- Để có hình ảnh minh họa một các trực quan cho bản “tần số”, người ta dùng biểu đồ. - Có nhiều loại biểu đồ: Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt,… - Cách dựng b[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG PHÁP THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ - TẦN SỐ - BIỂU ĐỒ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Dấu hiệu
Vấn đề hay tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi dấu hiệu Dấu hiệu thường kí hiệu chữ in hoa X, Y,…
2 Giá trị dấu hiệu
- Các số liệu thu thập điều tra dấu hiệu gọi số liệu thống kê (các số liệu thường ghi lại bảng gọi bảng số liệu thống kê ban đầu) Mỗi số liệu giá trị dấu hiệu
- Số tất giá trị (không thiết khác nhau) dấu hiệu số đơn vị điều tra (thường kí hiệu N)
3 Tần số giá trị
- Số lần xuất giá trị dãy giá trị hấu hiệu tần số giá trị Giá trị dấu hiệu thường kí hiệu x tần số giá trị thường kí hiệu n
4 Bảng “tần số”
- Từ bảng số liệu thống kê ban đầu lập bảng “tần số”( bảng phân phối thực nghiệm dấu hiệu)
- Bảng “tần số” thường lập sau
+) Vẽ khung hình chữ nhật gồm hai dịng
+) Ở dòng trên, ghi lại giá trị khác dấu hiệu theo thứ tự tăng dần +) Ở dòng dưới, ghi tần số tương ứng giá trị
- Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có nhận xét chung phân phối giá trị dấu hiệu tiện lợi cho việc tính tốn sau
5 Biểu đồ
(2)+) Dựng hệ trục toạ độ, trục hoành biều diễn giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n (độ dài đơn vị hai trục khác nhau)
+) Xác định điểm có tọa độ cặp số gồm giá trị tần số (Lưu ý : Giá trị viết trước tần số viết sau)
+) Nối điểm với điểm trục hồnh có hồnh độ
II BÀI TẬP
Bài 1: Khi tìm hiểu số sách qun góp cho thư viện trường dịp phát động “Tuần lễ học tập suốt đời”, bạn Hùng lập bảng sau:
a) Dấu hiệu mà bạn Hùng quan tâm dấu hiệu có tất giá trị? b) Có giá trị khác dãy giá trị dấu hiệu đó?
c) Lập bảng “tần số” tương ứng
d) Có lớp ủng hộ số sách từ 50 trở lên? e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng “tần số” vừa lập
Bài 2: Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A bạn lớp trưởng ghi lại bảng sau
10 10 8,5 10 10 8,5
7 8,5 10 10 7,5
9 8,5 10
8.5 8,5 10 10
a) Lớp 7A có học sinh? b) Dấu hiệu gì?
c) Lập bảng “tần số” rút số nhận xét ST
T
Lớp Số sách quyên góp được(cuốn)
1 6A 30
2 6B 35
3 6C 45
4 6D 45
5 6E 30
6 7A 15
7 7B 35
8 7C 15
9 7D 25
10 7E 40
ST T
Lớp Số sách quyên góp được(cuốn)
11 8A 40
12 8B 45
13 8C 50
14 8D 30
15 8E 45
16 9A 45
17 9B 55
18 9C 60
19 9D 55
(3)x n
60 55 50 45 40 35 30 25 15
3 O
Bài 3: Dân số Việt Nam từ năm 1975 đến 2015 (đơn vị triệu người) biểu diễn biểu đồ sau
Hãy quan sát biểu đồ trả lời câu hỏi: a Năm 1975, số dân nước ta bao nhiêu?
b Sau năm (kể từ năm 1975) dân số nước ta tăng thêm 47 triệu người? c Từ năm 2005 đế năm 2015, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu?
Lời giải: Bài 1:
a) Dấu hiệu : Số sách quyên góp lớp cho thư viện dịp phát động “Tuần lễ học tập suốt đời” Có tất 20 giá trị dấu hiệu
b) Có giá trị khác dãy giá trị dấu hiệu : 15, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 c) Bảng “tần số”:
Số sách quyên
góp (x) 15 25 30 35 40 45 50 55 60
Tần số (n) 2 N = 20 d) Có lớp ủng hộ số sách từ 50 trở lên, lớp 8C, 9B, 9C, 9D
(4)O 4 5 6 7 8 9 10
7
x n
Bài 2:
a Lớp 7A có 40 học sinh
b Dấu hiệu: Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp 7A c Bảng “tần số”:
Giá trị (x) 7.5 8.5 10
Tần số(n) 3 6 N = 40 *Nhận xét:
- Khơng có học sinh có điểm kiểm tra trung bình - Số điểm thấp nhất: 5, điểm cao nhất: 10
- Số học sinh đạt điểm 10 chiếm nhiều (9 học sinh); số học sinh đạt điểm chiếm (1 học sinh)
- Điểm kiểm tra học sinh chủ yếu thuộc vào khoảng từ - 10 điểm
Bài 3:
a) Năm 1975, số dân nước ta 45 triệu người b) Năm 2015, dân số nước ta 92 triệu
45 + 47 = 92, 2015 – 1975 = 40
Sau 40 năm số dân nước ta tăng thêm 47 triệu
c) Từ năm 2005 đến năm 2015, dân số nước ta thăng thêm: 92 – 82 = 10 triệu
III BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Điểm kiểm tra môn Tiếng Anh lớp 7C cho bảng “tần số” sau: Giá trị (x) 10
Tần số (n) 9 N = 40 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu?
b) Biểu diễn biểu đồ hình chữ nhật
Bài 2: Thời gian bơi ếch 50m (tính theo giây) 30 học sinh nữ ghi bảng sau:
60 64 65 70 62 64 66 68 64 63
69 68 65 69 70 66 68 64 65 70
62 65 61 70 63 67 65 65 69 65
a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Lập bảng tần số rút số nhận xét?
(5)O 4 5 6 7 8 9 10
7
x n
Hãy lập bảng “tần số” từ biểu đồ
Bài 4: Cho bảng “tần số”
Giá trị (x) 18 19 20 21
Tần số (n) p q N = 20
Trong p, q số nguyên tố p > q Từ bảng trên, viết lại bảng số liệu thống kê ban đầu
Hướng dẫn: - Ta có p + q = 20 – (5 + 6) =
- Do p, q số nguyên tố p > q p = ? ; q = ?
- Lập bảng số liệu thống kê ban đầu số từ bảng tần
Bài 5: Số nữ lớp trường Trung học sở ghi lại bảng sau :
18 26 21 24 17
20 18 26 18 26
19 19 18 17 17
a 18 b 21 24
Vì q vội nên có hai lớp khơng lấy số liệu được, bảng số liệu ghi a b Biết a + b = 38 a – b =
a) Dấu hiệu ? b) Tìm a b
c) Lập bảng tần số
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Hướng dẫn : Tìm a b
Ta có: a + b + a – b = 38 + 2a = 42
a = ?