Bai tap bat phuong trinh

Giải các bất phương trình sau: 1) 2 2 5 3 4 x x x x + + ≥ − + 2) 2 3 1 2 x x x x + − > − − 3) 3 47 4 47 3 1 2 1 x x x x − − > − − 4) 9 4 2 x x + ≥ + 5) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 4 3 2 1 2 6 0 7 2 x x x x x − + + ≤ − − 6) ( ) 2 4 2 4 2x x x≥ + + 7) 2 7 10 0x x− + < 8) ( ) ( ) 2 2 3 2 5 6 0x x x x− + − − + ≥ 9) 2 3 0 1 2 x x x + + < − 10) 1 2x + + 2 2 3 2 1 4 3 3 x x x x x x − + + > − + − 11) 2 2 2 3 4 15 1 1 1 x x x x x x x − − + + + ≥ − + − 12) 2 2 1 4 2 2 2x x x − + ≤ + + 13) 2 3 1 2 2 3 1 1 1 x x x x x + + ≤ + − + + 14) 4 3 2 2 3 2 0 30 x x x x x − + > − − 15) ( ) 3 2 3 3 0 2 x x x x x − − + > − 16) 4 2 2 4 3 0 8 15 x x x x − + ≥ − + 17) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 4 5 2 1 2 3 6 0 7 x x x x x x − + − + ≤ − 18) ( ) 2 42 1 1 x x x x + < + + 19) ( ) 2 2 2 15 1 1 x x x x + + ≤ + + Giải hệ bất phương trình sau: 1) 3 1 2 7 4 3 2 19 x x x x − ≥ +   + > +  2) ( ) ( ) 2 3 1 1 2 2 4 0 1 x x x x x +  ≥  −   + −  ≤  −  3) 2 12 0 2 1 0 x x x  − − <  − >  4) 2 2 3 10 3 0 6 16 0 x x x x  − − >   − − <   5) 2 2 4 7 0 2 1 0 x x x x  − − <   − − ≥   6) 2 2 5 0 6 1 0 x x x x  + + <   − + >   7) 2 2 3 8 3 0 17 7 6 0 x x x x  + − ≤   − − ≥   8) 2 2 2 4 3 0 2 10 0 2 5 3 0 x x x x x x  + + ≥  − − ≤   − + >  9) 2 2 2 7 4 1 1 x x x − − − ≤ ≤ + 10) 2 2 1 2 2 1 13 5 7 x x x x − − ≤ ≤ − + 11) 2 2 10 3 2 1 1 3 2 x x x x − − − < < − + − 12) 2 2 2 3 4 0 3 2 0 x x x x x  − + >  −   + − <  13) 2 2 4 2 2 3 0 1 2 0 2 0 4 5 0 x x x x x x x x  + >  −   + <   + − ≥   − − <  Phương trình và bất phương trình có chứa trị tuyệt đối: 1) 2 5 4 4x x x− + = + 2) 2 2 2 8 1x x x− + = − 3) 2 5 1 1 0x x− − − = 4) 3 1 1x x x− = + + 5) 2 1 2 0x x− − < 6) 1 4 2 1x x− ≥ + 7) 2 2 3 2 2x x x x− + + > 8) 2 5 7 4x x+ > − 9) 2 2 4 1 2 x x x x − ≤ + + 10) 2 2 5 4 1 4 x x x − + ≤ − 11) 2 5 1 0 3 x x − + > − 12) 2 2 3 5 6 x x x − ≥ − + 13) 2 2 x x x + − ≥ 14) 2 2 2 1x x ≤ − 15) 2 2 4 3 1 5 x x x x − + ≥ + − 16) 2 3 3x x− − = 17) ( ) 2 1 1 2 2 x x x x − + + = + 18) 2 4 2x x x≤ − + − 19) 3 1 2x x− − + < 20) 2 2 2 4 1 2 x x x x − + ≥ + − 21) 1 3x x x x− − > + 22) 2 6 2 2 x x x x − − ≥ − 23) 2 1 5x x+ + − = 24) 1 2x x x+ ≤ − + Phương trình và bất phương trình có chứa căn : 1) 2 2 4 2x x x+ + = − 2) 2 3 9 1 2x x x− + = − 3) 2 12 7x x x− − < − 4) 2 21 4 3x x x− − < + 5) 2 1 2 3 5 0x x x− + − − < 6) ( ) 2 1 2 1 2 x x x + + < − 7) 2 16 5 3 3 3 x x x x − + − > − − 8) 2 8 12 4x x x− − − > + 9) 2 4 3 2 x x x − + − ≥ 10) 2 2 2 2 4 3x x x x+ = − − + 11) ( ) ( ) 2 1 2 3 4x x x x+ + = + − 12) 2 2 3 12 3x x x x+ + = + 13) ( ) ( ) 2 6 2 32 34 48x x x x− − ≤ − + 14) ( ) 2 3 6 