Tải Tổng hợp bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào lớp 10 - Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Bài 3: Tất cả mọi tế bào của cơ thể sống từ các tế bào đơn giản nhất tới các loại tế bào khác nhau trong cơ thể con người đều có chứa chuỗi phân tử DNA (còn được gọi là ADN – A[r]

(1)

Mục Lục

CÁC DẠNG TOÁN 2

1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 2

2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH , GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 11

3: VẬN DỤNG TRONG HÌNH HỌC 14

4: VẬN DỤNG CÁC CƠNG THỨC HĨA - LÝ 14

ĐỀ SỐ 01 15

Hướng dẫn giải đề 17

ĐỀ SỐ 02 21

ĐỀ SỐ 03 28

ĐỀ SỐ 04 35

Hướng dẫn giải đề 4 37

ĐỀ SỐ 05 42

ĐỀ SỐ 06 50

ĐỀ SỐ 07 59

ĐỀ SỐ 08 65

ĐỀ SỐ 09 70

ĐỀ SỐ 10 76

(2)

MỘT SỐ BÀI TẬP PHÂN DẠNG TỰ LUYỆN 82 DẠNG (Toán kinh tế, tăng trưởng, tăng dân số, lãi suất, tiền điện, tiền taxi …) 82 DẠNG 2: Giải toán cách lập PT dạng bậc lập HPT 91 DẠNG 3: Giải toán cách lập hệ phương trình, lập phương trình 94

CÁC DẠNG TOÁN

1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG A. KIẾN THỨC LIÊN QUAN 1 Lãi đơn

Số tiền lãi tính số tiền gốc mà không tinh số tiền lãi số tiền gốc sinh Cơng thức tính lãi đớn: T M(1r n )

Trong đó:

T : Số tiền vốn lẫn lãi sau n kì hạn; M : Tiền gửi ban đầu;

n : Số kì hạn tính lãi;

r : Lãi suất định kì, tính theo %

2 Lãi kép

Là số tiền lãi khơng tính số tiền gốc mà cịn tính số tiền lãi tiền gốc sinh thay đổi theo định kì

a. Lãi kép, gửi lần

(1 )n

T M r Trong đó:

T : Số tiền vốn lẫn lãi sau n kì hạn; M : Tiền gửi ban đầu;

(3)

b. Lãi kép, gửi định kì

Trường hợp 1: Tiền gửi vào cuối tháng.

Gọi n tháng thứ n (n số cụ thể)

+ Cuối tháng thứ lúc người bắt đầu gửi tiền T1 M

+ Cuối tháng thứ 2, người có số tiền là:

2

(1 ) (1 ) (1 )

(1 ) (1 )

M

M r M M r r

r M

r r

 

           

 

 

 

 

    

+ Cuối tháng thứ 3:

2

(1 ) (1 ) (1 )

M M M

r r r r

r       r  r     + Cuối tháng thứ n, người có số tiền là:

(1 )n n

M

T r

r  

    

Ta tiếp cận công thức Tn cách khác sau:

+ Tiền gửi tháng thứ sau n1 kì hạn (n1 tháng) thành: M(1r)n1

+ Tiền gửi tháng thứ sau n2 kì hạn (n2 tháng) thành:

(1 )n

M r  …

+ Tiền gửi tháng cuối

(1 ) M r Số tiền cuối tháng n là:

1

(1 )n (1 )n (1 ) (1 ) S M r  M r   M r M r

2

(1 ) (1 )n (1 )n (1 )n (1 )

r S M r M r  M r  M r

         

(1 )n

rS M r M (1 )n M

S r

r  

    

Trường hợp 2: Tiền gửi vào đầu tháng (1 )n (1 ) n

M

T r r

r  

(4)

B. VÍ DỤ MINH HỌA PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Ví dụ

Ơng A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt

đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau ba tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng theo cách vay bao nhiêu? Biết rằng, lãi

suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian ơng A hồn nợ Hướng dẫn giải

Lãi suất 12%/năm tương ứng 1%/tháng, nên r 0, 01 (do vay ngắn hạn) Số tiền gốc sau tháng là: TT r mT(1r)m

Số tiền gốc sau tháng là:

2

(1 ) (1 ) (1 ) (1 )

T r m T r m r m T r m r

              

     

     

Số tiền gốc sau 3 tháng là: T(1r)3m(1r)2   1 r 1 0

 

 

Do đó:

3 3

2 3

(1 ) (1 ) 1, 01

34 (1 ) 1 (1 ) 1, 01

T r T r r

m

r r r

 

   

       triệu đồng

Ví dụ

Ông Tân mong muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000 đồng vào ngày 02/03/2012 tài khoản lãi suất năm 6, 05% Hỏi ông Tân cần đầu tư tiền tài khoản này vào ngày 02/03/2007 để đạt mục tiêu đề ra?

Hướng dẫn giải

Gọi V0 lượng vốn cần đầu tư ban đầu, lượng vốn đầu tư

năm nên ta có:

5

20000000V (10, 0605)

- Sử dụng cơng thức tính lãi đơn, lãi kép

(5)

Ví dụ

Một người lĩnh lương khởi điểm 700.000 đ/tháng Cứ ba năm lại tăng lương thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc lĩnh tất tiền?

Từ đầu năm thứ 1 đến hết năm thứ 3, nhận

1 700000 36

u  

Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ 6, nhận

2 700000(1 7%) 36

u   

Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ 9, nhận

2 700000(1 7%) 36

u   

…

Từ đầu năm thứ 34 đến hết năm thứ 36, nhận

11 12 700000(1 7%) 36

u   

Vậy sau 36 năm nhận tổng số tiền là:

12

1 12

1 (1 7%) 700000 36

1 (1 7%)

u u u  u     

 

450788972

 (đồng)

Ví dụ

Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kì tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Sau 5

năm bà rút toàn tiền dùng để sửa nhà, số tiền lại bà tiếp tục đem gửi ngân hàng 5 năm với lãi suất Tính số tiền lãi thu sau 10 năm?

Sau năm bà Hoa rút tổng số tiền là:

5

100(18%) 146, 932(triệu đồng) Suy số tiền lãi là:

1

100(18%) 100L

(6)

Suy số tiền bà gửi tiếp vào ngân hàng là:

5

73, 466(18%) 107, 946 (triệu đồng) Suy số tiền lãi là: 107, 94673, 466L2

Vậy số tiền lãi bà Hoa thu sau 10 năm là:

1 81, 412

L L  (triệu đồng)

Ví dụ

Một người lần đầu gửi tiền vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2%/quý theo hình thức lãi kép Sau 6 tháng người gửi thêm 100 triệu

đồng với kì hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận 1 năm sau khi gửi thêm tiền bao nhiêu?

Ba tháng 1 quý nên 6 tháng 2 quý 1 năm ứng với 4 quý Sau tháng người có tổng số tiền là:

2

100.(12%) 104, 04 (triệu đồng)

Người gửi thêm 100 triệu nên sau tổng số tiền là: 104, 04100204, 04 (triệu đồng)

Suy số tiền sau 1 năm là:

4

204, 04 (1 2%) 220 (triệu đồng)

Ví dụ

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Cứ sau năm lãi suất tăng 0, 3% Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người nhận bao nhiêu?

Năm thứ 1:

4 100

100 T    

 ; Số tiền lãi năm thứ là;

4

(7)

Tương tự, năm thứ 2:

4,

100 T T   

 ; số tiền lãi năm thứ hai so với năm

thứ là: L2 T2T1 4, 47(triệu đồng)

Năm thứ 3:

4,

100 T T   

 ; Số tiền lãi năm thứ ba so với năm thứ hai là; 3 4, 99

L T T  (triệu đồng)

Năm thứ 4:

4,

100 T T   

 ; Số tiền lãi năm thứ tư so với năm thứ ba là; 4 5, 56

L T T  (triệu đồng) Tổng số tiền nhận sau năm là:

1

100L L L L 100 4 4.474.995.56 119, 02

 (triệu đồng)

Ví dụ

Cơ giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất

6, 9%/năm sau 6 năm 9 tháng hỏi cô giáo dạy văn nhận tiền vốn và lãi biết cô giáo không rút lãi tất kì hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại lãi suất khơng kì hạn 0, 002%/ngày (1 tháng tính 30

ngày)

Kì hạn tháng nên năm có kì hạn Suy lãi suất kì hạn là: 6, 9% 3, 45%

2

r  

6 năm tháng 81 tháng 13.63 tháng 13 kì hạn 3 tháng Số tiền giáo thu sau 13 kì hạn là: 13

1 200.(1 3, 45%)

T  

Số tiền cô giáo thu tháng là:

13

2 200 (1 3, 45%) 0, 002% 30

T      

(8)

1 311392005,1

T T T  (đồng) Ví dụ

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng lãi suất 5% quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng tính lãi cộng vào gốc) Sau 6 tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Cho biết số tiền gốc lãi tính theo cơng thức (1 )n

T A r , A số tiền gửi, r lãi suất và n số kì hạn gửi Tính tổng số tiền người nhận 1 năm sau gửi tiền

Sau tháng (2 q 2 kì hạn) người có số tiền:

2

1 100.(1 5%) 110, 25

T    (triệu đồng)

Sau gửi thêm 50 triệu số tiền ngân hàng là:

2 50

T T 

Suy số tiền thu sau tháng để tròn năm là:

2

3 2.(1 5%) ( 50).(1 5%)

T T   T  

Vậy tổng số tiền thu sau năm là:

2

3 2.(1 5%) ( 50).(1 5%) 176, 68

T T T   T    (triệu đồng) Ví dụ 9

Một người gửi ngân hàng 80 triệu đồng theo hình thức lãi đơn với lãi suất 3%/quý Hỏi sau số tiền thu gấp rưỡi số tiền vốn?

Gọi x số quý để thu số tiền gấp rưỡi vốn 1.80 40

 

  

 

 

Vì hình thức lãi đơn nên ta có: 50

80.3% 40 16, 67

3

x  x 

(9)

Ví dụ 10

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi đơn với lãi suất 8%

/năm Hỏi sau 3 năm tổng số tiền thu bao nhiêu? Hướng dẫn giải

Vì hình thức lãi đơn nên ta có tổng số tiền sau 1 năm là: 100100.0, 8108 (triệu đồng)

Tổng số tiền sau năm là: 108100.0, 08116 (triệu đồng) Tổng số tiền sau 3 năm là: 116100.0, 08124 (triệu đồng)

Ví dụ 11

Ơng Bách dự định đầu tư khoản tiền 20.000.000 đồng vào dự án với lãi suất tăng dần 3, 35% 3 năm đầu; 3, 75% 2 năm kế 4, 8% 5 năm cuối Tính giá trị khoản tiền ông Bách nhận vào cuối năm thứ 10

Số tiền ông Bách thu năm đầu:

3

1 20000000.(1 3, 35%) 22078087

T    (đồng)

Số tiền ông Bách nhận 2 năm tiếp theo:

2

2 1.(1 3, 75%) 23764991

T T   (đồng)

Số tiền ông Bách thu năm cuối:

2

3 2.(1 4, 8%) 30043053

T T   (đồng)

Vậy số tiền mà ông Bách thu cuối năm thứ 10 là:

3 30043053

T T  (đồng)

Ví dụ 12

Ông Bách gửi vào tài khoản 7.000.000 đồng Một năm sau ông rút 7.000.000đồng Một năm sau ngày rút ông nhận khoản tiền 272.340 đồng Tính lãi suất áp dụng trên tài khoản ơng Bách

(10)

Số tiền ông Bách nhận sau năm là: A(1r), A số tiền ban đầu,r lãi suất

Sau ơng rút số tiền số tiền ban đầu nên số tiền lại ngân hàng A(1r)AAr

Sau 1 năm ông nhận số tiền 272.340 đồng Vậy ta có:

0, 0375 3.75% 272340

Ar(1 ) 272340 (1 )

1, 037 7000000

r

r r r

r

  



        

 

(11)

2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH , GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

KIẾN THỨC LIÊN QUAN

Dạng tốn giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình bậc hai ẩn thường xuyên gặp đề thi tuyển sinh lớp 10 Đây dạng toán khó chương trình Trung học sở Học sinh thường xuyên quên chưa biết áp dụng kiến thức liên quan để giải toán

Khi lập hệ phương trình ta áp dụng phương pháp học để giải tìm nghiệm tốn

- Phương pháp giải tổng quát loại toán là: ta đặt thành phần x y, dựa vào giả thiết toán để lập hai phương trình thể mối liên quan ẩn từ giải để x y, Đối chiếu điều kiện ẩn

- Hiển nhiên, sau kết hợp với kiến thức phương trình bậc hai, ta có hệ phương trình cao lại dùng kiến thức sở

- Loại toán giải cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn số có bốn dạng chính:

 Dạng tốn số;

 Dạng toán chuyển động;  Dạng toán suất;

 Dạng tốn ứng dụng hình học

(12)

Số bị chia  (Số chia) x (thương)  (số dư); (số dư  số chia)

Nhắc lại cách viết số có hai chữ số dạng tổng (cấu tạo số):

Nếu a chữ số hàng chục, b chữ số hàng đơn vị

10

ab  a b (với a b, N 1 a 9, 0 b 9)

PHƯƠNG PHÁP GIẢI Các bước giải tốn cách lập phương trình Bước 1: - Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị tương quan đại lượng

Bước 2: - Giải phương trình

Bước 3: - Chọn kết thích hợp trả lời

Cách giải hệ phương trình - Bằng phương pháp thế:

+ Biểu thị ẩn (giả sử x) theo ẩn từ hai phương trình hệ + Thay giá trị y vừa tìm vào biểu thức x để tìm giá trị x

- Bằng phương pháp cộng đại số:

(13)

+ Thay giá trị y vừa tìm vào hai phương trình ban đầu để tìm giá trị x

+ Kết luận nghiệm hệ phương trình

Các bước giải tốn cách lập hệ phương trình

Tương tự giải toán cách lập phương trình bậc ẩn, khác là:

- Phải chọn hai ẩn số

- Lập hệ hai phương trình

(14)

3: VẬN DỤNG TRONG HÌNH HỌC

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Vận dụng định lý Pytago

Vận dụng kiến thức hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Vận dụng hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng

4: VẬN DỤNG CÁC CƠNG THỨC HĨA - LÝ

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Vận dụng công thức Vật Lý: I U R

 (I : cường độ dòng điện, U hiệu điện

thế, R điện trở)

Cơng thức hóa học

Nồng độ phần trăm:

dd

% mct 100%

C m

 (mct : Khối lượng chất tan; mdd khối lượng dung dịch)

Nồng độ mol: M

n C

V



Khối lượng riêng dung dịch: mdd V(ml).d( /g ml) Đổi đơn vị: lít = 1000 ml, lít =

dm , 1ml =

(15)

10 ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ SỐ 01

Bài 1: Cho diện tích rừng nhiệt đới trái đất xác định hàm số

t

S 718,34,6 S tính triệu hec-ta, t tính số năm kể từ năm

1990 Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1990 2018

Bài 2: Một robot thiết kế thẳng, quay góc 900 sang trái sang

phải Robot xuất phát từ vị trí A thẳng 1m, quay sang trái thẳng 1m, quay sang phải thẳng 3m, quay sang trái thẳng 1m đến đích vị trí B Tính theo đơn vị mét khoảng cách đích đến nơi xuất phát robot (ghi kết gần xác đến chữ số thập phân)

Bài 3: Thực chương trình khuyến “Ngày Chủ Nhật Vàng”, cửa hàng điện máy giảm giá 50% tivi cho lơ hàng tivi gồm có 40 giá bán lẻ trước 6.500.000 đ/cái Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 cửa hàng định giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1) cho số tivi lại

a) Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi

b) Biết giá vốn 2.850.000 đ/cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi

Bài 4: Kính lão đeo mắt người già thường loại thấu kính hội tụ Bạn Nam dùng kính lão ơng ngoại để tạo hình ảnh nến Cho nến loại vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vng góc với

trục thấu kính hội tụ cách thấu kính đoạn OA = 2m Thấu kính có

B' A' F

O C B

(16)

quang tâm O tiêu điểm F Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp lần AB (có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính tiêu cụ OF thấu kính

Bài 5: Việt bạn lớp thử nghiệm dự án nuôi cá hồ nước lợ Ban đầu Việt đổ vào hồ rỗng 1000 kg nước biển (là loại nước mặn chứa muối với nồng độ dung dịch 3,5%) Để có hồ chứa nước lợ (nước hồ dung dịch 1% muối) Việt phải đổ thêm vào hồ khối lượng nước (có khối lượng muối khơng đáng kể) bao nhiêu? Khối lượng tính theo đơn vị kg, kết gần xác đến hàng đơn vị

Bài 6: Có 45 người bác sĩ luật sư, tuổi trung bình họ 40 Tính số bác sĩ, số luật sư, biết tuổi trung bình bác sĩ 35, tuổi trung bình luật sư 50

Bài 7: Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất Vệ tinh phát tín hiệu vơ tuyến theo đường thẳng đến vị trí mặt đất Hỏi vị trí xa Trái Đất nhận tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh khoảng km (ghi kết gần xác đến hàng đơn vị) Biết Trái

Đất xem hình cầu có bán kính khoảng 6400 km

Bài 8: Năm tổng tuổi Nam mẹ 36 tuổi, hai năm sau tuổi mẹ gấp lần tuổi nam Hỏi năm Nam tuổi?

