CHƯƠNG 3. HÌNH HỌC 12

Vì 8 điểm đã cho tạo nên 1 hình lập phương neen hình đa diện tạo bởi 8 điểm này có 9 mặt phẳng đối xứngA. Câu 28.[r]

(1)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC OXYZ I NHẬN BIẾT

Câu 1.Trong không gian Oxyz, cho vectơ OA i 3j 5k                                                        

   điểm A có tọa độ là:

A A (1;3; 5)  B A (1; 3; 5)   C A (1;3;5) D A ( 1;3; 5)   Câu 2.Trong không gian Oxyz, cho vectơ a (1; 2;3)



  3acó tọa độ là: A 3a (3;6; 9)



   B 3a ( 3;6;9)  C 3a ( 3;6; 9)   D. 3a (3;6;9) Câu 3.Trong không gian Oxyz, cho vectơ a (1; 2;3)



  và b (0; 1;1)  thì vectơ c a b   A c ( 1; 3;4)



   B. c (1; 3;4)  C. c (1;3;4) D. c (1; 3; 4)   Câu Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng (P): x+2y+2z-6=0

A. M(1;0;0) B. N(1;2;3) C. E(-2;0;1) D. F(2;2;0)

Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : (x2)2(y1)2(z3)2 9 Tọa độ tâm I mặt cầu là:

A I3; 2;1 B I2; 1;3  C I2;1; 3  D I2;1;3

Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : (x2)2(y1)2(z3)2 9 Bán kính R mặt cầu là:

A R9. B R92. C R3. D R 3.

Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : (x5)2(y 3)2(z 2)2 4 Bán kính R mặt cầu là:

A R4. B R2. C R16. D R 2.

Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  

2 2

: (  2) ( 1) ( 3) 4

S x y z

Bán kính R mặt cầu là:

A I2;1; 3  B I2; 1; 3   C I3; 2;1 D I2;1;3

Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P x: 2y3z 0 có vectơ pháp tuyến A n1 3; 2;1



B n3   1; 2;3



C n4 1; 2; 3 



D n2 1; 2;3



Câu 10 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  Q x:  2y3z0 có vectơ pháp tuyến A n1 3; 2;1



B n3   1; 2;3



C n4 1; 2; 3 



D n2 1; 2;3 



Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  R : 2y3z 1 có vectơ pháp tuyến

A n1 3; 2;0



B n3 0;2;3



C n4 0; 2; 3 



D n2 0; 2; 3 



Câu 12 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P x: 3z 0 có vectơ pháp tuyến

A n1 3;0;1



B n3   1;0;3



C n4 1;0; 3 



D n2 1;0;3



Câu 13 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  Q x: 3y 0 có vectơ pháp tuyến A n1 1;3;0



B n3   1; 4;3



C n4   1;3;0



D n2 1;3; 4 



Câu 14 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P x:  0 có vectơ pháp tuyến

A n1 0;0;1



B n3 1;0;0



C n4 1;0; 5 



D n2 0;1; 5 



(2)

A n1  2;0;1



B n3 0; 2;1 



C n4 0; 2;0 



D n2   2;0;0



Câu 16 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   : 3z 0 có vectơ pháp tuyến

A n13;0;0



B n3 0;0;3



C n4 0; 5;3 



D n2 3; 5;0 



Câu 17 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : x2y 3z 1 có vectơ pháp tuyến A n13; 2;1



B n3   1; 2; 3 



C n4 1; 2; 3 



D n2 1; 2;3



Câu 18 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  Q : 5x y 2z 0 có vectơ pháp tuyến A n15;2;1



B n3   1; 2;5



C n4 1; 2; 5 



D n2 5; 1; 2 



Câu 19 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Q) song song với  P x: 3z 0 Một vectơ pháp tuyến (P)

A n13;0;1



B n3   1;0;3



C n4 1;0; 3 



D n2 1;0;3



Câu 20 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) song song với  Q x: 3y 0 Một vectơ pháp tuyến (P)

A n11;3;0



B n3   1; 4;3



C n4   1;3;0



D n2 1;3; 4 



Câu 21 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

2

:

3

x t

d y t

z t

   

     

 có vectơ phương là

A u32;1;3



B u4   1; 2;1



C u2 2;1;1



D u1   1; 2;3



2

:

1

x t

d y t

z t

  

      

A u33;2;1



B u4   3;2;1



C u2 2;1;1



D u1   1; 2;3



2

:

3

x

d y t

z t

  

     

A u33;2;1



B u4 2; 2;1



C u2 0; 2;1



D u1 2;1;3



2

:

3

x t

d y t

z t

   

    

A u32;1;3



B u4   1; 2;1



C u2 2;1;1



D u1   1; 2;3



2

:

x t

d y t

z t

   

    

A u32;1;3



B u4   1;2;1



C u2 2;1; 1 



D u11; 2; 1 

(3)

1

:

3

x t

d y

z t

   

    

A u3 2;1;3



B u4   4;2;1



C u2   4;0;1



D.u11; 2;3



2

:

0

x t

d y t

z

   

    

A.  

2;1;0 u  

B u4   1;2;0



C u2   1; 2;0



D u1 0; 2; 1 



4

:

2

x t

d y t

z t

  

      

A.  

