Bài 3: Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. b) Tam giác DHE vuông. c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và s[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP - NĂM HỌC 2020-2021
Giáo viên: Trần Văn Hữu
A. MA TRẬN
Cấp độ Chủ đề/Chuẩn KTKN
(Ghi tên chủ đề chuẩn kiến thức, kĩ kiểm tra đánh giá)
Nhận biết
(Chỉ ghi số câu/điểm, không
ghi nội dung)
Thông hiểu
(Chỉ ghi số câu/điểm, không
ghi nội dung)
Vận dụng Cấp độ thấp
(Chỉ ghi số câu/điểm, không ghi nội
dung)
Cấp độ cao
(Chỉ ghi số câu/điểm, không ghi nội
dung)
PHẦN SỐ HỌC
- Tập hợp câu/ điểm
- Thực phép tính câu/ điểm câu/ điểm
- Dấu hiệu chia hết câu/ điểm
- Tất kiến thức có liên quan đến ước bội câu/ điểm câu/ điểm
- Tìm x câu/ điểm
PHẦN HÌNH HỌC
Đoạn thẳng câu/ điểm câu/ điểm câu/ điểm
Tổng số câu: 10 Tổng số điểm: 10
Số câu: Số điểm: 4 Tỉ lệ: 40%
Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 30%
Số câu: Số điểm: 2 Tỉ lệ: 20%
Số câu: 1 Số điểm: 1 Tỉ lệ: 10%
B LÝ THUYẾT: I SỐ HỌC: Câu
a) Có cách viết tập hợp? Cho ví dụ?
b) Có khác tập hợp N tập hợp N*? Viết tập hợp N tập hợp N*
c) Khi tập hợp A gọi tập hợp B? d) Giao hai tập hợp gì? Cho ví dụ?
Câu 2.
Cho biết thứ tự thực phép tính biểu thức có dấu ngoặc biểu thức khơng có dấu ngoặc
Câu 3.
Nêu quy tắc nhân, chia hai lũy thừa số viết công thức tổng quát? (Tìm hiểu thêm cách tính giá trị lũy thừa)
Câu 4.
a) Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho cho
(2)Câu 5.
a) Nêu cách tìm ước, cách tìm bội số
b) Nêu cách tìm ƯC, cách tìm BC hai hay nhiều số
c) Phát biểu quy tắc tìm ƯCLN, quy tắc tìm BCNN hai hay nhiều số II HÌNH HỌC:
Câu 1.
a) Cho biết cách vẽ điểm, vẽ đường thẳng? b) Có cách đặt tên cho đường thẳng?
c) Ta sử dụng ký hiệu để thể mối quan hệ điểm với đường thẳng? Cho ví dụ vẽ hình minh họa?
Câu 2.
a) Thế ba điểm thẳng hàng?
b) Thế hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau? Vẽ hình minh họa? Câu 3.
Có cách xác định điểm nằm hai điểm khác? Nêu cụ thể cách? Câu 4.
Để xác định điểm điểm trung điểm đoạn thẳng cần có điều kiện? Nêu cụ thể điều kiện đó?
C BÀI TẬP : I SỐ HỌC:
Dạng 1: Bài tập tập hợp, phần tử tập hợp, giao hai tập hợp. Bài 1: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử
a) A = {x N | 10 < x < 16} b) B = {x N* | x ≤ 4} c) C = {x N | < x ≤ 10}
Bài 2: Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử
a) F = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; }
b) G = { 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20 } c) H = { 20; 21; 22; 23 }
Bài 3: Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9}
Viết tập hợp gồm hai phần tử, có phần tử thuộc A, phần tử thuộc B
Bài 4: Viết tập hợp sau cho biết tập hợp có phần tử a) Tập hợp A, số tự nhiên khác không vượt
b) Tập hợp B, số tự nhiên nhỏ
c) Tập hơp E, số tự nhiên lớn 23 nhỏ 27 d) Tập hơp F số tự nhiên lớn nhỏ
e) Tập hợp C số chẵn nhỏ 20
Bài 5: Tập hợp A gồm số tự nhiên lớn nhỏ 11 Tập hợp B gồm số tự nhiên lớn nhỏ 15
a) Viết tập hợp A B cách liệt kê phần tử b) Tìm giao hai tập hợp A B
Bài 6:
(3)a) 14 A b) {14} A c) {14; 30} A Dạng 2: Thực phép tính cộng trừ nhân chia lũy thừa biểu thức có chứa dấu ngoặc khơng có chứa dấu ngoặc.
Bài 1: Thực phép tính: a) 15 68 + (200 : 52 22) 15
b) (23 + 15) 10000 + : (32 + 50) + 12: 1
c) 109 52 – 32 25
g 295 – (31 – 2².5)²
h 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60
Bài : Tính
a) 516 : 514 + 24 – 20100
b) 62 – 22 + 16 3
Bài : Thực phép tính a) 27.76 + 24.27
b) 5.(42– 8) : 22
c) 3.2³ + 18 : 3² d 2.(5.4² – 18) e 58.75 + 58.50 – 58.25 Bài 4: tính tổng sau:
a) A = 1+2+3+4+….+50 b) B= 20+22+24+26+… +80
Dạng 3: Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9 Bài 1:
Tìm tập hợp số tự nhiên n (2009 ≤ n ≤ 2015) vừa chia hết cho vừa chia hết cho
Bài 2:
a) Viết ba số tự nhiên, số có ba chữ số chia hết cho b) Viết ba số tự nhiên, số có bốn chữ số chia hết cho 3; Bài 3:
Cho số 4860; 1278; 591; 5370; 2070 ; 2076 ; 3465 a) Số chia hết cho
b) Số chia hết cho c) Số chia hết cho 2; 3; Dạng 4: Tìm Ư & B
Bài 1:
a) Viết tập hợp bội nhỏ 50 b) Viết dạng tổng quát số bội Bài 2:
Viết tập hợp ước 7, 10, 16, Bài 3:
Tìm tập hợp bội 6, 14 Bài 4:
(4)d) 12 x Bài 5:
Trong số: 121; 201; 220; 312; 345; 421; 501; 595; 630; 1780 a) Những số thuộc B(3)
b) Những số thuộc B(5) Dạng 5: Tìm ƯCLN, BCNN Bài 1: Tìm ƯCLN a) 42 26
b) 18; 30 42
Bài 2: Tìm BCNN
a) 56 70 b) 28; 60 40
Bài 3: Tìm ƯC số sau:
a) 24 36 b) 40 64
Bài 4: Tìm BC số sau:
a) BC (6, 14) ;b) BC (12, 16)
Bài 5:Một đám đất hình chữ nhật dài 52m, rộng 36m Người ta muốn chia đám đất thành khoảnh hình vng để trồng loại rau Tìm độ dài lớn cạnh hình vng?
Bài 6:Đội văn nghệ trường gồm 60 nam 72 nữ huyện để biểu diễn Muốn phục vụ nhiều xã hơn, đội dự định chia thành tổ phân phối nam nữ cho vào tổ Hỏi chia nhiều thành tổ? Khi đó, tổ có nam, nữ?
Bài 7:Hai chị em Thanh Linh thường đến thăm bà ngoại, Thanh 15 ngày đến thăm bà lần, Linh 21 ngày đến thăm bà lần, lần đầu Thanh Linh đến thăm bà Hỏi ngày hai chị em lại đến thăm bà vào ngày?
Bài Một số sách xếp thành bó 10 quyển, 12 quyển, 15 vừa đủ Bó Tìm số sách đó, biết số sách khoảng từ 100 đến 150
Dạng 6: Tốn tìm x. Bài 1: Tìm x, biết a, 128 - 3(x + 4) = 23
b, [(4x + 28).3 + 55] : = 35 c, (12x - 43).83 = 4.84
d, 720 : [41 - (2x - 5)] = 23.5
Bài 2: Tìm x, biết a) 4x : 17 = b) 7x – = 713 c) 8.(x – 3) =
d) 124+(upload.123doc.net – x) = 217 e) 156 – (x+61) = 82
f) 23+3x = 56 : 53
II HÌNH HỌC:
(5)Bài 1:
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Điểm M nằm đường thẳng b
b) Điểm H không thuộc đường thẳng a
c) Đường thẳng d qua hai điểm A B Bài 2:
Cho ba điểm M, N, I không thẳng hàng Vẽ đường thẳng MN, tia MI, đoạn thẳng NI, điểm K nằm N I
Bài 3:
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Vẽ tia AB, đường thẳng BC, đoạn thẳng AC điểm M nằm hai điểm A, C
Bài 4:
Trên đường thẳng a cho bốn điểm A, B, C, D hình vẽ
a) Trong tia AB, AC, AD, BC, BD có tia trùng b) Trong tia AB, BA, BD có tia đối
c) Nêu tên hai tia gốc C đối d) Viết tên hai ba điểm thẳng hàng Bài 5:
Trên đường thẳng a, lấy ba điểm E, F, H điểm K nằm đường thẳng a, vẽ đoạn thẳng EK, KH Hình vẽ có tất đoạn thẳng, kể tên đoạn thẳng
Dạng 2: Bài tập trung điểm đoạn thẳng Bài 1:
Cho đoạn thẳng MN dài cm P điểm thuộc MN cho MP = 4cm
a) P có nằm M N khơng? Vì sao?
b) So sánh PN với MP
c) Giải thích P trung điểm đoạn thẳng MN? Bài 2:
Cho đoạn thẳng AB = 6cm Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB a) Tính MB
b) Trên tia MB lấy điểm C cho MC = 4cm Tính BC, AC? Bài 3
Trên tia Ox lấy hai điểm M N, cho OM = 6cm, ON = 12 cm a) Trong ba điểm M, O, N điểm nằm hai điểm lại? Tại sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng MN
c) Chứng tỏ M trung điểm đoạn thẳng ON
(6)MƠN TỐN 6 Câu (1đ): Cho tập hợp A ={3;5;7;…;13}
a/ Tập hợp A có phần tử ? b/ Số có thuộc tập hợp A hay khơng ? Câu (2đ): Thực phép tính:
a/ 35: 32 – 22.2
b/ 35.94 – 30.35 + 32.130
Câu (1đ): Cho số 1262; 2515; 3087; 2019 a/ Số chia hết cho ?
b/ Số chia hết cho ? c/ Số chia hết cho ? d/ Số chia hết cho ? Câu (2đ):
a/ Tìm ƯCLN (24,40) b/ Tìm BCNN (18,30) Câu (1đ): Tìm x biết
[12 + (x – 3)] : = 52 - 24
Câu (3đ):
Trên tia Ox lấy điểm M N cho OM = 4cm; ON = 8cm
a/ Trong ba điểm O,M,N điểm nằm hai điểm lại ? ?
b/ Tính MN So sánh hai đoạn thẳng OM MN
c/ Điểm M có phải trung điểm đoạn thẳng ON hay khơng ? ?
(7)Thời gian 90 phút I Cấu trúc
Cấp độ Tự luận
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Số hữu tỷ , Số thực câu/1đ câu/1đ câu/1đ
2 Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Hàm số đồ thị
2 câu/ 2đ
1 câu/ 1đ Đường thẳng vng góc,
đường thẳng song song
1 câu/ 1đ
1 câu/ 1đ
4 Tam giác câu/1đ câu/1đ
Cộng chung 3 câu/
3đ
4 câu/ 4đ
3 câu/ 3đ II Nội dung ôn tập
Bài 1: Thực phép tính.
a) + + -
-1
3
7
b) -2 :
10 :
11 33
:
12 16
c) (-3)2 (-3)3 (-0,25)5 : (-0,25)3 ( )3 ( )2
(-0,2)2 ( -5,3)0 (22)2 ( )5 35
d) 10 20 15 45 75 15 20 20 25 4 64
Bài 2: Tìm x biết
a) x +
4 3 b)
2 x c)
5 x3. d) x - = - e) - x = - f) (5x
-1)(2x-1 3) = 0
g)
3
1
x - =
2 27
h)
2 25 x
i) (x -1)2 = 25
Bài : a) Tìm hai số x y biết: x
(8)b) Tìm hai số x y biết x : (-2) = y : (-5) x – y = - 14 c) Tìm ba số x, y, z biết rằng: 2 ,
x y y z
x + y – z = 10
Bài 4: Tìm số đo góc tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ 1:2:3 Khi tam giác ABC tam giác gì?
Bài 5: Tính độ dài cạnh tam giác ABC, biết cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi tam giác ABC 30cm
Bài 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 120 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : :
Bài 7: Cho biết đại lượng x y tỉ lệ thuận với x=5 y=3. a) Tìm hệ số k y x
b) Biểu diển y theo x
c) Tính giá trị y x= - 5; x =10
Bài 8: Cho biết đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x=7 y=10. a) Tìm hệ số k y x
b) Biểu diển y theo x
c) Tính giá trị y x= 5; x =14
Bài 9: Chu vi hình chữ nhật 64cm Tính độ dài mổi cạnh biết chúng tỉ lệ với
Bài 10:
a) Cho hàm số f(x)= 2x2 - Hãy tính f(1); f(-1); f(2); f(0);
b) Cho hàm số f(x)= - 2x Hãy tính f(-2); f(-1); f(1/2); f(0); Bài 11: Cho hàm số y = -6x Tìm giá trị x cho: a) y nhận giá trị dương
b) y nhận giá trị âm
Bài 12: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hàm số:
a) y=2x b) y=-4x c) y=-0,5 d) y=3x
Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm a đồ thị hàm số y=ax đường thẳng qua:
(9)? 1100
C D
B A
n m
370 12
4
B
A b
a Bài 14:
a) Vẽ đồ thị hàm số y=f(x)=1,5x b) Tìm f(1); f(-1); f(-2); f(0); f(2) c) Tìm x y=-1; y=0; y=4,5 Bài 15:
a) Vẽ c a; bc Hỏi a có song song với b khơng? Vì sao? b) Vẽ c a; b//a Hỏi c có vng với b khơng? Vì sao? c) Vẽ a //b; c//a Hỏi c có song song với b khơng? Vì sao?
