E2 1g4 BTCC3 GIOI HAN HAM SO BICH HAI LE

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Tiết 53- GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ MƠN TỐN: GIẢI TÍCH LỚP 11 Chương IV: GIỚI HẠN Diendangiaovientoan.vn *Hoạt động khởi động Tìm giới hạn 2n  3n   n2 b) lim  n3  3n  a) lim Lời giải  n n2  2 1 n2 � 3� b) lim  n3  3n   lim n3 � 1 � � n� � lim n  � � � 3� � lim  �  � � n� � � Ta có 2n  3n  a) lim  lim  n2 2 � 3� lim  n3  3n   lim n3 �  � � � n� Vậy *Hình thành kiến thức 3.2 Một vài giới hạn đặc biệt: lim x k  � x a) �� , k số nguyên dương k lim x  � b) x�� , k số chẵn lim x k  � x  c) �� , k số lẻ 3.3 Một vài quy tắc giới hạn vô cực a) Quy tắc tìm giới hạn tích lim f  x  lim g  x  lim f  x  g  x  x � x0 � � � � x � x0 x � x0 L0 L0 � � � � b) Quy tắc tìm giới hạn thương f  x Dấu lim f  x  lim g  x  lim x � x0 x � x0 x � x0 g  x  g  x L L0 �� Tùy ý �    � � Trang 1/4 - WordToan  L0 *Hoạt động luyện tập Ví dụ Tính giới hạn sau: � lim  x3  3x  x � � Lời giải lim  x  x  x �� � 3�  lim x3 � 1 � x �� � x� �lim x  � �x �� � � 3�  �  � �xlim � � x� � � Ta có: lim  x  3x   � Vậy x �� Ví dụ Tính giới hạn sau: lim x �� 2x  x x2 Lời giải  2x  lim  lim x x x �� x  x  x �� 00 1   0 x x 1  Cách 1: 2 2x  x lim  lim 2� � 3� � x �� x  x  x �� lim �  � 2, lim �x   � � x 1 x �� x� � x  , vì: x ��� x � Cách 2:  x3  x  2 Ví dụ Tính giới hạn sau: x �� x  lim Lời giải � 2� � x �1   � 1    x  5x  x x � lim x � x x � lim  lim � x �  � x �� x �� x 4 �  42 1 x � x 1   x x  1  lim x  �, lim x �� x �� 1 x vì: Ví dụ Tính Ta có: • • lim x �3 2x  x3 lim  x    11  x �3 lim  x  3  x �3  • x   x � 3 2x  lim  � x �3 x  Vậy Trang 2/4 – Diễn đàn giáo viên Toán Lời giải � � � � � �, lim Ví dụ Tính giới hạn sau: x �12 x  11x  12  x  12  2019 Lời giải x  11x  12 lim  x  12  x �12 2019 Ví dụ Tính:  lim x 1 x �12 lim  �lim  x  1  13  x �12 � 2018 � x  12  0  �xlim �12 � 2018  x  12   0, x � 12  � , vì: �  x  12  2018 x3  x  x  x ��  Lời giải lim  x �� �  lim �x x  2x  4x  x ��� �  4 x x2 4 x2 � � � 4  lim x   � � � � x�� � x x2 � � � � �, x  � �xlim ��� � � �3 lim    � �   �x��� x2 x2 � � � � vì: Ví dụ Tìm m để   lim mx  x   � x �� Lời giải  lim mx  x  x ��  � �  lim x � m   � x �� � x2 � � � �lim x  � �x �� � � � m   � � �xlim � m  ��� x � Ta có: � � Để   lim mx  x   � x �� thì: m   � m  *Hoạt động vận dụng tìm tịi mở rộng Câu Tìm lim x11 x �� ta có kết A � B � C Lời giải D 11 Chọn đáp án B lim x11  � x �� Câu Tính lim x 2019 x � � A � Chọn đáp án A ta đáp án B � C D 2019 Trang 3/4 - WordToan lim x 2019  � x �� lim g  x   � x �2 , tính Câu Cho A � Chọn đáp án D lim x �2 lim x �2 5 g  x B � C 5 D 5 0 g  x lim x �2 Câu Tính  x2   x  x  ta đáp án A � Chọn đáp án B B � Cách 1: Tự luận Ta có: • • C D   lim  x    x �2  lim   x  x    x �2   •  x  x   x �  x2   � Vậy x�2  x  x  Cách 2: Casio  x2  5 Bấm máy tính:  x  x  � bấm CALC � bấm  10 � bấm  so đáp án 2x  lim x � 3 x  3  Câu Tính ta đáp án lim A B � Chọn đáp án C Cách 1: Tự luận lim  x    1  Ta có: • x�3 lim  x  3  x �  •  x  3  x � 3 • 2x  lim  � x �3 x  3  Vậy Cách 2: Casio 2x  Bấm máy tính:  x  3 C � D � bấm CALC � bấm 3  105 � bấm  so đáp án Trang 4/4 – Diễn đàn giáo viên Toán ... Vậy x�2  x  x  Cách 2: Casio  x2  5 Bấm máy tính:  x  x  � bấm CALC � bấm  10 � bấm  so đáp án 2x  lim x � 3 x  3  Câu Tính ta đáp án lim A B � Chọn đáp án C Cách 1: Tự luận...  3  Vậy Cách 2: Casio 2x  Bấm máy tính:  x  3 C � D � bấm CALC � bấm 3  105 � bấm  so đáp án Trang 4/4 – Diễn đàn giáo viên Toán