Đề thi thử môn toán đại học vinh năm 2020 có đáp án
ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN- ĐH VINH LẦN NĂM 2020 Mơn Tốn: 90 phút Câu Trong hình bên M #293385 A Câu #293386 A + i , N B Với a , điểm biểu diễn số phức z w Số phức z + w − i C + 3i D hai số thực dương Mệnh đề sau đúng? B log a + log b = log(a + b) − 3i b a log a − log b = log b C log a + log b = log(a b) D b log a − log b = log a Câu #293387 Tập xác định hàm số y +∞) A [0; C (1; +∞) = log (x − 1) B (0; +∞) D [1; +∞) Câu A 2a Câu A Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy , đường cao 12π B 4π C 6π #293388 #293389 Câu #293390 Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 6h B a2 h C 6a2 h D h → = (1; 0; 0) C → n = (1; 1; 1) #293391 A 3π Trong không gian Oxyz , véctơ đơn vị trục Oy A Câu D 3a h i Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (α) B → D → x : B B(0; 2; 0) k = (0; 0; 1) y + A(1; 0; 0) = (0; 1; 0) j C z + = không qua điểm sau đây? C (0; 0; 3) D O(0; 0; 0) Câu Biết ∫ #293392 f (x)dx = Tích phân ∫ A 3f (x)dx 12 B C -12 D Câu #293393 A C 12 Cho cấp số nhân (un ) với u1 #293394 A Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 12 học sinh? B A2 C 122 12 Câu 10 B = u2 D 12 Cho hàm số y #293395 A Câu 12 = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ: Số nghiệm phương trình f (x) + B = là: C A Tập nghiệm bất phương trình log (x + 1) < B (0; 8) C (−1; 7) #293396 Câu 13 #293397 A C x Nghiệm phương trình 5x−1 = log 24 x = log 26 Câu 14 = 25 y = C x x + y = D là: [−1; 7) (−1; 5) B x = D x = B y = 2x − x − D Cho hàm số y x − y = x − #293399 D x + Câu 15 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? #293398 A x + = f (x) Công bội cấp số nhân cho C −3 D − = −6 Câu 11 − có đồ thị hình vẽ bên A Hàm số cho nghịch biến khoảng (−1 ; 0) C (−2 ; −1) Câu 16 Cho hàm số y #293400 A = f (x) (1 ; 3) D (0 ; 1) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho B B C Câu 17 #293401 A 2π Câu 18 #293402 A Khối cầu có bán kính tích bằng: 72π B 18π C Câu 19 #293403 A – √3 D Tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh , bán kính đáy B π C √– D 4π 3π Câu 20 Môđun số phức z B = − i D 36π D – √5 C Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y #293404 108π 2x + = x − A x = C y = −1 B y = D x = − x = ⎧ ⎪ Câu 21 Trong không gian Oxyz vectơ phương đường thẳng Δ #293405 A → u = (0; 2; 3) C → u = (0; 2; −3) Câu 22 #293406 A Phần ảo số phức z −3i B Câu 23 = − 2i −2i x + C ln B → u = (1; 2; 1) D → u = (1; 2; −3) Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) #293407 A : ⎨ y = + 2t ⎩ ⎪ z = − 3t C = x B −2 D x + C −3 C Câu 24 #293408 A C x.3 x−1 , phương trình 22x+1 − x−1 − = 4t − t − = B 2t 4t − t − = D 2t trở thành phương trình − t − = − t − = Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Gọi a , A giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f (x + 1) đoạn [−1 ; 0] Giá trị a + A B Câu 26 Môđun số phức z #293410 C = t x ln + C #293409 A D Khi đặt 2x Câu 25 A + C C = + i 10 + D D 2x − y = − i B − − √10 D – √5 − − √10 Câu 27 #293411 A Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau chứa trục Oz ? B z − = C x − y + z = x − y + = Câu 28 Cho f (x) hàm liên tục R thỏa mãn ∫ #293412 f (x) dx = ∫ f (3x) dx = Tính tích phân ∫ f (x) dx A 12 Câu 29 Câu 30 #293414 A 14 C D Cho hình chóp S ABC D có đáy ABC D hình vng cạnh 3a , S A vng góc với (ABC D) Góc S C (ABC D) #293413 A B ∘ B 90 ∘ 30 C ∘ Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y thức B 2 S = ∫ (x + − x )dx −1 D 60 = x y = x + 10 – = √6 a −1 S A ∘ 45 tính theo công S = π ∫ (x − x − 2)dx C D 2 S = π ∫ (x + − x )dx S = ∫ (x −1 Câu 31 A Biết log #293416 A = f (x) B Câu 32 a + có đồ thị hình bên Hỏi phương trình |f (x)| = a, log = b C B a (b + 1) y = A Câu 34 D ab + A x + #293419 A = x − = y − Câu 35 = f (x) y + C ′ có đạo hàm f (x) f (x) có điểm cực trị? B = a + = (x − 1) (x C z + B −2 = z − − 4) (x D + x) , x ∈ R D (−1; −2; −3) x − = y − Trong không gian Oxyz , đường thẳng Δ qua điểm M phẳng (α) : x + y + z = có phương trình #293418 có bao ab + Hàm số y #293417 D a + a + Câu 33 = Khi log 15 12 a (b + 1) C − x − 2)dx −1 Cho hàm số bậc bốn y nhiêu nghiệm? #293415 x + y + 1 vng góc với mặt = = Hỏi hàm số z − −2 = z + Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABC D A′ B′ C ′ D′ có A (0; 0; 1) , B′ (1; 0; 0) , ′ C (1; 1; 0) (tham khảo hình vẽ bên dưới) Tìm tọa độ điểm D D (1; 1; 1) B D (0; 1; 1) C D (0; 1; 0) ′ Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B′ C ′ có AB ′ ′ ′ thể tích khối lăng trụ ABC A B C #293420 A D – √3 a ′ = BC = AA B – √3 a D – √3 a C a D (0; −1; 1) Câu 37 #293421 A C ˆ , ABC ∘ = 120 Tính Cho hình nón có góc đỉnh 60∘ , bán kính đáy a Diện tích tồn phần hình nón 2 B πa 3πa – √ πa D Câu 39 Cho hàm số y #293423 2πa Có số nguyên m để phương trình z + 2mz + 3m + số thực ? B C #293422 A = a 12 Câu 38 A = ax + bx + cx + d Câu 40 Cho f (x) hàm số có đạo hàm liên tục [0; #293424 D có bảng biến thiên hình bên Trong hệ số a , b , c , d có số âm? B C có hai nghiệm khơng = 1] D f (1) = − 18 ,∫ x f ′ (x) dx = 36 Giá trị ∫ f (x) dx A B − 36 Câu 41 #293425 A C 12 D − 36 12 rN Để ước tính dân số người ta sử dụng công thức AN = Ae , A dân số năm lấy làm mốc tính, AN dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam năm 2009 2019 85, 96, triệu người Hỏi năm dân số nước ta vượt qua ngưỡng 120 triệu người ? Năm 2038 B Năm 2042 C Năm 2041 D Năm 2039 Câu 42 #293426 A Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, AC = a, I trung điểm S C Hình chiếu vng góc S lên (ABC ) trung điểm H BC Mặt phẳng (S AB) tạo với ∘ (ABC ) góc 60 Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (S AB) – √3 a B C – √2 a D – √5 a – √3 a Câu 43 A Có số nguyên m để hàm số f (x) #293427 = C ′ Câu 44 x − mx ′ đồng biến + (m + 6) x + 10 D ′ ′ Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có AA = 2a , BC = a Gọi M trung ′ điểm BB′ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M A B′ C ′ #293428 A – 2√3 a C − − √13 a B – 3√3 a D − − √21 a Câu 45 Ban đạo phòng chống dịch Covid-19 sở Y tế Nghệ An có người, có bác sĩ Chia ngẫu nhiên Ban thành ba tổ, tổ người để kiểm tra cơng tác phịng dịch địa phương Trong tổ, chọn ngẫu nhiên người làm tổ trưởng Xác suất để ba tổ trưởng bác sĩ #293429 A 2 khoảng (0; +∞) ? B B C 42 Câu 46 Xét số thực dương x, #293430 y D 14 thỏa mãn (x2 Khi x + 4y đạt giá trị nhỏ nhất, x + y 21 + 4) + log ( + x ) = y (xy − 4) y A B C #293432 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f ′ (x) hình vẽ bên Hàm số y = f (x2 + 4x) − x2 − 4x có điểm cực trị thuộc khoảng (−5; 1) ? #293431 Câu 48 D Câu 47 A B C D ′ Cho hàm số f (x) có đạo hàm R f (1) = Đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Có số ngun dương a để hàm số y = |4f (sin x) + cos 2x − a| nghịch biến π (0; ) ? A Vô số Câu 49 B C D Cho hình chóp S ABC D có đáy ABC D hình bình hành tích V Gọi P trung điểm S C Mặt phẳng (α) chứa AP cắt hai cạnh S D , S B M N Gọi #293433 V ′ thể tích khối chóp S AM P N Tìm giá trị nhỏ tỉ số V ′ V A B C B D Có số nguyên m để phương trình log (3 #293434 Câu 50 A C x + 2m) = log (3 x − m ) D có nghiệm? ... số năm lấy làm mốc tính, AN dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam năm 2009 2019 85, 96, triệu người Hỏi năm dân số nước ta vượt qua ngưỡng 120 triệu người ? Năm. .. = ax + bx + cx + d Câu 40 Cho f (x) hàm số có đạo hàm liên tục [0; #293424 D có bảng biến thi? ?n hình bên Trong hệ số a , b , c , d có số âm? B C có hai nghiệm khơng = 1] D f (1) = − 18 ,∫... (un ) với u1 #293394 A Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 12 học sinh? B A2 C 122 12 Câu 10 B = u2 D 12 Cho hàm số y #293395 A Câu 12 = f (x) liên tục R có bảng biến thi? ?n hình vẽ: Số nghiệm