góc nội tiếp thcs long biên

Mục tiêu: Giúp học sinh hình thành khái niệm góc nội tiếp 1 cách trực quan và gần gũi qua bài tập Phương pháp: Ôn lại kiến thức cũ hình thành kiến thức mới.. Nêu định nghĩa góc ở tâm..[r]

TIẾT: 40 GÓC NỘI TIẾP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- HS nhận biết góc nội tiếp đường trịn hiểu định lý số đo góc nội tiếp.Nhận biết chứng minh hệ định lý góc nội tiếp

2 Kỹ năng:

- Rèn kĩ vẽ hình, nhận biết nhờ vận dụng định nghĩa vận dụng số đo góc tâm, định lý cộng cung.Giải tập liên quan nâng cao

3 Thái độ:

- Rèn cho HS tính cẩn thận, óc suy luận lịng say mê toán học. 4 Định hướng lực, phẩm chất

- Năng lực:

+ Giải vấn đề toán học; lập luận toán học; vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố thuật tốn

+ Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp

- Phẩm chất: Tìm tịi nghiên cứu sáng tạo II CHUẨN BỊ

1 Chuẩn bị giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: phiếu học tập

- Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc: Hoạt động cá nhân, nhóm 2 Chuẩn bị học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ơn tập : Số đo góc tâm , Đoc trước góc nội tiếp nhà - Dụng cụ học tập:Thước thẳng, êke.compa, thước đo góc

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút).

2 Nội dung:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

A Hoạt động khởi động ( phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh hình thành khái niệm góc nội tiếp cách trực quan gần gũi qua tập Phương pháp: Ôn lại kiến thức cũ hình thành kiến thức mới

1 Nêu định nghĩa góc tâm Tính số đo cung nhỏ AC, cung ABC

- Nêu định nghĩa góc tâm

Nếu góc tâm AOC có đỉnh trùng tâm đường trịn; cạnh hai bán kính xét xem góc ABC có đặc biệt? Góc ABC gọi góc gì?

Vì sđAC = 1500=>

sđABC = 3600 - 1500 = 2100 Vậy sđABC = 2100

B Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa góc nội tiếp ( phút)

Mục tiêu: Học sinh hiểu góc nội tiếp Vận dụng xác định ví dụ phản ví dụ Phương pháp: Phát giải vấn đề

- Quan sát hình vẽ kiểm tra cũ: ABCcó khác với góc tâm AOC

- Khẳng định góc ABC nội tiếp đường trịn (O)

- Vậy góc nội tiếp góc nào? - Giới thiệu AC cung bị chắn - Treo bảng phụ: h14; h15

- Yêu cầu HS quan sát : góc khơng góc nội tiếp

Hình 14

a) b)

c) d)

- Góc ABC có đỉnh nằm đường trịn cạnh hai dây cung

- Nghe hiểu

- Phát biểu

- Nghe hiểu

- Ở hình 14: Tất góc hình 14 khơng góc nội tiếp góc có đỉnh khơng nằm đường trịn

1) Định nghĩa.

- Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn

Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn

hình1

- Góc ABC góc nội tiếp chắn cung AC nhỏ

hình.2

O C

B A

O D

C B

A O

C

B A

O D

C B

A Hình 15

a) b)

- Số đo góc nội tiếp có quan hệ với số đo cung bị chắn nào?

- Các góc hình 15 khơng phải góc nội tiếp cạnh khơng dây cung

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý ( 14 phút)

Mục tiêu: Học sinh hiểu nội dung định lí nắm cách chứng minh định lí Phương pháp: Sử dụng phương tiện trực quan, thuyết trình, vấn đáp.

- Yêu cầu HS thực ?2: Đo góc nội tiếp BAC số đo cung bị

chắn BC hình 16, 17, 18, rút nhận xét mối liên hệ hai số đo

- Gọi HS đo đạc trực tiếp ghi kết bảng

- Số đo góc nội tiếp có quan hệ với số đo cung bị chắn ?

- Yêu cầu vài HS phát biểu khẳng định thành định lí

- Gọi HS nêu giả thiết, kết luận - Dựa vào ?2 để chứng minh định lí ta phải chia trường hợp nào?

-Treo bảng phụ 16, 17, 18 SGK

Hình 16 Hình 17

- Cả lớp thực ?2

- Ba HS đo đạc trực tiếp ghi kết bảng

- Sau đo HS kết luận:

sđBAC = 2sđBC

- Vài HS phát biểu định lí SGK - HS(Khá): Nêu GT, KL

- Để chứng minh định lí ta phải chia trường hợp hình 16, 17, 18 SGK

2) Định lý

Trong đường trịn số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn

Hình 16 Hình 17

Chứng minh

a Trường hợp tâm O nằm một cạnh góc BAC.

Ta có: OA = OC = R

Þ DOAC cân Þ A =C

Mặc khác: BOC= A+C  (góc ngồi tam giác)

 1

2

BAC BOC

Þ =

Hình 18

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm chứng minh định lí trường hợp a ( h.16) trường hợp b ( h.17) phút

- Theo dõi hoạt động nhóm HS gợi ý nhóm khơng phát vấn đề

- u cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu HS nhận xét, bổ sung hoàn thành chứng minh

- Đối với trường hợp hướng dẫn HS nhà tự chứng minh

- Chứng minh trường hợp a: hình 16, trường hợp b: hình 17 hoạt động nhóm

+ Nhóm 1, 2, 3: trường hợp a + Nhóm 4, 5, :trường hợp b

- Treo bảng nhóm, đại diện nhóm trình bày chứng minh - Cả lớp nhận xét, hoàn thành chứng minh

- Theo dõi Hoạt động tìm tịi mở rộng chứng minh trường hợp



BOC=sđBC 

1 BAC

Þ =

sđBC b Trường hợp tâm O nằm góc BAC.

Vì O nằm bên BAC nên tia AD nằm tia AB AC:

  

BAC=BAD DAC+

Mà:



2 DAC=

sđ DC ( chứng minh câu a)



2 BAC

Þ =

sđ( BD +DC ) =

1 2sđ BC

( D nằm cung BC)

c Trường hợp tâm O nằm ngồi góc BAC ( Tự chứng minh)

Hoạt động 3: Xây dựng hệ ( phút) Mục tiêu: HS rút hệ quả

Phương pháp: phiếu học tập, hoạt động nhóm - Phát phiếu học tập cho nhóm:

Cho hình vẽ, với AB đường kính, AC=CD Chứng minh: a) AECABC CBD

b)

 1

2 AEC AOC

c) ACB = 900

- Các nhóm nhận phiếu học tập, quan sát hình vẽ , thảo luận, trình bày bảng nhóm

- Nhận xét, sữa chữa bảng nhóm:

3 Hệ (SGK):

a.Chứgminh:AECABC CBD



2 AEC

sđAC

C B

- Thu bảng nhóm cho lớp nhận xét, sữa chữa

- Các gócABC CBD AEC, , có quan hệ nào? Từ rút kết luận gì?

-Tương tự từ câu b, c yêu cầu HS rút kết luận

- Giới thiệu hệ qủa SGK

- Tại hệ qủa c góc nội tiếp phải có số đo nhỏ 900?

- Vẽ hình minh họa số trường hợp

a ABC=CBD =AEC b AEC =AOC

c.ACB= 900

Ta có: ABC AEC, góc nội tiếp chắn cung, chúng ABC CBD, góc nội tiếp chắn cung nhau, chúng

Þ hệ qủa a

- HS.TB: Rút kết luận - Vài HS: đọc hệ qủa SGK

- Vì góc nội tiếp có số đo lớn 900 góc nội tiếp góc ở tâm tương ứng khơng cịn chắn cung, hệ qủa sai



CBA = 2sđAC



CBD= 2sđCD

Mà AC=CD

 AECABC CBD

b) Chứng minh:



2 AEC

sđAC Ta có : AOCsđAC

 AEC = AOC

c) Chứng minhACB = 900

Ta có :



2 ACB

sđAB=

180 2



ACB 900 C Hoạt động luyện tập ( phút)

Mục tiêu: giúp học sinh ôn tập kiến thức bài Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp

- Treo bảng phụ.ghi tập 15 - Yêu cầu HS xác định tính đúng, sai.và giải thích

- Nhận xét, bổ sung ?

Giáo viên đánh giá chốt đáp án - Tiết học học nội dung kiến thức nào?

- HS.TBY trả lời a) b) sai - Nhận xét, bổ sung

- Được học định nghĩa, định lí hệ góc nội tiếp

Bài tập 15 SGK.tr 75

a) b) sai

D Hoạt động vận dụng ( phút)

- GV nêu đầu 16 yêu cầu - GV HS phân tích đề bài

a) góc MAN góc PCQ có mối quan hệ nào?

- Muốn tính góc PCQ dùng kiến thức nào? Hãy nêu bước?

b) ý b ý a có mối quan hệ như nào?

- HS nghiên cứu đầu làm bài tập

a) Góc nội tiếp cung bị chắn - Định lí





 PCQ PBQ MAN





b) ý là toán ngược ý a 



 PCQ PBQ MAN





Bài 13: Ta có:

  

PAQ PBQ PCQ 

b) Ta có:

  

 0

1 1 1

.

2 2 2

1 1

.136 34

4 4

MAN PBQ PCQ

PCQ

 

   

 

  

E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút)

Mục tiêu: Định hướng học sinh vận dụng lí thuyết vào thực tiễn sống Phương pháp: thảo luận nhóm

GV nêu đầu bài 18 yêu cầu hs suy nghĩ nêu cách giải quyết

Gv yêu cầu hs lấy thêm ví dụ mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn

hs thảo luận nhóm theo bàn

- Vẽ tam giác nội tiếp đường tròn

- Vẽ đa giác nội tiếp đường tròn

  