1;3;

u  



B u4   1;3; 1 



C u2   1;3;1



D u1 1;3;1



1

:

3

x t

d y t

z t

  

      

A u3 2;1;3



B u4 1; 2;3



C u2 5; 4;1 



D.u15; 4;1



7

:

3

x t

d y t

z t

  



  

  

A u3   7; 1;3 



B u4 5;9; 4



C u2 5;9; 4 



D.u1  5;9; 4 



Câu 31 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với

2

:

3

  

   

   

x

y t

z t có vectơ phương là A u3 3;2;1



B u4 2; 2;1



C u2 0;2;1



D u12;1;3



1

:

3

   

  

   

x t

y

z t có vectơ phương là A u3 2;1;3



B u4   4;2;1



C u2   4;0;1



D.u11; 2;3



Câu 33 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d vng góc với ( ) : x2y z  0 có vectơ phương

A u3 2;1;3



B u4   1;2;1



C u2 2;1;1



D u1  1; 2;3



Câu 34 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d vng góc với ( ) : 2 y5z 0 có vectơ phương

A 2;5;3

 u

B 0; 2;5

 u

C 2;5;0



u

D 12;5; 3 

 u

Câu 35 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua A(-1;3;3) B( 1;0;-2) có vectơ phương A 2;5;3



u . B 3 2; 3; 5   

u . C 2 2;3;5



u . D 1  2;5; 3  

(4)

1

:

3

x t

y t

z t

  



   

  

A u3 4;1;3



B u4   4;3;1



C u2   4; 3;1 



D.u14;3;1



:

5

x t

y t

z t

  

   

  

A u3 1; 2;5



B u4 1; 2;5 



C u2 1;1; 6 



D.u11;1;6



Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d vng góc với ( ) : 3  x5y z 13 0 có vectơ phương

A u3   3;5;1



B u4   3;5; 1 



C u2 3;5;1



D u1 3;5; 1 



Câu 39 Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng d vng góc với ( ) : 5 x y  3 có vectơ phương

A u3 5;1;0



B u4 5; 1;0 



C u2 5;0;1



D u1   5; 1;0 



Câu 40 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua A(-1;0;2) B( 3;4;-1) có vectơ phương A u4 4; 4; 3  



B u3 4; 4; 3 



C u2 4; 4;3



D u1   4;4; 3 



Câu 41 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua M(-2;1;3) N( 5;-3;2) có vectơ phương A u4 7; 4;1



B u3 7; 4; 1  



C u2 7;4; 1 



D u1 7; 4;5



Câu 42 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua M(4;1;2) N( 0;-1;3) có vectơ phương A u4 4; 2; 2



B u3   4; 2;1 



C u2 4; 2;1



D u1 4; 2;1 



1

:

1

x y z

  

 có vectơ chỉ

phương

A u3  1; 2;3 



B u4   1;2;3



C u2 1; 2;3 



D.u1 1; 2;3



1

:

1

x y z

  

 qua điểm

A A1; 3; 4  B B1;3;4 C C1; 3; 4   D. D1; 2;3 

1

:

3

x t

y t

z t

  



   

  

 qua điểm

(5)

II THÔNG HIỂU

Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z24x 2y6z 5 Tọa độ tâm I mặt cầu là:

A I3; 2;1 B I2; 1;3  C I2;1; 3  D I2;1;3

Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z24x 2y6z 5 Bán kính R mặt cầu là:

A R9. B R81. C R3. D R 3.

Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z2 8x 2y 1 Tọa độ tâm I mặt cầu là:

A I4; 1;0  B I4;1;0 C I4;1;1 D I4;1;0

Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : 3x23y23z2 6x8y15z 0 Bán kính R mặt cầu là:

A R3. B

2 19

6

      R

C

19

 R

D

19



R

Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4;3  B2;1;1 Véctơ AB có tọa độ là:

A 0; 3; 2   B 0; 5; 2  C 0;5; 2  D 0;5; 2

Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1;3 B0;4; 3  Véctơ AB có tọa độ là: A 2;3; 6  B 2;3;6 C 2;3;0 D 2;3; 6 

Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4;3  B2;2;7 Trung điểm đoạn AB có tọa độ là:

A 1;3;2 B 2;6;4 C 2; 1;5  D 4; 2;10 

(6)

A 2; 2; 4  B 2; 1; 4  C 4; 4; 4  D 2;2;4

Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1;0;3 N1;0;3 Trung điểm đoạn MN có tọa độ là:

A 0;0;3 B 2;0;3 C 2;0;3 D 3;0;0

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1; 5;3  N1;1;1 Trung điểm đoạn MN có tọa độ là:

A 1; 2; 2  B 1; 2; 2  C 0; 2; 2  D 0; 2; 2

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1; 5;0  N1;3; 2 Trung điểm đoạn MN có tọa độ là:

A 2; 8; 2  B 2;2; 2 C 0;1;1 D 0; 1;1 

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;3;3 B1; 1;7  Trung điểm đoạn AB có tọa độ là:

A 1;5;1 B 1;1; 5  C 1;1;5 D 1; 1;5 

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1  B1; 6;5  Trung điểm đoạn AB có tọa độ là:

A 1; 4;3  B 1; 4; 3   C 1; 4;3 D 1; 4;3 

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M3; 2;1  N1;0;5 Trung điểm đoạn MN có tọa độ là:

A 2; 1;3  B 2;1;3 C 2; 1;3  D 2;1;3

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M0; 1;2  N2; 1;4  Trung điểm đoạn MN có tọa độ là:

A 1; 1;3  B 1;1;3 C 1; 1; 3   D 2; 1;3 

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho 1; 1; 2  

a

Độ dài véctơ a

A B C 2. D 6.

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho 2; 1; 2  



AB

Độ dài véctơ AB bằng:

A 1 B 3 C 2 D 6

Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M0; 1;2  N2; 1;4  Độ dài véctơ MN bằng: A 2 B C 4. D 0.

Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 1; 2  B3;0; 4 Độ dài véctơ AB bằng:

A 1 B 3 C 2 D

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho 1; 5; ,  4;3; 5 

 

a b Tích vơ hướng a b . bằng: A 21. B 21 C 20. D 11.

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho 0; 2; , 1; 3; 2

 

a b

(7)

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho 8; 2; ,   4; 4;0

 

a b

Góc a bcó số đo bằng: A 1200 B 600 C 900 D 300

Câu 24 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu qua điểm A2; 1;2 và có bán kính R2 là: A. (x 2)2(y1)2(z 2)2 4 B. (x2)2 (y1)2(z2)2 4

C. (x 2)2(y1)2(z 2)2 2 D. (x2)2(y1)2(z2)2 

Câu 25 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu qua điểm M1; 1; 3  và có bán kínhR A. (x1)2(y1)2(z3)2 3 B. (x1)2(y1)2(z 3)2 

C. (x1)2(y1)2(z 3)2 3 D. (x1)2(y1)2(z3)2 

Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu đường kính MN với M4;1; ,  N2;1;5 A. (x 3)2(y1)2(z1)2 17 B. (x3)2(y1)2(z1)2 17

C. (x 3)2(y1)2(z1)2  17 D. (x3)2(y1)2(z1)2  17

Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu đường kính AB với A4; 3;7 ,  B2;1;3 A. (x3)2(y1)2(z5)2 3 B. (x 3)2(y1)2(z 5)2 3

C. (x3)2(y1)2(z5)2 9 D. (x 3)2(y1)2(z 5)2 9

Câu 28 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu qua A(5; -2; 1) có tâm I(3; -3; 1)là A. (x3)2(y 3)2(z1)2  5 B. (x 3)2(y3)2(z1)2 

C. (x3)2(y 3)2(z1)2 5 D. (x 3)2(y3)2(z1)2 5

Câu 29 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu qua M(2; -1; -3) có tâm I(3; -2; 1)là A. (x 3)2(y2)2(z1)2 9 B. (x 3)2(y2)2(z1)2 3

C. (x3)2(y 2)2(z1)2 3 2 D. (x 3)2(y2)2(z1)2 18

Câu 30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A2; 1;2  có vectơ pháp tuyến (1; 2;3)

 n có phương trình là:

A x 2y 3z10 0 B x2y3z10 0 C x 2y3z10 0 D x 2y3z10 0

Câu 31 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm C1; 1;3 và có vectơ pháp tuyến (1; 3; 4)

 n có phương trình là:

A x 3y4z16 0 B x 3y4z16 0 C x3y4z16 0 D x3y4z16 0

Câu 32 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm E3;1;0và có vectơ pháp tuyến (2; 2; 5)

   

n có phương trình là:

A 2x 2y5z 0 B 2x2y 5z 8 C 2x 2y 5z 0 D 2x 2y 5z 8

Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M3; 4; 2 và có vectơ pháp tuyến (2; 1;1)

  

n có phương trình là:

A 3x 4y2z12 0 B 3x4y2z12 0 C 3x4y2z12 0 D 3x 4y2z12 0 Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A5;1;3 , B5;0; , C4;0;6 có phương trình là:

(8)

Câu 35 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M1;6; , N5;0;4 , P4;0;6 có phương trình là:

A 6x5y3z42 0 B 6x5y3z 42 0 C 6x 5y3z42 0 D 6x 5y3z 42 0 Câu 36 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M1;1;1 , N4;3; , P5; 2;1 có phương trình là:

A x4y5z 2 B x 4y 5z 0 C x 4y5z 2 D x 4y5z 0

Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M2; 1;3 ,  N4;0;1 , P10;5;3 có phương trình là:

A x2y 2z 0 B x 2y2z 6 C x2y2z 6 D x2y2z 0

Câu 38 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A1; 1;3 ,  B3;1;1 có phương trình là:

A 4x2y 2z 2 B 4x2y 2z 0 C 4x2y 2z 2 D 4x2y 2z 0 Câu 39 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A1; 2; ,  B3;6; 2 có phương trình là:

A x4y z  7 B x4y z  0 C x4y z  7 D x4y z  0

Câu 40 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A2; 1;2  song song với mặt phẳng

 P : 2x y 3z 2

có phương trình

A 2x y 3z 0 B 2x y 3z11 0 C 2x y  3z11 0 D 2x y 3z11 0

Câu 41 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A1; 1;3  song song với mặt phẳng  P x y z:    2

có phương trình

A.x y z   5 B.x y z   0 C.x y z   3 D x y z   0 Câu 42 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M1; 2;3và song song với mặt phẳng

 P : 2x y z   1 0 có phương trình là

A.2x y z   0 B.2x y z  7 0 C.2x y z   0 D 2x y z   1 Câu 43 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm N0;3; 1 và song song với mặt phẳng

 P y z:   2

có phương trình

A. y z  0 B. y z  2 C. y z  0 D y z  4

Câu 44 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A1;0;3và song song với mặt phẳng  P y z:   2

có phương trình

A. y z  2 B. y z  0 C.x y z   3 D y z  3

Câu 45 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm N0;3; 1 và song song với mặt phẳng  P : 3x y 0

có phương trình

A. 3x y  1 B. 3x y  1 C. 3x y  0 D 3x y  3 Câu 46 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm B1; 2; 3 và song song với mặt phẳng

 P : 2x y  3

có phương trình

(9)

Câu 47 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm N1; 4;1và song song với mặt phẳng  P : 2 x z  1

có phương trình

A. 2x z  1 0. B. 2x z  1 0. C. 2x z  2 0 D 2x z  0 .

Câu 48 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm C1; 3; 2 và song song với mặt phẳng  P :y2

có phương trình

A. y1 B. y3 C. y3 D y1

Câu 49 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A1; 3;5 và song song với mặt phẳng  P x:  2

có phương trình

A. x3. B. x 1 0 C. x 1 0 D x 5 0.

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 1;2  mặt phẳng  P x: 2y2z10 0 Khoảng cách từ A đến (P) bằng:

A.

3 B.

3

7 C. D 3

Câu 51 Trong không gian Oxyz, cho điểm B3; 4;1 mặt phẳng  P x: 2y2z10 0 Khoảng cách từ B đến (P) bằng:

A.

3 B.

7 C.1 D 3

Câu 52 Trong không gian Oxyz, cho điểm mặt phẳng  P x: 2y2z11 0, ( ) : Q x2y2z 2 Khoảng cách từ (P) đến (Q) bằng:

A. B. C.1 D 3

Câu 53 Trong không gian Oxyz, cho điểm mặt phẳng  P : 3x y 4z 2 0, ( ) : 3Q x y 4z 8 Khoảng cách từ (P) đến (Q) bằng:

A. 26 B.13 C.

26 D 26

Câu 54 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A2; 4;1 có vectơ phương

(1; 2; 3)

a  có phương trình tham số là:

A.

