Ôn tập chương I - Giải tích 12 - Trong các đề thi THPT

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. A..[r]

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG GIẢI TÍCH 12

TRÍCH TỪ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2020 ĐỢT VÀ ĐỢT 2 Câu (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 103) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

1 x y

x  

 là A x2. B x1. C x1. D x2

Câu 11 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 103) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau :

Điểm cực đại hàm số cho

A x3 B x2 C x2 D x1

Câu 19 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 103) Cho hàm số yf x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng ?

A 1;0 B   ; 1 C 0; D 0;1

Câu 20. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 103) Đồ thị hàm số có dạng đường cong bên?

A y x 3 3x1 B y x 4 2x21 C yx42x21 D yx33x1 Câu 25 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 103) Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị đường

cong hình bên Số nghiệm thực phương trình   f x 

A 2 B 4 C 1 D 3

Câu 27 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 103) Số giao điểm đồ thị hàm số yx33x với trục hoành

A 2 B 0 C 3 D 1

Lời giải

Chọn C

Phương trình hồnh dộ giao điểm

3 3 0 ( 3) 0

3           

 

x

x x x x

x

Vậy có giao điểm

Câu 32. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 103) Giá trị nhỏ hàm số f x  x410x2 đoạn 0;9

A 2. B 11. C 26. D 27.

Lời giải

Chọn D

Ta có f x'  4x3 20x

 

'

f x  4x3 20x 0

  

   

 

0 0;9

5 0;9

5 0;9

x x x

  



   



 



 0

f  ; f 5 27; f  9 5749. Vậy min0;9 f x  27.

Câu 33 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 103) Cho hàm số f x  có đạo hàm

   1  ,3

f x x x x   x

Số điểm cực đại hàm số cho

A 2 B 3 C 4 D 1

Chọn D

     3

0

0

4 x

f x x x x x

x   

       

  

 .

Vậy hàm số cho có điểm cực đại

Câu 39. (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 103) Tập hợp tất giá trị thực tham số mđể hàm số yx3 3x22 m x đồng biến khoảng 2;là

A   ; 1 B  ; 2 C   ; 1 D  ; 2

Lời giải

Chọn D

Ta có y' 3 x2 6x 2 m

Để hàm số đồng biến trênkhoảng 2; y' 0,  x 2;

 

2

3x 6x m 0, x 2;

        m3x2 6x2, x 2; Xét hàm số f x 3x2 6x2, x 2;

 

' 6

f x  x ; f x'  0 6x 0  x1. Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy m2 Vậy m   ; 2.

Câu 43 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 103) Cho hàm số f x ax3bx2cx d a b c d  , , ,   có bảng biến thiên sau:

Có số dương số , , , ?a b c d

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C

 xlim  f x    a0  f  0  1 d  1   

2

3

f x  ax  bx c

1

1

2

2 3

0

0 b

x x a b a

x x c c



  

   

  

 

  

  

Câu 45 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 103) Cho hàm số f x  có f  0 0 Biết yf x  hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số    

4 g x  f x  x

A 4 B 3 C 6 D 5

Lời giải

Chọn D

Xét hàm số     h x f x  x

có    

4

h x  x f x  x

 

 4  

0

0 1

*

x h x

f x

x 

 

  

  



Xét phương trình  * : Đặt t x 4  * thành  

1

f t

t

 

với t0.

Dựa vào đồ thị, phương trình  * có nghiệm a0. Khi đó, ta x4 a

Số cực trị hàm số     g x  f x  x

số cực trị hàm     h x f x  x

số nghiệm đơn bội lẻ phương trình h x 0

Dựa vào bảng biến thiên hàm f x  số cực trị g x 

Câu 49 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 103) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau

Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  

3f x  4x m

có ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;?

A. 15 B. 12 C. 14 D.13

Lời giải

Chọn A

Đặt u x 2 4x (1) Ta có BBT sau:

Ta thấy:

+ Với u 4, phương trình (1) vơ nghiệm.

+ Với u4, phương trình (1) có nghiệm x 2 0. + Với 4  u 0, phương trình (1) có hai nghiệm x0. + Vơi u0, phương trình (1) có nghiệm x0

Khi    

2

3

3

m f x  x m f u 

(2), ta thấy:

+ Nếu 3

m

m

  

, phương trình (2) có nghiệm u0 nên phương trình cho có nghiệm x0.

+ Nếu 3

m

m         

, phương trình (2) có nghiệm u0 nghiệm

 2;0

u  nên phương trình cho có ba ngiệm x0.

+ Nếu

m

m

  

+ Nếu 6 m

m

      

, phương trình (2) có nghiệm u 4, hai nghiệm  4;0

u 

nghiệm u0 nên phương trình cho có năm nghiệm x0.

+ Nếu

m

m

  

, phương trình (2) có nghiệm u 4, nghiệm u2 một nghiệm u0 nên phương trình cho có ba nghiệm x0.

+ Nếu m

m

  

, phương trình (2) có nghiệm u 4 nghiệm u0 nên phương trình cho có nghiệm x0.

Vậy 9 m 6 có 15 giá trị m nguyên thỏa ycbt.

Câu 1: (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 101) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A y x 3 3x21 B. y x33x21 C. yx42x21 D y x 4 2x21

Câu 3: (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 101) Cho hàm f x  có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A. B 5 C 0 D 2

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A   ; 1 B. 0;1 C. 1;1 D 1;0

Câu 11(Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 101) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

4

1 x y

x  



A y

B. y4 C. y1 D. y1

Câu 9: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102)Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

5 1 x y

x  

 là

A y1 B

1 y

C y1 D y5

Câu 11: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102)Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x  1

A 0 B 3 C 1 D 2

Câu 8: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103)Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A 2. B 2. C 3. D 1.

A 1. B 0.

C 2. D 3.

Câu 4: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104) Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên

Số nghiệm thực phương trình f x  2 là:

A 0 B 3 C 1 D 2

Câu 6: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104)Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

3 1 x y

x  

 là:

A

1 y

B y3 C y1 D y1

Câu 10: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A y x 4 2x21 B yx33x21 C y x 3 3x21 D y x42x21

A. B. C. D. Lời giải

Chọn A.

Số nghiệm thực phương trình f x  1 số giao điểm đồ thị hàm số

 

yf x đường thẳng y1

Câu 26: (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 101) Số giao điểm đồ thị hàm số y x 33x2 đồ thị hàm số y3x2 3x

A. B. C. D.

Câu 17: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102)Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A 1; B 1;1 C 0;1 D 1;0

Câu 18: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102)Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại hàm số cho

A 3 B 2 C 2. D 3.

Câu 20: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

Câu 17: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103)Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số chođồng biến khoảng

A ( 2; 2) B (0; 2) C ( 2;0) D (2;)

Câu 18: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103)Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

1 x y

x  

 là:

A y

B y1 C y1 D y2

Câu 19: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên

A y x42x2 B y x 3 3x2 C y x 4 2x2 D y x33x2

Câu 16: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104)Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

Giá trị cực đại hàm số cho

A 3 B 3. C 1. D 2.

Câu 33: (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 101) Cho hàm số f x  liên tục ¡ có bảng xét dấu f x  sau:

Số điểm cực đại hàm số cho

A. B. C. D.

Câu 36: (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 101) Giátrị nhỏ hàm số f x  x3 24x đoạn

2;19

A 32 B.40 . C 32 2. D.45.

Câu 40: (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 101) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số

4

x y

x m  

 đồng biến khoảng   ; 7 là

A 4;7 B 4;7 C 4;7 D 4; 

Câu 26: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102)Giá trị nhỏ hàm số f x  x3 21x đoạn

2;19

A 36. B 14 7. C 14 D 34.

