TiÕt 17. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ® êng trßn.. Khaùi quaùt laïi baøi hoïc.. ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn.. ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II. Sự[r]
(1)1
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚY TRƯỜNG THCS LONG BIÊN
(2)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN
Mặt trống đồng
Mặt trống đồng
Sự xác định đường tròn, tính chất đường trịnVị trí tương đối đường
thẳng đường trịn
Vị trí tương đối hai đường tròn
Quan hệ đường tròn tam giác
Đ Ư Ờ N G T R Ò N
Chủ đề 1
Chủ đề 1
Chủ đề 3
Chủ đề 3
Chủ đề 2
Chủ đề 2
Chủ đề 4
(3)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN
§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Nhắc lại đường tròn
Đường tròn tâm O bán kính R gì?
R O
Đường trịn tâm O bán kính R (R >0) hình gồm điểm cách O khoảng R
Đường trịn tâm O bán kính R (R >0) hình gồm điểm cách O khoảng R
*Kí hiệu: (O ; R) (O)
(4)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN
§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường trịn
Hãy phân biệt đường trịn với hình trịn?
R O
*Kí hiệu: (O ; R) (O)
*ĐN (SGK-97)
.O
(5)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN
§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn
R O
*Kí hiệu: (O ; R) (O) *ĐN (SGK-97) · O R · O R · O R
- §iĨm M n»m ……… ………
- §iĨm M n»m ……… ………
- §iĨm M n»m ……… ……… · M · M · M
Quan sát hình vẽ, so sánh OM R điền vào chỗ trống (… )
.
(6)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN
§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) (O)
*ĐN (SGK-97)
Quan sát hình vẽ, so sánh OM R điền vào chỗ trống (… )
· O R · O R · O R
- §iÓm M n»m ……… ………
- §iÓm M n»m ……… ………
- §iÓm M n»m ……… ……… · M · M ·M
- §iĨm M n»m (O ; R)
OM < R
- §iĨm M n»m trªn (O ; R)
OM = R
- Điểm M nằm (O ; R)
(7)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN
§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Nhắc lại đường trịn
*Kí hiệu: (O ; R) (O)
*ĐN (SGK-97)
(8)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN
§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Nhắc lại đường trịn
*Kí hiệu: (O ; R) (O)
*ĐN (SGK-97)
Bài tập 1: Cho (O;R)và điểm M Hãy cho biết vị trí điểm M (O;R):
R (cm) OM(cm) Vị trí M (O;R)
3
11 13
30 30
(9)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN
§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường trịn
*Kí hiệu: (O ; R) (O)
*ĐN (SGK-97)
Bài tập (Bài 7-SGK): Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng:
(1) Tập hợp điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bắng 2cm
(4) đường tròn tâm A bán kính 2cm
(2) Đường trịn tâm A bán kính
2cm gồm tất điểm (5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ 2cm
(3) Hình trịn tâm A bán kính
(10)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN
§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) (O)
*ĐN (SGK-97) ?1 bên ngồi đường trịn (O), điểm Trên hình 53, điểm H nằm
K nằm bên đường tròn (O) Hãy so sánh OKH OHK
· ·
·
O
H K
Hình 53
(11)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN
§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Nhắc lại đường trịn
*Kí hiệu: (O ; R) (O)
*ĐN (SGK-97)
2 Cách xác định đường tròn
? Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?
(12)Tâm
Bán kính
Bán kính Tâm
(13)* Một đường tròn xác định biết điểm
của ?
•Cho điểm A.
a) Hãy vẽ đường tròn qua điểm A
b)Vẽ đường tròn qua điểm ?
Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng của đ ờng trịn
(14)a) Hãy vẽ đường tròn qua hai điểm
b) Có đường tròn như ? Tâm chúng nằm đường ?
2 Cho hai điểm A B
A
B
0
1
0
2
0
a) Gọi tâm đường tròn qua A và B Do 0A = 0B nên điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB
Gi¶i
(15)- Có vơ số đường trịn qua A B
- Tâm chúng nằm đường trung trực đoạn thẳng AB
Cho hai điểm A B
a) Vẽ đường trịn qua hai điểm
b) Có đường tròn vậy? Tâm chúng nằm đường nào?
?
(16)?
· ·
·
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường trịn qua ba điểm
A
B
C
- Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB
·
- Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AC
- Hai đường trung trực cắt O nên O tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C
§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn
(17)A
B C
0 Nhận xét: Qua ba điểm không
thẳng hàng , ta vẽ một đường tròn
(18)b Chú ý : khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng
A
B C
0
A B C
Hình 54
1
d d2
ThËt vËy: Gäi d1; d2 Thø tù lµ trung trùc cđa AB BC G/S có (O)đi qua ba điểm A;B;C thì O thuộc d1 và O thuộc d2 mà d1 // d2 nên
không tồn điểm O Vậy không vẽ đ ợc đ ờng tròn qua ba điểm thẳng hàng.
(19)A
B C
O
Tam giác nội tiếp đường tròn
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Đường tròn qua ba đỉnh A, B, C tam giác ABC gọi
đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Khi tam giác ABC gọi
(20)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN
§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Nhắc lại đường trịn
*Kí hiệu: (O ; R) (O)
*ĐN (SGK-97)
2 Cách xác định đường trịn
Vậy có cách xác định đường trịn?
- Biết tâm bán kính đường trịn đó;
- Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn đó;
(21)Cho đường tròn ( ) , A một điểm thuộc
đường trịn
0
A A’
Vẽ A’ đối xứng với A qua (h.56) Chứng minh điểm A’ cũng thuộc đường trịn ( )
Hình 56
Tiết 17 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng trịn
Gi¶i
Vì A’ đối xứng với A qua , nên ta có : 0A’ = 0A = R Do
đó, A’ thuộc đường tròn ( )
43 Tâm đối xứng KL:Đường trịn hình có tâm
(22)4 Trục đối xứng 5 C C’ A B Hình 57 Cho đường trịn ( ) , AB
đường kính C điểm thuộc đường trịn
Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) Chứng minh điểm C’ thuộc đường tròn ( )
Gi¶i
Gọi H giao điểm CC’ AB
H Nếu H không trùng 0
Thì 0CC’ có 0H vừa đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác cân
Suy 0C’ = 0C = R Vậy C’ thuộc ( ) Nếu H trùng 0
B 0
0 C’
C H
Thì 0C’ = 0C = R nên C’ thuộc
(23)C C’ A
B Hình 57
H B
0
4 Trục đối xứng
Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào trục đối xứng đường tròn
(24)(25)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN
Bài (SGK-99)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm, BC = 5cm Chứng minh bốn điểm A, B, C, D thuộc đường trịn Tính bán kính đường trịn đó.
A B
C D
12cm
5c
m
O.
2 2
2 2
AC =AB +BC AC =12 +5 =169 AC=13(cm)
Giải
Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD
(26)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN
§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn
Bài tập 2: Trong câu sau, câu đúng? Câu sai?
Câu Đúng Sai
a) Hai đường tròn phân biệt có hai điển chung b) Hai đường trịn phân biệt có ba điểm chung phân biệt
(27)CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN
Hướng dẫn nhà: -Học thuộc lí thuyết.
-Làm tập 2,3,4,5 (SGK-100)