Bài 9: Một thuyền dự định từ vị trí A bên bờ sang vị trí B bên bờ bên kia, AB vng góc với bờ, nước chảy xiết thuyền lệch góc 200 đến vị trí C bên bờ bên Biết khoảng cách bờ 160m

Tìm khoảng cách BC (làm trịn chữ số thập phân)

(17)

glixerol xà phòng Để thủy phân hoàn toàn 8,58g loại chất béo cần vừa đủ 1,2kg NaOH, thu 0,92kg glixerol m (kg) hỗn hợp muối axit béo

a) Tính m?

b) Tính khối lượng xà phịng bánh thu từ m (kg) hỗn hợp muối nói trên, biết muối axit béo chiếm 60% khối lượng xà phòng

Hướng dẫn giải đề

Bài 1:Kể từ năm 1990 đến năm 1990 t 0 nên diện tích rừng nhiệt đới 1990 là:

, 718 , , 718

1990   

S (triệu ha)

Kể từ năm 1990 đến năm 2018 t 2018199028 năm nên diện tích rừng nhiệt

đới năm 2018 là: S2018 718,34,6.28589,5 (triệu ha)

Bài 2:

Gọi C giao điểm AG BE

Tứ giác EHGC hình chữ nhật (tứ giác có góc vng)

m HG EC m HE

GC 3 ,  1

 ABC



 vuông C

Ta có:

 m BC BE EC  m

GC AG

AC  134 ,   112

 m BC

AC

AB   42 22 2 54,5



Vậy khoảng cách đích đến nơi xuất phát robot xấp xỉ 4,5 mét

Bài 3: a) Khi giảm giá 50% giá tivi 6.500.00050%3.250.000 (đồng)

Khi giảm giá thêm 10% (so với giá giảm lần 1) giá tivi là:

000 925 % 90 000 250

3   (đồng)

Vậy số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi là:

3.250.000 20 2.925.000 20 123.500.000 (đồng)

b) Giá vốn 40 tivi là: 2.850.00040114.000.000 (đồng)

Vậy bán hết số tivi đó, cửa hàng lãi số tiền sau:

000 500 000 000 114 000 500

123   (đồng)

1m

3m

1m C

E B

G H

(18)

Bài 4:

Cách 1: Theo đề ta có: OA2m;A'B'3AB

Ta có: ΔABO ∽ ΔA’B’O (g-g) OA OA

O A AO B A AB ' ' ' '     

ΔOCF ∽ ΔA’B’F (g-g)

F A OF B A OC ' ' '  

Mà AF OF

F A OF B A OC CO

AB '

3 ' ' '      

Lại có: OA' A'F OF

OF OA F

A OA

OF  ' ' 3 3

 m OF OF OA OF , 6 4        

Vậy tiêu cự OF thấu kính 1,5m

Cách 2: Ta có: d OA2m;d'OA'; f OF;A'B'3.AB

ΔABO ∽ ΔA’B’O (g-g)

' ' ' ' d d O A AO B A AB    (1)

ΔCOF ∽ ΔB’A’F (g-g)

f d f F A OF B A CO     ' ' ' ' Mà f d f B A CO B A AB CO AB      ' ' ' ' ' (2)

Từ (1) (2)

' ' ' ' '

' d d

d d f f d d d f d d d f d f          (3)

Từ (1) có: d AO m

d d O A AO B A AB ' ' ' ' ' '      

Thay d 2m d'6m vào (3) ta được: f 1,5m

(19)

Bài 5: Khối lượng muối có 1000kg nước biển 3,5% m

m m C

dd ct

 

% muối 1000.3,5%35kg

Khối lượng nước lợ sau pha: m m C kg

m m

C dd ct

dd

ct : % 35:1% 3500

%    

m

 nước cần thêm 350010002500kg

Bài 6: Gọi số bác sĩ x (người), số luật sư y (người) x,yN*;x,y45

Có 45 người gồm bác sĩ luật sư nên ta có: xy45 (1)

Tuổi trung bình bác sĩ 35 nên ta có tổng số tuổi bác sĩ là: 35x

Tuổi trung bình luật sư 50 nên ta có tổng số tuổi luật sư 50y

Mà tuổi trung bình luật sư bác sĩ 40 Nên ta có phương trình:

40 45

50 35



 y

x

(2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

 

45

45 45

35 50

35 45 50 1800

35 50 1800

40 45

x y

y y

x y

 



     

 

 



  

  

 

  

 



 

45 30

15 1800 15

x y x

tm

y y

    

 

  



Vậy số bác sĩ 30 người, số luật sư 15 người

Bài 7:

Theo hình vẽ: A vệ tinh, O tâm Trái Đất Gọi B điểm mặt đất nhận tín hiệu từ A, B phải chạy cung nhỏ MM’ (với AM, AM’ tiếp tuyến kẻ từ A) Vị trí xa Trái Đất nhận tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh điểm B cho AB lớn BM BM' Khi

  '

max AB  AM AM

Vì AM tiếp tuyến (O)  AM OM  OAM

vuông M

(20)

Áp dụng định lý Pi-ta-go tam giác vng AMO ta có:

km OM

OA

AM  2  42400264002 41914

Vậy điểm xa trái Trái Đất nhận tín hiệu cách hành tinh xấp xỉ 41914km

Bài 8:Gọi x,y số tuổi Nam mẹ năm yx0

Theo đề ta có hệ phương trình:

                                         24 32 4 36 36 y x y x x y x y x x y y x       28 y x (nhận)

Vậy năm Nam tuổi mẹ 28 tuổi

Bài 9:

Dựa vào hình vẽ minh họa Ta có: ΔABC vng B



tanBAC BC

AB

  (tỉ số lượng giác góc nhọn)

m BC BC , 58 20 tan 160 160 20

tan    



Vậy khoảng cách BC = 58,2m

Bài 10:

a) Ta có: 1,2kg1200g;0,92kg920g

Theo định luật bảo tồn khối lượng ta có: mchất béo + mNaOH = mglixerol + mmuối + axit béo

 kg g m m 2886 , , 288 920 1200 58 ,       

b) Khối lượng xà phòng bánh thu là: mxà phòng 0,5 kg

(21)

ĐỀ SỐ 02

Bài 1: Một vật sáng AB có dạng hình mũi tên cao 5cm đặt vng góc trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 12cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’ = 8cm Xác định kích thước A’B’ vị trí OA’

Bài 2: Tỉ lệ đường ly trà đường : Nước trà đường có khối lượng 200g Sau đổ thêm vào ly muỗng đường nữa, muỗng 25g tỉ lệ ly trà đường bao nhiêu?

Bài 3: Có thỏi thép vụn loại thỏi chứa 10% niken thỏi lại chứa 35% niken, cần lấy thép vụn loại để luyện 140 thép chứa 30% Niken?

Bài 4: Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm bạn Hồng rủ ăn kem quán gần trường Mỗi ly kem đồng giá 15000 đồng Do quán khai trương nên có khuyến mãi, mua từ ly thứ trở giá ly kem 12000 đồng Hỏi nhóm Hồng mua ly, biết số tiền phải trả 105000 đồng?

Bài 5: Bạn Nam xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc, góc A = 50 góc B = 40, đoạn lên dốc dài 325 mét

a) Tính chiều cao dốc chiều dài quãng đường từ nhà đến trường b) Biết vận tốc trung bình lên dốc 8km/h vận tốc trung bình xuống dốc 15km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam từ nhà đến trường

(Lưu ý kết phép tính làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài : Do nhiệt độ trái đất tăng lên nên băng tuyết địa cực tan chảy mực nước biển dâng cao nhiều vùng đất ven biển giới chìm mặt nước biển

H O

F F'

A B

A'

(22)

Băng tuyết địa cực có V xấp xỉ 30 triệu km3, S bề mặt đại dương

khoảng 3,5.1014m2 Nếu 1%V băng tan chảy mực nước biển

giới dâng cao thêm bao nhiêu?

Bài 7: Bạn An vơ tình làm rơi banh từ tầng thứ 30 tòa nhà chung cư Novaland Biết độ cao từ nơi bạn An làm rơi trái banh đến mặt đất 80m Quãng đường chuyển động S (mét) trái banh rơi phụ thuộc vào thời gian

t (giây) cho công thức: S 5t2

a) Hỏi trái banh cách mặt đất mét sau 1,5 giây? Sau giây? b) Hỏi sau kể từ lúc bạn An làm rơi trái banh chạm mặt đất

Giả sử trái banh rơi theo phương thẳng đứng, bỏ qua lực tác động môi trường

Bài 8: Điều Nghị định số 46/2016/NĐ-CP Chính Phủ ban hành ngày 26 tháng năm 2016 quy định Xử phạt người điều khiển, người ngồi xe mô tô, xe gắn máy (kể xe máy điện), loại xe tương tự xe mô tô loại xe tương tự xe gắn máy vi phạm quy tắc giao thông đường quy định sau:“Phạt tiền từ 300.000 đồng đến 400.000 đồng hành vi vi phạm sau đây: “Đi vào đường cấm, khu vực cấm; ngược chiều đường chiều, ngược chiều đường có biển “Cấm ngược chiều”, trừ trường hợp xe ưu tiên làm nhiệm vụ khẩn cấp theo quy định Bạn Tý học lớp trường THCS Hai Bà Trưng Hằng ngày, mẹ bạn chở bạn học xe gắn máy Từ nhà bạn đến trường bắt buộc phải qua ngã tư Từ nhà bạn đến ngã tư có đường có đường mẹ bạn phải ngược chiều đường chiều Từ ngã tư đến trường bạn có đường có đường phải ngược chiều đường chiều Hỏi mẹ bạn Tý có cách

(23)

Bài 10: Biển Chết hồ nước mặn trái đất Đây nơi hoàn toàn bị bao bọc mà khơng có nước biển ngồi Điểm độc đáo Biển Chết sở hữu độ mặn cao gấp 9,6 lần so với nước biển thường Đây điểm du lịch độc đáo, du khách khơng bị chìm tận hưởng cơng dụng muối biển sức khỏe (Biết rằng, nước biển thường có độ mặn 3,5%) Thầy Tưởng lấy 500g nước biển chết 400g nước biển thường đổ chung vào thùng Sau đó, thầy cho thêm vào thùng 10 lít nước Hỏi nước thùng nước lợ khơng? Biết nước lợ có độ măn dao động từ %

30 17 % ,

0  , xem lượng

(24)

Hướng dẫn giải đề Bài 1: Tóm tắt:

AB = 5cm OA = 12cm OF = OF’ = 8cm A’B’ = ?; OA’ = ? Bài làm:

Ta có: FAB∽FOH (g.g)

cm B A B A B A AB OF OF OA B A AB OF AF 10 ' ' ' ' 8 12 ' ' ' '           

Ta có: F OD’ ∽F A B’ ’ ’ (g.g)

cm OA OA OA B A AB OF OA OF B A OD F A OF 24 ' 16 ' 10 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '             

Bài 2: Khối lượng đường 200g nước trà đường là:  g

9 200 200 

Khối lượng đường ly sau đổ thêm vào là:  g

9 650 25 200  

Tỉ lệ đường ly sau đổ thêm vào là:

45 13 25 200 650  

Bài 3: Gọi x,y (tấn) khối lượng thép vụn loại I (10% niken) loại II (chứa 35% niken) x0;y0

Khối lượng niken có hỗn hợp là: 10%x35%y (tấn)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:  

         % 30 140 % 100 % 35 % 10 140 y x y x                                               112 140 112 560 140 840 280 2 840 140 4200 35 10 140 y x y y x y x y x y x y x y x y x       112 28 y x (nhận)

Vậy cần lấy 28 thép vụn loại 10% 112 thép vụn loại 35%

(25)

Bài 4: Gọi x (ly) số ly kem mà nhóm Hồng mua xN* Theo đề bài, ta có phương trình: 3.15000x3.12000105000

 3.1200060000 35 8

 x x x (nhận)

Vậy nhóm bạn Hồng mua ly kem

Bài 5: Hình vẽ minh họa:

Ta có: ∆AHC vng H

CA CH H A

C 

sin ˆ (tỉ số lượng giác góc nhọn)

m H

A C CA

CH  sin ˆ 325.sin50 28,3



Ta có: ∆BHC vng H

CB CH H B

C 

sin ˆ (tỉ số lượng giác góc nhọn)

m CBH

CH

CB 406,1

4 sin

5 sin 325

sin

0

 

 

Vậy: Chiều cao dốc CH28,3m

Chiều dài quãng đường từ nhà đến trường ACBC325406,1731,1m

b) Ta có: km h m/s

9 20 /

8  ; km h m/s

6 25 /

15 

Thời gian lên dốc là: 146,3 s

9 / 20

325



Thời gian xuống dốc là: 97,5 s

6 / 25

1 , 406



Vậy thời gian từ nhà đến trường là: 146,397,5243,8 (giây) 4,3 (phút)

Bài 6: Ta có: Vbăng = 30 triệu km3 = 3.107 km3 = 3.1016 m3

Vbăng tan = 1%.Vbăng = 1%.3.1016 m3 = 3.1014 m3

Smặt nước biển = 3,5.1014 m2

Mực nước biển giới dâng cao: h = Vbăng tan : Smặt nước biển = 0,86m

10 ,

10

14 14



325m

40

50

H C

(26)

Bài 7:

a) Quãng đường trái banh rơi 1,5 giây:

m S1,5s 5.1,52 11,25

Sau 1,5 giây, trái banh cách mặt đất đoạn bằng:

m

75 , 68 25 , 11

80 

Quãng đường trái banh rơi giây:

m S s 5.3 45

2  

Sau giây, trái banh cách mặt đất đoạn bằng:

m

35 45

80 

b) Khi trái banh chạm mặt đất nghĩa quãng đường 80m

Với  

 

  

  

       

l t

n t t

t m

S

0

4

5 80

80

80 2

Vậy: Sau giây kể từ lúc bạn An làm rơi trái banh chạm mặt đất

Bài 8: Để mẹ bạn Tý không vi phạm luật giao thông trường hợp mẹ bạn Tý khơng ngược chiều đường chiều

Do đó, từ nhà bạn Tý đến ngã tư, mẹ bạn Tý có đường để Từ ngã tư đến trường mẹ bạn Tý có đường để

Ứng với đường ( ví dụ đường số 3) từ nhà bạn Tý tới ngã tư mẹ bạn Tý có đường để từ ngã tư tới trường (con đường 2,3,4,5)

(27)

Bài 9:

Gọi a (đồng) số tiền vốn ban đầu (điều kiện a > 0), lãi suất x%/năm

Số tiền lãi nhận sau năm: x.a

Số tiền nhận sau năm gồm vốn lẫn lãi: axaax1

Số tiền lãi nhận sau năm: x.ax1

Số tiền nhận sau năm gồm vốn lẫn lãi:      2

1

.a x a x a x

x

* Với lãi suất 7%

Số tiền nhận sau năm gồm vốn lẫn lãi: 200 triệu.7%1214 triệu đồng

Số tiền nhận sau năm gồm vốn lẫn lãi: 200 triệu.7%12 228980000 đồng

* Với lãi suất 6%

Số tiền nhận sau năm gồm vốn lẫn lãi tiền thưởng: 200 triệu (6% + 1) + triệu = 215 triệu đồng

Số tiền nhận sau năm gồm vốn lẫn lãi tiền thưởng: 200 triệu (6% + 1)2 + triệu = 227 720 000 đồng

Vậy: Gửi năm với lãi suất 6% có lợi hơn, gửi năm với lãi suất 7% có lợi

Bài 10:

Nồng độ muối nước Biển Chết: 9,6.3,5%33,6%

Khối lượng muối có 500g nước Biển Chết: m 168g

100 , 33 500

1  

Khối lượng muối có 500g nước biển thường: m 14g

100 , 400

1 

Khối lượng muối sau cho nước Biển Chết vào nước biển thường:

g m

m

m 1 16814182

Nồng độ muối sau cho thêm vào thùng 10 lít nước ngọt:

% 30 17 % 67 , 100 10000 400

500

182

 

 

 nước thùng nước lợ

Nhận xét: Đây tập mơn Hóa Học, để làm tập em cần vận đụng công thức:

100 % 100

% m m C

m m

C dd

ct dd

ct

(28)

ĐỀ SỐ 03

Bài 1:Bạn An muốn có lít nước nhiệt độ 350C Hỏi bạn cần phải đổ

lít nước sơi vào lít nước nhiệt độ 150C Lấy nhiệt dung riêng

nước 4190 J/kgK?

Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m Tính diện tích mảnh đất, biết lần chiều rộng lần chiều dài 10m

Bài 3: Nhà bạn An vị trí A, nhà bạn Bình vị trí B cách 1200m Trường học vị trí C, cách nhà bạn An 500m AB vng góc với AC An đến trường với vận tốc 4km/h, Bình xe đạp đến trường với vận tốc 12km/h Lúc 30 phút, hai xuất phát từ nhà đến trường Hỏi bạn đến trường trước

Bài 4: Gia đình Lan vừa bán mảnh đất 3.500.000.000 VNĐ Số tiền mẹ Lan trích phần để gửi tiết kiệm lấy tiền lãi hàng

tháng cho Lan học Phần lại chia hết cho anh chị Lan lấy vốn làm ăn Em giúp Lan tính xem mẹ Lan phải trích tiền để gửi tiết kiệm? Biết mẹ Lan muốn có số tiền lãi hàng tháng 4.000.000 VNĐ gửi tiết kiệm theo kỳ hạn tháng, tháng lãnh lãi lần với lãi suất ngân hàng 4,8%/năm

Bài 5: Để sửa nhà cần số thợ làm việc thời gian quy định Nếu giảm ba người thời gian kéo dài sáu ngày Nếu tăng thêm hai người xong sớm hai ngày

Hỏi theo quy định cần thợ làm xong ngày, biết khả lao động thợ

Bài 6: Hai thuyền A B vị trí minh họa hình vẽ Tính khoảng cách chúng (kết làm trịn đến mét)

Bài 7: Hồ Giáo (1930 - 14 tháng 10 năm 2015), đại biểu Quốc hội khoá IV, V VI Ông người ngành chăn nuôi gia súc nhà nước Việt Nam phong danh hiệu Anh hùng Lao động hai lần vào năm 1966 1986

(29)

trong tuần Hỏi bê ăn hết cỏ cánh đồng tuần? ( xem bê ăn số cỏ nhau)

Bài 8: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa người sử dụng dùng nhiều điện giá số điện (1kWh) tăng lên theo mức sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, số đắt 150 đồng so với mức thứ

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, số đắt 200 đồng so với mức thứ hai,…

Ngoài ra, người sử dụng phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT) Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện phải trả 95 700 đồng Hỏi số điện mức thứ giá bao nhiêu?

Bài 9: Một vật rơi độ cao so với mặt đất 200m Quãng đường chuyển động h (mét) vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) công thức: h4t2100t197

Hỏi sau vật cách mặt đất 3m?

(30)

Hướng dẫn giải đề Bài 1:

Gọi x khối lượng nước 150C y khối lượng nước sơi (x,y0, lít)

Ta có: xy1 (1)

Nhiệt lượng y kg nước sôi tỏa ra:

100 35

4190

1 y 

Q

Nhiệt lượng x kg nước nhiệt độ 150C thu vào để nóng lên 350C:

35 15

4190

2 x 

Q

Nhiệt lượng tỏa nhiệt lượng thu vào: Q1Q2

35 15 4190.100 35

4190

  

x y

65 20 y x   y x 13

4 

 (2)

                                         24 , 76 , 17 13 4 4 13 13 y x y y x y x y x y x y x y x y x

Vậy bạn An cần phải đổ 0,24 lít nước sơi vào 0,76 lít nước 150C để

lít nước nhiệt độ 350C

Bài :

Gọi x,y m chiều dài, chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật x y0

       10 80 y x y x                                                   10 30 50 30 10 30 30 10 210 10 200 5 10 40 y x y x y x y x x y x y x y x y x (nhận) Vậy diện tích mảnh đất

300 10

30  m

Bài :

Hình vẽ minh họa:

500m

(31)

Ta có: ∆ABC vng A 2 AC AB

BC  

 (định lý Pytago)

1690000 500

12002  



km m

BC 1690000 1300 1,3



Thời gian An đến trường là:   7,5 , 

 h (phút)

Thời gian Bình xe đạp đến trường là:   6,5 12

3 ,



h (phút)

Vậy bạn Bình đến trường trước bạn An (vì 7,5 phút > 6,5 phút)

Bài :

Gọi x (đồng) số tiền mà mẹ Lan cần trích để gửi tiết kiệm x0

Theo đề bài, ta có phương trình: 4000000 x 1000000000 12 % ,   

x (nhận)

Vậy mẹ Lan cần gửi tiết kiệm tỉ đồng

Bài :

Gọi số thợ cần thiết x (người), *

N

x , thời gian cần thiết y (ngày), y0

Coi toàn cơng việc đơn vị cơng việc, người thợ ngày

xy

1

(công việc)

Nếu giảm người thời gian kéo dài thêm ngày Như x3 người làm

trong y6 ngày  3 6 1

xy y

x (tồn cơng việc)

Tương tự tăng thêm người cần y2 ngày Như x2 người làm

trong y2 ngày  2 2 1

xy y

x

Tóm lại ta có hệ phương trình:   

(32)

Bài :

Ta có: ∆AIK vuông I 

tanAKI IA IK

 0 

tan 380 tan 50

IA IK AKI m

  

Ta có: ∆BIK vuông I 

tanBKI IB IK

   m

BKI IK

IB .tan 380.tan500 150 380.tan650



Ta có: IAABIB

m IA

IB

AB  3800tan650380tan500 362



Vậy khoảng cách hai thuyền A B khoảng 362m

Bài 7:Gọi khối lượng cỏ có sẵn cánh đồng trước bò ăn cỏ (đơn vị khối lượng quy ước)

Khối lượng cỏ mọc thêm cánh đồng tuần y (với đơn vị khối lượng trên), y >

Gọi số bê phải tìm x con, (x nguyên dương) * Theo đề cho:

9 bê ăn tuần hết + 2y nên bê ăn tuần hết ăn hết

18 1 y

6 bê ăn tuần hết + 4y nên bê ăn tuần hết ăn hết

24 1 y

x bê ăn tuần hết + 6y nên bê ăn tuần hết ăn hết

x y

6 1

Ta có hệ phương trình:    

                                       y y x y y y y x y y x y y y y 4 12 4 6 24 24 18                       

 y x n

(33)

Vậy: bê anh Hồ Giáo ăn tuần hết cánh đồng cỏ

Nhận xét: + Trong suốt thời gian bò ăn cỏ, cỏ mọc cánh đồng

+Học sinh phải biết chọn làm đơn vị khối lượng cỏ ban đầu, học sinh kỹ thuật gọi thêm ẩn tốn có ẩn số, khó để giải

Hồ Giáo sinh thơn Bình Thọ, xã Tịnh Sơn, huyện Sơn Tịnh, Quảng Ngãi

Hồ Giáo (1930 - 14 tháng 10 năm 2015), đại biểu Quốc hội khoá IV, V VI Ông người nhất[3] ngành chăn nuôi gia súc nhà nước Việt

Nam phong danh hiệu Anh hùng Lao động hai lần vào năm 1966 1986

Bài 8:

Gọi x (đồng) giá số điện mức thứ x0

Ta có: 165 = 100 (mức 1) + 50 (mức 2) + 15 (mức 3) Theo đề bài, ta có phương trình:

100x10%.100x50.x15010%.50.x15015.x15020010%.15.x15020095700

   

110x 55 x 150 16, x 350 95700

     

110x 55x 8250 16, 5x 5775 95700

      

181, 81680

x x

  

 

450



 x (nhận)

Vậy số điện mức thứ 450 đồng

Bài 9:

Để cách mặt đất 3m quãng đường vật rơi là: h2003197m

Khi h197m ta có phương trình: 4t2 100t1971974t2100t04tt250

   

  

    

 

N t

L t t

t

25 0

25

Vậy sau 25 giây vật rơi cách mặt đất 3m

Bài 10:

Chu vi bánh xe B là: CB 2.12 (cm)

(34)

 2.2 4

30 60

 

 

 A B

B

A C C

C C

(cm)

Ta có: Chu vi số vòng hai đại lượng tỉ lệ nghịch với

40

80

    



 

A B B A B B A A

C n C n n C n

C (vòng)

(35)

ĐỀ SỐ 04

Bài 1:Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m Tính diện tích mảnh đất, biết 20% chiều rộng 36% chiều dài 3,32m

Bài 2:Bà Tám muốn gửi tiết kiệm ngân hàng hy vọng sau năm có 850 000 000 đồng để mua nhà Biết lãi suất ngân hàng tháng thời điểm 0,45% Hỏi bà Tám tháng phải gửi vào ngân hàng tiền (giả sử số tiền tháng gửi lãi suất gửi năm không thay đổi)

Bài 3: Tất tế bào thể sống từ tế bào đơn giản tới loại tế bào khác thể người có chứa chuỗi phân tử DNA (còn gọi ADN – Acid deoxyribonucleic) Chuỗi chuỗi dài phân tử nối liền với có nhiệm vụ ghi nhớ cách tạo proteins tế bào Cấu trúc phân tử DNA cấu thành gồm mạch có thành phần bổ sung cho từ đầu đến cuối Hai mạch polynuclêôtit phân tử DNA xếp song song nên chiều dài phân tử DNA chiều dài mạch Mỗi nuclêơtit dài 3,4A0 có khối lượng

trung bình 300đvC

Một phân tử DNA dài 1,02mm Hãy xác định số lượng nuclêôtit khối lượng phân tử DNA?

Biết 1mm = 107 A0

(36)

Bài 5: Nguyên tử lưu huỳnh có tổng cộng 48 hạt Trong đó, tổng số hạt mang điện nhiều tổng số hạt không mang điện 16 hạt Tính số lượng hạt có nguyên tử lưu huỳnh Biết rằng, nguyên tử có loại hạt là: Hạt electron ( ký hiệu e), hạt proton ( ký hiệu p), hạt notron ( ký hiệu n) Trong loại hạt hạt proton mang điện tích dương hạt electron mang điện tích âm, cịn hạt notron khơng mang điện Số hạt proton số hạt electron Bài 6: Một vật có khối lượng 244 gam thể tích 46cm3 hợp kim đồng

kẽm Tính xem có gam đồng gam kẽm, biết 90 gam đồng tích 11 cm3 gam kẽm tích cm3

Bài 7: Một phịng hình vng lát viên gạch men hình vng kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên bị cắt xén) Gạch gồm loại men trắng men xanh, loại men trắng nằm hai đường chéo nhà lại loại men xanh Tính số viên gạch men xanh?

Bài 8: Giá bán nước Thành phố Hồ Chí Minh quy định sau:

Đối tượng sinh hoạt (theo gia đình sử dụng)

Giá tiền (đồng/m3)

Giá tiền khách hàng phải trả (đã tính thuế giá trị gia tăng phí bảo vệ mơi

trường)

Đến 4m3/người/tháng 5300 6095

Trên 4m3 đến

6m3/người/tháng

10200 11730

Trên 6m3/người/tháng 11400 13100

a) Người sử dụng nước trả phần trăm (%) thuế giá trị gia tăng phí bảo vệ mơi trường?

b) Hộ B có người, trả tiền nước tháng vừa qua 325400 đồng Hỏi hộ B sử dụng m3 nước?

Bài 9: Giải toán sau: Lớp 9A có 50 học sinh, số học sinh nam

2

số học sinh nữ Hỏi lớp 9A có học sinh nam học sinh nữ?

(37)

Bài 1:Gọi x,y m chiều dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật

x y0

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

       32 , % 20 % 36 y x y x                                               83 12 12 83 48 83 35 5 83 332 20 36 y x y x x y x y x y x y x y x y x             12 25 12 y x y x (nhận)

Vậy diện tích mảnh đất là:

60

12  m

Bài 2:Ta có: năm = 4.12 tháng = 48 tháng

Gọi x (đồng) số tiền gửi vào ngân hàng tháng x0

Theo đề bài, ta có phương trình: 1 0,45% 11 0,45% 850000000 % 45 , 48     x

1 0,45% 1 0,45% 1 15833041 % 45 , 850000000 48     

x (nhận)

Vậy bà Tám tháng phải gửi vào ngân hàng với số tiền 15 833 041 đồng

Bài 3:

1,02mm = 1,02.107 A0

Chiều dài hai mạch polynuclêôtit phân tử DNA là: 7

10 04 , 10 02 , A

L 

Số lượng nuclêôtit phân tử DNA: 10 , 10 04 , ,

3  

 L N

Khối lượng phân tử DNA:

10 18 300 10 300    N

m (đvC)

Bài 4:

Gọi số tiền phải trả cho mặt hàng thứ nhất, chưa tính thuế VAT x

Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ hai, chưa tính thuế VAT y (x,y0, triệu

đồng)

Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ nhất, (kể thuế VAT 10%) là: x x 1,1x

100 10

 

(38)

Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ hai, với thuế VAT 8% là: y y 1,08y

100



 (triệu

đồng)

Ta có phương trình: 1,1x1,08y2,17  1

* Khi thuế VAT 9% cho hai loại hàng:

Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ là: x x 1,09x

100



 (triệu đồng)

Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ hai là: y y 1,09y

100



 (triệu đồng)

Ta có phương trình: 1,09x1,09y2,18 2

 

1,1 1, 08 2,17 1,1 1, 08 2,17 1,1 1, 08 2,17

1, 09 1, 09 2,18 2

x y x y x x

x y x y y x

                                                        n y n x x y x x y x x , , 01 , 02 , 17 , 08 , 16 , ,

Vậy: Số tiền người phải trả chưa tính thuế VAT cho mặt hàng thứ 0,5 triệu đồng, cho mặt hàng thứ hai 1,5 triệu đồng

Bài 5:

Nguyên tử lưu huỳnh có tổng cộng 48 hạt  pen48 (1)