3x x x x+ ≤ − − 15) ( ) ( ) 2 4 1 3 5 2 6x x x x+ + − + + < 16) 2 2 4 6 2 8 12x x x x− − ≥ − + 17) ( ) 2 2 1 1 1x x x x− + > − + 18) 2 2 3 5 7 3 5 2 1x x x x+ + − + + > 19) ( ) 2 2 2 4 4x x x− + ≤ − 20) ( ) 2 2 3 4 9 2 3 3 3 x x x − ≤ + − 21) ( ) 2 2 3 4 9x x x− + ≤ − 22) 2 2 9 4 3 2 5 1 x x x − ≤ + − 23) 6 3 3 4 4 2x x x− + > − 24) 3 4 1 8 6 1 1x x x x+ − − + + − − = 25) ( ) 2 6 9 6 9 1x x x x+ + − − + > 26) 1 2 3x x x− − − > − 27) 4 1 3 1 4 2 x x x x − − > − 28) 1 1 1 1 x x x x x − − − − > * tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: 1) 2 3 4 8y x x x= + − − + 2) 2 1 2 1 2 x x y x x + + = − − − 3) 2 2 1 1 7 5 2 5 y x x x x = − − + + + 4) 2 5 14 3y x x x= − − − + 5) 2 3 3 1 2 15 x y x x − = − − − + Các dạng toán có chứa tham số: Bài1: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: a) 2 4 5x x m− + − b) ( ) 2 2 8 1x m x m− + + + c) ( ) 2 2 4 2x x m+ + − d) ( ) ( ) 2 3 1 3 1 4m x m x m+ − + + + e) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 3 2m x m x m− − + + − Bài 2: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: a) ( ) ( ) 2 4 1 2 1m x m x m− + + + − b) ( ) 2 2 5 4m x x+ + − c) 2 12 5mx x− − d) ( ) 2 2 4 1 1x m x m− + + + − e) 2 2 2 2 2 1x m x m− + − − f) ( ) ( ) 2 2 2 3 1m x m x m− − − + − Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: a) ( ) ( ) 2 1 2 1 3 3 0m x m x m+ − − + − ≥ b) ( ) ( ) 2 2 4 5 2 1 2 0m m x m x+ − − − + ≤ c) ( ) 2 2 8 20 0 2 1 9 4 x x mx m x m − + < + + + + d) ( ) ( ) 2 2 3 5 4 0 4 1 2 1 x x m x m x m − + > − + + + − Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình: a) ( ) 2 2 1 9 5 0x m x m+ + + − = có hai nghiệm âm phân biệt b) ( ) 2 2 2 3 0m x mx m− − + + = có hai nghiệm dương phân biệt. c) ( ) 2 5 3 1 0m x mx m− − + + = có hai nghiệm trái dấu Bài 5: Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : ( ) 4 2 2 1 2 1 0x m x m+ − + − = a) vô nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt Bài 6 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình: ( ) 4 2 2 1 1 0m x mx m− − + − = có ba nghiệm phân biệt Bài 7: Cho phương trình: ( ) ( ) 4 2 2 2 1 2 1 0m x m x m− − + + − = . Tìm các giá trị của tham số m để pt trên có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm Bài 8: Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: a) 2 2 1 1 2 2 3 x mx x x + − < − + b) 2 2 2 4 4 6 1 x mx x x + − − < < − + − c) 2 2 5 1 7 2 3 2 x x m x x + + − ≤ < − + Bài 9: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm: 2 10 16 0 3 1 x x mx m  + + ≤  ≥ +  Bài 10: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm: a) ( ) 2 2 15 0 1 3 x x m x  + − <   + ≥   b) ( ) 2 3 4 0 1 2 0 x x m x  − − ≤   − − ≥  