26 đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 môn toán

ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ) 3n2 + 2n + Câu 1: Kết lim 7n + n − A B +∞ C − Câu 2: lim(-3n + 5n - 2) A -3 B +∞ C −∞ n n + 4.7 Câu 3: lim 3.7 n − A B C 3 x +1 − Câu 4: lim x →3 x−3 B +∞ A ( D D -2 B +∞ 3x3 − 5x + Câu 11: lim x→+∞ x2 + A +∞ B C D C 10 D 15 C +∞ D C −∞ D +∞ C – D C D C −∞ D C D −∞ ) x3 + 4x2 + 10 Câu 5: lim x→0 A +∞ B 2x + Câu 6: lim− x →2 x − A B −∞ 2x + 3x + Câu 7: lim x→−1 x2 − 1 A B 2 − x + x − 4) Câu 8: xlim( →−∞ A −∞ B +∞ 3x2 − 5x + Câu 9: lim x→+∞ x2 − A −∞ B +∞ x2 + 2x − Câu 10: lim x→−∞ 2x3 + A D Trang   3x2 − x + Câu 12: xlim  ÷  ÷ 3 →+∞  x x +  ( A ) C +∞ B -3 D  x − nêu x >  Câu 13: Cho hàm số f ( x) =  − x , hàm số liên tục nêu x ≤  B (−∞;1) ∪ (1; +∞) C (−∞;1) D (1; +∞) ax + ( x ≥ 1) f x = ( ) Câu 14: Hàm số liên tục x =  ( x < 1) x +x-1 A a = B Khơng có a thỏa mãn C a = D a = -1 Câu 15: Phương trình 2x – 6x +1 = có số nghiệm thuộc [ −2;2] A B C D Vô nghiệm II PHẦN TỰ LUẬN(4đ) n3 − 2n + Câu 16: a, Tính giới hạn lim 2n − n + − 3n b, Tính giới hạn lim n + 4.3n x2 − 3x + Câu 17: a, lim x→2 x− 2x3 − x2 − b, lim x→−∞ x − 4x2 + 5x − A ¡ c, xlim →+∞ ( ) x2 + x + − x Câu 18: Chứng minh phương trình 4x4 + 2x2 – x – = có hai nghiệm thuộc (-1;1)  x − x + 10 nêu x ≠  Câu 19: Định m để hàm số liên tục f ( x) =  x − x =  − 2m − nêu x =  *** Hết*** Trang ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án A C C D C B A B C 10 A 11 A 12 A 13 A 14 D 15 C II PHẦN TỰ LUẬN: Câu 16a 16b 17a 17b Nội dung n3 − 2n + 1− + 3 n − 2n + 1 lim = lim n = lim n n = 2n − n + 2n − n + − + 3 n n n n 1− −1 n n n 1− 3 lim n = lim n =− n = lim n n − 4.3 + 4.3 2 +4 n  ÷ 3 ( x − 2) ( x − 1) = lim x − = − 1= x2 − 3x + lim = lim ( ) x→2 x→2 x→2 x− x− 2x3 − x2 − lim =2 x→−∞ x − 4x2 + 5x − ( lim ( x + x + − x) = lim x→+∞ 17c 18 Thang điểm = lim x→+∞ )( x2 + x + − x x→+∞ x2 + x + 3− x2 = lim x→+∞ 0,5 0,5 0,5 ) x2 + x + + x x2 + x + + x x+ x + x+ 3+ x x + x+ 3+ x 1+ x = lim = x→+∞ 1+ + + x x Đặt f(x) = 4x4 + 2x2 – x – = 0, hàm số liên tục R +, Xét khoảng (-1;0) Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3 Do f(-1).f(0) < nên phương trình có nghiệm khoảng (-1;0) + Xét khoảng (0;1) Ta có f(0) = -3, f(1) = 0,5 0,25 0,25 0,25 Trang Do f(0).f(1)< nên phương trình có nghiệm khoảng (0;1) Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1) Ta có: f(2) = -2a - x − x + 10 lim f ( x) = lim x→ x→ x−2 ( x − 2)( x − 5) = lim = lim( x − 5) = − x→ x→ x−2 Hàm số f(x) liên tục x = ⇔ lim f ( x) = f (2) ⇔ −3 = − 2a − ⇔ − = − 2a ⇔ a = x→ 19 0,25 Vậy a = f(x) liên tục x = 123123123 ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút ĐỀ A TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = điểm) x k (với k nguyên dương) Câu 1: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: xlim →+∞ A + ∞ B C 14 D k Câu 2: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: lim x →2 A B C x2 − 2x + ( x − 2) D.+ ∞ ( x + x − x) Câu 3: Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: xlim →+∞ A B - ∞ C D  2x −1 x ≥  x Câu 4: cho hàm số: f ( x) =  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?  x − x x <  x − A lim− f ( x) = B lim+ f ( x) = x →1 f ( x) = C lim x →1 x →1 D Không tồn giới hạn hàm số f(x) x tiến tới Câu 5: Cho hàm số: (I) y = sinx ; (II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y = cotx Trong hàm số sau hàm số liên tục ¡ A (I) (II) B (III) IV) C (I) (III) D (I), (II), (III) (IV) Trang Câu 6: Cho hàm số f(x) chưa xác định x = 0: f ( x) = 0, phải gán cho f(0) giá trị bao nhiêu? A -3 B -2 C -1 x2 − 2x Để f(x) liên tục x = x D B TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: ( điểm) Tính giới hạn hàm số sau: 2x − x →2 x + x2 − x + x − 10 − c) lim x →+∞ x + x + x→2 x−2  3x − 11x + x ≠  x− Bài 2: ( điểm) Tìm m để hàm số f ( x) =  liên tục tai x0 = m2 − x2 x =  a ) lim b) lim Bài 3: ( điểm) Chứng minh phương trình: a ) x5 + x3 − = có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) b)cosx + mcos2x = ln có nghiệm với giá trị tham số m Hết (Cán coi thi khơng giải thích thêm) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45’ TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = điểm) 1A 2D 3C 4D 5A 6B A TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Thang điểm 1đ 1 + x − x +1 x x2 = b) lim = lim x →+∞ x + x + x →+∞ 1 2+ + 2 x x 1− 1(3đ) Đáp án x − 2.2 − a ) lim = =0 x→2 x + +1 c) lim x →2 = lim x →2 x − 10 − = lim x →2 x−2 ( x − 2) ( ( 7x-14 x − 10 + )( x − 10 − ( x − 2) ( ) = lim 2(2đ) +/ TXĐ: D = ¡ ( x0 = ∈ ¡ ) x→2 1đ x − 10 + x − 10 + ) ) 7 = x − 10 + ( x − 3) ( 3x − 2) = 3x2 − 11x + +/ lim f ( x) = lim = lim x→3 x→3 x→3 x− x− +/ f ( 3) = m − 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Trang +/ Do đó: m2 − 9= ⇔ m= ±4 Vậy: với m= ±4 hàm số f (x) liên tục x0 = 0,5đ a ) x5 + x3 − = +/ Đặt: f ( x ) = x + x3 − , f ( x ) liên tục ¡ ⇒ f ( x ) liên tục 0,5đ +/ Có: 0,5đ [ 0;1]  f ( ) = −1 ⇒ f ( ) f ( 1) = −1 < ⇒ ∃ x0 ∈ ( 0;1) : f ( x0 ) = ⇒ đpcm   f ( 1) = b)cox + mcos2x = 3(2đ) +/ Đặt: f ( x ) = cox + mcos2x ⇒ f ( x ) liên tục ¡ ⇒ f ( x ) liên tục 0,5đ  π 3π   ;  4  +/ Có:  π   f  ÷=  4  π   3π ⇒ f  ÷ f   4   f  3π  = −  ÷     ⇒ đpcm   π 3π ÷ = − < ⇒ ∃ x0 ∈  ;  4  ÷: f ( x0 ) =  0,5đ Học sinh giải cách khác mà cho điểm tối đa 123123123 ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút ĐỀ I.Phần trắc nghiệm:(4điểm) Câu 1: Biết giới hạn lim A -2 a n + 2n + = Khi giá trị a n2 + B C −2 x + ta kết là: x −1 B +∞ C D a=2 a= Câu 2: Tính giới hạn xlim →1 + A - ∞ Câu 3: Tính giới hạn lim x →1 A – x − 4x + ta kết là: x −1 D 2 B C D – ( x − 3x + + ax) = +∞ Câu 4: Tìm a để giới hạn xlim →−∞ A a=3 B.a = C.a >1 Câu 5: Tìm giới hạn lim(n + 2n − 2) ta kết là: A +∞ B C -2 D a < D Trang Câu 6: Tìm giới hạn: x − 3x + ta x →+∞ x −1 lim B + ∞ A -1 kết là: C - ∞ 2x +1 = Tìm a? Câu7 Biết giới hạn xlim →−∞ − ax A.a= -2 B a = − n a.5 + 2.3n Câu 8: Tìm a để giới hạn lim n n +1 =4 : −5 A -20 Tự luận: (6đ) B 20 C a = − D D a = C 2 D Câu a lim x + − x→2 