2

x t

y t

z t

  

      

 . B.

1 2

3

x t

y t

z t

   

  

  

 C.

2

x t

y t

z t

  



  

  

 D

2

x t

y t

z t

   

  

  

 .

Câu 55 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm B2;3; 1  có vectơ phương

( 2; 2;3)

A.

2

1

x t

y t

z t

  

   

  

 . B.

2

1

x t

y t

z t

  

   

  

 C.

2

1

x t

y t

z t

  

   

  

 D

2 3

x t

y t

z t

   

  

  

 .

Câu 56 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M2;3;1 có vectơ phương

(1; 1;5)

(10)

A. x t y t z t          

 . B.

2 x t y t z t          

 C.

2 x t y t z t          

 D

1 x t y t z t            .

Câu 57 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm N2;1; 1  có vectơ phương

(3;2; 1)

A. 3 x t y t z t          

 B.

2 3 x t y t z t          

 C.

2 3 x t y t z t          

 D

3 2 1 x t y t z t            .

Câu 58 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm E0;1;1 có vectơ phương

(4; 1;1)

A. 1 x y t z t         

 B.

4 1 x t y t z t         

 C.

4 1 x t y t z t         

 D

4 1 x t y t z t           .

Câu 59 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A3;1;5 có vectơ phương

(4;3; 2)

a  có phương trình tắc là:

A.

3

4

x y z

 

 B.

3

4

x y z

 

 C.

3

4

x y z

 

  D

3

4

x y z

 

Câu 60 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm B2; 3; 4  có vectơ phương

( 2; 1; 2)

a   có phương trình tắc là:

A.

2

x y z

 

B.

2

x y z

 

  C.

2

x y z

 

  D

2

x y z

 

 

Câu 61 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M1; 2;3  có vectơ phương

(5; 1;3)

A.

1

5

x y z

 

  B.

1

5

x y z

 

 C.

1

5

x y z

 

 D

1

5

x y z

 



Câu 62 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm I4; 2; 3  có vectơ phương

(1; 1;3)

A.

4

1

x y z

 

 B.

4

1

x y z

 

 C.

4

1

x y z

 

  D

4

1

x y z

 



Câu 63 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm D3; 4;5  có vectơ phương

(4; 3; 2)

A.

3

4

x y z

 

B.

3

4

x y z

 

 C.

3

4

x y z

 

 D

3

4

x y z

 



Câu 64 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm B2;3; 1  vng góc với

(11)

A. 3 x t y t z t          

 . B.

2 3 x t y t z t          

 C.

2 3 x t y t z t          

 D

2 3 x t y t z t            .

Câu 65 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A5; 3; 2  vng góc với

( ) :Q  3x y 5z18 0 có phương trình tham số là:

A. 3 x t y t z t          

 . B.

5 3 x t y t z t          

 C.

5 3 x t y t z t          

 D

5 3 x t y t z t            .

Câu 66 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M4; 3;1  vng góc với

( ) : 4Q x y 3z 5 0có phương trình tắc là:

A.

4

x y z

 

 B.

4

x y z

 

  C.

4

x y z

 

 D

4

x y z

 



Câu 67 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm N3; 2; 1  vng góc với

( ) : 3Q x2y 4z 7 0có phương trình tắc là:

A.

3

x y z

 

B.

3

x y z

 

 C.

3

x y z

 

 D

3

x y z

 

 Câu 68 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm K1; 1; 2  vng góc với

( ) :Q x y z  1 0 có phương trình tham số là:

A. 1 x t y t z t          

 . B.

1 x t y t z t          

 C.

1 x t y t z t          

 D

1 x t y t z t            .

Câu 69 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm K1; 1; 2  song song với

3 : x t y t z t            

có phương trình tham số là:

A. 1 x t y t z t          

 . B.

1 x t y t z t          

 C.

1 x t y t z t          

 D

1 x t y t z t            .

Câu 70 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A3; 2;1  song song với

3

:

4 x t y t z t            

A. 2 x t y t z t          

 . B.

3 2 x t y t z t          

 C.

3 2 x t y t z t          

 D

(12)

Câu 71 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M5;3; 2  song song với

4

: 3

2

x t

d y t

z t           

A. 3 x t y t z t          

 . B.

5 3 x t y t z t          

 C.

5 3 x t y t z t          

 D

5 3 x t y t z t            .

Câu 72 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M2; 1; 2   song song với

2

:

1

x t

d y t

z t           

có phương trình tắc là:

A.

2

1

x y z

 

B.

2

1

x y z

 

  C.

2

1

x y z

 

 D

2

1

x y z

 

 

Câu 73 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M3; 1; 4  song song với

4

:

4

x y z

  

 có phương trình tắc là:

A.

3

4

x y z

 

  B.

3

4

x y z

 

 C.

3

4

x y z

 

  D

3

4

x y z

 

 

Câu 74 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M5;3; 2  N1; 3;2  có phương trình tham số là:

A. x t y t z t          

 . B.

5 x t y t z t          

 C.

5 4 x t y z t         

 D

5 x t y t z           .

Câu 75 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M1; 2;3 N3;5;7 có phương trình tham số là:

A. 2 3 x t y t z t          

 . B.

1 2 3 x t y t z t          

 C.

1 2 3 x t y t z t          

 D

1 2 3 x t y t z t            .

Câu 75 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm A1; 2;3  B3;0;0 có phương trình tham số là:

A. 2 3 x t y t z t          

 . B.

1 2 3 x t y t z t          

 C.

1 3 x t y t z t          

 D

1 2 3 x t y t z t            .

Câu 76 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm A1; 1;1  B2;1;4 có phương trình tham số là:

A. 1 x t y t z t          

 B.

1 x t y t z t          

 C.

1 2 x t y t z t          

 D

(13)

Câu 77 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm C1; 3; 2  D2;3; 4  có phương trình tham số là:

A.

2 3 6

x t

y t

z t

  

      

 . B.

1 3 6

x t

y t

z t

   

  

  

 C.

1 3 6

x t

y t

z t

   

  

  

 D

1 3 6

x t

y t

z t

   

  

  

 .

Câu 78 Trong không gian Oxyz, cho

8

:

8

x t

d y t

z t

   

     

 và

3 1

' :

7

x y z

d     

Vị trí tương đối d d’

A. song song B cắt C chéo D chéo vng góc

3

:

6

x t

d y t

z t

  



  

  

 và

5 '

': '

20 '

x t

d y t

z t

   

  

  

 Vị trí tương đối d d’

A. song song B cắt C chéo D vng góc

1

:

3

x t

d y t

z t

   

  

  

 và

1 '

' : '

2 '

x t

d y t

z t

   

  

  

 Vị trí tương đối d d’

A. song song B cắt vng góc C chéo D cắt nhau, khơng vng góc

Câu 81 Trong khơng gian Oxyz, cho

1

:

3

x t

d y t

z t

   

     

 và ( ) :P x y z   2 0 Khẳng định là:

A. d//(P) B d vng góc (P) C d nằm (P) D d cắt (P)

1

:

3

x t

d y t

z t

   

     

 và ():48270Pxyz Khẳng định là:

1

:

3

x t

d y t

z t

   

     

 và ( ) :P x y 2z 5 0 Khẳng định là:

1

:

3

x t

d y t

z t

   

     

 và ( ) :2P x 2y4z10 0 Khẳng định là:

1

:

3

x t

d y t

z t

   

     

 và ( ) :3P x 2y z  5 0 Khoảng cách d và

(P) bằng:

A

9

14. B

3

14 . C

9

14 . D

(14)

III VẬN DỤNG

Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2;3 đường thẳng

3

:

2

x y z

d     

 Đường

thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Ox có phương trình

A 2 x t y t z t        

 . B

1 2 x t y t z t          

 . C

1 2 x t y t z t        

 . D

1 2 3 x t y t z t            .

Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;1; 2  đường thẳng

3

:

2

x y z

d     

 Đường

thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Oy có phương trình

A x y t z t        

 . B

1 x y t z t        

 . C

5 x t y t z t        

 . D

2 x t y t z t           .

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Đường thẳng  qua điểm A2;1; 1  cắt hai

đường thẳng

1: ;

2 x t d y t

z t        

1

:

3

x y z

d     

có phương trình

A 1 x t y t z t          

 . B

2 x t y t z t          

 . C

2 x t y t z t          

 . D

2 x t y t z t            .

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình đường thẳng  qua điểm A1;2; 2 

vng góc cắt đường thẳng

:

2 x t

d y t

z t        

 có phương trình là

A 11 2 x t y t z t          

 . B

1 11 2 x t y t z t          

 . C

1 2 x t y t z t          

 . D

(15)

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng  qua điểm A0;1;1,

vng góc với đường thẳng

1

:

3 1

x y z

d    

và cắt đường thẳng

2

1 :

1 x d y t

z t        

 có phương trình

A 1 x t y z t         

 . B

x t y t z t        

 . C

1 x t y z t        

 . D

1 x t y t z t           .

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

2 1

x y z

d     

Phương trình đường thẳng ∆ hình chiếu d lên mặt phẳng Oxy

A x y t z        

 B

1 x t y t z         

 C

1 x t y t z         

 D

1 x t y t z           .

Câu Phương trình đường d qua M(1; 2;3- ) vng góc với hai đường thẳng

ìï = -ïï - + ï = = íï = + - ï = + ïïỵ 1

: , : ;

1

x t

x y z

d d y t

z t A. ìï = + ïï ï = - + íï ï = ïïỵ

: ;

3

x t

d y t

z B. ìï = + ïï ï = - + íï ï = + ïïỵ

: ;

3

x t

d y t

z t C. ìï = + ïï ï = -íï ï = ïïỵ : ;

3

x t

d y t

z t D. ìï = ïï ï = - + íï ï = + ïïỵ

: ;

3

x

d y t

z t

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M3;3; 2  hai đường thẳng

1

:

1

x y z

d    

;

1

:

1

x y z

d     

 Phương trình đường thẳng d qua M cắt d d1, 2 là

A 3 2 x t y t z t          

 B

3 2 x t y t z t          

 . C

3 2 x t y t z t          

 . D

3 2 x t y t z t            .

Câu Trong không gian Oxyz, cho  

3 :

2

x y z

d   

, điểm A3; 2;1 , phương trình đường thẳng

  qua A cắt vng góc với đường thẳng (d) :

A 10 22 x t y t z t          

 B

3 x t y t z t         

 . C

1 x t y t z t          

 . D

3 11 22 x t y t z t            .

Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho M(1 ; -3 ; 4),  

2

:

3

x y z

d     

  , (P) : 2x+z-2=0 Phương

trình đường thẳng   qua A vng góc với đường thẳng (d) song song (P) :

A

1

x y z

 

   B

1

x y z

 

(16)

C

1

x y z

 

 . D

1

x y z

 

 .

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu        

2 2

: 1

S x  y  z 

điểm A2;3; 1  Xét điểm M thuộc  S cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S M ln thuộc mặt phẳng có phương trình

A 6x8y11 0 B 3x4y 2 C 3x4y 0 D 6x8y11 0 Câu 12 Cho đường thẳng  

1

:

2 1

x y z

  

 và mặt cầu S : x2y2z2 2x4z 1 0 ố

điểm chung  S :

A. B. C. D

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt cầu (S) có phương trình

2 2

x y z

, x y z 2x 4y 2z 18

1 2

 

        

 , biết d cắt (S) hai điểm M, N Khi độ dài đoạn

thẳng MN

A.

30 MN

3



B. MN 8 C.

16 MN

3



D.

