Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)(2)1 Hãy phát biểu hệ quả của định lý Ta – lét? (2,5đ)
KIỂM TRA BÀI CU
CÂU HỎI
2 Cho hình bên (EG//BC), hãy viết hệ quả của định lý Ta – lét bằng ký hiệu (2,5đ)
3 Cho hình vẽ, hãy so sánh tỉ số và (5đ)DB
DC
(3)§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ?1 Vẽ ∆ABC, biết AB = 3cm; AC = 6cm;
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng thước thẳng, compa), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và
0
A = 100
DB DC
AB AC
0 1 D3
2,4 4,8 B A C 1000
1 Định lý:
DB AB
DC AC
Ta có:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
DB 2,4 1
DC 4,8 2
AB 3 1
(4)§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Định lý:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
Định lý:
DB AB DC AC
GT KL
(5)§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Định lý:
Định lý:
DB AB DC AC
GT KL
∆ABC, AD là phân giác của góc BAC (DBC)
Chứng minh:
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD tại E.
Vì BE//AC, nên (hệ quả của đl Ta-let ∆ADC) (1)DB BE
DC AC
Mặt khác: BAE CAE (gt)
BEA CAE (so le trong)
BEA BAE
Do đó ∆ABE cân tại B, suy ra: AB = BE (2) Từ (1) và (2) suy ra DB AB
(6)§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Ở hình bên BD là đường
phân giác của góc B của tam giác ABC Hãy viết cặp tỉ số bằng nhau.
2 Ở hình bên CE là đường phân giác của góc C của tam giác ABC Hãy viết cặp tỉ số bằng nhau.
AD AB DC BC
(7)§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Định lý:
Áp dụng: A
B x D y C
3,5 7,5
?2 Cho hình vẽ a) Tính x
y
b) Tính x y = 5 Giải
a) AD là đường phân giác của ∆ABC, nên ta có:
DB AB
DC AC
x 3,5
y 7,5
7 15
b) Thay y = vào hệ thức ta có:
x 7
5 15
5.7 7
x = =
(8)§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Định lý:
Áp dụng:
?3 Tính x hình vẽ Giải
a) DH là đường phân giác của ∆DEF, nên ta có:
EH DE
HF DF
3 5
hay
x - 3 8,5
F
E
8,5 x
5
D
H
(x ≠ 3) 5(x – 3) = 8,5
5x – 15 = 25,5
(9)§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Định lý với tia phân giác của góc ngoài
không?
2 111 A
B C
D’
D'B AB
?
(10)§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2 111 A
B C
D’
D'B AB
D'C AC (AB ≠ AC)
2 Chú ý:
E’
(11)§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 3 Bài tập:
Bài 15 trang 67 SGK: Tính x hình vẽ sau và làm trịn kết quả đến chữ sớ thập phân thứ nhất
A
B D x C
4,5 7,2
a)
3,5
6,2 8,7
x
P
M
12,5 N
b)
Giải
a) Hình a): AD là một phân giác của ∆ABC, nên ta có:
DB AB
DC AC
3,5 4,5
x 7,2
x 3,5 7,2
4,5
(12)§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 3 Bài tập:
Bài 15 trang 67 SGK: Tính x hình vẽ sau và làm trịn kết quả đến chữ sớ thập phân thứ nhất
Giải
a) Hình b): PQ là một phân giác của ∆PMN, nên ta có:
QM PM
QN PN
12,5 - x 6,2
x 8,7
A
B D x C
4,5 7,2 a) 3,5 6,2 8,7 x P M 12,5 N b) Q
(13)§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 3 Bài tập:
Phiếu học tập: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ các kích thức có hình vẽ sau
E O
A x B y C z D t
a b c d e
Thêi gian 2 phót
Thêi gian 2 phót
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác tam giác, ta có:
,
x a
y c ,
y b
z d ,
z c
t e ,
(14)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Ôn lại định lý Ta – lét, định lý đảo và hệ quả của định lý Ta – lét
* Học tính chất đường phân giác của tam giác. * Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm
(15)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ A B C D m n ABD ACD S = ? S
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác để tính tỉ số
Bài 16 : Cho tam giác ABC có các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ADB và diện tích của tam giác ACD bằng
Hướng dẫn: Kẻ AH BC
Ta có SABD = BD AH ; SADC = DC.AH
(16)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
A
B E C 5 cm 6
cm
7 cm
Ta có : EB = AB
EC AC
EB 5 = EC 6 EB EC
=
5 6 Mà EB + EC = 7
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng ta có:
EB EC EB +EC 7
= = =
5 6 5 + 6 11
Bài 18 : Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm; BC = 7cm Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E Tính các đoạn EB, EC
(17)