Slide bài giảng toán 8 chương 7 bài (6)

THÊM MỘT TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG NỮA Định lí: ?1 Cho hai tam giác ABC DEF hình vẽ 36 - So sánh tỉ số D BC AB DE AC DF vàø EF - Đo đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số số sánh với tỉ số dự đoán đồng dạng tam giác ABC DEF 600 A 600 E B C F ?1 A Trả lời: AB ⊗ = DE AC ⊗ = DF 4 1 = ÷ 8 2 3 1 = ÷ 6 2 600 B AB AC = (1) DE DF C D 600 E - Đo BC = 1,6 cm BC 1, = = (2) EF = 3,2 cm EF 3, 2 Từø (1) vàø (2): AB AC BC DE = * Nhận xét: ∆ ABC DF = EF = ∆ DEF (c-c-c) F ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng A A’ ∆ ABC vaø ∆ A’B’C’ GT A'B' = A'C' , µA=A' µ AB AC KL ∆ ABC B C B’ C’ A’B’C’ * Chứng minh: A ∆ABC A’B’C’ µ GT A'B' = A'C' , µA=A' AB AC KL ∆ ABC * Hướng dẫn: A’B’C’ M B N A’ C B’ - Hãy tạo tam giác với A’B’C’ đồng dạng với  ABC   AMN - Chứng minh  AMN =  A’B’C’   A’B’C’  ABC C’ * Chứng minh định lí A’ - Trên tia AB đặt AM =A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N ∈ BC)   AMN  ABC B’ C’ AM AN A ⇒ = AB AC A'B' AN = (1) Mà AM = A’B’ ⇒ AB AC M N A'B' A'C' = (gt) (2) Mặt khác: AB AC Từ (1) (2) suy ra: AN = A’C’ B C - Xéùt  AMN  A’B’C’ có: AM = A’B’ (cách dựng), Â = AÂ’ (gt) AN = A’C’, nên  AMN =  A’B’C’ (c-g-c)   A’B’C’  ABC ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng A ∆ ABC A’B’C’ A’ B C B’ GT A'B' A'C' µ µ = , A=A' AB AC KL ∆ ABC C’ A’B’C’ ÁP DỤNG: ?1 Hai tam giác ABC DEF có đồng dạng khơng sao? A Trả lời: 60 Xét ABC DEF có: AB AC  3 =  Do = ÷; DE DF  6   ABC µA=D=60 µ B  DEF D E C 600 F ÁP DỤNG: Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau: ?2 E A 700 Q 70 C D B a) Trả lời: b) F P 750 c) R AB AC   µ µ = = = ; A=D=70 *  ABC  DEF có: DE DF  ữ P * DEF khơng đồng dạng với  PQR vì: DE ≠ DF ; D PQ PR   ABC không đồng dạng với  PQR ÁP DỤNG: a Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50 , AB = cm, ?3 AC = 7,5 cm b Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao? A 50 E 7,5 D B C A ?3  Hướng dẫn: + Vẽ hình  Chứng minh: 50 E 7,5 D B Xéttam ABCgiác ABC AED có:AED có góc A chung ++Hai * Â chung AE AD + SoAE sánh tỉ số  ; AD rút  kết luận * = Do: AC = AB  AB AC  7,5 ÷  ⇒  ABC  AED (c-g-c) C LUYỆN TẬP CỦNG CỐ * Bài 32 SGK - 77 Trên cạnh góc xOy (khác 1800), đặt đoạn thẳng, OA = cm, OB = 16 cm Trên cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10 cm a Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng b Gọi giao điểm cạnh AD BC I, chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đơi Hướng dẫn giải LUYỆN TẬP CỦNG CỐ * Bài 32 SGK - 77 Hướng dẫn a Lập tỉ số cạnh tương ứng vàGT dựa vào định lí vừa học b Xét  IAB  ICD + VìKL  OCB  OAD nên: 16 O · · (Góc tương ứng) OBC=ODA B x A 10 I C D y · · + AIB=CID (Đối đỉnh) · · (Tổng ba góc tam giác 1800 ) ⇒ BAI=DCI LUYỆN TẬP CỦNG CỐ * Bài 32 SGK - 77 Lời giải B a Xét  OCB  OAD có: OC = OA OB 16 = = OD 10 OÂ chung x 16 OC OB = OA OD O A 10 I C D ⇒  OCB  OAD (c-g-c) · · b Vì  OCB  OAD nên: OBC=ODA (1) · · (Đối đỉnh) (2) AIB=CID ·BAI=1800 -(OBC+AIB) · · (3) · · · DIC=180 -(ODA+CID) (4) · · Từ (1), (2), (3), (4) ⇒ BAI=DCI y ... AC  7, 5 ÷  ⇒  ABC  AED (c-g-c) C LUYỆN TẬP CỦNG CỐ * Bài 32 SGK - 77 Trên cạnh góc xOy (khác 180 0), đặt đoạn thẳng, OA = cm, OB = 16 cm Trên cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng OC = 8cm,... DỤNG: Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau: ?2 E A 70 0 Q 70 C D B a) Trả lời: b) F P 75 0 c) R AB AC   µ µ = = = ; A=D =70 *  ABC  DEF có: DE DF ữ P *  DEF khơng đồng dạng với... OBC=ODA B x A 10 I C D y · · + AIB=CID (Đối đỉnh) · · (Tổng ba góc tam giác 180 0 ) ⇒ BAI=DCI LUYỆN TẬP CỦNG CỐ * Bài 32 SGK - 77 Lời giải B a Xét  OCB  OAD có: OC = OA OB 16 = = OD 10 OÂ chung x 16