Bài Tính chất đường phân giác tam giác Định lý : Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn GT KL ABC AD tia phân giác góc BAC ( D BC) DB AB DC AC Hoat hinh Bài Tính chất đường phân giác tam giác A Định lí : Chứng minh Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD E B Ta có : � CAE � (giả thiết) BAE C D E � CAE � (so le trong) BEA � BEA � Do tam giác DAC cân B, BAE Vì BE // AC, nên Suy : nên: BE = AB (1) Áp dụng hệ định lý Ta-lét tam giác DAC, ta có: DB BE (2) DC AC Từ (1) (2) suy : DB AB DC AC Bài Tính chất đường phân giác tam giác Định lí: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn Áp dụng định lý “Tính chất đường phân giác tam giác “ Ghi tỉ lệ thức có hình sau : H P K E D R Q Vì QD phân giác , ta có : M Vì KE phân giác , ta có : KH EH KM EM QP DP QR DR AD phân giác, ta có : DB AB DC AC F G F 60o 20o FG HI FI HG H 40 o I G 40o H FG HG FI HI I Bài Tính chất đường phân giác tam giác Định lí: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn AD phân giác, ta có : DB AB DC AC ?2 Xem hình x a)Tính = ? y a)Tính x y = Giải : Theo hình vẽ ,ta có : AD phân giác, suy : DB AB x 3,5 � DC AC y 7,5 3,5.5 �2,3 Khi y = 5, suy x 7,5 Bài Tính chất đường phân giác tam giác Định lí: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn x ?3 D E F H Cho hình vẽ Tính x ? 8,5 8,5 E AD phân giác, ta có : DB AB DC AC 3 D Theo hình vẽ ,ta có : DH phân giác, suy : H x HF DF HF 8,5 � HE DE 3.8,5 5,1 Suy HF mà x = + HF, suy : x = + 5,1 = 8,1 F ... Tính x ? 8, 5 8, 5 E AD phân giác, ta có : DB AB DC AC 3 D Theo hình vẽ ,ta có : DH phân giác, suy : H x HF DF HF 8, 5 � HE DE 3 .8, 5 5,1 Suy HF mà x = + HF, suy : x = + 5,1 = 8, 1 F ... = Giải : Theo hình vẽ ,ta có : AD phân giác, suy : DB AB x 3,5 � DC AC y 7, 5 3,5.5 �2,3 Khi y = 5, suy x 7, 5 Bài Tính chất đường phân giác tam giác Định lí: Trong tam giác, đường phân giác... AD phân giác, ta có : DB AB DC AC F G F 60o 20o FG HI FI HG H 40 o I G 40o H FG HG FI HI I Bài Tính chất đường phân giác tam giác Định lí: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối