DE KIEM TRA 1 TIET TOAN 12 CA NAM

Thời gian làm bài 45 phút Điểm Lời nhận xét của thầy cô giáo.. Đề bài PhÇn i..[r]

(1)

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Họ tên: MƠN: HÌNH HỌC

Lớp: 12 Thời gian làm 45 phút Điểm Lời nhận xét ca thy cụ giỏo

bi Phần i trắc nghiƯm ( ®iĨm )

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời ( từ câu đến câu 16 ) Cõu 1: Mỗi đỉnh hỡnh đa diện đỉnh chung ớt nhất

A.Hai mặt B.Ba mặt

C.Bốn mặt D.Năm mặt

Câu 2: Cho khối chóp có đáy n-giác.Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A.Số cạnh khối chóp n+1;

B.Số mặt khối chóp 2n; C.Số đỉnh khối chóp 2n+1;

D.Số mặt khối chóp số đỉnh nó.

Câu 3: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d chi khi:

A d cắt (P) B d nằm (P)

C d cắt (P) khơng vng góc với (P) D d khơng vng góc với (P) Câu 4: Số mặt đối xứng hình lập phương là

A.6 B.7

C.8 D.9

Câu 5: Khối mười hai mặt thuộc loại

A.{3,5} B.{3,4}

B.{5,3) D.{4,5}

Câu 6: Trong mệnh đề sau đây,mệnh đề đúng?

A.Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó; B.Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành nó;

C.Khơng có phép vị tự biến hai điểm phân biệt A B thành nó; D.Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. Câu 7: Thể tích khối mặt cạnh a là:

A. V=a

√2

3 B. V=

a3√3 C. V=a

3 √2

2 D. V=

a3√3

Câu 8: Thể tích khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối mặt cạnh a là:

A. V=2a 3√2

27 B. V=

2a3√3 27 C. V=a

3√2

27 D. V=

2a3√3

9

Câu 9: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B,biết OA=2OB.Khi tỉ số vị tự bao nhiêu?

A 2 B -2

C. ±1

2 D.

1

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a,tâm O.Khi thể tích khối tứ diện AA’B’O là:

A. a3

8 B.

(2)

C. a

9 D.

a3√2

Câu 11: Cho hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm,21cm,29cm.Thể tích hình chóp bằng:

A.6000cm3 B.6213cm3

C.7000cm3 D.7000

√2 cm3

Câu 12: Cho khối chóp tứ diện có cạnh 6cm Thể tích khối tứ diện bằng:

A. 12√2 cm3 B. 18√2 cm3

C. 12√3 cm3 D. 18√3 cm3

Câu 13: Với bìa hình vng,người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp.Nếu dung tích hộp 4800cm3 cạnh bìa có độ dài là:

A.42cm B.36cm

C.44cm D.38cm

Câu 14: Khi cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm3.Cạnh hình lập phương cho là;

A.4cm B.5cm

C.6cm D.3cm

Câu 15: Thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k phép đối xứng qua mặt phẳng (P) ,

O∉(P) ,ta phép biến hình f,Giả sử (Q) mặt phẳng qua O vng góc với (P).Khi f biến (Q) thành:

A.Mặt phẳng (Q) B.Mặt phẳng (P)

C.Mặt phẳng (Q ')//(Q) D.mp(P’) qua O song song với (P)

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp bằng:

A. a

√6

2 B.

a3√6

3

C. a

√3

2 D.

a3√6 II PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm )

Bài 1:

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vng C có AB=2a,góc CAB 300.Gọi H hình chiếu A SC.

Câu 1) Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H; Câu 2) Tính diện tích tam giác ABC;

Câu 3) Tính thể tích khối chóp S.ABC; Câu 4) Chứng minh BC⊥(HAC) ; Câu 5) Tính thể tích khối chóp H.ABC

ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM: điểm.

Mỗi câu trả lời cho 0,25 điểm Câu 1: B

(3)

Câu 3: C Câu 4: D Câu 5: A Câu 6: B Câu 7: A Câu 8: A Câu 9: C Câu 10: B Câu 11: C Câu 12: B Câu 13: C Câu 14: D Câu 15: A Câu 16: D

II TỰ LUẬN: điểm. Bài

300 2a

2a

A B

C S

H

Câu

Hai khối chóp là:HABC,HABS Câu

Tính được: BC=a , AC=a√3 SABC=a

2 √3 Câu

VS ABC=1 3Bh

3 a2

√3 2a=

a3 √3 Câu

Ta có: BC⊥AC

¿ BC⊥SA

¿

⇒BC⊥(SAC) {

¿ ¿ ¿

(4)

Ta có: AH2=

1 SA2+

1 AC2=

1 4a2+

1 3a2=

7 12a2 ⇒AH=2√3a

√7

HC=√AC2−AH2=3a √7 SHAC=1

2AH HC= 3√3a2

7 VHABC=1

3SHAC BC=

3√3a2 a=

a3√3

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Họ tên: MÔN: GIẢI TICH

(5)

bi Phần i trắc nghiệm ( ®iĨm )

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời ( từ câu đến câu )

Câu 1. Khoảng đồng biến hàm số

3 3 4

y x  x  lµ :

A.(0;2) B.( ;0) vµ (2;) C ( ;-2) vµ (0;) D.(-2;0)

Câu 2. Điểm cực trị hàm số :

3

6

y x  x lµ :

A.x = vµ x = 64 B.x = 64 C.x = D.x =

Câu 3. Giá trị lớn nhất,nhỏ hàm số y = 2sinx + sin2x đoạn [0;

2

] lần lợt :

A 3

2 vµ -2 B.-2 vµ

3

2 C.

3

3 -2 D. 3 2

Câu 4. Đồ thị hàm số

2

3 4

x x

y x

 

 có số đờng tiệm cận :

A.2 B.1 C.3 D.0

ii tù luËn: ( điểm )

Bài 1 ( điểm ) Cho hµm sè :

3 3

y x mx

Câu a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số với m =3 Câu b) Xác định m để hàm số ln có cực đại,cực tiểu

Câu c) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phơng trình :

3 3

x  x k

Bài ( 2 điểm ).

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hµm sè :

1 9

y  x   x , với 3 x 6 Từ tìm m để phơng trình sau có nghiệm :

1 9

x x m

Đáp án thang điểm i trắc nghiệm:

Tr lời câu đợc 0,5 điểm Câu 1: B

C©u 2: A C©u 3: A C©u 4: C II tù luËn:

(6)

*TX§ :D = R ,víi m=3 cã

3 3 3

y x  x  0,25

*SBT:

- TÝnh y’, gi¶i pt y’ =0 cã x = x = -2 Suy chiều biến thiên hàm số

0,75

- Tìm điểm cực trị 0,5

- Tính giới hạn

0,25

- Bảng biến thiên 0,75

* th :(Vẽ xác, đẹp) 0,5

b Xác định m để hàm số có cực đại ,cực tiểu (1 điểm)

- Tính y’, nhận xét đợc hàm số có cực đại ,cực tiểu y’ có hai

nghiƯm ph©n biƯt 0,5

- Tìm đợc m 0 0,5

c

- Biến đổi pt dạng :x3 3x2 3 k 3,từ nhận xét số nghiệm pt số giao điểm (C) d: y = k -

1

- BiÖn luËn theo m sè nghiƯm cđa pt

Bµi 2

* TXĐ :[1;9] , xét hàm số [3;6]

* TÝnh y’ ,gi¶i pt y’ = có x = y không xđ x = , x =9

0,5

* Lập bảng biến thiên 0,5

*Tìm GTLN,GTNN hàm sè 0,5

*Tìm đợc m để pt có nghiệm 0,5

Lớp: 12 Thời gian làm 45 phút Điểm Lời nhận xét thầy cô giáo

MĐ: GT12 - 202

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời ( từ câu đến câu 20 )

Câu1. Cho hàm số

3

( )

1

x f x

x , mệnh đề là: A f(x) nghịch biến khoảng( ;1) (1;+ )v  B f(x) nghịch biến khoảng(  ; )

(7)

C©u 2. Giá trị nhỏ hàm số

2 4 4

x x y

x

 

khoảng (0;)là:

A B C D

Câu3.Cho hàm số (C): f x( )2x4 x21,mệnh đề :

A (C) lồi khoảng (1;5) B (C) có mét ®iĨm n C (C) cã hai ®iĨm n D (C) lõm khoảng (-2;1)

Câu4 Số cực trị hàm số yx4 6x28x1 ?

A B C D

Câu5 Số tiệm cận đồ thị hàm số

 



2

12

x x y

x lµ:

A B C D

Câu Cho hàm số yx4 2x21 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành

A B C D

Câu Giá trị m để hàm số    

3 2

( ) 3( 1)

f x x x m x đạt cực tiểu x0 2 là:

A m1 B m1 C m1 D m1

Câu Cho hàm số   

3

y x x Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y=m điểm phân biệt khi: A  3 m1 B m1 C m 3 D  3 m1

Câu9 Cho hàm số

3

x y

x x

 

  Kết luận sau đúng ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x=

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x= x=-1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y=

D Đồ thị hàm số tiệm cận

Câu 10 Cho hàm số (C):ylnx,mệnh đề sai ?

A (C) đồng biến khoảng 0; B (C) lồi khoảng (1;e) C (C) điểm uốn D (C) có điểm cực trị

Câu 11 Giá trị lớn hàm số

2

( )

f x  x  x lµ:

A B C -9 D

Câu 12 Cho hàm số yln(1x2) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x=-1 có hệ số góc

A B C ln2 D -1

Câu 13 Cho hàm số :yx2 4x3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M là:

A B 12 C -1 D

Câu 14 Cho hàm số



 

2

1

x x y

x Khẳng định sau đúng: A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= C Đồ thị hàm số có tiệm xiên y2x D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1

C©u 15 Giá trị nhỏ , lớn hàm số f x( ) x2 4x5 đoạn 2;3 lần lợt lµ: A vµ 17 B vµ 17 C vµ 17 D vµ

Câu 16 Giá trị m để phơng trình

2

x x  m cã nghiƯm lµ:

A

2

m

B

2

m

C

2

m

D

2

m

(8)

A y(x21)2 3x2 B

x y

x



 C y tgx D

x y

x



 

2

4

( )

1

x x f x

x Hàm số có hai điểm cực trị x x1, 2th× tÝch x x1 2 b»ng:

A 5 B 1 C 4 D 2

C©u 19 Cho hµm sè

2 1

( )

1

x x f x

x

  

 Khẳng định sau sai ?

A M(-2;-2) điểm cực đại B M(0;1) điểm cực tiểu C f(x) đạt cực đại x=-2 D f(x) có giá trị cực đại -3

Câu 20 Điểm uốn đồ thị (C) : yx33x2 có toạ độ :

A (0;0) B (1;2) C (2;4) D (2;1)

MĐ: GT12 - 212

Câu Cho hàm số yx4 2x2 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành

A B C D

C©u Cho hµm sè

2

ln(1 )

y x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x=-1 có hệ

sè gãc b»ng :

A B C -1 D ln2

Câu Cho hàm số (C): f x( )2x4x21,mệnh đề : A (C) có hai điểm uốn B (C) lõm khoảng (-2;1) C (C) có điểm uốn D (C) lồi khong (1;5)

Câu Cho hàm số

2 1

( )

1

x x f x

x

  

A f(x) đạt cực đại x=-2 B M(-2;-2) điểm cực đại C f(x) có giá trị cực đại -3 D M(0;1) điểm cực tiểu

C©u Giá trị lớn hàm số f x( )2x28x1 là:

(9)

Câu Cho hàm sè x y x x  

  Kết luận sau đúng ? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x= x= -1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x=

D §å thị hàm số có tiệm cận ngang là: y=1

Câu Hàm số sau đồng biến R ?

A

x y

x



 B y(x2 1)2 3x2 C

x y

x



D y tgx

Câu Cho hàm số :   

2

4

y x x có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M là:

A -1 B 12 C D



2

1

x x y

x Khẳng định sau đúng: A Đồ thị hàm số có tiệm xiên y2x

B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=

Câu 10 Số tiệm cận đồ thị hàm số

   2 12 x x y

x lµ:

A B C D

A (1;2) B (0;0) C (2;1) D (2;4)

Câu 12 Giá trị m để hàm số    

3 2

( ) 3( 1)

f x x x m x đạt cực tiểu x0 2 :

A m1 B m1 C m1 D m1

Câu 13 Giá trị m để phơng trình x 2x2 1 m có nghiệm là: A 2 m B 2 m C 2 m D 2 m

3

y x x .Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y=m điểm phân biệt khi: A m 3 B  3 m1 C m1 D  3 m1

C©u 15 Giá trị nhỏ hàm số

2 4 4

x x y

x

 

khoảng (0;)là:

A B C D

    ( ) x x f x

x Hàm số có hai điểm cực trị x x1, 2th× tÝch x x1 2 b»ng:

A 4 B C D

Câu 17 Cho hàm sè

    ( ) x f x

x , mệnh đề là: A f(x) đồng biến khoảng ( ;1) (1;+ )v  B f(x) nghịch biến khoảng(  ; )

C f(x) nghịch biến khoảng( ;1) (1;+ )v  D f(x) đồng biến khoảng (  ; )

(10)

Câu 19 Giá trị nhỏ nhÊt , lín nhÊt cđa hµm sè

2

( )

f x  x  x đoạn 2;3 lần lợt là: A vµ 17 B vµ 17 C vµ 17 D

Câu 20 Số cực trị cđa hµm sè    

4

6

y x x x lµ ?

A B C D

MĐ: GT12 - 222

Câu Giá trị lớn hàm số

2

( )

f x  x  x lµ:

A B C -9 D

Câu Cho hàm số (C): f x( )2x4x21,mệnh đề :

A (C) cã mét ®iĨm n B (C) låi khoảng (1;5) C (C) có hai điểm uốn D (C) lõm khoảng (-2;1)

Cõu Cho hàm số :yx2 4x3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M là:

A -1 B C 12 D



2

1

x x y

x Khẳng định sau đúng: A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 C Đồ thị hàm số có tiệm xiên y2x D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

(11)

Câu Điểm uốn đồ thị (C) : y x33x2 có toạ độ :

A (0;0) B (1;2) C (2;1) D (2;4)

   ( ) x x f x

x Hµm sè cã hai điểm cực trị x x1, 2thì tích x x1 2 b»ng:

A 2 B 5 C 1 D

Câu Cho hàm số x y x x  

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y=1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x=4

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x=4 x=-1

2 1 ( ) x x f x x   

A M(-2;-2) điểm cực đại B f(x) có giá trị cực đại -3 C f(x) đạt cực đại x=-2 D M(0;1) điểm cực tiểu

C©u 10 Số cực trị hàm số yx4 6x28x1 ?

A B C D

 ( ) x f x

x , mệnh đề là: A f(x) nghịch biến khoảng(  ; ) B f(x) đồng biến khoảng (  ; )

C f(x) nghịch biến khoảng( ;1) (1;+ )v  D f(x) đồng biến khoảng ( ;1) (1;+ )v 

Câu 12 Giá trị m để hàm sốf x( )x3 3x23(m2 1)x đạt cực tiểu x0 2 :

A m1 B m1 C m1 D m1

Câu 13 Số tiệm cận đồ thị hàm số

   2 12 x x y

x lµ:

A B C D

Câu 14 Hàm số sau đồng biến R ? A y tgx B    

2

( 1)

y x x C 1

x y

x



 D

x y

x

 

2

ln(1 )

sè gãc b»ng

A B -1 C ln2 D

Câu 16 Giá trị m để phơng trình

2

x x  m cã nghiƯm lµ:

A 2 m B 2 m C 2 m D 2 m

Câu 17 Giá trị nhỏ hµm sè

2 4 4

x x y

x

 



trªn khoảng (0;)là:

A B C D

Câu 18 Giá trị nhỏ , lớn nhÊt cđa hµm sè

2

( )

f x  x  x trªn đoạn 2;3 lần lợt là: A 17 B vµ 17 C vµ D vµ 17

Câu 19 Cho hàm số yx3 3x21.Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y=m điểm phân biệt khi: A  3 m1 B m1 C  3 m1 D m 3

(12)

C (C) lồi khoảng (1;e) D (C) đồng biến khoảng 0;

MĐ: GT12 - 232

A B C D

Câu Cho hàm sè

2 1

( )

1

x x f x

x

  

A M(0;1) điểm cực tiểu B f(x) đạt cực đại x=-2 C f(x) có giá trị cực đại -3 D M(-2;-2) điểm cc i

Câu Giá trị nhỏ , lín nhÊt cđa hµm sè f x( ) x2 4x5 đoạn 2;3 lần lợt là:

A B vµ 17 C vµ 17 D vµ 17

Câu Cho hàm số (C):ylnx,mệnh đề sai ?

A (C) kh«ng cã điểm uốn B (C) lồi khoảng (1;e)

C (C) có điểm cực trị D (C) đồng biến khoảng 0;

3

x y

x x

 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y=1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x=4 x=-1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x=4

(13)

A

x y

x



 B y tgx C 1

x y

x



 D.

( 1)2 2

y x x

Câu Giá trị m để phơng trình x 2x2 1 m có nghiệm là: A 2 m B 2 m C 2 m D 2 m

Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số

   2 12 x x y

x lµ:

A B C D

Câu Cho hàm số (C): f x( )2x4x21,mệnh đề :

A (C) cã điểm uốn B (C) lõm khoảng (-2;1) C (C) lồi khoảng (1;5) D (C) có hai điểm uốn

 

 

2

1

x x y

x Khẳng định sau đúng: A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 C Đồ thị hàm số có tiệm xiên y2x D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=

    ( ) x f x

x , mệnh đề là: A f(x) đồng biến khoảng ( ;1) (1;+ )v  B f(x) nghịch biến khoảng(  ; ) C f(x) đồng biến khoảng (  ; )

D f(x) nghịch biến khoảng( ;1) (1;+ )v 

A (1;2) B (2;1) C (2;4) D (0;0)

C©u 13 Giá trị nhỏ hàm số

2 4 4

x x y

x

 

khoảng (0;)là:

A B C D

Câu 14 Cho hàm số yx3 3x21 Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y=m điểm phân biệt khi: A  3 m1 B  3 m1 C m1 D m 3

Câu 15 Giá trị m để hàm sốf x( )x3 3x23(m2 1)x đạt cực tiểu x0 2 :

A m1 B m1 C m1 D m1

    ( ) x x f x

x Hµm sè có hai điểm cực trị x x1, 2thì tích x x1 2 b»ng:

A 5 B 2 C 4 D

Câu 17 Giá trị lớn hµm sè

2

( )

f x  x  x lµ:

A B C D -9

Câu 18 Cho hàm số :yx2 4x3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M là:

A B -1 C D 12

2

ln(1 )

sè gãc b»ng

A B ln2 C D -1

Câu20 Số cực trị hµm sè yx4 6x28x1 lµ ?

(14)

Lớp: 12 Thời gian làm 45 phút Điểm Lời nhận xét thầy cô giỏo

bi

Bài ( điểm )

C©u a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : 3 2

y x  x  (C)

C©u b Viết phương trình tiếp tuyến (d) (C) biết (d) vng góc với đường thẳng x y

Câu a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số :

3

1

x y

x

 

 (C)

C©u b Tìm m để đường thẳng y mx khụng ct (C)

Tìm m để hàm số ln đồng biến y mx 3 (m1)x2 (m 2)x3

(15)

Điểm Lời nhận xét thầy cô giỏo

bi Phần i trắc nghiệm ( 2,5 ®iĨm )

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời ( từ câu đến câu 10 )

C©u 1/ Trong KG Oxyz cho điểm A(1;2, -3) B(6;5; -1) Nếu OABC hình bình hành toạ

độ điểm C là:

A (5;3;2) B (-5;-3;2) C (3;5;-2) D.(-3;-5;-2)

C©u 2/Trong KG Oxyz cho v3j 4i

  

Toạ độ v 

là:

A (0;-4;3) B (0;3;-4) C (-4;3;0) D.(3;-4;0)

C©u 3/ Trong KG Oxyz cho a(1;2;3);b ( 2;4;1);c ( 1;3; 4)

  

Vectơ v2a 3b5c có toạ độ là :

A (3;7;23) B (7;3;23) C (23;7;3) D.(7;23;3)

C©u 4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = 9 B x2+(y+3)2+(z-1)2 = C x2+(y-3)2+((z+1)2 = 9 D x2+(y-3)2+(z+1)2 =

C©u 5/ Trong KG Oxyz cho điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) C(2;-4;2) Phương trình mp (P) qua

điểm A vng góc với đường thẳng BC

A 3x+7y+z+12=0 B 3x-7y+z+18=0 C 3x-7y-z+16=0 D 3x-7y-z-16=0

C©u 6/ Trong KG Oxyz cho điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) Phương trình mp trung trực đoạn AB

là:

A 3x-2y+z+3=0 B -6x+4y-2z-6=0 C 3x-2y+z - 3=0 D 3x-2y-z+1=0

C©u 7/ Cho hai mp (P) (Q) có phương trình là: mx - n2 y + 2z+ 3n =

2x - 2my + 4z +n+5=0 Để (P) //(Q) m n thoả:

A m=1; n=1 B.m=1; n=-1 C m= -1; n=1 D m= -1; n= -1

C©u 8/ Trong phương trình cho sau phương trình khơng phải phương trình đường

thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1)

A

2 ;( )

1

x t

y t t R z t

   

  



  

 B

1

2 ;( )

1

x t

y t t R z t

   

  



  

 C

2

3 ;( )

1

x t

y t t R z t

   

  

   

 D

2

1

x y z

 

C©u 9/ Cho hai đường thẳng (D):

1

x y z

 

 (D’):

1

x y z

 

  Khẳng định sau

A (D) (D’) trùng B (D) (D’) song song

C (D) (D’) chéo D (D) (D’) cắt

C©u 10/ Đường thẳng qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 điểm có toạ độ là:

A (2;-2;1) B (2;2;-1) C (2; 2;1) D.(2;-2;-1)

PhÇn ii Tù ln: ( 7,5 ®iĨm ) Câu : ( ®iĨm )

Trong khơng gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) trọng tâm tam giác là: G(2, 0, 4)

1/ Xác định toạ độ đỉnh C tam giác 2/ Viết phương trình mp (ABC)

3/ Viết phương trình tham số phương trình tắc đường trung tuyến hạ từ đỉnh A tam giác ABC

(16)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D):

1

3

x y z

 

(D’):

1

1 2

x y z

 

 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) (D’) chéo

2/ Viết phương trình mp chứa đường thẳng (D) song song với đường thẳng (D’)

(17)

Mỗi câu đợc 0,25 điểm Cõu 1: A

Câu 1: C Câu 1: A Câu 1: C Câu 1: D Câu 1: C Câu 1: B Câu 1: B Câu 1: A Câu 1: D

PhÇn II: TỰ LUẬN.

Đáp án Biểu điểm

Câu 1 1-1 G trọng tâm tam giác ABC nên có: GA GB GC    0

1

( O )

3

OG OA OB C

     

Suy ra:

3 3

C G A B C G A B C G A B x x x x y y y y z z z z

             

Tìm C(6;-4;6)

0.75đ

1.2 mp(ABC) mp(ABG).

Mp(ABG)  A(1;1;2) chứa giá vectơ: ( 2; 2; 2); (1; 1; 2)

AB  AG 

                           

nên nhận vectơ n(6;6;0) 

làm vec tơ pháp tuyến

Viết phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0

0.75đ

0.75đ 1.3 Trung tuyến AM đường thẳng qua điểm A G Nên

(AM)  A(1;1;2) có vectơ phương là: AG(1; 1; 2) 

Nên (AM)có phương trình tham số là:

1 ;( )

2

x t

y t t R z t            

(AM) có phương trình tắc là:

1

x y z

 



0.25đ 0.5đ

0.25đ

1.4 Thể tích khối chóp OABG tính cơng thức :

;

V  S h

với S diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG)) Ta có: AB ( 2;2; 2);AG(1; 1; 2)

 

nên tam giác ABG vuông A nên

1

12

2

S  AB AG 

d O ABG( ;( ))d O ABC( ;( )) Nên

1

3 2 2( )

V   dvtt

0.25đ

0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu 2 2-1

(D) có vectơ phương là: u(3;1; 2) 

(D’) có vectơ phương là: v(1; 2; 2) 

u v;  

không cúng phương phương trình (D) (D’)

(18)

vô nghiệm

Nên hai đường thẳng (D) (D’) chéo 0.25đ 2-2 Từ hai phương trình hai đường thẳng (D) (D’) ta có

(D)  M(1;2;-1) có vectơ phương là: u(3;1; 2) 

(D’) có vectơ phương là: v(1; 2; 2) 

MP (P) chứa (D) // (D’) nên (D)  M(1;2;-1) song song hay chứa giá hai vectơ: u(3;1;2)



v(1;2; 2) 

Nên (P) nhận vectơ n ( 6;8;5) 

làm vectơ pháp tuyến Viết phương tình mp (P): 6x-8y-5z+5 =0

0.25đ 0.25đ 0.25đ

(19)

Lớp: 12 Thời gian làm 45 phút Điểm Lời nhận xét thầy cụ giỏo

bi Phần i trắc nghiệm ( 2,5 ®iĨm )

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời ( từ câu đến câu 10 ) Cõu 1: (NB) Cho u32 4 k2j

   

Toạ độ u 

là:

A (3; 4; 2) B (4; 3; 2) C (2; 3; 4) D (3; 2; 4) Câu 2: (TH) Cho a(3;0;1)



, b(1; 1; 2)  

Khi a b ?  

A 10 B C D 14

Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5) PT mặt cầu đường kính AB là:

A      

2 2

1 19

x  y  z 

B      

2 2

5 19

x  y  z 

C      

2 2

2 19

x  y  z 

D      

2 2

2 19

x  y  z  Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α): x 2z 5 0 VTPT (α) là: A (1; -2; 5) B (1; 0; -2) C (2; 1; 5) D (2; 1; 0) Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0) PT mp (ABC) là: A x + 3y + z - = B x - 3y + z - =

C x + 3y + z + = D x - 3y + z + = Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + = Khi d(α; β) = ?

(β): x + y + 2z + = A

1

6 B C

1

6 D 6

Câu 7: (VD) Cho A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) (β): 2x - y + 3z - = PTMP (α) qua A, B vng góc (β) là:

A x + 13y - 5z + = B x - 13y + 5z + = C x + 13y + 5z + = D x - 13y - 5z + =

Câu 8: (NB) PTTS đường thẳng A qua M(-1; 2; 3) có VTCP u 

(4; -2; 5) là:

A 2 x t y t z t            B 2 x t y t z t            C 2 x t y t z t            D 2 x t y t z t           

Câu 9: (TH) Cho d: 2 x t y t z t           d’: ' ' x t y t z           Vị trí tương đối d d’ là:

(20)

Câu 10: (VD) Cho d:

1 2 3

x t y t z t

   

  

   

PTTS hình chiếu d lên (oxy) là:

A

7

2

0

x t

y t

z

 

 



 

 

 

 B

3 2

x t y t z

   

   

 

 C

2

3

0

x t y t z



 

 

    

 D

2

3

0

x t y t z

 

 



 

 

   PhÇn ii Tù ln ( 7,5 ®iĨm )

Câu 1: ( điểm )

Cho ∆ABC có A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1) Tìm toạ độ trọng tâm G ∆ABC Câu 2: ( điểm )

Cho A(4; -3; 2), B(-2; 1; -4)

a Viết PT mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB b Viết PT mặt phẳng A, B song song với ox Câu 3: ( 1,5điểm )

Cho A:

1

x t y t z t

   

  

  

 (P): x + 2y + z - = 0

(21)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PhÇn i trắc nghiệm ( 2,5 điểm )

ỳng mi câu 0,25 điểm: Câu 1: D

Câu 1: A Câu 1: C Câu 1: B Câu 1: B Câu 1: A Câu 1: D Câu 1: B Câu 1: D Câu 1: A

PhÇn ii Tù luËn ( 7,5 ®iĨm ) Câu 1: ( điểm )

Ghi OG OA OBV OC     với O góc toạ độ 0,25đ

Tính:

3 3

A B C G

x x x x

y y y y

z z z z

 

   

 

   

 

  

 (0,75đ)

Tính được:

2 1

G G G x y z

  

 

 

 (0,75đ)

Suy ra: G(2; 1; -1) (0,5đ)

Câu 2: ( điểm )

a Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB (0,5đ)

+ MP trung trực đoạn thẳng AB đường thẳng qua I nhận AB làm VTPT (0,5đ)

+ Viết PT mặt phẳng trung trực (1đ)

b + Nói

( 6; 6) (1;0;0)

AB i

   

 

    

làm cặp VTCP (0,5đ)

+ Tìm VTPT mặt phẳng cần tìm ; (0; 6; 4)

nAB i     

(0,5đ) + Viết PT mặt phẳng cần tìm (1đ)

(22)

+ Nói d = (P) ∩ (Q)

Với (Q) mặt phẳng chứa ∆ vng góc P (0,5đ)

+ Viết PT mặt phẳng (Q) (0,5đ)

+ Viết PT d (0,5đ)

(23)

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Họ tên: MÔN: GIẢI TÍCH Lớp: 12 Thời gian làm 45 phút

Điểm Lời nhận xét thầy cô giáo

Đề bài

Câu 1: ( điểm ) Cho hàm số

3 5

2 2

x y

x

 



a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số

b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (H), trục Oy, Ox đường thẳng x=2

c/ Viết phương trình tiếp tuyến (H) qua A(2;0)

Câu 2: ( điểm ) Tính tích phân:

4

1

ln

(1 )

e

x

I dx

x

 

Câu 3: ( 2,5 điểm )

1/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau : y x42x2 2 [0;2]

2/ Định m để hàm số

2 1

x x m y

x

 



 có cực trị.

Câu 4: ( 2,5 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) tâm I(1;-2) bán kính R=3

a/ Viết phương trình tắc đường trịn (C)

b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A(0;1)

Câu 5: ( điểm ) Tìm hệ số x

25

khai triển nhị thức Niu tơn sau :

15 2

3x x

 



 

  .