Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) hay không? Vì sao?.. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một t[r]
(1)Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng có điểm chung với đường trịn)
Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d R 2 d < R 1
d > R Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau
d = R 0
Đường thẳng đường trịn cắt nhau
1.Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn
(2)Làm để nhận biết đường thẳng tiếp tuyến Làm để nhận biết đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn?
(3)• O
C
a
•
R
d
a) Nếu đường thẳng đường trịn chỉ có điểm
chung thì đường thẳng tiếp tuyến đường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của đường trịn đến đường
thẳng bằng bán kính của đường trịn (d = R) thì đường
thẳng là tiếp tuyến đường trịn.
(4)Cho đường tròn (O),
Giải:
+ Có OC a C (gt) d = OC
(d: khoảng cách từ tâm O đến đt a) + có C (O; R) (gt) OC = R
Suy d = R
Vậy đường thẳng a tiếp tuyến (O)
C O
a
lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vng góc với
bán kính OC
(5)Nếu đường thẳng đi qua điểm đường trịn và vng góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn.
a) Nếu đường thẳng đường trịn
chỉ có điểm chung thì đường thẳng đó tiếp tuyến đường trịn
b) Nếu khoảng cách từ tâm của đường trịn đến đường thẳng bằng bán kính của đường trịn thì đường thẳng tiếp tuyến đường trịn.
ĐỊNH LÍ
ĐỊNH LÍ
a tiếp tuyến (O) C a; C (O); a OC GT
KL
• O
C
a
•
R d
(6)Xét tính , sai câu sau:
Câu Nội dung Đ/S
1 Với điểm C thuộc đường trịn (O), có đường thẳng a cắt OC C đường thẳng a tiếp tuyến của (O).
2 Nếu đường thẳng vng góc với bán kính đường trịn đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn
3 Nếu đường thẳng đường trịn có một điểm chung đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn
4 Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn.
(7)A
B H C
Cho tam giác ABC,đường cao AH Chứng minh BC tiếp tuyến (A; AH)
GT ABC ; AH BC
KL BC tiếp tuyến (A:AH)
+ AH bán kính (A; AH)
+ BC AH tại H ( gt)
nên BC tiếp tuyến (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
?1
(8)Bài 21/SGK/tr111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn.
GT ABC, AB = 3, AC = 4,
BC = 5, (B;BA).
KL AC tiếp tuyến (B;BA).
CA vng góc với bán kính BA A nên CA tiếp tuyến đường tròn (B) Tam giác ABC có :
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 = 52 = BC2
(9)2 Áp dụng
Bài tốn:
Qua điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn
- Dựng M trung điểm AO - Dựng (M; MO) cắt (O) B C - Kẻ đường thẳng AB AC
Ta tiếp tuyến cần dựng ?2 Hãy chứng minh cách dựng trên đúng?
B
M O
A
C
(10)Cho tam giác ABC có AB = 16; AC= 12; BC= 20 Trong câu sau, câu sai?
A AC tiếp tuyến (B; 16) B BC tiếp tuyến (A; 6) C AB tiếp tuyến (C; 12)
Đ
(11)(12)A B
C D
.
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính vật hình trịn
(13)A B
C D
Độ dài đường kính : cm
(14)BT 23 tr 111SGK Dây cua-roa hình có những phần tiếp tuyến đường tròn tâm A, B, C Chiều quay đường tròn tâm B ngược chiều quay kim đồng hồ Tìm chiều quay đường tròn tâm A đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay kim đồng hồ)
B
C A
(15)B
A C
(16)• Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
đường trịn.
• Biết vẽ tiếp tuyến từ điểm nằm
đường trịn đến đường trịn
• Xem lại tập áp dụng.
• Làm tập 22, 24,25 trang 111, 112 SGK
• Tiết sau luyện tập.