20 MN

3

 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  

2 2

S : x y z 2x 4y 6z 11 0   

mặt phẳng  P : 2x 6y 3z m 0   

Giá trị m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính

A. m 4 B. m 51 C. m5 D.

m 51

m

  

 

Câu 15 Cho mặt cầu (S): (x−1)2+(y+1)2+(z−1)2=1 mặt phẳng (P): x+y+z+5=0 Điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho qua M kẻ tiếp tiếp tuyến đến mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt cầu (S) N thỏa mãn MN nhỏ Khi đó:

A. M(-1;-3;-1) B. M(1;3;1) C. M(1;3;1) D. M (-1;-2;-3)

Câu 16 Cho mặt phẳng (P): 2x3y6z18 0 Mặt phẳng (P) cắt Ox, Oy, Oz taaij A, B, C (S) mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Bán kính mặt cầu

A.

9

R

B.

3 14

R

C.

3

R

D.

3 21

R

Câu 17 Cho không gian Oxyz cho A(1; -2; 3), B(4; 2; 3), C(3; 4; 3) Gọi      S1 , S2 , S3 mặt cầu có tâm A, B, C bán kính 3, 2, Số mặt phẳng qua điểm

14 ( ; ;3)

5 I

tiếp xúc với ba mặt cầu

     S1 , S2 , S3 là:

A. B 7 C 0 D.

Câu 18 Cho không gian Oxyz cho A(1; -2; 3), B(4; 2; 3), C(0; -2; 3) Gọi      S1 , S2 , S3 mặt cầu có tâm A, B, C bán kính 3, 2, Số mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu      S1 , S2 , S3 là: A. B 7 C 0 D.

Câu 19 Cho không gian Oxyz cho mặt cầu (S) tâm I(1; 1; 0), bán kính R 6và mặt phẳng (P) có

(17)

A

9 m m

   

 . B m9;3 . C m  9;3. D m3.

Câu 20 Cho không gian Oxyz cho mặt cầu S(O; R), A điểm mặt cầu (S) (P) mặt phẳng qua A cho góc OA (P) bẳng 600 Diện tích đường tròn giao tuyến

A R2. B

2

2 R 

C

2

4 R 

D

2

8 R 

Câu 21 Cho không gian Oxyz cho A(2; 1; -1), B(3; 0; 1), C(2; -1; 3) Tọa độ điểm D thuộc Oy cho thể tích khối chóp ABCD

A. D(0; 7;0) B D(0;8;0) C

(0; 7;0) (0;8;0) D D

  

 D.

(0;7;0) (0; 8;0) D

D    

Câu 22 Cho không gian Oxyz cho A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1) Thể tích khối tư diện ABCD

A 30 B 40 C 50 D 60

Câu 23 Cho không gian Oxyz cho A(1; 4; 2), B(-1; 2; 4) đường thẳng

1

:

1

x y z

d    

 Tọa độ

điểm M thuộc d cho MA2MB2 28

A. M( 1;0;4) B M(1;0;4) C M( 1;0; 4)  D. M(1;0; 4) Câu 24 Cho không gian Oxyz cho A(2; 0; -2), B(3; -1; -4), C(-2; 2; 0) đường thẳng Tọa độ điểm D thuộc (Oyz) có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mp(Oxy)

A. D(0; 3; 1)  B D(0; 2; 1) C D(0;1; 1) D. (0;3; 1)D 

Câu 25 Cho khơng gian Oxyz cho tứ diện ABCD có A(0; 0; 1), B(0; 1; 0), C(1; 0; 0), D(-2; 3; -1) Thể tích khối tứ diện ABCD

A.

3 B

2 C

6 D.

Câu 26 Cho không gian Oxyz cho A(-2; 3; 1), B(2; 3; 5) đường thẳng

1

:

1

x y z

d    

 Tọa độ

điểm M thuộc d cho MA2MB2đạt giá trị nhỏ

A. M( 1;0;4) B M(1; 2;0) C M( 1; 3;1)  D. M(2; 3; 2)  Câu 27 Cho không gian Oxyz cho tám điểm A(-2; -2; 0), B(3; -2; 0), C(3; 3; 0), D(-2; 3; 0),

M(-2; -2; 5),N(-2; -2; 5), P(3; -2; 5), Q(-2;3 ;5) Hình đa diện tạo tám điểm có mặt phẳng đối xứng?

A 6 B 7 C 8 D 9

Câu 28 Cho khơng gian Oxyz cho hình thoi ABCD với A(-1; 2; 1), B(2; 3; 2) tâm I thuộc đường thẳng

1

:

1 1

x y z

d    

  Tọa độ điểm D

A. D( 2; 1;0)  B D(0;1; 2) C D(0; 1; 2)  D. (2;1;0)D

Câu 29 Cho không gian Oxyz cho điểm A(1; -2; 0), B(0; -1; 1), C(2; 1; -1), D(3; 0; -2) Số mặt phẳng cách điểm

A 1 B 4 C 7 D Vô số

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I2;1; 2 qua điểm A1; 2; 1   Xét điểm B C D, , thuộc  S cho AB AC AD, , đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện

(18)

A 72 B 216 C 108 D 36

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;0; , B3;0;5 , C1;1;0 , D4;1; 2 Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D đến mặt phẳng (ABC)

A 11 B

11

11 . C 11. D 1.

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm 0;0;0 , A6;0;0 , B3;3 3;0 , C3; 3;2 6 Số mặt phẳng đối xứng tứ diện OABC

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; ,  B1;1;3 Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB Độ dài đoạn OI

A

17

4 . B

6

2 . C

17

2 . D

11

2 .

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho điểm A4;0;0 , B0; 4;0 (P): 3x+2y-z+4=0 Gọi I trung điểm AB Tọa độ điểm K cho KI vng góc (P), cách gốc O (P)

A

1 ; ; 4

 



 

 . B

1

; ;

4

 

  

 

 . C

1

; ;

4

 



 

 . D

1

; ;

4

 



 

 .

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 1;0 ,  B3;3;2 , C5;1; 2  Tọa độ điểm S cho S.ABC hình chóp tích

A S4;0; 1  B S2;2; 1  C

 

2; 2; 4;0;1 S S

 



 . D

 

2; 2;1 4;0; S

S  



 .

Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d

1

,

3 1

x y z

 

(P): 2x+y-2z+2=0 (S) mặt cầu có tâm I thuộc d, có bán kính nhỏ tiếp xúc với (P) A(1; -1; 1) Bán kính mặt cầu bằng:

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm   1; 1; ,

A  B3; 4; ,  

2

:

1

x t

d y t

z t

   

 

  

 , I(a; b; c) thuộc d

sao cho IA+IB nhỏ a+b+c bằng:

A.

43 29



B

23

58. C 65

28. D 21 58

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; ,  B3; 1; ,  

3

:

2

x y z

d    

 , d’ đường

thẳng qua A cắt d cho khoảng cách từ B đến d lớn phương trình d’

A.

3

:

2

x y z

d    

 . B

3

:

1

x y z

d    

 .

C

2

:

3 1

x y z

d    

 . D

1

:

1

x y z

d      

Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1;1 , B1;2;0 , C3; 1; ,  M(a; b; c) thuộc mặt cầu ’

 2  2

( ) :S x1 y  z1 861sao cho P 2MA2 7MB2 4MC2

   nhỏ Tinh a+b+c

(19)

Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

:

1

x t

d y t

z

   

    

 Gọi  đường thẳng qua A1;1;1 và có vectơ phương u(1; 2; 2) Đường phân giác góc nhọn tạo dvà  có phương trình là

A

1 1

x t

y t

z t

   

     

 . B

1 10 11

x t

y t

z t

  



 



  

 . C

1 10 11

x t

y t

z t

  



 

   

 . D

1

x t

y t

z t

   

     

 .

Hướng dẫn giải I NHẬN BIẾT

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án A C B D C C B B C D

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án B D A B C B B D D A

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Đáp án B B C B D C B B C C

Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Đáp án C C B B B C C B B B

(20)

Đáp án B B C A A II THÔNG HIỂU

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án C C B C C A C C A A

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án C D C D A A A B A B

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Đáp án A B A A A A D D D D

Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Đáp án B D D D D D D D D D

Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Đáp án B C C B C B B C C A

Câu 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Đáp án C D D C C B B B B B

Câu 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Đáp án D D B C C D D C C A

Câu 71 72 73 74 75 76 77 78 70 80

Đáp án A D D A B B D D C B

Câu 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

Đáp án D B A C C

III VẬN DỤNG Câu 11 Chọn C.

Mặt cầu S  có tâm I -1;- 1; -1 bán kính R 

* Ta tính AI =5, AM  AI2 R2 4

* Phương trình mặt cầu S ' tâm A2;3; -1, bán kính AM  là: (x 2)2(y 3)2(z1)2 16

* M thuộc mặt phẳng ( ) ( ) ( ')P  S  S có phương trình: 3x+4y-2=0 Câu 12 Chọn A

Đường thẳng  qua M0;1; 2 có vectơ phương u(2;1; 1)



Mặt cầu S có tâm I1;0; -2  bán kính R 

Ta có MI (1; 1; 4) 



u MI,    ( 5;7; 3) 

  ( , ) , 498 u MI

d I

u

 

 

   

  

(21)

Tìm  

29 20

M 1; 4; , N ; ; MN

9 9

 

      

 

Câu 14 Chọn D

Mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;3   bán kính    

2 2

R 1  2 3 11 5

Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nên  

  2

d I; P  R  r  25 9 4

Ta có:

 

     

 2

2

2 3.3 m

d I; P 4

2

    

  

  

m 23 28 m 51

m 23 28

m 23 28 m

  

 

      

  

 

Tâm (S) I(1; -1; 1) bán kính (S) R = Ta có: MN2 = IM2 – R2 ≥ IH2 – R2

Trong H hình chiếu I (P)

Vậy: MN nhỏ M hình chiếu I (P) Vậy M(-1; -3; -1) Câu 16 Chọn B

(P) cắt Ox, Oy, Oz A( 9; 0; 0) , B(0; 6; 0), C(0; 0; 3)

(S) qua O nên có dạng x2y2z22ax 2by 2cz (d 0)    (S) qua A, B, C nên có hệ

81 18a

9 3 14

36 12b a ;b 3;c R

2 2

9 6c

 

 

       



   

Ta có AB 3;4;0   AB 5



suy hai mặt cầu    S , S1 tiếp xúc với

14 ( ; ;3)

5 I

Suy Qua điểm

14 ( ; ;3)

5 I

có mp(P) tiếp xúc hai mặt cầu    S , S1

Suy Mp (P) qua

14 ( ; ;3)

5 I

nhận AB3; 4;0



làm VTPT nên PT mặt phẳng (P) 3x+4y-10=0 Ta có d C; P  3suy (P) tiếp xúc  S3

Câu 18 Chọn C

Ta có AC 1;0;0  AC 3 



suy C nằm mặt cầu  S1 nên khơng có mặt cầu thỏa mãn

Câu 19 Chọn C Ta có:   

3 m d I; P

6

 

Để (P) cắt (S) đường trịn   

3 m

d I; P R m

6



      

Gọi H hình chiếu vng góc O (P) + H tâm đường trịn giao tuyến (P) (S) + Ta có: OA, (P)OA, AH 600

Bán kính đường trịn giao tuyến

0 R

r HA OA.cos 60

  

(22)

Suy diện tich đường tròn giao tuyến

2

2 R R

r

2

      

 

Vì D thuộc Oy nên D(0; d; 0) ABCD

V (AB, AC)AD

                                            

Ta có AB (1; 1; 2); AC (0; 2; 4); AD ( 2;d 1;1)      

  

Suy ra: AB AC (0; 4; 2)   

                           

