Tải Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm học 2020 - 2021 - Đề thi học kì 1 Toán 8 - Có đáp án

Hai đường chéo NP, ME của tứ giác MNEP cắt nhau tại trung điểm H của mỗi đường nên MNEP là hình bình hành.. b..[r]

(1)

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.

Đề thi học kì Toán 8 Đề số 1 Thời gian: 90 phút

I Trắc nghiệm

Câu 1: Cho đa thức 4 x x 2khẳng định đúng?

A  

2

4 x

B  

2

2 x

C  

2

4 x

D  

2

2 x

Câu 2: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 16cm 12cm Cạnh hình thoi có độ dài là:

A 12 B 14

C 10 D 15

Câu 3: Kết phép tính  

2 1

xy x

là:

A x y2 2xy2 B xy2x y2

C x2 y x2 D x y2  xy2

Câu 4: Phân tích đa thức 15x y3 20x y2  35xythành nhân tử ta có kết quả:

A 5xy x  3  x7 B 5xy x 1 3  x 7

C 5xy x  3  x 7 D 5xy x 1 3  x7

Câu 5: Mẫu thức chung phép tính:

3

2 6

x

x x x

 

(2)

A  

2

x x

B  

2

2x6

C x2x6 D

2

2x 6

Câu 6: Phân thức nghịch đảo phân thức

2

3 x y x ylà:

A

2

3 x y x y 

 B

2 x y

x y 

C

2 x y

x y 

D

2 x y

x y  

Câu 7: Hình thang cân MNPQ có đáy nhỏ MN số đo góc N 1200 Khi số đo góc M là:

A 1500 B 600

C 800 D 1200

Câu 8: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hình bình hành có hai cạnh đối hình thoi

B Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật C Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành

D Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng

II Tự luận

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a 2x2 z 2y2 x z2  2 y z2 b 64 8 x3

Câu 2: Thực phép tính:

a 2

1

x x

x x x

 



   b

2

: 3

x x x

 

 

c    

2

21x 2x 60 67x : x

(3)

Câu 3: Cho

1 1

xyz Tính 2

yz zx xy A

x y z

  

Câu 4: Cho bình hành MNPQ Gọi H, K trung điểm NP PQ, E điểm đối xứng với M qua H

a Chứng minh MNEP hình bình hành b Chứng minh E, P, Q thẳng hàng

c Gọi F điểm đối xứng M qua K Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện để P trực tâm tam giác MEF?

Đáp án Đề thi cuối kì Tốn năm học 2020 – 2021 Đề số 1

Đáp án trắc nghiệm

1.B 2.C 3.D 4.A

5.C 6.B 7.D 8.D

Đáp án tự luận

(4)

     

           

  

2 2 2 2

2 2

2

2 2 2

2

x z y x z y z x x z z y y z

x z z y z x z z y z

z x y

          

           

   

b     

3

64 8 x 4  2x  2 x 16 8 x4x Câu 2:                                           2 2 2

1 3

,

1 1

1

1 1

1 2 1 3

1 1

1

1 1 1

x x x x

a

x x x x

x x x

x x x x

x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x

x x

x x x x x x x x

                                                                2

2 3

, :

1 3 3

3

x x

x x x x

b

x x x x x x x x

x x x

  

   

  

   



       

, 21 60 67 : 21 67 60 : 11 12

c  x  x   x x  x  x  x x  x  x Câu 3:

2 2 3 3 3

1 1

yz zx xy xyz xyz xyz

A xyz

x y z x y z x y z

 

          

 

Đặt

1 1

, ,

a b c

x  y  z  ta có a b c  0

Ta có:

  

3 3 2

3 3

3

1 1

3

1 1

a b c abc a b c a b c ab bc ca a b c abc

xyz

x y z

A xyz xyz

xyz

x y z

(5)

a Hai đường chéo NP, ME tứ giác MNEP cắt trung điểm H đường nên MNEP hình bình hành

b Ta có: MNPQ hình bình hành nên MN // PQ MNEP hình bình hành nên MN ///EP

Từ P kẻ PQ // MN PE // MN nên P, Q, E thẳng hàng c Để P trực tâm tam giác MEF ta có:

HF ME EK MF

 

 

 Khi đó, MK đường trung tuyến vừa đường cao tam giác MQP

MH vừa đường cao vừa đường trung tuyến tam giác MPQ

MQ MP MN

(6)

Đề thi học kì Tốn 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 2 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Thực phép tính

a 3xy x y.5 b xy x2 xy5

c  

2 3

8x y  12x y 4xy : 2xy

d    

3 15 : 3

x x  x x Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a 2x y3 4xy x y  b x2 2xy y 2 4x2 c x35x28x4

Câu 3: Cho biểu thức:

2

27

3

9

x x

A

x x x



  

 

(7)

a Với điều kiện x giá trị biểu thức A xác định? b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị biểu thức A x = 2

Câu 4: Cho hình thoi ABCD có I giao điểm hai đường chéo Gọi M điểm đối xứng với C qua B, N điểm đối xứng với B qua AM, F giao điểm AM BN

a Chứng minh rằng: ABM tam giác vng

b Chứng minh AIBF hình chữ nhật, ABMN hình thoi c Chứng minh N điểm đối xứng D qua A

Câu 5: Chứng minh  

4

Txy x  y

chia hết cho 30 với x y,  

Đáp án Đề thi cuối kì Toán năm học 2020 – 2021 Đề số 2 Câu 1:

2 3

, 15

a xy x y  x y

 

2 2

, 5

b xy x xy x y x y  xy

 3  2

, 12 :

c x y  x y  xy xy xy  x y

   

, 15 :

d x x  x x x  x Câu 2:

          

3 2 2 2

,2 2 2 2 2

a x y  xy x y   x y  x y  xy x y xy  xy  x y xy

 2  2        

2 2

, 2

b x  xy y  x  x y  x  x y  x x y  x  y x x y

       

      

3 2

2

, 3

1 2 3

1 1 2

1 4

c x x x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x

         

   

             

 

            

(8)

Câu 3: 2 27 3 x x A x x x       

a Điều kiện để A xác định là:

2

9

3

3 x x x x                                                          2 2

2 2 2

2 27 , 3 27 3 3

3

27

3 3 3

27 3 27 3 2 6

3 3

3 11

2 33 11

3

3 3

x x b A x x x x x A x x x x

x x x

x A

x x x x x x

x x x x x x x x

A

x x x x

x x

x x x

A

x

x x x x

                                                       

c Khi x =

2.2 11 3

A  



Vậy x = A =

Câu 4:

a Ta có ABCD hình thoi nên AB = BC

Theo ta có: M điểm đối xứng với C qua B nên BC = BM Xét tam giác ACM có BC = BM = AB

(9)

b Xét tứ giác AIBF có:



90

IAF (cmt)

 900

AIB (ABCD hình thoi)



90

AFB (N đối xứng với B qua AM)

Vậy tứ giác AIBF hình chữ nhật Ta có:

, FB AM

FA FM AC AM BC BM

 

 



 



N đối xứng với B qua AM  FBFN

Mà AFB900

Vậy ABMN hình thoi c

Do ABMN hình thoi ABAN

Do ABCD hình thoi ABAD

Suy AN = AD N điểm đối xứng D qua A

Câu 5:

           

         

                       

4 4 2 2

2

1 1 1

1 1

1 2 1 1 2 1

T xy x y xy x y xy x x xy y y

xy x x x xy y y y

xy x x x x xy x x xy y y y y xy y y

           

         

               

Ta có:

 1  1  2  ;  1  1  2  2

xy x x x x xy y y y y

đều tích số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho

       

5xy x x ; 5xy y y

    

chia hết cho Vậy biểu thức T chia hết cho

(10)

BCNN(2,3,5) = 30

Vậy T chia hết cho 30 (dpcm)

Đề thi học kì Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 3 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Thực phép tính

a   

2

xy x  x

b  

2 2

x x x

c  

5 2

4 : x  x  x x

d    

3

2x  5x 6x 15 : 2x Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a 3x2  6xy 9y2 b 3y2 3z2 3x26xy

c 4x416

Câu 3: Cho biểu thức:

2

1

:

1

x x x

B

x x x x

   

  

 

 

a Với điều kiện x giá trị biểu thức B xác định? b Rút gọn biểu thức B

c Tìm giá trị x để

1 B

Câu 4: Cho hình thang ABCD có A900, AB // CD,

CD ABAD

, đườmg cao BI a Chứng minh ABID hình vng

b Tính số đo góc B góc C hình thang

c Gọi P trung điểm BC Chứng minh PA = PD

(11)

Đáp án Đề thi cuối kì Tốn năm học 2020 – 2021 Đề số 3 Câu 1:

Học sinh tự giải

Câu 2:

       

2 2

, 9

3 3 3

a x xy y x xy xy y

x x y y x y x y x y

     

      

 

   

2 2 2

2

2 2

, 3 6 3

3

b y z x xy x xy y z

x xy y z x y z

x y z x y z

      

 

      

 

   

    

   

2

4 2

2

, 16 16 16 16 4

2 4 4

c x x x x x x

x x x x

       

    

Câu 3:

2

1

:

1

x x x

B

x x x x

   

  

 

 

a Điều kiện:

2

1

0 0,

5

x

x x x x

x    

    



 

(12)

   

     

   

2

1

, :

1

1 1

1

1 1

1

1 1

1 5

1 1

5

x x x

b B

x x x x

x x

B

x x x x

x x

B

x x x x x

x x

B

x x x

x x x

B

x x x

B x

   

  

 

 

 

  

  

 

 

 

  

  

 

 

 

 



 

 

c Ta có  

1

1 10

2

B x x tm

x

       

 Câu 4:

a Ta có AB // CD, A900  D 900

Xét tứ giác ABDI có AD  I 90 ,0 ABAD Vậy ABDI hình vng

b Ta có ABDI hình vng (cmt)  ABDI BI

Theo ta có:

CD ABAD BI DI IC

  

Vậy tam giác BIC vuông cân I

 

2 45

B C

  

Ta có: B B 1B 900450 1350

(13)

Ta có PB = PC

Suy PE đường trung bình hình thang ABCD  PE/ /AB

Mà ABAD CD, AD PEAD

Xét tam giác APD có PE vừa đường cao, vừa trung tuyến Vậy tam giác ADP cân nên AP = PD

Câu 5:

     

 

   

2

2 2 2

2 2

2

2 12 45

2 6 45

6 12 36 45

6 10

6

A a ab b a b

A a a b b b b

A a b b b b b

A a b b b

A a b b

     

        

        

     

      

     

Do

 

2

6 ,

4

1

a b a b

A MinA

b b

    



   



  

 

Dấu “=” xảy

 

2

6

1

a b a

b b

     





 

 

 

 

(14)

Thời gian: 90 phút Câu 1: Thực phép tính

a  

2

2x x  7x

b

2 3

4

xy  y  x  xy

 

c    

2

4x  4x48 : x4

d    

4

2 :

x  x  x x  Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a 2x2 2y2 6x 6y b 12x y2  18xy2 30y3

c x2 2x 15

Câu 3: Cho biểu thức:

2

3

1

:

1

x x x x

A

x x

x x x

    

  

 

  

 

a Rút gọn biểu thức A

b Tính giá trị A x =

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, M trung điểm AC E đối xứng với H qua M

a Chứng minh AECH hình chữ nhật

b Trên tia đối tia HC lấy điểm F cho HF = HC Chứng minh AEHF hình bình hành

c Gọi N trung điểm AF Chứng minh ANHM hình thoi

Câu 5: Cho x, y, z ba số khác thỏa mãn điều kiện x3y3z3 3xyzvà

x y z  

Tính giá trị biểu thức:

1 x y z

M

y z x

     

       

 

(15)

Câu 1:

 

, 14

a x x  x  x  x 

2 3 4 2

, 28

4

b xy  y  x  xy xy  x y  x y

 

   

, 4 48 : 4 12

c x  x x  x

   

, 2 :

d x  x  x x  x  x Câu 2:

   

         

   

2 2

,2 6

2 2

2

a x y x y x y x y

x y x y x y x y x y

x y x y

                               

2 2

2

,12 18 30

6 2 5

6

b x y xy y y x xy y

y x xy xy y y x x y y x y

y x y x y

                                2 2 2

, 15 15 1 16

1 4

c x x x x x

x x x x x

         

          

Câu 3:

Điều kiện xác định: x1

           2 2

1

:

1

x x x x

A

x x

x x x

x

x x x

A

x x x

x x A x x x x                                                                             2

1 1

2 1

1

1 1

2 1

1 1

1 2 1

x x

x A

x x x

x x

x x x

A

x

x x

x x x x

A

x x x x

(16)

       

   

2 2

2

1

1 1

2 1

2

1 1

2 1 1

1

x x x x x

A

x x x x

x x x

x x x A

x x x x

x x x

A

x

x x

    

 

   

  

  

 

   

  

 



 

b Thay x = vào A ta có:

4 A  



Vậy x =

5 A Câu 4:

a Ta có MA = MC, BM = ME suy AHCE hình bình hành

Do AHC900

Vậy AHCE hình chữ nhật

b Ta có AE // FH (do AHCE hcn) (1)

Ta có AHFC HF, HCsuy AH vừa đường cao vừa trung tuyến tam

giác AFC suy tam giác ACF cân A

 

FAH CAH

 

Do AHCE hình chữ nhật  CAH EHA

 

FAH EAH

  mà góc vị trí so le  FA/ /HE (2)

Từ (1) (2) suy AFHE hình bình hành

(17)

Mặt khác NA = NF, MA = MC suy NM đường trung bình tam giác AFC

/ / NM FC 

Mà AHFC NMAH (4)

Tù (3) (4) suy ANHM hình thoi

Câu 5:

 

   

     

3 3 3

3 2 2 3

3 3

2 2

3

3 3

3

2

x y z xyz x y z xyz

x y x y xy xyz z x y z xy x y z

x y z x xy y z x y z xy x y z

       

      

      

 

            

  

       

     

2 2

2 2 2

2 2

0

2 2

2

0

0 0

1 1

x y z x y z xy yz xz

x y z x xy y y yz z z xz x

x y z x y y z z x

x y

y z x y z

z x

y

x z

M

y z x

        

 

           

 

 

          

 

         

   

         



     

         

 

(18)