2) Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC... Nên D không thuộc mp( ABC).[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN 3-Học kỳ Mơn: Tốn - Lớp 12 (chương trình chuẩn)
Ngày kiểm tra 4/4/2013 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
-Tất câu sau xét không gian với hệ tọa độ Oxyz. Câu 1: (2 điểm)
Cho ba véc tơ a(5; 7; 2); b(0;3;4);c ( 1;1;3)
Tìm tọa độ véc tơ n3a 4b2 c
Câu 2: (3 điểm)
Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3) 1) Chứng tỏ A; B; C không thẳng hàng
2) Tính tọa độ trung điểm I đoạn AC tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Câu 3: (1 điểm)
Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) có tâm gốc tọa độ O Câu 4: (2 điểm)
Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6); D(1; 1; 1) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2) Chứng tỏ A, B, C, D đỉnh tứ diện Câu 5: (2 điểm)
Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = điểm M(1; -1; 1)
1)Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm H d (P)
2) Tìm tọa độ điểm N cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung điểm -Hết -ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN 3-Học Kỳ
Ngày kiểm tra 4/4/2013 Mơn: Tốn - Lớp 12 (chương trình chuẩn )
-Câu Nội dung Điểm
Câu 1
(2 điểm) 3a(15; 21;6);4 b(0;12;16); 2c ( 2;2;6)
0.5x3 (13; 7; 28)
n a b c
0.5 Câu 2
(3 điểm)
1) 2
( 2; 2; 1); ( 2;1;0) AB AC
0.5x2
Vì
2
2 1
0.5 Nên véc tơ không phương Suy A; B; C không thẳng hàng 0.25x2
2) 2
I(0;3/2;3); G(-1/3;2; 8/3) 0.5x2
Câu 3
(1 điểm) Bán kính mặt cầu r OA 0.5
Phương trình mặt cầu (S) là: x2y2z2 5 0.5 Câu 4
(2 điểm)
1) 1
PT mp(ABC) theo đoạn chắn là:1 x y z
hay 6x+2y+z-6 = 0.5x2
2) 1
(2)Nên D không thuộc mp( ABC) Suy A, B, C, D đỉnh tứ diện 0.25x2 Câu 5
(2 điểm)
1) 1
( )
d P nên d nhận nP (1; 2; 3)
làm véc tơ phương 0.25
PT tham số d
1
x t
y t
z t
0.25
Thay x, y , z từ PT d vào PT (P) rút gọn t =-1 Suy H(0;1;4) 0.25x2
2) 1
Viết công thức tọa độ trung điểm H đoạn MN thay số 0.5
Tìm N( -1;3;7) 0.5
MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU
Câu Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng điểm
Ghi chú
1 1.5 0.5 2 NB: Viết véc tơ 3 ;4 ; 2 a b c TH: Tính tọa độ véc tơ tổng 2 1.0 2 3 NB: Tọa độ trung điểm, trọng tâmTH: Chứng minh điểm không thẳng hàng
3 0.5 0.5 1 NB: Viết PT mặt cầu TH: Tính OA
4 1 1 2 NB: PT đoạn chắn TH: Chứng minh tứ diện
5 2 2 VD: Tìm giao điểm đường mặt; tọa độ trung điểm đoạn thẳng
Tổng 4 4 2 10