SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng và ghi kết quả vào bài làm Câu 1. Nếu 3 3 1 1 x ; 3 3 1 1 y thì x + y bằng: A. 4 2 3 B. 4 C. 1 D. 2 3 Câu 2. Điều kiện của x để 2 9 12 4 2 3 x x x là: A. 2 3 x B. 2 3 x C. x D. 2 3 x Câu 3. Hàm số 1 2012 y mx x đồng biến trên khi: A. m > 2012 B. m ≥ 2012 C. m > 0 D. 0 < m < 2012 Câu 4. Cho hàm số ( ) ( 2 ) 1 y f x a x . Nếu ( 2) 3 f thì ( 2 1) f bằng: A. 2 1 B. 2 C. 3 2 D. 3 2 Câu 5. Đường thẳng y = mx + m 2 đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = 3x 2 và y = 4 khi m bằng: A. 2 B. 2 C. 2 3 D. 3 Câu 6. Tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, AB = 5 , AC = 2 5 . Khi đó AH bằng: A. 1,5 B. 2 C. 5 2 D. 1 Câu 7. Nếu sin = 3cos , thì 10sin cos bằng: A. 10 3 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 8. Cho hai đường tròn (O ; 4) và (O’; 5) cắt nhau ở A và B, có AB = 6. Độ dài đoạn OO’ là: A. 9 B. 41 C. 4 7 D. 20 3 Phần II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức 2 4 1 : 1 1 x x A x x x x x với x ≥ 0; x ≠ 1 ; x ≠ 4 . 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm các giá trị của x để 2 5 A . Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax + b (1) 1. Tìm a, b để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 2 , cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. 2. Tìm a, b để đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm K (1;1) và song song với đường thẳng y = 3x + 2012. Bài 3. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm), gọi E là trung điểm của BC. 1. Chứng minh A, E, O thẳng hàng và OE.OA = R 2 . 2. Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB, AC thứ tự tại D và K. Chứng minh chu vi tam giác ADK bằng 2AB. 3. Đường thẳng đi qua O song song BC cắt các đường thẳng AB, AC thứ tự ở P, Q. Chứng minh: DP + KQ ≥ PQ. Bài 4. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình HẾT Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 2 2 2 2 2 2 13 1 9 16 x y x y y x x y x y y . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TH I BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 201 1-2 012 Môn: TOÁN 9 Th i gian làm b i: 120 phút (không kể th i gian giao đề) Phần I: TRẮC NGHIỆM (2,0 i m) Chọn. tự t i D và K. Chứng minh chu vi tam giác ADK bằng 2AB. 3. Đường thẳng i qua O song song BC cắt các đường thẳng AB, AC thứ tự ở P, Q. Chứng minh: DP + KQ ≥ PQ. B i 4. (0,5 i m) Gi i hệ phương. (B, C là các tiếp i m), g i E là trung i m của BC. 1. Chứng minh A, E, O thẳng hàng và OE.OA = R 2 . 2. Qua i m M thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến v i đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB,