy thứ ba sản xuất) Tiến hành kiểm tra lô hàng phân xưởng sản xuất theo cách sau: Từ lô hàng chọn ngẫu nhiên không hoàn lại 100 hộp, từ hộp chọn lấy ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm tra Nếu thấy có từ 80 sản phẩm loại A trở lên nhận lô hàng Tính xác suất để nhận lô hàng? Bài 28 Sản phẩm nhà máy sau sản xuất xong đóng thành hộp Mỗi hộp có 10 sản phẩm Gọi X số sản phẩm loại I có hộp Cho biết X có phân phối xác suất sau: X 10 P 0,2 0,3 0,3 0,2 Tiến hành kiểm tra 300 hộp theo cách sau: Mỗi hộp chọn ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm tra Nếu thấy sản phẩm lấy kiểm tra sản phẩm loại I nhận hộp a) Tìm xác suất để số hộp nhận thuộc khoảng [170; 190]? b) Tìm số hộp nhận có khả lớn nhất? Bài 29 Có ba lô hàng, lô có 1000 sản phẩm Tỷ lệ sản phẩm loại I lô tương ứng là: 90%, 80%, 70% Người ta lần lược lấy từ lô 10 sản phẩm để kiểm tra (lấy không hoàn lại) Nếu 10 sản phẩm lấy kiểm tra có từ sản phẩm loại I trở lên mua lô hàng a) Tìm xác suất để có lô hàng mua? b) Nếu có lô mua Tìm xác suất để lô có tỷ lệ sản phẩm loại I 70%? Bài 30 Tuổi thọ loại sản phẩm biến ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn với tuổi thọ trung bình 11 năm độ lệch chuẩn năm a) Nếu qui định thời gian bảo hành 10 năm tỷ lệ bảo hành bao nhiêu? b) Nếu muốn tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành 10% phải qui định thời gian bảo hành năm? Bài 31 Một người nuôi hai loại gà đẻ gồm gà loại I gà loại II Trong ngày xác suất để gà loại I đẻ trứng 70% gà loại II đẻ trứng 60% CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ThS Phạm Trí Cao * http://phamtricao.googlepages.com a) Gọi X1, X2 tương ứng số trứng gà loại I, loại II đẻ ngày Lập bảng phân phối xác suất X1, X2 b) Tính xác suất để ngày thu trứng c) Mỗi trứng gà bán 800 đồng Chi phí tiền thức ăn cho gà loại I 300 đ/ngày, gà loại II 250 đ/ngày Tìm qui luật phân phối xác suất số tiền lời thu ngày Bài 32 Một kiện hàng có 10 sản phẩm, có sản phẩm loại I Một máy sản xuất sản phẩm với xác suất sản xuất sản phẩm loại I 20% Lấy không hoàn lại từ kiện sản phẩm cho máy sản xuất sản phẩm Gọi X số sản phẩm loại I sản phẩm a) Tìm qui luật phân phối xác suất X? b) Tính E(X) var(X) Bài 33 * Một hộp có 10 sản phẩm (trong có sản phẩm loại I) lô hàng có tỷ lệ sản phẩm loại I 60% Lấy không hoàn lại từ hộp sản phẩm lấy có hoàn lại từ lô hàng sản phẩm a) Tìm xác suất để số sản phẩm loại I có sản phẩm lấy từ hộp số sản phẩm loại I có sản phẩm lấy từ lô hàng? b) Nếu sản phẩm lấy (từ hộp từ lô hàng) có sản phẩm loại I, tìm xác suất để sản phẩm loại I lô hàng? c) Lấy sản phẩm từ hộp lấy có hoàn lại từ lô hàng n sản phẩm n phải tối thiểu để xác suất có sản phẩm loại I số sản phẩm lấy (từ hộp từ lô hàng) không bé 99%? Bài 34 * Có kiện hàng, kiện có 10 sản phẩm Kiện thứ có sản phẩm loại I; kiện thứ hai có sản phẩm loại I kiện thứ ba có sản phẩm loại I a) Từ kiện lấy ngẫu nhiên không hoàn lại sản phẩm để kiểm tra, sản