Tải Trọn bộ giáo án môn Đại số lớp 9 học kì 2 - Giáo án điện tử lớp 9 học kì II môn Toán

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: Hình thành kiến thức về các bước giải toán bằng cách lập hệ pt (29’) Mục tiêu: Nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập [r]

(1)

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9 GIÁO ÁN MƠN TỐN LỚP 9

Tiết 41: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Qua củng cố lại cho HS kiến thức giải hệ phương trình bằng

phương pháp cộng đại số

2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ giải hệ phương trình phương pháp

cộng đại số, tính tốn

3.Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tích cực học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, SBT T9, bảng phụ ghi nội dung tập, giait mẫu,

thước thẳng => Để soạn phù hợp với đối tượng (H) 2 Chuẩn bị học sinh

- Học thực tốt yêu cầu đề cuối T38

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Kiểm tra cũ (6’) (Dự kiến kiểm tra HS)

a Câu hỏi

Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số.

H 1: 

 

 

 

6 2

3

y x

H 2: 

 

 

 

7

9

y x

b Đáp án - Biểu điểm H

1: 

 

 

 

6 2

3

y x

3

2

y y

x y x

  

 

   

  

 

(2)

H

2: 

                                  7 11 11 18 10 x y x y x y y x y y x y x y x y x

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( 2; ) 10đ

* Đặt vấn đề (1’) trước ta nắm cách giải hệ phương trình

bằng phương pháp công đại số Trong hôm ta vận dụng Về kiến thức để làm số tập.=> GV ghi bảng……

2 Dạy nội dung (34’)

Hoat động GV HS Nội dung ghi bảng

?Y HS GV ? Tb HS GV GV GV ?K HS GV GV ?K HS

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp công đại số ta thực hiện nào?

Nêu quy tắc công đại số

Treo bảng phụ ghi bước giải hệ phương trình phương pháp công đại số lên bảng nhấn mạnh lại cho (H) => Để (H) nắm trắc cách giải

Để giải hệ phương trình ta thực nào?

Suy nghĩ trả lời

HD: Bỏ dấu ngoặc, thu gọn hạnh tử đồng dạng => tiến hành giải

Gọi (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào => NX, bổ sung NX lưu ý (H) cách thực

Ngồi cách thực ta cịn cách giải khác không?

Trả lời

Giới thiệu cách giải đặt ẩn phụ => Yêu cầu (H) nhà làm

Gọi (H) đọc nội dung toán

P(x) đa thức nào?

Trả lời

Ta có hệ phương trình nào? Giải

I Lý thuyết (4’)

II Bài tập (30’) Bài 24/19-SGK

b

2( 2) 3(1 ) 3( 2) 2(1 )

x y x y           

2 3

3 2

x y x y            

2

3

x y x y        

6 13 13

6 10

x y y

x y x y

               y x        

Vậy hệ PT có nghiệm: (x;y) = (

7 3;

1)

Bài 25/19-SGK

P(x) = (3m -5n+1)x + (4m – n – 10) P(x) đa thức <=> 3m – 5n +1 =

Và 4m – n – 10 =

(3)

?K GV HS GV ?K HS ?K HS GV GV GV HS ?K ? Tb HS

hệ phương trình tìm m =?, n = ?

Gọi (H) lên bảng giải hệ phương trình

Cả lớp làm vào => Nhận xét, bổ sung

NX, làm (H)

Ta tìm a, b nào?

Thay tọa độ điểm A, B vào hàm số y = a.x + b ta hệ phương trình bậc hai ẩn a, b

Giải hệ phương trình tìm a, b?

Một (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào

Cho (H) làm 27

Đối với dạng toán ta dung phương pháp đặt ẩn phụ để giải

Đặt

1

;

u v

x  y  hệ (I) trở thành

hệ nào? Trả lời

Giải hệ phương trình tìm u, v ? Thay u, v tìm vào (*) để tìm x, y?

Thực

3

4 10

m n m n         

3 17 51

4 10 10

m n m

m n m n

               m n      

Vậy với m=3; n= P(x) đa thức

Bài 26/19-SGK

a Vì đồ thị hàm số y = a.x +b qua hai điểm A(2;-2), B(1;3) nên ta có hệ phương trình:

2 a b a b        

3 3

3 a a a b b                   

Vậy với a =

5

; b 



đồ thị hàm số qua hai điểm A(2;-2), B(1;3)

Bài 27/20-SGK a 1 x y x y          

 (I)

Đặt

1

;

u v

x  y  (*) (u ; v 0)

Hê (I) trở thành:

1

3

u v u v       

7 7

1 v v u v u                   

Thay v =

2 

; u =

9

7 vào (*) ta được:

7

x  => x =

7 9 ;

1

7

y

 

=> y =

7 

Vậy hệ (I) có nghiệm: (x;y) = (

7 ;

(4)

)

Củng cố - Luyện tập (3’)

? Tb

HS

? Tb

HS GV GV

Có phương pháp để giải hệ phượng trình?

Phương pháp phương pháp cộng đại số

Muấn giải hệ phương trình bằng phương pháp ta làm như thế nào?

Muấn giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta làm như nào?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho học sinh cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, phương pháp Lưu ý: Khi yêu cầu giải hệ phương trình mà khơng lưu ý em sử dụng giải phương pháp tuỳ vào sở trường

4 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1’)

Học theo ghi + SGK => Để nắm cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

Xem lại tập chữa (Có thể làm lại)

Xem lại cách giải tốn cách lập phương trình (Đại số lớp 8) Đọc tìm hiểu trước bài: Giải tốn cách lập hệ phương trình

(5)

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9 Tiết 42, 5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Qua HS nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn (Các bước giải)

2 Kỹ năng

Rèn luyện cho HS cách phân tích nội dung tốn, giải tốn cách lập hệ PT thuộc dạng toán số, toán chuyện động

3.Thái độ

Giái dục cho HS tính nghiêm túc, tích cực học tập

4 Năng lực cần đạt

Hình thành lực tự học, lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực thẩm mĩ, lực hợp tác, lực giao tiếp

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị giáo viên

Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung VD, bước giải toán 2 Chuẩn bị học sinh

Học thực tốt yêu cầu đề theo tiết trước

III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

(6)

a Kiểm tra cũ (5’) (Dự kiến kiểm tra HS) * Câu hỏi

Để giải toán cách lập pt ta thực nào? * Đáp án - Biểu điểm

Để giải toán cách lập phương trình ta thực theo ba bước: - Bước 1: Lập pt: - Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn đại lượng biết chưa biết qua ẩn - Lập PT biểu thị mối quan hệ đại lượng - Bước 2: Giải phương trình

- Bước 3: Trả lời

GV: NX…… => Treo bảng phụ bước giải lên góc bảng

b Đặt vấn đề (1’) lớp em nắm cách giải toán

cách lập PT, Trong chương trình lớp ta tìm hiểu thêm cách giải toán cách lập hệ PT Vậy để gải toán cách lập hệ PT ta thực

2 Nội dung học ( 37’)

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: Hình thành kiến thức bước giải toán cách lập hệ pt (29’) Mục tiêu: Nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình

bậc

hai ẩn

Nhiệm vụ: Thơng qua việc thực ví dụ cụ thể rút các bước

giải

Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân, nhóm. Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.

Sản phẩm: Nêu bước giải toán cách lập hệ pt

Giải ?2; ?3; ?4; ?5; tập 28/Sgk22

Tiến trình hoạt động:

GV Để giải toán cách lập hệ phương tình ta thực tương tự giải tốn cách lập phương tình khác chỗ:

B1: Ta phải chọn hai ẩn, lập hai phương trình => Lập hệ phương trình B2: Giải hệ phương tình

(7)

GV HS

? Tb

HS

? Tb

HS

? Tb

HS

?K

HS

? Tb

HS

? Tb

HS

?K

HS

? Tb

Treo bảng phụ ghi bước giải lên bảng:

Đọc

Treo bảng phụ ghi ví dụ lên bảng Đọc nội dung ví dụ

Ví dụ thuộc dạng toán nào?

Thuộc dạng toán số

Nhắc lại cách viết số tự nhiên dưới dạng tổng lũy thừa 10?

abc=100a+10b+c

Bài toán cho ta biết điều gì? Yêu cầu ta phải làm gì?

Tóm tắt

Bài tốn có đại lượng chưa biết?

Bài tốn có hai đại lượng chưa biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị

Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

Trả lời

Tại x y phải khác 0?

Vì theo giả thiết viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta số có hai chữ số, chứng tỏ x y phải khác

Biểu diễn số cần tìm theo x, y?

Trả lời

Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa lần chữ số hàng trục lớn hơn chữ số hàng đơn vị đơn vị?

Trả lời

Lập phương trình biểu thị số lớn hơn số cũ 27 đơn vị ?

(10x + y) – (10y + x) = 27

Ta có hệ phương trình ? => Giải

* Các bước giải toán cách lập hệ phương trình: (3’) Bước 1: Lập hệ phương trình: - Chọn hai ẩn số, đặt ĐK thích hợp cho ẩn số

- Lập hai phương trình => lập hệ phương trình

Bước 2: Giải hệ phương trình Bước 3: Đối chiếu với kết (xem có thỏa mãn khơng) => Trả lời

1 Ví dụ 1: (SGK/20) (14’)

Tóm tắt:

Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng trục đơn vị Chữ số lớn chữ số cũ 27 đv

Tìm số tự nhiên có hai chữ số? Giải:

Gọi chữ số hàng chục x, Gọi chữ số hàng đơn vị y

( x,y 

Z 0x9,0y9)

Khi số cần tìm có dạng: xy = 10x + y

Viết ngược lại ta có: yx = 10y + x

Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng trục ĐV nên ta có PT:

2y - x = (1)

(8)

HS ? Tb HS ?K HS GV GV GV GV ? Tb HS ? Tb HS ? Tb HS ?K HS

hệ phương trình vừa tìm được?

Một học sinh lên bảng thực hiện, lớp làm vào

Quá trình em vừa làm phương tình giải tốn cách lập hệ phương trình

Treo bảng phụ ghi nội dung ví dụ lên bảng

Gọi học sinh đọc nội dung ví dụ Vẽ sơ đồ phân tích nội dung tốn lên bảng => học sinh quan sát

TPHCM 189km C.Thơ

Sau 1h

 

x  y

Xe tải Xe khách

Khi hai xe gặp thời gian xe khách bao nhiêu?

Thời gian xe khách 1h48 phút tức 5h

9

Thời gian xe tải bao nhiêu?

Thời gian xe tải : h h h 14

1  

Bài tốn u cầu ta tìm gì?

Bài tốn hỏi vận tốc xe

Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

Đứng chỗ trả lời

Yêu cầu học sinh làm ?3, ?4 => Cho học sinh thảo luận nhóm (4’)

Nhóm 1- 2: Làm ?3 Nhóm 3- 4: Làm ?4

Thảo luận trình bày kết thảo luận bảng nhóm => Các nhóm nhận xét kết

(10x + y) – (10y + x) = 27 Hay x – y = (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:        y x y x

( I )

Giải hệ phương trình ta được:      y x (TMĐK) Vậy số cần tìm 47

2 Ví dụ 2: (SGK/21) (12’)

- Khi hai xe gặp thì:

+ Thời gian xe khách 1h48’ tức

9 h

+ Thời gian xe tải + = 14 h Giải:

Gọi vận tốc xe tải x ( km/h ) Gọi vận tốc xe khách y (km/h)

(ĐK: x > ; y > )

?3:

(9)

GV HS HS

GV

? Tb

HS GV

Gọi học sinh lên bảng giải hệ phương trình vừa tìm được, lớp làm vào => Nhận xét, bổ sung

Với x = 36, y = 49 ta có kết luận gì?

Trả lời

Lưu ý học sinh cách giải tốn cách lập hệ phương trình đặc biệt đặt, cách chọn ẩn phải phù hợp……`

xe tải 13 km Nên ta có phương trình :

y - x = 13 (1)

?4:

QĐ xe khách

y (km) QĐ xe tải

14

x (km) Mà quãng đường từ TPHCM -> TP cần thơ dài 189 km Nên ta có phương trình:

9

y + 14

x = 189 hay 14x + 9y = 945 (2)

?5:

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

 

 

  

945

14

13

y x

( * )

Giải hệ phương trình ta được: 

 

 

49 y

36 x

(TMĐK)

Vậy vận tốc xe tải 36 (km/h)

vận tốc xe khách 49 (km/h)

Phương án đánh giá hoạt động kết học tập học sinh ?

Tb

Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình?

* Hoạt động 2: Luyện tập – Áp dụng (9’)

Mục tiêu: HS biết vận dụng kiến thức học để giải tập 28/SGK. Nhiệm vụ: Thông qua việc làm tập cụ thể

Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân Phương tiện hoạt động: Phiếu học tập Sản phẩm: Giải tập 28 /SGK

Kiểm tra đánh giá: Nhận xét hoạt động nhóm, cho điểm

(10)

Tb

HS GV GV

? Tb

HS GV

GV

phương trình ta làm nào? So sách với cách giải tốn cách lập phương trình?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho học sinh cách giải tốn cách lập hệ phương trình u cầu học sinh làm 28/22

Nhắc lại công thức liên hệ số bị chia, số chia, thương, số dư?

Số bị chia = số chia x thương + số dư Cho học sinh thực (3’) theo nhóm => Gọi học sinh lên bảng trình bày, lớp làm vào => Nhận xét, bổ sung

Nhận xét, làm học sinh

Bài 28/22-SGK

Gọi số lớn x; số nhỏ y ( ĐK: x,y  N ; y > 124 )

Ta có tổng hai số 1006 nên ta có phương trình: x + y = 1006

Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124 nên ta có phương trình: x =2y +124

Vậy ta có hệ phương trình:

1006 124

x y

x y

 

 

 



Giải hệ PT ta được:

712 294

x y

  

 

(TMĐK)

Vậy hai số cần tìm là:712 249

* Hoạt động 3: Tìm tịi mở rộng (Không)

3 Hướng dẫn học sinh tự học (1’)

- Học theo ghi + SGK => Để nắm ba bước giải tốn cách lập hệ phương trình

- BTVN: 29, 30/22-SGK

- Đọc tìm hiểu trước nội bài: Giải tốn cách lập hệ phương trình (Tiếp)

(11)

Ngày soạn:05/01/2019 Ngày dạy:08/01/2019 Lớp 9 Tiết 43, 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

(12)

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức

Qua củng cố lại cho HS phương pháp giải toán cách lập hệ

phương trình 2 Kỹ năng

Rèn luyện cho học sinh kĩ giải tốn cách lập hệ phương trình dạng tốn làm chung, làm riêng, vịi nước chảy, kĩ phân tích nội dung tốn

3 Thái độ

Giáo dục cho học sinh tính nghiêm túc, tích cực, sáng tạo học tập Học sinh hứng thú học tập môn

Ng/cứu SGK, SGV T9, Bảng phụ ghi nội dung bước giải toán bằng

cách lập hệ phương trình, bảng phụ ghi ví dụ, ?6, ?7, bảng phân tích ví dụ 3, 32, thước…

2 Chuẩn bị học sinh

Học làm theo hướng dẫn tiết trước

II TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. 1 Kiểm tra cũ (7’) a Câu hỏi

HS1- Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình?

HS2- Chữa tập 35/9 –SBT (Bảng phụ)

b Đáp án - Biểu điểm

HS1: Để giải toán cách lập hệ pt ta thực theo bước sau: Bước 1: Lập hệ pt: - Chọn hai ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Lập hai phương trình => lập hệ phương trình Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Đối chiếu với kết (Xem có thỏa mãn khơng) => Trả lời HS2: Bài 35/9-SBT

Gọi hai số phải tìm x, y (ĐK: x > 0, y >0) Theo ta có hệ phương trình:

59

3

x y

y x

 

 

 



Giải hệ phương trình ta được:

34 25

x y

  



 (TMĐK)

Vậy hai số phải tìm 34; 25

* Đặt vấn đề (1’) Ở trước ta nắm phương pháp giải toán bằng

cách lập hệ phương trình nắm cách giải số tốn viết số, chuyển động Trong hơm ta vận dụng giải số toán dạng suất, vòi nước chảy, làm việc chung, làm việc riêng………

(13)

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

GV HS

? Tb

HS

? Tb

HS

? Tb

HS

? Tb

HS GV

GV GV

?

Treo bảng phụ ghi nội dung ví dụ lên bảng

Đọc nội dung ví dụ

Bài tốn thuộc dạng tốn nào?

VD3 dạng toán làm chung,làm riêng

Bài tốn có đại lượng nào?

Có hai đại lượng (TG HTCV, suất làm ngày hai đội riêng đội)

Cùng khối lượng cơng việc giữa thời gian hồn thành năng suất hai đại lượng có mối quan hệ nào?

Cùng khối lượng công việc, thời gian hồn thành cơng việc suất hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Hãy tóm tắt nội dung tốn?

Đứng chỗ tóm tắt

Treo bảng phụ phân tích nội dung tốn lên bảng:

TG HTCV

NS ngày

Hai đội 20 (ngày)

24(công việc)

Đội A x (ngày)

x(công việc)

Đội B y (ngày)

y(Công việc)

Gọi học sinh lên bảng điền vào bảng, học sinh lớp theo dõi => Nhận xét, bổ sung

Căn vào bảng phân tích trình bày lời giải => Giáo viên hướng dẫn học sinh thực

Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn?

Gọi thời gian đội A, B làm riêng để hoàn thành cơng việc x, y

3 Ví dụ (20’)

Tóm tắt:

- Hai đội cơng nhân làm đoạn đường 24 ngày

- Mỗi ngày phần việc đội A làm gấp rưỡi đội B

- Hỏi làm riêng đội cần ngày?

Giải

Gọi thời gian đội A làm riêng để hồn thành cơng việc x (ngày) Gọi thời gian đội B làm riêng để hồn thành cơng việc y (ngày) (ĐK: x > 0, y > 0; x > 24, y > 24) Trong ngày đội A làm

1

x

(14)

Tb HS ?K HS ?K HS ?K HS ?K HS ? Tb HS

Tại điều kiện: x > 24 ; y > 24?

Trả lời

Hai đội làm chung 24 ngày thì hồn thành cơng việc, Vậy 1 ngày hai đội làm 24

1

công việc Ta có phương trình nào?

24 1   y x

\Hãy lập phương trình biểu thị năng suất ngày đội A gấp rưỡi đội B? x y  

Vậy ta có hệ phương trình nào? Hãy giải hệ phương trình trên?

1 học sinh lên bảng thực giải hệ phương trình, lớp làm vào (lưu ý sử dung phương pháp đặt ẩn phụ)

x = 40 ; y = 60 xem có thỏa mãn điều kiện khơng?

Trả lời

Trong ngày đội B làm

1

y

(CV)

Một ngày đội làm

1

24(CV)

Nên ta có PT : 24

1 1   y

x (1)

Mà ngày đội A gấp rưỡi đội B

nên ta có PT: x y

1  (2)

Từ (1) (2) ta có HPT:

1 1

24

x y x y          

40 60 x y      (TMĐK)

Vậy đội A làm riêng để hồn thành cơng việc 40 (ngày)

Đội B riêng để hồn thành cơng việc 60 (ngày)

3 Củng cố – Luyện tập (15’)

GV HS ? Tb HS ?K

Cho học sinh làm 32

Đọc nội dung tốn tóm tắt

Có đại lượng tham gia vào bài tốn?

Có hai đại lượng: thời gian chảy đầy bể, suất…

Hãy lập bảng phân tích đại lượng TG chảy

đầy bể

NS chảy

Hai vòi 245

(h)

5 24 (bể)

Bài 32/23-SGK

Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể x (h)

Thời gian vịi II chảy đầy bể y (h)

(ĐK: x > 0; y > ; x >

24 ; y >

24 ).

Một hai vòi chảy :

(15)

GV

?

HS

Vòi I x (h) 1x

(bể) Vòi II

y (h) 1y

(bể) Yêu cầu học sinh vào bảng phân tích để trình bày lời giải

Ta có hệ phương trình ? Hãy giải hệ phương trình vừa tìm ?

Thực theo nhóm (5’) báo kết

=> ta có PT: 24

5 1

 

y

x (1)

Vòi I chảy (h) sau vịi II chảy thêm

6

5(h) đầy bể.

Nên ta có PT: )

1 (

  

y x

x (2)

      

  

 

1 ) 1 (

24 1

y x x

y x

1

24

1

x y

x



 

   

   



12

x y

  

 

(TMĐK)

Vậy từ đầu mở vịi thứ II sau đầy bể

Học theo ghi + SGK => Để nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình, nắm trắc dạng tốn chuyển động, tìm số., suất…

Trước làm toán… cần phải phân tích tốn trước trình bày

BTVN: 31, 33, 34/24-SGK

(16)

Ngày soạn: 07/01/2019 Ngày dạy:10/01/2019 Lớp 9 Tiết 44: LUYỆN TẬP

- Qua củng cố khắc sâu lại cho học sinh bước giải toán

cách lập hệ phương trình Biết cách phân tích nội dung tốn, cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày lời giải

2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho học sinh kĩ phân tích nội dung tốn, kĩ

giải hệ phương trình, kĩ giải tốn lập hệ phương trình kĩ trình bày lời giải…tập chung vào dạng toán viết số, quan hệ số, chuyển động

3 Thái độ

- Giáo dục cho học sinh tính nghiêm túc học tập, thấy ứng dụng

của toán học đời sống

- Ng/cứu SGK, SGV, SBT T9, bảng phụ ghi nội dung tập , giải

mẫu, thước thẳng……

Chuẩn bị học sinh

- Học làm theo hướng dẫn tiết trước.

(17)

1 Kiểm tra cũ (Không kiểm tra)

* Đặt vấn đề (1’) Như ta nghiên cứu nắm cách giải

toán cách lập hệ phương trình Trong hơm ta vận dụng kiến thức để làm số tập => Giáo viên ghi bảng

GV HS

? Tb

HS GV

GV

?K

GV

Cho học sinh làm 34 Đọc nôi dung toán

Bài toán cho ta biết đại lượng nào?

Số vườn, số luống, số luống

Treo bảng phụ có nội dung phân tích

=> Yêu cầu học sinh điền Số

luống Số luống

Số vườn

Ban đầu

x y x.y

T.đổiL1 x + y - 3

(x+8)(y-3)

T.đổiL2 x - 4 y + 2 (x-4)

(y+2)

Yêu cầu học sinh lên bảng điền vào bảng phân tích

Căn vào bảng phân tích nội dung tốn trình bày lời giải?

Gọi học sinh lên bảng trình bày, lớp làm vào => Nhận xét, bổ sung

Bài 34/24-SGK (14’)

Gọi số luống x

Só luống y (ĐK: x, yN; x > , y > 3)

Nếu tăng thêm luống, luống giảm số vườn giảm 54

nên ta PT: (x + 8) (y – 3) = xy – 54 Hay: -3x + y = -30 (1) Khi giảm luống, mối luống tăng thêm số vườn tăng thêm 32

Ta có PT: (x – 4) (y + 2) = xy + 32 Hay: x – 2y = 20 (2)

(18)

? Tb

HS GV HS

? Tb

HS GV HS GV

GV

HS

Để tìm số vườn ta làm như nào?

Trả lời

Yêu cầu học sinh làm 35 Đọc nội dung toán

Bài tốn cho ta biết gì? u cầu ta phải làm gì?

Trả lời

Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để hồn thành nội dung toán Tiến hành thảo luận (5’)

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày nhóm khác nhận xét, bổ sung

Nhận xét, kết hoạt động nhóm ý thức tham gia thàh viên nhóm

Treo bảng phụ ghi nội dung tập 47/10-SBT lên bảng: Bác Toàn xe đạp từ thị xã làng, cô Ba Ngần xe đạp từ làng lên thị xã Họ gặp bác Toàn đa rưỡi, cịn Ba Ngần Một lần khác hai người từ hai địa điểm họ khởi hành đồng thời ; sau 1,5 họ cách 10,5 km Tính vận tốc người biết làng cách thị xã 38 km”

Đọc nội dung toán

Vẽ sơ đồ toán hướng dẫn học sinh:

3 30

2 20

x y

  

 

 



50 15

x y

  

 

(TMĐK)

Vậy số vườn nhà Lan là: 50.15 = 750 (cây)

Bài 35/24-SGK (12’)

Gọi giá Thanh yên x Giá qảu Táo rừng thơm y (ĐK : x > 0, y > 0)

Số tiền mua Thanh yên, Táo rừng thơm hết 107 rupi nên ta có PT: 9x + y = 107 (1) Số tiền mua Thanh yên , Táo rừng thơm hết 91 rupi

nên ta có PT: 7x + 7y = 91 (2)

9 107

7 91

x y

 

 

 



3 10

x y

  

 

(TMĐK)

Vậy giá Thanh yên rupi Giá Táo rừng thơm 10 rupi

(19)

GV ? Tb HS ? Tb HS ? Tb HS ?K HS ? Tb HS ? Tb HS

Hãy gọi ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số?

Dựa sơ đồ tốn lập phương trình biểu thị qng đường lần đầu người được?

1,5x + 2y = 38

Tiếp theo viết phương trình biểu thị quãng đường lần sau người đi được từ thiết lập hệ phương trình để tìm kết cho toán?

(x + y) 

= 38 – 10,5

Hãy thiết lập hệ phương trình và giải hệ phương trình tìm được?

Gọi học sinh lên giải hệ phương trình

x = 12, y = 10 có thoả mãn điều kiện không?

Trả lời

Vậy với x = 12, y = 10 ta có kết luận gì?

Trả lời

Gọi vận tốc bác Toàn x( h km

) vận tốc cô Ngần y( h

km

) (ĐK: x> 0; y > 0)

Lần đầu quãng đường bác Toàn 1,5x (km) Quãng đường cô Ngần 2y (km)

Ta có phương trình: 1,5x + 2y = 38

Lần sau quãng đường hai người (x + y)

5 

(km) Ta có phương trình: (x + y)

5 

= 38 – 10,5  x + y = 22

Ta có hệ phương trình:       22 38 , y x y x

Giải hệ phương trình ta được: 12 10 x y    

 (TMĐK)

Vậy bác Toàn với vận tốc 12(km/h) cô Ngần với vận tốc 10(km/h)

?Y Nêu bước giải toán cách lập

TX Làng

x ( h km

) y ( h

km )

38km

(20)

HS GV GV

GV

?K

HS

hệ phương trình?

Trả lời

Nhấn mạnh lại lưu ý học sinh thực dạng toán số toán chuyển động Treo bảng phụ ghi nội dung phân tích nội dung 31/23-SGK lên bảng:

Cạnh

2 

S

Ban đầu

x (cm)

y

(cm) ( )

2

cm xy

Tăng x +3 (cm)

y +3

(cm) ( )

) )(

(x y cm2

Giảm x-2

(cm)

y-

(cm) ( )

) )(

(x y cm2

Do ta có hệ phương trình:

      

   

   

26 2

) )( (

36 2

) )( (

xy y

x

xy y

x

Hãy giải hệ phương trình để tìm hai cạnh góc vng cuả tam giác vuông?

Yêu cầu học sinh nhà giải trình bày lời giải

Học theo ghi + SGK => Để nắm cách giải (Trước giải phải đọc kỹ đề, XĐ dạng, tìm đại lương toán, mối liên hệ chúng => phân tích tốn)

Xem tập dạng làm việc chung việc riêng, vòi nước chảy Tiết sau tiếp tục luyện tập

_

Ngày soạn: 12/01/2019 Ngày dạy:15/01/2019 Lớp 9

(21)

- Qua củng cố khắc sâu lại cho HS cách giải tốn cách lập hệ phương trình Biết cách phân tích nội dung tốn, lập hệ phương trình biết cách trình bày lời giải

2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ phân tích nội dung tốn, giải hệ phương

trình, giải tập dạng vòi nước chảy, làm việc chung,m việc riêng Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc học tập, thấy ứng dụng của

toán học đời sống

- Ng/cứu SGK, SGV, SBT, bảng phụ ghi nội dung tập , thước thẳng 2 Chuẩn bị học sinh

- Học thực tốt yêu cầu đề cuối T43

*) Đặt vấn đề (1’) Trong trước vận dụng kiến thức về

giải tốn cách lập hệ phương trình để làm tập dạng toán số, chuyển động

Giờ hôm ta làm tập dạng vòi nước chảy, làm việc chung việc riêng 2 Dạy nội dung ( 38’)

GV HS GV HS

Cho HS làm 33/24 Đọc nội dung toán Gọi HS lên bảng chữa Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung

Bài 33/24-SGK (12’)

Gọi thời gian người làm riêng để HTCV x (h)

Thời gian người làm riêng để HTCV y (h)

(22)

GV HS GV HS GV HS GV GV

NX làm (H) lưu ý HS => HS làm tốt cho điểm Đọc nội dung toán

Treo bảng phụ ghi nội dung phân tích lên bảng => yêu cầu HS suy nghĩ điền vào chỗ trống

TG chảy đầy bể

NS chảy

Hai vòi (h) 4

3 (h)

3 4 (bể)

Vòi x (h)

x (bể)

Vòi y (h)

y (bể)

1HS lên bảng điền, HS lớp theo dõi => NX, bổ sung

Sau phân tích song GV gọi 1HS lên bảng trình bày lời giải

Cả lớp làm vào => NX, bổ sung Nhận xét làm học sinh lưu ý HS thực dạng tốn vịi nước chảy

Treo bảng phụ ghi nội dung tập 45 lên bảng

Theo ta có HPT:

1 1

16

3

4 x y x y           

24 48 x y      (TMĐK)

Vậy TG người HTCV 24 (h) TG người HTCV 48 (h)

Bài 38/24-SGK (14’)

Gọi thời gian vịi chảy đầy bể x (h)

Thời gian vòi chảy đầy bể y (h)

(ĐK: x,y > 0; x,y >

4 3)

Vì hai vịi chảy

4

3 (h) đầy bể.

Vậy chảy

3 4 (bể)

nên ta có PT:

1

4

x y  (1)

Mở vòi 10’ =

1

6(h) được 1

6 x (bể)

Mở vòi 12’=

1

5(h) được

1

5 y (bể)

Cả hai vòi chảy

2

15 (bể) nên ta

có phương trinh:

1

6x5y 15 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ PT:

1

4

1

6 15

(23)

HS ?Tb HS ?Tb HS GV ?K GV HS GV

Độc nội dung toán

Bài tốn có đại lượng đố là những đại lượng nào?

Thời gian HTCV suất ngày

Treo bảng phụ ghi ND phân tích lên bảng

Tg HTCV NS1 ngày

Hai người (ngày)

4 (c.việc)

Người I x (ngày)

x (c.

việc)

Người II y (ngày)

y (c.

việc)

Căn vào bảng phân tích đại lượng có bảng giải bài tốn?

Gọi HS lên bảng thực

Cả lớp làm vào => Nhận xét, bổ sung

Nhận xét làm cảu HS lưu ý HS

2 x y      (TMĐK)

Vậy vòi chảy đày bể hết (h) vòi chảy đầy bể hết (h)

Bài 45/10-SBT (12’)

Gọi tg người thứ làm riêng để hồn thành cơng việc x (ngày) Tg người thứ hai làm riêng để hồn thành cơng việc y (ngày) (Điều kiện: x, y > 4)

Vì hai người làm ngày HTCV nên ta có phương trình:

1 1

x y  (1)

Người làm ngày hai người làm ngày song nên ta có phương trình:

9 1

x  (2)

1 1 1 x y x           

12 x y      (TMĐK)

Vậy tg người làm riêng để hồn thành cơng việc 12 (ngày)

tg người làm riêng để hoàn thành công việc (ngày)

3 Củng cố - Luyện tập (4’) ?Y

HS GV

Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình?

Trả lời

(24)

? Tb

HS GV

hiện ba bước:

Bước 1:Lập hệ phương trình: - Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng

-Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết -Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước 2:Giải hệ hai phương trình nói

Bước 3:Trả lời:Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình nghiệm thích hợp với tốn kết luận

Đối với giải toán cách lập hệ PT ta có dạng tốn nào?

Dạng toán số, toán chuyển động, toán làm việc chung việc riêng, vòi nước chảy

Nhấn mạnh lại cho (H) dạng toán lưu ý (H) thực dạng toán

- Học bài, xem lại toàn hệ thống tập chữa tiết luyện tập giải toán cách lập hệ phương trình

- Ơn tập lại toàn kiến thức học chương III - Làm đề cương theo hệ thống câu hỏi ôn tập chương III - Tiết sau ôn tập chương III

(25)

Ngày soạn: 14/01/2019 Ngày dạy:17/01/2019 Lớp 9

Tiết 46: ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Qua củng cố, hệ thống lại cho HS kiến thức chương III như:

KN nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn minh hoạ hình học nó, phương pháp giải hệ phương trình: phương pháp cộng đại số, giải tốn cách lập hệ phương trình

2 Kỹ

- Rèn luyện cho HS kĩ giải hệ phương trình, trình bày lời giải

bài tốn, phân tiíc nội dung toán 3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, cẩn thận, xác suy luận

biến đổi Học sinh hứng thú học tập môn

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung số tập, câu hỏi, tóm tắt kiến thức cần nhớ chương, thước…

- Học bài, trả lời câu hỏi ôn tập chương, xem trước tập ôn tập chương

Kiểm tra cũ (Lồng vào mới)

(26)

hôm ta ôn tập lại kiến thức chương phương trình, hệ phương trình bậc hai ẩn…=> GV ghi bảng

2 Dạy nội dung ( 41’)

?Y

HS

? Tb

HS GV

GV

? Tb

HS

?Y

HS

? Tb

HS GV

Thế phương trình bậc hai ẩn?Cho VD?

Trả lời

Phương trình bậc ẩn a.x+by =c có nghiệm số?

Trả lời

Nhấn mạnh lại: PT a.x+by = c có vơ số nghiệm Mỗi nghiệm PT cặp số (x;y) thỏa mãn PT Trong mặt phẳng tọa độ tập nghiệm biểu diễn đường thẳng a.x + by = c Treo bảng phụ ghi nội dung baì tập lên bảng:

Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc hai ẩn?

a) 2x - 3y=3 b) 0x + 2y =

c) 0x + 0y = d) 5x – 0y = e) x + y – z = (Với x;y;z ẩn số)

Các phương trình a); b); d) phương trình bậc hai ẩn

Hệ PT bậc có dạng nào?

( )

' ' '( ')

a x by c d a x b y c d

 

 

 



Hệ phương trình bậc có bao nhiêu nghiệm ? ta vào đâu để biết số nghiệm nó?

Trả lời

Nhấn mạnh lại: Hệ phương trình có:- nghiệm (d) cắt (d’) - vô nghiệm (d)//(d’) - vô số nghiệm (d) (d’)

Treo bảng phụ ghi nội dung câu 1/25 lên bảng

I LÝ THUYẾT (12’)

1 Phương trình bậc hai ẩn. * Định nghĩa: Phương trình bậc

nhất hai ẩn x y phương trình có dạng ax + by = c a, b, c hệ số biết (a, b không đồng thời 0)

Ví dụ: 2x + 5y =

2 Hệ phương trình bậc ẩn.

Nhận xét: Một hệ phương trình bậc có:

+ Một nghiệm (d) cắt (d’) + Vô nghiệm (d) // (d’) + Vô số nghiệm (d) (d’)

Câu 1: Bạn Cường nói sai mỗi

(27)

GV HS ? Tb HS ?K ?K ?G ?K HS ?Y HS ?Y HS ? Tb HS GV GV

Đọc nội dung câu hỏi

Theo em cách nói bạn Cường đúng hay sai?

Trả lời

Gợi ý: Biến đổi phương trình trên về dạng hàm số bậc => Rồi căn cứ vào vị trí tương đối hai đường thẳng để giải thích

Nếu ' ' '

a b c

a b c hệ số góc và tung độ gốc hai đường thẳng (d) và (d’) nào?

Nếu ' ' '

a b c

a b c Hãy chứng tỏ hệ phương trình vô nghiệm?

Nếu ' '

a b

a b Chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm?

Trả lời

Để giải hệ phương trình bậc hai ẩn ta giải nào? Có những phưng pháp giải?

Giải hệ PT ta tìm nghiệm hệ, có hai phương pháp giải (P2 thế, P2 công đại số)

Nêu quy tắc cộng đại số? Quy tắc thế?

Trả lời

Để giải toán cách lập hệ phương trình ta thược thế nào?

Nêu ba bước giải

Nhấn mạnh lại lưu ý (H) trình giải

Yêu cầu (H) làm 40/27-SGK => Yêu cầu (H) thảo luận nhóm thực phần a (3’)

nhất hai ẩn cặp số (x;y) thỏa mãn phương trình Ta phải nói: Hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2;1)

Câu 2/25-SGK

Từ phương trình: ax+by=c

 by=-ax+c b

c x b a y   

(d) Từ phương trình: a’x+b’y=c’

 b’y=-a’x+c’ '

' ' ' b c x b a y  

(d’)

Nếu ' ' c'

c b b a a  

'

' b a b a    ' ' b c b c 

Nên (d) trùng (d’)

Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm

Nếu ' ' c'

c b b a a  

'

' b a b a    ' ' b c b c 

nên (d) song song với (d’) Vậy hệ phương trình vơ nghiệm

Nếu ' b'

b a a



'

' b a b a    nên (d) cắt (d’)

Vậy hệ phương trình có nghiệm

3 Giải toán cách lập hệ phương trình

II BÀI TẬP (29’) Bài 40/27-SGK

a        

2

2 y x y x (I) - Nhận xét:

Có: 5 2  

( ' ' c'

(28)

HS GV GV GV ? Tb HS ?K HS ? Tb HS ? Tb HS ?K HS

Tiến hành TL trình bày KQ TL bảng nhóm => Các nhóm nhận xét KQ

Gợi ý (H) thực theo bước: + Dựa vào hệ số hệ phương trình, nhận xét số nghiệm hệ + Giải hệ phương trình phương pháp phương pháp cộng + Minh hoạ kết tìm đồ thị

NX KQ hoạt động nhóm lưu ý (H) thưc

Phần b, c nhà em thực tương tự phần a

Yêu cầu (H) làm 41

Để giải hệ PT ta áp dụng hai phương pháp để giải không?

Trả lời

Để giải hệ PT ta phải đặt ẩn phụ, vậy đặt ẩn phụ nào\

Đặt ;

x y

u v

x  y 

Vậy hệ (I) trở thành hệ nào?

Trả lời

Tìm u, v cách giải hệ phương trình trên?

Thực tìm

Tìm u, v làm để tìm x, y?

Thực

 Hệ phương trình vơ nghiệm Giải:

(I)        5 2 y x y x

 0x + 0y = -  pt vô nghiệm  hệ phương trình vơ nghiệm Minh hoạ: Bài 41/27-ZSGK b 2 1 1 x y x y x y x y              

 (I)

Đặt ;

x y

u v

x  y  (*)

Hệ (I) trở thành:

2

u v u v          2

5 2

3 1

5 v v u v u                       

Vậy hệ cho tương đương với:

1

2

1

1 2

1 7 2

x x x y y y                              Bài 43/27-SGK

Gọi vận tốc người nhanh x (km/h)

(29)

GV GV GV ?K HS GV ?K HS ?K HS ?K GV HS ?

Yêu cầu (H) làm tập 43 Gọi (H) đọc nội dung tốn

Treo bảng phụ ghi nội dung phân tích nên bảng => Cùng (H) phân tích TH1:Cùng khởi hành:

TH2:Người chậm (B) khởi hành trước phút = 1/10

Ta gọi ẩn toán nào? Đặt điều kiện cho ẩn?

Trả lời

Hướng dẫn lập phương trình

Nếu hai người khởi hành, đến khi gặp nhau, quãng đường người nhanh 2km, người chậm được 1,6km ta có phương trình nào?

Ta có PT: x y

6 ,



Lập phương trình biểu thị cho trường hợp thứ hai?

y x , 10 ,  

Hãy giải hệ phương trình trả lời bài toán?

Thực

Yêu cầu (H) làm 45 Đọc nội dung toán

Bài toán cho ta biết điều gì? Yêu cầu ta điều gì?

Hai đội: (12 ngày)  HTCV

Hai đội: (8 ngày) + Đội II (NS gấp

(km/h)

(ĐK: x,y > 0; x > y)

Nếu hai người khởi hành đến gặp nhau, người nhanh km, người chậm 1,6 km nên ta có phương trình:

2 1,6

x  y (1)

Nếu người chậm khởi hành trước 6’=

1

10h người 1,8

km Nên ta có PT:

1,8 1,8 10

x   y (2)

Từ (1) (2) ta có hệ PT:

2 1,6 1,8 1,8

10 x y x y          

4,5 3,6 x y      (TMĐK)

Vậy vận tốc người nhanh 4,5 km, vận tốc người chậm 3,6 km

Bài 45/27-SGK

Gọi TG đội I làm riêng để HTCV x (ngày) TG đội II làm riêng để HTCV y (ngày)

(ĐK: x,y > 0, x,y > 12) Năng suất ngày đội I

1

x

(CV)

Năng suất ngày đội II

1

y

(CV)

NS ngày đội

1

(30)

Tb

HS

?K

HS GV

GV GV HS

GV

đôi:32

ngày)  HTCV.

Bài tốn thuộc dạng tốn nào? Có mấy đại lượng tham gia vào toán?

Trả lời

Treo bảng phụ ghi nội dung phân tích lên bảng

TG HTCV NS ngày

Hai đội 12 (ngày)

12 (CV)

Đội I x (ngày)

x (CV)

Đội II y (ngày)

y (CV)

Gọi (H) lên bảng điền, lớp theo dõi => NX, bổ sung

Sau phân tích song GV gọi (H) lên bảng trình bày

Cả lớp làm vào => NX, bổ sung

NX làm (H)

Nên ta có PT:

1

x

1

12

y

 

(1) Cả hai đội làm ngày được:

8

12 3 (CV)

Đội với suất gấp đôi (

2

y )

trong 3,5 ngày HTCV nên ta có PT:

2

.3,5

3 y  (2)

1 1

12 2

.3,5

x y

y



 

  

  

 

28 21

x y

  





(TMĐK)

Vậy NS ban đầu làm riêng để HTCV đội I làm 28 (ngày) đội II làm 21 (ngày)

3 Củng cố – Luyện tập (2’) ?

HS GV

Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) bước giải lưu ý (H) thực dạng

- Học theo ghi + SGK để nắm toàn nội dung kiến thức chương

(31)

Ôn tập thất tốt => Tiết sau kiểm tra tiết

_

Ngày soạn: 19/01/2019 Ngày kiểm tra: 22/01/2019 Lớp 9

Tiết 47: KIỂM TRA TIẾT I MỤC TIÊU

(32)

Qua nhằm đánh giá nhận thức kiến thức HS chương III như: giải hệ phương trình, nghiệm hệ phương trình, giải tốn cách lập hệ phương trình

2 Kỹ năng

Rèn luyện cho HS kĩ giải hệ phương trình, phân tích nội dung tốn, tính tốn, trình bày kiểm tra

Thái độ

Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, trung thực, sáng tạo học tập, độc lập làm

II NỘI DUNG ĐỀ 1 Ma trận Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thônghiểu Vận dụng

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

Phương trình bậc nhất hai ân

Nhận biết ví dụ phương trình bậc hai ẩn

Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải PT bậc hai ẩn

Số câu Số điểm, Tỉ lệ %

1

0,5 10,5 21

10% Hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhận biết cặp nghiệm phương trình bậc hai ẩn

Hiểu khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn nghiệm hệ PT bậc hai ẩn

Số câu Số điểm, Tỉ lệ %

1

0,5 31,5 42

20% Giải hệ

phương

(33)

trình bằng phương pháp cộng phương pháp thế

ẩn để giải hệ phương trình

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2

3 11 34

40% Giải

toán bằng cách lâp phương trình

Vận dụng bước giải tốn cách lập hệ phương trình giải tập

1

3 13

30 % Tổng

2 1 10%

4 2 20%

4 7 70%

10 10 100 %

2.Đề

I Phần trắc nghiệm: (3đ) Lựa chọn đáp án đúng

Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn?

A xy + x = B 2x – y = C x2 + 2y = D x + =

Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình – x + y =

A y = x – B x = y – C y = x + D x = y +

Câu 3: Cặp số ( 1; - ) nghiệm phương trình nào?

(34)

Câu 4: Kết luận sau tập nghiệm hệ phương trình

2

2 x y

x y

 

 

  

 ?

A Hệ có nghiệm ( x ; y ) = ( ; )

B Hệ vô nghiệm

C Hệ vô số nghiệm ( x  R ; y = - x + )

Câu 5: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình

2

1 x y y

 

 

 

A ( ; ) B ( ; -1 ) C ( ; - ) D ( ; )

Câu 6: Với giá trị a hệ phương trình

ax y x y a

  



 

 có vơ số

nghiệm ?

A a = B a = -1 C a = a = -1 D a =

II Phần Tự luận: (7đ)

Bài 1: (3đ) Giải hệ phương trình

a) 

 

 

2

18

y x

b)    

 

 

2

5

y x

Bài 2: (3đ) Số tiền mua cân cam cân lê hết 112 000 đồng Số tiền

mua cân cam cân lê hết 41 000 đồng Hỏi giá cân cam cân lê đồng ?

Bài 3: (1đ) Tìm a b biết đố thị hàm số y = ax + b qua điểm ( ; 4 )

và ( ;

III ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (3đ) Mỗi ý 0,5 đ

Câu

Đáp án B C A B D A

II Tự luận: (7đ)

Câu Ý Nội dung đáp án Biểu

(35)

1 3đ

a 1,5đ

7 18 10 20

3 4

x y x

x y x y

  

 



 

   

  0,5

2

6

x y        4 x y       x y      

Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y) = (2; 1)

b 1,5đ          y x y x

7

3 12

x y x y        

14 10

9 36

x y x y         0,75đ 23 46

3 12

x x y        2 x y       x y      

Vậy hệ PT cho có nghiệm ( x;y)= (2; 3) 0,75đ

3 3đ

Gọi giá tiền cân cam x ( < x < 112000); giá tiền cân lê y ( < y < 112000);

0,5đ Số tiền mua cân cam là: 7x ( nghìn đồng) Số tiền mua

7 cân lê là: 7y ( nghìn đồng).Theo ta có phương trình:

7x + 7y = 112000 (1)

0,5đ Số tiền mua cân cam : 3x ( nghìn đồng)

Số tiền mua 2cân lê : 2y ( nghìn đồng) Theo ta có phương trình: 3x + 2y = 41000 (2)

0,5đ

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình

7 112000

3 41000

x y x y        0,5đ

Giải hệ phương trình tìm x = 9000; y = 7000 Vậy giá tiền cân cam 9000 nghìn đồng, giá tiền cân lê 7000 nghìn đồng

1đ

3 1đ

Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm

 2; 4 ; 2; 2  

nên tọa độ hai điểm

 2; 4 ; 2; 2  

phải thỏa mãn hệ PT

2

2 a b a b           0,5đ

Giải hệ phương trình tìm a = - ; b = + 2

Vậy với a = - ; b = + 2 đồ thị hàm số y = ax

+ b qua hai điểm 2; 4 ; 2; 2  

0,5đ

IV ĐÁNH GIÁ, NHẬN XÉT SAU KHI CHẤM BÀI KIỂM TRA

(36)

(37)

Ngày soạn: 21/01/2019 Ngày dạy: 24/01/2019 Lớp 9

Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a  0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 48, 1: HÀM SỐ y = a.x2

I MỤC TIÊU Kiến thức

Qua HS phải nắm vững nội dung sau:

- Thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a  0). - Tính chất nhận xét hàm số y = ax2 (a  0).

2 Kỹ

- Rèn luyện cho HS kĩ tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

3 Thái độ

- Giáo dục cho HS thấy liên hệ hai chiều toán học với thực tế:

Tốn học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

- Hình thành lực tự học, lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực thẩm mĩ, lực hợp tác, lực giao tiếp

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung ?1, ?2, ?4, tính chất, thước 2 Chuẩn bị học sinh

- Sách giáo khoa, học cũ, nghiên cứu trước mới.

1 Các hoạt động đầu

a Kiểm tra cũ (Không kiểm tra)

b Đặt vấn đề (3’) Chương III, nghiên cứu hàm số bậc đã

biết nảy sinh từ nhu cầu thực tế sống Nhưng thực tế sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ biểu thị hàm số bậc hai Và hàm số bậc hàm số bậc hai quay trở lại thực tế giải phương trình, giải tốn cách lập phương trình hay số toán cực trị

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: Hình thành kiến thức hai số đối

Mục tiêu: - Nhận thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a  0). - Tính chất nhận xét hàm số y = ax2 (a  0).

Nhiệm vụ: Thông qua việc thực phép tính cụ thể để nhận biết. Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm lớn

(38)

Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK. Sản phẩm: Nêu T/c hàm số y = ax2 (a  0).

Giải ?1; ?2; ?3; ?4

Tiến trình hoạt động

GV HS

?Tb

HS GV

?Y

HS

?Tb

HS GV

?K

GV HS GV

Gọi 1HS đọc nội dung VD SGK/28

Theo dõi

Trong công thức S = 5t2 với mỗi

giá trị t ta xác định được mấy giá trị tương ứng S?

Duy giá trị

Treo bảng phụ ghi giá trị tương ứng S t lên bảng:

t

s = 5t2 5 20 45 80

Tính giá trị s ứng với mỗi giá trị t bảng trên?

Thực tính

Trong cơng thức: S = 5t2 ta

thay S y, t x, a ta được công thức nào?

y = ax2

Trong thực tế ta cịn gặp nhiều đại lượng liên hệ cơng thức y = ax2 (a0) như: y =  R2; S = a2; P = I2R

Vậy hàm số y = ax2 (a0) có tính

chất gì?

Để nắm tính chất ….ta xét hàm số y = 2x2 y = -2x2.=> Treo bảng phụ ghi nội dung ?1 lên bảng

Cả lớp theo dõi => Gọi (H) lên bảng thực hiện, (H) khác nhận xét, bổ sung

Kiểm tra lại KQ => NX

1 Ví dụ mở đầu (9’)

2 Tính chất hàm số y = ax2

(a0) (28’)

- Xét hàm số y = 2x2 y = -2x2.

?1:

-3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1

y=-2x2

-18

-8 -2 0 -2

-8

(39)

?Tb

HS

?Y

HS

?Y

HS GV

?K

HS GV

GV

?K

HS GV HS GV GV

Căn vào nội dung ?1 hoàn thành nội dung ?2 ?

Đọc ?2

Với hàm số y = 2x2 Khi x tăng

nhưng luân âm => Giá trị tương ứng y tăng hay giảm?

Khi x tăng (x < 0) y tương ứng giảm

Khi x tăng dương giá trị tương ứng y tăng hay giảm?

+ Khi x tăng (x > 0) y tương ứng tăng

Hỏi tương tự với hàm số y = -2x2

Hàm số y = a.x (hàm số bậc nhất) đồng biến nào? nghịch biến khi nào?

Trả lời…=> GV nhấn mạnh lại Giới thiệu: Như hàm số y = ax2 (a0) xác định với giá trị

x  R

Đối với hàm số y = 2x2 ta thấy hệ số

a > => Hàm số ĐB x > 0, NB x <

HSố y = -2x2 ta thấy hệ số a = -2 <

=> Hàm số ĐB x < 0, NB x > => Đây tính chất hàm số y = 2x2 và y = -2x2

Qua VD em cho biết hàm số

y = ax2 (a0) có tính chất gì?

(Hàm số ĐB nào? NB khi nào?)

Trả lời…

Chốt lại ….=> Treo bảng phụ ghi nội dung tính chất lên bảng

Đọc nội dung tính chất

?2:

* Đối với hàm số y = 2x2.

+ Khi x tăng (x < 0) y tương ứng giảm

+ Khi x tăng (x > 0) y tương ứng tăng

* Đối với hàm số y = -2x2.

+ Khi x tăng (x < 0) y tương ứng tăng

+ Khi x tăng (x > 0) y tương ứng giảm

* Tính chất: (SGK/29)

?3 :

- Đối với hàm số y = 2x2, x0 giá trị y dương Khi x = y = - Đối với hàm số y = -2x2, x0 giá trị y âm Khi x = y =

(40)

HS

GV

HS HS GV

GV

?Tb ?Tb

HS

Yêu cầu (H) làm ?3 => (H) đọc HD (H) thực => Yêu cầu (H) TL nhóm (3’)

N1-2 thực hs y = 2x2 N3-4 thực hs y = -2x2 Các nhóm tiến hành TL trình bày KQ bảng nhóm => Các nhóm nhận xét, KQ Treo bảng phụ ghi nội dung tập lên bảng: “Hãy điền vào chỗ trống để KL đúng:

- Nếu a > ….x 0; y =

khi

x = GTNH hàm số y = - Nếu a < … x0; y =

khi

x = GTLN hàm số y = Cả lớp thực => 1(H) lên bảng điền vào chỗ (….) để KL

Khẳng định lại ……=> ND nhận xét

Đọc nội dung phần nhận xét

Ta kiểm tra NX thông qua nội dung ?4 => Treo bảng phụ ghi nội dung ?4 lên bảng => GV yêu cầu (H) TLN (3’):

Nửa lớp làm hàm số

2

x y 

Nửa lớp làm hàm số

2

x y 

Gọi đại diện nhóm lên bảng điền KQ

NX……

Hàm số

2

x y 

giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? Vì sao?

Hàm số

2

x y 

có giá trị lớn nhất bao nhiêu? Vì sao?

Trả lời

* Nhận xét (SGK/30)

?4:

x -3 -2 -1

2

x

y  4,5 0,5 0,5 4,5

x -3 -2 -1

2

x

y  -4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5

(41)

Phương án đánh giá hoạt động kết học tập học sinh ?Tb Hàm số y = ax2 (a0) có tính chất

gì?

* Hoạt động 2: Luyện tập – Áp dụng (4’) Mục tiêu: Hs biết vận dụng kiến thức học để giải tập 1/SGK30. Nhiệm vụ: Thông qua việc làm tập cụ thể

Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm đơi. Phương tiện hoạt động: Phiếu học tập

Sản phẩm: Giải 1/ SGK30

Kiểm tra đánh giá: Nhận xét hoạt động nhóm, cho điểm

GV HS

?Tb

HS

?K

HS

?Tb

HS

Treo bảng phụ ghi nội dung tập lên bảng

Gợi ý

Dùng máy tính, tính diện tích, biết  3,14?

Thực tính cho kết

Nếu bán kính R tăng gấp ba lần thì diện tích tăng hay giảm bào nhiêu lần?

Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng lần

Tính bán kính đường trịn biết diện tích 79,5 cm2?

Thực tính

Bài 1/30-SGK

a)

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S=R2(cm2

) 1,02 5,89 14,5

2

52,5 3

b) Nếu bán kính tăng gấp lần diện

tích tăng lần

c) S = 79,5 cm2 

) ( 03 , 14 ,

5 , 79

cm S

R  



Hướng dẫn học sinh tự học (1’)

Học theo ghi + SGK => Để nắm tính chất hàm số y = ax2 (a0)

BTVN: 1, 2, 3/31-SGK

Đọc phần em chưa biết

Tiết sau: Luyện tập (mang máy tính bỏ túi)

(42)

Ngày soạn: 26/01/2019 Ngày dạy: 29/01/2019

Lớp 9 Tiết 49: LUYỆN TẬP

- Qua củng cố lại cho HS kiến thức hàm số y = ax2 (a0), nhận xét, vận dụng tính chất, nhận xét để làm số tập

2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ tính giá trị hàm số biết giá trị của

biến số ngược lại Thái độ

- Giáo dục HS tính nghiêm túc thấy mối liên hệ toán học với

thực tế

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung tập, thước thẳng, com pa… 2 Chuẩn bị học sinh

- Học theo hướng dẫn tiết trước, máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Kiểm tra cũ (8’) a Câu hỏi

HS1- Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a0)?

(43)

HS2- Cho hàm số y =

1 

x2.

(1) Tính giá trị tương ứng y điền vào ô trống tương ứng trong bảng

x -3 2 4 6

y = 

x2 -3 3

4 

3 16 

-12 (2) Hàm số đồng biến hay nghịch biến?

HS1: Hàm số y = ax2 (a0) có tính chất sau:

+ Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > 5đ + Nếu a < hàm số nghịch biến x > đồng biến x < 5đ HS2: (1) (Chữ in đậm bảng ) 5đ

(2) Hàm số nghịch biến 5đ

* Đặt vấn đề (1’) Ở tiết trước ta nghiên cứu hàm số bậc hai y = ax2 (a  0) Vậy để vận dụng kiến thức vào tập ta làm nào? Ta tìm hiểu nội dung học hôm => GV ghi bảng…………

GV HS GV

GV

? Tb

HS

? Tb ? Tb

Gọi (H) lên bảng chữa

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung NX, làm (H), bổ sung sửa sai (Nếu có)

Yêu cầu (H) đọc nội dung toán

Dựa vào nội dung toán hãy tóm tắt?

Từ cơng thức F = av2 Hãy tính a

khi F=120N =>v = 2m/s?

Từ công thức F = 30v2 Hãy tính

lực tác dụng lên cánh buồm khi v= 10m/s? v = 20m/s?

Thực

Bài 2/31-SGK (9’)

a Sau giây vật rơi quãng đường là:

S1 = 4.12 = 4(m)

Vật cách mặt đất là: 100 – = 96(m) - Sau giây vật rơi quãng đường là:

S1 = 4.22 = 16(m)

Vật cách mặt đát là: 100 – 16 = 84(m) b Vật tiếp đất S = 100

 4t2 = 100  t = (giây)

Bài 3/31-SGK (9’)

a) Từ công thức: F = av2 => a =

F

v = 120

2 =30

b) Với a = 30, ta có F = 30v2.

v 10 20

F 3000 12000

(44)

HS

? Tb

HS

? Tb

HS GV

HS

?Y

HS

? Tb

HS

?Y

GV

? Tb

HS

? Tb

HS

?K

Với v = 90kn/h = ….m/s?

Trả lời

Theo câu b thuyền chịu sức gió bao nhiêu? Vậy thuyền có đi không?

Trả lời

Đọc nội dung tập

Nêu cơng thức tính diện tích hình vng?

Bình phương cạnh

Hãy biểu diễn diện tích S của hình chữ nhật qua x?

Trả lời

Tính giá trị S biết giá trị của x?

Gọi (H) lên bảng thực

Đại lượng y gọi hàm số của đại lương thay đổi x nào?

Trả lời

Khi y hàm số x, hàm số y đồng biến, nghịch biến khi nào?

Trả lời

Khi S tăng lần x tăng hay giảm lần?

Yêu cầu (H) TL nhóm theo bàn trả lời ý d

Tiến hành TL trả lời

c) Ta có 90 km/h = 25m/s mà cánh buồm chịu sức gió 20 km/h Vậy có bão 90 km/h thuyền

Bài tập: (12’)

Cho hình vng có cạch độ dài x

a) Hãy biểu diễn diện tích S hình chữ nhật qua x

b) Tính giá trị S ứng với giá trị x cho bảng

x 12

S

c) S có hàm số x khơng? Nếu có hàm số đồng biến hay nghịch biến d) Khi S tăng lần x tăng hay giảm lần

Giải:

a) Ta có: S = x2. b) Ta có:

x 12

S 1 9 16 36 49 144

c) Qua bảng ta thấy đại lượng S phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, cho với giá trị x xác định giá trị S nên S hàm số x Hàm đx cho hàm đồng biến

d) Khi S tăng lần, ta gọi cạnh hình vng lúc đo x/, Ta có:

x x x

x

2 )

2 (

4 2 1

1

2

1      

Vậy x tăng lần

(45)

GV HS

3 Củng cố – Luyện tập (4’) ?Y

HS

? Tb

HS

Hàm số y = ax2 (a0) có tính

chất gì?

Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàm số nghịch biến x > đồng biến x <

Cho hàm số y = - 0,7x2 ;

2

y x đồng biến nào? nghịch biến khi nào?

Hàm số y = - 0,7x2 đồng biến khi x < 0, nghịch biến x >

Hàm số

2

y x

đồng biến x > 0, nghịch biến x <

4 Hướng dẫn học sinh học nhà (2’)

Ôn lại tính chất, nhận xét hàm số y = ax2 (a  0). Ôn lại đồ thị hàm số y = f(x)

BTVN: 1, 3, 5/35-36SBT

Đọc nghiên cứu trước bài: “ Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0)”

Ngày soạn: 09/02/2019 Ngày dạy:12/02/2019 Lớp 9 Tiết 50, 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a  0)

(46)

- Qua HS nắm dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) phân biệt chúng hai trường hợp: a > 0, a <

- Nắm tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số, biết vẽ đồ thị hàn số y = ax2 (a  0).

2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS cách tính giá trị hàm số, vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) 3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, trung thực học tập. 4 Năng lực cần đạt

- Hình thành lực tự học, lực tính tốn,năng lực vẽ hình, lực

giải vấn đề, lực thẩm mĩ, lực hợp tác, lực giao tiếp

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung bảng giá trị, ?1, thước thẳng.

- Học ôn lại KT học, chuẩn bị giấy ô li để vẽ đồ thị hàm số

a Kiểm tra cũ (7’) * Câu hỏi (Trên bảng phụ)

H1: Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau: 10đ

x -3 -3 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

H2: Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau: 10đ

x -4 -3 -1

y=-2

x2. -8 -2

-1

2 0

-1

2 -2 -8

* Đáp án - Biểu điểm

b Đặt vấn đề (1’) Ta biết đồ thị hàm số y = a.x + b (a  0) có dạng

một đường thẳng Vậy đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) có dạng nào? Để vẽ ta vẽ nào? Đó nội dung học hơm => Gv ghi bảng

* Hoạt động 1: Hình thành kiến thức đồ thị hàm số y = ax2 (a  0)

Mục tiêu:

- HS nắm dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) phân biệt chúng trong hai trường hợp: a > 0, a <

- Nắm tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số, biết vẽ đồ thị hàn số y = ax2 (a  0).

Nhiệm vụ: Thông qua việc thực ví dụ cụ thể để nhận biết.

(47)

Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cặp đơi Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.

Sản phẩm: Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) Nêu nào đồ thị nằm trên, nằm trục hoành

Giải ?1; ?2; ?3

GV

?Y

HS GV

? Tb

HS

?K

HS GV GV HS

?K

?

Ghi nội dung VD lên phía làm phần kiểm tra cũ (H)

Từ bảng giá trị viết ra các cặp giá trị tương ứng (x;y)?

Treo bảng phụ hệ trục tọa độ lên bảng

Hãy biểu diễn điểm A, B, C, O, A’, B’, C’ mặt phẳng tọa độ?

Một (H) lên bảng biểu diễn lớp, biểu diễn vào

Em có nhận xét dạng đồ thị hàm số y = 2x2?

Là đường cong

Nhấn mạnh : Đồ thị hàm số y = 2x2 đường cong Đường cong gọi Parabol

Treo bảng phụ ghi nội dung ?1 lên bảng=> Yêu cầu (H) vào đồ thị hàm số để trả lời câu hỏi Đứng chỗ trả lời

Tương tự cách vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 hãy vẽ đồ thị hs y =

-1 2x2

1 Ví dụ 1: (17’)

Đồ thị hàm số y = 2x2.

Ta có điểm A (-3;18), B(-2;8), C(-1;2) , O(0;0), A’(3;18), B’(2;8), C’(1;2)

y = 2x2.

?1:

Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hồnh

Vị trí điểm A A’, B B’, C C’ đối xứng qua trục Oy

Điểm O ( ; ) điểm thấp

2 Ví dụ 2: (18’)

Đồ thị hàm số y =

-1 2x2

(48)

HS

GV

GV GV

?

HS

? Tb

HS

?K

HS GV HS GV HS

?

căn vào bảng giá trị phần KTBC?

Căn vào bảng giá trị mặt phẳng ta lấy điểm nào?

Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm M(4;8) ; N(-2;-2) ; P(-1;-2

1

) ; O(0;0) P’(1;-

1

) ; N’(2;-2) ; M’(4;-8) Treo bảng phụ hệ trục tọa độ => Yêu cầu (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào hệ trục toạ độ chuẩn bị nhà

Nhận xét phần thực (H Gọi (H) trả lời ?2

Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y=

2

2 x 

với trục Ox; Vị trí cặp điểm M M’ ; N N’ ; P P’ đối với trục Oy?

Trả lời

Qua VD1, VD2 đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) có dạng nào?

Đồ thị hàm số y = ax2 một đường cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy trục đối xứng

Khi đồ thị hàm số y = ax2 (a

 0)

nằm phía trục hồnh, phía dưới trục hồnh?

Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, a < đồ thị nằm phía trục hồnh

Nhấn mạnh lại… => Đó nội dung phần nhận xét

Đọc nội dung phần nhận xét

Treo bảng phụ ghi nội dung ?3 lên

y=-1

x2

?2:

Đồ thị hàm số y =

-1

2x2 phía dưới trục hồnh

Các điểm M M’, N N’, P P’ đối xứng qua Oy

- Điểm O ( ; ) điểm cao đồ thị

* Nhận xét (SGK/35)

?3:

a) Trên đồ thị, XĐ điểm D có hồnh độ 3, đồ thị suy tung độ điểm D 4,5 => D(3;-4,5)

- Cách 2: Với x = 4,5

3

  

  y

=> D ( 3; -4,5 )

(49)

Tb

HS

GV HS

? Tb

HS

bảng

Đọc nội dung ?3

Làm việc nhóm đơi hồn thiện (3’), báo KQ

Nêu yêu cầu tính tung độ của điểm D Em chọn cách ? Vì sao?

Cách độ xác cao

Giới thiệu nội dung phần ý Đọc nội dung phần ý

Nêu liên hệ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) với tính chất của

hàm số y = ax2 (a  0)?

Trả lời

b) Điểm E E’ có tung độ băng -5

Giá trị hoành độ điểm E khoảng -3,2

Giá trị hoành độ điểm E’ khoảng 3,2

* Chú ý: (SGK/35)

Phương án đánh giá hoạt động kết học tập học sinh ?Y

? Tb

Đồ thị hàm số y = ax2 có dạng

như nào?

Khi đồ thị nằm phía trục hồnh? Khi nằm phía trục hồnh?

* Hoạt động 2: Luyện tập – Áp dụng (Xen học) * Hoạt động 3: Tìm tịi mở rộng (Không)

- Học theo ghi + SGK => Để nắm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) trường hợp a > 0, a <

- BTVN: 4, 5, 5/36-38(SGK)

- Đọc đọc thêm : “Vài cách vẽ Parabol” - Tiết sau: Luyện tập.

(50)

Ngày soạn: 11/02/2019 Ngày dạy: 14/02/2019 Lớp 9

Tiết 51 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Qua củng cố khắc sâu lại cho HS nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) qu việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0).

2 Kỹ

- Rèn luyện cho HS kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) ước lượng giá trị hay ước lượng vị trí số điểm biểu diễn số vô tỷ

- Rèn luyện cho HS biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hai để

sau có thêm cách tìm nghiệm pt bậc hai đồ thị, cách tìm GTNH, GTLN qua đồ thị

3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, trung thực, cẩn thận học tập. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Ng/cứu SGK, SGV T9 bảng phụ, thước, ….

2 Chuẩn bị học sinh:

- Học thực tốt yêu cầu đề cuối T49. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Kiểm tra cũ (7’) a Câu hỏi

*) Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) có dạng nào.

*) Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

b Đáp án - Biểu điểm:

*) Đồ thị hàm số y = ax2 (a  ) Parabol đỉnh O. - Nếu a > nằm phía trục Ox, O điểm thấp - Nếu a < nằm phía trục Ox, O điểm cao *) Đồ thị hàm số y = x2 (Bài 6a/38)

Bảng số giá trị y ứng với số giá trị x

x -2 -1

2

y 1

Trêm mp Oxy ta có A ( -2; 4); B ( -1; ); O ( 0; )A’ ( 2; ); B’ (1; )

- Nối điểm A, B, O, A’và B’ lại ta đồ thị hàm số y = x2.

y = x2. 9

4

12

-3-2

-1

ô 0

(51)

* Đặt vấn đề (1’) Giờ trước ta nắm cách vẽ , dạng đồ thị hàm số

y = ax2 (a  0) Trong hôm ta vận dụng kiến thức đố để làm số tập => GV ghi bảng

GV

?Tb

HS

?K

HS

?Y

HS

?K

HS

?Tb

HS

?Tb

HS

?

HS GV HS

?Tb

HS

?

Yêu cầu (H) làm tập số 6b.c.d/38

Tính giá trị: 8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5) ?

Hãy lên bảng dựng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2;

(-1,5)2; (2,5)2?

Thưc hiện……

Cho biết kết (-1,5)2; (2,5)2

?

(-1,5)2  2,25; (2,5)2  6,25

Dùng đồ thị ước lượng các điểm trục hoành biểu diễn số 3; 7?

Thực

Các số 3; 7 thuộc trục hoành cho ta biết điều gì?

Giá trị x = 3; x =

Giá trị tương ứng x = 3 là bao nhiêu?

y = x2 = ( 3)2 = 3.

Em làm câu d nào?

Trả lời

Treo bảng phụ ghi nội dung H10 lên bảng yêu cầu (H) thực

Quan sát

Hãy cho biết diểm M có tọa độ nào?

M (2;1)

Thay x = 2, y = vào y = ax2

Bài 6/38-SGK (9’)

b) f(-8) = 64; f(-1,3) = 1,69; f(-0,75) =

9

16; f(1,5) = 2,25.

c) Dựng thước, lấy điểm 0,5 trục Ox, dóng lên cắt đồ thị M, từ M dóng vng góc với Oy, cắt Oy điểm khoảng 0,25

d) Từ điểm trục hồnh dóng đường vng góc với Oy, cắt đồ thị

y = x2 N, từ N dóng đường vng góc với Ox cắt Ox

Bài 7/38-SGK (12’)

a) Ta có M ( 2; ) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 => x = 2, y = 1

Thay x = 2, y = vào hàm số y = ax2 ta được: = a.22 => a = 4

1

b) từ câu a ta có: y =

x2 Với x = =>

1

(52)

HS

?K ?

HS

?

HS

GV HS

?K

HS

?K

HS GV

?K

HS

?Tb

để tìm a?

Thực tìm a

Điểm A (4;4) có thuộc dồ thị hàm số khơng? sao?

Hãy tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số?

Trả lời

Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 4 x2?

Thực …

Đồ thị hàm số có dạng nào?

Trình bày

Nêu cách vẽ đồ thị các hàm số trên?

Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số Yêu cầu (H) lập bảng giá trị hai hàm số => Gọi (H) lên bảng thực hiên, lớp làm vào

Căn vào bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số hai hàm số trên?

Một (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào => NX, bổ sung

thuộc đồ thị hàm số y =

x2.

c) Nhờ tính chất đối xứng ta có A’(-4;4) M’(-2;1) thuộc đồ thị

y=

x2

Bài 9/39-SGK (12’)

a) Bảng giá trị

x -3 -2 -1

y= 3x2

3

1

3

1

3

x

y = -x + 6

O

y

-2

2 -1

1

4

5

x -5

(53)

HS GV HS

HS GV

Toạ độ giao điểm tìm như nào?

Trình bày

Nhấn mạnh lại cách thực Thực theo HD, gợi ý GV

Nhận xét làm bạn Nhận xét, đánh giá

b) Gọi điểm M giao điểm hai đồ thị hai hàm số Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình:

2

6 18

3

6 18

( ) (3 18)

x x x x

x x x

     

    

    

( 6) ( 3)

6

x x

   

    



- Với x = suy y = 3, ta có giao điểm A ( 3; )

- Với x = -6 suy y = -12, ta có giao điểm

B ( -6; -12 )

3 Củng cố – Luyện tập (3’) ?Y

HS

? Tb

HS GV

Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) có dạng

như thê nào?

Trả lời

Khi đồ thị hàm y = ax2 (a  0)

nằm phía truịc hồnh? Nằm phía dưới trục hồnh?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (GH) dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) cách vẽ đồ thị hàm số

- Học theo ghi + SGK => Để nắm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) - Xem lại tập chữa( Có thể làm lại)

(54)

Ngày soạn:16/02/2019 Ngày dạy:19/02/2019 Lớp 9 Tiết 52, 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Qua HS nắm khái niệm pt bậc hai ẩn biết cách giải trường hợp khuyết b c

- Biết cách giải trường hợp đầy đủ ba hệ số cụ thể nhờ phép biến đổi

phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0) dạng

2

4 )

2 (

a ac b

a b

x  

2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ giải thành thạo bước giải phương trình bậc hai khuyết b, c, đầy đủ) với hệ số số

3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, cẩn thận xác, biết tốn học có ứng dụng thực tế

- Hình thành lực tự học, lực tính tốn, lực giải vấn đề,

năng lực thẩm mĩ, lực hợp tác, lực giao tiếp

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. 1 Chuẩn bị giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung tập, toán mở đầu, ghi ? 1, ?2, VD3, thước

2 Chuẩn bị học sinh - Học đọc trước mới.

(55)

b.Đặt vấn đề vào (1’) Ở lớp ta nắm cách giải phương

trình bậc ax + b = (a  0) cách giải Trong đời sống thực tế có nhiều tốn giải nhờ phương trình bậc hai Vậy phương trình bậc hai ẩn, cách giải nào? Đó nội dung học hôm

* Hoạt động 1: Hình thành kiến thức phương trình bậc hai ẩn (43’) Mục tiêu:

- HS nắm KN pt bậc hai ẩn biết cách giải trường hợp khuyết b c.

- Biết cách giải trường hợp đầy đủ ba hệ số cụ thể nhờ phép biến đổi phương

trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0) dạng

2

4 )

2 (

a ac b

a b

x  

Nhiệm vụ: Thơng qua việc thực phép tính cụ thể để nhận biết. Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cặp đơi

Phương tiện hoạt động: Bút, bảng nhóm, SGK.

Sản phẩm: Nêu KN phương trình bậc hai ẩn Cách giải

Giải ?1; ?2; ?3; ?4; ?5; ?6; ?7

GV HS GV

?K

HS GV

?K

HS

? Tb ?K ?K

HS

?

Treo bảng phụ ghi nội dung tập hình vẽ sẵn lên bảng

HD (H) giải nội dung tốn

Để tính bề rộng mặt đường ta làm nào?

Ta lấy………

Ta gọi bề rộng mặt đường x

Vậy x cần có ĐK gì?

0 < 2x < 24

Chiều rộng phần đất lại là bao nhiêu?

Chiều dài phần đất cịn lại là

bao nhiêu?

Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm nào? Vậy diện tích hình chữ nhật cịn lại bao nhiêu?

(32 – 2x) (24-2x)

Tìm hệ thức liên hệ diện tích của phần đât?

(32 – 2x) (24-2x) = 560

1 Bài toán mở đầu (5’)

x

x x

32m

(56)

HS

? Tb

HS

? Tb

GV

?K

HS HS GV GV

? Tb

HS GV

HS

?K

GV

?K

HS

Hãy biến đối đơn giản phương trình trên?

(32- 2x)(24- 2x) = 560  x2 - 28x + 52 = 0

Em có nhận xét bậc phương trình trên?

Giới thiệu: Pt x2 - 28x + 52 = được gọi phương trình bậc hai ẩn (ẩn x)

Vậy phương trình bậc hai một ẩn?

Trả lời…….=> GV chốt lại… =>NDĐN

Đọc nội dung ĐN

Viết dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn giới thiệu: x ẩn , hệ số a, b, c ; ĐK: a 

Yêu cầu (H) nghiên cứu ví dụ SGK/40

Lấy ví dụ phương trình bậc hai xác định hệ số ?

Treo bảng phụ ghi nộ dung ?1 lên bảng => Yêu cầu (H) xác định phương trình bậc hai ẩn, giải thích phương trình bậc hai ẩn, xác định hệ số a, b, c Đứng chỗ trả lời

Tại phương trình x3 + 4x2 – =

0 4x – = lại là phương trình bậc hai?

(Chỉ bảng phụ) phương trình a, c phương trinh khuyết b c.Vậy để giải phương trình dạng ta làm nào?

Ta giải PT 3x2 - 6x = nào?

Chuyển phương trình tích giải phương trình tích

Gọi 1HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào

Vậy phương trình bậc hai

2 Định nghĩa: (SGK/40) (8’)

ax2 + bx + c = (a0) phương trình bậc hai ẩn (x ẩn; a, b, c hệ số )

VD: + 3x2 – 5x + = 0 (a = 3, b = -5, c = 2) + x2 + 3x – = 0 (a = 1, b = 3, c = -1)

1?:

Các phương trình bậc hai ẩn là: a, x2 – = (a = 1, b = 0, c = 4) c, 2x2 + 5x = (a = 2, b = 5, c = 0) e, - 3x2 = 0, (a = -3, b = c = 0)

2 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai (30’)

a Trường hợp : hệ số c =

* VD1: Giải phương trình 2x2- 6x =0 Giải: Ta có: 2x2- 6x =0

<=> 2x(x – 3) =

(57)

GV

?K

HS

? Tb

HS

?K

?

HS

?

HS

?K

HS

?K

HS

?K

GV HS GV

khuyết c ta giải nào?

Chuyển phương trình tích

Tương tự giải PT: 2x2 + 5x = 0

x2 – 5x = 0?

Làm theo nhóm đơi (3’), báo KQ

Đây phương trình khuyết hệ số c (c = 0) Vậy phương trình bậc hai khuyết hệ số b (b=0) ta giải như nào?

Để giải phương trình x2 – = ta

làm nào?

Trả lời

Thực tương tự giải phương trình 3x2-2=0 5x2 = 100?

Làm theo nhóm đơi (3’), báo KQ

Giải phương trình x2+3=0?

x2 = -3 => phương trình vơ nghiệm

Vậy số nghiệm phương trình bậc hai nào?

Trả lời

Vậy phương trình bậc hai có các hệ số a, b, c ta giải thế nào?

Treo bảng phụ ghi nội dung ?4 lên bảng => Yêu cầu (H) thực

1 (H) lên bảng thực

NX, nhấn mạnh lại cách thực

Yêu cầu (H) thực ?5, ?6, ?7 => Yêu cầu (H) TL nhóm: Nhóm làm ?

?2:

2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) =

 x = 2x + =  x = x = -2,5

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = - 2,5

b Trường hợp: hệ số b =

*VD: Giải phương trình: x2 – = 0 Giải: x2 – = 0

<=> x2 = => x =  2

Vậy PT có nghiệm: x1=2; x2=-2

?3:

3x2 - = 0

 3x2 =  x2 =  x = 

2

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=

2

3 ; x2 = -

c Trường hợp hệ số a, b, c 0

?4:

(x - 2)2 =  x - = 

7

2  x =  + 2 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=

7

2 + 2; x2 = - + 2

?5:

x2 – 4x + =

7

<=> (x - 2)2 =

7

(58)

GV

HS

GV

Nhóm làm ?6 Nhóm làm ?7 Tiến hành TL nhóm (5’) trình bày KQ TL bảng nhóm

Quan sát giúp đỡ nhóm thực

NX KQ hoạt động nhóm ý thức tham gia thành viên nhóm

Treo bảng phụ ghi nội dung VD3 lên bảng => yêu cầu (H) nghiên cứu để nắm cách giải

Lưu ý: PT 2x2 – 8x + = PT bậc hai đầy đủ Để tiến hành giải ta biến đổi vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải

<=> x =

7 

7

2 + 2; x2 = - + 2

?6:

x2 4x = -1  x2 4x + =

-1 2 +  (x - 2)2 =

7  (x - 2)2 =

7

2  x - =   x = 

7 + 2

7

2 + 2; x2 = - + 2

?7:

2x2 - 8x = -1  x2 4x = -1  x2 4x + 4=

-1

2 +  (x - 2)2 =  (x - 2)2 =

7

2  x - =   x = 

7 + 2

7

(59)

GV

hằng số sau tiếp tục giải…

Phương án đánh giá hoạt động kết học tập học sinh ?

Tb

Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn?

GV Để biến đổi phương trình dạng tổng quát:

ax2 + bx + c = 0(a 0) dạng

2 2

4

2 a

ac b

a b

x   

  

 



trường hợp cụ thể a, b, c ta nên đưa vế trái phương trình bình phương biểu thức chứa ẩn,vế phải số sau giải phương trình

* Hoạt động 2: Luyện tập – Áp dụng (Xen học) * Hoạt động 3: Tìm tịi mở rộng (Khơng)

- Học theo ghi + SGK => Để nắm dạng tổng quát phương bậc hai ẩn, cách giải trường hợp cụ thể khuyết b, khuyết c đầy đủ hệ số a, b, c

- BTVN: 11->14/42-43(SGK)

- Tiết sau: Luyện tập

Ngày soạn: 18/02/2019 Ngày dạy:21/02/2019 Lớp 9 Tiết 53 LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức

- Khái niệm phương trình bậc hai ẩn, xác định hệ số a, b, c (đặc biệt a 0)

(60)

- Nắm cách biến đổi số phương trình dạng tổng quát : a x2 + bx + c = (a 0) để phương trình có vế trái bình phương biểu thức,

vế trái số 2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ nhận biết phương trình bậc hai (XĐ hệ

số), KN giải phương trình bậc hai khuyết b, c….KN tính tốn, KN biến đổi 3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tự giác, tích cực học tập

Ng/cứu SGK, SGV T9, máy chiếu, thước… 2 Chuẩn bị học sinh

Học thực tốt yêu cầu đề cuối tiết 51

1 Kiểm tra cũ (15’) (Kiểm tra giấy lớp)

a Câu hỏi

Câu 1: Trong PT sau, PT PT bậc hai ẩn? Chỉ rõ hệ số

a, b, c phương trình bậc hai?

(1) a x2 + bx + c = (4) 4x – = (2) x2 – =0

(5) 5x2 – 20 = (3) 0x2 + 5x = 3 (6) x2 -2x + = 4

Câu 2: Giải phương trình bậc hai tìm câu 1 b Đáp án – Biểu điểm

Câu Đáp án Điểm

Câu 1:

Các phương trình bậc hai là:

(2) x2 – =0 (a = 1; b = 0; c = -5) (5) 5x2 – 20 = (a = 5; b = -20; c = 0) (6) x2 -2x + = (a = 1; b= -2; c = -3)

1đ 1đ 1đ

Câu 2:

(2) x2 – = <=> (2) x2 = => x = 

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 5; x2 = - (5) 5x2 – 20 = <=> 5x( x – 4) = 0

<=> 5x = x – = <=> x = x =

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = (6) x2 -2x + = <=> (x – 1) 2 = 4

<=> x – = 2

<=> x = 12

Vậy phương trình có hai nghiêm: x1 =1+2 =3; x2 = 1- 2= -1

2đ 2đ

3đ * Đặt vấn đề (1’) Ta nắm dạng tổng quát phương trình bậc

hai, cách giải phương trình bậc hai trường hợp khuyết b, c….Trong hôm ta vận dụng để làm số tập => GV ghi bảng……

(61)

Hoat động GV HS Nội dung ghi bảng

GV

HS GV GV HS HS

?K

HS GV

GV

? Tb

HS

? Tb

HS

Cho (H) Làm 11 => Gọi hai (H) lên bảng chữa

H1- làm phần a H2- làm phần b

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung Nhận xét làm (H) lưu ý (H) cách biến đổi đưa PT bậc hai

Yêu câu (H) làm 12/42 => Gọi (H) lên bảng thực

H1- làm phần a H2- làm phần c H3- làm phần d

Cả lớp thực vào => Nhận xét, bổ sung

Gợi ý: Đối với phương trình khuyết b, khuyết c ta thực như nào?

Nhắc lại cách giải NX, làm (H)

Hướng dấn học sinh thực

Cộng vào hai vế phương trình với số để vế phải bình phương biểu thức?

Trả lời….=> GV gọi (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào vở…

Cộng vào hai vế phương trình với số để vế phải bình phương biểu thức?

Cộng với số

Bài 11/42-SGK (5’)

a 5x2 + 2x = – x

<=> 5x2 + 2x + x – = 0

<=> 5x2 + 3x – =0 (a = 5; b = 3; c = - 4)

b 2x2 + m2 = 2(m – 1) x (m số)

<=> 2x2 – 2(m – 1) x - m2 = 0 (a = 2; b = -2(m – 1) ; c = -m2)

Bài 12/42-SGK (6’)

a x2 – = <=> x2 = 8

=> x =  2

Vậy PT có nghiệm:x1= 2; x2 = -2 -2.

b 0,4x2 +1 = 0

<=> 0,4x2 = - => PT vô nghiệm d 2x2 + 2x = 0

<=> 2x( 2x + 1) = 0

<=> 2x = 2x + = 0

<=> x = x =

1 

Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 0; x2 =

1  Bài 13/41-SGK (7’)

a x2 + 8x = -2

<=> x2 + 8x + 16 = -2 + 16 <=> (x + 4)2 = 14

<=> x + =  14  x 14

Vậy PT có hai nghiệm: x1 = - + 14

x2 = - - 14

b x2 + 2x =

1

<=> x2 + 2x + =

1 3 + 1

<=> (x + 1)2 =

(62)

GV HS

HD, gợi ý (H) thực

Thực theo hướng dẫn, gợi ý GV

<=> x + =

2 

=> x = -

2 

Vậy PT có hai nghiệm: x1 = -1 +

2

x2 = -1 -

2 Bài 15/43-SGK (6’)

2x2 + 5x + = 0 <=> 2x2 + 5x = -2 <=> x2 +

5

2x = -1

<=> x2 +

5 2x +

25

16 = -1 + 25 16

<=> (x +

5 4)2 =

9 16

<=> x +

5 4 =

3 

=> x =

3 4  

Vậy PT có hai nghiệm: x1 =

3 4 

x2 =

3

4

   3 Củng cố – Luyện tập (4’)

GV Bảng phụ ghi nội dung tập lên bảng

*Bài 1:Kết luận sai là:

a)Phương trình bậc hai ẩn số : ax2 + bx + c = phải ln có điều kiện a 

b)Phương trình bậc hai ẩn khuyết c vô nghiệm

c)Phương trình bậc hai ẩn khuyết b c ln có nghiệm

d)Phương trình bậc hai ẩn khuyết b khơng thể vơ nghiệm

*Bài 2:Phương trình 5x2 – 45 = có tất cả nghiệm là:

A x = B x = -3

Bài tập:

*Bài 1: Chọn kết luận d)

phương trình bậc hai ẩn khuyết b vơ nghiệm: VD: 2x2 + = 0

(63)

HS

C x = 3 D x = 9

*Bài 3: x1 = 2; x2 = -5 nghiệm phương trình bậc hai:

A (x – 2)(x + 5) = B.(x + 2)(x – 5) =

C.(x – 2)(x – 5) = D.(x + 2)(x + 5) =

Suy nghĩ trả lời

Đọc nghiên cứu nội dung tập

Học theo ghi + SGK => Để nắm cách giải PT bậc hai dạng khuyết b, c BTVN: 17, 18/40-SGK

Xem lại tập chữa

(64)

Ngày soạn: 23/02/2019 Ngày dạy: 26/02/2019 Lớp 9 Tiết 54, 4: CƠNG THỨC NGHIỆM

CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Biệt thức  = b2 - 4ac nhớ điều kiện  phương trình vô nghiệm, nghiệm kép, nghiệm phân biệt biết tìm nghiệm trường hợp

- Nắm nhớ công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vận dụng để giải phương trình (lưu ý a c trái dấu pt có hai nghiệm phân phiệt)

2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ giải phương trình bậc hai 3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tự giác, tích cực học tập, cẩn thận

trong tính tốn biến đổi tốn học, hứng thú học tập môn

- Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung ?1, KL chung……

- Học thực tốt yêu cầu đề cuối tiết trước

a Kiểm tra cũ (5’)

*) Câu hỏi

Giải phương trình: 3x2 – 12x + = 0 *) Đáp án - Biểu điểm

3x2 – 12x + =  x – =

(65)

 3x2 – 12x = -1  x =

11 

 x2 – 4x =

1 

Vậy PT có nghiệm: x1 = -

11

 x2 – 4x + =

1 

+ x2 = +

11

 (x – 2)2 =

11

b Đặt vấn đề (1’) Ở trước em nắm cách giải phương trình

bậc hai (TH: hệ số a, b, c a 0) cách biến đổi vế trái thành bìn phương

một biểu thức……Đối với phương trình bậc hai có cơng thức nghiệm để giải Vậy cơng thức nghiệm phương trình bậc hai nào? Đó nội dung học hôm

2 Nội dung học (37’)

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: Hình thành kiến thức công thức nghiệm

Mục tiêu: - Biệt thức  = b2 - 4ac nhớ điều kiện  phương trình vơ nghiệm, nghiệm kép, nghiệm phân biệt biết tìm nghiệm trường hợp

Nhiệm vụ: Thơng qua việc thực phép tính cụ thể để nhận biết. Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cặp đơi

Sản phẩm: Nêu công thức nghiệm Giải ?1; ?2;

GV GV

? Tb

HS GV

Giữ nguyên giải phần kiểm tra cũ bảng động

Nói kết hợp với ghi bảng

Dựa vào ví dụ tiết 51 phần kiểm tra cũ bảng biến đổi phương trình cho vế trái thành bình phương biểu thức, vế phải một số?

Dựa vào ví dụ học nêu cách biến đổi phương trình bậc hai dạng tổng quát

Nhấn mạnh lại: Ta phải biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức, VP số tương tự phần KTBC

1 Công thức nghiệm (20’)

Cho PT: ax2 + bx + c = (a 0) (1)

Ta có:

ax2 + bx + c =  ax2 + bx = - c  x2 + a

b

x = a

c



 x2 + 2.

2

4

2 a

b a c a

b x a b

   

 2

2

4

2 a a

ac b

a b

x     

  

 



(66)

GV GV

? Tb

HS

?

GV

HS HS

GV GV

Yêu cầu (H) nghiên cứu thông tin SGK => Gọi (H) lên bảng trình bày

Người ta ký hiệu: b2 - 4ac =  ( đen ta)

Phương trình tương đương với PT nào?

Trả lời

Em có nhận xét hai vế PT 2?

(Nhấn mạnh ) Vế trái số khơng âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > a

 0) cịn tử  = b2 - 4ac dương,

có thể âm, 0)

Vậy nghiệm phương trình bậc hai phụ thuộc vào  Vậy phụ thuộc nào? => Yêu cầu (H) TL nhóm hồn thành nội dung ?1, ?2 để phụ thuộc

Tiến hành TL nhóm trình bày KQ TL bảng nhóm

Các nhóm NX kết

NX KQ hoạt động nhóm ý thức tham gia thành viên nhóm

Nhấn mạnh lại giới thiệu cách giải phương trình bậc hai => Treo bảng phụ ghi nội dung KL chung lên bảng Đọc nội dung KL chung

Như ta nắm công thức nghiệm PT bậc hai => Ta vận dụng làm số VD

?1:

a Nếu  > từ PT (2)

 x + a a a

b

2

     

Do PT có nghiệm phân biệt:

x1 = a

b

2   

x2 = a b

2   

b, Nếu  = từ PT (2)  x + a

b

2 = 0

Do PT có nghiệm kép : x1,= x2 = - a

b

2

?2:

Nếu  < từ PT (2) vô nghiệm => PT (1) vô nghiệm

* Cách giải PT bậc hai: (SGK/44)

(67)

Xen kẽ bài

* Hoạt động 2: Vận dụng công thức nghiệm giải tập

Mục tiêu: - Nắm nhớ cơng thức nghiệm tổng qt phương trình bậc

hai vận dụng để giải phương trình (lưu ý a c trái dấu pt có hai nghiệm phân phiệt)

Nhiệm vụ: Thông qua việc thực phép tính cụ thể để nhận biết. Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cặp đơi

Sản phẩm: Nêu công thức nghiệm Giải ?3

GV GV

HS

?K

HS

GV

? Tb

Yêu câu (H) nghiên cứu VD SGK/44 => Lưu ý: Phải tìm hệ số a, b, c để tính 

Yêu cầu (H) làm ?3 => Gọi ba (H) lên bảng thực hiện: H1 – làm phần a

H2 – làm phần b H3 – làm phần c

Nhận xét làm (H)

Vậy để giải PT bậc hai theo công thức nghiệm ta thực theo bước?

B1- XĐ hệ số a, b, c PT B2- Tính 

B3 – tính nghiệm theo  => KL số nghiệm PT……

Khẳng định : Có thể giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm Nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa phương trình tích biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức

Em có nhận xét hệ số a c trong PT phần c ?3, NX số nghiệm?

2 Áp dụng (17’)

* Ví dụ: (SGK/44)

?3:

a, 5x2 – x +2 = (a =5, b =-1, c = 2)

Ta có:  = b2 - 4ac = (-1)2 – 4.5.2 = – 40 =- 39 <

=> PT vô nghiệm

b, 4x2 – 4x +1 = (a =4, b =-4,c = 1)

Ta có:  = (- 4)2 – 4.4.1 = 0. Do PT có nghiệm kép: x1 = x2 =

4 8= 2

1

c, -3x2 +x + = (a =-3, b =1, c =5)

Ta có:  = 12 – (-3).5 = 61 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=

1 61  

 ; x2 =

1 61  

(68)

HS GV

Trả lời……

NHấn mạnh lại ….=> Nội dung phần

chú ý * Chú ý: ax2 + bx + c = (a 0)

Nếu a.c < => PT có hai nghiệm phân biệt

Phương án đánh giá hoạt động kết học tập học sinh

GV GV HS

GV

Nhấn mạnh lại cho (H) bước giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm

Yêu cầu (H) làm 15=> Gọi hai (H) lên bảng thược

Bài 15/45-SGK

a 7x2 – 2x + = (a = 7; b =-2; c =3)

Ta có:  = b2 - 4ac = (-2)2 – 4.7.3 = - 80 < Vậy PT vô nghiệm

b

1

2x2 + 7x +

2

3 = (a =

2; b = 7;

c =

2 3)

Ta có:  = b2 - 4ac = 72 –

1 2.

2 3= 144

3 >0

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt: x1 = -7+

12

3 ; x2 = -7 - 12

3

- Học theo ghi + SGK => Để nắm vận dụng thành thạo công thực nghiệm

- Tổng quát PT bậc hai (Khi PT có nghiệm, PT vơ nghiệm PT có nghiệm kép)

- BTVN: 15.b.d; 16/45 - Tiết sau: Luyện tập

(69)

Ngày soạn: 25/02/2019 Ngày dạy: 28/02/2019 Lớp 9 Tiết 55 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Qua củng cố lại cho HS công thức nghiệm, điều kiện  để phương

trình có nghiệm, vơ nghiệm, nghiệm kép, nghiệm phân biệt 2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ giải PT bậc hai (Sử dụng công thức nghiệm không trường hợp đặc biệt)

3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tự giác học tập, hứng thú học tập

bộ môn

- Ng/cứu SGK, SGV, SBT T9, bảng phụ ghi nội dung tập, thước kẻ 2 Chuẩn bị học sinh

- Học thực tốt Yêu cầu đè cuối T53

(70)

1.Kiểm tra cũ (6’)

a Câu hỏi (Bảng phụ)

* Điền vào … để có kết luận đúng. 1. = …

Nếu  < …

Nếu  = … x = …

Nếu  > phương trình có nghiệm phân biệt x1 = … x2 = …

* Giải PT: x2 – 7x + 12 = 0

* b2 - 4ac

PT vô nghiệm

PT có nghiệm kép x1,2= - a b

2

x1 = 37  

x2 = 37  

5đ * x2 – 7x + 12 = (a = 1; b = -7; c = 12)

Ta có:  = b2 - 4ac = (-7)2 – 4.12 = > 0 =>  = 1

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt: x1 =

7 

= ; x2 =

7 

= 5đ

* Đặt vấn đề (1’) Giờ trước ta nắm PT bậc hai có

nghiệm, cơng thức nghiệm tổng qt phương rtrình bậc hai Trong hơm ta vận dụng kiến thức để làm số tập => GV ghi bảng………

GV HS

?K

HS

Gọi hai (H) lên bảng thực H1- làm phần b

H2- làm phần d

Cả lớp theo dõi => NXC, bổ sung

Đối với câu d ngồi cách tính  ta cịn có cách để XĐ số nghiệm của PT hay khơng?

Vì a c trái dấu nên PT có hai nghiệm phân biệt

Bài 15/45-SGK (10’)

b 5x2 + 2 10x + = ( a = 5; b = 10 ; c = 2)

Ta có:  = b2 - 4ac = (2 10)2 – 4.5.2 =

Vậy PT có nghiệm kép d 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

(a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1)

Ta có:  = b2 - 4ac = (-1,2)2 – 4.1,7 (-2,1)

(71)

GV HS

? Tb

HS HS

GV

GV HS

? Tb

HS

?Y

HS

GV

Yêu cầu (H) làm 16/45 => Gọi (H) lên bảng thực

H1 – làm phần b H2 – làm phần e H3 - làm phần f

Đối với PT e; f có phải PT bậc hai khơng? ẩn gì?

Trả lời

Cả lớp thực vào

Đọc, nghiên cứu nội dung toán

PT (*) có hai nghiệm phân biệt khi nào?

Trả lời

XĐ hệ số a; b; c PT (*) ?

Thực giải toán theo HD, gợi ý GV

Lưu ý (H) giải dạng tập

Bài 16/45- SGK (11’)

b 6x2 + x + = (a = 6; b = 1; c = 5)  = 12 – 4.5.6 = -119 < 0

=> PT vô nghiệm e y2 – 8y + 16 = (a = 1; b = -8 ; c = 16)  = b2 - 4ac = (-8)2 – 4.16 = 0 => PT có nghiệm kép:

x1 = x2 =

8 2.1

b a

  

f 16z2 + 24z + = (a =16; b = 24; c= 9)

Ta có:  = b2 - 4ac = 242 – 4.9.16 = 0 Vậy PT có nghiệm kép:

x1 = x2 =

24

2 2.16

b a

 

  

* Bài tập ( 13’ )

Tìm m để PT sau có hai nghiệm phân biệt

mx2 + (2m – 1)x + m + = (*) Giải:

PT có hai nghiệm phân biệt khi: a  (1)

biệt thức  > (2) Ta có: +, (1)  m  (1’)

+, (2)   = (2m-1)2 – 4m(m + 2)

= -12m + > => m >

1 12(2’)

Từ (1’) (2’) suy m  0; m >

1 12

thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

(72)

?Y

HS GV

Khi PT bậc hai ax2 + bx + c =

0 (a0) biệt thức = b2 – 4ac có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm? Chỉ rõ nghiệm trường hợp?

Trả lời

Nhấn mạnh lại: Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0) = b2 – 4ac:

+) Nếu > phương trình có

hai nghiệm phân biệt: x1 = a

b

  

; x2 =

a b

2   

+) Nếu =0 phương trình có

nghiệm kép: x1 = x2 = - a b

+) Nếu < phương trình vô

nghiệm

4 Hướng dẫn học sing tự học nhà (1’)

- Học theo ghi + SGK => Để nắm giải thục CT nghiệm TQ PT phương trình bậc hai

- Xem lại tập chữa

- Đọc đọc thêm

- BTVN: 21->24/42-SBT

- Đọc tìm hiểu trước bài: “Cơng thức nghiệm thu gọn”

Ngày soạn: 02/3/2019 Ngày dạy: 05/3/2019 Lớp

Tiết 56, 5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Qua HS nắm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai thấy tiện ích giải phương trình bậc hai Nhớ vận dụng tôt công thức nghiệm thu gọn

(73)

- Rèn luyện cho HS kĩ tìm b’, ’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn, KN vận dụng thành thạo cơng thức q trình giải phương trình bậc hai 3 Thái độ

- Giáo dục HS tính nghiêm túc, sáng tạo học tập, hứng thú học tập môn

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Chuẩn bị giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung KL, ?2, thước thẳng….

2 Chuẩn bị học sinh:

1 Các hoạt động đầu (7’)

a Kiểm tra cũ (6’)

*) Câu hỏi

Giải phương trình: 2x2 – 7x + = 0.

*) Đáp án - Biểu điểm

2x2 – 7x + = (a = 2; b = -7 ; c = 5)

Ta có:  = b2 - 4ac = ( -7 )2 – 4.2.5 = 49 – 40 = 9. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

3

 

; x2 =

 

b Đặt vấn đề (1’) Treo công thức nghiệm tổng quát lên bảng gới thiệu:

Ta nắm cách giải PT bậc hai cơng thức nghiệm……ngồi cách giải số PT ta cịn giải cách khác Đó ……=> GV ghi bảng…

Mục tiêu: - Qua HS nắm công thức nghiệm thu gọn phương trình

bậc hai thấy tiện ích giải phương trình bậc hai Nhớ vận dụng tơt cơng thức nghiệm thu gọn

Nhiệm vụ: Thông qua việc thực phép tính cụ thể để nhận biết. Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm cặp đơi

Sản phẩm: Nêu công thức nghiệm Giải ?1

GV

? Tb

Đặt vấn đề SGK

Hãy tính  theo b’?

Thực tính

1 Cơng thức nghiệm thu gọn.(16’)

(74)

HS GV GV GV GV GV GV GV

Đặt ’ = b’2 – 4a.c Vậy  = 4’ Căn vào công thức nghiệm học b = 2b’ , 2 ' Hãy tìm nghiệm

của phương trình (1) (nếu có) với TH: ’ > 0,

’ = 0, ’ < => Treo bảng phụ ghi nội dung tập lên bảng: “ Điền vào chỗ trống ….để kết

* Nếu ’ >  > …

   … ' Phương trình có …

x1 = b

2a

  

=

2b ' '

2a

  

=… x2 = ……

* Nếu ’ =  …Phương trình có …

x1 = x2 =

b

2a 2a



 

* Nếu ’ <  …PT … u cầu (H) TL nhóm cách hồn thành phiếu học tập => phát phiếu học tập cho nhóm Gọi đại diện nhóm lên bảng hồn thiện bảng phụ => nhóm nhận xét, bổ sung

Nhấn mạnh nội dung ?1 Treo bảng phụ ghi công thức nghiệm tổng quát PT bậc hai lên bảng giới thiệu: Công thức gọi cơng thức nghiệm thu gọn

Thì  = (2b’)2 -4ac

= 4b’2- 4ac = 4(b’2- ac) Đặt: ’ = b’2 – ac =>  = 4’

?1:

- Nếu  > tức ’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt:

a b a b a b x a b a b a b x / / / / / / / / 2 2 2 2                        

- Nếu  = tức ’ = phương trình có nghiệm kép:

x1,2= - a

b a b a

b / /

2

2   .

- Nếu  < tức ’< phương trình vơ nghiệm

* Kết luận: (SGK/48)

Phương án đánh giá hoạt động kết học tập học sinh ? Nêu kêt luận công thức nghiệm thu gọn

HS: Nêu

Mục tiêu: - Qua HS nắm công thức nghiệm thu gọn phương trình

bậc hai thấy tiện ích giải phương trình bậc hai Nhớ vận dụng tôt công thức nghiệm thu gọn

(75)

Sản phẩm: Nêu công thức nghiệm Giải ?2; ?3

GV

HS

GV

HS

GV

Để khắc sâu công thức nghiệm thu gon ta chuyển… Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 lên bảng để giải PT: 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ trống

Suy nghĩ, thực => gọi (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào Cho (H) thực ?3 => Gọi hai (H) lên bảng thực hiên:

H1 – làm phần a H2 – làm phần b

Nhận xét làm (H) lưu ý (H) trường hợp sử dụng công thức nghiệm thu gọn

2 Áp dụng (12’) ?2

Giải PT: 5x2 + 4x – = 0 (a = ; b’ = ; c = -1) ’ = b’2 – ac = 22 – 5(-1) =9 -> / = 9 = 3

Nghiệm phương trình là: x1 =

2  

=

; x2 =

2  

= -1

?3:

a 3x2 + 8x + = 0

( a = 3; b’ = ; c = 4)

Ta có: ’ = b’2 - ac = 42 - 4.3 = 4 => ' = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

2

2 ;

3

2

1 

   

  

 x

x

b 7x2 - 6 2x + = 0

( a = 7; b’ =  3 2 ; c = 2) ’ = b’2 - ac = (-3 2)2 - 2.7

= 18 - 14 =  ' = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm phân

biệt: x1 =

3 2



; x2 =

3 2



GV GV

HS

Lưu ý (H) áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai Yêu cầu (H) làm 17 => Yêu cầu (H) lên bảng thực phần a,c H1 – làm phần a

H2 – làm phần b

Bài 17/49-SGK

a 4x2 + 4x +1 = (a = 4; b’ = 2; c = 1)

Ta có: ’ = b’2 – ac = 22 – 4.1 = 0 PT có nghiệm kép: x1 = x2 =

'

4

b a

  

(76)

GV Nhận xét làm (H)

c 5x2 – 6x + = (a = ; b’ =-3 ; c = 1)

Ta có : ’ = b’2 – ac = (-3)2 – 5.1 = >

=> ' = 2

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt: x1 =

3 

= ; x2 =

3

5

  3 Hướng dẫn học sinh tự học (2’)

- Học theo ghi + SGK => Để nắm vận dụng tốt CT nghiệm thu gọn

- BTVN: 17.b,d; 18; 19; 20/49-SGK

- Tiết sau: Luyện tập

(77)

Ngày soạn: 04/3/2019 Ngày dạy: 07/3/2019 lớp Tiết 57 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Qua củng cố khắc sâu cho HS công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn vận dụng tốt công thức nghiệm…

2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ giải PT bậc hai theo công thức nghiệm thu

gọn, kĩ tìm điều kiện để PT có nghiệm, vô nghiêm

3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, cẩn thận, tích cực học tập

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung tập

- Học làm tập nhà theo hướng dẫn tiết trước

1 Kiểm tra cũ (15’) (Kiểm tra giấy lớp)

a Câu hỏi

Câu Viết công thức nghiện thu gọn phương trình bậc hai.

Câu Giải phương trình sau:

a, x2 – 8x + = ; b, x2 + = -6x2 + +6 2x = 0.

Câu

Công thức nghiệm thu gọn PT bậc hai:

Với phương trình bậc hai ax + bx + c = /  = b/2

– ac

- Nếu / > phương trình có hai nghiệm phân biệt:

b' '

x

a

  



;

b' '

x

a

  



- Nếu / = phương trình có nghiệm kép: x1,2

a b/  

- Nếu / < phương trình vơ nghiệm.

1 1

a, x2 – 8x + = (a = 1; b’ = -4 ; c = 7)

(78)

Câu

Vì /

 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = - = ; x2 = + = b, x2 + = -6x2 + - 6 2x =

2

  

 x x (a = 7; b’ = 3 2; c = 2)

Ta có: ’ = b’2 – ac = (3 2)2 – 7.2 = 4 => ' = 2

Vì /



 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

2 ;

7 2

2

   



 x

x

1,5

2 Tổng =

10

* Đặt vấn đề (1’) Giờ trước ta nắm công thức nghiệm thu gọn

phương trình bậc hai Trong hơm ta vận dụng kiến thức để làm số tập => GV ghi bảng

GV GV

GV

?K

Yêu cầu (H) làm 18/49-SGK Gọi hs lên bảng chữa phần c, d => hs lớp theo dõi => NX, bổ sung

NX, bổ sung nhấn mạnh lại cho (H): Không phải PT bậc hai dùng công thức nghiệm thu gon để giải, đê giải TH hệ số b bội

Yêu cầu hs làm 20.a,c => Gọi hs lên bảng thực

(Gợi ý) ta sử dụng công thức nghiệm để giải được không?

1 Dạng Giải PT bậc hai (8’) Bài 18/49-SGK

c 3x2 + = 2(x+1) 3x2 + = 2x+2

 3x2 – 2x + = (a=3; b’=-1; c= 1)

Ta có: ’ = b’2 – ac = (-1)2 – 3.1 = - 2 <0

=> PT vô nghiệm

d 0,5x (x + 1) = (x – 1)2  0,5x2 + 0,5x = x2 – 2x +1

 0,5x2 – 2,5x + = 0

Ta có: = b 2 – 4ac = (-2,5)2 – 4.0,5 = 4,25

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2,5 + 4, 25 ; x2 = 2,5 - 4, 25

Bài 20/49-SGK

a) 25x2 - 16 =  25x2 = 16  x2 =

(79)

HS

GV

?K

HS HS

GV

?K

HS GV

?K ?K

HS

?K

HS

Trả lời

NX làm hs lưu ý HS giải PT bậc hai TH……

Yêu cầu HS làm 22

Không phải giải PT làm để nhận biết số nghiệm PT?

Căn vào hệ số a, c Đứng chỗ trả lời

Lưu ý: Đối với PT bậc hai trước tiến hành giải ta thử xét nghiệm (đối với PT có hai nghiệm phân biệt)

Gọi HS đọc nội dung tốn

PT có phải PT bậc hai khơng ? ẩn gì?

Trả lời

Đây PT bậc hai ẩn x, m tham số (PT chứa tham số)

Hãy tính ’?

Để PT có ngiệm phụ thuộc vào yếu tố nào?

Giá trị m

PT có hai nghiệm, nghiệm kép, vơ nghiêm nào?

Trả lời

 x =

16

25 = 

4

Vậy PT có hai nghiệm: x1 =-4

5; x2 =

5

c) 4,2x2 + 5,46x = 0  x(4,2x + 5,46) =

 x = 4,2x + 5,46 =  x = x = -1,3

Vậy PT có nghiệm: x1 = ; x2 = -1,3

2 Dạng Không giải PT xét số nghiệm (8’)

Bài 22/49-SGK

a 15x2 + 4x – 2005 = 0

Ta có: a = 15 > ; c = - 2005 < => a.c = 15 (-2005) <

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt b

19 

x2 - 7x + 1890 = 0 Ta có: a =

19 

< ; c = 1890 > => a.c = (

19 

).1890 <

Vậy PT có hai nghiệm phân biệt

3 Dạng Tìm điều kiện để PT có nghiệm, vơ nghiệm (10’)

Bài 24/50-SGK

Cho PT: x2 – 2(m – 1)x + m2 = (1) a, Ta có: ’ = (m- 1)2 - m2 = 1- 2m. b, Phương trình (1) có nghiệm phân biệt ’ >

 – 2m >  m <

PT (1) có nghiệm kép ’ =  – 2m =  m =

1

(80)

 – 2m <  m >

? Nêu số nghiệm có phương trình bậc hai

- Học theo ghi + SGK => Để nắm vận dung tốt công thức nghiệm thu gọn công thức nghiệm TQ (Khi ta sử dụng CT nghiệm thu gọn) - BTVN: 29, 32, 33/42->43(SBT)

- Đọc tìm hiểu trước bài: Hệ thức vi ét ứng dụng

Ngày soạn: 09/3/2019 Ngày dạy:12/3/2019 Lớp Tiết 58, 6: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

- Qua HS nắm hệ thức Vi-ét, vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét như: Biết tính nhẩm nghiệm PT bậc TH: a + b + c = 0,

a – b + c = TH tổng tích hai nghiệm số ngun với giá trị tuyệt đối khơng q lớn Tìm hai số biết tổng tích chúng

2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét việc tính nhẩm nghiệm phương trình tìm hai số biết tổng tích chúng, kĩ giải PT bậc hai

3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, cẩn thận, xác cơng việc

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV T9 , bảng phụ ghi hệ thức Vi-ét; ?2, ?3 VD1/52…

- Học thực tốt yêu cầu đề cuối T56.

a Kiểm tra cũ (7’) * Câu hỏi (Bảng phụ)

(81)

b x

2a

  



;

b x

2a

  



HS1 – Tính x1 + x2 =? HS2- Tính x1.x2 = ?

* Đáp án - Biểu điểm

HS1: x1 + x2 =

2

2 2

b b b b b b

a a a a a

         

   

   

HS2: x1.x2 =

( )( )

2

b b b b

a a a

       



   

=

2

b a

 

=

 

2

b – b – 4ac 4a

=

2

2 b – b

4

ac a



=

4

ac c a a

b Đặt vấn đề (1’) Chúng ta nắm công thức nghiệm phương

trình bậc hai Vậy hai nghiệm phương trình có mối liên hệ với hệ số phương trình Đó nội dung học hơm => GV ghi bảng

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức Vi-ét (21’)

Mục tiêu: Nắm hệ thức Vi-ét, vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét

như: Biết tính nhẩm nghiệm PT bậc TH: a + b + c = 0,

a – b + c = TH tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

Nhiệm vụ: Thông qua việc thực phép tính cụ thể để nhận biết hệ thức Vi-ét

và ứng dụng

Sản phẩm: HS nắm hệ thức Vi-ét ứng dụng hệ thức Giải ?2; ?3; ?4 tập

GV

(Quay trở lại phần KTBC) T a thấy hai nghiệm PT có mối liên hệ với hệ số PT bậc hai Vào kỷ XVII nhà bác học người Pháp tìm mối liên hệ phát biểu thành định lý

(Nhấn mạnh) Nhấn mạnh:Hệ thức Vi-ét thể mối liên hệ

* Định lý: (SGK/51)

(82)

GV HS GV GV GV GV

HS

?K

HS GV

GV HS

nghiệm hệ số phương trình

Yêu cầu học sinh đọc lại nội dung định lí

Thực

Nêu vài nét tiểu sử nhà toán học người Pháp Phzăngxoa Vi-ét Áp dụng: Nhờ định lí Vi-ét, biết nghiệm phương trình bậc hai, ta suy nghiệm Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau: Treo bảng phụ ghi nội dung ?2; ?3 lên bảng => Yêu cầu (H) TL nhóm để rút nhận xét

Nhóm -> làm phần a Nhóm -> làm phần b

Các nhóm TL trình bày KQ bảng nhóm => Các nhóm nhận xét KQ

Em rút kết luận nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c =

0 (a0) trường hợp hệ số thoả mãn điều kiện trong ?2 ?3?

Trả lời

Nhấn mạnh lại… Đó nội dung TQ (Ta dựa vào CTTQ để tính nhẩm nghệm số PT đặc biệt)

Treo bảng phụ ghi nội dung tổng quát lên bảng

Đọc nội dung tổng quát

1

b

x x

a c x x

a  

 

  

 

 

?2:

Cho phương trình 2x2 - 5x + = 0 a) a = 2; b = - 5; c =

a + b + c = - + = b) Thay x1 = vào phương trình: 2.12 - 5.1 + = 0

 x1 = nghiệm PT c) Theo hệ thức Vi-ét

x1.x2 = c

a  x2 = c a =

3

?3 :

Cho phương trình 3x2 + 7x + = 0 a) a = 3; b = 7; c =

a - b + c = - + =

b) Thay x1 = - vào phương trình: 3.(-1)2 + 7.(-1) + = 0

 x1 = -1 nghiệm PT c) Theo hệ thức Vi-ét

x1.x2 = c

a  x2 =- c a =

4 

*Tổng quát:

PT: ax2 + bx + c = (a 0) +,Nếu a + b + c = phương trình (1) có nghiệm x1 = & x2 =

c a

(83)

GV HS HS

GV

Yêu cầu HS làm ?4

Hai HS lên bảng thực tính nhẩm nghiệm: H1 – làm phần a

H2 – làm phần b

Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng tích hai nghiệm phương trình bậc hai.Ngược lại biết tổng hai số S tích chúng P hai số nghiệm phương trình chăng?

trình (1) có nghiệm x1 = -1 & x2 =

c a

 ?4:

a) -5x2 + 3x + = 0

Ta có: a + b + c = -5 + + = Phương trình có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 =

2 

b) 2004x2 + 2005x + = 0

Ta có: a - b + c = 2004 - 2005 + =

Phương trình có hai nghiệm là: x1 = -1; x2 =

1 2004



GV HS

GV

Gọi HS lên bảng làm phần a, b Cả lớp làm vào => NX, bổ sung

NX làm HS

Bài 25/52-SGK

2x2 – 17x + = 0

 = b2 - 4ac = (-17)2 – 4.2.1 = 281 >

Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 =

b a



=

17

2 ; x1.x2 =

c a=

1

b 5x2 – x – 35 = 0

 = b2 - 4ac = (-1)2 – 4.5.(-35) = 701 >

Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 =

b a



=

1 5

x1.x2 = c a=

35 



(84)

Nhiệm vụ: Thơng qua việc thực phép tính cụ thể để rút quy tắc Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm lớn

Sản phẩm:Nêu qui tăc Giải ?5 tập

GV

?K

HS

? Tb

HS

? Tb

HS GV GV GV HS

Treo bảng phụ ghi nội dung toán lên bảng

Ta giải toán nào?

Ta gọi số x, số S – x

Theo tốn ta có phương trình nào?

x(S – x) = P

Phương trình có nghiệm khi nào?

 

Căn vào PT (*) số cần tìm

Yêu cầu (H) tự nghiên cứu VD1 SGK/52

Cho HS làm ?5

Một HS lên bảng thực

Bài tốn: Tìm hai số biết tổng

chúng S, tích chúng P

Giải:

Gọi số x, số S – x Theo ta có PT: x(S – x) = P Hay x2 – Sx + P = (*)

PT (*) có nghiệm   = S2 – 4P 

* VD 1: (SGK)

* Áp dụng: ?5:

Hai số cần tìm nghiệm PT: x2 - x + = 0

 = (-1)2 - 4.5 = -19

Vì  < nên phương trình vơ nghiệm

Vậy khơng có hai số có tổng tích

GV HS

Gọi HS lên thực phần a, c Cả lớp làm vào => NX, bổ sung

Bài 26/53-SGK

a 35x2 – 37x + = 0

Ta có: a + b + c = 35 + (-37) + =

Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 1; x2 =

(85)

GV NX làm HS c x2 – 49x – 50 = 0

Ta có: a – b + c = – (-49) + (-50) =

PT có hai nghiệm: x1 = -1; x2 = 50

Hoạt động 3: Tìm tịi mở rộng (Khơng thực hiện) 3 Hướng dẫn học sinh tự học (1’)

- Học theo ghi + SGK => Để nắm hệ thức Vi-ét , tính nhẩm nghiệm PT bậc hai TH dặc biết, tìm hia sơ skhi biết tổng tích chúng

- BTVN: 25 c.d; 26 c.d; 27;28/52->53(SGK) - Tiết sau: Luyện tập

Ngày soạn: 11/3/2018 Ngày dạy: 14/3/2019 Lớp 9 Tiết 59: LUYỆN TẬP

- Qua củng cố lại khắc sâu lại cho HS kiến thức hệ thức Vi-ét,

tìm số biết tổng tích chúng Cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ vân dụng hệ thức Vi-ét để:

- Tính tổng, tích nghiệm PT

- Nhẩm nghiệm PT TH đặc biệt: a + b + c = 0, a – b + c = qua tổng, tích hai nghiệm

(86)

3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, cẩn thận học tập, hứng thú học tập

- Ng/cứu SGK, SGV, SBT T9, bảng phụ ghi nội dung số tập

1 Kiểm tra cũ (5’) (Dự kiến kiểm tra HS)

a Câu hỏi

Chữa 36.a,b/SBT43. b Đáp án - Biểu điểm

H1- a 2x2 - 7x + = 0

Ta có:  = b2 - 4ac = (-7)2 - 4.2.2 = 33 >

=> x1 + x2 =

2; x1x2 =

H2- b 2x2 + 9x + = 0

Ta có: a - b + c = - + =  x1 + x2 =

9 

; x1x2 =

* Đặt vấn đề (1’) Tiết trước em tìm hiểu ĐL Vi- ét cách

tìm hai số biết tổng tích chúng Để củng cố lại kiến thức tiết ta luyện tập

GV

?

HS

?

HS

?

HS

?

HS

Ghi nội dung tập lên bảng

Phương trình có nghiệm nào?

’   

Tính ’ = ?

’ = - m

Tìm m để phương trình có nghiệm?

Tính tổng tích nghiệm theo m?

Tương tự phần a, em giải quyết phần b?

Một (H) lên bảng thực hiện, lớp

Bài 30/54-SGK ) (9’)

a, x2 - 2x + m = (1) Ta có: ’ = - m

PT (1) có nghiệm ’   – m  => m 

Gọi x1 x2 nghiệm PT (1) theo hệ thức Vi-et ta có:

x1 + x2 = a b



= ; x1 x2 = a c

= m

b x2 + 2(m-1)x + m2 = 0

Ta có: ’ = (m-1)2 - m2 = -2m + 1 Phương trình (2) có nghiệm khi: ’ 

(87)

GV GV

HS

GV

làm vào => NX, bổ sung NX, làm (H)

Treo bảng phụ ghi nội dung tập lên bảng => Yêu cầu (H) TL nhóm Nhóm – làm phần a

Nhóm – làm phần d

Tiến hành TL nhóm (3’) trình bày KQ TL bảng nhóm => Các nhóm nhận xét KQ

NX kết hoặt động nhóm ý thức tham gia thành viên nhóm

Gọi x1 x2 nghiệm PT (2) theo hệ thức Vi-et ta có:

x1 + x2 = 2(1-m) ; x1x2 = m2

Bài 31/54-SGK (9’)

a 1,5x2 - 1,6x + 0,1 = 0

Ta có: a + b + c = 1,5 +(-1,6) + 0,1 =  x1 = 1; x2 =

0,1 1,5

c

a  =

1 15

d, (m - 1) x2 - (2m + 3)x + m + =

(m  1)

a = m - ; b = - (2m + 3) ; c = m +

Ta có: a + b + c = m-1 - 2m- + m +

=  x1 = ; x2 =

c

a =

4  

m m

?Y

HS

?Y

HS

Nếu x1; x2 hai nghiệm phương

trình ax2 + bx + c = ( a 0)

tổng hai nghiệm, tích hai nghiệm của chúng tinh nào?

1

b

x x

a c x x

a  

 

  

 

 

Nêu cách tính nhẩm nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a 

0) ?

Nếu a + b + c = phương trình (1) có nghiệm x1 = & x2 =

c a

Nếu a - b + c = phường trình (1) có nghiệm x1 = -1 & x2 =

c a



GV Gọi (H) lên bảng chữa phần a,c

Bài 28/53-SGK (9’)

(88)

HS

GV

GV HS

GV

?K

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung

NX làm (H)

Bài tập 32 (a;b) lên bảng Nhóm – làm phần a Nhóm – làm phần d

Tiến hành TL nhóm (3’) trình bày KQ TL bảng nhóm => Các nhóm nhận xét KQ

NX kết hoặt động nhóm ý thức tham gia thành viên nhóm

Gợi ý phần b: u – v = u + (-v) = uv = u.(-v) = -24

Vậy u v nghiệm phương trình nào?

x2 – 32x + 231 = 0

Ta có: ’= b’2 – ac = 162 – 231 = 25>0

=> / = 5

x1 = 16 + = 21 ; x2 = 16-5 = 11 Vậy:

21 11

u v

  





11 21

u v

  

 

c u v nghiệm PT: x2 – 2x + = 0

Ta có: ’= b’ 2 – ac = (-1)2 – = - 8 <

=> PT vô nghiệm

Vậy khơng có số thỏa mãn để: u + v = u.v =

Bài 32/54-SGK (10’)

a Ta có: S = u + v = 42 P = u.v = 441

=> u v nghiệm PT : x2 – 42x + 441 = ’= b’ 2 – ac = (-21)2 – 441 = 0 => PT có nghiệm kép: x1 = x2 = 21 Vậy hai số u v cần tìm là: u =21; v =21

b Ta có:

u – v = => S = u + (-v) = 5; uv = 24 => P = u(-v) = - 24 => u (-v) cần tìm nghiệm PT : x2 - 5x – 24 =

= b2 – 4ac = (5)2 – 4.(-24) = 121 >

=> x1 = ; x2 = -3 Vậy hai số cần tìm u = v = u = -3 ; v = -8

?Y

HS

Nêu cách tìm hai số biết tổng tích của chúng?

Nếu hai số có tổng S có tích P hai số nghiệm pt:

2 0

x  Sx P 

(89)

- Học theo ghi + SGK => Để nắm CT nghiệm tổng quát, thu gon PT bậc hai, hệ thức Vi-ét

- Xem lại tập chữa (Có thể làm lại)

- Đọc tìm hiểu trước : “PT quy PT bậc hai”

(90)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Qua tiếp tục củng cố cho HS kiến thức hệ thức Vi-ét, tìm số biết tổng tích chúng cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai 2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS KN vân dụng hệ thức Vi-ét để:

+ Tính tổng, tích nghiệm PT

+ Nhẩm nghiệm PT TH đặc biệt: a + b + c = 0, a – b + c = qua tổng, tích hai nghiệm

+ Lập PT biết hai nghiệm + Phân tích đa thức thành nhân tử

Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, cẩn thận học tập

Ng/cứu SGK, SGV, SBT T9, bảng phụ ghi nội dung số tập

Học thực tốt yêu cầu đề cuối T57

- Phát biểu hệ thức Vi-ét?

- Nêu cách tính nhẩm nghiệm TH: a + b + c = a – b + c = 0 - Nhẩm nghiệm cảu phương trình: 7x2 – 9x + = 0

- Hệ thức Vi-ét: Nếu x1; x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a0)

thì: 

     

   

a c x x

a b x x

2

(3đ) - Tính nhẩm nghiệm: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a0):

+ Có a + b + c = phương trình có nghiệm x1 = nghiệm x2 = a c

2đ + Có a – b +c = phương trình có nghiệm x1= -1 nghiệm x2= - a

c

2đ - Nhẩm nghiệm phương trình: 7x2 – 9x + = 0

Ta có: a + b + c = + (-9) + =  phương trình có nghiệm: x1 = x2 = a

c

=7

(91)

* Đặt vấn đề (1’) Chúng ta nắm cách giải hệ phương trình

bậc hai ẩn, hệ thức vi-ét Trong hôm ta vận dụng kiến thức để làm số tập

Dạy nội dung (32’)

GV HS GV HS

?K

GV HS

GV

Yêu cầu HS làm 33

Đọc nghiên cứu nội dung toán

Hướng dẫn học sinh phân tiíc thàng tích

ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2) Thực theo HD GV

Áp dụng kết phân tích đa thức 2x2 – 5x + = ; 3x2 + 8x

+ = thành nhân tử ?

Gọi học sinh lên bảng thực Cả lớp thực nháp => Nhận xét, bổ sung

Nhận xét, bổ sung

Treo bảng phụ ghi nội dung tập lên bảng : « Cho phương trình : x2 – 2(m + 3)x + m2 + = 0 a)Với giá trị m phương trình có nghiệm x =

b)Với giá trị m phương trình có nghiệm phân biệt? Hai nghiệm trái dấu hay khơng? Vì

Bài 33/54-SGK (8’)

ax2 + bx + c = a(x2 + a

b

x +a c

)

= a 

 

 

        

a c x a b x2

= a[x2 – (x1+ x2)x + x1.x2] = a[(x2 – x1.x) – (x2.x + x1.x2)] = a(x – x1)(x – x2)

*Áp dụng:

a) 2x2 – 5x + = 0

Ta có: a + b + c = + (-5) + =

 x1 = ; x2 = a

c

=

Vậy áp dụng kết luận ta có: 2x2 – 5x + = 2(x – 1)(x - 2

3

) = (x – 1)(2x – 3) b) 3x2 + 8x + = 0

Ta có: a – b + c = – + = => x1 = -1; x2 =

2 

Áp dụng kết luận ta có: 3x2 + 8x + = (x + 1) (x +

2 

)

Bài tập: (15’)

(92)

HS

? Tb

HS GV HS

?Y

HS

? Tb

HS GV

? Tb

HS

?Y

HS

? Tb

HS GV HS GV HS

c)Với giá trị m phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó?

Đọc nội dung tốn

Phương trình (1) có nghiệm x = 2 khi ?

Thay x= vào phương trình (1) phải thoả mãn

Yêu cầu (H) thay x = vào phương trình tìm giá trị cảu m

Thực theo HD GV

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ?

Khi ’ > > 0 Hãy tìm ’ ?

Thực tìm

Gọi (H) lên bảng thực

PT (1) có hai nghiệm m > -1. Vậy hai nghiệm trái dấu được không ?

Trả lời

Phương trình (1) có nghiệm kép khi nào ?

Khi ’ = 0

Với giá trị m phương trình có nghiệm kép ?

Thực tìm

Đọc nghiên cứu nội dung tốn

u cầu HS thảo luận nhóm hồn thành nội dung tập

Tiến hành TL (4’) trình bày KQ thảo luận bảng nhóm

Nhận xét kết hoạt động

a) Để pt có nghiệm x = ta có: 22 – 2(m + 3).2 + m2 + = 0  4 – 4m – 12 + m2 + = 0  m2 – 4m – = 0

Ta có: a – b + c = + – = 

m1 = -1; m2 =

Vậy với m = -1 m = phương trình có nghiệm x = b) ’ = (m + 3)2 – (m2 + 3)

= m2 + 6m + – m2 – = 6m +

Phương trình (1) có nghiệm phân biệt  6m + >

 m > -1.

Theo hệ thức Vi-ét : x1.x2 =

a c

= m2 + > với m.

 x1 x2 trái dấu.

c) Phương trình (1) có nghiệm kép

 6m + =  m = -1.

Với m = -1, phương trình (1) là: x2 – 4x + =  (x – 2)2 = 0 Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 =

Bài tập: (9’) Tìm giá trị m để

phương trình: x2 - 2x + m = (2) có nghiệm tính tổng tích nghiệm theo m?

Giải

Ta có: ’ = (-1)2 - m = – m

Phương trình có nghiệm

 ’ 

(93)

GV

nhóm

Củng cố - Luyện tập (5’)

GV

HS GV

Treo bảng phụ ghi nội dung tập lên bảng :

1) Cho hàm số y =

1

2x2.Kết luận sau đúng:

A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Giá trị hàm số âm

D Hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

2) Phương trình x2 + 5x - = có nghiệm là:

A x = B x =

C x = D x = -5

3) phương trình sau có 2

nghiệm phân biệt:

A 4x2 + 4x + = B 2x2 – x + = C -3x2 +2x + 9 =

4) PT có nghiệm x1 = ; x2 = 4:

A x2 – 7x + 12 = B x2 + 7x + 12 = C 7x2 + x + 12 =

Đọc nghiên cứu nội dung toán

Yêu cầu (H) TL nhóm theo bàn Để hồn thành nội dung tập

Đáp án:

1) D 2) A 3) C 4) A

(94)

Ngày soạn: 18/3/2019 Ngày kiểm tra: 21/3/2019 Lớp 9 Tiết 61 KIỂM TRA TIẾT

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Qua nhằm đánh giá khả nắm bắt kiến thức HS hàm số y = a.x2 (a0), công thức nghiệm thu gon, công thức nghiệm tổng quát, hệ thức vi ét

2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ tính tốn, kĩ giải phương trình bậc hai,

kĩ trình bày kiểm tra 3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, trung thực, độc lập làm

II NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA 1 Thiết kế ma trận để

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Hàm số y= ax2

Nhận biết tính chất (tính đồng biến, nghịch biết) hàm số y= ax2

Số câu Số điểm Tỉ lệ%

1(C1a) 1đ

1 1đ 10% Công

thức nghệm của

Nắm PT bậc hai ax2+ bx + c= 0 (ao) có

hai nghiệm phân

(95)

phương trình bậc hai

biệt, nghiệm kép, vơ nghiệm

hợp đơn giản, TH có chứa tham số)

1(C1b) 1đ

2(C 2,C4 )

5đ

3 6đ 60%

Hệ thức viét ứng dụng

Nắm hệ thức viét để nhẩm nghiệm, tìm tổng tích nghịêm PT bậc hai

áp dụng hệ thức viét để tìm hai số biết tổng tích chúng

1(C1c) 1đ

1 2đ

2 3đ 30%

Tổng Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2 2đ 20%

1 1đ 10%

3 7đ 70%

5 10đ 100 %

Đề bài.

Câu 1: Chọn câu trả lời câu sau:

a) Hàm số y = (m - 3)x2 đồng biến x > nếu:

A m > - ; B m < ; C m > 3; m =

b) Cho phương trình : 2x2 + 7x - = , phương trình có: A Vơ nghiệm ; B Nghiệm kép ;

C Hai nghiệm phân biệt ; D Vô số nghiệm

c) Nếu phương trình 3x2 - 5x - = có hai nghiệm x1 x2 x1 + x2 : A

7 

; B

; C 

; D

Câu 2: Giải phương trình sau :

a x2 – 6x + = b 3x2 - 8x - = .

Câu Tìm hai số u v , biết : u + v = ; u v = -

Câu 4: Cho phương trình bậc hai : x2 + ( m + )x + m2 = (với m tham số) Tìm điều kiện m để phương trình :

a Có hai nghiệm phân biệt ; b Có nghiệm kép ; c Vô nghiệm

III ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

(96)

Câu C Hai nghiệm phân biệt D

5

1đ 1đ

Câu

a x2 – 6x + =

Ta có: a + b + c = + ( -6 ) + = Vậy phương trình có nghiệm x1 = ; x2 =

b 3x2 - 8x - = 0

Ta có : / = 42 - ( - ) = 25 > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = 3; x2 =

1 

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu Hai số cần tìm nghiệm phương trình : x2 - x - =

Ta có :  = ( -1 )2 - ( -6 ) = 25 => x1 = ; x2 = -2

Vậy hai số cần tìm là: u = ; v = -2 u = -2 ; v =

1đ 1đ

Câu

x2 + ( m + )x + m2 = (1)

Ta có : / = ( m + )2 - m2 = 2m + a PT (1) có hai nghiệm phân biệt  / >

 2m + >  m >

1 

b PT (1) nghiệm kép  / =

 2m + =  m =

1 

c Phương trình vơ nghiệm  : / <

 2m + <  m <

1 

1đ 1đ

1đ

IV ĐÁNH GIÁ, NHẬN XÉT SAU KHI CHẤM BÀI KIỂM TRA

(97)

-Ngày soạn: 23/3/2019 Ngày dạy: 26/3/2019 Lớp 9 Tiết 62, 7:

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Qua HS nắm cách giải đưa phương trình phương trình bậc

hai như: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ

2 Kĩ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó, kĩ giải phương trình trùng phương, kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

3 Thái độ

(98)

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

- Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ, thước

- Ôn tập cách giải pt có chứa ẩn mẫu thức pt tích Đọc trước mới. II Q TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1.Các hoạt động đầu

*) Khởi động (2’)

GV: Treo bảng phụ ghi ví dụ số phương trình trùng phương, phương

trình chứa ẩn mẫu

? Đây có phải phương trình bậc hai khơng? Đối với phương trình ta giải nào?

HS: Suy nghĩ trả lời

GV: Để biết đước phương trình có phải phương trình bậc hai

khơng? giải phương trình nào? Đó nội dung học hôm => GV ghi bảng

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: Hình thành kiến thức phương trình trùng phương,

phương trình có chứa ẩn mẫu thức, phương trình bậc cao (28’) Mục tiêu: Nắm cách giải đưa phương trình phương trình bậc hai

như: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ

Nhiệm vụ: Thông qua việc thực phép tính cụ thể để nhận biết. Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm lớn, nhỏ.

Sản phẩm: Nêu cách giải cách đưa phương trình phương trình bậc

hai như: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa dạng phương trình tích giải nhờ đặt ẩn phụ

Giải ?1; ?2; ?3

(99)

GV

? Tb

HS

? Tb

HS

?K

GV HS

GV GV

GV HS HS

GV

như nào? Cách giải sao?

Giới thiệu phương trình trùng phương

Đối với phương trình ax4 + bx2 + c

= (a 0) ta thay x2 = t thì phương trình có dạng nào?

at2 + bt + c = 0

t phải thỏa mãn điều kiện gì?

Ta giải phương trình (*) thế nào?

Sử dụng công thức nghiệm tổng quát thu gọn công thức nghiệm thu gọn

Hãy giải phương trình x4-13x2+36 = ?

Gợi ý:- Đặt x2 =t (ĐK t  0)

- Sử dụng công thức nghiệm giải phương trình theo t

Hướng dẫn tiếp học sinh cách kết luận nghiệm phương trình

Yêu cầu (H) làm ?1 => Tiến hành thảo luận nhóm(4’)

Nhóm 1->2 làm phần a Nhóm 3->4 làm phần b

Tiến hành TL trình bày KQ TL bảng nhóm => Các nhóm nhận xét kết

Quan sát nhóm hoạt động, hướng dẫn cụ thể cần

Nhận xét kết hoạt động nhóm ý thức tham gia thành viên nhóm

1 Phương trình trùng phương (20’)

Phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4 + bx2 + c =

*VD1:Giải PT: x4-13x2 + 36 = (1)

Giải:

Đặt x2 = t (ĐK: t  0) Phương trình (1) trở thành: t2 - 13t + 36 = (1)

Ta có  = (-13)2 - 4.1.36 = 25 >

  = 5

Vậy phương trình (1) có nghiệm:

t1 =

5 13

 

; t2 =

5 13

 

(TMĐK)

- Với t =  x2 =  x1 = -3; x2 =

- Với t =  x2 =  x3 = -2; x4 =

Vậy phương trình cho có nghiệm:

x1 = -3 ; x2 = ; x3 = -2 ; x4 =

?1 :

a 4x4 + x2 - = (2) Đặt x2 = t (Điều kiện: t  0) PT (2) trở thành: 4t2 + t - = 0 Ta có: a + b + c = + + (-5) =

 t1 = (TMĐK); t2 = -4

(KTMĐK)

(100)

GV

?K

HS

? Tb

HS

GV GV

GV

?K

HS GV

?K

Vậy để giải PT trùng phương ta thực hiện nào?

