SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

TiÕt 17. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ® êng trßn.. Khaùi quaùt laïi baøi hoïc.. ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn.. ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II. Sự[r]

(1)

1

GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚY TRƯỜNG THCS LONG BIÊN

(2)

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

Mặt trống đồng

Sự xác định đường tròn, tính chất đường trịnVị trí tương đối đường

thẳng đường trịn

Vị trí tương đối hai đường tròn

Quan hệ đường tròn tam giác

Đ Ư Ờ N G T R Ò N

Chủ đề 1

Chủ đề 3

Chủ đề 2

Chủ đề 4

(3)

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN

§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Nhắc lại đường tròn

Đường tròn tâm O bán kính R gì?

R O

Đường trịn tâm O bán kính R (R >0) hình gồm điểm cách O khoảng R

*Kí hiệu: (O ; R) (O)

(4)

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN

§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường trịn

Hãy phân biệt đường trịn với hình trịn?

R O

*ĐN (SGK-97)

.O

(5)

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn

R O

*Kí hiệu: (O ; R) (O) *ĐN (SGK-97) · O R · O R · O R

- §iĨm M n»m ………  ………

- §iĨm M n»m ………  ……… · M · M · M

Quan sát hình vẽ, so sánh OM R điền vào chỗ trống (… )

.

(6)

*ĐN (SGK-97)

Quan sát hình vẽ, so sánh OM R điền vào chỗ trống (… )

· O R · O R · O R

- §iÓm M n»m ………  ………

- §iÓm M n»m ………  ……… · M · M ·M

- §iĨm M n»m (O ; R)

 OM < R

- §iĨm M n»m trªn (O ; R)

 OM = R

- Điểm M nằm (O ; R)

(7)

§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Nhắc lại đường trịn

*ĐN (SGK-97)

(8)

*ĐN (SGK-97)

Bài tập 1: Cho (O;R)và điểm M Hãy cho biết vị trí điểm M (O;R):

R (cm) OM(cm) Vị trí M (O;R)

3

11 13

30 30

(9)

§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường trịn

*ĐN (SGK-97)

Bài tập (Bài 7-SGK): Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng:

(1) Tập hợp điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bắng 2cm

(4) đường tròn tâm A bán kính 2cm

(2) Đường trịn tâm A bán kính

2cm gồm tất điểm (5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ 2cm

(3) Hình trịn tâm A bán kính

(10)

*ĐN (SGK-97) ?1 bên ngồi đường trịn (O), điểm Trên hình 53, điểm H nằm

K nằm bên đường tròn (O) Hãy so sánh OKH OHK

· ·

·

O

H K

Hình 53 

(11)

*ĐN (SGK-97)

2 Cách xác định đường tròn

? Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

(12)

Tâm

Bán kính

Bán kính Tâm

(13)

* Một đường tròn xác định biết điểm

của ?

•Cho điểm A.

a) Hãy vẽ đường tròn qua điểm A

b)Vẽ đường tròn qua điểm ?

Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng của đ ờng trịn

(14)

a) Hãy vẽ đường tròn qua hai điểm

b) Có đường tròn như ? Tâm chúng nằm đường ?

2 Cho hai điểm A B

A

B

0

1

0

2

0

a) Gọi tâm đường tròn qua A và B Do 0A = 0B nên điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB

Gi¶i

(15)

- Có vơ số đường trịn qua A B

- Tâm chúng nằm đường trung trực đoạn thẳng AB



Cho hai điểm A B

a) Vẽ đường trịn qua hai điểm

b) Có đường tròn vậy? Tâm chúng nằm đường nào?

?

(16)

?

· ·

·

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường trịn qua ba điểm

A

B

C

- Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB

·

- Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AC

- Hai đường trung trực cắt O nên O tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C

§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn

(17)

A

B C

0 Nhận xét: Qua ba điểm không

thẳng hàng , ta vẽ một đường tròn

(18)

b Chú ý : khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng

A

B C

0

A B C

Hình 54

1

d d2

ThËt vËy: Gäi d1; d2 Thø tù lµ trung trùc cđa AB BC G/S có (O)đi qua ba điểm A;B;C thì O thuộc d1 và O thuộc d2 mà d1 // d2 nên

không tồn điểm O Vậy không vẽ đ ợc đ ờng tròn qua ba điểm thẳng hàng.

(19)

A

B C

O

Tam giác nội tiếp đường tròn

Đường tròn ngoại tiếp tam giác

Đường tròn qua ba đỉnh A, B, C tam giác ABC gọi

đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Khi tam giác ABC gọi

(20)

*ĐN (SGK-97)

2 Cách xác định đường trịn

Vậy có cách xác định đường trịn?

- Biết tâm bán kính đường trịn đó;

- Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn đó;

(21)

Cho đường tròn ( ) , A một điểm thuộc

đường trịn

0

A A’

Vẽ A’ đối xứng với A qua (h.56) Chứng minh điểm A’ cũng thuộc đường trịn ( )

Hình 56

Tiết 17 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng trịn

Gi¶i

Vì A’ đối xứng với A qua , nên ta có : 0A’ = 0A = R Do

đó, A’ thuộc đường tròn ( )

43 Tâm đối xứng KL:Đường trịn hình có tâm

(22)

4 Trục đối xứng 5 C C’ A B Hình 57 Cho đường trịn ( ) , AB

đường kính C điểm thuộc đường trịn

Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) Chứng minh điểm C’ thuộc đường tròn ( )

Gi¶i

Gọi H giao điểm CC’ AB

H  Nếu H không trùng 0

Thì 0CC’ có 0H vừa đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác cân

Suy 0C’ = 0C = R Vậy C’ thuộc ( )  Nếu H trùng 0

B 0

0 C’

C H

Thì 0C’ = 0C = R nên C’ thuộc

(23)

C C’ A

B Hình 57

H B

0

4 Trục đối xứng

Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào trục đối xứng đường tròn

(24)

(25)

Bài (SGK-99)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm, BC = 5cm Chứng minh bốn điểm A, B, C, D thuộc đường trịn Tính bán kính đường trịn đó.

A B

C D

12cm

5c

m

O.

2 2

AC =AB +BC AC =12 +5 =169 AC=13(cm)

Giải

Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD

(26)

§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn

Bài tập 2: Trong câu sau, câu đúng? Câu sai?

Câu Đúng Sai

a) Hai đường tròn phân biệt có hai điển chung b) Hai đường trịn phân biệt có ba điểm chung phân biệt

(27)

Hướng dẫn nhà: -Học thuộc lí thuyết.

-Làm tập 2,3,4,5 (SGK-100)