Tổng số hạt mang điện nhiều tổng số hạt không mang điện 16 hạt

 2 16

  

 p e n

         16 48 n e p n e p

Mà số hạt proton số hạt electron  pe

                                              15 16 30 64 16 48 16 48 16 48 n p n p n p n p n p p n p p n e p n e p 16  

 p e

Vậy: Trong nguyên tử lưu huỳnh có: 16 hạt proton, 16 hạt electron, 15 hạt notron

Bài 6:

Gọi khối lượng đồng hợp kim x

Khối lượng kẽm hợp kim y (0 < x, y < 244, gam)

(39)

x gam đồng tích là: 90 11 x cm3

Cứ gam kẽm tích 3cm3

y gam kẽm tích là:

8

y

cm3

Do thể tích vật 46cm3, nên ta có phương trình:

46 90 11 cm y x 

 (2)

                                 46 732 90 11 244 46 244 90 11 244 46 y 90 11 244 x x x y x x x y x y x                                              91 360 91 244 732 46 90 11 244 46 732 90 11 244 x x y x x y x x x y                                    n y n x x y x x y 64 180 180 180 244 180 360 91 : 91 244

Vậy: Khối lượng đồng hợp kim 180 gam Khối lượng kẽm hợp kim 64 gam

Bài 7:

Gọi a là độ dài cạnh viên gạch (a > 0)

Số viên gạch mà cạnh hình vng chứa là: n nN*,n441

Độ dài cạnh hình vng là: n.a

Diện tích phịng hình vng là:  2

na (1)

Diện tích viên gạch là:

a

Diện tích phịng hình vuông (lát 441 viên gạch) là:

441a (1)

Từ (1) (2) suy ra:

 2 441 2 441 2 441 21

     

 a n a a n n

na

(viên)

Vậy: Số viên gạch mà cạnh hình vng chứa là: 21 viên

 Độ dài cạnh hình vng là: 21a

(40)

Độ dài đường chéo viên gạch là: a2a2 a

 Số viên gạch men trắng nằm đường chéo hình vuông là: 21

2 21

 a

a

(viên)

 Số viên gạch men trắng nằm hai đường chéo hình vng là: 21.2 = 42 (viên)

Tuy nhiên, có viên gạch chung cho hai đường chéo (là giao điểm hai đường chéo)

 Số viên gạch men trắng thực tế nằm hai đường chéo hình vng là:

42 -1 =41 (viên)

Vậy: Số viên gạch men xanh cần để lát phòng là: 441- 41 = 400 (viên)

Bài 8:

a)Phần trăm thuế giá trị gia tăng phí bảo vệ mơi trường là:

 

% 15 5300

% 100 5300 6095

 

b)Gọi  3

m

x số m3 hộ B sử dụng tháng vừa qua fx0

Ta có: x m3  5.4m3 (mức 1) + 5.2m3 (mức 2) + 5.x30m3 (mức 3)

Theo đề bài, ta có phương trình:

 30.13100 325400

11730 10 6095

20   x 

239200 65500x 1965000 325400

    

65500 2051200

x x

  

 

3 , 31



 x (nhận)

Vậy hộ B sử dụng khoảng 31,3m3

Bài 9:

Gọi x,y (học sinh) số học sinh nam, số học sinh nữ lớp 9A  * *

,y N N

x 

    

  

y x

2

50 50 50

2 3

x y x y

     

 

   



3 150

2

x y

 

  

  

5 150 30 30

2 2.30 20

x x x

x y y y

     



  

     

 



(41)

Bài 10:

Gọi x (người) số lượng người xem phim ngày chưa giảm giá x0

y (%) phần trăm giảm vé y0

Số tiền vé giảm y (%) là: 6000060000y%60000600y (đồng)

Số tiền thu ngày chưa giảm giá là: 60000x (đồng)

Số lượng người xem phim ngày giảm giá là: x50%x1,5x (người)

Số tiền thu ngày giảm giá là: 1,5x60000600y90000x900xy (đồng) Theo đề bài, ta có phương trình: 60000x25%.60000x90000x900xy

15000 900 

0 900 15000

0 75000 900

90000

900 90000

75000

 



 



 

 

 



y x

xy x

x xy

x

xy x

x

0 900

15000 

 y (vì x0) 15000

900 

 y

3 50



 y (nhận)

Vậy giá vé giảm là: 50000

50 600

(42)

ĐỀ SỐ 05

Bài 1:Một phòng dài 4,5m, rộng 3,7m cao 3,0m Người ta muốn quét vôi trần nhà bốn tường, biết tổng diện tích cửa 5,8m2 Hãy tính diện tích

cần quét vôi

Bài 2: Giá nước sinh hoạt hộ gia đình tính sau: Mức 10m3 nước giá 6000 đồng/m3, từ 10m3

đến 20m3 giá 7100 đồng/m3, từ 20m3 đến 30m3 giá 8600

đồng/m3, 30m3 nước giá 16000 đồng/m3 Tháng 11

năm 2016, nhà bạn An sử dụng hết 45m3 nước Hỏi

trong tháng này, nhà bạn An phải trả tiền nước?

Bài 3: Tịa nhà Bitexco Financial (hay Tháp Tài Bitexco) tòa nhà chọc trời xây dựng trung tâm Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh Tịa nhà có 68 tầng (khơng tính tầng hầm) Biết rằng, tồ

nhà có bóng in mặt đất dài 47,5 mét, thời điểm có cột cờ (được cắm thẳng đứng mặt đất) cao 12 mét có bóng in mặt đất dài 2,12 mét

a) Tính góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất (đơn vị đo góc làm trịn đến độ)

b) Tính chiều cao tồ nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 4: Bạn Hải siêu thị mua hàng có chương trình khuyến giảm giá 20%, có thẻ khách hàng thân thiết siêu thị nên bạn Hải giảm thêm 2% giá giảm, bạn phải trả 196.000 đồng cho hàng a) Hỏi giá ban đầu hàng khơng khuyến bao nhiêu?

b) Nếu bạn Hải khơng có thẻ khách hàng thân thiết hàng giảm giá 22% Hỏi số tiền mà bạn giảm có lúc đầu không?

(43)

Bài 6: Trong thực hành đo cường độ dòng điện Ampe kế , bạn tổ lớp 9A đặt hiệu điện U = 18V có giá trị không đổi vào hai đầu đoạn mạch chứa R1, R2 Các bạn bố trí vị trị lắp Ampe kế để đo cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch Khi hai điện trở R1 R2 mắc nối tiếp bạn thấy số Ampe kế 0,2A, cịn mắc song song R1, R2 số Ampe kế 0,9A Tìm giá trị điện trở R1, R2

Bài 7: Trên vùng biển xem phẳng khơng có chướng ngại vật Vào lúc 6h có tàu cá thẳng qua tọa độ y theo hướng Nam – Bắc với vận tốc không đổi Đến 7h tàu du lịch thẳng qua tọa độ y theo hướng Đông – Tây với vận tốc lớn vận tốc tàu cá 12km/h Đến 8h khoảng cách hai tàu 60km Tính vận tốc tàu

Bài 8: Một tam giác có chiều cao

4

cạnh đáy Nếu tăng chiều cao thêm 3cm, giảm cạnh đáy 2cm diện tích tăng thêm 12cm2 Tính chiều cao

cạnh đáy tam giác?

Bài 9: Một cầu thang có 20 bậc, kích thước bậc rộng 20cm cao 25cm Hãy tính khoảng cách từ chân cầu thang đến đầu cầu thang

(44)

Hướng dẫn giải đề Bài 1:Diện tích trần nhà là:

65 , 16 , ,

4  m

Diện tích bốn tường là:  

2 , 49 , ,

2   m

Vậy diện tích cần qt vơi là:  

05 , 60 , , 49 65 ,

16    m

Bài 2:

10m3 nước nhà bạn An phải trả số tiền là:

10 6000 = 60.000 (đồng)

10 7100 = 71.000 (đồng)

10 8600 = 86.000 (đồng)

15m3 nước lại nhà bạn An phải trả số tiền là:

15 16.000 = 240.000 (đồng)

Vậy tổng số tiền nước nhà bạn An cần phải trả là:

60.000 + 71.000 + 86.000 + 240.000 = 457.000 (đồng)

Bài 3:

a) Tính góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất (đơn vị đo góc làm trịn đến độ)

Gọi h chiều cao tòa nhà Bitexco

(45)

Do đó, thời điểm góc tạo tia sáng mặt trời mặt đất

Xét tam giác vng ABC, ta có:

80 ˆ 66 , 12 ,

12

tan     ACB

AC AB ACB

Vậy: Góc tạo tia nắng mặt trời mặt đất 800

b) Tính chiều cao tồ nhà Bitexco, (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Do góc tạo tia sáng mặt trời mặt đất

ACB MPN tanACB tanMPN 5, 66

    

Xét tam giác vng MPN, ta có: tan 5, 66 5, 66.47,5 269 47,5

MN h

MPN h m

MP

     

Vậy: Tòa nhà Bitexco cao 269m

Bài 4:

a) Hỏi giá ban đầu hàng khơng khuyến bao nhiêu?

Gọi giá ban đầu hàng khơng khuyến x ( x > 196000, đồng) Do bạn Hải khuyến giảm giá 20% nên bạn phải trả 80% giá bán ban đầu

 Số tiền bạn Hải phải trả là: 80%.x = 0,8.x (đồng)

Sau đó, bạn Hải giảm thêm 2% giá giảm

 bạn Hải phải trả 98% giá giảm

 Số tiền bạn Hải phải trả sau hai lần giảm giá là: 98% 0,8x= 0,784.x (đồng)

Theo đề bài, sau hai lần giảm giá bạn phải trả 196.000 đồng cho hàng

Nên ta có phương trình: 250.000

784 , 19600 196000

784 ,

0 x x  (đồng)

Vậy: Giá ban đầu hàng không khuyến 250.000 (đồng)

b) Nếu bạn Hải khơng có thẻ khách hàng thân thiết hàng giảm giá 22%

Hỏi số tiền mà bạn giảm có lúc đầu khơng?

Số tiền mà bạn Hải giảm bạn khơng có thẻ khách hàng thân thiết giảm giá 22% là: 22%.25000055000 (đồng)

Khi có thẻ thân thiết:

Số tiền bạn Hải giảm lần thứ nhất: 20% 250000 50000 (đồng)

(46)

Vậy số tiền bạn Hải giảm trường hợp có thẻ khách hàng thân thiết là: 50000 +4000 =54000 (đồng)

Như vậy, số tiền giảm hai trường hợp không

Cụ thể, trường hợp khơng có thẻ khách hàng thân thiết giảm giá 22% giá ban đầu bạn Hải có lợi 55000 – 54000 = 1000 (đồng)

Bài 5:

Khối lượng NaOH nguyên chất có 200g dung dịch NaOH 4%

g C m m m m C dd dd 100 200 % 100 % % 100

% 1

1

1     

Khối lượng NaOH nguyên chất có 250g dung dịch NaOH 8%

g C m m m m C dd dd 20 100 250 % 100 % % 100

% 2

2

2     

Khối lượng dung dịch NaOH sau trộn hai dung dịch lại với nhau:

g m

m

mdd  dd1 dd2 200250450

Khối lượng NaOH nguyên chất sau trộn hai dung dịch lại với nhau:

g m

m

m 1 2 82028

Nồng độ % dung dịch NaOH sau thầy Tưởng nhóm bạn trộn hai dung dịch với là:

% 22 , % 100 450 28 % 100 %   dd m m C Bài 6:

Khi hai điện trở R1 R2 mắc nối tiếp bạn thấy số Ampe kế 0,2A

A Iml 0,2



Điện trở tương đương đoạn mạch R1 mắc nối tiếp với R2

    90 , 18 ml tđ I U R (1)

Do R1 mắc song song R2 , nên ta có:

2 2 2

2 20 20.90 1800

90 20         

 R R R R

R R

Rtđ (do R1R2 90) (2) Từ (1)

1 90 R

R  

 Thế vào (2), ta được:

 

1

2 1

90 1800

R R

 

(47)

   

2

1

2

1 1

90 1800

30 60 1800

30 60 30

R R

R R R

   

    

    

  

   

1

30 60

30

60

R R

R tm

R

R tm

R

   

    

 

  

 



Với R130R2 90R1 903060

Với R1 60 R2 90R1 906030

Bài 7:

Gọi vận tốc tàu đánh cá là: x ( x > 0, km/h) Vận tốc tàu du lịch là: x + 12 (km/h)

Quãng đường OA mà tàu đánh cá sau tA = 8h – 6h =2h OA = vA tA = 2x (km)

Quãng đường OB mà tàu du lịch sau tB = 8h – 7h =1h OB = vB tB = (x + 12) (km)

Đến 8h khoảng cách hai tàu 60km  AB = 60km

Xét tam giác vuông OAB vng O, áp dụng định lý pitago ta có:

   

2 2

2

60 12

AB OA OB

x x

 

   

2

3600 24 144

5 24 3456

x x x

x x

    

(48)

   

2

5 120 144 3456

5 24 144 24

x x x

x x x

    

  

   

24 144

24

28,

5 144

x x x n x x l x                   

Vậy: Vận tốc tàu đánh cá là: 24 (km/h)

Vận tốc tàu du lịch là: 24 + 12 = 36 (km/h)

Bài 8: Gọi x,y cm chiều cao cạnh đáy tam giác ban đầu

x0;y0

             12 2 y x y x y x                                   36 12 12 24 12 4 12 3 4 y x xy y x xy y x xy y x xy y x y x                36 12 y x xy y x

Thay (1) vào (2) ta

0 36 36 12 36 12

3 2

           

 y y y y y y y

y y

 16 64  4 0 48 144 24

3 2              2 

 y y y y y y y

                                   N y L y y y y y y y 12 12 12 8

Thay y4 vào (1) ta 4    y x

Vậy tam giác ban đầu có chiều cao 3cm, cạnh đáy 4cm

Bài 9:

Gọi x cm khoảng cách bậc liên tiếp x0

Ta có: 2

25 20  

x (định lý Pytago)

1025 625

400 



cm x 1025 32

 (vì x0)

Cầu thang có 20 bậc nên khoảng cách từ chân cầu thang đến đầu cầu thang là:

m cm 6,4 640

32

20  

(49)

Ta có: AC ANNC150,815,8m

MO - ON =2 1, 0,

MN    m

Ta có: MN // BA (cùng vng góc với AC)

CA CN BA MN



 (hệ định lý Talét)

15,8.0,

9, 25 0,8

CA MN

BA m

CN

   

Ta có: BK BAAK 9, 25 1, 6 10,85m

(50)

ĐỀ SỐ 06

Bài 1: Một người thả viên đá rơi xuống giếng Sau 1,5 giây nghe thấy tiếng đá chạm đáy giếng Xác định thời gian rơi viên đá (làm tròn đến 0,1 giây) chiều sâu giếng (làm tròn đến mét), biết quãng đường S (mét) vật rơi tự (khơng có vận tốc đầu) sau t giây tính theo cơng thức

2

5t

S vận tốc âm 340m/s

Bài 2: Nhà thờ Đức Bà tọa lạc Số 1, Công Xã Paris, Phường Bến Nghé, Quận 1, Hồ Chí Minh Với chiều cao 57m (từ chân nhà thờ đến thánh giá đỉnh), quang cảnh rộng lớn, giao lộ thơng thống, bao quanh hàng tươi xanh, có tịa nhà cao tầng Nhà thờ Đức Bà bậc cơng trình kiến trúc đồ sộ, trang nghiêm bậc khu vực

Trong dịp tới tham quan nhà thờ, đứng mặt đất cách nhà thờ 30m, bạn An nhìn thấy thánh giá đỉnh nhà thờ

a) Hỏi bạn An nhìn đỉnh nhà thờ với “góc nâng” bao nhiêu? (làm trịn số đo góc đến phút)

b) Nếu bạn An dịch chuyển đoạn để góc nâng 50 độ mà nhìn thấy thánh giá đỉnh nhà thờ, bạn An phải di chuyển lại gần hay xa nhà thờ đoạn mét? Biết bạn An cao 1,7m khoảng cách từ mắt đến đỉnh đầu 10cm

(51)

Bài 3: Một phịng họp có 250 chỗ ngồi chia thành dãy, dãy có số chỗ ngồi Vì có đến 308 người dự họp nên ban tổ chức phải kê thêm dãy ghế, dãy ghế phải kê thêm chỗ ngồi vừa đủ Hỏi lúc đầu phịng họp có dãy ghế vả dãy ghế có chễ ngồi?

Bài 4: Có hai loại quặng sắt: quặng loại I quặng loại II Khối lượng tổng cộng hai loại quặng 10 Khối lượng sắt nguyên chất quặng loại I 0,8 tấn, quặng loại II 0,6 Biết tỉ lệ sắt nguyên chất quặng loại I nhiều tỉ lệ sắt nguyên chất quặng loại II 10% Tính khối lượng loại quặng?

Bài 5: Do hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần cách đáng lo ngại Các nhà khoa học đưa công thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất: T 0,02t15 T nhiệt độ trung bình năm  0C , t số năm kể từ năm 1950 Hãy tính nhiệt độ Trái

Đất vào năm 1950 2020

Bài 6: Ông Hùng Đi mua tivi siêu thị điện máy Nhân dịp 30/4 nên siêu thị điện máy giảm giá 15% Vì ơng có thẻ vàng siêu thị điện máy nên giảm tiếp 20% giá tivi sau giảm 15%, ông Hùng phải trả 13.328.000 đồng Hỏi giá bán ban đầu tivi bao nhiêu? Bài 7: Một tre cao 10m bị gió bão làm gãy ngang thân, chạm đất cách gốc 6m Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (hình vẽ)

Bài 8: Có hai loại quặng sắt: quặng loại A chứa 60%

sắt, quặng loại B chứa 50% sắt Người ta trộn lượng quặng loại A với lượng quặng loại B hỗn hợp chứa

15

sắt Nếu lấy tăng lúc đầu 10 quặng loại A lấy giảm lúc đầu 10 quặng loại B hỗn hợp quặng chứa

30 17

sắt Tính khối lượng quặng loại đem trộn lúc đầu

10m

x

6m

B A

(52)

Bài 9: Nhân dịp lễ Quốc tế phụ nữ 8/3, bạn Hoa định siêu thị mua tặng mẹ máy sấy tóc bàn ủi với tổng giá tiền 700 000 đồng Vì lễ nên siêu thị giảm giá, máy sấy tóc giảm 10%, bàn ủi giảm 20% nên Hoa trả 585 000 đồng Hỏi giá tiền ban đầu (khi chưa giảm) máy sấy tóc, bàn ủi bao nhiêu?

Bài 10: Người ta làm vườn hoa gồm hai hình trịn tâm A tâm B tiếp xúc với Cho biết khoảng cách AB = 5m diện tích vườn hoa 13,48 m2 Tính bán kính

hình trịn

(53)

Bài 1:

Gọi thời gian rơi đá từ miệng giếng đến đáy giếng t (0t1,5 giây)

 Thời gian âm truyền từ đáy giếng đến miệng

giếng 1,5t (giây)

Quãng đường mà đá rơi được: 5t

S 

Quãng đường mà âm truyền được: S2 340.1,5t

Vì qng đường mà hịn đá rơi quãng

đường mà âm truyền (chính khoảng cách từ miệng giếng đến đáy giếng), nên ta có phương trình:

2 S

S 

 

 1; ' 34; 102

0 102 68 510 340 340 510 5 , 340 2 2                  c b a t t t t t t t t

 102 1258

34 '

' 2    

 b ac

1258 '                               l a b x n a b x 46 , 69 1258 34 ' ' 46 , 1 1258 34 ' '

Vậy: Thời gian rơi đá từ miệng giếng đến đáy giếng là: t = 1,46 giây Độ sâu giếng là: S = 1,462 = 11 mét

Bài 2:

a) Hỏi bạn An nhìn đỉnh nhà thờ với “góc nâng” bao nhiêu? (làm trịn số đo góc đến phút)

Khoảng từ mắt đến chân bạn An: 1,7 – 0,1 = 1,6m

(54)

Độ dài đoạn BC: 57 – 1,6 = 55,4m

Xét tam giác vuông ABC vuông B, ta có:

 55, 

tan 61 33'

30

BC

BAC BAC

AB

   

Vậy: Góc “nâng” từ chỗ bạn An đứng đến đỉnh nhà thờ là: 61033'

b) Nếu bạn An dịch chuyển đoạn để “góc nâng”

50 mà nhìn

thấy thánh giá đỉnh nhà thờ, bạn An phải di chuyển lại gần hay xa nhà thờ đoạn mét?

Gọi D vị trí mà bạn An di chuyển tới sau để góc “nâng”

50

Xét tam giác vuông BCD vuông B, ta có: 

0

55,

tan 46,5 30

tan 50 tan 50

BC BC

BDC BD m m

BD

     

Vậy: bạn An phải di chuyển xa nhà thờ đoạn: 46,5 – 30 = 16,5m Bài 3:

Cách 1:

Gọi x số dãy ghế lúc đầu xN*,250x

Số chỗ ngồi dãy ghế lúc đầu:

x

250

(chỗ) Số dãy ghế lúc sau: x3 (dãy)

Số chỗ ngồi lúc sau:

3 308



x (chỗ)

Vì số chỗ ngồi dãy ghế lúc sau số chỗ ngồi dãy ghế lúc đầu chỗ (kê thêm vào dãy chỗ ngồi), nên ta có phương trình:

   

2

308 250

1

308 250 3

308 250 750

x x

x x x x

x x x x

 



    

    

   

  

2

55 750

30 25 750

30 25 30

30 25

x x

x x x

x x x

x x

   

    

    

   

   

30

25

x l

x

x n

x

    

  

  

 

Vậy: Lúc đầu phịng họp có: 25 dãy ghế Mỗi dãy ghế: 10 25 250

(55)

Cách 2:

Gọi số dãy ghế lúc dầu x (dãy)

Số chỗ ngồi dãy ghế y (chỗ)  *

,y N

x 

Lúc đầu phịng họp có 250 chỗ ngồi nên ta có: x.y250 1

Số dãy ghế lúc sau: x3 (dãy)

Số chỗ ngồi lúc sau: y1 (chỗ)

Lúc sau có 308 chỗ ngồi nên ta có:

  

 2 305 308 3 308             y x xy y x xy y x

                                             y x y y y x xy y x xy y x xy y x xy xy 55 250 55 55 250 55 250 305 250 250 305 250                                    y x y y y y x y y y y x y y 55 10 25 10 3 55 250 25 30 3 55 250 55

3 2

                                       n x l y n y y x y y 25 10 55 25 10 55 25 10

Vậy: Lúc đầu phịng họp có: 25 dãy ghế Mỗi dãy ghế có: 10 chỗ ngồi

Bài 4:

Gọi khối lượng quặng loại x (điều kiện: < x < 10, tấn)

 khối lượng quặng loại là: 10 – x (tấn)

Tỉ lệ sắt nguyên chất quặng loại I là:

x

8 ,

Tỉ lệ sắt nguyên chất quặng loại II là:

x  10 ,

(56)

Nên ta có phương trình:

100 10 10

6 , ,

  

x x

   

2

0,8 10 0, 0,1 10

8 10 10

80 10

24 80

x x x x

x x

    

   

   

  

2

20 80

20 20

20

x x x

x x x

x x

    

    

   

   

30

20

4

x l

x

x n

x

    

 

  

 



Vậy: Khối lượng quặng loại I tấn, khối lượng quặng loại I là: 10 – =

Bài 5: Năm 1950 ứng với t0

Vậy nhiệt độ trung bình Trái Đất vào năm 1950 là: T19500,02.015150C

Từ năm 1950 đến 2020 ứng với t2020195070

Vậy nhiệt độ trung bình Trái Đất vào năm 2020 là: T20200,02.701516,40C

Bài 6:

Gọi x (đồng) giá bán ban đầu tivi x0

Giá tivi giảm 15% là: x15%x0,85x (đồng)

Giá tivi giảm tiếp 20% là: 0,85x20%.0,85x0,68x (đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình: 0,68x13328000 x19600000 (nhận)

Vậy giá bán ban đầu tivi 19.600.000 đồng

Bài 7:

Gọi điểm cách gẫy gốc x (m), đk: 0x10 Khi AC = x Ta có: BC 10x m

Ta có: ∆ABC vuông A

2

AC AB

BC  

 2 2

2

10

100 20 36

x x

x x x

   

    

2

36 x 100 20x x 20x 64 20x 64

          

10m

x

6m

B A

(57)

Bài 8:

Gọi x,y (tấn) khối lượng quặng A quặng B lúc đầu x0;y0

Khối lượng sắt hỗn hợp ban đầu là: 60%x50%y0,6x0,5y (tấn)

Theo đề bài, ta có phương trình:  x y x y

y x y x        , , 15 15 , , 0 16 16 15 18 8 15

9          

 x y x y x y x y x y (1)

Khối lượng sắt hỗn hợp lúc sau là: 60%x1050%y100,6x0,5y1 (tấn) Theo đề bài, ta có phương trình:

30 17 , , 30 17 10 10 , ,            y x y x y x y x

0,6 0,5 1 17  18 15 30 17 17 17 17 18 15 30

30              

 x y x y x y x y x y x y

30

2 

 

 x y (2)

                                     10 10 30 30 2 30 2 y x y x x y x y x y x y x             , 10 13 10 y x y x (nhận)

Vậy khối lượng ban đầu quặng A 10 tấn, quặng B 6,5

Bài 9:

Gọi x,y (đồng) số tiền máy sấy tóc bàn ủi chưa giảm giá

x0;y0

             585000 % 20 % 10 700000 y y x x y x                            585000 , , 25000 , 585000 , , 560000 , , 585000 , , 700000 y x x y x y x y x y x                      450000 250000 360000 , 250000 585000 , 250000 , 250000 y x y x y x (nhận)

Vậy giá tiền máy sấy tóc 250000 đồng, giá tiền bàn ủi 450000 đồng chưa giảm giá

Bài 10:

Gọi x,y m bán kính hình trịn (A) (B) 0 yx5

        

 13,48

(58)

            48 , 13 2 y x x y

Thay (1) vào (2) ta x2 5x2 13,48

 * 76 , 5 52 , 11 10 48 , 13 10 25 2 2               x x x x x x x

Phương trình (*) có: a1;b5;c5,76

 5 4.1.5,76 1,96

4

2      



 b ac

4 , 96 ,   

Vì 0 nên phương trình (*) có nghiệm phân biệt:

  , ,          a b x   , 1 , 2          a b x

Thay x13,2 vào (1) ta y1 53,21,8 (nhận) Thay x2 1,8 vào (1) ta y2 51,83,2 (loại)

(59)

ĐỀ SỐ 07

Bài 1:Một lắc cột cố định đầu dây vào điểm M đà gỗ Con lắc chuyển động từ vị trí A tới vị trí B hình chiếu B MA C Cho biết độ dài dây treo lắc MA = 1m AC = 10cm Tính khoảng cách BC độ lớn AMˆB

Bài 2: Có hai loại quặng chứa niken, loại thứ chứa 10% niken, loại thứ hai chứa 35% niken Cần phải lấy quặng loại để luyện 140 thép có chứa hàm lượng 30% niken?

Bài 3: Bác Năm gửi tiền tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6,5%/năm Sau năm, bác Năm nhận vốn lẫn lãi 159 750 000 đồng Hỏi lúc đầu bác Năm gửi tiết kiệm tiền?

Bài 4: Một xe dự định với vận tốc 50km/h để đến nơi sau Tuy nhiên thực tế lưu thông thuận lợi nên với vận tốc nhanh 20% so với dự định Nửa quãng đường lại đoạn đường cao tốc nên qua đoạn xe tăng tốc thêm 25% so với thực tế Hỏi xe đến nơi sớm dự định bao lâu?

Bài 5: Một người từ địa điểm A đến địa điểm B theo lộ trình ngắn đồ (hình 1) Tính khoảng cách AB

Bài 6: Huấn luyện viên dùng sa bàn (sân bóng thu nhỏ) có kích thước 45cm 

60cm để tập huấn chiến thuật cho cầu thủ (hình 3) Người ta cần tính diện tích sân bóng thật để trải cỏ nhân tạo lên mặt sân, đo nửa chiều rộng mặt sân 45m Vậy phải dùng m2 cỏ nhân

tạo?

////////////// M

A B

C

Hình 120m

180m 400m

270m B

(60)

Bài 7: Một đoàn y tế từ thiện tỉnh gồm bác sĩ y tá xã để khám chữa bệnh miễn phí cho người dân tỉnh Đồn gồm 45 người có tuổi trung bình 40 tuổi Tính số bác sĩ y tá biết tuổi trung bình bác sĩ 50 tuổi tuổi trung bình y tá 35 tuổi

Bài 8: Một công ty cung cấp dịch vụ internet cáp quang đưa chi phí sử dụng sau:

- Số tiền phải trả tháng xác định theo công thức:

260 000 x  300 000 (đồng), x số tháng sử dụng

- Từ tháng thứ bảy trở số tiền phải trả tính theo cơng thức 250 000.x

(đồng) với x số tháng sử dụng tính từ tháng thứ bảy

a) Tính số tiền người sử dụng dịch vụ internet phải trả sau 10 tháng?

b) Hỏi với số tiền 110 000 đồng người sử dụng dịch vụ internet dùng tháng kể từ lắp đặt?

Bài 9: Một vòng nữ trang làm từ vàng bạc với thể tích 10cm3 và

cân nặng 171g Biết vàng có khối lượng riêng 19,3g/cm3 cịn bạc có khối lượng

riêng 10,5g/cm3 Hỏi thể tích vàng bạc sử dụng để làm vịng?

Biết cơng thức tính khối lượng m = D.V, m khối lượng, D khối lượng riêng, V thể tích

(61)

Bài 1:Ta có: MB = MA = 1m = 100cm

cm AC

MA

MC   10010 90



Ta có: ∆MCB vng C

2

BC MC

MB  

1900 90

1002

2 2     

BC MB MC

cm cm

BC 190010 19 43,6



Và: cos cos 90 0, 100

MC

AMB CMB

MB

    (tỉ số lượng giác góc

nhọn)  25 51' AMB   Bài 2:

Gọi x,y (tấn) khối lượng quặng thứ quặng thứ hai

x0;y0

Khối lượng niken quặng thứ là: 10%x0,1x (tấn)

Khối lượng niken quặng thứ hai là: 35%y0,35y (tấn)

         % 30 140 % 100 35 , , 140 y x y x                                        840 140 840 980 7 840 140 4200 35 10 140 y x x y x y x y x y x y x y x                      100 70 700 70 840 70 70 y x y x y x (nhận)

Vậy khối lượng quặng thứ 70 tấn, khối lượng quặng thứ hai 100 Bài 3:

Gọi x (đồng) số tiền gửi tiết kiệm lúc đầu bác Năm x0

Theo đề bài, ta có phương trình: 150000000

065 , 159750000 159750000 % ,

6    

 x x

x

(nhận)

Vậy số tiền gửi tiết kiệm lúc đầu bác Năm 150 triệu đồng

////////////// M

A B

(62)

Bài 4:Quãng xe là: 50.2100km

Vận tốc nửa quãng đường tăng thêm 20% là: 5020%.5060km/h

Thời gian nửa quãng đường tăng thêm 20% là:  h

6 60 50



Vận tốc nửa quãng đường tăng thêm 25% là: 6025%.6075km/h

Thời gian nửa quãng đường tăng thêm 25% là:  h

3 75 50



Thời gian thực tế xe là: 1,5 h

3

 

Vậy xe đến nơi sớm dự định là: 21,50,5 h 30 phút

Bài 5:

Hình vẽ minh họa:

Ta có: AC 270180450m m BC 400120280

Ta có: ∆ABC vng C

2

BC AC

AB  

280900 280

4502   

m AB 280900 530



Vậy khoảng cách AB 530m

Bài 6:

Chiều rộng sân bóng nhân tạo là: 45.290m

Gọi x m chiều dài sân bóng nhân tạo x0

Ta có: tỉ lệ chiều dài chiều rộng sân bóng nhân tạo với sân bóng thu nhỏ

m x

x

120 45

60 90 45

60

90    



Diện tích sân bóng nhân tạo là:

10800 120

90  m

Vậy phải dùng 10800m2 cỏ nhân tạo

Bài 7:Gọi số bác sĩ x (người), số y tá y (người) x,yN*;x,y45

Có 45 người gồm bác sĩ y tá nên ta có: xy45 (1)

Tuổi trung bình bác sĩ 35 nên ta có tổng số tuổi bác sĩ là: 35x

(63)

Mà tuổi trung bình y tá bác sĩ 40 Nên ta có phương trình: 40 45 50 35   y x (2)

                                               m y x y y x y y y x y x y x y x y x 15 30 1800 15 45 1800 50 45 35 45 1800 50 35 45 40 45 50 35 45

Vậy số bác sĩ 30 người, số y tá 15 người Bài 8:

a) Tính số tiền người sử dụng dịch vụ internet phải trả sau 10 tháng? Ta có: 10 tháng = tháng (đầu) + tháng (tiếp theo)

Số tiền phải trả tháng (đầu) là: 260000.6300000 1860000 (đồng)

Số tiền phải trả tháng (tiếp theo) là: 250000.41000000 (đồng)

Vậy số tiền người sử dụng dịch vụ internet phải trả sau 10 tháng là:

1860000 1000000 2860000 (đồng)

b) Hỏi với số tiền 110 000 đồng người sử dụng dịch vụ internet dùng tháng kể từ lắp đặt?

