Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Định lý 1:[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CU 1 Nêu định nghĩa hình thang? (3đ)
2 Tìm x, y hình thang ABCD? (7đ)
TRẢ LỜI
1 Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song 2 Xét hình thang ABCD, có:
0 0 A D 180 B C 180
0 0
0 0
120 x 180 hay
y 60 180
(3)KIỂM TRA BÀI CU Hình thang ABCD có đặt biệt?
0
0 A B 120 C D 60
Hình thang ABCD có:
(4)TIẾT
1 Định nghĩa 2 Tính chất
(5)Hình thang ABCD
là hình thang cân
AB // CD C D
§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
1 Định nghĩa
Hình thang ABCD (AB // CD) hình vẽ sau có đặc biệt?
AB // CD C D
A = B hoặc
Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy nhau.
Chú ý: Nếu ABCD hình thang cân (đáy AB,CD)
(6)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
1 Định nghĩa
Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau.
?2 Cho hình sau:
a) Tìm hình cân
b) Tính góc còn lại của hình thang đó.
(7)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
1 Định nghĩa ?2
a) Tìm hình cân b) Tính góc còn lại của hình thang đó.
c) Có nhận xét về hai góc đối của hình thang cân?
Bài làm
Xét tứ giác ABCD, có:
0
A C 180 (gt)
Mà hai góc A D hai góc trong phía hai cạnh AB CD
Nên AB//DC (1)
Ta lại có: 0
A B 80 (gt) (2) Từ (1) (2) suy ABCD hình thang cân.
0
C D 100
(Định nghĩa) Vậy ABCD hình thang cân,
và 0
(8)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
1 Định nghĩa ?2
a) Tìm hình cân b) Tính góc còn lại của hình thang đó.
c) Có nhận xét về hai góc đối của hình thang cân?
Bài làm
Xét tứ giác EFGH, có:
0
G H 160 (gt)
Nên GF không song song với HE.
0
G F 190 (gt)
Nên EF không song song với GH
Vậy EFGH khơng hình thang
0
G F 180
0
G H 180
(9)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
1 Định nghĩa ?2
a) Tìm hình cân b) Tính góc còn lại của hình thang đó.
c) Có nhận xét về hai góc đối của hình thang cân?
Bài làm
Xét tứ giác MNIK, có:
0
K M 180 (gt)
Mà hai góc K M hai góc trong phía hai cạnh KI MN
Nên KI//MN (1) Ta lại có: 0
N 70 (doKI // MN)
Từ (1) (2) suy MNIK hình thang cân.
0
K KIN 110
(Định nghĩa)
Vậy MNIK hình thang cân,
và 0 0
KIN 110 ,N 70
0
M N 70 (2)
(10)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
1 Định nghĩa ?2
a) Tìm hình cân b) Tính góc còn lại của hình thang đó.
c) Có nhận xét về hai góc đối của hình thang cân?
Bài làm
Xét tứ giác PQST, có: Nên PQ // ST (1)
Ta lại có: 0
P Q 90 (gt)(2) Từ (1) (2) suy PQST hình thang cân.
Vậy PQST hình thang cân,
và 0
S 90
(11)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
1 Định nghĩa
Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau.
?2 Cho hình sau:
a) Các hình cân là:
(12)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
2 Tính chất:
Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
GT KL
ABCD, có AB//CD
C D AD = BC
Chứng minh: Xét hai trường hợp a) AD cắt BC ở O (giả sử AB<CD)
1
2
Ta có: C D (gt) ODC cân O OD = OC (1)
Ta lại có:A1 B1 (gt) Nên A2 B2
OAB cân O OA = OB (2)
Từ (1) (2) suy ra: OD – OA = OC – OB
(13)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
2 Tính chất:
Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
GT KL
ABCD, có AB//CD
C D AD = BC
Chứng minh: Xét hai trường hợp b) AD // BC
1
2
AD = BC (hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên bằng nhau)
(14)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
2 Tính chất:
Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Bài tập:
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng hình thang cân
Các khẳng định sau hay sai?
a) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
Trả lời:
a) Đúng
(15)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
2 Tính chất:
(16)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
2 Tính chất:
Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. ? Với hình thang cân ABCD (AB //CD) có những đoạn thẳng bằng nhau?
(17)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
2 Tính chất:
Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
GT KL
ABCD, có AB//CD
C D AC = BD
Chứng minh:
Xét ABD BAC, có: AB cạnh chung
DAB CBA (gt)
AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)
Vậy ABD = BAC (c – g – c)
(18)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
3 Dấu hiệu nhận biết:
? Cho đoạn thẳng CD đường thẳng m song song với
CD (h.29) Hãy vẽ điểm A,B thuộc m cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng Sau đo góc của hình thang ABCD đó để dự đốn về dạng của hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
D C
m
o
A
o B
(19)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
3 Dấu hiệu nhận biết:
Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng hình thang cân.
GT KL
ABCD, có AB//CD AC = BD
ABCD hình thang cân
A B
C D
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1) Hình thang có hai góc kề đáy bằng hình thang cân.
(20)§3 HÌNH THANG CÂN Tiết 3
Bài tập: Bài 12 trang 74 SGK
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD) Kẻ đường cao AE,BF hình thang Chứng minh DE = CF
A B
C
D E F
Chứng minh
Δ AED Δ BFC
Xét có
E = F(= 90 )
AD = BC (tính chất hình thang cân)
C = D ( theo gt)
Δ AED = Δ BFC
( cạnh huyền – góc nhọn)
DE = CF ( cặp cạnh tương ứng)
GT KL
ABCD; AB//DC AB < CD;
AE CD; BF CD
DE = CF
(21)GHI NHƠ
Định nghĩa: Hình thang cân hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Định lý 1:
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Định lý 2:
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng hình thang cân.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1) Hình thang có hai góc kề đáy bằng hình thang cân.
(22)Hướng dẫn về nhà
* Học định nghĩa, tính chất của hình thang cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
* Làm tập 11; 13; 14 trang 74; 75 SGK.
* Xem trước tập: Luyện tập trang 75 SGK. Hướng dẫn:
Bài 11 (trang 74 SGK) Đo độ dài cạnh ô vuông 1cm Suy ra:
AB = 2cm; CD = 4cm; AD = BC =
Bài 13 (trang 74 SGK) ACD BDC có:
AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)
AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD) DC cạnh chung
Vậy ACD = BDC (c-c-c) Do EDC cân ED = EC Mà BD = AC Vậy EA = EB.
2 2
1 3 10
1 1
E
D C