Đang tải... (xem toàn văn)
các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. §5[r]
(1)(2)2/ Không giải phương trình, kiểm tra xem x = 1
có nghiệm phương trình khơng ?
1 1
x 1
x 1 x 1
1/ Giải phương trình:
( )( )
a / 2x 3x 6 0
3x 2 2x 3
b /
4 3
- + =
-
-=
(3)(4)1 Ví dụ mở đầu:
Thử giải phương trình 11
x
1
x
1
x
1 1 xx 1 1
x
x 1
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Chuyển vế: Thu gọn:
( )
?1 Giá trị có phải nghiệm phương trình ( ) hay khơng ? Vì sao?
1
x
không phải nghiệm phương trình (1) giá trị hai vế không xác định
1
(5)2 Tìm điều kiện xác định phương trình.
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau: 2x 1
a) 1 x 2
2
b)
x 1 x 2
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Vì x – = Ta thấy x - ≠ 0 x ≠
1 Ví dụ mở đầu:
Điều kiện ẩn để tất mẫu thức phương trình khác gọi điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình
nên ĐKXĐ phương trình x ≠ 22x 1
x
Giải:
x =
Giải:
Vậy ĐKXĐ phương trình x ≠ x ≠ –2
2
1
x 1 x 2
(6)Tìm điều kiện xác định phương trình sau:
x x 4
a)
x 1 x 1
3 2x 1
b) x
x 2 x 2
?2
Ta cã : x – ≠ x ≠ x + ≠ x ≠ -1
Ta cã: x – ≠ x ≠
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Giải: Giải:
Vậy ĐKXĐ cđa phương trình lµ: x ≠ vµ x ≠ -1
VËy KX cña Đ Đ phương
(7)3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu.
- Quy đồng mẫu hai vế, ta được:
Suy
2(x2 – 4) = 2x2+3x 2x2 – = 2x2 +3x
2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (2a)
- Giải phương trình:
-Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = { }
3
Tìm ĐKXĐ
Giải phương trình Quy đồng mẫu khử mẫu
- ĐKXĐ phương trình x ≠ x ≠
Kết luận
Phương pháp giải
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
(2a)
3x = –
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Ví dụ 2: Giải phương trình: (2)
x 2x
x x
2 x x x 2x 2x x 2x x
(8)3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu
Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định phương trình
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước Giải phương trình vừa nhận
Bước 4. ( Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3,
các giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho
(9)3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu.
-Quy đồng mẫu hai vế, ta được:
Suy ra:
2(x2 – 4) = 2x2+3x 2x2 – = 2x2 +3x
2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (2a)
- Giải phương trình:
- Vậy tập nghiệm phương trình (2) S ={ }
3
Tìm ĐKXĐ
Giải phương trình Quy đồng mẫu khử mẫu
- ĐKXĐ phương trình x ≠ x ≠
Kết luận
Phương pháp giải
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
(2a)
3x = –
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Ví dụ 2: Giải phương trình: (2)
x 2x
x x
2 x x x 2x 2x x 2x x
(10)§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
4 Áp dụng
Giải:
ĐKXĐ: x ≠ -1 x ≠
( ) ( )
( )( ) ( )( )
x x x x 4x
2 x x x x
+ +
-=
+ - +
-2
x x x 3x 4x
Û + + - - =
Ví dụ 3 Giải phương trình
( ) ( )( )
x x 2x
2 x 3- + 2x 2+ = x x 3+ - (3)
2
2x 6x
Û - =
( ) ( )
x x + +1 x x - = 4x
2x
Û =
( )
2x x
Û - =
hoặc x – = 0
1/ 2x = Û0 x =0
2 / x 0- = Û x =3
( thỏa mãn ĐKXĐ )
(loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ)
(11)§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
x x 4 a)
x 1 x 1 (a)
3 2x
b) x
x x ( b )
x x 1 x 4 x 1
x x x x
x x
( x ) x a 2
x x x 3x 4
2x 4
x 2
ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -1
( thỏa mãn ĐKXĐ ) Giải:
Vậy tập nghiệm phương trình (a)
là S = { }
2x x x
(b)
x x
2x x x 2
Giải:
x2 4x 4
x x
ĐKXĐ: x ≠
Vậy tập nghiệm phương trình (b)
là S = Ф
( loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ ) Giải phương trình ?2
?3
(12)(13)(c)
Bài 28c sgk: Giải phương trình x 1 x2 12
x x
1 0
x x x
1 1 0
x x
12 1 0
x x x
0
x
ÑKXÑ:
(thoả mãn KX )Đ Đ
Vậy tập nghiệm phương trình (c) S 1
3 1
x x x
4 1 0
x x x
Giaûi
2 2
2
. 1.
( ) x x x x x. 1
x x
c
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
1
x
1 0
x
2
2 1 0)
2
x x x
(14)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hướng dẫn 28c (cách khác)
Đặt t x x
- Xem lại các ví dụ thực
- Nắm cách tìm điều kiện xác định cách giải phương trình chứa ẩn mẫu
- Làm tập 27b,28,30,31,32 (SGK-22,23)
ĐKXĐ:
Giải phương trình:
2
1 1
x x
x x
(d)
Phương trình (d) trở thành: t2 t 0 Giải phương trình ẩn t
2
2
1
x t 2
x
thì
1 t x
x
(15)