Bài tập minh họa áp dụng công thức tích phân Ví dụ 1:. Áp dụng công thức tính tích phân cơ bản, tính các tích phân sau:.[r]
(1)CƠNG THỨC TÍCH PHÂN
Định nghĩa tích phân
Cho hàm f(x) liên tục khoảng K a, b hai số thuộc K Nếu F(x) nguyên hàm f(x) hiệu số F(b) − F(a) gọi tích phân f(x) từ
a đến b ký hiệu
Tính chất tích phân – Cơng thức tích phân
(2)Một số phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến số
Cơng thức đổi biến số Trong f(x) hàm số liên tục u(x) có đạo hàm liên tục khoảng J cho hàm hợp f[u(x)] xác định J; a, b ∈ J
Các phương pháp đổi biến số thường gặp:
Cách 1: Đặt u = u(x) (u hàm theo x) Cách 2: Đặt x = x(t) (x hàm theo t) Phương pháp tích phân phần Định lí:
Nếu u(x), v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục khoảng K a, b hai số
(3)Bài tập minh họa áp dụng cơng thức tích phân Ví dụ 1:
(4)(5)