Trả lời

Phương trình trùng phương có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình trùng phương vơ nghiệm, có nghiệm, nghiệm, nghiệm, tối đa nghiệm

Nhấn mạnh lại lưu ý (H) cách giải phương trình trùng phương

Chỉ bảng phụ phương trình phần KTBC:

Em có nhận xét phương trình

1

6 2

  

 

x x

?

Trả lời

Đây phương trình chứa ẩn mẫu lớp ta nắm cách giải

Nêu bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu thức?

Nêu bước giải

Nhấn mạnh lại: Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức gồm bước: *B1: Tìm ĐKXĐ

*B2: Quy đồng mẫu vế khử mẫu *B3: Giải phương trình vừa nhận

*B4: Kết luận nghiệm phương trình: Giá trị TMĐKXĐ nhận làm nghiệm, giá trị khơng TMĐKXĐ loại bỏ

Với phương trình chứa ẩn mẫu thức cần làm thêm bước so với phương trình khơng chứa ẩn mẫu?

Thêm bước bước bước Yêu cầu (H) thực ?2

Ta có kết luận: x1 = 1; x2 = là

nghiệm phương tình cho được khơng?

1

Vậy phương trình (2) có nghiệm: x1 = -1; x2 =

b 3x4 + 4x2 + = (3) Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (3) trở thành: 3t2 + 4t + = (*)

Ta có: a - b + c = - + =

 t1 = - < ; t2 = -3

< (KTMĐK)

Vậy phương trình (4) vơ nghiệm

2 Phương trình chứa ẩn mẫu thứ (11’)

(101)

HS

?K

GV

?K

HS GV

Nhấn mạnh: Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải đối chiếu với điều kiện xem có thỏa mãn khơng…

Để giải PT A(x) B(x) = ta thực hiện như nào?

A(x).B(x) =  A(x) =0 B(x)

=0

Yêu cầu (H) tự nghiên cứu VD SGK/56

Nghiên cứu VD

Yêu cầu (H) thực ?3

Để giải phương trình ta thực hiện nào?

Đặt nhân tử chung

Gọi (H) lên bảng thực hiên, lớp làm vào

?2 :

1

6 2

  

 

x x

(1) -ĐKXĐ: x  x -3

(1)  x2 - 3x + = x + 3  x2 - 4x + = 0

Vì a + b + c = + (-4) + = => x1 = (TMĐK) ; x2 = (0TMĐK)

Vậy PT cho có nghiệm: x =

3 Phương trình tích (8’) ?3:

x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + ) = 0

 x1 = x2 + 3x + = 0

 x1 = x2 = -1 ; x3 -2

Vậy phương trình có nghiệm: x1 = ; x2 = -1 ; x3 -2

* Hoạt động 2: Luyện tập – Áp dụng (3’) Mục tiêu: Hs củng cố lại kiến thức học.

Nhiệm vụ: Thông qua việc nhớ lại

Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân Phương tiện hoạt động: SGk

Sản phẩm: Nêu lại kiến thức trọng tâm

Kiểm tra đánh giá: Nhận xét, cho điểm

GV

?K

HS

?

HS

Củng cố lại cách cho (H) trả lời số câu hỏi

Nêu cách giải phương trình trùng phương?

Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ x2 = t  0; Ta đưa phương trình dạng bậc

Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu cần lưu ý bước nào?

(102)

?

HS

nhận nghiệm

Ta giải số phương trình bậc cao cách nào?

Ta giải số PT bậc cao cách đưa phương trình tích đặt ẩn phụ

- Học theo ghi + SGK => Để nắm cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích

- BTVN: 34, 35, 36/56-SGK

_

(103)

1 Kiến thức

- Qua củng cố lại cho HS cách giải PT phương trình trùng phương,

phương trình chứa ẩn mẫu, phương ttrinhf tích, cách giải phương trình bậc hai 2 Kỹ

- Rèn luyện cho HS kĩ biến đổi PT, kĩ giải phương trình bậc hai, kĩ tìm ĐKXĐ phương trình, tìm nghiệm PT

3 Thái độ

- Giáo dục HS tính nghiêm túc, tự giác học tập, học sinh u thích mơn

- Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung tập, đáp án 2 Chuẩn bị học sinh

- Ôn tập cách giải phương trình quy phương trình bậc hai Làm tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Kiểm tra cũ (7’)

a Câu hỏi Giải phương trình:

HS

1: x4 - 5x2 + = ; HS2:

1 12

  

 x

x

H1: x4 - 5x2 + = (1) Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

Phương trình (1) trở thành: t2 - 5t + =

Ta có: a + b + c = 1+(-5) + =  t1 = ; t2 = (TMĐK)

- Với t =  x2 =  x

1 = -1 ; x2 = - Với t =  x2 =  x

3 = -2 ; x4 = Vậy phương trình cho có nghiệm: x

1 = -1 ; x2 = 1; x3 = -2 ; x4 = H

2:

1 12

  

 x

x (2)

(104)

pt(2)  12(x + 1) - 8(x - 1) = (x + 1)(x - 1)  12x - 8x + 20 = x2 -  x2 - 4x - 21 = Ta có: ’ = (-2)2 – (-21) = 25  ' =  x1 = + = ; x2 = - = -3 (TMĐK)

Vậy phương trình cho có nghiệm: x1 = ; x2 = -3

* Đặt vấn đề (1’) Ở trước ta nắm cách giải phương trình trung

phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích Trong hơm ta vận dụng kiến thức để làm số tập => GV ghi bảng

2 Dạy nôi dung (42’)

GV GV HS

GV

Yêu cầu (H) làm tập 37 => Gọi (H) lên bảng chữa phần c, d

Gợi ý ta phải biến đổi đưa phương trình phương trình trung phương => Rồi giải

Nhận xét làm (H) nhấn mạnh lại cách thực

Yêu cầu (H) thực nội dung

Bài 37c,d-SGK-56 (10’)

c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = (1) Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (1) trở thành: 0,3t2 + 1,8t + 1,5 =

Ta có: a - b + c = 0,3 - 1,8 +1,5 =

 t1 = -1; t2 = - ,

= - (K0 TMĐK) Vậy phương trình (1) vơ nghiệm d) 2x 2 1 =

1

x  (2)

ĐKXĐ: x 

pt(2)  2x4 + x2 = - 4x2  2x4 + 5x2 - = (*) Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (*) trở thành: 2t2 + 5t - = 0 Ta có:  = 52 - 4.2.(-1) = 33

  = 33

 t1 =

33  

(TMĐK) t2 =

33  

< (K0 TMĐK)

- Với t =

33  

 x2 = 4

33  

 x1,2 =

33   

(105)

? Tb HS ? Tb HS GV GV GV ?K HS GV HS GV HS 38

Để giải phương trình phần b ta thực nào?

Triển khai đẳng thức => Chuyển vế => Đưa phương trình bậc hai

Phương trình d ta thực nào?

Quy đồng khử mẫu => chuyển vế => Đưa phương trình bậc hai

Gọi (H) lên bảng thực hiên, lớp làm vào => NX, bổ sung

Nhận xét làm (H) lưu ý (H) thực dạng tập

Cho (H) thực 39.d

Ta giải phương trình nào?

Chuyển vế => khai triển đẳng thức

Hướng dẫn , Gợi ý (H) thực Thực theo hướng dẫn , gợi ý GV

Hướng dẫn (H) thực

Thực theo hướng dẫn , gợi ý GV

x1,2 =

33   

Bài 38b,d-SGK-56+57 (7’)

b x3 + 2x2 - (x - 3)2 = (x - 1)(x2 - 2)

 x3 + 2x2 - x2 + 6x - = x3- x2 - 2x

+

 2x2 + 8x - 11 = 0

Ta có: ’ = 42 + 2.11 = 38

 ' = 38

 x1 =

38  

; x2 =

38  

d

4 ) (    

 x x

x x

 2x(x - 7) - = 3x - 2(x - 4)  2x2 - 14x - = 3x - 2x + 8

 2x2 - 15x - 14 = 0

Ta có:  = (-15)2 + 4.2.(-14) = 337

  = 337

 x1 =

337 15 

; x2 =

337 15 

Vậy phương trình có nghiệm :

x1 =

337 15 

; x2 =

337 15  Bài 39.d /57-SGK (7’)

d (x2 – 2x – 5)2 = (x2 – x +5)2

 (x2 – 2x – 5)2 - (x2 – x +5)2 = 0

 (x2 – 2x – + x2 – x +5)(x2 – 2x –

- x2 + x - 5)= 0

 (2x2 + x) (3x – 10 ) = 0

 2x2 + x = 3x – 10 = 0

 x1 = 0; x2 = 

Hoặc x3 =

10

Vậy PT có nghiệm: x1 = 0; x2 =

1 

; x3 =

10

Bài 40a/57-SGK (8’)

(106)

GV

Nhận xét lưu ý (H) thực

phương trình (1) trở thành: 3t2 – 2t – = 0

Ta có: a+ b+ c = + (-2) + (-1) = => t1 = ; t2 =

1 

- Với t = ta có: x2+x = 1  x2 + x – = 0 = 12 – 4.(-1) = >0

=> x1 =

1

2  

; x2 =

1

2  

- Với t =

1 

Ta có: x2 + x =

1 

 3x2 + 3x + = = 32 – 3.4 = -3 <

=> phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm:

x1 =

1

2  

; x2 =

1

2  

GV Lưu ý : Khi thực giải phương trình quy PT bậc hai đặt ẩn phụ cần ý đến điều kiện ẩn phụ; Với phương trình có chứa ẩn mẫu phải đặt điều kiện cho tất mẫu khác 0, nhận nghiệm phải đối chiếu điều kiện

4 Hướng dẫn học sinh học nhà (2’) - Học theo ghi + SGK

- Xem lại tập chữa (Có thể làm lại) - BTVN: 37a.b, 38a.c ; 39a,b,c

(107)

Ngày soạn: 30/3/2019 Ngày dạy: 02/4/2019 Lớp Tiết 64 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Qua củng cố lại cho HS bước giải toán cách lập phương trình, HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Biết phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình cho tốn 2 Kỹ

(108)

3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tự giác học tập, u tích mơn học

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung toán, VD Thước

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Kiểm tra cũ (4’)

a Câu hỏi

Nêu bước giải toán cách lập phương trình ? (Lớp 8) b Đáp án - Biểu điểm

Để giải tốn cách lập phương trình ta thực ba bước: Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số, đặt ĐK cho ẩn

- Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện, trả lời toán

*) Đặt vấn đề (2’) Trong chương trình đại số đại số em

được biết cách giải tốn cách lập phương trình với phương trình bậc ẩn Vậy với tốn mà phương trình thiết lập phương trình bậc hai bước thực nào? Ta nghiên cứu nội dung hôm nay:

Dạy nội dung (25’)

GV Treo bảng phụ ghi nội dung bước giải lên bảng => nhấn mạnh lại cho (H)

* Các bước giải: (SGK/57) (2’)

(109)

HS

GV HS

? Tb

HS

? Tb

HS

?K

HS GV

? Tb

GV HS

?

Đọc bước giải

Treo bảng phụ ghi nội dung VD lên bảng

Bài toán thuộc dạng nào?

Bài toán thuộc dạng toán suất

Ta cần phân tích đại lượng nào?

Ta cần phân tích đại lượng:Số áo may ngày, thời gian may,số áo

Treo bảng phụ bảng phân tích đại lượng lên bảng:

Số áo may ngày

Số ngày Số áo

may Kế

hoạch x(áo) x

3000

(ngày) 3000(áo) Thực

hiện x+6 (áo) 2650x6 (ngày) 2650(áo) (H) lên bảng thực hiện, lớp kẻ bảng vào điền hoàn thiện Gọi (H) lên bảng giải phương trình (1) => (H) lớp làm vào => NX, bổ sung

Với x = 100 ta có kết luận gì?

u cầu (H) thực nội dung ?1 SGK

Bài toán yêu cầu ta điều gì? ta biết những đại lượng gì?

Trả lời

- Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

1 Ví dụ: (SGK-57) (13’)

Bài giải:

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x (ĐK: x nguyên dương)

TG may xong 3000 áo x

3000

(ngày) Thực tế ngày may số áo là: x + (áo)

TG may xong 2650 áo là:

2650 

x (ngày

Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết hạn ngày nên ta có phương trình: x

3000

- =

2650 

x (1)

Giải phương trình ta được: x1 = 100 (TMĐK)

x2 = -36 (0 TMĐK: loại)

Vậy theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong 100 áo

?1: (10’)

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) ĐK: x >

Vậy chiều dài mảnh đất là: x + (m)

Diện tích mảnh vườn 320m2 nên ta có phương trình:

x(x + ) = 320

(110)

Tb

HS GV HS

GV

Yêu cầu (H) TL nhóm (7’)

Tiến hành TL nhóm trình bày kết thảo luận bảng nhóm => Các nhóm nhận xét kết

Vậy chiều rộng mảnh đất 16m Chiều dài mảnh đất

là:16+4=20(m)

GV GV

? Tb ?K ?K

HS

?K

HS HS GV

HS GV GV

Yêu cầu (H) nhắc lai bước giải tốn cách lập phương trình u cầu (H) làm tập 41/58-SGK Học sinh đọc tìm hiểu

Đối với toán ta chọn ẩn như nào?

Hãy lập phương trình giải phương trình ?

Tích chúng 150 ta có phương trình nào?

x(x + ) = 150

Theo em hai nghiệm có nhận khơng?

Cả hai nghiệm nhận x số, âm, dương Đọc nội dung tốn

Treo bảng phụ phân tích đại lượng lên bảng:

v(km/h) t (h) S(km)

Lúc

đi x

120

x +1 120

Lúc

về x-5

125

x  125

1 (H) lên bảng phân tích

Gọi (H) trình bày miệng tốn => Lập phương trình

Treo bảng phụ lời giải lên bảng Quan sát nghiên cứu

2 Luyện tập. Bài 41/58-SGK

Gọi số nhỏ x (ĐK: x nguyên ) số lớn x +

Mà tích hai số 150 nên ta có phương trình: x(x + 5) = 150 Giải phương trình ta được: x1 = 10 x2 = -15 Vậy bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15

-Nếu bạn chọn số -15 bạn phải chọn số -10

Bài 43/58-SGK

Gọi vận tốc xuồng lúc x (km/h) ĐK: x >

Vận tốt lúc x – (km/h)

Khi nghỉ (h) lên thời gian lúc

120

x +1 (h)

Đường dài: 120 + = 125 (Km) => TG lúc

125

x  (h)

Theo ta có phương trình:

120

x +1 =

125

x 

(111)

HS

?K

Hãy giải phương trình trả lời bài tốn?

x2 = -20 < (loại) Vậy vận tốt xuồng lúc 30 km/h

4 Hướng dẫn học sinh học nhà (1’)

- Học theo ghi + SGK => Để nắm cách giải tốn cách lập phương trình nắm dạng toán (Chuyển động, suất…) Phải phân tích tốn trước giải

- BTVN: 43, 45, 46, 49/59-SGK

(112)

Ngày soạn: 01/4/2019 Ngày dạy: 04/4/2019 Lớp 9

Tiết 65 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Qua HS củng cố lại bước giải toán cách lập phương trình, nắm cách giải tốn chuyển động, suất, tìm số,…

2 Kỹ

- Rèn luyện cho HS kĩ giải toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện tốn để lập phương trình, kĩ phân tích nội dung toán

3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tự giác tích cực học tập, học sinh u thích mơn

- Ng/cứu SGK, SGV, bảng phụ ghi nội dung tập, bảng phân tích nội dung tốn, thước thẳng, máy tính bỏ túi

- Ơn tập bước giải tốn cách lập phương trình, làm tập, thước thẳng, máy tính bỏ túi

Chữa 45/59-SGK

Gọi số tự nhiên nhỏ x (xN*)

Số tự nhiên liền sau x+1 Tích chúng: x(x+1) = x2 + x Tổng chúng : x + x + = 2x +

Theo ta có phương trình: x2 + x – 2x – = 109 (8đ)

<=> x2 – 2x – 110 = Giải phương trình ta được: x1 = 11 (TMĐK)

(113)

Vậy hai số cần tìm là: 11 12 (2đ)

* Đặt vấn đề (1’) Ở trước ta nắm cách giải toán cạc

lập phương trình Trong hơm ta vân dụng kiến thức để làm số tập => GV ghi bảng

2 Dạy nội dung (

GV HS

GV

HS

?K

HS GV

Yêu cầu (H) làm 47/59-SGK => Gọi (H) lên bảng chữa Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung Bảng phân tích:

V(Km/h) t(h) S(km)

B.Hiệp x +

3 30



x 30

C

Liên x x

30

30 Nhận xét làm (H)

Trong toán ta cần phân tích địa lượng nào?

Thời gian làm việc suất làm ngày

Hãy phân tích nội dung tốn? => Treo bảng phụ phân tích nội dung tốn lên bảng:

Thời gian HTCV

Năng suất ngày

Đội I x (ngày)

x

1 (CV)

Đội II x + 6

(ngày)

6 

x (CV)

Hai đội

4 (ngày)

4

(CV)

Bài 47/59-SGK (10’)

Gọi vận tốc cô Liên x (Km/h) ĐK: x >

Vận tốc bác Hiệp x + (Km/h)

TG cô Liên từ làng lên tỉnh là: x

30

TG bác Hiệp từ làng lên tỉnh: 30



x

Theo ta có PT: x

30

-

30 

x = 2

Giải PT ta được: x1 = 12 (TMĐK) x = -15 < (Loại) Vậy vận tốc xe cô Liên 12 (km/h) Vận tốc xe bác Hiệp 15(km/h)

Bài 49/59-SGK (10’)

Gọi TG đội I làm song cơng việc x (ngày)

ĐK: x >

TG đội II làm song cơng việ

x+ (ngày)

Mỗi ngày đội I làm được: x

1

(CV)

Mỗi ngày đội II làm được:

1 

x (CV)

Mỗi ngày hai đội làm được:

(114)

HS GV

HS

? Tb

HS

? Tb

HS

? Tb

HS GV

Một (H) lên bảng điền, lớp phân tích vào

Sau phân tích song GV gọi (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào

Đối với toán ta chọn ẩn như nào? Đặ điều kiện cho ẩn?

Gọi lãi suất cho vay năm x% (x>

Bác Thời vay ban đầu 000 000đ, vậy sau năm vốn lẫn lãi bao nhiêu?

Đứng chỗ trả lời, giáo viên chốt lại ghi bảng

Số tiền coi gốc để tính lãi năm sau

Vậy sau năm thứ hai, vốn lẫn lãi bao nhiêu?

Căn vào nội dung toán lập PT giải PT?

Thực giải PT trình

Hãy kết luận cho toán?

Trả lời

Giới thiệu học sinh giỏi:

Biết số tiền mượn ban đầu a (đồng), lãi suất cho vay hàng năm x%

Sau1 năm gốc lẫn lãi là: a(1 + x%) đ

Sau năm gốc lẫn lãi là: a(1 + x%)2đ

Sau năm gốc lẫn lãi là: a(1 + x%)3đ

Sau n năm gốc lẫn lãi là: a(1 + x%)nđ

Theo ta có PT: x

1

+

1 

x = 4

Giải PT ta được: x1 = (TMĐK) x2 = -4 < (Loại) Vậy đội I làm ngày song

một đội II làm 12 ngày song

Bài 42/58-SGK (12’)

Gọi lãi suất cho vay năm x% (ĐK:x > 0)

Sau năm vốn lẫn lãi là: 000 000 + 000 000.x%

=2 000 000 (1 + x%) = 20000(100 + x) Sau năm thứ hai vốn lãn lãi là: 20 000(100 + x) + 20 000(100 + x).x% =20 000(100 + x)(1 + x%)

=200 (100 + x)(100 + x) =200 (100 + x)2

Sau năm thứ hai , bác Thời phải trả tất

2 420 000đ nên ta có phương trình: 200 (100 + x)2 = 420 000.

 (100 + x)2 = 12 100

 100 + x = 110

+)100 + x = 110  x = 10 (TMĐK)

+)100 + x = -110  x = -210 (Loại)

Vậy lãi suất cho vay hàng năm 10%

(115)

?Y

HS GV

GV

Để giải toán cách lập phương trình ta thực bước?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) bước: Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số, đặt ĐK cho ẩn - Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2:Giải phương trình

Bước 3:Đối chiếu điều kiện, trả lời toán

Nhấn mạnh cho học sinh lưu ý: Với dạng toán làm chung, làm riêng hay tốn vịi nước chảy, thời gian hồn thành cơng việc suất đơn vị thời gian hai số nghịch đảo

Không lấy thời gian HTCV đội I cộng với thời gian HTCV đội II thời gian HTCV hai đội Còn suất ngày đội I cộng với suất ngày đội II suất ngày hai đội

- Học theo ghi + SGK => Để nắm cách giải toán cách lập PT - Ơn tập lại tồn kiến thức học chương IV

- Làm đề cương theo câu hỏi ôn tập chương IV-SGK-60+61

- Làm tập: 51; 52-SGK-59+60

Bài tập: 54;5563- SGK - Tiết sau ôn tập chương IV

(116)

Ngày soạn: 06/4/2019 Ngày dạy: 09/4/2019 Lớp

Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Ôn tập hệ thống kiến thức học chương: + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai

+ Hệ thức Vi -ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng tích chúng

- Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai đồ thị 2 Kỹ

- Rèn kĩ giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích

3 Thái độ

- Nghiêm túc, bồi dưỡng phát triển tư cho học sinh

- Giáo án, bảng phụ, tập, hệ thống kiến thức ôn tập - Thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi

(117)

- Ôn tập hệ thống kiến thức học Làm đề cương ôn tập, làm tập - Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông để vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Kiểm tra cũ

- Kiểm tra lồng phần ôn tập

* Đặt vấn đề (1’) Để giúp em hệ thống lại toàn kiến thức

đã học chươngta ôn tập => GV gh bảng

GV

HS

Bảng phụ: Đồ thị hàm số y = 2x2

y = -2x2, yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi

Quan sát đồ thị trả lời câu hỏi: a) Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến x > 0, nghịch biến x <

- Với x = hàm số đạt giá trị nhỏ Khơng có giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn

- Nếu a < hàm số đồng biến

x < 0, nghịch biến x > - Với x = hàm số đạt giá trị lớn Khơng có giá trị x để hàm số đạt giá trị nhỏ

b) Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) đường cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy làm trục đối xứng -Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp

(118)

GV

HS GV

HS

?K

HS

nhất đồ thị

- Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị

Bảng phụ phần 1: Tóm tắt kiến thức cần nhớ, yêu cầu học sinh đọc lại ghi nhớ

Thực yêu cầu giáo viên Yêu cầu học sinh lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn?

2 học sinh lên bảng viết, lớp tự viết lại vào

Khi dùng công thức nghiệm tổng quát? Khi dùng công thức nghiệm thu gọn?

Với phương trình bậc hai dùng cơng thức nghiệm tổng qt

Phương trình bậc hai có b = b’

2 PT bậc hai:

ax2 + bx + c = (a 0 ) * Công thức nghiệm tổng quát:  = b2 – 4ac

+ Nếu  > PT có hai nghiệm

phân biệt:

b x

a

   

; 2

b x

a

   

+ Nếu = phương trình có

nghiệm kép: 2

b

x x

a

 

+ Nếu < phương trình vơ

nghiệm

* Cơng thức nghiệm thu gọn:  

2 ' b' ac

  

’ (b = 2b’) + Nếu’ > PT có hai nghiệm

phân biệt:

'

b x

a

   

;

'

b x

a

   

+ Nếu ’= phương trình có

nghiệm kép:

b

x x

a

 

+Nếu ’< phương trình vơ

(119)

?K

HS

GV

?K

HS

GV

thì dùng cơng thức nghiệm thu gọn

Vì a c trái dấu phương trình có nghiệm phân biệt?

Khi a c trái dấu tích a.c < = b2 – 4ac > nên

phương trình có nghiệm phân biệt

Bảng phụ tập trắc nghiệm: Cho PT bậc hai: x2- 2(m+1)x+ m-4=

Nói phương trình ln có nghiệm phân biệt với m Đúng hay sai?

Đúng vì: ’ = ( m + 1)2 - ( m - 4)

= m2 + m + =

2 2 1 43

2 4

m  m  

=

2

1

4

2

m

 

 

 

  > với

mọi m

Bảng phụ yêu cầu học sinh lên bảng điền vào chỗ để khẳng định đúng:

- Nếu x1; x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a 0) thì:

x1 + x2 = - ; x1.x2 = - Muốn tìm hai số u v biết u + v =S u.v = P ta giải PT: x2 - Sx

+ P = 0

(Điều kiện để có u v là: S2 - 4P

0)

3 Hệ thức Vi -ét ứng dụng:

II LUYỆN TẬP (27')

(120)

HS

GV

?K

HS GV

?K

HS

?Tb

HS

?K

HS

- Nếu a + b + c = phương trình

ax2 + bx + c = (a 0) có nghiệm:

x1 = ; x2 = ca

- Nếu a - b + c = phương trình

ax2 + bx + c = (a 0) có hai nghiệm:

x1 = -1 ; x2 = - ca

2 học sinh lên bảng điền (Phần chữ in đậm trên)

Bảng phụ tập 54- SGK- 63, vẽ sẵn đồ thị hàm số y =

1

4 x2 ; y = -1

4 x2

một mặt phẳng toạ độ

Tìm toạ độ điểm M M’?

Chuẩn lại câu trả lời học sinh ghi bảng

Yêu cầu học sinh lên bảng xác định điểm N điểm N’?

Lên bảng xác định

Ước lượng tung độ điểm N N’?

Điểm N có hồnh độ - ; Điểm N’ có hồnh độ

Nêu cách tính theo cơng thức?

a) Hoành độ điểm M - hoành độ điểm M’ thay y = vào phương trình hàm số ta có:

1

4 x2 = ⇒ x2 = 16 ⇒ x = ±

4

b) Điểm N có hồnh độ -4; Điểm N’ có hồnh độ

-Tính cơng thức:

y = - 14 (- 4)2 = - 4

⇒ NN’ // Ox N N’ có tung độ

Bài 55- SGK- 63.

a) Có a - b + c = + - =

(121)

?K

HS GV

HS GV HS

?K

HS

Hoành độ N N’: y = - 14 (- 4)2 = - 4

NN’ có song song với Ox khơng?

NN’ // Ox N N’ có tung độ

Bảng phụ tập 55- SGK- 63 Yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a)

Trả lời, giáo viên ghi bảng

Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ

Lên bảng vẽ lưới kẻ ô vuông, lớp học sinh tự thực vẽ vào

Chứng tỏ nghiệm tìm câu a) hoành độ giao điểm của hai đồ thị?

Đứng chỗ trả lời, GV ghi bảng

c)Với x = -1 ta có: y = (-1)2 =-1+2 (=1)

Với x = ta có: y = 22 = + ( = 4)

⇒ x = -1 x = thoả mãn phương trình hai hàm số nên hoành độ giao điểm hai đồ thị

3 Củng cố - luyện tập

- Lồng vào

- Ơn tập lại tồn kiến thức học năm học - Xem lại đề cương ôn tập chương học

(122)

- Làm tập lại 56; 57; 58; 59- SGK- 63 - Tiết sau ôn tập chương IV tiếp

Ngày soạn: 08/4/2019 Ngày dạy: 11/4/2019 lớp 9

Tiết 67 ÔN TẬP CHƯƠNG IV ( Tiếp)

- Ôn tập hệ thống kiến thức học chương: + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai

(123)

- Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai đồ thị 2 Kĩ năng

- Rèn kĩ giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích

3 Thái độ

- Nghiêm túc, bồi dưỡng phát triển tư cho học sinh

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. 1 Chuẩn bị giáo viên

- Giáo án, bảng phụ, tập, hệ thống kiến thức ôn tập - Thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi

- Ôn tập hệ thống kiến thức học Làm đề cương ôn tập, làm tập - Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông để vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Kiểm tra cũ

- Kiểm tra lồng phần ôn tập

* Đặt vấn đề (1’) Để giúp em hệ thống lại tồn kiến thức

đã học chương ta ôn tập:

GV HS

GV

HS

Bảng phụ tập 56- SGK- 63

Yêu cầu học sinh đứng chỗ trả lời Trả lời, giáo viên ghi bảng

Bảng phụ tập 57d); 58a); 59b); Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm ( 4’) nhóm làm câu

Bài 56a- SGK- 63 : Giải phương

trình (7’)

3x4 - 12x2 + = 0 Đặt x2 = t ( t 0) ta có phương trình ẩn t: 3t2 - 12t + = 0 Có a + b + c = - 12 + =

⇒ t1 = (TMĐK) ; t2 = 3(TMĐK)

t1 = ⇔ x2 = ⇒ x1 = 1; x2 = -1

t2 = ⇔ x2 = ⇒ x3 =

√3

; x4 = - √3

(124)

GV HS GV

Các nhóm hoạt động, đại diện nhóm treo kết nhóm lên bảng

GV hướng dẫn chữa nhóm

Trình bày lại vào theo hướng dẫn giáo viên

Gợi ý học sinh q trình hoạt động nhóm:

Bài 57d- SGK- 63 : Giải phương

trình (7’)

x +0,53 x +1= 7 x+2 9 x2− 1

ĐK: x ±

3

⇒ (x + 0,5)(3x - 1) = 7x +

⇔ 3x2 - x + 1,5x - 0,5 = 7x + 2

⇔ 3x2 - 6,5x - 2,5 = 0

⇔ 6x2 - 13x - = 0

Δ = 169 + 120 = 289 ⇒ √Δ

= 17

x1 = 13+1712 =5

2 (TMĐK)

x2 = 13 −1712 =−1

3 (Loại)

Vậy phương trình có nghiệm x =

5

Bài 58a-SGK-63 : Giải phương

trình: (6’)

1,2x3 - x2 - 0,2x = 0

⇔ x(1,2x2 - x - 0,2) = 0

⇔

x =0

¿

1,2 x2− x − 0,2=0

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=0

¿

x=1 ;x =−1

6

¿ ¿ ¿ ¿

(125)

GV HS

?Y

HS

?Tb

HS

?Tb

HS

?K

HS GV HS

Bảng phụ tập 63- SGK- 64, yêu cầu học sinh đọc tìm hiểu?

Đọc tìm hiểu

Chọn ẩn số?

Gọi tỉ lệ tăng dân số năm x % ĐK: x >

Vậy sau năm, dân số thành phố có bao nhiêu người?

Sau năm dân số thành phố là: 000 000 + 000 000.x% = =2 000 000 (1 + x%) (người)

Sau năm dân số thành phố bao nhiêu?

Sau năm dân số thành phố là: 000 000 (1 + x%)(1 + x%)

Lập phương trình tốn?

Ta có phương trình:

2 000 000 (1 + x%)2 = 020 050 Yêu cầu học sinh lên bảng giải phương trình kết luận cho toán Lên bảng thực hiện, lớp tự giải phương trình vào

Δ Bài 59b- SGK- 63 : (10’)

Giải phương trình: (x +1

x)

2

− 4(x +1

x)+3=0

ĐK: x Đặt x + 1x = t ta được:

t2 - 4t + = 0

Có a + b + c = - + =

⇒ t1 = ; t2 =

t1 = ⇒ x + 1x = ⇒ x2 -x + =

Δ = - < ⇒ phương trình vơ nghiệm

t2 = ⇒ x + 1x = ⇒ x2 -3x + =

Δ = - = > ⇒ √Δ =

√5

x1 = 3+√5

2 ; x2 =

3 −√5

2

Vậy phương trình có nghiệm

Bài 63- SGK- 64 (10’) Giải:

Gọi tỉ lệ tăng dân số năm x % ĐK: x >

Sau năm dân số thành phố là: 000 000 + 000 000.x% = =2 000 000 (1 + x%) (người)

(126)

2 000 000 (1 + x%)(1 + x%) Ta có phương trình:

2 000 000 (1 + x%)2 = 020 050

⇔ (1 + x%)2 = 020 050

2 000 000

⇔ (1 + x%)2 = 1,010 025

⇔ |1+x %| = 1,005

* + x% = 1,005 ⇒ x% = 0,005

⇒ x = 0,5 (TMĐK)

* + x% = -1,005 ⇒ x% = - 2,005

⇒ x = -200,5 (Loại)

* Trả lời: Tỉ lệ tăng dân số

năm thành phố 0,5%

3 Củng cố luyện tập (3’) ?Y

HS

? Tb

HS GV

Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) có

dạng nào? Khi đồ thị nằm phía trên, phía trục hồnh?

Trả lời

Đối với phương trình bậc hai nào ta dùng công thức nghiệm tổng quát? Khi dùng công thức nghiệm thu gọn?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) kiến thức ôn đồ thị hàm số, cơng thức nghiệm phương trình bậc hai lưu ý (H) áp dụng kiến thức q trình làm tập

(127)

- Xem lại làm tập có liên quan đến rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức đặc biệt biểu thức có chứa

- Làm tập lại 56; 57; 58; 59- SGK- 63 - Tiết sau ôn tập học kì II

_

Ngày soạn:17/4/2018 Ngày dạy:20/4/2018 lớp 9

Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 1) I MỤC TIÊU

Kiến thức

- Qua hệ thống lại cho HS kiến thức bậc hai, thức bậc hai Kỹ

- Rèn luyện cho HS kĩ tìm điều kiện xác định thức, rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa

Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, học sinh u thích mơn

- Ng/cứu SGK, SGV bảng phụ ghi nội tập, hệ thống câu hỏi ôn tập

- Ôn tập chương I: Căn bậc hai, bậc ba làm tập 1;2;3;4;5 - Bài tập ôn tập cuối năm - SGK-131+132

(128)

* Đặt vấn đề vào (1’) Để giúp em ôn tập củng cố lại kiến thức học chương I: Căn bậc hai- bậc ba giúp em có kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa ta ôn tập cuối năm tiết

Dạy nội dung mới

Hoạt động giáo viên học

sinh Nội dung ghi bảng

GV HS GV GV HS

GV

Treo bảng phụ bảng phụ tóm tắt kiến thức CBH lên bảng Nghiên cứu => Để nắm trắc kiến thức CBH

Nhấn mạnh lại cho (H) KT CBH

Treo bảng phụ ghi nội dung 1, 4/131 lên bảng

Một (H) lên bảng xác định (Có giải thích) => lớp thực vào vở, nhận xét bổ sung

Tiếp tục treo bảng phụ ghi nội dung tập lên bảng: “ Chọn chữ đứng trước kết Giá trị biểu thức:

- ( 3 2)2 A – ; B - C – – ; D Giá trị biểu thức

2

 

I, Ôn tập kiến thức bậc hai (15’) 1 Các kiến thức CBH

2, Áp dụng tập tắc nghiệm Bài 1/131-SGK

Chọn C

(I) sai  4  25 vơ nghĩa

(IV) sai 100 bậc hai số học nên



Bài 4/132-SGK

Chọn D 49 Vì: 2 x = 3

 + x =

 x =  x = 49

(129)

HS HS GV GV ?K HS GV HS GV GV HS ? Tb ? Tb GV ? Tb HS GV

A –1 ; B - C + ; D ”

Cả lớp nghiên cứu, thực đưa đáp án:

1 Chọn D ; 2.Chọn B -

6

Nhấn mạnh lưu ý (H) thực hiên dạng tập Ghi nội dung tập lên bảng

Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào ẩn ta phải chứng minh điều gì?

Trả lời

Thực theo HD gợi ý GV

Nhấn mạnh lại cho (H) lưu ý (H) cách thực dạng tập

Treo bảng phụ ghi nội dung tập lên bảng: “ Cho biểu thức:

P = 

             2 x x x x x   1 x

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị P biết x=7-

3

c, Tìm Pmin?”

Trước rút gọn P ta phải làm gì?

Nêu thức tự thực phép tính?

Gọi (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào

II LUYỆN TẬP (24’) Bài 5/132-SGK               2 x x x x x            x x x x x

(Đk: x > 0, x  1)

=               ) )( ( ) (

2 x x

x x

x

x x 1)( 1)

(  

= x

x x

x 2

2       

= x

x

2

=2 Vậy với x > 0, x  biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị biến

Bài tập:

a P = 

             2 x x x x x   1 x

(ĐK: x > 0, x  1)

P = 

             ) )( ( ) (

2 x x

x x x x x x 1)( 1)

(  

P = x – x

b Tính P với x = -  x = -  P = 3 -

c Ta có: P = x - x = – (x - x)

= – ( x -

)2 + 4

(130)

Để tính giá trị P biết x=7- 4 3 ta thực nào?

Thay giá trị x vào P HD học sinh thực phần c

 P 

 x =

(TMĐK) Vậy giá trị nhỏ P =

1

 x =

Củng cố – Luyện tập (3’) ?

Tb

HS

? Tb

HS

? Tb

HS GV

Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a không âm?

x = √a  {x ≥ 0

x2

=a

a ≥ 0

¿ ¿

Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để

√A xác định?

√A xác định  A 

Nêu phép biến đổi bậc hai?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) toàn nội dung kiến thức chương I: Căn bậc hai

Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)

- Học theo ghi + SGK => Để nắm toàn nội dung kiến thức CI

- Xem lại dạng tập chữ (Có thể làm lại) - BTVN: 6->9/132-133(SGK)

(131)

Ngày soạn:22/4/2018 Ngày dạy:25/4/2018 lớp Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2)

I MỤC TIÊU

Kiến thức

- Qua củng cố, hệ thống lại cho HS KT hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình

Kỹ

- Rèn luyện cho HS kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập

Thái độ

- Giáo dục cho HS tính tính cần cù, cẩn thận, ý thức hoạt động tập thể, biết tổng hợp kiến thức Thấy tính thực tế tốn học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dugn tập, lý thuyết, thước kẻ.

(132)

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Kiểm tra cũ (6’)

a Câu hỏi

H1: - Nêu tính chất hàm số bậc y = ax + b (a  0)

- Đồ thị hàm số bậc đường nào? - Làm 6a- SGK-132.

H2: Làm 13-SGK-133 Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2.

H1: - Hàm số bậc y = ax + b (a  0) xác định với giá trị x  R Đồng biến R a > nghịch biến R a < 3đ

- Đồ thị hàm số bậc đường thẳng cắt trục tung điểm có

tung độ b

2đ

- Bài 6a-SGK-132

A(1; 3)  x = y =

Thay vào phương trình y = ax + b ta a + b = (1) B(-1; -1)  x = -1; y = -1

Thay vào phương trình y = ax + b ta -a + b = -1 (2) Ta có hệ phương trình :

a b

 

 

  

 

a b   

  5đH2: Bài 3-SGK-133 :

A(-2; 1)  x = -2; y = thay vào phương trình y = ax2 ta a = Vậy hàm số y =

1 4x2

6đ

*Nhận xét đồ thị hàm số y = ax2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) đường cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy làm trục đối xứng

(133)

* Đặt vấn đề (1) Để giúp em ôn tập củng cố lại kiến thức học hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a 0),các kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét, ta tiếp tục ôn tập => GV ghi bảng

GV GV

HS GV

Cho HS ôn tập lại KT hàm số, phương trình, hệ phương trình thơng qua số tập trắc nghiệm

Bảng phụ tập trắc nghiệm lên bảng: “Chọn chữ đứng trước kết đúng:

1 Phương trình 3x - 2y = có nghiệm là: (A) (1; -1) (B) (5; -5) (C) (1; 1) (D) (-5; 5)

2.Hệ phương trình

5x 2y 2x 3y 13

 

 

 

 có

nghiệm là: (A) (4; -8) (B) (-1 2 ; 1)

(C) (-2; 3) (D) (1; )

3 Cho phương trình 2x2 + 3x + = tập nghiệm phương trình là: (A) (-1;

1

3) (B)

(-1 2; 1) (C) (-1;

1

2) (D) (-1; 2) Phương trình 2x2 - 6x + = có tích hai nghiệm là:

(A)

2 (B)

-5

(C) (D) Không tồn tại”

Quan sát, nghiên cứu lựu chọn câu trả lời

1.Bài tập:

1 Chọn A

Vì thay x = 1; y = vào vế trái phương trình được: 3.1 – 2.(-1) =

 (1; -1) nghiệm phương

trình Chọn D

Vì cặp số (2; -3) thỏa mãn hai phương trình hệ

3 Chọn C

Vì phương trình có:

a – b + c = – + =

 x1 = -1 ; x2 = -a

c

= -2

4.Khơng tồn vì:’=(-3)2– 2.5 = -1<

0

 phương trình vơ nghiệm.

2 Bài 14/133-SGK

Chọn đáp án B: x1 + x2 =

(134)

? Tb HS GV ? Tb HS GV HS GV GV HS GV

Bảng phụ tập 14- SGK-133 Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình 3x2 - ax - b = tổng x1 + x2 là: A

a 

; B a

3 ; C b

3 ; D b 

Muốn biết đáp án ta làm như nào?

Ta vận dụng nội dung định lí Vi-ét để tìm đáp án

Bảng phụ tập 7-SGK-132

Khi hai đường thẳng (d1):y=ax

+ b (d2): y = a’x+ b’ song song

với trùng nhau, cắt nhau?

(d1) //(d2)      ' ' b b a a

(d1) (d2)       ' ' b b a a

(d1)  (d2)  a a'

Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày ba trường hợp tập 7? học sinh lên bảng đồng thời, lớp hoàn thiện vào

Nhận xét, bổ sung lưu ý HS thực

Bảng phụ tập 9-SGK-133.Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, lớp tự làm vào

2HS lên bảng thực giải hệ phương trình, lớp làm vào => Nhận xét, bổ sung

Lưu ý HS:

- Câu a cần xét trường hợp: y 

và y <

- Câu b) cần đặt điều kiện cho x ; y giải hệ phương trình ẩn số phụ Cũng giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp

II BÀI TẬP (25’) Bài 7/132-SGK

Cho hai đường thẳng: y = (m+1)x + 5(d)

y = 2x + n (d’)

a) d trùng với d’

m m

n n

           

b) d cắt d’ khi:

m +   m  c) d song song với d’

m m

n n

            Bài 9/133-SGK a)

2x | y | 13 3x y

 

 

 



* Với y   y = y Ta có hệ:

2x 3y 13 3x y

              9 13 y x y x        3 22 11 y x x       y x       y x

(TMĐK y )

* Với y <  y = - y Ta có hệ:

2x 3y 13 3x y

(135)

GV GV GV HS GV ? GV HS GV

Nhận xét, bổ sung lưu ý HS giải hệ phương trình

Bảng phụ tập 16-SGK-133.Gợi ý học sinh phần a) vế trái phương trình có tổng hệ số bậc lẻ tổng hệ số bậc chẵn, để phân tích vế trái thành nhân tử, ta cần biến đổi đa thức để có cặp hạng tử có hệ số hạ bậc

2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = 0 Yêu cầu học sinh lên bảng thực giải phương trình phần a) ? Lên bảng thực

Gợi ý câu b)Nên nhóm nhân tử vế trái: [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 4)] = 12

Đặt x2 + 5x = t giải PT ẩn t?

Yêu cầu học sinh lên bảng giải câu b         3 y x x              y x             33 y x

(TMĐK: y < 0)

b)

3 x y

2 x y

        

Đặt u = x ; v = y (x, y  0) Ta có:

3u 2v

2u v

      

3u 2v

4u 2v

7u u

2u v v

                    

u =  x = v =  y =

Vậy hệ có nghiệm là: (0; 1)

Bài 16/133-SGK

a) 2x3 – x2 + 3x + = 0

 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = 0

 2x2(x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0

 (x + 1)(2x2 – 3x + 6) = 0

 x + = (1) 2x2 – 3x + = (2)

*Giải (1) :  x = -1

*Giải (2) : 2x2 – 3x + = 0

 = (-3)2 – 4.2.6 = -39 <  (2) vơ nghiệm.

Vậy phương trình có nghiệm: x = -1 b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

 [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 5)] = 12  (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12

Đặt x2 + 5x = t ta có phương trình đối với ẩn t: t(t + ) = 12

(136)

Lên bảng thực

Nếu khơng cịn thời gian giáo viên Hướng dẫn học sinh cách phân tích sau yêu cầu học sinh nhà thực

'

 = 22 – 1.(-12) = 16  ' = 4  t1 = ; t2 = -6

- t1 =  x2 + 5x =  x2 + 5x – = 0

 = 52 – 4.1.(-2) = 33   = 33

 x1 =

33  

; x2 =

33  

- t2 = -6  x2 + 5x =-6  x2 + 5x + =

 = 52 – 4.1.6 = 1  = 1

 x3 = 2

1

   

; x4 =

1

   

x1 =

33  

; x2 =

33  

; x3 = -2 ; x4 = -3

Củng cố - luyện tập (5’) ?

Tb

HS

? Tb

HS

? Tb

GV

Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) có dạng nào?

Khi đồ thị nằm phía trục hồnh? Nằm phía dưới trục hoành?

Trả lời

Thế giải hệ phương trình? Nêu phương pháp giải hệ phương trình ?

Trả lời

Phương trình bậc hai có dạng nào? Cho ví dụ minh hoạ?

Để giải hệ phương trình bậc hai ta giải nào?

Qua tiết yêu cầu em ôn tập nắm kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình Rèn luyện thêm kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập

Hướng dẫn họcsinh tự học nhà (1’) - Xem lại tập chữa

- Làm tập: 10; 12; 17- SGK-133+134 Bài tập:11; 14; 15 – SBT-149+150

(137)

(138)

Tiết 70: ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 3) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Qua củng cố lại cho HS kiến thức cách giải toán cách

lập phương trình (Gồm giải tốn cách lập hệ phương trình) Các dạng tốn chuyển động, tốn suất, toán số

2 Kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ phân tích nội dung tốn, trình bày giải, giải PT, giải hệ phương trình…

3 Thái độ

- Giáo dục cho HS tính nghiêm túc, tự giác, tích cực học tập….

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HOC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên

- Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi bước giải tốn cách lập

phương

trình, hệ phương trình, bảng phụ ghi nội dung tốn, bảng phân tích 2 Chuẩn bị học sinh

- Học thực tốt yêu cầu đề cuối tiết 66

* Đặt vấn đề (1’) Trong hai trước ôn tập phương trình,

hệ phương trình, bậc hai, bậc ba Trong hôm ơn tập giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình => GV ghi bảng

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng ?

Tb

HS GV

HS

? Tb

Để giải toán cách lập phương trình ta thực thế nào?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) bước giải tốn bàng cách lập phương trình => Treo bảng phụ ghi bước giải lên bảng

Đọc

Để giải tốn cách lập hệ phương trình ta thực thế nào?

Trả lời

Treo bảng phụ ghi bước giải

Giải toán cách lập PT

(139)

HS GV GV GV GV ? Tb GV GV GV HS HS

tốn cáh lập phương trình lên bảng

Nhấn mạnh lại cho (H) bước giải: Để giải tốn cáh lập hệ phương trình ta thưc hiệ tương tự giải toán cáh lập phương trình nhiên khác chỗ bước lập hệ phương trình ta phải gọi hai ẩn, đặt ĐK thích hợp ch hai ẩn từ thiết lập hệ phương trình

Treo bảng phụ ghi nội dung tập lên bảng => Yêu cầu (H) thực Treo bảng phụ bảng phân tích lên bảng => Gọi (H) lên bảng điền

Hãy gọi ẩn đặt ĐK thích hợp cho ẩn số?

Gọi (H) đứng chỗ trình bày miệng để lập PT?

Nhận xét

(Việc giải hệ phương trình phương trình, HS nhà hồn thiện nốt)

Hoạt động theo nhóm nửa lớp làm BT 16 (SBT) nửa lớp làm BT18 (SBT)

Đại diện nhóm lên trình bày

II BÀI TẬP (30’)

Bài 17/134-SGK

số hs số ghế sốhsngồi

1 ghế lúc

đầu

40 x

x

40

bớt ghế

40 x-2

2 40



x



40 

x - x

40

=

Bài tập 16(SBT)

Gọi chiều cao ∆ x (dm) Và cạnh đáy ∆ y (dm) (đk: x, y > 0)

Ta có pt: x =

y (1)

Nếu chiều cao tăng thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích

tăng 12dm2 Ta có pt:

 xy – 2x + 3y – = xy + 24  - 2x + 3y = 30 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ pt:

         30 y x y x      ) § ( 20 ) § ( 15 K TMD y K TMD x

(140)

GV GV HS ?K HS ?K

Nhận xét giải nhóm, (H) trình bầy vào

BT bổ sung: Bài toán làm chung, làm riêng (đề bảng phụ) Hai tổ làm chung cơng việc xong Sau làm chung tổ II điều làm cơng việc khác, tổ I phải hồn thành cơng việc 10 Hỏi tổ làm riêng sau bao lâu? Đọc nội dung tốn

Cần phân tích đại lượng nào?

Lên bảng kẻ bảng phân tích => Trình bày miệng đến lập hệ pt Giải hệ để kết luận?

Gọi số cần tìm x y Ta có hệ pt: 

     208 20 2 y x y x

 xy = 96 Vậy x, y nghiệm pt:

x2 – 20x + 96 = 0  x1 = 12

x2 =

Vậy số cần tìm 12

Bài tập Hệ pt:            10 ) ( 1 x y x      ) ( 10 ) ( 15 TM y TM x            10 ) ( 1 x y x      ) ( 10 ) ( 15 TM y TM x

Vậy để làm xong cơng việc đó, tổ I cần làm 15 ngày, tổ II cần làm 10 ngày

3 Luyện tập – Củng cố (3’) ?Y

HS

?Y

HS GV

Nêu bước giải toán cách lập phương trình ?

Trả lời

Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình ?

Trả lời

Nhấn mạnh lại lưu ý (H) giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình

(141)

- Học theo ghi + SGK => Để nắm toàn nội dung kiến thức học kỳ II chương trình lớp

- Xem lại dạng tập chữa (Có thể làm lại)

- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ (Cả Đại + Hình) Lịch xem tin _

Tiết 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua hệ thống kiến thức học chương tính

chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0), công thức nghiệm tổng quát, thu gọn phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng tích chúng

Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) KN giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích

Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, sáng tạo trọng học tập, u thích mơn

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung tập, đáp án, hệ thống kiến thức ơn tập, thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi

Học sinh: Ơn tập hệ thống kiến thức học.Làm đề cương ôn tập, các tập Thước thẳng, giấy kẻ ô vng để vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: KTBC: (Lồng vào mới)

* Đặt vấn đề vào (1’) Như chúng tâ nghiên cứu song chương IV:

(142)

Hoạt động Thầy Trò Nội dung ghi bảng

GV HS GV GV HS ? HS

? HS

GV HS GV

GV

HS GV

Treo bảng phụ hình vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 y = -2x2 => Nêu cầu hỏi SGK/60

Quan sát đồ thị trả lời câu hỏi Nhận xét, sửa sai

Gọi hai (H) lên bảng

H1- Viết công thức nghiệm tổng quát H2- Viết CT nghiệm thu gọn

Cả lớp viết hai công thức vào

Khi dùng công thức nghiệm tổng quát? Khi dùng công thức nghiệm thu gọn?

Với phương trình bậc hai dùng cơng thức nghiệm tổng qt Phương trình bậc hai có b = b’ dùng cơng thức nghiệm thu gọn

Vì a c trái dấu phương trình có nghiệm phân biệt?

Khi a c trái dấu tích a.c <  = b2 – 4ac > nên phương trình

có nghiệm phân biệt

Quan sát

Nhấn mạnh lại lưu ý (H) áp dung làm tập

Treo bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số

I LÝ THUYẾT (10’)

1 Hàm số y = a.x2 (a0)

2 PT bậc hai: ax2+bx+c = 0

3 Hệ thức Vi ét ứng dụng

Bài tập: Điền vào chỗ trống để được

các khẳng định

- Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình: ax2+bx+c = (a0) thì:

x1 + x2 =…… x1, x2 = ……… - Nếu a + b + c = phương trình ax2+bx+c = (a0) có hai nghiệm: x1 = … ; x2 = ………

- Nếu ………thì phương trình ax2+bx+c = (a0) có nghiệm: x1 = -1 ;

(143)

?

GV

? ?

GV

HS

GV GV

y =

x2 ; y = -4

1

x2 lển bảng:

Tìm hồnh độ điểm M M’?

Gọi (H) lên bảng XĐ điểm N N’

Ước lượng tung độ N N’? Nêu cách tính theo cơng thức?

Treo bảng phụ ghi nội dung tập 56a; 57d; 58a; 59b => Yêu cầu (H) thảo luận nhóm (6’)

Nhóm – làm 56a Nhóm – làm 57d Nhóm – làm 58a Nhóm – làm 59b

Các nhóm tiến hành thảo luận trình bày kết thảo luận bảng nhóm Quan sát giúp nhóm gặp khó khăn

Bài 56a : Phương trình trùng phương Bài 57d : Phương trình chứa ẩn mẫu thức

Bài 58a : Phương trình tích

Bài 59b :Giải phương trình bậc cao cách đặt ẩn phụ

Bài 54/64-SGk

a Hoành độ điểm M -4 hoành độ điểm M’ thay y = vào phương trình hàm số ta có:

4

x2 = 4 x2 = 16  x = 4.

b) Điểm N có hồnh độ -4 ; Điểm N’ có hồnh độ

-Tính cơng thức: y = -4

1

(- 4)2 = - 4

 NN’ // Ox N N’ có tung

độ

Bài 56a/63- SGK:

a 3x4 - 12x2 + = (1) Đặt x2 = t ( t 0)

PT (1) trở thành: 3t2 - 12t + = 0 Ta có: a + b + c = - 12 + =

 t1 = (TMĐK) ; t2 = 3(TMĐK)

- Với t =  x2 =  x1 = 1; x2 = -1 - Với t =  x2 =  x1 = 3; x2 =

-

Vậy phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = -1; x3 = 3; x4 = -

Bài 57d/63SGK

2

5 ,

2     

x x x

x

(2) ĐK: x 

1

(2) (x + 0,5)(3x - 1) = 7x + 2

 3x2 - x + 1,5x - 0,5 = 7x + 2  3x2 - 6,5x - 2,5 = 0

 6x2 - 13x - = 0

(144)

GV

Yêu cầu nhóm nộp bảng nhóm => Mỗi nhóm trình bày kết thảo luận nhóm mình…=> nhóm theo dõi, để nắm cách thực hiện…

Nhận xét, bổ sung kết hoặt động nhóm ý thức tham gia thành viên nhóm

  = 17

x1 =

5 12

17 13

 

(TMĐK)

x2 =

1 12

17 13

  

(Loại)

Bài 58a/63-SGK

a 1,2x3 - x2 - 0,2x = 0  x(1,2x2 - x - 0,2) = 0

 x = 1,2x2 - x - 0,2 = 0  x = x1 = 1; x2 = -6

1

Vậy phương trình có nghiệm: x1 = ; x2 = ; x3 = -6

1 Bài 59b/63-SGK

0

       

       



x x x

x

(ĐK: x 

0)

Đặt x + x

1

= t ta được: t2 - 4t + = 0 Ta có: a + b + c = 1+(- 4) + =

 t1 = ; t2 = 3

- Với t = 1 x + x

=  x2 - x + = 0  = - <

- Với t = 3 x + x

=  x2 - 3x + = 0

 = - = >  =

5

=> x1 = 

; x2 = 

Vậy phương trình có nghiệm x1 =

5 

; x2 = 

(145)

Củng cố – Luyện tập (3’)

?

HS

?

HS GV

Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) có dạng thế

nào? Khi đồ thị nằm phía trên, phía dưới trục hồnh?

Trả lời

Đối với phương trình bậc hai ta dùng công thức nghiệm tổng quát? Khi dùng công thức nghiệm thu gọn?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) kiến thức ôn đồ thị hàm số, công thức nghiệm phương trình bậc hai lưu ý (H) áp dụng kiến thức q trình làm tập

Ơn tập lại tồn nội dung kiến thức chương kiến thức học kỳ II

(146)

Ngày soạn: 11.04.2015 Ngày dạy: 13.04.2015 Ngày dạy: 13.04.2015 Ngày dạy: 15.04.2015

Dạy lớp: 9A1 Dạy lớp: 9A3 Dạy lớp: 9A2

Tiết 67 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tiếp) I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua ôn tập hệ thống lại cho (H) kiến thức phương

trình quy phương trình bậc hai, gải tốn cách lập phương trình Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) KN giải phương trình, KN phân tích nội dung tốn, trình bày lời giải

Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, sáng tạo trọng học tập, yêu thích mơn

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung tập, đáp án, hệ thống kiến thức ôn tập, thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi

Học sinh: Ôn tập lại kiến thức chương, làm BTVN III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

KTBC: (Lồng vào mới)

* Đặt vấn đề vào (1’) Trong trước ôn tập cách giải

phương trình Giờ hơm ta tiếp túc ôn tấp làm số tập => GV ghi bảng

Hoạt động âurThầy Trò Nội dung ghi bảng

(147)

Ngày soạn: 08.04.2012 Ngày dạy: 10.04.2012 Dạy lớp: 9A

Ngày dạy: 10.04.2012 Dạy lớp: 9B

Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 1)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua củng cố hệ thống lại cho (H) kiến thức bậc hai, thức bậc hai

Kĩ năng: Rèn luyên jcho (H) KN tìm điều kiện xác định thức, KN rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa

Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, học sinh u thích mơn.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV bảng phụ ghi nội dugn tập, hệ thống câu hỏi ôn tập giải mẫu

Học sinh: Ôn tập chương I: Căn bậc hai, bậc ba làm tập 1;2;3;4;5 - Bài tập ôn tập cuối năm - SGK-131+132

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 KTBC: (Không kiểm tra)

* Đặt vấn đề vào mới: (1’) Để giúp em ôn tập củng cố lại kiến thức học chương I: Căn bậc hai- bậc ba giúp em có kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa ta ôn tập cuối năm tiết

Dạy nội dung mới.

G H G

Nhấn mạnh lại cho (H) KT

I, Ôn tập kiến thức bậc hai (15’)

(148)

G H G H H G G ? H G H G G CBH

Tiếp tục treo bảng phụ ghi nội dugn tập lên bảng: “ Chọn chữ đứng trước kết

1 Giá trị biểu thức: - ( 3 2)2 A – ; B - C – – ; D Giá trị biểu thức

2 3  

A –1 ; B - C + ; D ”

6

Nhấn mạnh lưu ý (H) thực hiên dạng tập

Ghi nội dung tập lên bảng

Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào ẩn ta phải chứng minh điều gì?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) lưu ý

2, Áp dụng tập tắc nghiệm

Bài 1/131-SGK Chọn C



Bài 4/132-SGK Chọn D 49 Vì: 2 x = 3

 + x =

 x =  x = 49

II Luyện tập (24’)

Bài 5/132-SGK               2 x x x x x            x x x x x

(Đk: x > 0, x  1)

=               ) )( ( ) (

2 x x

x x

x

x x 1)( 1)

(  

= x

x x

x 2

2       

= x

x

2

=2 Vậy với x > 0, x  biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

(149)

H ? ? G ? H G

(H) cách thực dạng tập

P = 

             2 x x x x x   1 x

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị P biết x=7- c, Tìm Pmin?”

Trước rút gọn P ta phải làm gì?

Nêu thức tự thực phép tính?

Gọi (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào

Để tính giá trị P biết x=7- 4 3 ta thực nào?

Thay giá trị x vào P HD (H) thực phần c

a P = 

             2 x x x x x   1 x

(ĐK: x > 0, x  1)

P = 

             ) )( ( ) (

2 x x

x x x x x x 1)( 1)

(  

P = x – x

b Tính P với x = -  x = -  P = 3 -

c Ta có: P = x - x = – (x - x)

= – ( x -

)2 + 4

1

 P 

 x =

1

 x =

G: nhấn mạnh lại cho (H) toàn nội dung kiến thức chương I: Căn bậc hai

Học theo ghi + SGK => Để nắm toàn nội dung kiến thức CI

Xem lại dạng tập chữ (Có thể làm lại) BTVN: 6->9/132-133(SGK)

Tiết sau: Tiếp tục ôn tập

(150)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua củng cố, hệ thống lại cho (H) KT hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình

Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập

Thái độ: Giáo dục cho (H) tính tính cần cù, cẩn thận, ý thức hoạt động tập thể, biết tổng hợp kiến thức Thấy tính thực tế toán học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, tài liệu tham khảo, bảng phụ ghi nội dugn tập, lý thuyết, thước kẻ

Học sinh:Ôn tập hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a 0), giải hệ phương trình bậc hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét Làm tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

KTBC: (9’) (Dự kiến kiểm tra 2HS)

a Câu hỏi: H1:Nờu tớnh chất hàm số bậc y = ax + b (a  0) Đồ thị hàm số bậc đường nào? Làm 6a- SGK-132

H2: Làm 13-SGK-133.Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2.

b Đáp án:

H1: -Hàm số bậc y = ax + b (a  0) xác định với giá trị x  R

Đồng biến R a > nghịch biến R a < -Đồ thị hàm số bậc đường thẳng cắt trục tung điểm

có tung độ b Bài 6a-SGK-132

A(1; 3)  x = thỡ y =

Thay vào phương trỡnh y = ax + b ta a + b = (1) B(-1; -1)  x = -1; y = -1

Thay vào phương trỡnh y = ax + b ta -a + b = -1 (2) Ta có hệ phương trỡnh:

a b

  



  

 

a b   

  H2: Bài 3-SGK-133 :

A(-2; 1)  x = -2; y = thay vào phương trỡnh y = ax2 ta a =

1

(151)

- Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị - Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị

* Đặt vấn đề vào mới: (1) Để giúp em ôn tập củng cố lại kiến

thức học hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a 0),các kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét, ta tiếp tục ôn tập => GV ghi bảng

G G

Cho (H) ôn tập lại KT hàm số, phương trình, hệ phương trình thơng qua số tập trắc nghiệm Bảng phụ tập trắc nghiệm lên bảng: “Chọn chữ đứng trước kết đúng:

1 Phương trỡnh 3x - 2y = cú nghiệm là: (A) (1; -1) (B) (5; -5) (C) (1; 1) (D) (-5; 5)

2.Hệ phương trỡnh

5x 2y 2x 3y 13

 

 

 

 cú

nghiệm là: (A) (4; -8) (B) (-1 2 ; 1) (C) (-2; 3) (D) (1;

1 2) Cho phương trỡnh 2x2 + 3x + = tập nghiệm phương trỡnh là: (A) (-1;

1

3) (B)

(-1 2; 1)

I Lý thuyết (6’) 1.Bài tập:

1.Chọn A

 (1; -1) nghiệm phương trình.

2.Chọn D

3.Chọn C

a – b + c = – + =

 x1 = -1 ; x2 = -a

c

(152)

H G ? H G ? H G G H G (C) (-1;

2) (D) (-1; 2)

4 Phương trỡnh 2x2 - 6x + = cú tớch hai nghiệm là:

(A)

2 (B)

-5

(C) (D) Khụng tồn tại” Quan sát, nghiên cứu lựu chọn câu trả lời

Bảng phụ tập 14- SGK-133 Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trỡnh 3x2 - ax - b = tổng x1 + x2 là: A

a 

; B a

3 ; C b

3 ; D b 

Muốn biết đáp án ta làm như nào?

Khi hai đường thẳng (d1):y=ax

+ b (d2): y = a’x+ b’ song song

với trùng nhau, cắt nhau?

(d1) //(d2)      ' ' b b a a

(d1) (d2)       ' ' b b a a

(d1)  (d2)  a a'

Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày trường hợp tập 7? học sinh lên bảng đồng thời Bảng phụ tập 9-SGK-133.Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, lớp tự làm vào vở?

2 (H) lên bảng thực giải hệ phương trình

Lưu ý (H): Câu a cần xét trường hợp: y  y < Câu b) cần đặt

điều kiện cho x ; y giải hệ phương trình ẩn số phụ.Cũng

4.Khơng tồn vì:

’ = (-3)2 – 2.5 = -1 <  phương trình vơ nghiệm.

2 Bài 14/133-SGK

a

II Bài tập (25’) Bài 7/132-SGK

y = 2x + n (d’)

a) d trựng với d’

m m

n n

           

m m

n n

            Bài 9/133-SGK a)

2x | y | 13 3x y

 

 

 



* Với y   y = y Ta cú hệ:

2x 3y 13 3x y

(153)

G

G H G

giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp

2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = 0 Yêu cầu học sinh lên bảng thực giải phương trình phần a) ?

      y x

(TMĐK y )

* Với y <  y = - y Ta cú hệ:

2x 3y 13 3x y

              9 13 y x y x         3 y x x              y x             33 y x

(TMĐK: y < 0)

b)

3 x y

2 x y

        

Đặt u = x ; v = y (x, y  0) Ta cú:

3u 2v

2u v

      

3u 2v

4u 2v

7u u

2u v v

                    

u =  x = v =  y =

Bài 16/133-SGK

a) 2x3 – x2 + 3x + = 0

 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = 0

 2x2(x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0

 (x + 1)(2x2 – 3x + 6) = 0

 x + = (1) 2x2 – 3x + = (2)

*Giải (1) :  x = -1

*Giải (2) : 2x2 – 3x + = 0

 = (-3)2 – 4.2.6 = -39 <  (2) vô nghiệm.

(154)

? G H G

Lên bảng thực

Gợi ý câu b)Nên nhóm nhân tử vế trái: [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 4)] = 12

Đặt x2 + 5x = t giải PT ẩn t?

Yêu cầu học sinh lên bảng giải câu b

Lên bảng thực

Nếu khơng cịn thời gian giáo viên Hướng dẫn học sinh cách phân tích sau yêu cầu học sinh nhà thực

b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

 [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 5)] = 12  (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12

 t2 + 41 – 12 = 0

'

 = 22 – 1.(-12) = 16  ' = 4  t1 = ; t2 = -6

- t1 =  x2 + 5x =  x2 + 5x – = 0

 = 52 – 4.1.(-2) = 33   = 33

 x1 =

33  

; x2 =

33  

- t2 = -6  x2 + 5x =-6  x2 + 5x + =

 = 52 – 4.1.6 = 1  = 1

 x3 = 2

1

   

; x4 =

1

   

x1 =

33  

; x2 =

33  

; x3 = -2 ; x4 = -3

Củng cố - luyện tập: (2’)

G: Qua tiết yêu cầu em ôn tập nắm kiến thức hàm số bậc nhất,

hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình Rèn luyện thêm kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập

Hướng dẫn họcsinh tự học nhà: (2’)

-Xem lại tập chữa

-Làm tập: 10; 12; 17- SGK-133+134 Bài tập:11; 14; 15 – SBT-149+150

(155)

Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 3)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua củng cố lại cho (H) kiến thức cách giải toán cách lập phương trình (Gồm giải tốn cách lập hệ phương trình) Các dạng tốn chuyển động, tốn suất, tốn số

Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) KN phân tích nội dung tốn, KN trình bày giải, Kn giải PT, KN giải hệ phương trình…

Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, tự giác, tích cực học tập…

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HOC SINH.

Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, Tài liêu tham khảo, bảng phụ ghi bước giải toán cáh lập PT, hệ PT, bảng phụ ghi nội dung toán, bảng phân tích

Học sinh: Học thực tốt yêu cầu đề cuối tiết 66 III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1 KTBC: (Không kiểm tra)

* Đặt vấn đề vào (1’) Trong hai trước ôn tập phương

trình, hệ phương trình, bậc hai, bậc ba Trong hôm ôn tập giải toán cách lập PT, hệ PT => GV ghi bảng

? H G

Để giải toán cách lập PT ta thực nào?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) bước giải toán bàng cách lập PT => Treo bảng phụ ghi bước giải lên bảng

I Lý thuyết.(10’)

Giải toán cách lập PT

(156)

H ? H G G

G G ? G G

G

H H

Đọc

Để giải toán cách lập hệ PT ta thực nào?

Trả lời

Treo bảng phụ ghi bước giải toán cáh lập PT lên bảng

Nhấn mạnh lại cho (H) bước giải: Để giải toán cáh lập hệ PT ta thưc hiệ tương tự giải toán cáh lập PT nhiên khác chỗ bước lập hệ PT ta phải gọi hai ẩn, đặt ĐK thích hợp ch hai ẩn từ thiết lập hệ PT

Treo bảng phụ ghi nội dung tập lên bảng => Yêu cầu (H) thực Treo bảng phụ bảng phân tích lên bảng => Gọi (H) lên bảng điền

Hãy gọi ẩn đặt ĐK thích hợp cho ẩn số?

- Nhận xét

(Việc giải hệ pt pt, HS nhà hoàn thiện nốt)

làm theo nhóm

nửa lớp làm BT 16 (SBT) nửa lớp làm BT18 (SBT)

II Bài tập (32’)

Bài 17/134-SGK

1 ghế

lúc đầu 40 x

x

40

bớt ghế 40 x-2

2 40



x



40 

x - x

40

=

Bài tập 16(SBT)

Ta có pt: x =

y (1)

Nếu chiều cao tăng thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích tăng 12dm2

Ta có pt:

 xy – 2x + 3y – = xy + 24  - 2x + 3y = 30 (2)

(157)

G

? H ?

Nhận xét giải nhóm,hs trình bầy vào

BT bổ sung: Bài toán làm chung, làm riêng (đề bảng phụ)

Hai tổ làm chung cơng việc xong

Sau làm chung tổ II điều làm cơng việc khác, tổ I phải hồn thành cơng việc 10

Hỏi tổ làm riêng sau bao lâu?

Cần phân tích đại lượng nào?

lên bảng kẻ bảng phân tích => Trình bày miệng đến lập hệ pt

Giải hệ để kết luận?

         30 y x y x      ) § ( 20 ) § ( 15 K TMD y K TMD x

Bài tập 18 (SBT)

     208 20 2 y x y x

x2 – 20x + 96 = 0  x1 = 12

x2 =

Vậy số cần tìm 12

3, Hệ pt:            10 ) ( 1 x y x      ) ( 10 ) ( 15 TM y TM x            10 ) ( 1 x y x      ) ( 10 ) ( 15 TM y TM x

3 Luyện tập – Củng cố (0’)

Học theo ghi + SGK => Để nắm toàn nội dugn kiến thức học lỳ II chương trình lớp

(158)

Ngày soạn: 04.2012 Ngày kiểm tra: 04.2012 Lớp: 9A

Ngày kiểm tra: 04.2012 Lớp: 9B

Tiết 68+69 KIỂM TRA HỌC KỲ II.

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua nhằm đánh giá khả nắm bắt kiến thức học sinh học kỳ II về: hệ phương trình, phương trình bậc hai ẩn, góc với đường trịn, hình trụ- hình nón - hình cầu

Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) KN trình bày kiêm tra, KN tính tốn, KN giải phương trình, Kn chứng minh hình học

Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, tự giác tích cực, độc lập àm kiểm tra

II NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA. * Ma trân đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Tổng

Hệ phương trình

- Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình Số câu

Số điểm tỉ lệ%

1(10%)

1

(159)

Phương trình bậc hai ẩn

Dựa vào hệ thức vi-ét ứng dung để nhẩm nhiệm, tìm hai số biết tổng tích

Vận dụng cơng thức nghiệm PT để giải PT bậc hai, Giải toán cách lập phương trình Số câu

0,5

1,5(15%) 1,5

3,5(35%)

5(50%) Góc với đường

trịn

Vận dụng kiến thức góc với đường trịn để giải tập CM hình học

Số câu

1

2,5(25%)

2,5(25%) Hình trụ.Hình

nón - Hình cầu

- Nêu cơng thức tính diện tích thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

Hiểu cơng thức tính diện tích, thể tích để tính diện tích thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

0,5

1(10%)

0,5

05.(5%)

1

1,5(15%) Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

1,5

20%

1

20%

2,5

60%

5

10 100%

ĐỀ BÀI:

Câu 1: (1 điểm) Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình? Câu 2: (1,5 điểm )

a Viết cơng thức tính diện tích, thể tích hình nón?

b Cho hình bên tính diện tích tồn phần hình nón với kích thức cho hình

Câu 3: (2,5 điểm )

a Giải phương trình bậc hai sau: x2 – 8x + 15 = 0

7x2 – 9x + = 0 5x2 + 2x + 16 = 0

b Tìm hai số x y biết: x + y = 14; x.y = 40

Câu 4: (2,5 điểm ) Hai lớp 9A, 9B nhà trường giao cho công việc san lấp

sân trường Nếu hai lớp làm chung hồn thành cơng việc ngày Nếu làm riêng lớp 9A hồn thành cơng việc nhanh lớp 9B ngày Hỏi làm riêng thì lớp phải làm ngày hồn thành cơng việc giao?

5m

(160)

Câu 5: (2,5điểm) Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ

đường thẳng vng góc với với DE, cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K

a Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp b Tính CHK=?

c Chứng minh rằng: KC.KD = KH.KB III ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Câu 1

Để giải toán cách lập hệ phương trình ta thực theo ba bước:

- Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chon hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng

- Biểu diễn đại lượng biết chưa biết theo ẩn - Lập hai PT biểu thị mối quan hệ đại lượng - Bước 2: Giải hệ phương trình

- Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm hệ, nghiệm thích hợp với tốn kết luận

1 3

Câu 2

a Cơng thức tính diện tích thể tích hình nón Sxq = r ; STP = Sxq + SĐ = r + r 2 Vnón =

1

 r2 h

b Diện tích tồn phần hình nón:

Stp = Sxq + Sđ = .3.5 +  .32 = 24 (cm2)

1 0,5

Câu a Giải phương trình bậc hai

+, x2 – 8x + 15 = 0

Ta có: '= (-4)2 – 15 = >

=> '= 1

Phương trình có hài nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = +, 7x2 – 9x + = 0

Ta có: a + b + c = + (-9) + =

Nên phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 =

2

+, 5x2 + 2x + 16 = 0

Ta có: = 12 – 5.16 = - 79 < => Phương trình vơ nghiệm

b Hai số x, y cần tìm nghiệm phương trình: X2 – 14X + 40 = (*)

Ta có: ' = (-7)2 – 40 = >

=> ' =

Phương trình (*) có nghiệm: X1 = 10 ; X2 =

0,5

(161)

Vây hai số x, y cần tìm là: x = 10; y = (Hoặc x = 4; y = 10)

Câu 4

Gọi thời gian lớp 9A làm để song cơng việc x (ngày) (Điều kiện: x > 0)

Thời gian lớp 9B làm song cơng việ x+ (ngày) Năng suất ngày lớp 9A làm được: x

1

(CV)

Năng suất ngày lớp 9B làm được:

1 

x (CV)

Năng suất ngày hai lớp làm được:

(CV) Theo ta có PT: x

1

+

1 

x = 4

Giải PT ta được: x1 = (TMĐK) x2 = -4 < (Loại)

Vậy thời gian lớp 9A làm ngày song cơng việc Thời gian lớp 9B làm 12 ngày song công việc

0,5

Câu

GT

ABCD hình vng; E  BC

DE BK = H; BH CD = K

KL

a BHCD nội tiếp

b CHK= ?

c KC.KD = KH.KB CM:

a Ta có: DCB BHD = 900 (GT)

Vì C, H nhìn cạch BD góc vng Nên C, H thuộc đường trịn đường kính BD Hay BHCD nội tiếp đường trịn đường kính BD

b Ta có: BHC CHK = 1800 (2góc kề bù)

BDC BHC  = 1800 (Tính chất tứ giác nội tiếp) => CHK BDC (1)

Mà BCD cân (Vì BC = CD)

=> BDC CBD = 450 (2) Từ (1) (2) => CHK = 450 c Xét KHC KDB có:

K chung

CHK BDK

Nên KHC KDB (G-G)

=>

KC KH

KB KD => KC.KD = KH.KB

0,5

1

1đ C

.

K

.

B

.

A

.

D

.

H

.

E

(162)

Tổng = 10điểm

Ngày soạn: .05.2012 Ngày dạy: .05.2012 Dạy lớp: 9A

Ngày dạy: .05.2012 Dạy lớp: 9B

Tiết 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM.

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua giúp (H) nhìn nhận lại kết kiểm tra, đồng thời củng cố lại cho (H) kiến thức phương trình bậc hai ẩn, giải tốn cáh lập hệ phương trình, phương trình bậc hai, hệ thức Viet ứng dụng Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) KN trình bày kiểm tra, KN tính tốn, giải tốn cách lập hệ phương trình, Kn giải phương trình bậc hai, Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, nhìn nhận lại kết kiểm tra

=> sửa sai

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH.

Giáo viên: Ng/cứu đề, đáp án, chấm chữa bài, bảng phụ ghi nội dung đề, thước

Học sinh: Ng/cứu lại đề kiểm tra…. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

KTBC: (Không kiểm tra)

* Đặt vấn đề vào (1’) Ta tiến hành kiểm tra song học kỳ II Để có một

cái nhìn tồn diện kiểm tra (Kết bai kiểm tra) Trong hôm ta chữa kiêm tra học kỳ I (phần đại số)……

Hoạt động Thầy trò Nội dung ghi bảng

G

H

Nhận xét kiểm tra phần đại số (H): - Cách trình bày kiểm tra: +, Ưu điểm:

+, Nhược điểm: - Kết điểm (H) Nghe

I Nhận xét kiểm tra.(6’)

- Kết quả:

Lớp 9A Lớp 9B

Điểm giỏi

Điểm Điểm TB Điểm yếu Điểm

(163)

? H G

G ? H G ? H ? G G

H ? H

Nêu bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình?

Trả lời

Nhấn mạnh lại: Để giải toán cách lập hệ phương trình ta thực theo ba bước:

- Bước 1: Lập hệ phương trình

+, Chon hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+, Biểu diễn đại lượng biết chưa biết theo ẩn

+, Lập hai PT biểu thị mối quan hệ đại lượng

- Bước 2: Giải hệ phương trình

- Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm hệ, nghiệm thích hợp với tốn kết luận

Cho (H) ôn lại kiến thức nội dung câu

Viết cơng thức tính nghiệm PT tổng quát bậc hai? Và công thức nghiêm thu gon PT bậc hai?

Hai (H) lên bảng viết => Cả lớp viết vào

Nhận xét, bổ sung lưu ý (H) áp dụng công thức để giải nghiệm PT bậc hai

Nêu cách tính nhẩm nghiệm PT bậc hai?

Trả lời

Muấn tìm hai số biết tổng tích của ta làm nào?

Gọi (H) lên bảng thực phần a H1 – giải PT: x2 – 8x + 15 = 0 H2 – giải PT: 7x2 – 9x + = 0 H3 – giải PT: 5x2 + 2x + 16 = 0 Cả lớp thực lại => NX, bổ sung

Tìm hai số x y biết: x + y = 14; x.y = 40?

Một (H) lên bảng thực hiện, lớp

Câu 1:

Câu 3.

a Giải phương trình bậc hai +, x2 – 8x + 15 = 0

Ta có: '= (-4)2 – 15 = >

=> '= 1

Phương trình có hài nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = +, 7x2 – 9x + = 0

Ta có: a + b + c = + (-9) + = Nên PT có nghiệm: x1 = 1; x2 =

2

+, 5x2 + 2x + 16 = 0

Ta có: ’= 12 – 5.16 = - 79 <

=> Phương trình vơ nghiệm

b Hai số x, y cần tìm nghiệm phương trình: X2 – 14X + 40 = (*) Ta có: ' = (-7)2 – 40 = >

(164)

G G

H ? H ? ? H ? G G

làm vào => NX, bổ sung

Nhận xét lưu ý (H) cách thực giải tập câu

Treo bảng phụ ghi nội dung tập lên bảng: “Hai lớp 9A, 9B nhà trường giao cho công việc san lấp sân trường Nếu hai lớp làm chung hồn thành cơng việc ngày Nếu làm riêng lớp 9A hồn thành cơng việc nhanh lớp 9B ngày Hỏi làm riêng thì lớp phải làm ngày hồn thành cơng việc giao?” Đọc nội dung toán

Bài toán thuộc dạng toán nào?

Trả lời

Có đại lượng tham gia vào tốn?

Bài tốn cho ta biết điều gì? u cầu ta thực điều gì?

Căn vào kiến thức học em có thể giải nội dung tốn?

Gọi (H) lên bảng trình lại, lớp làm vào => NX, bổ sung Nhận xét làm (H) lưu ý (H) giải toán cách lập PT đặc biết dạng toán làm việc chung việc riêng

Phương trình (*) có nghiệm: X1 = 10 ; X2 =

Vây hai số x, y cần tìm là: x = 10; y = (Hoặc x = 4; y = 10)

Câu 4:

Gọi thời gian lớp 9A làm để song công việc x (ngày)

(Điều kiện: x > 0)

Thời gian lớp 9B làm song công việ x+ (ngày)

Mỗi ngày lớp 9A làm được: x

1

(CV)

Mỗi ngày lớp 9B làm được:

1 

x

(CV)

Mỗi ngày hai lớp làm được:

(CV)

Theo ta có PT: x

1

+

1 

x = 4

Giải PT ta được: x1 = (TMĐK) x2 = -4 < (Loại) Vậy thời gian lớp 9A làm ngày song cơng việc

Thời gian lớp 9B làm 12 ngày song cơng việc

Học ơn tập lại tồn nội dung kiến thức phần đại số chương

trình tốn lớp

(165)

Tiết 68 - 69 KIỂM TRA CUỐI NĂM ( Theo đề phòng GD)

(Thời gian: 90 phút – Không kể thời gian chép đề)

Câu 1: (0,5 điểm)

Cho phương trình: 2x + 3y = -

a Cho x = 1; Tìm giá trị y phương trình

b Những cặp số sau nghiệm phương trình: (2;-2); (2;1); (-1;0); (1;1)

Câu 2: (2,0 điểm).

Năm 2009, kho lương thực Gia Phù kho dự trữ Phù Yên thu mua 720 thóc Năm 2010, kho lươbng thực Gia Phù thu mua vượt mức 15%; kho dự trữ Phù Yên thu mua vượt mức 12% so với năm 2009 Do hai đơn vị thu mua 819 thóc Hỏi năm, đơn vị thu mua thóc

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình: 6x2 + x – 12 = 0

a Xác định hệ số a; b; c phương trình b Giải phương trình

Câu 4: (2 điểm)

a Nhẩm nghiệm phương trình: 8x2 – 15x + = 0 17x2 + 26x + = 0 b Tìm hai số x y biết: x + y = 11; x.y = 28

Câu 5: (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm; AC = 12 cm; BC = 13cm a ABC tam giác gì?

b Tính đường cao AH tam giác

(166)

Cho điểm C nằm đường trịn (O), đường kính AB cho cung AC lớn cung BC (B C); đường thẳng k vuông góc với đường kính O cát dây AC

D

Chứng minh răng:

a Tứ giác BCDO nội tiếp b AD.AC = AO.AB

c Tiếp tuyến C đường tròn cắt đường thẳng m qua D song song với AB E Chứng tỏ AC // OE

Ngày soạn:05.05.2012 Ngày dạy: 07.05.2012 Dạy lớp: 9A

Tiết 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM.

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua giúp (H) nhìn nhận lại kết kiểm tra, đồng thời củng cố lại cho (H) kiến thức phương trình bậc hai ẩn, giải tốn cáh lập hệ phương trình, phương trình bậc hai, hệ thức Viet ứng dụng Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) KN trình bày kiểm tra, KN tính tốn, giải tốn cách lập hệ phương trình, Kn giải phương trình bậc hai, Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, nhìn nhận lại kết kiểm tra

=> sửa sai

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH.

Giáo viên: Ng/cứu đề, đáp án, chấm chữa bài, bảng phụ ghi nội dung đề, thước,…

Học sinh: Ng/cứu lại đề kiểm tra…. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

(167)

* Đặt vấn đề vào (1’) Ta tiến hành kiểm tra song học kỳ II Để có một

cái nhìn tồn diện kiểm tra (Kết bai kiểm tra) Trong hôm ta chữa kiêm tra học kỳ I (phần đại số)……

G

H

G H G G H ? H ? H ? ? ?

H ?

Nhận xét kiểm tra phần đại số (H): - Cách trình bày kiểm tra

- Kết điểm (H) Nghe

Yêu cầu (H) lên bảng chữa câu1

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung Lưu ý (H) thực dạng tập

Yêu cầu (H) thực câu Đọc nội dung toán

Đay dạng tốn thuộc tốn gì?

Trả lời

Hãy gọi ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số?

Năm 2009 hai đơn vị thu mua được 720 tân => Ta có phương trình nào?

Năm 2010 kho lương thực Gia Phù thu mua vượt mức 15% Vậy số thóc thu mua bao nhiêu?

Năm 2010 kho dự trữ Phù Yên thu

I Nhận xét kiểm tra.(6’)

- Ưu điểm: - Nhược điểm: - Kết quả:

Lớp 9A Lớp 9B

Điểm giỏi

II Chữa bài.(33’) Câu 1:

a Với x = ta có: y =

4 

b Cắp số (2;-2) (-1;0) nghiệm phương trình 2x+3y=-2

Câu 2;

Gọi x, y số thóc hai đơn vị thu mua năm 2009 ;

ĐK: x, y > 0, Đơn vị : Ta có: x + y = 720 (1)

Năm 2010, kho lương thực gia phù thu mua vượt mức 15% kho dự trữ Phù Yên thu mua vượt mức 12% nên số thóc đơn vị năm

115 100x;

112 100y

Do ta có PT:

115 100x +

112

100y = 819 (2)

Từ (1) (2) ta cói hệ phương trình:

720 115 112

819 100 100

x y

x y

  

 

 

(168)

? G ? H G G G

G H

? H

mua vượt mức 12% Vậy số thóc thu mua bao nhiêu?

Trả lời

Mà năm 2010 hai đơn vị thu mua 810 tân nên ta có phương trình nào?

Hãy giải hệ phương trình?

Gọi (H) lên bảng thực hiên, lớp thực giải lại hệ phương trình?

Vậy số thóc năm đơn vị thu mua bao nhiêu?

Trả lời

Nhấn mạnh lại lưu ý (H) giải toán cách lập hệ phương trình

Yêu cầu (H) thực làm câu Gọi (H) lên bảng thực hiên, lớp làm vào => NX, bổ sung

Gọi hai (H) lên bảng thực phần a tính nhẩm nghiệm phương trình

Cả lớp thực hiên => Nx bổ sung

Hai số x, y nghiệm phương trình nào?

420

( )

300

x

TMDK y

  

 

Vậy:

* Năm 2009 kho lương thực Gia Phù thu mua 420 tân, kho dự trữ Phù Yên thu mua 300 thóc

Câu 3:

a, a = 6; b = ; c = -12

b Ta có: ∆ = 12 – 4.6.(-12) = 289 > 0 =>  17

Nên PT có hai nghiệm phân biệt: x1 =

4

3; x2 = 

Câu 4:

a 8x2 – 15x + = 0

Ta có: a+ b + c = + (-15) + = => PT có hai nghiệm: x1 = 1; x2=

7

17x2 + 26x + = 0

Ta có: a – b + c = 17 – 26 + = => PT có hai nghiệm: x1 = -1; x2 =

9 17 

b Hai số x, y cần tìm nghiệm phương trình: X2 – 11X + 28 = 0

Ta có: ∆ = 112 – 4.28 = =>  3 => PT có hai nghiệm: X1 = 7; X2 = Vậy hai số cần tìm là: (x;y) = (7;4); (4;7)

(169)

Học theo ghi + SGK => Để nắm nội dung kiến thức chương trình đại số lớp

Xem lại dạng tập chữa làm lại

Ngày dạy: Dạy lớp: 9B

Tiết 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Qua (H) nắm cách giải đưa phương trình phương

trình bậc hai như: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ

Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) KN giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó, KN giải phương trình trùn phương, KN phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, bồi dưỡng phát triển tư cho học sinh

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ, thước

Học sinh: Ơn tập cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu thức phương trình tích Đọc trước

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

KTBC: (Không kiểm tra) * Đặt vấn đề: (1’)

G: Treo bảng phụ ghi VD số PT trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu

? Đây có phải PT bậc hai không? Đối với PT ta giải nào? H: Suy nghĩ trả lời

G: Để biết đước PT có phải phương trình bậc hai khơng? giải PT nào? Đó nội dung học hôm => GV ghi bảng

Dạy nội dung mới.

Hoạt động Thầy Trò Nội dung ghi bảng

(170)

G ? H ? ? H ? G H

G

G H H G

G ? H ? H

dạng nào? Cách giải sao? Giới thiệu PT trùng phương

Đối với PT ax4 + bx2 + c = (a 0) ta thay x2 =t PT có dạng nào?

at2 +bt +c = 0

t phải thỏa mãn điều kiện gì? Ta giải PT (*) nào?

Sử dụng công thức nghiệm tổng quát (Thu gon)

Hãy giải PT x4-13x2 + 36 = ? Gợi ý:- Đặt x2 =t (ĐK t  0)

- sd CT nghiệm giải PT theo t Một (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào

Yêu cầu (H) làm ?1 => Tiến hành thảo luận nhóm(4’)

Nhóm 1->2 làm phần a Nhóm 3->4 làm phần b

Tiến hành TL trình bày KQ TL bảng nhóm => Các nhóm nhận xét kết

Quan sát nhóm hoạt động, hướng dẫn cụ thể cần

Vậy để giải PT trùng phương ta thực nào?

Trả lời

Phương trình trùng phương có nghiệm?

Phương trình trùng phương vơ

1 Phương trình trùng phương (24’)

Phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = 0

*VD1:Giải PT: x4-13x2 + 36 = (2) Giải:

Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (2) trở thành: t2 - 13t + 36 = (1) Ta có  = (-13)2 - 4.1.36 = 25  

=

Vậy phương trình (1) có nghiệm:

t1 =

5 13

 

; t2 =

5 13

 

(TMĐK)

- Với t =  x2 =  x1 = -3; x2 = 3 - Với t =  x2 =  x3 = -2; x4 = 2 Vậy phương trình cho có nghiệm: x1 = -3 ; x2 = ; x3 = -2 ; x4 = ?1 -Đáp

án-a 4x4 + x2 - = (3) Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (3) trở thành: 4t2 + t - = 0 Ta có: a + b + c = + + (-5) =

 t1 = (TMĐK); t2 = -4

(0 TMĐK) Với t =  x2 = 1 x1 = -1; x2 = 1 Vậy phương trình (3) có nghiệm:

x1 = -1; x2 = b 3x4 + 4x2 + = (4) Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (4) trở thành: 3t2 + 4t + = (*) Ta có: a - b + c = - + =

 t1 = - ; t2 = -3

(171)

G G ? H G ? H G

? H G H G ? G

? H G H G

nghiệm, có nghiệm, nghiệm, nghiệm, tối đa nghiệm

Nhấn mạnh lại lưu ý (H) cách giải PT trùng phương

Chỉ bảng phụ PT phần KTBC:

Em có NX PT

1

6 2

  

 

x x

? Trả lời

Đây PT chứa ẩn mẫu lớp ta nắm cách giải

Nêu bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu thức?

Nêu bước giải

Nhấn mạnh lại: Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức gồm bước: *B1:Tìm ĐKXĐ

*B2:Quy đồng mẫu vế khử mẫu *B3:Giải PT vừa nhận

*B4:Kết luận nghiệm PT: Giá trị TMĐKXĐ nhận làm nghiệm, giá trị khơng TMĐKXĐ loại bỏ Với phương trình chứa ẩn mẫu thức cần làm thêm bước so với phương trình khơng chứa ẩn mẫu? Thêm bước bước bước Yêu cầu (H) thực ?2

1 (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào

Ta có kết luận: x1 = 1; x2 = nghiệm PT cho không? Nhấn mạnh: Khi giải PT chứa ẩn mẫu ta phải đối chiếu với điều kiện xem có thỏa mãn khơng…

Để giải PT A(x) B(x) = ta thực nào?

A(x).B(x) =  A(x) =0 B(x)

=0

Yêu cầu (H) tự nghiên cứu VD SGK/56

2 Phương trình chứa ẩn mẫu thứ. (10’)

?2-Đáp

1

6 2

  

 

x x

(1) -ĐKXĐ: x  x -3

(1)  x2 - 3x + = x + 3

 x2 - 4x + = 0

Vì a + b + c = + (-4) + = => x1 = (TMĐK) ; x2 = (0TMĐK)

Vậy PT cho có nghiệm: x =

(172)

? H G

Nghiên cứu VD

Yêu cầu (H) thực ?3

Để giải PT ta thực nào?

Đặt nhân tử chung

Gọi (H) lên bảng thực hiên, lớp làm vào

?3-Đáp

x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + ) = 0

x1 = x2 + 3x + = 0

 x1 = x2 = -1 ; x3 -2

Vậy phương trình có nghiệm: x1 = ; x2 = -1 ; x3 -2

3 Củng cố – Luyện tập (3’)

G: Củng cố lại bawngbf cách cho (H) trả lời số câu hỏi ? Nêu cách giải phương trình trùng phương?

H: Để giải PT trùng phương ta đặt ẩn phụ x2 = t  0; Ta đưa PT dạng bậc

? Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu cần lưu ý bước nào?

H: Khi giải phương trình có chứa ẩn mẫu ta cần tìm ĐKXĐ phương trình phải

đối chiếu ĐK để nhận nghiệm

? Ta giải số phương trình bậc cao cách nào?

H:Ta giải số PT bậc cao cách đưa PT tích đặt ẩn phụ

4 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)

Học theo ghi + SGK => Để nắm cách giải PT trùng phương, PT chứa ẩn mẫu, PT tích

BTVN: 34, 35, 36/56-SGK Tết sau: Luyện tập

*********************************************

Ngày soạn: 20.03.2012 Ngày dạy: 23.03.2012 Dạy lớp: 9A Ngày dạy: 31.03.2012 Dạy lớp: 9B

Tiết 61: LUYỆN TẬP

(173)

Kiến thức: Qua củng cố lại cho (H) cách giải PT phương trình trùng

phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương ttrinhf tích, cách giải phương trình bậc hai

Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) KN biến đổi PT, KN giải phương trình bậc hai, KN tìm ĐKXĐ phương trình, tìm nghiệm PT

Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, tự giác học tập, học sinh

u thích mơn

Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung tập, đáp án.

Học sinh: -Ơn tập cách giải phương trình quy phương trình bậc hai Làm tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

KTBC: (7’) (Dự kiến kiểm tra HS)

a Câu hỏi: Giải phương trình: a.x4 - 5x2 + = b 1

8 12

  

 x

x

b Đáp án: a x4 - 5x2 + = (1) Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

Phương trình (1) trở thành: t2 - 5t + =

Ta có: a + b + c = 1+(-5) + =  t1 = ; t2 = (TMĐK)

- Với t =  x2 =  x1 = -1 ; x2 = 1 - Với t =  x2 =  x3 = -2 ; x4 = 2

Vậy phương trình cho có nghiệm: x1 = -1 ; x2 = 1; x3 = -2 ; x4 = d 1

8 12

  

 x

x (2)

ĐKXĐ: x  x -1

 12(x + 1) - 8(x - 1) = (x + 1)(x - 1)

 12x - 8x + 20 = x2 - x2 - 4x - 21 = 0

Ta có: ’ = (-2)2 – (-21) = 25  ' = 5

 x1 = + = ; x2 = - = -3 (TMĐK)

Vậy phương trình cho có nghiệm: x1 = ; x2 = -3

* Đặt vấn đề: (1’) trước ta nắm cách giải phương trình trung

phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích Trong hơm ta vận dụng kiến thức để làm số tập => GV ghi bảng

Dạy nôi dung mới.

G G

Yêu cầu (H) làm tập 37 => Gọi (H) lên bảng chữa phần c, d

Gợi ý ta phải biến đổi đưa phương

Bài 37c,d-SGK-56 (10’)

c 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = (1) Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

(174)

H

G

G ? H ? H G

G

trình PT trung phương => Rồi giải

Nhận xét làm (H) nhấn mạnh lại cách thực

Yêu cầu (H) thực nội dung 38

Để giải phương trình phần b ta thực nào?

Triển khai HĐT => Chuyển vế => Đưa PT bậc hai

PT d ta thực nào?

Quy đồng khử mẫu => chuyển vế => Đưa PT bậc hai

Gọi (H) lên bảng thực hiên, lớp làm vào => NX, bổ sung

Nhận xét làm (H) lưu ý

Ta có: a - b + c = 0,3 - 1,8 +1,5 =

 t1 = -1; t2 = - ,

= - (K0 TMĐK) Vậy phương trình (1) vơ nghiệm d) 2x2 + =

Error! Objects cannot be created from editing field codes. - (2)

ĐKXĐ: x 

(2)  2x4 + x2 = - 4x2  2x4 + 5x2 - = (*) Đặt x2 = t (ĐK: t  0)

PT (*) trở thành: 2t2 + 5t - = 0 Ta có:  = 52 - 4.2.(-1) = 33  =

33

 t1 =

33  

(TMĐK) t2 =

33  

< (K0 TMĐK)

- Với t =

33  

 x2 = 4

33  

 x1,2 =

33   

x1,2 =

33   

Bài 38b,d-SGK-56+57 (7’)

b x3 + 2x2 - (x - 3)2 = (x - 1)(x2 - 2)

x3 + 2x2 - x2 + 6x - = x3 - x2 - 2x +

2x2 + 8x - 11 = 0

Ta có: ’ = 42 + 2.11 = 38  ' =

38

 x1 =

38  

; x2 =

38  

d

4

1

)

( 

  

 x x

x x

2x(x - 7) - = 3x - 2(x - 4) 2x2 - 14x - = 3x - 2x + 8

2x2 - 15x - 14 = 0

(175)

G ? H G H

G H

G

(H) thực dạng tập

Cho (H) thực 39.d Ta giải PT nào? Chuyển vế => khai triển HĐT HD, Gợi ý (H) thực

Thực theo HD, gợi ý GV

HD (H) thực

Thực theo HD, gợi ý GV

Nhận xét lưu ý (H) thực

  = 337

 x1 =

337 15 

; x2 =

337 15 

x1 =

337 15 

; x2 =

337 15  Bài 39.d /57-SGK (7’)

d (x2 – 2x – 5)2 = (x2 – x +5)2

(x2 – 2x – 5)2 - (x2 – x +5)2 = 0

(x2 – 2x – + x2 – x +5)(x2 – 2x –

- x2 + x - 5)= 0

 (2x2 + x) (3x – 10 ) = 0

2x2 + x = 3x – 10 = 0

 x1 = 0; x2 = 

Hoặc x3 =

10

Vậy PT có nghiệm: x1=0; x2 =

1 

;x3 =

10

Bài 40a/57-SGK (8’)

a 3(x2 + x)2 – 2(x2+x) – = (1) Đặt: x2+x = t

PT (1) trở thành: 3t2 – 2t – = 0 Ta có: a+ b+ c = + (-2) + (-1) = => t1 = ; t2 =

1 

- Với t = ta có: x2+x = 1  x2 + x – = 0 = 12 – 4.(-1) = >0

=> x1 =

1

2  

; x2 =

1

2  

- Với t =

1 

Ta có: x2 + x =

1 

3x2 + 3x + = = 32 – 3.4 = -3 <

=> PT vô nghiệm Vậy PT cho có nghiệm: x1 =

1

2  

; x2 =

1

(176)

G:Lưu ý học sinh:Khi thực giải phương trình quy PT bậc hai đặt ẩn phụ cần ý đến điều kiện ẩn phụ; Với phương trình có chứa ẩn mẫu phải đặt điều kiện cho tất mẫu khác 0, nhận nghiệm phải đối chiếu điều kiện

Hướng dẫn học sing học nhà (2’)

Học theo ghi + SGK => Để nắm cách giải loại PT …CT nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gon…

Xem lại tập chữa (Có thể làm lại) BTVN: 37a.b, 38a.c ; 39a,b,c

Xem alij bước giải toán cách lập PT (Lớp 8) Đọc tìm hiểu trước bài: Giải tốn cách lập PT

****************************************************

Tiết 62:GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua (H) củng cố lại cho (H) bước giải tốn cách lập phương trình, (H) biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

-Biết phân tích mối quan hệ đại lượng để lập PT cho toán

Kĩ năng:Rèn luyện cho (H) KN phân tích nội dung tốn, tìm mối liên

hệ kiện để lập PT, Kn giải PT bậ hai, KN trình bày tốn cách lập phương trình

Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, tự giác học tập, Yêu tích môn học

Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9 , bảng phụ ghi nội dung toán, VD, bảng phân tích, thước…

Học sinh: Học thực tốt yêu cầu đề cuối T61

1 KTBC: (4’) (Dự kiến kiểm tra HS)

(177)

b Đáp án: Để giải tốn cách lập phương trình ta thực ba bước:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số, đặt ĐK cho ẩn

-Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

* Đặt vấn đề:(2’) Trong chương trình đại số đại số em biết cách giải tốn cách lập phương trình với phương trình bậc ẩn.Vậy với tốn mà phương trình thiết lập phương trình bậc hai bước thực nào? Ta nghiên cứu nội dung hôm nay:

G H G H ? H ? H ? H G

H G

Treo bảng phụ ghi nội dung bước giải lên bảng => nhấn mạnh lại cho (H) Đọc bước giải

Treo bảng phụ ghi nội dugn VD lên bảng Đọc nội dung toán

Bài toán thuộc dạng nào?

Bài tốn thuộc dạng tốn suất Hãy tóm tắt nội dung tốn?

Ta cần phân tích đại lượng nào? Ta cần phân tích đại lượng:Số áo may ngày, thời gian may,số áo Treo bảng phụ bảng phân tích đại lượng lên bảng:

Số áo may ngày

Số ngày Số áo

may Kế

hoạch x(áo) 3000x (ngày) 3000(áo)

Thực

hiện x+6 (áo) 2650x6(ngày) 2650(áo) (H) lên bảng thực hiện, lớp kẻ bảng vào điền hoàn thiện

Gọi (H) lên bảng giải PT (1) => (H) lớp làm vào => NX, bổ sung

* Các bước giải: (SGK?57)

1 Ví dụ: (SGK-57) (15’)

Bài giải:

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x (ĐK: x nguyên dương)

TG may xong 3000 áo x

3000

(ngày) Thực tế ngày may số áo là: x + (áo)

TG may xong 2650 áo là:

2650 

x (ngày)

Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết hạn ngày nên ta có phương trình:

x

3000

- =

2650 

x (1)

Giải phương trình ta được: x1 = 100 (TMĐK)

x2 = -36 (0 TMĐK: loại)

(178)

? G H ? H G H

G

Với x = 100 ta có kết luận gì?

Yêu cầu (H) thực nội dung ?1 SGK

Bài tốn u cầu ta điều gì? ta biết đại lượng gì?

Trả lời

Yêu cầu (H) TL nhóm (7’)

Tiến hành TL nhóm trình bày kết thảo luận bảng nhóm => Các nhóm nhận xét kết

?1-Đáp án- (10’)

Gọi chiều rộng mảnh đất x(m) ĐK: x >

Vậy chiều dài mảnh đất là:x+4(m) Diện tích mảnh vườn 320m2 nên ta có phương trình:

x(x + ) = 320

Giải phương trình ta được: x1 = -2 + 18 = 16 (TMĐK) x2 = -2 - 18 = -20 < (loại)

Vậy chiều rộng mảnh đất 16m Chiều dài mảnh đất là:16+4=20(m)

G G ? ? ? H ? H H G

H

Yêu cầu (H) nhắc lai bước giải toán cách lập PT

Yêu cầu (H) làm tập 41/58-SGK Học sinh đọc tìm hiểu

Đối với tốn ta chọn ẩn nào?

Hãy lập PT giải PT?

Tích chúng 150 ta có PT nào? x(x + ) = 150

Theo em hai nghiệm có nhận khơng?

Cả hai nghiệm nhận x số, âm, dương

Đọc nội dung tốn

Treo bảng phụ phân tích đại lượng lên bảng:

v(km/h) t (h) S(km)

Lúc x 120x

+1 120

Lúc x-5 125

5

x  125

1 (H) lên bảng phân tích

2 Luyện tập. Bài 41/58-SGK

Gọi số nhỏ x (ĐK: x nguyên ) số lớn x +

Mà tích hai số 150 nên ta có phương trình: x(x + 5) = 150

Giải phương trình ta được: x1 = 10 x2 = -15

Vậy bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15

-Nếu bạn chọn số -15 bạn phải chọn số -10

Bài 43/58-SGK

Gọi vận tốc xuồng lúc x (km/h) ĐK: x >

Vận tốt lúc x – (km/h)

Khi nghỉ (h) lên thời gian lúc

120

x +1 (h)

Đường dài: 120 + = 125 (Km) => TG lúc

125

(179)

G G H ?

Gọi (H) trình bày miệng tốn => Lập phương trình

Treo bảng phụ lời giải lên bảng Quan sát nghiên cứu

Hãy giải PT trả lời toán?

Theo ta có phương trình:

120

x +1 =

125

x 

Giải PT ta được: x1 = 30 (TMĐK) x2 = -20 < (loại) Vậy vận tốt xuồng lúc 30 km/h

4 Hướng dẫn học sinh học nhà (2’)

Học theo ghi + SGK => Để nắm cách giải tốn cách lập phương trình nắm dạng tốn (Chuyển động, suất…) Phải phân tích toán trước giải

BTVN: 43, 45, 46, 49/59-SGK Tiết sau: Luyện tập

Ngày dạy: Dạy lớp: 9B

Tiết 63 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua (H) củng cố lại bước giải toán cách lập

phương trình, nắm cách giải tốn chuyển động, suất, tìm số,…

Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) KN giải toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện tốnđể lập phương trình, KN phân tích nội dung tốn, KN giải phương trình bậc hai

3.Thái độ: Giáo dục cho (H) tính gnhieem túc, tự giác tích cực học tập, học sinh u thích mơn

Giáo viên:Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung tập, bảng phân tích nội dung tốn, thước thẳng, máy tính bỏ túi

Học sinh: Ơn tập bước giải tốn cách lập phương trình, làm tập, thước thẳng, máy tính bỏ túi

KTBC: (6’) (Dự kiến kiểm tra HS) a Câu hỏi: Chữa 45/59-SGK

b Đáp án: Gọi số tự nhiên nhỏ x (xN*)

Số tự nhiên liền sau x+1 Tích chúng: x(x+1) = x2 + x Tổng chúng : x + x + = 2x +

(180)

<=> x2 – 2x – 110 = 0 Giải phương trình ta được: x1 = 11 (TMĐK) x2 = -10 (Loại) Vậy hai số cần tìm là: 11 12

* Đặt vấn đề: (1’) trước ta nắm cách giải tốn cạc lập phương trình Trong hôm ta vân dụng kieebs thức để làm số tập

2 Dạy nội dung mới.

Hoạt độngcủa Thầy Trò Nội dung ghi bảng

G H

G H ? H G

Yêu cầu (H) làm 47/59-SGK => Gọi (H) lên bảng chữa

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung Bảng phân tích:

V(Km/h) t(h) S(km)

B.Hiệp x +

3 30



x 30

C Liên x

x

30

Nhận xét làm (H) Đọc nội d ung toán

Trong tốn ta cần phân tích địa lượng nào?

Thời gian làm việc suất làm ngày

Hãy phân tích nội dung tốn? => Treo bảng phụ phân tích nội dung toán lên bảng:

Thời gian HTCV

Năng suất ngày

Đội I x (ngày)

x

1 (CV)

Đội II x + (ngày)

6 

x (CV)

Hai đội 4 (ngày)

4

(CV)

Một (H) lên bảng điền, lớp phân

Bài 47/59-SGK (10’)

Gọi vận tốc cô Liên x (Km/h) ĐK: x >

Vận tốc bác Hiệp x + (Km/h)

TG cô Liên từ làng lên tỉnh là: x

30

TG bác Hiệp từ làng lên tỉnh: 30



x

Theo ta có PT: x

30

-

30 

x = 2

Giải PT ta được: x1 = 12 (TMĐK) x = -15 < (Loại)

Vậy vận tốc xe cô Liên 12 (km/h)

Vận tốc xe bác Hiệp 15(km/h)

Bài 49/59-SGK (11’)

Gọi TG đội I làm mìh song cơng việc x (ngày)

ĐK: x >

TG đội àm song cơng việ x+ (ngày)

Mỗi ngày đội I làm được: x

1

(CV)

Mỗi ngày đội II làm được:

1 

x (CV)

(181)

H G H ? H ? H G ? ? H ? H G

tích vào

Sau phân tích song GV gọi (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào

Đối với toán ta chọn ẩn nào? Đặ điều kiện cho ẩn?

Gọi lãi suất cho vay năm x% (x > 0)

Bác Thời vay ban đầu 000 000đ, sau năm vốn lẫn lãi bao nhiêu? Đứng chỗ trả lời, giáo viên chốt lại ghi bảng

Số tiền coi gốc để tính lãi năm sau

Vậy sau năm thứ hai, vốn lẫn lãi bao nhiêu?

Can vào nội dung toán lập PT giải PT?

Thực giải PT trình Hãy kết luận cho tốn? Trả lời

Giới thiệu học sinh giỏi: Biết số tiền mượn ban đầu a (đồng), lãi suất cho vay hàng năm x%

Sau1 năm gốc lẫn lãi là:a(1 + x%) đ Sau năm gốc lẫn lãi là:a(1 + x %)2đ

Sau năm gốc lẫn lãi là:a(1 + x %)3đ

Sau n năm gốc lẫn lãi là:a(1 + x %)nđ

(CV)

Theo ta có PT: x

1

+

1 

x = 4

Giải PT ta được: x1 = (TMĐK) x2 = -4 < (Loại) Vậy đội I làm ngày song

một đội II làm 12 ngày song

Bài 42/58-SGK (15’)

Gọi lãi suất cho vay năm x% (ĐK:x > 0)

Sau năm vốn lẫn lãi là: 000 000 + 000 000.x%

=2 000 000 (1 + x%) = 20 000(100 + x)

Sau năm thứ hai vốn lãn lãi là: 20 000(100 + x) + 20 000(100 + x).x%

=20 000(100 + x)(1 + x%) =200 (100 + x)(100 + x) =200 (100 + x)2

Sau năm thứ hai , bác Thời phải trả tất

2 420 000đ nên ta có phương trình: 200 (100 + x)2 = 420 000.

 (100 + x)2 = 12 100

 100 + x = 110

+)100 + x = 110  x = 10 (TMĐK)

+)100 + x = -110  x = -210 (Loại)

Vậy lãi suất cho vay hàng năm 10%

4 Hướng dẫn học sinh tự học nhà.(2’)

Học theo ghi + SGK => Để nắm cách giải toán cách lập PT

Ơn tập lại tồn kiến thức học chương IV Làm đề cương theo câu hỏi ôn tập chương IV-SGK-60+61 Làm tập: 51; 52-SGK-59+60

(182)

***************************************************

Ngày dạy: Dạy lớp:9B

Tiết 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV.

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua hệ thống kiến thức học chương tính chất

và dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0), công thức nghiệm tổng quát, thu gọn phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai, tìm

hai số biết tổng tích chúng

2.Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) KN giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích

3.Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, sáng tọa trọng học tập, u thích mơn

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, bảng phụ ghi nội dung tập, đáp án, hệ thống kiến thức ơn tập, thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi

Học sinh: Ơn tập hệ thống kiến thức học.Làm đề cương ôn tập, bài tập Thước thẳng, giấy kẻ ô vng để vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi

1 KTBC: (Lồng vào mới)

* Đặt vấn đề: Như chúng tâ nghiên cứu song chương IV: hàm số y = a.x-2 (a0) phương trình bậc hai Để có nhìn cụ thể kiến thức

trong chương hơm ta ơn tập lại tồn KT chương => GV ghi bảng

2 Dạy nội dung mới

G H G G

Treo bảng phụ hình vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 y = -2x2 => Nêu cầu hỏi SGK/60

Quan sát đồ thị trả lời câu hỏi Nhận xét, sửa sai

Gọi hai (H) lên bảng

H1- Viết công thức nghiệm tổng quát

I Lý thuyết (10’)

1 Hàm số y = a.x2 (a0)

2 Phương trình bậc hai: a.x2+bx+c =

(183)

H ? H

? H

G H G

G

H G

H2- Viết CT nghiệm thu gọn Cả lớp viết hai công thức vào Khi dùng công thức nghiệm tổng quát? Khi dùng công thức nghiệm thu gọn?

Với phương trình bậc hai dùng cơng thức nghiệm tổng qt Phương trình bậc hai có b = b’ dùng cơng thức nghiệm thu gọn Vì a c trái dấu phương trình có nghiệm phân biệt?

Khi a c trái dấu tích a.c <  = b2 – 4ac > nên phương trình

có nghiệm phân biệt

Quan sát

Nhấn mạnh lại lưu ý (H) áp dung làm tập

Treo bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số y =

1

x2 ; y = -4

1

x2 lển bảng:

3 Hệ thức Vi ét ứng dụng

Bài tập: Điền vào chỗ trống để

các khẳng định

- Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình: ax2+bx+c = (a0) thì:

x1 + x2 =…… x1, x2 = ……… - Nếu a + b + c = phương trình ax2+bx+c = (a0) có hai nghiệm: x1 = … ; x2 = ………

- Nếu ………thì phương trình ax2+bx+c = (a0) có nghiệm: x1 = -1 ;

x2 = ………

II Bài tập (32’) Bài 54/64-SGk

a Hoành độ điểm M -4 hồnh độ điểm M’ thay y = vào phương trình hàm số ta có:

4

x2 = 4 x2 = 16  x = 4. b) Điểm N có hồnh độ -4 ; Điểm N’ có hồnh độ -Tính cơng thức:

y = -4

(184)

? G ? ? G

H

G G

G

Tìm hồnh độ điểm M M’? Gọi (H0 lên bảng XĐ điểm N N’

Ước lượng tung độ N N’? Nêu cách tính theo cơng thức? Treo bảng phụ ghi nội dung tập 56a; 57d; 58a; 59b => Yêu cầu (H) thảo luận nhóm (6’)

Nhóm – làm 56a Nhóm – làm 57d Nhóm – làm 58a Nhóm – làm 59b

Các nhóm tiến hành thảo luận trình bày kết thảo luận bảng nhóm

Quan sát giúp nhóm gặp khó khăn

Bài 56a : Phương trình trùng phương Bài 57d : Phương trình chứa ẩn mẫu thức

Bài 58a : Phương trình tích

Bài 59b :Giải phương trình bậc cao cách đặt ẩn phụ

Yêu cầu nhóm nộp bảng nhóm => Mỗi nhóm trình bày kết thảo luận nhóm mình…=> nhóm

 NN’ // Ox N N’ có tung

độ

Bài 56a/63- SGK:

a 3x4 - 12x2 + = (1) Đặt x2 = t ( t 0)

PT (1) trở thành: 3t2 - 12t + = 0 Ta có: a + b + c = - 12 + =

 t1 = (TMĐK) ; t2 = 3(TMĐK)

- Với t =  x2 =  x1 = 1; x2 = -1 - Với t =  x2 =  x1 = 3; x2 =

-3

Vậy phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = -1; x3 = 3; x4 = -

Bài 57d/63SGK

2

5 ,

2     

x x x

x

(2) ĐK: x 

1

(2) (x + 0,5)(3x - 1) = 7x + 2

 3x2 - x + 1,5x - 0,5 = 7x + 2

 3x2 - 6,5x - 2,5 = 0  6x2 - 13x - = 0

Ta có: = 169 + 120 = 289 >

  = 17

x1 =

5 12

17 13

 

(TMĐK)

x2 =

1 12

17 13

  

(Loại)

Bài 58a/63-SGK

a 1,2x3 - x2 - 0,2x = 0  x(1,2x2 - x - 0,2) = 0

(185)

G

theo dõi, để nắm cách thực hiện…

Nhận xét, bổ sung kết hoặt động nhóm ý thức tham gia thành viên nhóm

 x = x1 = 1; x2 = -6

Vậy phương trình có nghiệm: x1 = ; x2 = ; x3 = -6

1 Bài 59b/63-SGK

0

       

       



x x x

x

(ĐK: x 

0)

Đặt x + x

1

= t ta được: t2 - 4t + = 0 Ta có: a + b + c = 1+(- 4) + =

 t1 = ; t2 = 3

- Với t = 1 x + x

=  x2 - x + = 0  = - <

- Với t = 3 x + x

=  x2 - 3x + = 0

 = - = >   =

5

=> x1 = 

; x2 = 

Vậy phương trình có nghiệm x1 =

5 

; x2 = 

Ơn tập lại tồn nội dung kiến thức chương kiến thức học kỳ II

(186)

Ngày soạn: 03.04.2012 Ngày dạy: 06.04.2012 Dạy lớp: 9A Ngày dạy: 07.04.2012 Dạy lớp: 9B

Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 1)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua củng cố hệ thống lại cho (H) kiến thức bậc hai, thức bậc hai

Kĩ năng: Rèn luyên jcho (H) KN tìm điều kiện xác định thức, KN rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa

Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, học sinh yêu thích môn.

Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV bảng phụ ghi nội dugn tập, hệ thống câu hỏi ôn tập giải mẫu

Học sinh: Ôn tập chương I: Căn bậc hai, bậc ba làm tập 1;2;3;4;5 - Bài tập ôn tập cuối năm - SGK-131+132

1 KTBC:(Không kiểm tra)

* Đặt vấn đề: (1’) Để giúp em ôn tập củng cố lại kiến thức học chương I: Căn bậc hai- bậc ba giúp em có kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa ta ôn tập cuối năm tiết

G H G G

Nhấn mạnh lại cho (H) KT CBH

I, Ôn tập kiến thức bậc hai. (15’)

1, kiến thức CBH

(187)

H G H H G G ? H G H G G

Tiếp tục treo bảng phụ ghi nội dugn tập lên bảng: “ Chọn chữ đứng trước kết

1 Giá trị biểu thức: - ( 3 2)2 A – ; B - C – – ; D Giá trị biểu thức

2 3  

A –1 ; B - C + ; D ”

6

Nhấn mạnh lưu ý (H) thực hiên dạng tập

Ghi nội dung tập lên bảng Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào ẩn ta phải chứng minh điều gì?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) lưu ý (H) cách thực dạng

Bài 1/131-SGK Chọn C



Bài 4/132-SGK Chọn D 49 Vì: 2 x = 3

 + x =

 x =  x = 49

II Luyện tập (24’)

Bài 5/132-SGK               2 x x x x x            x x x x x

(Đk: x > 0, x  1)

=               ) )( ( ) (

2 x x

x x

x

x x 1)( 1)

(  

= x

x x

x 2

2       

= x

x

2

=2 Vậy với x > 0, x  biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị biến

(188)

H ? ? G ? H G

bài tập

P = 

             2 x x x x x   1 x

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị P biết x=7- c, Tìm Pmin?”

Trước rút gọn P ta phải làm gì? Nêu thức tự thực phép tính? Gọi (H) lên bảng thực hiện, lớp làm vào

Để tính giá trị P biết x=7- ta thực nào?

Thay giá trị x vào P HD (H) thực phần c

a P = 

             2 x x x x x   1 x

(ĐK: x > 0, x  1)

P = 

             ) )( ( ) (

2 x x

x x x x x x 1)( 1)

(  

P = x – x

b Tính P với x = -  x = -  P = 3 -

c Ta có: P = x - x = – (x - x)

= – ( x -

)2 + 4

1

 P 

 x =

1

 x =

G: nhấn mạnh lại cho (H) toàn nội dung kiến thức chương I: Căn bậc hai

Học theo ghi + SGK => Để nắm toàn nội dung kiến thức chương I

Xem lại dạng tập chữ (Có thể làm lại) BTVN: 6->9/132-133(SGK)

Tiết sau: Tiếp tục ôn tập

Tiết 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2)

(189)

Kiến thức: Qua củng cố, hệ thống lại cho (H) KT hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình

Kĩ năng: Rèn luyện cho (H) kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập

Thái độ: Giáo dục cho (H) tính tính cần cù, cẩn thận, ý thức hoạt động tập thể, biết tổng hợp kiến thức Thấy tính thực tế tốn học

Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, tài liệu tham khảo, bảng phụ ghi nội dugn tập, lý thuyết, thước kẻ

Học sinh:Ôn tập hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a 0), giải hệ phương trình bậc hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét Làm tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1 KTBC: (9’) (Dự kiến kiểm tra 2HS)

a Câu hỏi: H1:Nờu tớnh chất hàm số bậc y = ax + b (a  0) Đồ thị hàm số bậc đường nào? Làm 6a- SGK-132

H2: Làm 13-SGK-133.Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2.

b Đáp án:

H1: -Hàm số bậc y = ax + b (a  0) xác định với giá trị x  R

Đồng biến R a > nghịch biến trờn R a < -Đồ thị hàm số bậc đường thẳng cắt trục tung điểm

có tung độ b Bài 6a-SGK-132

A(1; 3)  x = thỡ y =

Thay vào phương trỡnh y = ax + b ta a + b = (1) B(-1; -1)  x = -1; y = -1

Thay vào phương trỡnh y = ax + b ta -a + b = -1 (2) Ta có hệ phương trỡnh:

a b

 

 

  

 

a b   

  H2: Bài 3-SGK-133 :

A(-2; 1)  x = -2; y = thay vào phương trỡnh y = ax2 ta a =

1

(190)

- Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị - Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị

* Đặt vấn đề: (1) Để giúp em ôn tập củng cố lại kiến thức học

hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 (a 0),các kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét, ta tiếp tục ôn tập => GV ghi bảng

G G

Cho (H) ôn tập lại KT hàm số, phương trình, hệ oh]ơng trình thơng qua số tập trắc nghiệm Bảng phụ tập trắc nghiệm lên bảng: “Chọn chữ đứng trước kết đúng:

1 Phương trỡnh 3x - 2y = cú nghiệm là: (A) (1; -1) (B) (5; -5) (C) (1; 1) (D) (-5; 5)

2.Hệ phương trỡnh

5x 2y 2x 3y 13

 

 

 

 cú

nghiệm là: (A) (4; -8) (B) (-1 2 ; 1) (C) (-2; 3) (D) (1;

1 2) Cho phương trỡnh 2x2 + 3x + = tập nghiệm phương trỡnh là: (A) (-1;

1

3) (B)

(-1 2; 1)

I Lý thuyết (6’) 1.Bài tập:

1.Chọn A

 (1; -1) nghiệm phương trình.

2.Chọn D

3.Chọn C

a – b + c = – + =

 x1 = -1 ; x2 = -a

c

(191)

H G ? H G ? H G G H G (C) (-1;

2) (D) (-1; 2)

4 Phương trỡnh 2x2 - 6x + = cú tớch hai nghiệm là:

(A)

2 (B)

-5

(C) (D) Khụng tồn tại” Quan sát, nghiên cứu lựu chọn câu trả lời

Bảng phụ tập 14- SGK-133 Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trỡnh 3x2 - ax - b = tổng x1 + x2 là: A

a 

; B a

3 ; C b

3 ; D b  Muốn biết đáp án ta làm nào?

Khi hai đường thẳng (d1):y=ax + b (d2): y = a’x+ b’ song song với trùng nhau, cắt nhau?

(d1) //(d2)      ' ' b b a a

(d1) (d2)       ' ' b b a a

(d1)  (d2)  a a'

Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày trường hợp tập 7? học sinh lên bảng đồng thời Bảng phụ tập 9-SGK-133.Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, lớp tự làm vào vở?

2 (H) lên bảng thực giải hệ phương trình

Lưu ý (H): Câu a cần xét trường hợp: y  y < Câu b) cần đặt

điều kiện cho x ; y giải hệ phương trình ẩn số phụ.Cũng

4.Khơng tồn vì:

’ = (-3)2 – 2.5 = -1 <  phương trình vơ nghiệm.

2 Bài 14/133-SGK

a

II Bài tập (25’) Bài 7/132-SGK

y = 2x + n (d’)

a) d trựng với d’

m m

n n

           

m m

n n

           

Bài 9/133-SGK

a)

2x | y | 13 3x y

 

 

 



* Với y   y = y Ta cú hệ:

2x 3y 13 3x y

(192)

G

G H G

giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp

2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = 0 Yêu cầu học sinh lên bảng thực giải phương trình phần a) ?

      y x

(TMĐK y )

* Với y <  y = - y Ta cú hệ:

2x 3y 13 3x y

              9 13 y x y x         3 y x x              y x             33 y x

(TMĐK: y < 0)

b)

3 x y

2 x y

        

Đặt u = x; v = y (x, y  0) Ta cú:

3u 2v

2u v

      

3u 2v

4u 2v

7u u

2u v v

                    

u =  x = v =  y =

Bài 16/133-SGK

a) 2x3 – x2 + 3x + = 0

 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = 0

 2x2(x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0

 (x + 1)(2x2 – 3x + 6) = 0

 x + = (1) 2x2 – 3x + = (2)

*Giải (1) :  x = -1

*Giải (2) : 2x2 – 3x + = 0

 = (-3)2 – 4.2.6 = -39 <  (2) vô nghiệm.

(193)

? G H G

Lên bảng thực

Gợi ý câu b)Nên nhóm nhân tử vế trái: [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 4)] = 12 Đặt x2 + 5x = t giải PT ẩn t? Yêu cầu học sinh lên bảng giải câu b

Lên bảng thực

Nếu không thời gian giáo viên hướng dẫn học sinh cách phân tích sau u cầu học sinh nhà thực

b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

 [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 5)] = 12  (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12

 t2 + 41 – 12 = 0

'

 = 22 – 1.(-12) = 16  ' = 4  t1 = ; t2 = -6

- t1 =  x2 + 5x =  x2 + 5x – = 0

 = 52 – 4.1.(-2) = 33   = 33

 x1 =

33  

; x2 =

33  

- t2 = -6  x2 + 5x =-6  x2 + 5x + =

 = 52 – 4.1.6 = 1  = 1

 x3 = 2

1

   

; x4 =

1

   

x1 =

33  

; x2 =

33  

; x3 = -2 ; x4 = -3

3 Củng cố - luyện tập: (2’)

G: Qua tiết yêu cầu em ôn tập nắm kiến thức hàm số bậc nhất,

hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình Rèn luyện thêm kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập

4 Hướng dẫn họcsinh tự học nhà: (2’)

-Xem lại tập chữa

-Làm tập: 10; 12; 17- SGK-133+134 Bài tập:11; 14; 15 – SBT-149+150

-Ôn tập lại kiến thức giải toán cách lập phương trình Ngày soạn: 23.04.2012 Ngày dạy: 26.04.2012 Dạy lớp: 9A

(194)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua củng cố lại cho (H) kiến thức cách giải tốn cách lập phương trình (Gồm giải tốn cách lập hệ phương trình) Các dạng toán chuyển động, toán suất, toán số

Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) KN phân tích nội dung tốn, KN trình bày giải, Kn giải PT, KN giải hệ phương trình…

Thái độ: Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, tự giác, tích cực học tập…

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HOC SINH

Giáo viên: Ng/cứu SGK, SGV T9, Tài liêu tham khảo, bảng phụ ghi bước giải toán cáh lập PT, hệ PT, bảng phụ ghi nội dung tốn, bảng phân tích

Học sinh: Học thực tốt yêu cầu đề cuối tiết 66 III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1 KTBC: (Không kiểm tra)

* Giới thiệu bài: (1’) Trong hai trước ôn tập phương trình, hệ

phương trình, bậc hai, bậc ba Trong hôm ơn tập giải tốn cách lập PT, hệ PT => GV ghi bảng

? H G H ? H G G

G

Để giải toán cách lập PT ta thực nào?

Trả lời

Nhấn mạnh lại cho (H) bước giải toán bàng cách lập PT => Treo bảng phụ ghi bước giải lên bảng Đọc

Để giải toán cách lập hệ PT ta thực nào?

Trả lời

Treo bảng phụ ghi bước giải toán cáh lập PT lên bảng

Nhấn mạnh lại cho (H) bước giải: Để giải toán cáh lập hệ PT ta thưc hiệ tương tự giải toán cáh lập PT nhiên khác chỗ bước lập hệ PT ta phải gọi hai ẩn, đặt ĐK thích hợp ch hai ẩn từ thiết lập hệ PT

I Lý thuyết.(10’)

Giải toán cách lập PT

Giải toán cáh lập hệ PT

II Bài tập (32’)

(195)

G ? G G G H H G

Treo bảng phụ ghi nội dung tập lên bảng => Yêu cầu (H) thực Treo bảng phụ bảng phân tích lên bảng => Gọi (H) lên bảng điền Hãy gọi ẩn đặt ĐK thích hợp cho ẩn số?

- Nhận xét

(Việc giải hệ pt pt, HS nhà hoàn thiện nốt)

làm theo nhóm

nửa lớp làm BT 16 (SBT) nửa lớp làm BT18 (SBT)

Nhận xét giải nhóm,hs trình bầy vào

1 ghế

lúc đầu 40 x

x

40

bớt ghế 40 x-2

2 40



x



40 

x - x

40

=

1, Bài tập 16(SBT)

Ta có pt: x =

y (1)

Nếu chiều cao tăng thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích tăng 12dm2

Ta có pt: Error! Objects cannot be

created from editing field codes.

 xy – 2x + 3y – = xy + 24  - 2x + 3y = 30 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ pt:

         30 y x y x      ) § ( 20 ) § ( 15 K TMD y K TMD x

2, BT 18 (SBT)

     208 20 2 y x y x

x2 – 20x + 96 = 0  x1 = 12

x2 =

(196)

G

? H ?

BT bổ sung: Bài toán làm chung, làm riêng (đề bảng phụ)

Hai tổ làm chung công việc xong

Sau làm chung tổ II đIều đI làm cơng việc khác, tổ I phảI hồn thành cơng việc 10

Hỏi tổ làm riêng sau bao lâu?

Cần phân tích đại lượng nào? lên bảng kẻ bảng phân tích

Trình bày miệng đến lập hệ pt Giải hệ để kết luận?

Hệ pt:            10 ) ( 1 x y x      ) ( 10 ) ( 15 TM y TM x            10 ) ( 1 x y x      ) ( 10 ) ( 15 TM y TM x

3 Luyện tập – Củng cố (0’)

Học theo ghi + SGK => Để nắm toàn nội dugn kiến thức học lỳ II chương trình lớp

Xem lại dạng tập chữa (Có thẻ làm lại) Tiết sau kiểm tra học kỳ (Cả Đại + Hình)

************************************************

Tiết 68 - 69 KIỂM TRA CUỐI NĂM ( Theo đề phòng GD)

(Thời gian: 90 phút – Không kể thời gian chép đề)

Câu 1: (0,5 điểm)

Cho phương trình: 2x + 3y = -

a Cho x = 1; Tìm giá trị y phương trình

b Những cặp số sau nghiệm phương trình: (2;-2); (2;1); (-1;0); (1;1)

Câu 2: (2,0 điểm).

(197)

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình: 6x2 + x – 12 = 0

a Xác định hệ số a; b; c phương trình b Giải phương trình

Câu 4: (2 điểm)ss

a Nhẩm nghiệm phương trình: 8x2 – 15x + = 0 17x2 + 26x + = 0 b Tìm hai số x y biết: x + y = 11; x.y = 28

Câu 5: (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm; AC = 12 cm; BC = 13cm a ABC tam giác gì?

b Tính đường cao AH tam giác

Câu 6: (2,5 điểm)

Cho điểm C nằm đường tròn (O), đường kính AB cho cung AC lớn cung BC (B C); đường thẳng k vng góc với đường kính O cát dây AC

D

Chứng minh răng:

a Tứ giác BCDO nội tiếp b AD.AC = AO.AB

c Tiếp tuyến C đường tròn cắt đường thẳng m qua D song song với AB E Chứng tỏ AC // OE

Tiết 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM.

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Qua giúp (H) nhìn nhận lại kết kiểm tra, đồng thời củng cố lại cho (H) kiến thức phương trình bậc hai ẩn, giải toán cáh lập hệ phương trình, phương trình bậc hai, hệ thức Viet ứng dụng Kỹ năng: Rèn luyện cho (H) KN trình bày kiểm tra, KN tính tốn, giải tốn cách lập hệ phương trình, Kn giải phương trình bậc hai, Thái độ : Giáo dục cho (H) tính nghiêm túc, nhìn nhận lại kết kiểm

tra

=> sửa sai

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH

Giáo viên: Ng/cứu đề, đáp án, chấm chữa bài, bảng phụ ghi nội dung đề, thước,…

Học sinh: Ng/cứu lại đề kiểm tra….

(198)

KTBC: (Không kiểm tra)

* Giới thiệu bài: (1’) Ta tiến hành kiểm tra song học kỳ II Để có nhìn

tồn diện kiểm tra (Kết bai kiểm tra) Trong hôm ta chữa kiêm tra học kỳ I (phần đại số)……

G

H

G H G G H ? H ? H ? ? ? H ?

Nhận xét kiểm tra phần đại số (H): - Cách trình bày kiểm tra

- Kết điểm (H) Nghe

Yêu cầu (H) lên bảng chữa câu1

Cả lớp theo dõi => NX, bổ sung Lưu ý (H) thực dạng tập

Yêu cầu (H) thực câu Đọc nội dung toán

Đay dạng tốn thuộc tốn gì? Trả lời

Hãy gọi ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số?

Năm 2009 hai đơn vị thu mua 720 tân => Ta có phương trình nào?

Năm 2010 kho lương thực Gia Phù thu mua vượt mức 15% Vậy số thóc thu mua bao nhiêu? Năm 2010 kho dự trữ Phù Yên thu

I Nhận xét kiểm tra.(6’)

- Ưu điểm: - Nhược điểm: - Kết quả:

Lớp 9A Lớp 9B

Điểm giỏi

II Chữa bài.(33’)

Câu 1:

a Với x = ta có: y =

4 

b Cắp số (2;-2) (-1;0) nghiệm phương trình 2x+3y=-2

Câu 2;

Gọi x, y số thóc hai đơn vị thu mua năm 2009 ;

ĐK: x, y > 0, Đơn vị : Ta có: x + y = 720 (1)

Năm 2010, kho lương thực gia phù thu mua vượt mức 15% kho dự trữ Phù Yên thu mua vượt mức 12% nên số thóc đơn vị năm

115 100x;

112 100y

Do ta có PT:

115 100x +

112

100y = 819 (2)

(199)

? G ? H G G G

G H

? H

mua vượt mức 12% Vậy số thóc thu mua bao nhiêu?

Trả lời

Mà năm 2010 hai đơn vị thu mua 810 tân nên ta có phương trình nào?

Hãy giải hệ phương trình?

Gọi (H) lên bảng thực hiên, lớp thực giải lại hệ phương trình?

Vậy số thóc năm đơn vị thu mua bao nhiêu?

Trả lời

Nhấn mạnh lại lưu ý (H) giải tốn cách lập hệ phương trình

u cầu (H) thực làm câu Gọi (H) lên bảng thực hiên, lớp làm vào => NX, bổ sung

Gọi hai (H) lên bảng thực phần a tính nhẩm nghiệm phương trình

Cả lớp thực hiên => Nx bổ sung

Hai số x, y nghiệm phương trình nào?

720 115 112

819 100 100

x y

x y

  

 

 

 

420

( )

300

x

TMDK y

  

 

Vậy:

Câu 3:

a, a = 6; b = ; c = -12

b Ta có: ∆ = 12 – 4.6.(-12) = 289 > 0 =>  17

Nên PT có hai nghiệm phân biệt: x1 =

4

3; x2 = 

Câu 4:

a 8x2 – 15x + = 0

Ta có: a+ b + c = + (-15) + = => PT có hai nghiệm: x1 = 1; x2=

7

17x2 + 26x + = 0

Ta có: a – b + c = 17 – 26 + = => PT có hai nghiệm: x1 = -1; x2 =

9 17 

b Hai số x, y cần tìm nghiệm phương trình: X2 – 11X + 28 = 0

Ta có: ∆ = 112 – 4.28 = =>  3 => PT có hai nghiệm: X1 = 7; X2 = Vậy hai số cần tìm là: (x;y) = (7;4); (4;7)

(200)

Học theo ghi + SGK => Để nắm nội dung kiến thức chương trình đại số lớp

Tải Trọn bộ giáo án môn Đại số lớp 9 học kì 2 - Giáo án điện tử lớp 9 học kì II môn Toán

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan