Tuyn tp cỏc thi kỡ I Toỏn 9 THI Kè I TON LP 9- S 01 (Thi gian mi : 90 phỳt) I/ Trắc nghiệm: Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số bậc nhất là: A/ y = 4x 2 +1 ; B/ y = -3x + 1 ; C/ y = 2 x + x 1 ; D/ y = 32 + x - 1 Câu 2 Đờng thẳng y = 4 x - 2 và đờng thẳng y = mx + 3 song song với nhau khi: A/ m = 4 ; B/ m = - 2 ; C/ m = 2 1 ; D/ m 4 Câu 3 Cho hàm số f(x) = ( 5 + 2).x +1 thì f( 5 - 2) bằng: A. 0 ; B/ 5 - 1 ; C/ 2 ; D/ 1 Câu 4: Cho (O; 6 cm) và đờng thẳng a; OH a ( H a) , OH = 5 cm thì (O) và đờng thẳng a: A/Không giao nhau ; B/ Tiếp xúc; C/ Cắt nhau ; D/ Trùng nhau Câu 5: Đờng tròn là hình: A/ Có một tâm đối xứng ; B/ Có hai tâm đối xứng; C/ Có vô số tâm đối xứng; D/ Không có tâm đối xứng Câu 6: Đồ thị hàm số y = 3 x - 2 đi qua điểm N có toạ độ là: A/ (1; 1) ; B/ ( 9 ; 25) ; C/ ( 4 ; - 8 ) ; D/ ( 3 ; 9) II/ Bài tập: Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số: y = - 3 x + 2 Bài 2: Cho hàm số bậc nhất : y = ( 2 k + 5 ) x -3 a/ Với giá trị nào của k thì hàm số đã cho nghịch biến b/ Xác định giá trị của k biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm B( - 3; 1). Với giá trị đó của k hãy tìm góc tạo bởi đờng thẳng và trục Ox. Bài 3: Cho nửa (O) đờng kính AB. Từ A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đờng tròn. C là điểm bất kỳ trên nửa đờng tròn, qua C vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By thứ tự tại M, N a/ Chứng minh : AM + BN = MN b/ Gọi K là giao của AN và BM . Chứng minh : CK AB c/ Xác định vị trí của C để diện tích AKB đạt giá trị lớn nhất Đáp án Đề 01 I/ Trắc nghiệm Bài 1: B; Bài 2: A; Bài 3: C; Bài 4: B ; Bài 5: C; Bài 6: A II/ Bài tập Bài số 1: (2 điểm) *TXĐ mọi x thuộc R *Hàm số y = 3x 2 đồng biến trên R vì 3 > 0 * Giao của đồ thị với trục tung Cho x = 0 y = - 2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0; -2) Giao của đồ thị với trục hoành Cho y = 0 x = 1,5 Phạm Thị Hồng Hạnh 1 x O -2 A y 2/3 B 1 Tuyn tp cỏc thi kỡ I Toỏn 9 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại B(2/3; 0) Vậy đồ thị hàm số y = 3x 2 là đờng thẳng cắt trục tung tại A(0; -2) và cắt trục hoành tại B(2/3; 0) Bài số 2: /(2 điểm) a/ Hàm số : y = ( 3 k 5 ) x + 2 nghich biến 3k 5 < 0 k < 5/3 b/ Đồ thị hàm số y = (3 k 5 )x +2 đi qua A( 3; -1) nghĩa là x = 3; y = -1 thoả mãn công thức của hàm số Thay x = 3; y = -1 ta có -1 = (3 k 5 ) . 3 + 2 k = 4/3 * Gọi là góc tạo bởi đờng thẳng và trục Ox ta có tg = 3 71 0 34 Bài 3: /(3 điểm) a/(1 điểm) Ta có MA, MC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M MA = MC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Tơng tự ta có NC, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại N NC = NB ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Do đó MA + NB = MC + CN Mà MC + NC = MN nên MA + NB = MN b/(1 điểm) Ta có MA, MC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M OM là phân giác của AOC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Ta lại có NB và NC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại N ON là phân giác của BOC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà AOC và BOC là hai góc kề bù OM ON MON vuông tại O c/(0,5 điểm) Ta có MA AB ( T/c tiếp tuyến ) NB AB ( T/c tiếp tuyến) MA // NB KN AK NB MA = ( Hệ quả định lý ta let trong tam giác NKB) mà MA = MC; NC = NB ( T/c tiếp tuyến cắt nhau) KN AK NC MC = CK // AM ( Định lý ta lét đảo trong tam giác AMN) Mặt khác MA AB CK AB d/(0,5 điểm) Kéo dài CK cắt AB tại H Ta có KH AB S AKB = 2 1 AB . KH Mà AB không đổi nên S AKB đạt giá trị lớn nhất KH lớn nhất Mặt khác KH = HC = 2 1 CH KH max CH max Phạm Thị Hồng Hạnh 2 O ó A M C B N K H x y Tuyn tp cỏc thi kỡ I Toỏn 9 Mà CH CO = 2 1 AB không đổi CH max = CO H trùng với O C là trung điểm của cung AB Vậy S AKB max = 8 1 AB 2 C là trung điểm của cung AB Đề 02 I/ Trắc nghiệm: Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số bậc nhất là: A/ y = 3x 2 - 2 ; B/y = 2x + 1 ; C/y = 6 x + x 2 ; D/ y = 3 x - 1 Câu 2: Đờng thẳng y = -3 x + 2 và đờng thẳng y = mx 5 song song với nhau khi: A/ m = -3 ; B/ m = 2 ; C/ m = 5 2 ; D/ m -3 Câu 3: Cho hàm số f(x) = ( 6 - 2)x - 3 thì f( 6 + 2) bằng: A. 2 ; B/ 6 - 7 ; C/ - 1 ; D/ 1 Câu 4: Cho (O; 5 cm) và đờng thẳng a; OH a ( H a) , OH = 5 cm thì (O) và đờng thẳng a: A/Không giao nhau ; B/ Tiếp xúc; C/ Cắt nhau ; D/ Trùng nhau Câu 5: Đờng tròn là hình: A/ Có một trục đối xứng ; B/ Có hai trục đối xứng; C/ Có vô số trục đối xứng; D/ Không có trục đối xứng Câu 6: Đồ thị hàm số y = 4 x 1 đi qua điểm M có toạ độ là: A/ ( - 1; -5 ) ; B/ ( 9 ; 11) ; C/ ( 4 ; 15) ; D/ ( 2; 9) II/ Bài tập: Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số : y = 3 x 2 Bài 2: Cho hàm số bậc nhất : y = ( 3 k 5 ) x + 2 a/ Với giá trị nào của k thì hàm số đã cho nghịch biến b/ Xác định giá trị của k biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A( 3; -1). Với giá trị đó của k hãy tìm góc tạo bởi đờng thẳng và trục Ox. Bài 3: Cho (O; R), từ điểm M nằm ngoài đờng tròn vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm) và cát tuyến MCD với đờng tròn. Gọi I là trung điểm của CD. a/ Chứng minh 4 điểm M, I, O, A nằm trên cùng một đờng tròn. b/ Gọi K, H lần lợt là giao của đờng thẳng AB với đờng thẳng MO và đờng thẳng IO. Chứng minh : OH . OI = OK . OM c/ Chứng minh HD là tiếp tuyến của (O). đáp án Đề 02 Bài 1: B; Bài 2: A; Bài 4: C ; Phạm Thị Hồng Hạnh 3 Tuyn tp cỏc thi kỡ I Toỏn 9 Bài 3: C; Bài 5: A; Bài 6: A Bài số 1: *TXĐ mọi x thuộc R *Hàm số y = 3 x + 2 nghịch biến trên R vì - 3 > 0 * Giao của đồ thị với trục tung Cho x = 0 y = -2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0; 2) Giao của đồ thị với trục hoành Cho y = 0 x = 1,5 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại B(2/3; 0) Vậy đồ thị hàm số y = 3x + 2 là đờng thẳng cắt trục tung tại A(0; 2) và cắt trục hoành tại B(2/3; 0) Bài số 2: a/ Hàm số : y = ( 2 k + 5 ) x - 3 nghich biến 2 k + 5 < 0 k < -5/2 b/ Đồ thị hàm số y = ( 2 k + 5 ) x - 3 đi qua B( -3; 1) nghĩa là x =- 3; y = 1 thoả mãn công thức của hàm số Thay x = -3; y = 1 ta có 1 = ( 2 k + 5 ) (-3) - 3 k = 4/3 * Gọi là góc tạo bởi đờng thẳng và trục Ox ta có tg = 3 71 0 34 Bài 3: a/1 điểm) Ta có OA MA ( t/c tiếp tuyến) MAO vuông tại A M, A, O thuộc đờng tròn đờng kính MO Tơng tự ta có M, B, O thuộc đờng tròn đờng kính MO Vậy M, A, O, B cùng thuộc đờng tròn đờng kính MO b/(1 điểm) Ta có OKH đồng dạng OIM ( Vì O chung ; OKH = OIM = 90 0 ) OM OH OI OK = OH . OI = OK . OM c/ (1 điểm) Ta có MAO vuông tại A có AK MO Theo hệ thức lợng trong tam giác vuông ta có OK. OM = OA 2 Mà OH . OI = OK . OM ; OA = OD OI. OH = OD 2 ODH vuông tại D Phạm Thị Hồng Hạnh 4 H D O K I B M A C x O -2 A y 2/3 B 1 Tuyn tp cỏc thi kỡ I Toỏn 9 HD OD tại D hay HD là tiếp tuyến của đờng tròn (O) Đề 03 Bi 1: (1,5 im) 1) Tỡm x biu thc 1 1x x + cú ngha: 2) Rỳt gn biu thc : A = ( ) 2 2 3 2 288+ Bi 2. (1,5 im) 1) Rỳt gn biu thc A. A = 2 1 x x x x x x vi ( x >0 v x 1) 2) Tớnh giỏ tr ca biu thc A ti 3 2 2x = + Bi 3. (2 im). Cho hai ng thng (d 1 ) : y = (2 + m)x + 1 v (d 2 ) : y = (1 + 2m)x + 2 1) Tỡm m (d 1 ) v (d 2 ) ct nhau: 2) Vi m = 1 , v (d 1 ) v (d 2 ) trờn cựng mt phng ta Oxy ri tỡm ta giao im ca hai ng thng (d 1 ) v (d 2 ) bng phộp tớnh. Bi 4: (1 im) Gii phng trỡnh: 1 9 27 3 4 12 7 2 x x x + = Bi 5.(4 im) Cho ng trũn tõm (O;R) ng kớnh AB v im M trờn ng trũn sao cho ã 0 60MAB = . K dõy MN vuụng gúc vi AB ti H. 1. Chng minh AM v AN l cỏc tip tuyn ca ng trũn (B; BM): 2. Chng minh MN 2 = 4 AH .HB . 3. Chng minh tam giỏc BMN l tam giỏc u v im O l trng tõm ca nú. 4. Tia MO ct ng trũn (O) ti E, tia MB ct (B) ti F. Chng minh ba im N; E; F thng hng. Đáp án S 03 Bi 1: (1,5 im) 1) Tỡm x biu thc 1 1x x + cú ngha: Biu thc 1 1x x + cú ngha 0 0 1 0 1 x x x x + 2) Rỳt gn biu thc : A = ( ) 2 2 3 2 288+ + = ( ) 2 2 2 2.2.3 2 3 2+ + + 144.2 = 4 12 2 18 + + + 12 2 Phạm Thị Hồng Hạnh 5 Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9 = 22 24 2 + Bài 2. (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A. A = 2 1 x x x x x x − − − − với ( x >0 và x ≠ 1) = ( ) ( ) 2 1 1 1 x x x x x x − − − − = 2 1 1 1 x x x x − − − − = 2 1 1 x x x − + − = ( ) 2 1 1 x x − − = 1x − 2) Tính giá trị của biểu thức A tại 3 2 2x = + Tại 3 2 2x = + giá trị biểu A = ( ) 2 3 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2+ − = + − = + − = Bài 3. (2 điểm) 1) Tìm m để (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau: (d 1 ) cắt (d 2 ) ' a a ⇔ ≠ 2 1 2m m ⇔ + ≠ + 2 2 1m m ⇔ − ≠ − 1m ⇔ ≠ 2) Với m = – 1 , vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) bằng phép tính. Với m = – 1 ta có: (d 1 ): y = x + 1 và (d 2 ): y = – x + 2 (d 1 ) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 1) và (– 1; 0) (d 2 ) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 2) và (2; 0) (các em tự vẽ đồ thị) Tìm tọa độ giao điểm của (d 1 ): y = x + 1 và (d 2 ): y = – x + 2 bằng phép tính: Phương trình hoành độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) là nghiệm phương trình: x + 1 = – x + 2 ⇔ x + x = 2 – 1 ⇔ 2x = 1 1 2 x ⇔ = Tung độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) là : y = 1 3 1 2 2 + = Tọa độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) là: 1 3 ; 2 2 ÷ Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: 1 9 27 3 4 12 7 2 x x x − + − − − = ( ) ( ) 1 9 3 3 4 3 7 2 x x x ⇔ − + − − − = Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 6 60 ° F E H O N M B A Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9 1 3 3 3 .2 3 7 2 x x x ⇔ − + − − − = 3 3 7x⇔ − = 7 3 3 x ⇔ − = (đk : x ≥ 3) 49 3 9 x⇔ − = 76 9 x ⇔ = (thỏa mãn điều kiện ) Vậy S = 76 9 Bài 5.(4 điểm) 1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM): ΔAMB nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính nên ΔAMB vuông ở M. Điểm M ∈ (B;BM), AM MB ⊥ nên AM là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM) Chứng minh tương tự ta được AN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM) 2. Chứng minh MN 2 = 4 AH .HB Ta có: AB ⊥ MN ở H ⇒ MH = NH = 1 2 MN (1) (tính chất đường kính và dây cung) ΔAMB vuông ở B, MH ⊥ AB nên: MH 2 = AH . HB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) Hay 2 2 MN = ÷ AH. HB 2 4 .MN AH HB ⇒ = (đpcm) 3) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và O là trọng tâm tam giác BMN Từ (1) suy ra AB là là đường trung trực MN nên BM = BN. · · 0 60MAB NMB= = (cùng phụ với · MBA ). Suy ra tam giác BMN đều Tam giác OAM có OM = OA = R và · 0 60MAO = nên nó là tam giác đều . MH ⊥ AO nên HA = HO = 2 OA = 2 OB Tam giác MBN có BH là đường trung tuyến ( vì HM = HN) và OH = 1 2 OB nên O là trọng tâm của tam giác . 4) Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng. ΔMNE nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB nên nó vuômg ở N MN EN ⇒ ⊥ ΔMNF nội tiếp đường tròn (B) đường kính MF nên nó vuômg ở N MN FN ⇒ ⊥ Do đó ba điểm N, E, F thẳng hàng. ĐỀ SỐ 04 Bài 1.( 1,5điểm) 1. Tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 2 2− − 2. Chứng minh rằng 3 3 1 1 2 2 + + = Bài 2.(2điểm) Cho biểu thức : P = 4 4 4 2 2 a a a a a + + − + + − ( Với a ≥ 0 ; a ≠ 4 ) Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 7 Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính P tại a thoả mãn điều kiện a 2 – 7a + 12 = 0 3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. Bài 3. (2điểm) Cho hai đường thẳng : (d 1 ): y = 1 2 2 x + và (d 2 ): y = 2x− + 1. Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) với trục Ox , C là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) . Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm) Bài 4. (4,5điểm) Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. 1) Chứng minh AH ⊥ BC . 2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) 3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO 4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC. §¸p ¸n ĐỀ SỐ 04 Bài 1.( 1,5điểm) 1. Tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 2 2− − = ( ) 2 2 2 2 2 2.1 1− − + = ( ) 2 2 2 1− − = 2 2 1− − = ( ) 2 2 1− − = 2 2 1 1 − + = 2. Chứng minh rằng 3 3 1 1 2 2 + + = Biến đổi vế trái ta có: 3 2 3 1 2 2 + + = = ( ) 2 2 3 4 + = 4 2 3 4 + = ( ) 2 3 1 2 + = 3 1 2 + Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 8 K _ _ = = H E O N M C B A Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9 Vậy 3 3 1 1 2 2 + + = Bài 2.(2điểm) 1) Rút gọn biểu thức P. P = 4 4 4 2 2 a a a a a + + − + + − ( Với a ≥ 0 ; a ≠ 4 ) = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 a a a a a + + − + + − = 2 2a a+ + + = 2 4a + 2)Tính P tại a thoả mãn điều kiện a 2 – 7a + 12 = 0 Ta có: a 2 – 7a + 12 = 0 2 3 4 12 0a a a ⇔ − − + = ( ) ( ) 3 4 3 0a a a ⇔ − − − = ( ) ( ) 3 4 0a a ⇔ − − = 3a ⇔ = (thỏa mãn đk) ; a = 4( loại) Với a = 3 ( ) 2 2 3 4 3 1P⇒ = + = + = 3 1 + 3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1 P = a + 1 ⇔ 2 4a + = a + 1 2 3 0a a⇔ − − = ( ) ( ) 3 1 0a a⇔ − + = . Vì 0 1 0a a≥ ⇒ + ≠ . Do đó: 3 0 9a a− = ⇔ = (thỏa mãn đk) Vậy : P = a + 1 9a ⇔ = Bài 3. (2điểm) (d 1 ): y = 1 2 2 x + và (d 2 ): y = 2x − + 1. Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. (d 1 ) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và ( ) 4;0 − (d 2 ) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và ( ) 2;0 ( các em tự vẽ hình để đối chiếu câu 2 ) 2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (d 1 ) và (d 2 ) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2 Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được: 2 2 4 2 20 2 5AC = + = = ; 2 2 2 2 8 2 2BC = + = = Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB = 2 5 2 2 6 13,30 + + ≈ (cm) Diện tích tam giác ABC : 2 1 1 . . .2.6 6 2 2 OC AB cm = = Bài 4. (4,5 điểm) 1) Chứng minh AH ⊥ BC . ΔBMC và ΔBNC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC Suy ra · · 0 90BMC BNC= = . Do đó: BN AC ⊥ , CM AB ⊥ , Tam giác ABC có hai đường cao BN , CM cắt nhau tại H Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 9 Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9 Do đó H là trực tâm tam giác. Vậy AH ⊥ BC. 2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) OB = OM (bk đường tròn (O)) ⇒ ΔBOM cân ở M. Do đó: · · OMB OBM= (1) ΔAMH vuông ở M , E là trung điểm AH nên AE = HE = 1 2 AH . Vậy ΔAME cân ở E. Do đó: · · AME MAE = (2) Từ (1) và (2) suy ra: · · · · OMB AME MBO MAH+ = + . Mà · · 0 90MBO MAH+ = (vì AH ⊥ BC ) Nên · · 0 90OMB AME+ = . Do đó · 0 90EMO = . Vậy ME là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO OM = ON và EM = EN nên OE là đường trung trực MN. Do đó OE ⊥ MN tại K và MK = 2 MN . ΔEMO vuông ở M , MK ⊥ OE nên ME. MO = MK . OE = 2 MN .OE. Suy ra: MN. OE = 2ME. MO 4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC. ΔBNC và ΔANH vuông ở N có BC = AH và · · NBC NAH = (cùng phụ góc ACB) ΔBNC = ΔANH (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ BN = AN. ΔANB vuông ở N · 1 BN tg NAB AN ⇒ = = . Do đó: tang BAC =1. ĐỀ SỐ 05 Bài 1. (2,5 điểm) 1. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: a) 2009 2009 b) 1 2010 2009− 2. Rút gọn biểu thức: ( ) ( ) 2 3 . 4 12− + 2. Tìm điều kiện cho x để ( ) ( ) 3 1 3. 1x x x x− + = − + . Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau: Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 10 [...]... Chứng minh : ∆COD vuông tại O và AC DB = OM2 3 ) Cho DB – AC = 9 cm; CD = 34 cm Tính diện tích tứ giác ACDB Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 16 Tuyển tập các đề thi kì I Tốn 9 4 ) Gọi Q là giao điểm của BC và AD Chứng minh : MQ ĐỀ 14 BÀI 1: Rút gọn các biểu thức sau : a ) 48 - 2 b) ( 2 - 3 2) 2 + ( 2+3 ) ⊥ AB 32 - 5 3 2 BÀI 2 : Giải phương trình : 1 ) 9 + 5 x = 3 2 ) 25 x 2 + 20 x + 4 = 2 Bài 3 : a) Vẽ đồ thị của... 2 − 2 x + 1 − x ( với x ≥ 1 ) Bài 2: ( 1,0 điểm) Cho biểu thức P = x 3 y − xy 2 xy ( với x > 0; y > 0) 1 Rút gọn bểu thức P 2 Tính giá trị của P biết x = 4 ; y = 9 Bài 3: (1,5 điểm) 1 Tìm x khơng âm thỏa mãn: x < 2 2 Giải phương trình: x2 − 9 − 3 x − 3 = 0 Bài 4: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m ≠ 2) 1 Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến 2 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5) 3 Tìm m để... minh CD // OA 3 Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE Chứng minh K là trung điểm CE ĐỀ SỐ 08 Bài 1 (2 điểm) Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 12 Tuyển tập các đề thi kì I Tốn 9 Rút gọn các biểu thức sau: 1 A = 2 ( 9 1 6 2 + − +1 3 3 3 −1 )( 3 −1 ) 3 +1 − 3 2 Bài 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức : P = x 2 − 2 x + 1 − 3x 1 Rút gọn biểu thức P khi x ≤ 1 2 Tính giá trị biểu thức P khi x = 1 4 Bài... hai E khác điểm C Chứng minh DK đi qua trung điểm của EB ĐỀ SỐ 09 Bài 1 ( 2,5 điểm) 1 Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ? 2 Rút gọn các biểu thức sau: a) A = ( 4 27 − 2 48 − 5 75 ) : 2 3 b) B = 2 3 5 +1+ ÷ 5 −1 ÷ ( ) 5 −1 Bài 2 (2 điểm) Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 13 Tuyển tập các đề thi kì I Cho biểu thức Q = Tốn 9 1 1 − ( với a ≥ 0, b ≥ 0 , a ≠ b) a− b a+ b 1 Rút gọn biểu thức... minh AE BN = R2 Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 14 Tuyển tập các đề thi kì I Tốn 9 2 Kẻ MH vng góc By Đường thẳng MH cắt OE tại K Chứng minh AK ⊥ MN 3 Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường tròn (O) Trong trường hợp này hãy tính Sin MAB ? ĐỀ 11 BÀI 1 : Thu gọn : 1) BÀI 2 : Giải phương trình : 1) ( 2) 6 24 + 294 - 2 150 2- 6 ) 2 ( + 3- 6 ) 2 2/ 2x +1 = 3 4x2 + 4x +1 = 1 BÀI 3 :... 2- 3 ) 2 2/ 9x2 − 6x +1 = 6 1 ( d2 ) : y = x 2 BÀI 3 : Hai đường thẳng có đồ thị là ( d1 ) : y = -2x + 3 và a/ Vẽ ( d1 ) ; ( d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ b/ Tìm toạ độ giao điểm của ( d1 ) và ( d 2 ) Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 15 Tuyển tập các đề thi kì I c ) Viết phương trình đường thẳng ( d ) , có đồ thò qua điểm A ( 1 ; -1 ) ? Bài 4 : Rút gọn : A= a2 + a 2a + a +1− với a > 0 a − a +1 a Tốn 9 song song... và (N; NE) 3 Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm Tính độ dài PQ ĐỀ SỐ 06 Thời gian tập giải : 90 phút Bài 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1 M = 3 ( 6 + 2 3 ) − 3 2 2 P = 3 Q = Bài 2 (2 điểm) ( 6−2 3 3 −3 3 ) 16 − 3 128 : 3 2 Cho biểu thức : B = x −1 x−4 + +1 x +1 x −2 (với x ≥ 0 ; x ≠ 4 ) 1 Rút gọn biểu thức B 2 Tìm các giá trị của x thỏa mãn B =... ∆ ABC Tốn 9 vu«ng t¹i A, víi AC < AB; AH lµ ®êng cao kỴ tõ ®Ønh A nội tiếp đường tròn tâm O C¸c tiÕp tun t¹i A vµ B của ®êng trßn t©m O c¾t nhau t¹i M §o¹n MC c¾t ®êng cao AH t¹i F Kéo dµi CA cho c¾t ®êng th¼ng BM ë D 1 ) Chøng minh : OM ⊥ AB tại E 2 ) Chøng minh : OM//CD vµ M lµ trung ®iĨm cđa BD 3 ) Chøng minh : EF // BC 4 ) Cho OM =BC = 4cm TÝnh chu vi tam gi¸c ABC Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 19 ... cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và K ) ) Chứng minh : KB0 = ABI và AI AK = AH AO ĐỀ 13 BÀI 1 : Tính a) 48 - 27 - 3 −3 3 BÀI 2 : Giải phương trình : b) 1) ( 10 - 21 ) 2 + 5x − 2 = 8 (3 - 21 ) 2 2) 9 x 2 − 12 x + 4 = 2 Bài 3 : Rút gọn : A= 4 + x +2 2x + 1 x x +1 x B= − − x÷ ÷ × x x −1 x + x +1÷ 1+ x ÷ 2 5 x −6 − x−4 x −2 Bài 4 : Hai đhàm số 1 y= x+3 2 và y = −2 x + 3 a) Vẽ đồ... tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số Bài 4 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB 1 Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH CI Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 11 Tuyển tập các đề thi kì I Tốn 9 2 Kẻ hai tia Ax và By vng góc với AB( tia Ax , By nằm cùng phía bờ AB chứa điểm C) Đường thẳng vng góc với CI tại C cắt Ax và By lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax ở M Chứng minh E là trung điểm . I Toán 9 1 3 3 3 .2 3 7 2 x x x ⇔ − + − − − = 3 3 7x⇔ − = 7 3 3 x ⇔ − = (đk : x ≥ 3) 49 3 9 x⇔ − = 76 9 x ⇔ = (thỏa mãn điều kiện ) Vậy S = 76 9 . 0 90 BMC BNC= = . Do đó: BN AC ⊥ , CM AB ⊥ , Tam giác ABC có hai đường cao BN , CM cắt nhau tại H Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 9 Tuyển tập các đề thi kì I Toán 9