Câu 28: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102) Cho hàm f x  liên tục và có bảng xét dấu  

f x

như sau:

Số điểm cực tiểu hàm số

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 33: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102) Số giao điểm đồ thị hàm số y= -x3 x2 đồ thị hàm số y=- x2+5x

Câu 39: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm

số

5

x y

x m  

 đồng biến khoảng   ; 8 là

A 5; B 5;8 C 5;8 D 5;8

Câu 35: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Giá trị nhỏ hàm số f x( )x3 30x đoạn 2;19

A 20 10 B 63 C 20 10 D 52

Câu 36: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103)Cho hàm số ( )f x liên tục  có bảng xét dấu ( )f x sau:

Số điểm cực tiểu hàm số cho

A 2 B 4 C 3 D 1

Câu 38: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x2 đồ thị hàm số y x 25x

A 3 B 0 C 1 D 2

Câu 29: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104)Giá trị nhỏ hàm số f x  x3 33x đoạn 2;19

A 72. B 22 11. C 58. D 22 11

Câu 34: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104) Cho hàm số f x  liên tục R có bảng xét dấu  

' f x

Số điểm cực đại hàm số cho là:

A 3 B 1 C 2. D 4

Câu 37: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104)Số giao điểm đồ thị hàm số yx23x đồ thị hàm số y x 3 x2là

A 1 B 0 C 2 D 3

Số điểm cực trị hàm số    

4 1

g x x  f x 

A 11 B 9 C 7 D 5

Lời giải Chọn B.

Ta chọn hàm f x 5x410x23 Đạo hàm

  4  1 2  1  1 2  1 2  1  1 g x  x  f x   x f x f x   x f x  f x xf x  

Ta có

   

     

   

3

2

0

2 1

2 1

x x f x

g x f x

f x xf x

f x xf x  

   

       



   

 

     

 .

+) f x 1 0 *     

5 x1 10 x1   3

1 1, 278 0,606 0,606 1, 278 x

x x x

  

   

   

  

 Phương trình có bốn nghiệm phân biệt khác 0

+)         

1

4

2f x1 xf x 1  0t x  5t 10t 3  t1 20t  20t 0

4

30t 20t 40t 20t

      

1,199 0,731

0, 218 1,045 t

t t t

       

 

 Phương trình có bốn nghiệm phân biệt khác 0 khác nghiệm phương trình  * Vậy số điểm cực trị hàm số g x 

Câu 45: (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 101) Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d, , ,   có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ?

Chọn C.

Ta có xlim y  a0

Gọi x1, x2 hoành độ hai điểm cực trị hàm số suy x1, x2 nghiệm phương trình

3

y  ax  bx c  nên theo định lý Viet:

+) Tổng hai nghiệm

2

b

x x

a

  



b

a   b0.

+) Tích hai nghiệm c x x

a

 

 c0.

Lại có đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d 0. Vậy có số dương số a, b, c, d

Câu 50: (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt Mã đề 101) Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình  

3 ( ) 1 0 f x f x  

A. B. C. D.

Lời giải Chọn C.

   

3

3 3

3

3 ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) (do 0)

( )

( ) (do 0) x

f x x f x

a

f x f x f x f x x f x a f x x

x x f x b

b

f x x

x  

 

  

 

          



   

 

 



 f x( ) 0 có nghiệm dương x c

 Xét phương trình ( ) k f x

x 

với x0, k0

Đặt ( ) ( ) k g x f x

x

 

4 ( ) '( ) k g x f x

x

  

 Với x c , nhìn hình ta ta thấy ( ) 0f x 

( ) ( ) k

g x f x x

 

   

( ) g x

  có tối đa nghiệm.

Mặt khác

( ) lim ( )

x g c g x        

 ( )g x liên tục c;  g x( ) 0 có nghiệm c;.

 Với 0x c ( ) k f x

x  

 g x( ) 0 vô nghiệm.

 Với x0, nhìn hình ta ta thấy ( ) 0f x  ( ) ( ) k g x f x

x

 

   

( ) g x

  có tối đa nghiệm.

Mặt khác

lim ( ) lim ( )

x x g x g x            

 ( )g x liên tục  ;0.  g x( ) 0 có nghiệm  ;0.

Tóm lại ( ) 0g x  có hai nghiệm \ 0 

Suy hai phương trình ( ) a f x

x 

, ( ) b f x

x 

có nghiệm phân biệt khác khác c Vậy phương trình  

3 ( ) 1 0 f x f x  

có nghiệm

Câu 45: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102)Cho hàm số bậc bốn f x  có bảng biến thiên sau:

Số điểm cực trị hàm số g x  x  f x  

2 1

A 7 B 8 C 5 D 9

Lời giải Chọn C

Ta có

  2  1 4  1  1 2  1 3  1 2  1 g x  x f x    x f x   f x   x f x   f x  xf x 

     

     

0

0 1

1 2

x

g x f x

f x xf x

  

     

 

Phương trình  1 có nghiệm phân biệt

Phương trình  2 có f x 1 2xf x 1  f x  2x1 f x  Từ bảng biến thiên suy hàm f x  bậc bốn trùng phương nên ta có

 

f x 3x46x21

thay vào f x 2x1 f x  vô nghiệm Vậy hàm g x  có điểm cực trị

Câu 46: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102) Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d, , , ¡  có đồ thị đường cong hình bên Có số dương hệ số a b c d, , , ?

A 4 B 3 C 1 D 2

Lời giải Chọn C

Ta có xlim  f x    a0

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục tung nên ac 0 c0 Đồ thị hàm số có điểm uốn nằm bên phải trục tung nên ab 0 b0

Đồ thị hàm số cắt trục tung trục hoành  d 0

Câu 50: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102) Cho hàm số f x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên

Số nghiệm thực phân biệt phương trình   

3 1 0

f x f x  

A 6 B 4. C 5 D 8.

Lời giải Chọn A

Dựa vào đồ thị, ta thấy

 

    

     

     

   

3

3 3

3

6;

1 3; 2

0

x f x a

f x f x f x f x x f x b

x f x

    



         



+ Phương trình  3 tương đương    

0

0 ,

x x

f x x x x a

                .

+ Các hàm số   a g x

x 

  b h x

x 

đồng biến khoảng  ;0 0;, nhận xét x0 nghiệm phương trình  1 nên:

     

   

1 f x g x

f x h x  

 



 .

+ Trên khoảng  ;0, ta có

   

   

   

0

0

lim ; lim

lim lim

lim lim

x x

x x

x x

f x f x

g x h x

g x h x

                          

 nên phương trình

   

f x g x f x h x  có nghiệm nhất.

+ Trên khoảng 0;, ta có

   

   

   

0

0

lim ; lim

lim lim

lim lim

x x

x x

x x

f x f x

g x h x

g x h x

                         

 nên phương trình

   

f x g x f x h x  có nghiệm nhất. Do đó, phương trình   

3 1 0

f x f x  

có nghiệm phân biệt

Câu 41:] (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số x y x m  

 đồng biến khoảng (  ; 5)

A (2;5] B [2;5) C (2;) D (2;5)

Lời giải Chọn A

Tập xác định: D\m

Ta có:

2 ' ( ) m y x m   

Hàm số đồng biến khoảng

' ( ; 5) ( ; 5)

( ; 5)

y x m                   2 5 m m m            .

Câu 44: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103)Cho hàm số bậc bốn f x( ) có bảng biên thiên sau:

4

A 7 B 5 C 9 D 11 Lời giải

Chọn C

Ta có : f x( ) 4 x4 8x2 3 f x( ) 16 ( x x21) Ta có g x( ) ( x f x3 1).[2 (f x1)x f x ( 1)]

3

0

( ) ( 1)

2 ( 1) ( 1)

x

g x f x

f x x f x

 



     

     



(1) (2) (3)

Phương trình (1) có x0 (nghiệm bội ba).

Phương trình (2) có số nghiệm với phương trình f x( ) 0 nên (2) có nghiệm đơn Phương trình (3) có số nghiệm với phương trình :

4 2

2 ( ) (f x  x1) ( ) 0f x   2(4x  8x 3) 16 ( x x1)(x 1) 0

4

24x 16x 32x 16x

      có nghiệm phân biệt.

Dễ thấy nghiệm phân biệt nên hàm số g x( ) 0 có tất điểm cực trị

Câu 46: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d  , , ,   có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a b c d, , , ?

A 4 B 2 C 1 D 3

Lời giải Chọn C

Ta có y 3ax22bx c Dựa vào đồ thị ta thấy a0

Hàm số có cực trị âm nên

2

9

0

0

0

0

0

0

y

b ac

b b

S

c a

P c

a 

 

   

  

 

 

 

     

  

 

  

 



 



Đồ thị cắt trục Oy điểm 0;d nên d 0.

, , ,

Câu 50: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên

Số nghiệm thực phân biệt phương trình  

2 ( ) 2 0 f x f x  

A 8 B 12 C 6 D 9

Lời giải Chọn D

    

 

2

2

2

( )

( )

( )

( )

( )

x f x x f x a f x f x

x f x b x f x c

 



 

  

 





 với 0a b c  .

Xét phương trình f( ) 2  1 0 m

x m

x

 

Gọi  , hoành độ giao điểm  C y: f x( ) Ox;  0

(1) f x( ) m x

  

Đặt g x( ) f x( ) x2 m

 

Đạo hàm

2

( ) ( ) m

g x f x x    

Trường hợp 1:

2

; ( ) 0; m ( )

x f x g x

x

  

    

Ta có xlim   , ( )

m

g x g 



      Phương trình g x  0 có nghiệm thuộc  ; .

Trường hợp 2:  x

( )

f x 

m

Trường hợp 3:

; ( ) 0; m ( )

x f x g x

x

  

    

Ta có  

0

lim , ( )

x

m

g x g 



     

Phương trình g x  0 có nghiệm thuộc ( ; ) Vậy phương trình  

m f x

x 

có hai nghiệm m0. Ta có: x f x2 ( ) 0  x 0 f x( ) 0 : có ba nghiệm

Vậy phương trình  1 có nghiệm

Câu 42: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm

số x y x m  

 đồng biến khoảng   ; 6 là

A 3;6 B 3;6 C 3; D 3;6

Lời giải Chọn A

Hàm số xác định khi: x m  0 xm.

 2

3

x m

y y

x m x m

 



  

 

Hàm số đồng biến khoảng   ; 6 khi:

 

 

0, ;

; y x m                   

3 3

3

6; 6

m m m

m

m m m

                            .

Vậy: m3;6

Câu 46: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104)Cho hàm số bậc bốn f x( ) có bảng biến thiên sau

Số điểm cực trị hàm số  

( ) ( 1)

g x x f x

A 7 B 8 C 9 D 5

Lời giải Chọn C

 4 2 3   3 

'( ) ( 1) ( 1) '( 1) ( 1) ( 1) '( 1)

g x  x f x  x f x f x  x f x f x  x f x

'( )

+ TH2:

2 ( 2; 1) ( 1)

( 1;0) x a x b f x x c x d                     

+ TH3: f x( 1) '( x f x1) 0 .

Từ bảng biến thiên ta có hàm số thỏa mãn f x( )5x410x2

 

( 1) '( 1) ( 1) 2( 1) '( 1) '( 1)

f x x f x h x f x x f x f x

             

Với t x 1 ta có: h t( )5t410t2 2 ( 20 t  t320 ) 2( 20t   t320 ) 0t   45t440t350t2 40t 0

Lập bảng biến thiên ta suy có nghiệm t 4 nghiệm x Vậy có cực trị

Câu 50: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104) Cho hàm số yf x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên

Số nghiệm thực phương trình   

2 2

f x f x  là:

A 6 B 12 C 8 D 9

Lời giải

Chọn D

Ta có:   

2

f x f x 

        2 2 0 0 x f x

x f x a x f x b x f x c

               .

Xét phương trình: x f x2   0  

0 x f x     

 mà f x  0 có hai nghiệm x f x2   0 có ba nghiệm

Xét phương trình: x f x2    a

Do x2 0; x0 không nghiệm phương trình  

a f x

x

  

  a   2a

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên với f x 0   a f x

x

 

có nghiệm

Tương tự: x f x2  b x f x2   cb c, 0 mỡi phương trình cũng có hai nghiệm Vậy số nghiệm phương trình   

2 2

f x f x 