Khi ABCD

d

(1) V 4d 30

d

 

     

  Câu 22 Chọn A

Ta có AB ( 5;0; 10); AC (3;0; 6); AD ( 1;3; 5)       

  

Suy ra: ABCD

1

AB AC (0;60;0) V (AB AC)AD 30

     

    

Câu 23 Chọn A

PTTS

x t d : y t

z 2t

   

  

  

Do M d  M(1 t; t;2t)  

Khi MA2MB2 2812t 48t 48 0    t 2  M 1;0; 4  Câu 24 Chọn D

D thuộc (Oyz) nên D( 0; b; c) với c nhỏ

Theo giả thiết  

c

d D,(Oxy) c D(0;b; 1)

c

  

      

  

Ta có AB (1; 1; 2); AC ( 4; 2; 2); AD ( 2; b;1)      

  

ABCD

AB AC (2;6; 2) (AB AC)AD 6b b

V (AB AC)AD b

b

6

       

 

      

 

    

  

Ta có AB (0;1; 1); AC (1;0; 1)     AB AC ( 1; 1; 1)    

   

ABCD

AD ( 2;3; 2) (AB AC)AD

1

V (AB AC)AD

6

     

   

   

   Câu 26 Chọn A

Gọi H trung điểm AB H hình chiếu I d Khi

2 2 2 2

2 MA MB AB 2 4MI AB 4HI AB

MI MA MB

2 2

  

     

2

MA MB nhỏ M trùng H

Có I (0;3;3); H d  H (1 t; t; 2t); IH (1 t; t; 2t 3)        



Do HI vng góc d nên HI u 0   t 2  M( 1;0; 4)

                           

(23)

Vì điểm cho tạo nên hình lập phương neen hình đa diện tạo điểm có mặt phẳng đối xứng

I ( t; t;2 t) d; IA (t; t; t 1); IB (t 3; t 3; t)             

 

Do ABCD hình thoi nên IB IA 0   t2; t1

 

Do C đối xứng với A qua I D đối xứng với B qua I nên t I(0;1;1) C(1; 0;1) D( 2; 1;0)

t C(3; 2;1) D(0;1; 2)

     

   

AB ( 1;1;1);CD (1; 1; 1)      AB / /CD

 

Vậy có vơ số mặt phẳng cách điểm A, B, C, D Câu 30 Chọn D

Ta có AI2 27 Mở rộng tứ diện ABCD hình hộp chữ nhật ABEC.DMNP Suy I trung điểm

IN Đặt AB=x, AC=y, AD=z nên x2y2z2 4AI2 4.27 x y z 2  xyz 216 ABCD

1

V xyz 216 36

6

   

Câu 31 Chọn B

AH (3;0;5), AC (1;1; 2)    AB AC ( 3;9;3)  

   

Mặt phẳng (ABC) có phương trình x 3y z 0    11

h d(D;(ABC)) 11

 

Ta có OA=OB=OC=AB=BC=CA nên OABC tư diện Do có tất mặt phẳng đối xứng

Ta có OA.OB 0   nên tam giác OAB vuông O suy I trung điểm AB

1 17

OI AB

2

  

Gọi I trung điểm AB suy I(2; 2; 0) Giả sử K(a;b;c) IK (a 2; b 2;c)  



Mặt phẳng (P) có VTPT n (3; 2; 1) 



IK(P)

a b c

IK kn k (1)

2

 

    



                           

2 2 3a 2b c

OK d(K, (P)) a b c (2)

14

  

    

nhỏ M trùng H Từ (1) (2) ta có

14 x 1

14x 4x x

4 14



    

Vậy

1 K( ; ; )

4



Câu 35 Chọn B

AB (2; 4;2), AC (4; 2;2), BC (2; 2; 4)      AB AC BC 6  

  

Vậy tam giác ABC Ta có

SA SB a 2b c

SA SC 2a b c

    

 

   

    

  Đặt a=x, Suy S(x; 4-x; x-3)

AB AC ( 12;12; 12), AS(x 1;5 x; x 3)      

  

(24)

SABC

1

V (AB AC)AS x 4; x

6

                       Câu 36 Chọn A

Ta có I thuộc d nên I(1+3t; -1+t; t)  AI (3t; t; t 1) 



(S) tiếp xúc (P) qua A nên

t 5t

R AT d(I;(P)) 24

3 t

37

 

 

   

  

Do (S) có bán kính nhỏ nên chọn t=0 suy I(1; -1; 0), R=1 Câu 37 Chọn B

AB (2; 3; 4)     AB d

 



A’ đối xứng A qua d, IA IB IA ' IB A 'B   

Dấu = xảy A’, I B thẳng hàng nên I giao A’B d Vì AB//d nên I trung điểm A’B

Gọi H hình chiếu A lên d, ta có

36 33 15 43 95 28

H ; ; A ' ; ;

29 29 29 29 29 29

   

 

   

   

I trung điểm A’B nên

65 21 43

I ; ;

29 58 29

 

 

 

 

M  d M( 2t;3t; t)   

2

BA ( 2;3; 4); AM (2t 2;3t 2; t)

BA; AM 405t 576t 228

AM 14t 20t

405t 576t 228

d(B,d)

14t 20t

     

    

 

  

 



 

 



Xét  

2

2 2

405t 576t 228 36t 96t 48

f (t) (t)

14t 20t 14t 20t 8

    

  

   

2

f '(t) t 2; t Max f (t) f (2) t

3

       

Câu 39 Chọn C Câu 40 Chọn C

 có VTCP u (1; 2;2)  u 3

 

d có VTCP ud (3;4;0) ud 5

 

   

os , d , d óc ù c  u u                             u u g t

1 d

v 5u (5; 10;10), v 3u (9; 12;0)

   

Một vecto phương đường thẳng d’ cần lập v1 v2  ( 4; 22;10)

                           

cùng phương u (2;11; 5) 



(25)

Phương trình đường thẳng d’

1 10 11

x t

y t

z t

  



 

   