Bài 16: Cho hình biết a//b A4 370
a) Tính B 4 Hình
b) So sánh A1và B 4
c) Tính B2
Bài 17: Cho hình 2: a) Vì a//b?
b) Tính số đo góc C Hình
Bài 18:
a) Cho tam giác ABC có
0
A 30 ; B 45 0 .Tính C ?
b) Cho tam giác ABC có C 20 ; 0
0
B 101 .Tính A ?
c) Cho tam giác ABC có
0
B 80,5 ; A 75 0 .Tính B ?
Bài 19: Cho hình vẽ Chứng minh a) ADE =BDE
b) DAE DBE
A B
(10)Bài 20: Cho ABC, có
0
A 90 .Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE=BA Tia phân giác góc B cắt
AC D
a) So sánh độ dài DA DE b) Tính số đo góc BED
Bài 21: Cho ABC có AB = AC Lấy điểm D cạnh AB, điểm E cạnh AC cho AD=AE
a) Chứng minh BE=CD
(11)CÁU TRÚC ĐỀ VÀ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TOÁN 8
Thời gian 90 phút Chủ đề/Chuẩn KTKN
(Ghi tên chủ đề chuẩn kiến thức, kĩ kiểm tra, đánh giá)
Cấp độ tư duy Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao ĐẠI SỐ
Chương I: Phép nhân phép chia đa thức
1 câu/ 1điểm
1 câu/ 1điểm
1 câu/ 1điểm Chương II: Phân thức đại số câu/
1điểm
1 câu/ 1điểm
1 câu/ 1điểm HÌNH HỌC
Chương I: Tứ giác câu/
2điểm
1 câu/ 1điểm ChươngII: Đa giác, diện tích đa giác
(Tam giác)
1 câu/ 1điểm
Tồng số câu
Phần I: ĐẠI SỐ
1/Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức
Áp dụng tính: a/ 32 xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2)
2/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ?
Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x)
3/ Thế phân thức đại số? Cho ví dụ? 4/Định nghĩa hai phân thức
Áp dụng: Hai phân thức sau x −x3 x2−4x+3
x2− x có khơng? 5/Nêu tính chất phân thức đại số?
Áp dụng: Hai phân thức sau hay sai? x −8¿
¿ ¿ ¿
=
8− x¿2 ¿ ¿ ¿
6/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số Áp dụng : Rút gọn 8x −4 8x3−1 7/ Muốn qui đồng mẫu thức phân thức đại số ta làm ? Áp dụng qui đồng : 3x
x3−1
x −1
(12)8/ Phát biểu quy tắc cộng hai hay nhiều phân thức ( mẫu, khác mẫu)? Cho ví dụ?
Áp dụng tính:
2
2
3
,
3
x x x
a
x x x x
b)
6x x2−9+
5x x −3+
x x+3
9/ Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức ( mẫu, khác mẫu)? Cho ví dụ? Áp dụng tính: a)
3
2
x x
xy xy
b)
1
3 x
x x x
BÀI TẬP:
I NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC : Bài 1: Thực phép tính
a) 2x(3x2 – 5x + 3) b) - 2x ( x2 + 5x – ) c)
1
x2 ( 2x3 – 4x + 3)
Bài 2: Thực phép tính
(2x – 1)(x2 + – 4) c) -(5x – 4)(2x + 3)
7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4).
Bài 3: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến. x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5).
3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x Bài 4: Tìm x, biết.
3x + 2(5 – x) = b) x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5
Bài 5: Rút gọn tính giá trị biểu thức
a) 4x25x 3y 5x24x y với x = -2; y = -3
b) x 4 x 2 x1 x 3 với
7 x
II PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x(x + y) – 5x – 5y.
c) 10x(x – y) – 8(y – x) d) (3x + 1)2 – (x + 1)2
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) 15x2y + 20xy2 25xy b) (x + y)2 25 c) 2y + y2; d) 4x2 + 8xy 3x 6y
e) 27 + 27x + 9x2 + x3; f) 2x2 + 2y2 x2z + z y2z g) 27x3 h) 3x2 6xy +
3y2
III CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Tính chia:
a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5)
c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
Bài 2: Tìm a, b cho
Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
(13)Bài 3: Tìm giá trị nguyên n
a) Để giá trị biểu thức 3n3 + 10n2 – chia hết cho giá trị biểu thức 3n+1.
b) Để giá trị biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị biểu thức n
–
Bài 4: Làm tính chia:
(x3 - 3x2 + x - 3):( x - 3) b) (2x4 - 5x2 + x3 – - 3x):(x2 - 3)
Bài 5: Chứng minh rằng:
a) a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho với a Z
b) a(2a –3) – 2a( a + 1) chia hết cho với a Z c) x2 + 2x + > với x Z
Bài 6: Tìm GTLN, GTNN biểu thức sau: x2 – 6x +11 b) –x2 + 6x – 11
IV PHÂN THỨC XÁC ĐỊNH : Phân thức
A
B xác định (có nghĩa) B 0
Bài : Tìm x để phân thức sau xác định : A = x x
B =
5
x x C =
9x2−16 3x2−4x Bài 2: Cho phân thức
5 2 x E x x
Tìm điều kiện x để phân thức xác định Tìm giá trị x để giá trị phân thức V CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC : Bài1 : Thực phép tính sau :
2 3
5xy - 4y 3xy + 4y
a) +
2x y 2x y b)
3 x x + x x Bài : Thức phép tính sau :
a) 2xx++16 +
2x+3
x2+3x ;b)
3
2x+6 −
x −6
2x2+6x c)
2
2
:
3
x x x
x x x
Bài 3*: Tìm số A, B, C để có:
a)
x x A B C
x
x x x
2
3
2
1
( 1) ( 1) ( 1)
b)
x x A Bx C
x
x x x
2
2
2
1
( 1)( 1)
VI CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP: Bài 1: Cho phân thức : P = 3x2+3x
(x+1)(2x −6) a)Tìm điều kiện x để P xác định b) Tìm giá trị x để phân thức Bài 2: Cho
3 2
3
1
a a a
Q
a
(14)Bài 3: Cho phân thức
2
3
9
x x C
x x
.
a) Tìm điều kiện xác định phân thức b) Tính giá trị phân thức x = - c) Rút gọn phân thức C
d)Tìm x để giá trị phân thức nhận giá trị âm Bài 4: Cho phân thức D=
2
x 10x 25
x 5x
a) Tìm giá trị x để phân thức D b) Tìm x để giá trị phân thức D 2,5
c) Tìm x nguyên để phân thức D có giá trị nguyên
Bài 5: Cho biểu thức E =
x
x x x x
a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa b) Rút gọn E
c) Tìm x để E = –3/4
d) Tìm x để biểu thức E có giá trị ngun e) Tính giá trị biểu thức E x2 – = 0
Bài 6: Cho phân thức F =
1 2x 10
x x (x 5)(x 5)
(x ≠ 5; x ≠ – 5).
a) Rút gọn F
b) Cho F = – Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49
Bài 7: Cho phân thức G =
3 18
x x x (x ≠ 3; x ≠ – 3).
a) Rút gọn G b) Tìm x để G = Phần II: HÌNH HỌC: A LÍ THUYẾT:
1 Định lí tổng góc tứ giác
2 Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng
3 Định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông Diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác
B BÀI TẬP:
Bài 1: Cho tam giác ABC gọi D điểm nằm B C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC
a) Chứng minh tứ giác AEDF hình bình hành;
b) Khi hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vng?
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD.Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE
(15)b) Chứng minh EMFN hình vng
Bài 3: Cho tam giac ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua I
a) Tứ giác AMCK hình gì? Chứng minh.;
b) Tìm điều kiện tam giác ABC để AMCK hình vng
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh:
a) D đối xứng với E qua A b) Tam giác DHE vuông c) Tứ giác BDEC hình thang vng d) BC = BD + CE
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD
a)Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: AC,BD, EF cắt điểm
Bài 6: Cho hình thoi ABCD, O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K
a)Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: AB = OK
c)Tìm điều kiện tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC hình vng
Bài 7: Cho ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K
điểm đối xứng M qua I
a) Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b)Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao?
c)Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA C/m tứ giác ABEC hình thoi
Bài 8:Cho hình vng ABCD, E điểm cạnh DC, F điểm tia đối tia BC cho BF = DE
a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân
b) Gọi I trung điểm EF Chứng minh I thuộc BD
c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I.Chứng minh tứ giác AEKF hình vng Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A 600.Gọi E F lần
lượt trung điểm BC AD a) Chứng minh AEBF.
b) Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân
c) Lấy điểm M đối xứng A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật
d) Chứng minh M,E,D thẳng hàng
Bài 10: Cho tam giác ABC vng A có gócBAC 60· 0, kẻ tia Ax song song với
BC.Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC
a) Tính góc BAD DAC· ·
b) Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân
(16)Bài 11: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD CE cắt G Gọi M, N trung điểm BG CG
Chứng minh tứ giác MNDE hình bình hành
Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác MNDE hình chữ nhật Hình thoi Chứng minh DE + MN = BC
Bài 12: Cho tam giác ABC có cạnh cm. Tính diện tích tam giác ABC
(17)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 9- HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
Giáo viên soạn: Trần Văn Hữu A MA TRẬN
Cấp độ Chủ đề/Chuẩn KTKN
(Ghi tên chủ đề chuẩn kiến thức, kĩ kiểm tra đánh giá)
Nhận biết
(Chỉ ghi số câu/điểm, không
ghi nội dung)
Thông hiểu
(Chỉ ghi số câu/điểm, không ghi nội
dung)
Vận dụng Cấp độ thấp
(Chỉ ghi số câu/điểm, không ghi nội
dung)
Cấp độ cao
(Chỉ ghi số câu/điểm, không ghi nội
dung)
Phần Đại số:
Chương I: Căn bậc hai, bậc ba
- Căn thức bậc hai đẳng thức
A A
- Các phép tính phép biến đổi đơn giản bậc hai
1 câu/1 điểm câu/1 điểm câu/1 điểm
Chương II: Hàm số bậc nhất.
- Hàm số y ax b (a 0)
- Hệ số góc đường thẳng Hai đường thẳng song song hai đường thẳng cắt
1 câu/1 điểm câu/1 điểm câu/1 điểm
Chương III: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn
Giải hệ phương trình bậc hai ẩn câu/1 điểm
Phần Hình học:
Chương I: Hệ thức lượng tam giác vuông
Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông câu/1 điểm
Chương II: Đường tròn
- Xác định đường trịn - Tính chất đối xứng
- Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn câu/1 điểm câu/1 điểm
Tổng số câu: 10
Tổng số điểm: 10
Số câu: 3
Số điểm: 3,0; Tỉ lệ: 30%
Số câu: 4
Số điểm:
4,0; Tỉ lệ: 40%
Số câu: 2
Số điểm:
2,0; Tỉ lệ: 20%
Số câu: 1
Số điểm:1,0; Tỉ lệ: 10%
B KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ I. ĐẠI SỐ
(18)1 Điều kiện tồn : A có nghĩa A0 ( Đối với biểu thức hữu tỉ điều kiện mẫu thức ≠0).
2 Hằng đẳng thức:
2
0
A A A A
A A
3 Liên hệ phép nhân phép khai phương: A.B A B (A0;B0) 4 Liên hệ phép chia phép khai phương: B
A B A
(A0;B0) 5 Đưa thừa số căn: A2.B A B (B0)
6 Đưa thừa số vào căn: A B A2.B (A0;B0) A B A2.B (A0;B0)
7 Khử thức mẫu:
A A B B
B (B0)
8 Trục thức mẫu: A B B A C B A
C
)
(
A0; B 0; A B
Chương II HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT 1 Định nghĩa:
Hàm số bậc có dạng: y axb,a0 a; b số cho trước
Như vậy: Điều kiện để hàm số dạng: y axb hàm số bậc là: a0 2 Tính chất:
+ TXĐ: xR
+ Đồng biến a 0 Nghịch biến a0 3 Đồ thị:
+ Đặc điểm: Đồ thị hàm số bậc đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b
cắt trục hồnh điểm có hồnh độ a b
+ Từ đặc điểm ta có cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b: Cho x = => y = b ta điểm (0;b) thuộc trục 0y Cho y = => x = ta điểm (;0) thuộc trục 0x
Đường thẳng qua hai điểm (0;b) ( ;0) đồ thị hàm số y = ax + b 4 Điều kiện để hai đường thẳng: (d1): y = ax + b; (d2): y = a,x + b, :
+ Cắt nhau: (d1) cắt (d2)
, a a
(19)*/ Để hai đường thẳng cắt trục tung cần thêm điều kiện bb'. */ Để hai đường thẳng vng góc với : a.a' 1
+ Song song với nhau: (d1) // (d2)
' ,;b b a a
+ Trùng nhau: (d1) (d2)
' ,;b b a a
5 Điểm thuộc đồ thị; điểm không thuộc đồ thị:
Phương pháp: Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b Điểm M (x1; y1) có thuộc đồ thị
không?
Thay giá trị x1 vào hàm số; tính y0 Nếu y0 = y1 điểm M thuộc đồ thị
Nếu y0y1 điểm M khơng thuộc đồ thị
II- HÌNH HỌC
Chương I HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Hệ thức cạnh đường cao
+b2 a.b,;c2 a.c, + a2 b2 c2
+ h2 b,.c, + ab, c, + a.hb.c
+
2 2
1 1
h b c + , , 2 , , 2
.;
b c b c c b c b
Chương II ĐƯỜNG TRÒN: 1
Sự xác định đường tròn: Muốn xác định đường tròn cần biết: + Tâm bán kính,hoặc
+ Đường kính( Khi tâm trung điểm đường kính; bán kính 1/2 đường kính) ,
+ Đường trịn qua điểm ( Khi tâm giao điểm hai đường trung trực hai đoạn thẳng nối hai ba điểm đó; Bán kính khoảng cách từ giao điểm đến điểm đó)
2 Tính chất đối xứng:
+ Đường trịn có tâm đối xứng tâm đường trịn
+ Bất kì đường kính vào trục đối xứng đường tròn 3
Các mối quan hệ:
a Quan hệ đường kính dây:
+ Đường kính (hoặc bán kính) Dây Đi qua trung điểm dây (khác đk). b Quan hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
(20)+ Dây lớn Dây gần tâm hơn. 4
Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
+ Đường thẳng khơng cắt đường trịn Khơng có điểm chung d > R (d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng; R bán kính đường trịn)
+ Đường thẳng cắt đường trịn Có điểm chung d < R.
+ Đường thẳng tiếp xúc với đường trịn Có điểm chung d = R. 5 Tiếp tuyến đường tròn:
a Định nghĩa: Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng tiếp xúc với đường trịn
b Tính chất: Tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính tiếp điểm c Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến:
- Đường thẳng vng góc với bán kính đường tròn tiếp điểm tiếp tuyến đường trịn
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG: I. CĂN BẬC HAI
Bài : Tìm điều kiện x để thức sau xác định a) 2x 3 b) 5 x c)
2
x d)
4
2 4x
e) 2x f) 15x g) 2x1 h) 6 x Bài 2: tính giá trị biểu thức
1) 125 3 48 2) 5 5 20 45 3) 2 324 8 18 4) 12 275 48 5) 12 75 27 6) 2 18 2 162
7) (1 2)2 ( 23)2 8) ( 3 2)2 ( 3 1)2 9) ( 5 3)2 ( 5 2)2
Bài Cho biểu thức : A =
2
x x x
x x x
với ( x >0 x ≠ 1) a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tính giá trị biểu thức A x 3 2.
Bài Rút gọn biểu thức : P =
4 4
2
a a a
a a
( Với a ; a )
Bài 5: Cho biểu thức A =
1
1
x x x x
x x
a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b)Rút gọn biểu thức A; Bài 6: Cho biểu thức A =(1 1)(1 1)
x x x x
x x
(21)a) Rút gọn A; b) Tìm x để A = - Bài : Cho biểu thức : B = x
x x
x 21
1
2
a) rút gọn biểu thức B; b) Tính giá trị B với x =3; Bài 8: rút gọn :
1 :
a b b a A
b a b
1 2
4
2
x x x
P
x
x x
II. DẠNG HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( + m )x + (d2): y = ( + 2m)x +
1) Tìm m để (d1) (d2) cắt
2) Với m = – , vẽ (d1) (d2)trên mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ
giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2)bằng phép tính
Bài 2: Cho hàm số bậc y = (2 - a)x + a Biết đồ thị hàm số qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì sao?
Bài 3: Cho hàm số bậc y = (1- 3m)x + m + qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao?
Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – ;(m0)và y = (2 - m)x + ;(m2) Tìm điều kiện m để hai đường thẳng trên:
a)Song song; b)Cắt
Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x qua điểm A(2;7)
Bài 7: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; - 2) B(-1;3). Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y =
1
2x (d2): y = x
a/ Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phương pháp đại số Bài 9: Xác định hàm số y = ax + b
a) Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x + qua điểm B( 3; 1)
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a Bài 10: Cho hàm số y = (m – 3)x +1
a.Với giá trị m hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
b.Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(1 ; 2) Bài 11: Cho hàm số y = (4 – 2a)x + – a (1)
(22)b) Tìm a để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = x –
c) Vẽ đồ thị hàm số (1) a =
Bài 12: Cho hai hàm số bậc nhất: 1
1 ; ( )
y x d y x d a) Hàm số đồng biến, nghịch biến R Vì sao? b) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ c) Cho hai hàm số bậc nhất:
2 2 ( ), 3 2 ( ) '
y m x m m d y m x m m d Với giá trị m thì đồ thị hai hàm số cắt điểm trục hoành
III DẠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải hệ phương trình sau:
2 a) x y x y ; b) x y x y ;
5
)
2 13
x y c x y
Bài 2:Giải hệ phương trình sau:
2
1) ; 2)
2 1
x y x y
x y x y
;
3
3) ; 4)
3 4
x y x y
x y x y
IV DẠNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH.
a) Hãy viết hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền
b) Tính AH biết BH = 4cm; HC = 9cm
Bài 2: Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 2,25cm; HC = 4cm
a/ Tính AB, AC, AH
b/ Tính số đo góc nhọn B, C Bài 3: Cho ABC vuông A
a/ Biết AB = 5cm, AC = 12cm Giải tam giác vuông ABC b/ Biết AC = 5cm, B 40 0 Giải tam giác vuông ABC.
Bài : Cho tam giác ABC, đường cao AH Biết AB = 15 cm; AH = 12 cm; Tính độ dài BH, BC, HC, AC
V ĐƯỜNG TRÒN
Bài Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác D
a/ Chứng minh: AD đường kính; b/ Tính góc ACD;
c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính đường trịn tâm (O) Bài Cho ( O) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn
(23)a/ Chứng minh: OA BC
b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO
c/Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = cm?
Bài 3: Cho đường trịn đường kính AB Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn G ọi E , F chân đường vng góc kẻ từ A , B đến d H chân đường vng góc kẻ từ C đến AB Chửựng minh:
a/ CE = CF
b/ AC phân giác góc BAE
Bài : Cho đường trịn (O), đường kính AB tiếp tuyến Bx Trên tia Bx lấy điểm M; AM cắt đường tròn S, gọi I trung điểm AS
a/ Chứng minh điểm O, I, M, B thuộc đường tròn b/ Chứng minh OI.MA = OA.MB
MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HKI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 Bài 1: (3,0 điểm)
a) Tìm điều kiện x để x14có nghĩa.
b) Tính A 12 27 3 c) Cho biểu thức
2
0;
1
x x
B x x
x x x x
Rút gọn biểu thức B tính giá trị biểu thức B x 3 2 Bài 2: (3,0 điểm)
Cho hàm số bậc y x 2 ( ) àd v y1 x ( )d2
a) Hai hàm số hàm số đồng biến, nghịch biến R Vì sao? b) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ
d) Tìm tọa độ giao điểm C hai đường thẳng (d1) (d2)
Bài 3: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
2
6
x y x y
Bài 4: (1,0 điểm)
Cho ABC vuông A biết AB = 12cm; BC = 20cm. Tính diện tích tam giác vng ABC
Bài 5: (2,0 điểm)
Từ điểm A bên ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến AB với đường trịn (B tiếp điểm) Dây BC khác đường kính vng góc với OA H
a) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O)
(24)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 Câu (3,0 điểm)
a) A2 3 75 12
b) B (2 5)2 (3 5)2
c)
2
( 0; 4)
2
x x x
C x x
x x x x
Câu 2 (3,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y (m 1)x2 (1) a) Với giá trị m hàm số (1) đồng biến b) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m =
c) Tìm m để đường thẳng y(m 1)x2 cắt đường thẳng y 2x1. Câu (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
2
5
x y
x y
Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết BH = 3cm; CH = 12cm Tính AH
Câu ( điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường kính BC Gọi H trung điểm AC Tia OH cắt (O) M Từ A vẽ tiếp tuyến với (O) cắt tia OM N
a) Chứng minh rằng: OM // AB
b) Chứng minh CN tiếp tuyến đường tròn (O)