phẩm lấy kiểm tra loại I mua kiện hàng Tìm xác suất để có kiện hàng mua? b) Chọn ngẫu nhiên kiện từ kiện chọn lấy ngẫu nhiên không hoàn lại sản phẩm hai sản phẩm loại I, Nếu từ kiện lấy tiếp sản phẩm xác suất để lấy sản phẩm loại I bao nhiêu? Bài 35 Một kiện hàng có 12 sản phẩm, có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Khi bán sản phẩm loại I lời ngàn đồng Còn bán sản phẩm loại II lời ngàn đồng Lấy ngẫu nhiên từ kiện sản phẩm để bán a) Tìm qui luật phân phối xác suất số tiền lời thu bán sản phẩm đó? b) Tính kỳ vọng toán, phương sai giá trị tin số tiền lời thu bán sản phẩm Bài 36 Một kiện hàng có 12 sản phẩm Trong có sản phẩm loại I; sản phẩm loại II sản phẩm loại III Giá bán sản phẩm loại I, loại II, loại III tương ứng 8, 7, ngàn đ/sản phẩm Lấy ngẫu nhiên từ kiện sản phẩm để bán a) Tìm qui luật phân phối xác suất số tiền thu bán sản phẩm? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập đề nghị – XSTK * Ôn thi Cao học 2008 b) Tính kỳ vọng toán, phương sai giá trị tin số tiền thu được? Bài 37 Có kiện hàng, kiện có 10 sản phẩm Số sản phẩm loại I có kiện tương ứng là: 6, 7, a) Từ kiện lấy ngẫu nhiên không hoàn lại sản phẩm để kiểm tra Nếu hai sản phẩm lấy kiểm tra loại I mua kiện hàng Tìm xác suất để có kiện mua? b) Chọn ngẫu nhiên kiện từ kiện chọn lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tìm qui luật phân phối xác suất số sản phẩm loại I có sản phẩm lấy ra? Bài 38 Một công ty kinh doanh mặt hàng A dự định áp dụng hai phương án kinh doanh Ký hiệu X1 lợi nhuận thu áp dụng phương án thứ nhất; X2 lợi nhuận thu áp dụng phương án thứ hai (X1 X2 tính theo đơn vị: triệu đồng/tháng) X1 ~ N(140; 2500) ; X2 ~ N(180; 3600) Bieát rằng, để công ty tồn phát triển lợi nhuận thu từ việc kinh doanh mặt hàng A phải đạt 80 triệu đồng/tháng Hãy cho biết công ty nên áp dụng phương án để kinh doanh mặt hàng A? sao? Bài 39 Hộp thứ có 10 sản phẩm (trong có sản phẩm loại A sản phẩm loại B); Hộp thứ hai có sản phẩm (trong có sản phẩm loại A sản phẩm loại B) – Lấy ngẫu nhiên từ hộp hai sản phẩm a) Tìm xác suất để lấy sản phẩm loại A? b) Nếu lấy sản phẩm loại B sản phẩm loại A, tính xác suất để sản phẩm loại B hộp thứ nhất? – Chọn ngẫu nhiên hộp, từ hộp chọn ta lấy ngẫu nhiên sản phẩm a) Tìm xác suất để lấy sản phẩm loại A? b) Nếu lấy sản phẩm loại B sản phẩm loại A, tìm xác suất để sản phẩm loại B hộp thứ nhất? Bài 40 Có hộp, hộp thứ có sản phẩm loại I, sản phẩm loại II sản phẩm III Hộp thứ hai có sản phẩm loại I, sản phẩm loại II sản phẩm loại III Số tiền lời thu bán sản phẩm loại I, loại II, loại III tương ứng 3, 2, ngàn đ/sản phẩm Từ hộp lấy ngẫu nhiên sản phẩm để bán a) Tìm qui luật phân phối xác suất số tiền lời thu bán sản phẩm đó? b) Tìm kỳ vọng toán, phương sai giá trị tin số tiền lời? Bài 41 * Một phân xưởng có 12 máy gồm: máy loại A; máy loại B máy loại C Xác suất sản xuất sản phẩm đạt tiêu chuẩn máy loại A, loại B, loại C tương ứng 98%, 96%, 90% a) Chọn ngẫu nhiên máy cho máy sản xuất sản phẩm Tìm qui luật phân phối xác suất số sản phẩm đạt tiêu chuẩn số sản phẩm máy sản xuất? b) Nếu sản phẩm máy sản xuất đạt tiêu chuẩn, ta cho máy sản xuất tiếp sản phẩm Tìm xác suất để sản phẩm máy sản xuất lần sau đạt tiêu chuẩn? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ThS Phạm Trí Cao * http://phamtricao.googlepages.com Bài 42 Có kiện hàng Kiện thứ có sản phẩm loại A sản phẩm loại B; kiện thứ hai có sản phẩm loại A sản phẩm loại B; kiện thứ ba có sản phẩm loại A sản phẩm loại B a) Chọn ngẫu nhiên từ kiện sản phẩm Tính xác suất để có sản phẩm loại A sản phẩm lấy ra? b) Chọn ngẫu nhiên hai kiện từ hai kiện chọn lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện sản phẩm Tìm quy luật phân phối xác suất số sản phẩm loại A có sản phẩm lấy ra? BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG CÁC CHƯƠNG CHƯƠNG (15 bài): – 12, 14, 25, 34 CHƯƠNG (14 bài): 15 – 23, 35 – 37, 40, 42 CHƯƠNG (13 baøi): 13, 24, 26 – 33, 38 – 39, 41 Sống đời sống cần có lòng Để làm em biết không ? Để gió … Trịnh Công Sơn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập đề nghị – XSTK * Ôn thi Cao học 2008 B PHẦN THỐNG KÊ Bài Khảo sát tiêu X - thu nhập bình quân người hộ số hộ gia đình TP năm 1997, người ta thu số liệu cho bảng sau: Thu nhập bình quân (triệu đ/người-năm) Số hộ 2,0 – 3,0 3,0 – 3,5 3,5 – 4,0 4,0 – 4,5 4,5 – 5,0 18 30 24 Thu nhập bình quân (triệu đ/người-năm) Số hộ 5,0 – 5,5 5,5 – 6,0 6,0 – 7,0 7,0 – 9,0 16 10 a) Ước lượng trung bình tiêu X với độ tin cậy 95% nói rõ ý nghóa kết quả? b) Những hộ có mức thu nhập 500 ngàn đ/người-tháng hộ có thu nhập cao Hãy ước lượng tỷ lệ hộ có thu nhập cao TP với độ tin cậy 96%? c) Ước lượng trung bình tiêu X hộ có thu nhập cao với độ tin cậy 95% (giả thiết tiêu X hộ có thu nhập cao đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn) d) Nếu nói trung bình tiêu X triệu đ/người-năm có đáng tin cậy không với mức ý nghóa 5%? Bài Điều tra ngẫu nhiên thu nhập 400 công nhân Hà Nội TP Hồ Chí Minh, người ta thu kết sau: (đơn vị tính thu nhập triệu đồng/năm) Thu nhập < 10 10 – 20 > 20 Hà Nội 36 50 38 TP Hồ Chí Minh 69 105 102 Thành Phố Với mức ý nghóa 5%, kết luận xem thu nhập công nhân có phụ thuộc vào thành phố mà họ làm việc hay không? Bài Một công ty tiến hành vấn 400 hộ gia đình nhu cầu tiêu dùng loại hàng thành phố thấy có 288 hộ gia đình có nhu cầu mặt hàng a) Nếu muốn ước lượng tỷ lệ hộ gia đình có nhu cầu mặt hàng thành phố với độ xác 5% độ tin cậy đạt %? b) Nếu muốn độ xác ước lượng tỷ lệ hộ gia đình có nhu cầu mặt hàng 4% độ tin cậy 98% phải vấn thêm hộ gia đình nữa? c) Hãy ước lượng số hộ gia đình có nhu cầu mặt hàng toàn thành phố với độ tin cậy 96% Biết tổng số hộ gia đình thành phố 600.000 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ThS Phạm Trí Cao * http://phamtricao.googlepages.com Bài Khảo sát thu nhập tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục số hộ gia đình địa bàn thành phố người ta thu số liệu cho bảng đây: X 10 – 15 15 – 20 40 60 20 – 25 25 – 35 Y 200 – 400 400 – 600 90 80 600 – 800 30 50 20 20 10 800 – 1200 Trong đó: X tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục (tính theo %) Y thu nhập bình quân người hộ (đơn vị: ngàn đ/tháng) a) Ước lượng tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục trung bình hộ gia đình thành phố với độ tin cậy 95%? b) Những hộ gia đình có thu nhập bình quân người 800 ngàn đ/tháng hộ có thu nhập cao Nếu cho tỷ lệ hộ có thu nhập cao thành phố 10% có tin cậy không (với mức ý nghóa 5%) c) Để ước lượng tỷ lệ thu nhập chi cho giáo dục trung bình hộ gia đình với độ xác 0,5% (với số liệu bảng trên) đảm bảo độ tin cậy bao nhiêu%? d) Nếu muốn ước lượng trung bình Y với độ tin cậy 99% độ xác 20 ngàn đ/tháng phải có mẫu kích thước tối thiểu bao nhiêu? Bài Ký hiệu X (đơn vị tính: %) Y (đơn vị tính: cm) hai tiêu loại sản phẩm Điều tra mẫu ta có kết cho bảng sau: Y 80 – 84 84 – 88 88 – 92 92 - 96 11 15 10 12 X 12 a) Những sản phẩm có tiêu Y 92 cm sản phẩm loại A Ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại A với độ tin cậy 99%? b) Có tài liệu nói rằng: trung bình tiêu X sản phẩm loại A 6% Cho nhận xét tài liệu này? (với mức ý nghóa 1% giả thiết X đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn) c) Giả sử tiêu Z xác định công thức: Z = 10Y+4 Hãy ước lượng trung bình phương sai Z? 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập đề nghị – XSTK * Ôn thi Cao học 2008 Bài Số liệu thống kê lượng hàng bán (Y) giá bán (X) loại hàng vùng cho bảng sau: yi (tấn/tháng) 34 35 36 36 35 37 38 40 xi (ngàn đ/kg) 5,9 5,7 5,7 6,2 5,6 5,5 yi (tấn/tháng) 40 40 39 39 39 38 38 38 xi (ngàn đ/kg) 5,2 5,3 5,4 5,3 5,2 5,8 5,6 a) Ước lượng lượng hàng bán trung bình tháng vùng với độ tin cậy 95%? (Giả thiết lượng hàng bán vùng đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn) b) Nếu cho lượng hàng bán trung bình vùng 37 tấn/tháng có chấp nhận không? (với mức ý nghóa 5%) d) Giả sử X ĐLNN phân phối theo qui luật chuẩn Nếu cho phương sai X 0,2 có chấp nhận không? (với mức ý nghóa 5%) Bài Theo dõi mức nhiên liệu hao phí (lượng nguyên liệu cần dùng) để sản xuất đơn vị sản phẩm nhà máy Người ta thu số liệu quan sát sau: (đơn vị tính: gr) 20; 22; 21; 20; 22; 22; 20; 19; 20; 22; 21; 19; 19; 20; 18; 19; 20; 20; 18; 19; 20; 20; 21; 20; 18; 19; 19; 21; 22; 21; 21; 20; 19; 20; 22; 21; 21; 22; 20; 20; 20; 19; 20; 21; 19; 19; 20; 21; 21; 22; a) Tìm khoảng ước lượng số tiền trung bình dùng để mua loại nguyên liệu q nhà máy với độ tin cậy 98%? (Biết giá loại nguyên liệu 800 ngàn đ/kg, sản lượng máy q 40.000 sản phẩm) b) Trước đây, mức hao phí loại nguyên liệu trung bình 21gr/sản phẩm Số liệu mẫu thu thập sau nhà máy sử dụng công nghệ sản xuất Hãy cho nhận xét công nghệ sản xuất với mức ý nghóa 4%? c) Nếu muốn ước lượng số tiền trung bình để mua loại nguyên liệu q nhà máy đạt độ tin cậy 99% độ xác 10 triệu đồng cần mẫu có kích thước sản phẩm? Bài Một công ty tiến hành khảo sát nhu cầu tiêu dùng loại sản phẩm công ty sản xuất Tiến hành khảo sát 500 hộ gia đình thành phố thấy có 400 hộ có dùng loại sản phẩm công ty sản xuất với số liệu thống kê cho bảng sau: 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ThS Phạm Trí Cao * http://phamtricao.googlepages.com Số lượng tiêu dùng (kg/tháng) Số hoä 0,5 – 1,0 1,0 – 1,5 1,5 – 2,0 2,0 – 2,5 2,5 – 3,0 3,0 – 4,0 100 40 70 110 90 60 30 a) Hãy ước lượng số lượng sản phẩm công ty tiêu thụ thành phố tháng với độ tin cậy 95%? (biết tổng số hộ gia đình thành phố 600.000 hộ) b) Nếu muốn ước lượng tỷ lệ hộ gia đình có nhu cầu loại sản phẩm với đội tin cậy 98% độ xác 4% cần khảo sát hộ gia đình? c) Một tài liệu nói rằng: mức tiêu thụ trung bình loại sản phẩm công ty thành phố 750 tấn/tháng có chấp nhận không? (với mức ý nghóa 5%) Bài Sau tiến hành chiến dịch quảng cáo, công ty tiến hành khảo sát lượng hàng tiêu dùng mặt hàng A 400 hộ gia đình thành phố Kết điều tra cho bảng sau: Lượng hàng tiêu dùng (kg/tháng) Số hộ Lượng hàng tiêu dùng (kg/tháng) Số hộ 0–2 2–4 4–6 25 40 85 120 6–8 – 10 10 - 12 80 30 20 Giả sử thành phố có 500.000 hộ a) Ước lượng tỷ lệ hộ gia đình có tiêu dùng mặt hàng A thành phố với độ tin cậy 96% b) Lượng hàng tiêu dùng trung bình mặt hàng A trước tiến hành chiến dịch quảng cáo toàn thành phố 2100 tấn/tháng Hãy cho biết chiến dịch quảng cáo công ty có tác dụng mức tiêu dùng sản phẩm A? (kết luận với mức ý nghóa 2%) Bài 10 Khảo sát mức tiêu thụ điện 400 hộ gia đình thành phố ta có bảng số liệu sau: Lượng điện tiêu thụ (KW/tháng) Số hộ Lượng điện tiêu thụ (KW/tháng) Số hộ 70 – 100 100 – 130 130 – 160 40 100 120 160 – 190 190 – 220 220 – 250 70 40 30 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập đề nghị – XSTK * Ôn thi Cao học 2008 a) Hãy ước lượng mức tiêu dùng điện trung bình hộ gia đình thành phố với độ tin cậy 95% b) Những hộ gia đình có mức tiêu thụ điện 190 KW/tháng hộ tiêu dùng điện cao Hãy ước lượng tỷ lệ hộ tiêu dùng điện cao thành phố với độ tin cậy 96% c) Nếu muốn ước lượng tỷ lệ hộ tiêu dùng điện cao thành phố đạt độ xác 3,5% độ tin cậy 98% cần khảo sát mức tiêu dùng điện hộ gia đình nữa? Nếu bạn không tự làm tập mà xem xem/ dòm dòm/ ngó ngó giáo viên bạn học làm bạn “mơ nơi xa lắm”, nơi bạn Idol !!! 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài:120’ Câu a Tần suất bạch tạng 0,6 % với nam 0,36% với nữ Tìm xác suẩt để làng có số nam = ½ số nữ ta gặp Trong làng người bị bệnh bạch tạng Trong nhóm bạch tạng người nam b Sinh đơi địng trứng giới, khác trứng sác xuẩt giới xác suẩt khác giới Xác suất sinh dôi đồng trứng Tìm xác suất để cặp trẻ sinh đôi giới đồng trứng Câu 2: a Thời gian sống giống người biến ngẫu tuân theo quy luật mũ với x mật độ: f ( x ) e ( 0, x 0, f ( x ) (x 0)) Tìm xác suẩt để người giống thọ ≥60 tuổi, biết thưòi gian sống trung bình họ 40 tuổi b Cho