[r]
(1)Bài HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I – Mục tiêu:- HS nắm vững hệ thức Vi ét
- HS vận dụng ứng dụng hệ thức Viét như: biết nhẩm nghiệm PT bậc hai trường hợp a + b + c = a – b + c = trường hợp tổng tích nghiệm số nguyên với giá trị tuyết đối không lớn - HS tìm hai số biết tổng tích chúng
- Cẩn thận, nghiêm túc thực
II – Chuẩn bị học sinh : Tập; máy tính (nhớ khơng lấy tập học trường ghi, mà tập mới) (1540 – 1603)
III Hướng dẫn học sinh nghiên cứu học
I.Hệ thức Vi-ét : (Nhà toán học người Pháp tên Vi-ét tìm định lí này, ta cịn gọi định lí Vi-et) - Học sinh đọc nội dung trang 50 làm ?1
Gợi ý : Thay ; 2
b b
x x
a a
; x2 vào
x1 + x2 =
Tương tự tính x1.x2 =……
Nếu tính ta có :
1 ;
b c
x x x x
a a
*Định lí Vi – ét :
Học sinh đọc học thuộc định lí SGK/Trang 51
II Hình thành trường hợp đặc biệt nghiệm pt bậc hai ax2 + bx + c = 0.
- Học sinh ?2 học thuộc phần tổng quát SGK trang 51 - Học sinh ?3 học thuộc phần tổng quát SGK trang 51 Gợi ý :
câu b: Chứng minh x1 = nghiệm tam : Ta thay x = vào pt xem hai vế
có khơng, x1 = nghiệm phương trình
Câu c : Sau có x1 = ta tính x2 (thay x1 = vào hai công thức
định lí Viet tính x2; từ ta thấy tổng quát)
(Học sinh nhớ hai trường hợp đặc biệt để tìm nghiệm pt bậc hai nhanh hơn) Ví dụ : Làm ?4 SGK/Trang 52 (gợi ý : Xem phương trình cho rơi vào trường hợp trường hợp trình bày)
Hướng dẫn cách trình bày : a) -5x2 + 3x + = 0
(2)Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =
2
5
c a
(các em thấy giải nhanh dùng công thức nghiệm)
Câu b : em làm vào tập
II.Tìm hai số biết tổng vá tích chúng.
Học sinh học thuộc định lí sau : Nếu có hai số x1 x2 cho x1 + x2 = S x1.x2 = P
thì x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 – Sx + P =
Ví dụ : Số số hai nghiệm phương trình bậc hai ? Ta có : + = = S 3.4 = 12 = P
Nên : số nghiệm phương trình : x2 – 7x + 12 = 0
Học sinh tự làm : ?5 SGK/trang 52 vào tập học (gợi ý S = ; P = 5) Các em làm tập : Bài 26 ; 27 SGK/trang 53