Gọi x (tháng) số tháng người sử dụng dịch vụ internet kể từ lắp đặt x0

Theo đề bài, ta có phương trình:

260000.6300000250000x64110000

3750000 250000 3750000 250000 4110000 1500000 250000 1860000           x x x 15 

 x (nhận)

Vậy số tháng người sử dụng dịch vụ internet kể từ lắp đặt 15 tháng Bài 9:

Gọi  3

,y cm

x thể tích vàng bạc sử dụng vòng

x0;y0

Khối lượng vàng là: 19,3x g

Khối lượng bạc là: 10,5y g

(64)

    

  

  

 

 

 

 

 

  

 

25 , 26 , 10

5 , 171

5 , 10 , , 19

5 , 171

5 , 10 , 19

66 , 171

5 , 10 , 19

105

, 10 , 10

y x y

x y

x x y

x

y x

  

  

5 ,

y x

(nhận)

Vậy thể tích vàng 7,5cm3, thể tích bạc 2,5cm3

Bài 10:

Từ năm 2017 đến năm 2020 là: năm

(65)

ĐỀ SỐ 08

Bài 1:Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho đời đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa Trong điều kiện phịng thí nghiệm, qng đường s (xen ti mét)

đoàn tàu đồ chơi hàm số thời gian t (giây),

hàm số s6t9 Trong điều kiện thực tế người

ta thấy đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12cm giây, 10 giây 52cm

a) Trong điều kiện phịng thí nghiệm, sau (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển xen ti mét?

b) Mẹ bé An mua đồ chơi cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ mét Hỏi cần giây để đoàn tàu đồ chơi từ chỗ mẹ tới

chỗ bé?

Bài 2:Từ đỉnh tòa nhà cao 45m, người ta nhìn thấy tơ đỗ góc nghiêng xuống 500 Hỏi tơ đỗ cách tịa nhà khoảng

bao nhiêu mét?

Bài 3: Bà Hoa gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu 150 triệu đồng với lãi suất 5%/năm, kì hạn tháng, lãi kép (tiền lãi nhập vào tiền vốn ban đầu để tính lãi kép) Hỏi sau năm, bà nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? Bài 4:Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng 220kg Lượng

muối dung dịch I 5kg, lượng muối dung dịch II 4,8kg Biết nồng độ muối dung dịch I nhiều nồng độ muối dung dịch II 1% Tính khối lượng dung dịch nói

Bài 5: Một thang dài 5m dựa vào tường Bạn Du đo từ chân thang tới mép tường có độ dài 2,8 mét Tính xem thang chạm tường độ cao mét so với mặt đất, độ dài (tham khảo hình vẽ)

(66)

Bài 6: Cơ Hạ siêu thị mua hàng khuyến giảm giá 10%, có thẻ khách hàng thân thiết siêu thị nên giảm thêm 3% giá giảm nữa, phải trả 436.500 đồng cho hàng Hỏi giá ban đầu hàng khơng khuyến bao nhiêu?

Bài 7: Cho 300g dung dịch chứa 40g muối Cô Thoa muốn pha thêm nước vào dung dịch để dung dịch chứa 10% muối Hỏi cô cần pha thêm gam nước?

Bài 8:Gia đình bạn An mua miếng đất hình chữ nhật Củ Chi có chiều dài gấp lần chiều rộng chu vi miếng đất 50m Tính diện tích miếng đất này?

Bài 9:Nhân dịp World Cup 2018 cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn sản phẩm cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, quần thể thao giảm 20%, đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt mua đủ bao gồm quần, áo, đơi giày giảm tiếp 5% (tính theo giá trị mặt hàng sau giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua áo giá 300000 VNĐ/cái, quần giá 250000VNĐ/cái, đôi giày giá 1000000VNĐ/đôi (giá giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả bao nhiêu?

Bài 10: Một trường THCS thành phố chuẩn bị xây dựng hồ bơi cho học sinh với kích thước sau: chiều rộng 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m Sức chứa trung bình 0,5m2/người (Tính theo diện tích mặt

đáy) Thiết kế hình vẽ sau:

2m

12,5m

(67)

Bài 1:

a) Khi t2 ta có s6.2921

Vậy điều kiện phịng thí nghiệm, sau giây đoàn tàu đồ chơi di chuyển 21cm

b) Gọi s'at'b hàm số biểu diễn thời gian theo quãng đường đoàn tàu đồ

chơi theo thực tế

                                   52 10 52 10 40 52 10 12 52 10 12 b a b a a b a b a b a b a       b a ' ' 

 s t

Khi s'2005t'22005t'198t'39,6

Vậy cần 39,6 giây đồn tàu đồ chơi từ chỗ mẹ tới chỗ bé Bài 2: (hình minh họa)

Ta có: ∆ABC vng A 

tanBAC AC

AB

 45 12, tan 50 tan AC AB m BAC    

Vậy tơ đỗ cách tịa nhà khoảng 12,6m Bài 3:

Ta có: 5%/năm  Số tiền lãi lãnh 5% sau 12 tháng  Sau tháng số tiền lãi lãnh 2,5%

12 % 

Ta có: năm = 5.12 tháng = 60 tháng

Số tiền vốn lẫn lãi sau năm bà Hoa nhận là: 150.1 2,5%6 192

60



 (triệu

đồng) Bài 4:

Gọi x,y kg khối lượng dung dịch I dung dịch II x0;y0

Nồng độ muối dung dịch I là: 5.100% 500%

x

x 

Nồng độ muối dung dịch II là: 4,8.100% 480%

(68)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:          % % 480 % 500 220 y x y x                       480 500 220 480 500 220 xy x y x y xy x y y x

Thay (1) vào (2) ta 500220x480xx220x

2

110000 500x 480x 220x x

    

2

110000 500x 480x 220x x

     

2

1200 110000

x x

   

2

100 1100 110000

x x x

    

 100 1100 100

x x x

    

x 100x 1100

    100 100

1100 1100

x x x x            

Thay x100 vào (1) ta y220100120 (nhận)

Thay x1100 vào (1) ta y2201100 8800 (loại)

Vậy khối lượng dung dịch I 120kg, khối lượng dung dịch II 120kg Bài 5:

Gọi h m chiều cao thang chạm tường so với mặt đất h0

Ta có: 2  2

8 ,

5 h  (định lý Pytago)

 2,8 17,2

52

2    h , , 17  

h (nhận)

Vậy chiều cao thang chạm tường so với mặt đất khoảng 4,1m Bài 6:

Gọi x(đồng) giá ban đầu hàng x0

Giá hàng giảm 10% là: x10%x0,9x (đồng)

Giá hàng giảm thêm 3% là: 0,9x3%.0,9x0,873x (đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình: 0,873x436500 x500000 (nhận)

Vậy giá ban đầu hàng 500000 đồng

Bài 7:Gọi x g khối lượng nước cần pha thêm vào dung dịch x0

Theo đề bài, ta có phương trình: 10% 300 % 100 40  x

300  400 300 100

10

4000      

(69)

Bài 8:

Gọi x,y m chiều dài, chiều rộng miếng đất hình chữ nhật x y0

        50 y x y x                                              20 5 25 25 25 y x y x y y x y x y x y x y x (nhận) Vậy diện tích miếng đất là:

100 20

.y m

x  

Bài 9:

Số tiền mua áo sau giảm giá là: 300 000.90%270 000 (VNĐ)

Số tiền mua quần sau giảm giá là: 250 000.80%200 000 (VNĐ)

Số tiền mua quần sau giảm giá là: 1000 000.70%700 000 (VNĐ)

Số tiền mua gồm quần, áo, giày là: 700 000270 000200 0001170 000

(VNĐ)

Nhưng giảm tiếp 5% tính theo giá trị mặt hàng sau giảm giá nên số tiền thực tế phải trả cho sản phẩm là: 1170 000.95%1111500 (VNĐ)

Vậy số tiền bạn An phải trả là: 11115002.270 000200 0001 851 500 (VNĐ)

Bài 10:a) Hồ bơi có sức chứa tối đa người?

Diện tích mặt đáy là:

75 , 12

6  m

Số người tối đa chứa hồ bơi là: 150 ,

75

 (người)

b) Tính thể tích hồ bơi? Lúc người ta đổ vào 120 000 lít nước Tính khoảng cách mực nước so với mặt hồ? (1m3 = 1000 lít).

Thể tích hồ bơi là:

150 , 12

6  m

Thể tích nước hồ là:

120 100 :

120000  m

Chiều cao nước hồ là: 1,6m

75 120



(70)

ĐỀ SỐ 09

Bài 1: Bạn Dương chợ mua cho mẹ trứng vịt trứng vịt lộn giá 43.000 Hôm sau Dương lại chợ mua tiếp trứng vịt, trứng vịt lộn với hôm qua mua hết 39.000 Hỏi trứng vịt lộn trứng vịt, trứng đắt hơn?

Bài 2: Một máy bay độ cao 10.000m so với mặt đất Khi hạ cánh đường máy bay phải tạo với mặt đất góc định

a) Nếu phi cơng cho máy bay nghiêng góc độ so với mặt phương bay thăng cách sân bay bao xa, máy bay bắt đầu phải hạ cánh? (Bỏ qua yếu tố thực tế thời tiết gió)

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cánh phi công phải tạo độ nghiêng nào? (Bỏ qua ảnh hưởng từ thời tiết)

Bài 3: Phải pha ml nước vào ly chứa 200ml sữa có chứa 5% chất béo để ly sữa có chứa 2% chất béo?

Bài 4: Một học sinh đến trường để dự lễ tốt nghiệp Nếu xe đạp điện với vận tốc 20km/h đến sớm 15 phút Nếu với vận tốc 12km/h đến trễ 15 phút Hỏi học sinh cần với vận tốc để đến dự lễ giờ?

Bài 5: Ông Sáu gửi số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất kì hạn năm 6% Nhưng đến kì hạn, ơng Sáu khơng đến nhận lãi mà để thêm năm lãnh Khi tiền lãi năm đầu cộng dồn vào năm Sau năm ơng Sáu nhận số tiền 112 360 000 đồng Hỏi ông Sáu gửi vào ngân hàng số tiền ban đầu bao nhiêu?

Bài 6:Một buổi nhạc hội diễn đường hoa Nguyễn Huệ TP.HCM Số vé vừa đủ bán cho tất người xếp hàng mua, người vé Nhưng người xếp hàng trước mua vé cịn 12 người khơng có vé Hỏi có người xếp hàng?

Bài 7: Ca nô kéo người mang dù bay lên không sợi dây dài 10m tạo với mặt nước biển góc 600 Khi ca nơ

(71)

ca nơ giảm tốc độ người cách mặt nước biển mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 8: Để tăng thu nhập phụ giúp bố mẹ, bạn Lan nhận gia cơng sản phẩm thủ cơng Vì thời gian ngày chủ yếu dành cho việc học nên Lan dự định ngày hoàn thành 50 sản phẩm Vì khéo tay nên ngày Lan hồn thành 20% so với dự định Hỏi bạn Lan cần thời gian ngày để hoàn thành hết 1800 sản phẩm nhận

Bài 9:Một máy bay cất cánh với vận tốc 220km/h theo phương có góc nâng 230 so với

mặt đất Hỏi sau cất cánh phút máy bay độ cao bao nhiêu?

Bài 10:Hai hợp kim đồng – kẽm có tỉ lệ khối lượng khác Thanh thứ có

(72)

Bài 1: Gọi x,y giá trứng vịt trứng vịt lộn x0;y0

  

 

39000

5

43000

3

y x

y

x 43000

10 78000

x y

  

 

    

7 35000 5000

5 39000 5.5000 39000

x x

x y y

     

 

    



5000 5000

2 14000 7000

x x

y y

   

 

  



(nhận) Vậy giá trứng vịt lộn đắt giá trứng vịt (vì 7000 > 5000)

Bài 2:

Ta có:  

3

ACBCBx (vì Bx // AC góc vị trí so le trong)

tanACB AB

AC

0

10000

190811

tan tan

AB

AC m

ACB

   

Vậy máy bay bắt đầu hạ cánh cách sân bay khoảng 19081m

b)Hình vẽ minh họa:

tanACB AB

AC

 

30 300000

10000



 (tỉ số lượng giác góc nhọn)



30

10000m

x

C B

A

300000m A

B

C x

(73)

Ta có:  

1 55'

CBxACB (vì Bx // AC góc vị trí so le trong)

Vậy phi cơng phải tạo độ nghiêng khoảng 1055’ so với phương bay thăng

Bài 3:

Gọi x ml số ml nước cần cho vào ly x0

Số ml chất béo có 200ml sữa là: 10ml

100 200



Theo đề bài, ta có phương trình: 2% 200 500 300 200

% 100 10

  

  

x x x (nhận)

Vậy cần thêm vào 300ml nước để ly sữa có chứa 2% chất béo Bài 4:

Gọi t h thời gian xe đạp để đến trường t 0

Quãng đường từ nhà đến trường với vận tốc 20km/h là: t km/h

60 15

20 

  

 



Quãng đường từ nhà đến trường với vận tốc 12km/h là: t km/h

60 15

12 

  

 



Theo đề bài, ta có phương trình:    

 

     

 



60 15 12 60 15

20 t t

5 10

8 12

20       

 t t t t (nhận)

Quãng đường từ nhà đến trường là: t  11km

60 15 20 15

20 

  

 

 



Vậy vận tốc từ nhà đến trường là: 13,75km/h

5 /

11



Bài 5:

Gọi x (đồng) số tiền mà ông Sáu gửi vào ngân hàng ban đầu x0

Theo đề bài, ta có phương trình: x16%2 112360000x100000000 (nhận)

Vậy ông Sáu gửi vào ngân hàng ban đầu 100 triệu đồng Bài 6:

Gọi x (người) số người xếp hàng mua vé x0

Số vé bán cho x người là: 2x (vé)

Số người mua vé là: x12 (người)

Số vé bán cho người mua vé là: 3x12 (vé)

Theo đề bài, ta có phương trình: 3x122x3x362x3x2x36 x36

(nhận)

(74)

Bài 7:

sinCBA AC

BC

m A

B C BC

AC

2 10 60 sin 10 ˆ

sin   

 

Vậy người cách mặt nước biển sau giảm độ cao 2m là: 326,7m

Bài 8:

Số sản phẩm bạn Lan làm ngày là: 5020%.50 60 (sản phẩm)

Vậy thời gian bạn Lan hoàn thành hết 1800 sản phẩm là: 30 60 1800

 (ngày)

Bài 9:

Quãng đường máy bay bay phút là:

km

AB

3 22 60

2

220 



Ta có: ∆ABH vng H 

sinBAH BH

AB

m km

H A B AB

BH sin23 2,865 2865

3 22 ˆ

sin

 

 



Vậy sau cất cánh phút máy bay độ cao khoảng 2865m Bài 10:

Khối lượng đồng thứ là: 8kg

1

10

 

Khối lượng kẽm thứ là: 2kg

1

10

 

Khối lượng đồng thứ hai là: 4kg

3

16

 

Khối lượng kẽm thứ hai là: 12kg

3

16

 

10m

600

A C

(75)

Khối lượng đồng hợp kim là: x84x12 kg

Khối lượng kẽm hợp kim là: 21214 kg

Theo đề bài, ta có phương trình: 12 21

3 14

12

      

x x

x

(76)

ĐỀ SỐ 10

Bài 1:Một phịng họp có 80 ghế ngồi, xếp thành hàng, hàng có số lượng ghế Nếu bớt hàng mà không làm thay đổi số lượng ghế phịng hàng cịn lại phải xếp thêm ghế Hỏi lúc đầu phịng có hàng ghế?

Bài 2:Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng thời hạn năm lãnh lãi cuối kỳ Vậy đến hết năm thứ hai người đến ngân hàng rút tiền vốn lẫn lãi 231.125.000 đồng Biết sau năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn lãi suất không thay đổi Hỏi lãi suất ngân hàng % năm

Bài 3:Khi nuôi cá hồ, nhà sinh vật học ước tính rằng: Nếu mét vng hồ cá có n cá khối lượng trung bình cá sau

vụ cân nặng T 500200n (gam)

Sau ni vụ cân nặng trung bình cá 200 gam Biết diện tích hồ 150m2 Hãy tính số lượng cá nuôi hồ

Bài 4:Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hai bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672m bánh xe trước có đường kính 88cm Hỏi bánh xe sau lăn 10 vịng bánh xe trước lăn vòng?

Bài 5:Một bể nước có chứa 1000 lít Một vịi chảy phút chảy 40 lít a) Tính lượng nước cịn lại bể sau 10 phút

b) Tính lượng nước y (lít) cịn lại bể sau x phút

Bài 6:Người ta hòa lẫn 7kg chất lỏng I với 5kg chất lỏng II hỗn hợp có khối lượng riêng 600kg/m3 Biết khối lượng riêng chất lỏng I lớn

khối lượng riêng chất lỏng II 200kg/m3 Tính khối lượng riêng

(77)

Bài 7:Để làm “dừa kho thịt”, ta cần có cùi dừa (cơm dừa), thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối Lượng thịt ba lượng đường theo thứ tự

3

và 5% lượng cùi dừa Nếu có 0,8kg thịt ba phải cần kg cùi dừa, kg đường?

Bài 8: Giá bán tivi giảm giá hai lần, lần giảm 10% so với giá bán Sau giảm giá hai lần giá cịn lại 16.200.000 đồng Vậy giá bán ban đầu tivi bao nhiêu?

Bài 9:Đồng bạch hợp kim gồm niken, kẽm đồng Khối lượng chúng tỉ lệ với 3; 4; 13 Hỏi phải cần kilogam loại để sản xuất 100kg đồng bạch?

Bài 10: Đầu năm học, trường THCS tuyển 75 học sinh vào lớp chuyên toán chuyên văn, chuyển 15 học sinh từ lớp Tốn sang lớp Văn số học sinh lớp Văn

7

(78)

Bài 1:

Gọi x (hàng) số hàng ghế phòng lúc đầu x0;xN

 Số ghế hàng lúc đầu là: x

80

(ghế) Số hàng ghế lúc sau là: x2 (hàng)

Số ghế hàng lúc sau là: 802

x (ghế)

Theo đề bài, ta có phương trình:  2 80 280

       x x       80 160 80 80 80 80 80 2             

 x x x x x x x

x x x

 1 81  1 0 80 160

2 2               

 x x x x x x x

                                   N x L x x x x x x x 10 10 10 9

Vậy số hàng ghế phòng lúc đầu 10 hàng Bài 2:

Gọi x% lãi suất ngân hàng năm x0

Theo đề bài, ta có phương trình: 2000000001x%2 231125000

1 %2 1,1556251 % 1,1556251,075 %0,0757,5%

 x x x (nhận)

Vậy lãi suất ngân hàng 7,5% năm Bài 3:

Khi T 200 ta có: 500200n200200n300n1,5

Số lượng cá nuôi hồ là: 150.1,5225

Bài 4:

Chu vi bánh xe sau: R 5,25 m

2 672 , 14 ,

2  

Khi bánh sau lăn 10 vịng xe di chuyển được: 10.5,2552,5 m

Chu vi bánh xe trước: R 2,76 m

2 88 , 14 ,

(79)

Bài 5:

a) Số lít nước chảy 10 phút là: 10.40 400 (lít)

Vậy lượng nước cịn lại bể sau 10 phút là: 1000400600 (lít)

b) Số lít nước chảy x phút là: 10x (lít)

Vậy lượng nước y (lít) cịn lại bể sau x phút là: y100010x (lít) Bài 6:

Gọi  3

/m kg

x khối lượng riêng chất lỏng II x0

 3

/

200 kg m

x

 khối lượng riêng chất lỏng I

Thể tích chất lỏng I là:  3

200

m x

Thể tích chất lỏng II là: 5 3

m x

Thể tích hỗn hợp chất lỏng là: 5 3

200

m x x 

Khối lượng hỗn hợp chất lỏng là: 7512 kg

Khối lượng riêng hỗn hợp chất lỏng là:  3

/ 200 12 m kg x x 

Theo đề bài, ta có phương trình: 600 200 12    x x  

      50

1 200 1000 12 50 200 1000 50 200 200 50 200                   x x x x x x x x x x x x x

12 1000  200 600 50000 200 400 50000

50           

 x x x x x x x x

 500 100 500000  500100 5000 500 1000

 x x x x x x x x

               100 500 100 500 x x x x

Vì x0 nên x500 (nhận); x100 (loại)

Với x500 x200500200700

Vậy khối lượng riêng chất lỏng I, chất lỏng II  3

/

700 kg m  3

/

(80)

Bài 7:

Khối lượng đường là: 1,2kg

3 : ,

0 

Khối lượng thịt ba đường là: 0,81,22kg

Phần trăm khối lượng thịt ba đường là: 100%5%95%

Khối lượng cùi dừa là: 0,1kg

95



Bài 8:Gọi x (đồng) giá bán ban đầu tivi x0

Giá bán tivi lần giảm 10% là: x10%x0,9x (đồng) Giá bán tivi lần thứ hai giảm 10% là: 0,9x10%.0,9x0,81x (đồng) Theo đề bài, ta có phương trình: 0,81x16200000 x20000000 (nhận) Vậy giá bán ban đầu tivi 20 triệu đồng

Bài 9:

Gọi x,y,z (kg) khối lượng niken, kẽm đồng x0;y0;z0

Theo đề bài, ta có: xyz 100

13

z y x

 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:

5 20 100 13 13

3    

   

 y z x y z

x

Do đó: 5.3 15

3  x 

x

(nhận)

20 5

4   y 

y

(nhận)

65 13 5

13  z 

z

(nhận)

Vậy khối lượng niken, kẽm đồng 15kg, 20kg 65kg Bài 10:

Gọi x,y (học sinh) số học sinh lớp chuyên toán chuyên văn

x,y0;x,yN

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:     

  

 

15

75

x y

(81)

                                          225 525 7 225 75 105 120 75 15 15 75 y x y x y x y x y x y x y x y x                               25 50 175 50 225 50 50 225 750 15 y x y x y x y x x (nhận)

(82)

MỘT SỐ BÀI TẬP PHÂN DẠNG TỰ LUYỆN

DẠNG (Toán kinh tế, tăng trưởng, tăng dân số, lãi suất, tiền điện, tiền taxi …)

Bài 1:

Có hai hình thức trả tiền cho việc truy cập Internet: - Hình thức 1: truy cập giá 2500 đồng

- Hình thức 2: thuê bao hàng tháng 180000 đồng

a) Nếu bác Mai ngày sử dụng mạng liên tục 30 ngày bác Mai nên chọn gói cước tiết kiệm hơn?

b) Để sử dụng gói cước hợp lý mà ngày dùng số tiền cước sử dụng phải thỏa mãn yêu cầu gì?

Bài 2:

Một hãng taxi giá rẻ định giá tiền theo hai gói cước bảng sau: + Gói 1: giá mở cửa 6000 đồng/km cho 10 km đầu tiền 2500 đồng /km cho km

+ Gói 2: 4000 đồng cho km quãng đường

a) Nếu bác An qng đường 42km chọn gói cước có lợi hơn? b) Nếu bác An quãng đường x km mà chọn gói cước có lợi x phải thỏa mãn điều kiện gì?

Bài 3:

Anh An vừa tốt nghiệp đại học làm hồ sơ xin vào công ty Sau vấn xong cty đồng ý nhận anh An vào làm ký hợp đồng dài hạn 10 năm với anh, mức lương trả đề xuất theo phương án sau:

(83)

- Phương án 2: Người lao động nhận dược triệu đồng cho quý kể từ quý làm việc thứ tăng 300 nghìn đồng quý

Theo em, anh An nên chọn phương án trả lương có lợi hơn?

Bài 4:

Theo định 2256/QĐ-BCT ngày 12/03/2015 Bộ Công Thương ban hành giá bán lẻ điện sinh hoạt từ 16/3/2015 điều chỉnh sau (chưa bao gồm thuế GTGT VAT):

Giá bán lẻ điện sinh hoạt Giá bán điện cũ

Giá bán điện

Bậc 1: Cho kWh từ 0-50 1388 1484 Bậc 2: Cho kWh từ 51-100 1433 1533 Bậc 3: Cho kWh từ 101-200 1660 1786 Bậc 4: Cho kWh từ 201-300 2082 2242 Bậc 5: Cho kWh từ 301-400 2324 2503 bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 2399 2587

a) Biết tháng năm 2015, hộ nhà bác Hùng tiêu thụ hết 165kWh Hỏi bác Hùng phải trả tiền (chưa bao gồm thuế GTGT VAT)?

b) Tháng năm 2016, bác Hùng trả tiền sử dụng điện sau thuế 307 386,2 đồng Hỏi lượng điện mà nhà bác Hùng tiêu thụ tháng năm 2016 bao nhiêu? Biết tiền thuế giá trị gia tăng VAT 10%

Bài 5:

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa sử dụng nhiều điện giá số điện (1kWh) tăng lên theo mức sau:

Mức thứ : Tính cho 50 số điện tiêu thụ

(84)

Mức thứ ba: tính cho số điện thứ 101 đến 150, số đắt 200 đồng so với mức thứ hai

v.v…

Ngoài người sử dụng phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT) a) Tháng vừa nhà bạn Công dùng hết 147 số điện phải trả 252725 đồng Hỏi số điện mức giá tiền?

b) Tháng vừa qua nhà Nam phải trả 119625 đồng Hỏi nhà Nam dùng hết số điện?

Bài 6:

Giá bán lẻ điện sinh hoạt cho tháng cty điện lực thành phố HP quy định sau:

Mức tiêu thụ Đơn giá (đ/kW) (chưa bao gồm thuế 10%) Mức (từ 0-50kW đầu tiên) 1549

Mức ( từ 51-100 kW) 1600 Mức ( từ 101-200kW) 1858 Mức (từ 201-300kW) 2340 Mức ( 301-400kW) 2615 Mức (từ 401 kW trở lên) 2701

(85)

Bài 7:

Gía bán lẻ điện sinh hoạt cho tháng cty điện lực thành phố HP quy định sau (đã bao gồm thuế VAT)

Mức tiêu thụ Đơn giá

(đ/kWh) Mức (từ 0-50kWh đầu

tiên)

1400

Mức ( từ 51-100 kWh) 1500 Mức ( từ 101-200kWh) 1700 Mức (từ 201-300kWh) 2000 Mức ( 301-400kWh) 2200 Mức (từ 401 kWh trở lên) 2500

Tháng vừa qua nhà Nga tốn hóa đơn tiền điện 1035000 đồng Hỏi nhà Nga dùng hết số điện?

Bài 8:

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa sử dụng nhiều điện giá số điện tăng lên theo mức sau:

- Mức 1: tính cho 50 số điện

(86)

Ngồi người sử dụng cịn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT)

Tháng vừa nhà bạn Dũng dùng hết 185 số điện phải trả 328625 đồng Hỏi số điện mức giá tiền?

Bài 9:

Nhân dịp đầu xuân, nhà bạn An thuê taxi hãng Hoa Phượng Đỏ xuất phát từ nhà đến khu di tích lịch sử đền Tràng Kênh huyện Thủy Nguyên để tham quan với quãng đường 23km Nếu tiền cước taxi tính sau:

Mức Mức Mức Mức

Giá mở cửa (800m đầu)

Sau mở cửa đến km thứ 15

Từ km 16 đến km thứ 30

Trên 30km

Giá km mức đắt giá mức 300 đồng Giá km mức rẻ giá mức 500 đồng Giá km mức rẻ giá mức 800 đồng

Biết số tiền nhà bạn An phải trả cước taxi 260 260 đồng (giá bao gồm thuế VAT) Hỏi giá mở cửa hãng taxi Hoa Phượng Đỏ bao nhiêu?

Bài 10:

Nhà bạn Huyền chơi gia đình thuê taxi với quãng đường 45km

Tiền cước taxi tính sau:

Mức Mức Mức

Giá mở cửa (1km đầu)

Từ km thứ đến km thứ 10

Trên 10 km

(87)

Mức 2: km trả giá mức 2000 đồng số tiền phụ thu giảm dần 1000 đồng/1km (tức quãng đường tăng lên 1km số tiền phụ thu giảm dần 1000 đồng)

Mức 3: km trả giá mức 2000 đồng

Biết nhà bạn Huyền phải trả tiền cước taxi 437000 đồng (đã bao gồm VAT) Hỏi giá mở cửa hãng taxi bao nhiêu?

Bài 11:

Thực chương trình khuyến “Ngày Chủ Nhật Vàng”, cửa hàng điện máy giảm giá 50% ti vi gồm 40 giá bán lẻ trước 6.500.000 đồng/cái Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 cửa hàng định giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1) cho số ti vi cịn lại

a) Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lơ hàng tivi

b) Biết giá vốn 2.850.000 đồng/cái ti vi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi

Bài 12:

Tháng 11 vừa qua có ngày trung tâm thương mại A giảm giá nhiều mặt hàng Mẹ Minh có dẫn Minh đến trung tâm thương mại để mua đôi giày Biết đôi giày khuyến giảm giá 40%, mẹ Minh có thẻ khách hàng thân thiết trung tâm thương mại nên giảm thêm 5% giá giảm, mẹ Minh phải trả 684 000 đồng Hỏi giá bán đôi giày không khuyến bao nhiêu?

(88)

Bài 14:

Tổng số tiền điện phải đóng tháng tháng gia đình triệu bốn trăm nghìn đồng Nếu số tiền điện phải đóng tháng giảm 15% tháng giảm 25% số tiền phải đóng tháng giảm hai trăm bảy mươi nghìn đồng Tính số tiền điện gia đình đóng tháng 2, tháng

Bài 15:

Dân số thành phố A sau hai năm tăng từ 2000000 lên 2048288 người Tính xem năm trung bình dân số tăng phần trăm?

Bài 16:

Dân số phường 10201 người Cách năm dân số phường 10000 người Hỏi năm dân số phường tăng phần trăm?

Bài 17:

a) Dân số phường 41618 người Cách năm dân số phường 40000 người Hỏi năm dân số phường tăng phần trăm?

b) Dân số xã X có 10 000 người Người ta dự đốn sau năm dân số xã X 10 404 người Hỏi trung bình năm dân số xã X tăng phần trăm?

Bài 18:

(89)

a) Tính tổng số tiền chi phí năm cho tủ lạnh (bao gồm tiền mua tủ lạnh tiền điện)

b) Theo em nên chọn tủ lạnh loại để tiết kiệm điện ? Tại sao? Thời gian sử dụng nên chọn mua tủ lạnh loại A loại B?

Bài 19:

Một người muốn chọn mua tủ lạnh loại, tủ lạnh A giá triệu đồng sử dụng trung bình khoảng 500kW điện năm, tủ lạnh B giá triệu đồng, sử dụng trung bình khoảng 400 kW điện năm Biết loại A B có cơng giá kW điện 2000 đồng

a) Người dự tính mua tủ lạnh để sử dụng năm nên mua tủ lạnh loại để chi phí hơn?

b) Gọi thời gian sử dụng x năm Tìm điều kiện x để mua tủ lạnh loại A chi phí hơn?

Bài 20:

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á Có lựa chọn: người gửi nhận lãi suất 7% năm nhận tiền thưởng triệu với lãi suất 6% năm Lựa chọn tốt sau năm? Sau năm?

Bài 21:

(90)

Bài 22:

Ông Sáu gửi vào ngân hàng số tiền theo mức lãi suất tiết kiệm với kì hạn năm 6% Tuy nhiên sau thời hạn năm, ông Sáu không đến lấy tiền lãi mà để thêm năm lĩnh Khi số tiền lãi sau năm cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho năm với mức lãi suất cũ Sau năm ông Sáu nhận tổng số tiền 112.360.000 đồng (kể gốc lẫn lãi) Hỏi ban đầu ông Sáu gửi tiền?

Bài 23:

(91)

DẠNG 2: Giải toán cách lập PT dạng bậc lập HPT

Bài

Xe từ A đến B qua chặng đường Chặng thứ với vận tốc 30km/h, chặng thứ hai dài gấp 1,5 lần chặng với vận tốc 40km/h Tính quãng đường AB, biết tổng thời gian 30 phút

Bài :

Một xí nghiệp đóng giày dự định hồn thành kế hoạch 26 ngày Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày làm vượt mức 6000 đôi giày Do hồn thành kế hoạch 24 ngày mà cịn vượt mức 104 000 đơi giày Tính số đơi giày phải làm theo kế hoạch

Bài 3:

Bác Thành muốn lát gạch toàn sân hình chữ nhật có chu vi 50m Giả sử để lát 1m2 cần viên gạch bác Thành cần phải mua viên gạch

Biết giảm chiều rộng 1m, giảm chiều dài 2m diện tích giảm 32m2

Bài 4:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hớn chiều rộng 2m Nếu giảm dài rộng 1m diện tích giảm 13 m2 Tính giá bán mảnh

vườn, biết m2 có giá bán 000 000 đồng

Bài 5:

Cơ Năm có triệu đồng gồm tờ 500 nghìn đồng Nhân dịp tết Đinh Dậu, Năm muốn đổi lấy 30 tờ gồm hai loại 50 000 đồng 20 000 đồng để mừng tuổi cho cháu Hỏi Năm đạt ý muốn hay không?

Bài 6:

(92)

cơng suất máy điều hịa phụ thuộc chủ yếu vào diện tích phịng chiều cao trần nhà Bảng cho ta biết cách thức chọn cơng suất lắp đặt máy điều hịa

Bảng chọn cơng suất máy điều hịa :

Diện tích phịng Độ cao trần nhà Công suất sử dụng

9m2→ 14m2 3,5m 9000BTU 10000BTU

15m2 → 20m2 3,5m 12000BTU hoặc

13000BTU

21 m2→ 28 m2 3,5m 18000BTU

29 m2→ 35 m2 3,5m 24000BTU

a) Máy điều hịa có cơng suất 10000BTU làm mát mét khối khơng khí?

b) Một trường xây dựng phòng học ngoại ngữ có chiều cao phịng 3,5m, chiều dài chiều rộng 2m tăng chiều dài chiều rộng thêm 1m diện tích phịng học tăng thêm 11m2 Nếu lắp đặt máy điều hòa cho phòng học

đó lắp điều hịa có cơng suất hợp lí

Bài 7:

Vào mùa hè thiết bị chủ yếu để giúp khơng khí phịng trì ổn định về nhiệt độ, độ ẩm, độ máy điều hịa khơng khí Việc lựa chọn cơng suất máy điều hịa phụ thuộc chủ yếu vào diện tích phòng chiều cao trần nhà Bảng cho ta biết cách thức chọn công suất lắp đặt máy điều hịa.

(93)

Diện tích phịng Độ cao trần nhà Cơng suất sử dụng

9m2→ 14m2 3,5m 9000BTU

15m2 → 20m2 3,5m 12000BTU

21 m2 → 28 m2 3,5m 18000BTU

29 m2 → 35 m2 3,5m 24000BTU

Phòng khách nhà bạn Lan có độ cao trần nhà 3,5m chu vi sàn nhà 20m Ba lần chiều rộng phòng khách lớn chiều dài 6m Theo em nhà bạn Lan muốn lắp điều hòa cho phòng khách cần chọn máy điều hịa có cơng suất để tiết kiệm điện nhất?

Bài 8:

“Em có tưởng tượng phổi (gọi tắt phổi) chứa khoảng bao nhiêu lít khơng khí hay khơng? Dung tích phổi người phụ thuộc vào số yếu tố, hai yếu tố quan trọng chiều cao độ tuổi

Sau số công thức ước tính dung tích chuẩn phổi người: Nam: P = 0,057h-0,022a-4,23

Nữ: Q = 0,041h-0,018a-2,69 Trong đó:

h : chiều cao tính xentimet, a : tuổi tính năm,

P, Q: dung tích chuẩn phổi tính lít”…

(Tốn 7, tập hai NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, tr.29)

(94)

Bạn Hải (nam) 15 tuổi có số đo chiều cao tính xentimet sau: Là số tự nhiên có chữ số, chữ số hàng trăm Biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Nhưng lần chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Tính số đo chiều cao bạn Hải

Nếu coi dung tích phổi bạn Lâm dung tích chuẩn Em có nhận xét dung tích phổi bạn Hải đưa lời khuyên cho bạn luyện tập, ăn uống học tập nghỉ ngơi

Bài 9:

Một số có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị Nếu viết xen vào chữ số hàng chục hàng đơn vị chữ số số số cũ 630 đơn vị Tìm số ban đầu

DẠNG 3: Giải toán cách lập hệ phương trình, lập phương trình

Bài 1:

Trong phịng học có số ghế dài Nếu xếp ghế học sinh học sinh khơng có chỗ ngồi Nếu xếp ghế học sinh thừa ghế Hỏi lớp có học sinh có ghế?

Bài 2:

Một lơ đất mặt đường hình chữ nhật có chu vi 50m Nếu giảm chiều dài 2m tăng chiều rộng 1m diện tích tăng thêm m2 Tính diện tích lơ đất

Bài 3:

Một ruộng hình chữ nhật, tăng thêm chiều rộng 2m giảm chiều dài 1m diện tích tăng thêm 40m2 Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều

(95)

Bài 4:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị đổi chỗ hai chữ số cho số 4/7 số ban đầu

Bài 5:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị chữ số hàng chục đổi chỗ hai chữ số cho số 17/5 số ban đầu

Bài 6:

BMI (Body Mass Index) số thể bác sĩ chuyên gia sức khỏe sử dụng để xác định tình trạng thể người có bị béo phì, thừa cân hay q gầy hay khơng Thơng thường người ta dùng để tính tốn mức độ béo phì

Nhược điểm số BMI khơng thể tính lượng chất béo thể - yếu tố tiềm ẩn nguy liên quan đến sức khỏe tương lai Chỉ số BMI tính sau: BMI P2

h

 ( P trọng lượng thể (kg), h chiều

cao (m)) Ta tự đánh giá số BMI thân sau:

BMI < 18,5 => gầy 18,5 < BMI < 25 => sức khỏe tốt

25 < BMI < 30 => thừa cân BMI > 30 => béo phì

(96)

Khi bạn An khám sức khỏe, bác sĩ đo trọng lượng bạn P (kg) chiều cao bạn 145cm Biết rằng: P số tự nhiên có hai chữ số có hàng đơn vị lớn lần chữ số hàng chục tổng hai chữ số số nguyên tố nhỏ có chữ số

Em có nhận xét số BMI bạn An có lời khuyên cho bạn?

Bài 7:

Theo bác sĩ chuyên gia nghiên cứu phát triển cân nặng trẻ em thì: trẻ em tròn tuổi (60 tháng) nếu:

- Cân nặng từ 14 đến 19 kg bình thường (kênh A)

- Cân nặng từ 12 đến 14 kg suy dinh dưỡng vừa (kênh B) - Cân nặng từ 10 đến 12 kg suy dinh dưỡng nặng (kênh C) - Cân nặng từ đến 10 kg suy dinh dưỡng nặng (kênh D)

Căn vào giáo mẹ tự đánh giá phát triển độ tuổi

Em Nam năm tròn tuổi, đợt kiểm tra sức khỏe tháng vừa qua cô giáo cân cho biết Nam cân nặng m (kg) Biết m số tự nhiên có chữ số, đổi chỗ chữ số số lớn số cho 63 tổng số cho số tạo thành 99 Nhận xét số cân nặng em bạn Nam

Bài 8:

Cách kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Lo-ren-tơ đưa cơng thức tính số cân nặng lí tưởng người theo chiều cao người sau: M T 100 T 150

N



  

(97)

T chiều cao tính theo xentimet N = nam giới N = nữ giới Lần khám sức khỏe gần bạn Hùng học sinh nam lớp có số đo chiều cao 170cm cân nặng P (kg) Biết P số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số viết thêm chữ số vào hai chữ số ta số lớn số cho 450 đơn vị

Theo em cân nặng bạn Hùng có lí tưởng khơng, em có lời khun cho bạn?

Bài 9:

Hai công nhân làm chung cơng việc 40 Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm hồn thành 2/15 cơng việc Hỏi người làm riêng sau hồn thành cơng việc?

Bài 10:

Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu vòi thứ chảy vòi thứ hai chảy 2/3 bể nước Hỏi vịi chảy đầy bể?

Bài 11:

Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi người làm xong cơng việc bao lâu?

Bài 12:

(98)

Bài 13:

Hai máy cày làm việc cánh đồng Nếu hai máy cày 10 ngày xong cơng việc Nhưng thực tế hai máy làm việc ngày đầu, sau máy thứ cày nơi khác, máy thứ hai cày nốt ngày xong Hỏi máy cày cày xong cánh đồng?

Bài 14:

Hai người làm chung công việc 12/5 xong Nếu người làm người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm thời gian để xong công việc?

Bài 15:

Trong kì thi vào lớp 10 THPT thành phố Hải Phịng, phịng thi có 24 thí sinh dự thi Các thí sinh làm giấy thi Sau thu cán coi thi đếm 33 tờ giấy thi làm thí sinh gồm tờ tờ giấy thi Hỏi phịng có thí sinh làm gồm tờ giấy thi, thí sinh làm gồm tờ giấy thi? (Tất thí sinh nộp bài)

Bài 16:

(99)

Bài 17:

Mỗi người ngày cần 900 ĐVP 500 ĐV Lipit Biết rằng: kg thịt bò chứa 800 ĐVP 200 ĐVL

1 kg thịt lợn chứa 600 ĐVP 400 ĐVL kg thịt bò giá 100 000 đồng

1 kg thịt lợn giá 70 000 đồng

Một người mua tối đa 1,6 kg thịt bò 1,1 kg thịt lợn ngày a) Nếu người mua thịt lợn thịt bị có đảm bảo lượng ĐVP ĐVL cần thiết ko?

b) Nếu để đảm bảo ĐVP ĐVL cần thiết người phải trả hết tất tiền để mua thịt lợn thịt bò?

Bài 18:

Trong thi “Tìm hiểu an tồn giao thơng”, thí sinh dự thi phải trả lời 20 câu hỏi Mỗi câu trả lời 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm Một thí sinh tổng cộng 140 điểm Hỏi thí sinh trả lời câu?

Bài 19:

Tổng số công nhân hai đội sản xuất 125 người Sau điều 13 người từ đội thứ sang đội thứ hai số cơng nhân đội thứ 2/3 số công nhân đội thứ hai Tính số cơng nhân đội lúc đầu?

Bài 20:

(100)

Bài 21:

Để sản xuất thiết bị điện thoại A cần kg đồng, kg chì, để sản xuất thiết bị điện thoại B cần 2kg đồng kg chì Sau sản xuất sử dụng hết 130kg đồng 80kg chì Hỏi sản xuất thiết bị điện thoại A thiết bị điện thoại B?

Bài 22:

Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ may ngày áo?

Bài 23:

Tháng hai tổ sản xuất tất 900 chi tiết máy Tháng cải tiến kĩ thuật nên tổ vượt mức 10% tổ vượt mức 12% so với tháng Vì hai tổ sản xuất 1000 chi tiết máy Hỏi tháng tổ sản xuất chi tiết máy ?

Bài 24:

Một người mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10 % loại hàng thứ 8% loại hàng thứ hai Nếu thuế VAT 9% hai loại hàng người phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi khơng kể thuế VAT người phải trả tiền cho loại hàng?

Bài 25:

(101)

Bạn Hải mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 480 nghìn đồng, tính 40 nghìn đồng thuế giá trị gia tăng (viết tắt thuế VAT) Biết thuế VAT mặt hàng thứ 10%, thuế VAT mặt hàng thứ hai 8% Hỏi khơng kể thuế VAT bạn Hải phải trả mặt hàng giá tiền?

Bài 26: (

Một người siêu thị Metro mua thịt bò thịt lợn phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng, kể thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 12% với thịt bò 8% với thịt lợn Nếu thuế VAT 10% với hai loại thịt bị thịt lợn người phải trả tổng cộng 2,2 triệu đồng Hỏi khơng kể thuế VAT người phải trả tiền cho loại hàng?

Bài 27:

Hưởng ứng phong trào “Xuân yêu thương” Liên dội phát động, lớp 9A lớp 9B dự định quyên góp 11 phần quà tặng bạn học sinh có hồn cảnh khó khăn Khi thực lớp 9A vượt mức 40% lớp 9B vượt mức 50% so với dự định Do hai lớp quyên góp tất 16 phần quà (mỗi phần quà nhau) Tính số phần quà lớp dự định quyên góp lúc đầu?

Bài 28:

Bác Thành định làm nhà với diện tích 100 m2 Bác dự tính tiền vật liệu

và tiền công thợ theo m2 xây dựng, tổng chi phí 800 triệu đồng Nhưng thực

hiện bác xây thêm 50 m2 Khi giá vật liệu tăng thêm 10 %, tiền công thợ

(102)

Bài 29:

Một đội thủy lợi theo kế hoạch phải sửa đoạn đê thời gian quy định Nếu bớt người đội phải cày thêm ngày Nếu tăng người hồn thành trước thời gian quy định ngày Hỏi đội có người theo kế hoạch làm ngày? ( Biết suất làm việc người nhau.)

Bài 30:

Anh Nam từ địa điểm A đến địa điểm B tuyến đường có biển báo giao thơng bên

Anh tính giảm vận tốc 10km/h anh đến B chậm 1h 15ph so với dự định Nếu anh tăng vận tốc thêm 10km/h anh đến B sớm dự định 45ph

a) Tính vận tốc anh Nam dự định

b) Theo bạn anh Nam nên nào?

Bài 31:

Tải Tổng hợp bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào lớp 10 - Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan