Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong một hộp đựng 5 bi xanh, 3 bi vàng. Lập bảng phân bố xác suất;tính kì vọng của X. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hành. Gọi O [r]
(1)ONTHIONLINE.NET
ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 11 THỜI GIAN : 90 PHÚT
S 1 ĐỀ Ố
Câu1: Giải phương trình sau :
a) tan2x + tanx = -1 b) sinx + cosx =
Câu2: Cho phương trình sin2 x 6sin cosx x1 mcos2 x0 a. Giải phương trình m4.
b. Xác định m để phương trình có hai nghiệm
; x
Câu 3: Trong hộp có bi xanh, bi đỏ bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất cho : a) Cả ba bi lấy màu xanh;
b) Ba bi lấy thuộc ba màu khác nhau; c) Ít lấy bi màu vàng
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 1), B(0; 3), C(2; 4) Tìm ảnh điểm A, B, C qua phép sau :
a) Phép đối xứng trục Ox;
b) Phép tịnh tiến theo vectơ v(2;1)
; c) Phép đối xứng tâm I(2; 1);
d) Phép quay tâm O góc 900.
Câu 5: Cho hình tứ diện ABCD gọi M, N trung điểm cạnh AC BC.Trên đoạn BD lấy điểm E cho BE =
1 3 BD.
a) Tìm giao điểm EN với mặt phẳng (ACD);
b) Tìm giao tuyến mặt phẳng (MEN) với mặt phẳng (ABD) S 2
ĐỀ Ố
Câu Giải phương trình:
2 1
cos 2 sin .
2
x x Câu Giải phương trình : 24( 31 4) 23
x
x x x
A C A
Câu Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp đựng bi xanh, bi vàng. a.Tính xác suất chọn viên bi màu
b.Gọi X số bi xanh hai viên bi lấy Lập bảng phân bố xác suất;tính kì vọng X Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = Tìm phép tịnh
tiến biến (C) thành (C1): (x – 10)2 + (y + 5)2 =16.
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình hành Gọi O giao điểm AC BD, M N hai trung điểm SA SC
a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (SBN) mặt phẳng (SDM) b) Tìm giao điểm đường thẳng SO với mặt phẳng (BMN) c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (BMN) S 3
ĐỀ Ố
(2)Câu 2:Cho A tập hợp có 20 phần tử:Có tập hợp khác rỗng A mà có số phần tử số chẵn
Câu Tìm số hạng khơng chứa x khai triển (x+1 x)
10
Câu 4: Một túi đựng 15 viên bi, gồm viên màu đỏ, viên màu vàng viên màu xanh, lấy ngẫu nhiên lần viên Tính xác suất để ba viên lấy có viên màu đỏ Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác với AB CD không song song Gọi M
là điểm cạnh SB hình chóp( khơng trùng với S B) a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) (SCD)
b) Tìm giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng ( SCD) S 4:
ĐỀ Ố
Câu1: Giải phương trình cos 2x −cos 6x=sin 3x+sin5x
Câu 2: Có học sinh thầy giáo A, B, C ngồi tr ên hàng ngang có gh ế Hỏi có cách x ếp chỗ cho ng ười cho thầy giáo ngồi hai học sinh?
Câu3 : Tính số số có chữ số khác tạo nên từ chữ số 0,1,2,3,4,5
Cõu 4: Trong mặt phẳng 0xy cho đờng thẳng d có phơng trình: x - y + = Hãy viết phơng trình đờng thẳng d’ ảnh đờng thẳng d qua phép vị tự tâm gốc toạ độ tỉ số vị tự k = -2
Câu5 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi C' trung điểm SC M điểm di động cạnh SA ( )P mặt phẳng qua C M' song song song với BC
a. Dựng thiết điện hình chóp S ABCD mặt phẳng ( )P Định M để thiết diện hình bình hành b. Tìm quỹ tích giao điểm I hai đường chéo thiết diện
S 5 ĐỀ Ố
Câu 1: Giải phương trình :
a 2sinx - √3 =0 b 3sinx + 4cosx = Câu 2: Tìm hệ số hạng tử chứa x3 khai triển
(x2+
3x3)
Câu 3:Tìm cấp số cộng (Un) có năm số hạng biết :
1
3 u u u u
Câu4: (2,5 đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang khơng hình bình hành ( AB // CD ) H , K hai điểm thuộc hai cạnh SC , SB
a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: (SAB) (SCD) , (SAD) (SBC)
b) Tìm giao điểm P AH mặt phẳng (SBD) giao điểm Q DK mặt phẳng (SAC) Chứng minh S,P,Q thẳng hàng
S 6 ĐỀ Ố
Caâu 1:(2 điểm)Giải phương trình sau : 2cos2x + 7sinx = 5
Câu 2: (2 điểm) Có 10 hoa hồng có hoa hồng vàng hoa hồng trắng Chọn bơng để bó thành bó
a/ Có cách lấy boõng hong
(3)Caõu3: Tìm số hạng kh«ng chøa x khai triĨn
7
4 x
x
Câu 4: Bạ xạ thủ độc lập bắn vào bia Xác suất bắn trúng mục tiêu xạ thủ 0,6. a Tính xác suất để xạ thủ bắn có xạ thủ bắn trúng mục tiêu
b Muốn mục tiêu bị phá hủy hoàn tồn phải có hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu Tính xác suất để mục tiêu bị phá hủy hồn tồn
Câu5: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình vng Với M N trung điểm SA SD
a Tìm giao tuyến (SAD) (MNC)
b Tìm thiết diện tạo bới mp( ) qua M song song với AB BC với hình chóp S 7
ĐỀ Ố
Câu : Giải phương trình :
a sin x 3 cosx 2 0
b cos2 xcos 22 xcos 32 xcos 42 x2
Câu : Với số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác
Câu : Cho biểu thức : (1−3x)n
a) Viết khai triển biểu thức với n =
b) Biết hệ số x khai triển (1−3x)n 90 tìm n
Câu : Một giỏ đựng 20 Caàu đánh số từ đến 20 có 15 cầu đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên :
a Tính số phần tử khơng gian mẫu b Tính xác suất đẻ chọn cuøng màu
c Tính xác suất để chọn cầu màu xanh
Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB. a. Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD)
b. Gọi M N trung điểm SA SC Tìm giao điểm SB mặt phẳng (DMN) c. Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD)
S 8 ĐỀ Ố
Câu 1: Giải phương trình
a) sin (x 6) cos (x 6) x
b) cos 2xsinx1
Câu 2:Tìm n+¿∈Z¿ khai triển (x+2)n Biết hệ số x4 10 lần hệ số x6
Câu 3:Một hộp đựng bi đen bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên từ hộp cho, Gọi X là số viên bi đen viên bi lấy
a) Lập bảng phân bố xác suất ngẫu nhiên rời rạc biến X
b) Tính kỳ vọng phương sai biến ngẫu nhiên rời rạc biến X
Câu 4:Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AD DC Gọi P điểm thuộc cạnh BA cho :
1 3
BP BA
(4)
b) Chứng minh thiết diện mặt phẳng (MQN) cắt tứ diện hình thang c) Chứng minh: PQ // (ACD)
Câu 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm
cuûa:AB, AD
a Chứng minh: MN//(SBD)