biến ngẫu X liên tục có hàm phân phối F (x) 0(x ); F ( x ) ax bx 1( x ), F ( x ) ( x 4) Tính a,b vẽ đồ thị F Tìm xác suất để sau lần thử độc lập X ( ; ) lần Câu Để xác định kích thước trung bình μ chi tiết xí nghiệp sản xuất người ta lấy ngẫu 200 chi tiết có kết quả: Kích thước (cm) 52,815 – 52,825 52,825 – 52,835 52,835 – 52,845 52,845 – 52,855 52,855 – 52,865 Số chi tiết 22 35 56 59 28 Với độ tin cậy 95% ước lượng: Khoảng tin cậy đối xứng μ Khoảng tin cậy phía phương sai kích thước chi tiết Biết kích thước biến chuẩn 02, 975 ( 30 ) 47 , 02, 025 ( 30 ) 16 ,8 Câu a Để đánh giá chi phí nguyên liệu bình qn hai phương án gia cơng loại cơng cụ có khác khơng, người ta sản xúât thử kết quả: Phương án 2.4 2.9 3.4 3.8 Phương án 2,1 2,5 2,9 2,3 2,4 Với mức ý nghĩa 0,05 kết luận ván đề trên, biết chi phí nguyên liệu cho 2 phương án chuẩn với 12 ,15 b Đo ngẫu 25 chi tiết máy sản xuất tính s2=1,6 với mức ý nghĩa 0,05 cho biết máy có hoạt động bình thường khơng, biết kích thước chi tiết biến chuẩn có dung sai thiết kế 02 12 ; 02, 025 ( 24 ) 12 , ; 02, 975 ( 24 ) 39 , CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài:120’ Câu a Gieo n xúc sắc đối xứng đồng chất tìm xác súât để tổng số chấm n+1 b Trung bình tháng cuối năm dương lịch mưa lớn lần.Tìm xác suất để khơng có ngày mưa lớn q lần Câu 2: Có lơ sản phẩm: lơ I gồm phẩm phế phẩm, lơ II có phẩm phế phẩm Lấy ngẫu sản phẩm từ lô I bỏ vào lô II; từ lô II lấy ngẫu sản phẩm a Tìm xác suất để lấy phẩm b Giả sử lấy phẩm Tìm xác suất để sản phẩm lơ I Câu Biến lượng ngẫu X có hàm mật độ xác suẩt: k f (x) e x e x (- x ) a.Tìm k b Câu Để ước lượng tuổi thọ trung bình loại bóng đèn, người ta kiểm tra ngẫu 16 bóng tính tuổi thọ trung bình chúng X 1200 với độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh 26,094 Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình bóng đèn khoảng tin cậy đối xứng với hệ số tin cậy 0,95.; giả thiết tuổi thọ bóng đèn biến lượng ngẫu tuân chuẩn Phải chọn kích thước mãu tối thiểu n để với độ tin cậy 95%, sai lệch ước lượng tuổi thọ trung bình loại bóng đèn khơng vượt q 20 Câu 5: Một bẻ ngẫu nhiên thành đoạn Tính xác suất đẻ từ đoạn ghép thành tam giác CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... dụng ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM 2017-2018 Môn thi: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Đề 1738 Thời gian: 45 phút Ngày thi 28/07/2018 Các số gần làm tròn chữ số phần thập phân Sinh viên sử dụng bảng tra số Đề thi gồm... chức thống kê LO.2.3 MTBT Trang CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trường ĐHBK TPHCM ĐỀ THI HỌC KỲ 191 MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Bộ môn Toán ứng dụng Thời gian: 90 phút ĐỀ THI CA... Chấp nhận giả thi? ??t H0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trường ĐHBK TPHCM ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Bộ môn Toán ứng dụng Thời gian: 90 phút - Đề thi gồm trang -