n + 3n − b.lim c lim ( x + x − − x) x →+∞ x−2 3n + Câu 2.Chứng minh phương trình : x3 − x + = có nghiệm khoảng (0;3) Câu 3: Tìm m để hàm số  2x2 − x − 3 x ≠  x − f ( x) =   2m − x =  liên tục x = Câu 4: -Gọi C đường tròn đường kính AB=2R - C1 đường gồm hai đường tròn đường kính AB AB , -Gọi C2 đường gồm bốn đường tròn đường kính - Cn đường gồm 2n đường tròn đường kính AB , 2n Gọi Sn diện tích hình phẳng giới hạn Cn đoạn thẳng AB un = S1 + S + + Sn Tính giới hạn lim un ………………Hết……………… Đáp án D A D A Câu Hướng dẫn 1a(1đ) x + −3 lim x→2 1b(1đ) x−2 A B B A x−2 1 = lim = x → ( x − 2)( x + + 3) x →2 x+7 +3 = lim 1+ − 2 n + 3n − n n =1 lim = lim 2 3n + 3+ n Điểm 0,5x0,25 x0,25 0,5 x 0,5 Trang 1c(1đ) lim ( x + x − − x) = lim x → +∞ 2(1đ) Câu (1đ) 4x + x − − 4x x → +∞ 2 4x2 + x − + 2x = lim x → +∞ x− 4x2 + x − + 2x 4+ − + x x 0,25x4 = 0.5x0,25 x0,25  2x2 − x − 3 x ≠  2x − Câu 3: Tìm m để hàm số f ( x) =  liên tục x =  2m − x =  2 2x − x − (2 x − 3)( x + 1) lim = lim = lim( x + 1) = , f ( ) = 2m − 3 2x − 2x − 2 x→ x→ x→ 0,25x2 f(x) liên tục x = : (1đ) x → +∞ x Câu 2.Chứng minh phương trình : x − x + = có nghiệm khoảng (0;3) Xét hàm số f(x)= x − 5x + liên tục [0;3] f(0)=2, f(1)=-2, f(3)=14 (0.5) Ta thấy : f(0).f(1)=-4  Câu 12: Để hàm số f ( x) =  liên tục điểm x = giá trị a là: x−2 ax + x ≤  A B C D -3 Trang 38 Tự luận: (4đ) Tính: a, x3 − 5x + x lim x →2 2x − b, lim x→0  x+4 −2  Tìm a để hàm số f ( x) =  x   2a −  123123123 x ≠ x +1 − 1− x x liên tục điểm x = x = ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút ĐỀ 19 I-Trắc nghiệm (3đ) 2n − n + là: + 4n 1 A) B) − 2 4n − n + 2.Kết lim : + 3n 1.Kết lim A) − B) 3.Tổng S = + + + A) 27 n −3 B) C) D) 2 D) − C) + có kết là: 27 C) D) 3x − x − là: x →3 x − x + 4 kết giới hạn lim A) B) -3 C) -1 D) 11 x−x Khi đó: x →1 x − x − 5.Cho M = lim A M = B M = - + 9x − là: x →0 2x B) − C) − C M = +∞ D M = - 6.kết giới hạn lim A) D) II-Tự luận (7đ) Câu 2(4 đ):Tính giới hạn hàm số sau: a) lim ( x − x − x ) x →+∞ b) lim x→ x +3 −2 x −1 Trang 39 Câu 3(2 đ): Xét tính liên tục hàm số sau tập số thực R  x + 3x − x ≠  f ( x) =  x −1 5 x =  Câu 4(1 đ): Chứng minh phương trình sau có nghiệm : 3x3 + x − x − = 123123123 ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút ĐỀ 20 I-Trắc nghiệm (3đ).Khoanh tròn vào đáp án 2n − n + 1.Kết lim là: + 4n A) B) − 2 4n − n + 2.Kết lim : + 3n A) − B) 3.Tổng S = + + + A) n −3 B) C) C) − D) 2 D) + có kết là: 27 C) 27 3x − x − là: x →3 x − x + D) 4 kết giới hạn lim A) 11 B) -3 C) -11 D) x−x Khi đó: x →1 x − x − 5.Cho M = lim A M = 2 B M = - + 9x − là: 2x 9 B) − C) 4 C M = +∞ D M = - 6.kết giới hạn lim x →0 A) D) − II-Tự luận (7đ) Câu 2(4 đ):Tính giới hạn hàm số sau: a) lim ( x + x − x ) x →+∞ b) lim x →2 x +5 −3 x −2 Câu 3(2 đ): Xét tính liên tục hàm số sau tập số thực R Trang 40  x − 3x − .khi x ≠ −1  f ( x) =  x + −5 x = −1  Câu 4(1 đ): Chứng minh phương trình sau có nghiệm : 123123123 x3 + x − x − = ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút ĐỀ 21 ( x + ax + − x) = Khi giá trị a là: Câu 1: Cho xlim →+∞ A -6 B -10 C 10 2 x − x  Câu 2: Cho hàm số f ( x) =  3   x − 3x kết là: A B x ≥ x < D Tính giới hạn hàm số x =2 ta C Không tồn −2 x + Câu 3: Tính giới hạn xlim ta kết là: + →1 x −1 A - ∞ B +∞ C D -2 D Câu 4: : Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số ? A y = 4x +1 2x +1 B y = x − 3x + 2 y = x − 3x + D x − ( a + 1) x + a Câu 5: Tính xlim kết là: →+∞ x2 − a2 a −1 A B a 2a C y = x −2 x + C a - D a + Câu 6: Tính giới hạn lim x →1 x2 − x + ta kết là: x −1 A – B C (7 x + x − x + 7) ta kết là: Câu 7: Tính giới hạn xlim →+∞ A B - ∞ C + ∞ Câu 8: Tìm giới hạn lim(−3n − 2n + 1) ta kết quả: A +∞ B C D – D D - ∞ Trang 41 2n5 + 2n − ta kết là: n2 + B + ∞ C - ∞ Câu 9: Tìm giới hạn lim A D -1 Câu 10: Cho phương trình 2x – 5x + x + = (1) Mệnh đề mệnh đề sau: A Phương trình (1) có hai nghiệm thuộc khoảng (0; 2) B Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng (-2; 0) C Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng ( -1; 1) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng (-2; 1) Câu 11: Cho hàm số f(x) xác định [a; b] Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng [a; b] f(a).f(b) > phương trình f(x) = khơng có nghiệm khoảng (a; b) B Nếu hàm số f(x) liên tục [a; b] f(a).f(b) > phương trình f(x) = khơng có nghiệm khoảng (a; b) C Nếu phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (a; b) hàm số f(x) phải liên tục (a; b) D Nếu f(a).f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (a; b) 3n3 − 2n2 + ta kết quả: n3 + 1 A - ∞ B C D + ∞ 5n + 2.3n Câu 13: Tìm giới hạn lim n n ta kết : −5 A + ∞ B - ∞ C -1 D 1 1 Câu 14: Tìm giá trị S = 2(1 + + + + + n + ) ta kết A B C D 2 2 + + + + 3n − Câu 15: Tìm giới hạn lim ta kết là: 2n + 3 A + ∞ B C -1 D - ∞ x a − xb a, b ∈ ¥ * ta kết là: Câu 16: Tính giới hạn xlim với →+∞ − x a A ab B a – b C b – a D b  x+4 −2 x ≠  x Câu 17: Để hàm số f ( x) =  liên tục điểm x = giá trị  2a − x =  Câu 12: Tìm giới hạn lim a là: A B C D Trang 42 x4 − ta kết là: x →+∞ x + x A B -5 C 5 x x ≠ Câu 19: Hàm số f ( x) =  có tính chất: −15 x = Câu 18: Tính giới hạn lim D A liên tục x = x = B liên tục x = không liên tục x = C liên tục điểm D Liên tục x = 1, x = 3, x =  x − 3x − x >  Câu 20: Để hàm số f ( x) =  x − liên tục điểm x = giá trị ax + x ≤  a là: A B C D -3 Trang 43 ... πR πR πR 1 1 un = + + + + n = π R ( + + + + n ) 2 n  1  1 1 lim un = lim π R ( + + + + n ) =lim π R 1 −  ÷  = π R 2     S1 = 12 312 312 3 ĐỀ 0,25 0,25 0,25x2 ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG... ≠ x = Câu 3 (1 đ): Chứng minh phương trình sau có nghiệm : x5- 5x3 + 4x -1 = Trang 26 12 312 312 3 ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút ĐỀ 13 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7đ) Câu 1: Trong giới... ≠  f ( x) =  x 1 5 x =  Câu 3 (1 đ): Chứng minh phương trình sau có nghiệm : 3x3 + x − x − = Trang 22 12 312 312 3 ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG IV Thời gian: 45 phút ĐỀ 11 I.Phần Trắc Nghiệm: