Phân tích đàn dẻo khung composite phẳng có liên kết nửa cứng bằng phương pháp merchant rankine kết hợp phương pháp hệ số ngàm đầu mút

I H C QU C GIA THÀNH PH H TR NG CHÍ MINH I H C BÁCH KHOA -*** - LÊ QUANG HỒN PHÂN TÍCH ÀN D O KHUNG COMPOSITE PH NG CÓ LIÊN K T N A C NG NG PH T H P PH NG PHÁP MERCHANT – RANKINE NG PHÁP H S NGÀM – U MÚT CHUYÊN NGÀNH : XÂY D NG DÂN D NG VÀ CÔNG NGHI P MÃ S NGÀNH : 60.58.20 LU N V N TH C S PH N THUY T MINH TP H CHÍ MINH, THÁNG 11 N M 2007 I H C QU C GIA THÀNH PH H CHÍ MINH TR NG I H C BÁCH KHOA -*** - LÊ QUANG HỒN PHÂN TÍCH ÀN D O KHUNG COMPOSITE PH NG CÓ LIÊN K T N A C NG NG PH T H P PH NG PHÁP MERCHANT – RANKINE NG PHÁP H S NGÀM – U MÚT CHUYÊN NGÀNH : XÂY D NG DÂN D NG VÀ CÔNG NGHI P MÃ S NGÀNH : 60.58.20 LU N V N TH C S PH N PH L C TP H CHÍ MINH, THÁNG 11 N M 2007 I H C QU C GIA TP HCM NG I H C BÁCH KHOA TR NG HÒA XÃ H I CH NGH A VI T NAM c l p – T – H nh phúc Tp HCM, ngày …… tháng …… n m 200 … NHI M V LU N V N TH C S H tên h c viên : LÊ QUANG HỒN Gi i tính : Nam / N Ngày, tháng, n m sinh : 16 / 08 / 1978 i sinh : An Giang Chuyên ngành : Xây d ng Dân D ng & Cơng Nghi p Khóa (N m trúng n) : K2005 (K16) TÊN TÀI : PHÂN TÍCH ÀN D O KHUNG COMPOSITE PH NG CÓ LIÊN K T N A C NG B NG P NG PHÁP MERCHANT – RANKINE K T H P PH NG PHÁP H S NGÀM – U MÚT NHI M V VÀ N I DUNG : ü Nghiên c u ph ng pháp tính tốn mơ hình ng x c a liên k t n a c ng i v i k t c u liên h p thép – bê tông c t thép ng th i v n d ng ph ng pháp h s ngàm – u mút t ng quát hóa tr ng thái liên k t ü Dùng ph ng pháp phân tích Merchant – Rankine áp d ng vào khung liên h p thép – bê tơng c t thép có xét n nh h ng c a tính n a c ng c a liên k t xác nh h s t i tr ng phá ho i c c h n c a h k t c u ü Xây d ng ch ng trình phân tích khung ph ng liên h p có liên k t n a c ng b ng ngơn ng l p trình Matlab ü S d ng ch ng trình ã l p tính tốn m t s ví d c th So sánh k t qu nh n xét NGÀY GIAO NHI M V : 05 / 02 / 2007 NGÀY HOÀN THÀNH NHI M V : 05 / 11 / 2007 H : PGS-TS BÙI CÔNG THÀNH VÀ TÊN CÁN B N i dung c H NG D N ng Lu n v n th c s CÁN B H NG D N (H tên ch ký) ã cH i TR ng Chuyên Ngành thông qua NG BAN QU N LÝ NGÀNH (H tên ch ký) CƠNG TRÌNH TR NG C HỒN THÀNH T I I H C BÁCH KHOA I H C QU C GIA TP H CHÍ MINH Cán b h ng d n khoa h c : PGS-TS BÙI CÔNG THÀNH …………… …………………………… Cán b ch m nh n xét : …………….……………… …………………………………………………………………………… Cán b ch m nh n xét : ………………………… ……… ……………… …………………………………………………… Lu n v n th c s TR NG cb ov t iH I NG CH M B O V LU N V N TH C S I H C BÁCH KHOA, ngày …… …… tháng …….…… m 200 …… ic m n Tôi xin trân tr ng c m n Th y Cơ Tr Thành Ph H Chí Minh, nh ng ng ng i H c Bách Khoa i ã t n tình d y d truy n nh ng ki n th c quý giá cho su t th i gian h c h c t i Tr t i h c cao ng Kh i ki n th c y th c s m t hành trang không th thi u giúp b c vào i v i m t t th v ng vàng công vi c chuyên môn Cho tơi bày t lịng bi t n sâu s c c a n, PGS-TS BÙI CƠNG THÀNH, ng c u khoa h c, t n tình d n d t h gi i quy t v n i Th y ã ng d n lu n nh h ng nghiên ng d n tơi cách tìm hi u v n , n lúc hoàn thành lu n v n th c s Tôi c ng xin g i l i c m n ng n Th y h n gia ình, b n bè ng nghi p, nh ng i ã cho nh ng l i khun h u ích giúp tơi su t th i gian h c t p th c hi n lu n v n H c viên LÊ QUANG HỒN TĨM T T Thơng th ng, phân tích m t k t c u khung, liên k t gi a c t d m thi t ngàm lý t ng ho c kh p lý t ng Qua th c t c ng nh k t qu th c nghi m ng x c a liên k t n m gi a hai tr ng thái ch t n a c ng c a liên k t Vì v y, th c t c n ph i xét trung vào hai v n ü c gi mơ t c g i tính c s làm vi c g n nh t c a khung so v i n tính n a c ng ph n tích khung Lu n v n ch y u t p : Nghiên c u cách tính tốn mơ hình ng x c a liên k t n a c ng i v i k t c u liên h p ü Nghiên c u ph ng pháp phân tích cho khung ph ng có liên k t n a c ng áp d ng cho k t c u liên h p thép – bê tông c t thép V n th nh t : Nghiên c u m i quan h gi a moment góc xoay t i liên k t M i quan h phi n c bi u di n b ng ng cong phi n Lu n v n ã ch n mơ hình Eurocode mơ hình ba thơng s Kishi – Chen mơ t m i quan h dùng ph nh hai thông s c b n ng pháp t ng ph n (component method) (Sj,ini Mj,Rd) V n ph c dùng mơ hình th hai : phân tích khung có xét ng pháp Merchant – Rankine ã ho i th ng b phá ho i h b m t n ho i xét ng n xác y n nh h ng c a liên k t n a c ng, c s d ng Thông th nh tr ng, m t khung phá c ph n t riêng l h b phá ng x th t c a h khung c n ph i xem xét y y u t nh nh h khung bao g m : phi n hình h c, phi n liên k t phi n v t li u Trong phân tích d o b c hai t ng quát, m t ph ng pháp phân tích pháp nâng cao nh : ph ph c tính phi n M , phân tích d o b c hai có ph ng pháp gi kh p d o, ph ng pháp nâng cao ph ng ng pháp hi u ch nh kh p d o, ng pháp vùng d o, … Lu n v n th c s c a Chu Vi t C m t ph c k t h p v i ng m 2004 ã v n d ng ng pháp hi u ch nh kh p d o phân tích khung liên h p thép – bê tông c t thép ph ng có liên k t n a c ng M c ích c a ph ng pháp Merchant – Rankine xác h n, ó nh h li u nh h s t i tr ng phá ho i c c ng c a phi n liên k t, phi n hình h c phi n v t c phân tích theo hai cách c l p mà m i cách tính ch k n m t ho c hai c tính phi n phân tích d o b c I phân tích àn h i b c II Các c k t h p v i nghi m (Trong ó c tính phi n tính h s t i tr ng c c h n thông qua m t cơng th c kinh c tính phi n liên k t phi n hình h c cách hi u ch nh ma tr n c xét n b ng c ng ph n t q trình phân tích) : 1 = + λu λcr λ p λcr : h s t i tr ng t i h n àn h i b c II λp : h s t i tr ng phá ho i d o b c I λu : h s t i tr ng phá ho i c c h n Trong ó, h s t i tr ng d o b c I c tính theo ph c h s t i tr ng t i h n àn h i b c II xác – nh ma tr n u mút r ng pháp phân tích kh p d o t ng c tính theo ph ng pháp hai vòng l p c ng h k t c u phân tích, lu n v n ã s d ng h s ngàm t ng quát hóa tr ng thái liên k t : r = – liên k t ngàm ; r = – liên k t kh p ; < r < – liên k t n a c ng T nghiên c u lý thuy t ã t c, ch ng trình connection.m CSF.m c xây d ng b ng ngơn ng l p trình Matlab 7.0.4 nh m t Ch ng trình connection.m ch ng trình c thi t k giao di n có kh n ng tính tốn hai thơng s c b n c a ba d ng liên k t ch ng trình CSF.m dùng ph ng pháp Merchant – Rankine K t qu c a ch v i k t qu c a ch ng hóa tính tốn n hình k t c u liên h p Cịn phân tích khung liên h p có liên k t n a c ng s d ng ng trình s d ng ph ng trình ã c ki m tra so sánh ng pháp nâng cao lu n v n c a Chu Vi t ng v i k t qu c a m t s báo khoa h c CL C PH N THUY T MINH CH NG : CH 0.1 S c n thi t nghiên c u v k t c u liên h p thép – bê tông c t thép 0.2 Gi i thi u m t s cơng trình b ng k t c u liên h p thép – bê tông c t thép 0.3 Các NG M c n u U c i m c a k t c u liên h p thép – bê tông c t thép xây d ng cơng trình 0.4 tv n nghiên c u 0.5 M c ích ph m vi c a tài CH NG : T NG QUAN 1.1 Gi i thi u 1.2 Tình hình nghiên c u khung liên h p thép – bê tơng c t thép có liên k t n a c ng 1.3 Liên k t n a c ng 11 1.4 Ph CH NG : LIÊN K T N A C NG VÀ MƠ HÌNH HĨA LIÊN K T N A ng pháp Merchant – Rankine 12 C NG 14 2.1 Gi i thi u 14 2.2 S làm vi c lo i liên k t n a c ng 15 2.3 Mơ hình v liên k t n a c ng theo Eurocode 20 2.4 Mơ hình v liên k t n a c ng theo Kishi – Chen 26 2.5 Tóm t t 28 CH NG : PH 3.1 M t s h n ch phân tích thi t k khung có liên k t n a c ng 29 3.2 Các NG PHÁP MERCHANT – RANKINE 29 c tr ng c b n c a ti t di n 29 3.2.1 Xác nh chi u r ng làm vi c c a ph n cánh 29 3.2.2 Xác nh 3.2.3 Moment kháng d o c ng ch ng u n cho ph n t 30 c tr ng hình h c c a ti t di n d m liên h p thép – bê tông c t thép 31 3.3 3.4 Mơ hình ph n t liên k t n a c ng 36 3.3.1 Mơ hình ph n t liên k t n a c ng 36 3.3.2 H s ngàm liên k t 36 3.3.3 Kh o sát d m n a c ng ch u t i phân b Ph u 38 ng pháp Merchant – Rankine 40 3.4.1 Tóm t t 40 3.4.2 T ng quan 40 3.4.3 U n d c c t nh h ng c a hi n t ng u n m t ph ng t i tr ng 41 3.4.4 S u n d c c a khung t ng th 43 3.4.5 Công th c Merchant – Rankine 47 3.5 Tóm t t 49 CH NG : XÁC 4.1 T ng quát 50 4.2 Mơ hình ph n t d m – c t 51 4.2.1 NH H S H s ngàm – 4.2.2 u T I TR NG T I H N ÀN H I B C II 50 u mút ph n t d m c t n a c ng 51 tính tốn h s t i h n àn h i b c II 54 CH NG : PH NG PHÁP XÁC NH H S PHÁ HO I D O B C I 55 5.1 Các khái ni m c b n 55 5.1.1 Thi t k d o so v i thi t k 5.1.2 Tính d o c a thép 55 5.1.3 S ch y d o s phân b l i moment d m 56 5.1.3.1 M i liên h àn h i 55 cong–moment 57 5.1.3.2 Giai o n àn h i 57 5.1.3.3 Giai o n àn h i – d o 59 5.1.4 5.2 Moment d o hoàn toàn h s hình d ng 60 Phân tích d o t ng b c b c I 61 5.2.1 Gi i thi u 61 5.2.2 Ma tr n 5.2.3 Ph c ng c a ph n t 62 ng pháp phân tích d o b c I 63 CH CHO NG : CH KHUNG NG TRÌNH TÍNH H LIÊN H P THÉP – S BÊ T I TR NG C C H N TÔNG C T THÉP CÓ LIÊN K T N A C NG 65 6.1 Gi i thi u 65 6.2 T ch c ch 6.2.1 6.2.2 ng trình 66 Gi i thu t c b n 66 u th c hi n ch ng trình 68 6.2.2.1 Chi ti t A 71 6.2.2.2 Chi ti t B 71 6.2.2.3 Chi ti t C 71 6.2.3 Các b c th c hi n ch 6.2.3.1 Các b c chu n b 71 6.2.3.2 Ch y ch 6.3 Ch ng trình 71 ng trình 71 ng trình tính tốn liên k t liên h p n a c ng 73 6.3.1 Gi i thi u 73 6.3.2 Các b c th c hi n ch ng trình 73 6.4 Tóm t t 78 CH NG : CÁC VÍ D MINH H A 79 7.1 Gi i thi u 79 7.2 Ví d 79 7.3 Ví d 88 7.4 Ví d 96 7.5 Ví d 103 7.6 Tóm t t 109 CH NG : K T LU N VÀ H 8.1 K t lu n 110 8.2 ng phát tri n 112 NG PHÁT TRI N 110 8.2.1 V ph ng pháp 112 8.2.2 V ch ng trình 112 TÀI LI U THAM KH O 113 Ph n ph l c % -% Vong lap tinh noi luc phan tu % -M=zeros(2*nel,3); %Ma tran moment phan tu khoi dau r=semirigid(mat,group,nel,Ex,Ey,R,M); %Tinh he so ngam dau mut phan tu loop=0; while loop=0)|(M(2*i,3)>=0) %moment hai dau phan tu >=0 ep=mat(gro,1:3); else ep=mat(gro,5:7); end [Ke]=beam2e(Ex(i,:),Ey(i,:),ep,r(i,:)); %Ma tran cung phan tu [K]=assem(Edof(i,:),K,Ke); %Ma tran cung tong the end [a]=solveq(K,f,bc); %Ma tran chuyen vi nut tong the [Disp]=cvnut(a,nnode); Ed=extract(Edof,a); %Ma tran chuyen vi nut phan tu n=2; %So mat cat tren moi phan tu k=0; NL=zeros(nel*n,5); for i=1:nel gro=group(i,2); if (M(2*i-1,3)>=0)|(M(2*i,3)>=0) %moment hai dau phan tu >=0 ep=mat(gro,1:3); else ep=mat(gro,5:7); end [es]=noiluc(Ex(i,:),Ey(i,:),ep,Ed(i,:),r(i,:)); N(i,1)=i; N(i,2)=es(1,1); for j=1:n k=k+1; NL(k,1)=i; NL(k,2)=j; NL(k,3:5)=es(j,:); end NL1=NL; NL1(:,3:4)=[]; end M=NL1; %Ma tran moment phan tu end [R,Mtheta]=CapnhatR(composite,mohinh,nel,M,Rini,R,M0,nu); %Tinh Mtheta % End - 21 File beam2e.m function [Ke]=beam2e(ex,ey,ep,r) % -% Tinh ma tran cung phan tu co xet den lien ket nua cung % -b=[ex(2)-ex(1);ey(2)-ey(1)]; L=sqrt(b'*b); n=b/L; E=ep(1); A=ep(2); I=ep(3); r1=r(1); r2=r(2); % Tinh ma tran cung phan tu dam dan hoi ngam hai dau Si= [E*A/L 0 -E*A/L 0; 12*E*I/L^3 6*E*I/L^2 -12*E*I/L^3 6*E*I/L^2; Trang 101 Ph n ph l c 6*E*I/L^2 4*E*I/L -6*E*I/L^2 2*E*I/L; -E*A/L 0 E*A/L 0; -12*E*I/L^3 -6*E*I/L^2 12*E*I/L^3 -6*E*I/L^2; 6*E*I/L^2 2*E*I/L -6*E*I/L^2 4*E*I/L]; % Tinh ma tran hieu chinh cung phan tu 0 Ci_e=[1 0 0; (4*r2-2*r1+r1*r2)/(4-r1*r2) -2*L*r1*(1-r2)/(4-r1*r2) 0 0; 0 6*(r1-r2)/(L*(4-r1*r2)) 3*r1*(2-r2)/(4-r1*r2) 0; 0 0; 0 0 (4*r12*r2+r1*r2)/(4-r1*r2) 2*L*r2*(1-r1)/(4-r1*r2); 0 0 6*(r1r2)/(L*(4-r1*r2)) 3*r2*(2-r1)/(4-r1*r2)]; % Ma tran chuyen truc ( tuong duong Ti ) G=[ n(1) n(2) 0 0; -n(2) n(1) 0 0; 0 0 0; 0 n(1) n(2) 0; 0 -n(2) n(1) 0; 0 0 1]; Kle=Si*Ci_e; %*********** Hieu chinh ma tran phan tu co khop deo ******************* if (r1==0)&(r2==1) % Khop deo o dau trai phan tu Kle(:,3)=0; Kle(3,:)=0; elseif (r1==1)&(r2==0) % Khop deo o dau phai phan tu Kle(:,6)=0; Kle(6,:)=0; elseif (r1==0)&(r2==0) % Khop deo o hai dau phan tu Kle(:,2:3)=0; Kle(:,5:6)=0; Kle(2:3,:)=0; Kle(5:5,:)=0; end %************************************************************************** Ke=G'*Kle*G; % Ma tran cung phan tu he tong the % end - 22 File beam2eN.m function [Ke]=beam2eN(ex,ey,ep,P,r) % -% Tinh ma tran cung phan tu co xet den % lien ket nua cung - phi tuyen hinh hoc ( Xet anh huong P - delta ) % -b=[ex(2)-ex(1);ey(2)-ey(1)]; L=sqrt(b'*b); n=b/L; E=ep(1); A=ep(2); I=ep(3); r1=r(1); r2=r(2); % Tinh ma tran cung phan tu dam dan hoi ngam hai dau Si= [E*A/L 0 -E*A/L 0; 12*E*I/L^3 6*E*I/L^2 -12*E*I/L^3 6*E*I/L^2; 6*E*I/L^2 4*E*I/L -6*E*I/L^2 2*E*I/L; -E*A/L 0 E*A/L 0; -12*E*I/L^3 -6*E*I/L^2 12*E*I/L^3 -6*E*I/L^2; 6*E*I/L^2 2*E*I/L -6*E*I/L^2 4*E*I/L]; % Tinh ma tran hieu chinh cung phan tu Trang 102 Ph n ph l c Ci_e=[1 0 0 0; (4*r2-2*r1+r1*r2)/(4-r1*r2) -2*L*r1*(1-r2)/(4-r1*r2) 0 0; 6*(r1-r2)/(L*(4-r1*r2)) 3*r1*(2-r2)/(4-r1*r2) 0 0; 0 0; 0 0 (4*r12*r2+r1*r2)/(4-r1*r2) 2*L*r2*(1-r1)/(4-r1*r2); 0 0 6*(r1r2)/(L*(4-r1*r2)) 3*r2*(2-r1)/(4-r1*r2)]; Kle1=Si*Ci_e; % Tinh ma tran cung hinh hoc cua phan tu dam-cot thu i Gi=P/L*[0 0 0 0; 6/5 L/10 -6/5 L/10; L/10 2*L^2/15 -L/10 -L^2/30; 0 0 0; -6/5 -L/10 6/5 -L/10; L/10 -L^2/30 -L/10 2*L^2/15]; % Ma tran hieu chinh ma tran hinh hoc cua phan tu dam-cot thu i G32=-4/(5*L*(4-r1*r2)^2)*(8*r1^2*r2-13*r1*r2^2-32*r1^2-8*r2^2+25*r1*r2+20); G33=r1/(5*(4-r1*r2)^2)*(16*r2^2+25*r1*r2^2-96*r1*r2+128*r1-28*r2); G35=-G32; G36=(4*r2/(5*(4-r1*r2)^2))*(16*r1^2-5*r1^2*r2+9*r1*r2-28*r1+8*r2); G62=-4/(5*L*(4-r1*r2)^2)*(8*r1*r2^2-13*r1^2*r2-32*r2^2-8*r1^2+25*r1*r2+20); G63=4*r1/(5*(4-r1*r2)^2)*(16*r2^2-5*r1*r2^2+9*r1*r2-28*r2+8*r1); G65=-G62; G66=r2/(5*(4-r1*r2)^2)*(16*r1^2+25*r1^2*r2-96*r1*r2+128*r2-28*r1); Ci_g=[0 0 0 0; 0 0; G32 G33 G35 G36; 0 0 0; 0 0 0; G62 G63 G65 G66]; Kne=Gi*Ci_g; Kle=Kle1+Kne; % Co ke ma tran hieu chinh hinh hoc Ci_g %Kle=Kle1+Gi; % Khong ke ma tran hieu chinh hinh hoc Ci_g %Ma tran chuyen truc ( tuong duong Ti ) G=[ n(1) n(2) 0 0; -n(2) n(1) 0 0; 0 0 0; 0 n(1) n(2) 0; 0 -n(2) n(1) 0; 0 0 1]; Ke=G'*Kle*G; % Ma tran cung phan tu he tong the % - end 23 File assem.m function [K]=assem(edof,K,Ke) % -% To hop cac ma tran cung phan tu ma tran cung tong the % -[nie,n]=size(edof); t=edof(:,2:n); for i=1:nie K(t(i,:),t(i,:))=K(t(i,:),t(i,:))+Ke; end % -End Trang 103 Ph n ph l c 24 File solveq.m function [d]=solveq(K,f,bc) % -% Tim ma tran chuyen vi nut tong the % -[nd,nd]=size(K); fdof=[1:nd]'; % d=zeros(size(fdof)); Q=zeros(size(fdof)); % pdof=bc(:,1); dp=bc(:,2); fdof(pdof)=[]; % s=K(fdof,fdof)\(f(fdof)-K(fdof,pdof)*dp); % d(pdof)=dp; d(fdof)=s; % End - 25 File cvnut.m function [nodal_disp]=cvnut(a,nnode) % -% Xac dinh cac phan chuyen vi theo tung nut % -% a : Chuyen vi nut tong the % nnode : Tong so nut temp=zeros(nnode,3); for i=1:nnode temp(i,1)=a(3*i-2); temp(i,2)=a(3*i-1); temp(i,3)=a(3*i); end nodal_disp=temp; % - End 26 File extract.m function [ed]=extract(edof,a) %ed=extract(edof,a) % -%Tim ma tran chuyen vi nut phan tu % -[nie,n]=size(edof); t=edof(:,2:n); for i=1:nie ed(i,1:(n-1))=a(t(i,:))'; end % End - 27 File noiluc.m function [es,eci]=noiluc(ex,ey,ep,ed,r) % -% PURPOSE Trang 104 Ph n ph l c % Tinh toan noi luc hai dau phan tu dam cot thu i % INPUT: ex = [x1 x2] % ey = [y1 y2] element node coordinates % ep = [E A I] element properties, % E: Young's modulus % A: cross section area % I: moment of inertia % ed = [u1 u6] element displacements % OUTPUT: es = [ N1 V1 M1 ; section forces, local directions, in % N2 V2 M2 ; n points along the beam, dim(es)= n x % ] % eci = [ x1 ; local x-coordinates of the evaluation % x2 ; points, (x1=0 and xn=L) % ] % Xac dinh noi luc hai dau phan tu -EA=ep(1)*ep(2); EI=ep(1)*ep(3); b=[ex(2)-ex(1); ey(2)-ey(1)]; L=sqrt(b'*b); n=b/L; G=[ n(1) n(2) 0 0; -n(2) n(1) 0 0; 0 0 0; 0 n(1) n(2) 0; 0 -n(2) n(1) 0; 0 0 ]; [Ke]=beam2e(ex,ey,ep,r); % Ma tran cung phan tu Ke(1,:)=-Ke(1,:); Ke(2,:)=-Ke(2,:); Ke(3,:)=-Ke(3,:); %es1=Ke*ed'; % Tinh gia tri noi luc hai dau phan tu es1=inv(G)'*Ke*ed'; es=zeros(2,3); % Gia tri ban dau cua es es2=es1'; es(1,:)=es2(1:3); % Noi luc o dau dau phan tu es(2,:)=es2(4:6); % Noi luc o dau cuoi phan tu % Tinh eci -x=[0:L:L]'; % Mat cat dau dau va dau cuoi phan tu eci=x; % Tinh eci % - end 28 File eldisp2.m function [magnfac]=eldisp2(ex,ey,ed,plotpar,magnfac) %eldisp2(ex,ey,ed,plotpar,magnfac) %[magnfac]=eldisp2(ex,ey,ed,plotpar) %[magnfac]=eldisp2(ex,ey,ed) % -% PURPOSE % Draw the deformed 2D mesh for a number of elements of % the same type Supported elements are: % % 1) -> bar element 2) -> beam el % 3) -> triangular node el 4) -> quadrilateral node el % 5) -> 8-node isopar element % INPUT % ex,ey: nen: number of element nodes % nel: number of elements % ed: element displacement matrix % plotpar=[ linetype, linecolor, nodemark] % linetype=1 -> solid linecolor=1 -> black Trang 105 Ph n ph l c % -> dashed -> blue % -> dotted -> magenta % -> red % nodemark=1 -> circle % -> star % -> no mark % magnfac: magnification factor for displacements % Rem Default if magnfac and plotpar is left out is auto magnification % and dashed white lines with circles at nodes -> plotpar=[2 1] % -% LAST MODIFIED: J Lindemann 1999-01-29 % Copyright (c) Division of Structural Mechanics and % Department of Solid Mechanics % Lund Institute of Technology % -plotpar=[1 2]; %figure(4); %title('BIEU DO CHUYEN VI'); %axis('equal'); if ~((nargin==3)|(nargin==4)|(nargin==5)) disp('??? Wrong number of input arguments!') return end a=size(ex); b=size(ey); if (a-b)==[0 0] nen=a(2); else disp('??? Check size of coordinate input arguments!') return end c=size(ed); if ~(c(1)==a(1)) disp('??? Check size of displacement input arguments!') return end ned=c(2); dxmax=max(max(ex')-min(ex')); dymax=max(max(ey')-min(ey')); dlmax=max(dxmax,dymax); edmax=max(max(abs(ed))); krel=0.1; if nargin==3; plotpar=[2 1]; magnfac=krel*dlmax/edmax; elseif nargin==4 magnfac=krel*dlmax/edmax; end [s1,s2]=pltstyle(plotpar); k=magnfac; % ********** Bar or Beam elements ************* if nen==2 if ned==4 % - Bar elements x=(ex+k*ed(:,[1 3]))'; y=(ey+k*ed(:,[2 4]))'; xc=x; yc=y; elseif ned==6 % Beam elements -x=(ex+k*ed(:,[1 4]))'; y=(ey+k*ed(:,[2 5]))'; [exc,eyc]=beam2crd(ex,ey,ed,k); xc=exc'; yc=eyc'; end Trang 106 Ph n ph l c %********************************************************** else disp('Sorry, this element is currently not supported!') return end % ************* plot commands ******************* axis('equal') hold on plot(xc,yc,s1) plot(x,y,s2) hold on % End - 29 File nlmax.m function [Mmax,Qmax,Nmax]=nlmax(NL,nel,n) % -% Xac dinh gia tri cac phan noi luc lon nhat % -Mmax=zeros(1,3); Qmax=zeros(1,3); Nmax=zeros(1,3); for i=1:nel*n if abs(NL(i,3))>Nmax(1,3) Nmax=abs(NL(i,1:3)); %N=NL(i,3); end if abs(NL(i,4))>Qmax(1,3) NL1=NL; NL1(:,3)=[]; Qmax=abs(NL1(i,1:3)); %Q=NL1(i,3); end if abs(NL(i,5))>Mmax(1,3) NL1=NL; NL1(:,3:4)=[]; Mmax=abs(NL1(i,1:3)); %M=NL1(i,3); end end % - End 30 File vebdnl.m function vebdnl(Ex,Ey,Mmax,Qmax,Nmax,group,mat,Ed,nel,r,M) % -% Ve cac bieu noi luc % -n=20; step=1; %Bieu luc doc if (max(max(abs(Ey)))~=0)&(Nmax~=0) figure(5); title(['Tai gia tang lan thu ',num2str(step),' - BIEU DO LUC DOC']); ptmN=Nmax(1); gro=group(ptmN,2); ep=mat(gro,1:3); [es1,eci1]=noiluc(Ex(ptmN,:),Ey(ptmN,:),ep,Ed(ptmN,:),r(ptmN,:)); magnfac=eldia2(Ex(ptmN,:),Ey(ptmN,:),es1(:,1),eci1); for i=1:nel gro=group(i,2); Trang 107 Ph n ph l c if (M(2*i-1,3)>=0)|(M(2*i,3)>=0) %moment hai dau phan tu >=0 ep=mat(gro,1:3); else ep=mat(gro,5:7); end [es,eci]=noiluc(Ex(i,:),Ey(i,:),ep,Ed(i,:),r(i,:)); eldia2(Ex(i,:),Ey(i,:),es(:,1),eci,magnfac); end h1=max(max(Ex)); t1=max(max(Ey)); h2=min(min(Ex)); t2=min(min(Ey)); h=(h1-h2)/5; t=(t1-t2)/5; m=abs(Nmax(3))/magnfac; if t1~=t2 axis([(h2-m-h) (h1+m+h) (t2-m-t) (t1+m+t)]); else axis([(h2-m-h) (h1+m+h) -h1/3 h1/3 ]); end end %Bieu moment figure(6); title(['Tai gia tang lan thu ',num2str(step),' - BIEU DO MOMENT']); axis('equal'); ptmM=Mmax(1); gro1=group(ptmM,2); ep=mat(gro1,1:3); [es3,eci3]=noiluc(Ex(ptmM,:),Ey(ptmM,:),ep,Ed(ptmM,:),r(ptmM,:)); magnfac=eldia2(Ex(ptmM,:),Ey(ptmM,:),es3(:,3),eci3); for i=1:nel gro=group(i,2); if (M(2*i-1,3)>=0)|(M(2*i,3)>=0) %moment hai dau phan tu >=0 ep=mat(gro,1:3); else ep=mat(gro,5:7); end [es,eci]=noiluc(Ex(i,:),Ey(i,:),ep,Ed(i,:),r(i,:)); %eldia2(Ex(i,:),Ey(i,:),es(:,3),eci,magnfac/beamseg); eldia2(Ex(i,:),Ey(i,:),es(:,3),eci,magnfac); end h1=max(max(Ex)); t1=max(max(Ey)); h2=min(min(Ex)); t2=min(min(Ey)); h=(h1-h2)/5; t=(t1-t2)/5; m=abs(Mmax(3))/magnfac; if t1~=t2 axis([(h2-m-h) (h1+m+h) (t2-m-t) (t1+m+t)]); else axis([(h2-m-h) (h1+m+h) -h1/3 h1/3]); end % End - 31 File hinges1.m function [hing]=hinges1(lamda,ldmin,nel,n) % -% Tim ma tran chua cac phan tu co khop deo va mat cat tuong ung % -m=nel*n; h=0; for i=1:m if round(lamda(i,3)*10000)==round(ldmin*10000) h=h+1; end Trang 108 Ph n ph l c end hing=zeros(h,2); l=0; for i=1:m if round(lamda(i,3)*10000)==round(ldmin*10000) l=l+1; hing(l,1)=lamda(i,1); hing(l,2)=lamda(i,2); end end % End - 32 File elnode.m function [numel]=elnode(nnode,nel,Nodes) % -% Ma tran xac dinh so phan tu tai moi nut % -numel=zeros(nnode,2); numel(:,1)=[1:nnode]'; for i=1:nnode for j=1:nel if (Nodes(j,1)==i)|(Nodes(j,2)==i); numel(i,2)=numel(i,2)+1; end end end % End - 33 File Thaydoidieukienbien.m % -% Thay doi "bc" tat ca cac dau quy tu tai nut deu co khop deo % -l=0; for i=1:h1 kh=hingnode(i,2); k=1; for j=(i+1):h1 if hingnode(j,2)==kh k=k+1; if k==numel(kh,2) l=l+1; bckh(l)=kh; %Nut co khop xoay tu hoan toan end end end end if k~=-1 b=size(bc0); b1=b(1); bc=zeros((b1+l),2); bc(1:b1,:)=bc0; for i=1:l dofkh=Dof(bckh(i),:); bc((b1+i),1)=dofkh(3); bc((b1+i),2)=0; end else bc=bc0; end % End - Trang 109 Ph n ph l c 34 File londinh1.m function [lamdaCr]=ldondinh1(composite,mohinh,nel,f1,nnode,mat,group, Ex,Ey,Edof,bc,hing,del,Rini,R,M0,nu) nen=2; n=2; ndof=3; dcx=0.001; ld=1; N=zeros(nel,2); dkd=1; M=zeros(2*nel,3); h=size(hing); h1=h(1); lamdaCr=1; Rini=R; % -% Bat dau vong lap tim gia tri toi han % -while dkd==1 Rini; R=Rini; r=semirigid(mat,group,nel,Ex,Ey,R,M); %He so ngam dau mut phan tu f=f1*ld; %Vong lap xac dinh noi luc phan tu ==================================== loop=0; while loop=0)|(M(2*i,3)>=0) ep=mat(gro,1:3); else ep=mat(gro,5:7); end [Ke]=beam2e(Ex(i,:),Ey(i,:),ep,r(i,:)); [K]=assem(Edof(i,:),K,Ke); end % - Kiem tra dieu kien ma tran tong the xac dinh duong -[dkd]=solveq1(K,f,bc); if dkd==0 lamdaCr=0; break end % -[a]=solveq(K,f,bc); %Ma tran chuyen vi nut tong the Ed=extract(Edof,a); %Ma tran chuyen vi nut phan tu n=2; %So mat cat tren moi phan tu k=0; for i=1:nel gro=group(i,2); if (M(2*i-1,3)>=0)|(M(2*i,3)>=0) %moment hai dau phan tu >=0 ep=mat(gro,1:3); else ep=mat(gro,5:7); end [es]=noiluc(Ex(i,:),Ey(i,:),ep,Ed(i,:),r(i,:)); N(i,1)=i; N(i,2)=es(1,1); for j=1:n k=k+1; NL(k,1)=i; NL(k,2)=j; NL(k,3:5)=es(j,:); end NL1=NL; NL1(:,3:4)=[]; end M=NL1; %Ma tran moment phan tu Trang 110 Ph n ph l c M=hieuchinhM(M,hing,nel); [R]=CapnhatR(composite,mohinh,nel,M,Rini,R,M0,nu,hing); %Tinh lai R r=semirigid(mat,group,nel,Ex,Ey,R,M,hing); %Cap nhat r end %Ket thuc vong lap xac dinh noi luc phan tu =========================== %Tinh lai ma tran phan tu va ma tran tong the co xet anh huong luc doc K=zeros(nnode*ndof); for i=1:nel gro=group(i,2); if (M(2*i-1,3)>=0)|(M(2*i,3)>=0) %moment hai dau phan tu >=0 ep=mat(gro,1:3); else ep=mat(gro,5:7); end P=N(i,2); [Ke]=beam2eN(Ex(i,:),Ey(i,:),ep,P,r(i,:)); [K]=assem(Edof(i,:),K,Ke); end [dkd]=solveq1(K,f,bc); if dkd==0 break end ld=ld+del; end if lamdaCr~=0 lamda=ld; ld=ld-del; del=del/2; end while (del>dcx)&(lamdaCr~=0) Rini; R=Rini; r=semirigid(mat,group,nel,Ex,Ey,R,M); ld=ld+del; f=f1*ld; %Vong lap xac dinh noi luc phan tu ==================================== loop=0; while loop=0)|(M(2*i,3)>=0) ep=mat(gro,1:3); else ep=mat(gro,5:7); end [Ke]=beam2e(Ex(i,:),Ey(i,:),ep,r(i,:)); [K]=assem(Edof(i,:),K,Ke); end [a]=solveq(K,f,bc); %Ma tran chuyen vi nut tong the Ed=extract(Edof,a); %Ma tran chuyen vi nut phan tu n=2; %So mat cat tren moi phan tu k=0; NL=zeros(nel*n,5); for i=1:nel gro=group(i,2); if (M(2*i-1,3)>=0)|(M(2*i,3)>=0) ep=mat(gro,1:3); else ep=mat(gro,5:7); Trang 111 Ph n ph l c end [es]=noiluc(Ex(i,:),Ey(i,:),ep,Ed(i,:),r(i,:)); N(i,1)=i; N(i,2)=es(1,1); for j=1:n k=k+1; NL(k,1)=i; NL(k,2)=j; NL(k,3:5)=es(j,:); end NL1=NL; NL1(:,3:4)=[]; end M=NL1; %Ma tran moment phan tu M=hieuchinhM(M,hing,nel); [R]=CapnhatR(composite,mohinh,nel,M,Rini,R,M0,nu,hing); %Tính lai R r=semirigid(mat,group,nel,Ex,Ey,R,M,hing); %Cap nhat r end %Ket thuc vong lap xac dinh noi luc phan tu =========================== %Tinh lai ma tran phan tu va ma tran tong the co xet anh huong luc doc K=zeros(nnode*ndof); for i=1:nel gro=group(i,2); if (M(2*i-1,3)>=0)|(M(2*i,3)>=0) ep=mat(gro,1:3); else ep=mat(gro,5:7); end P=N(i,2); [Ke]=beam2eN(Ex(i,:),Ey(i,:),ep,P,r(i,:)); [K]=assem(Edof(i,:),K,Ke); end [dkd]=solveq1(K,f,bc); if dkd==1 del=del/2; else ld=ld-del; del=del/2; end end if lamdaCr~=0 lamdaCr=ld; end if lamdaCr=0) %moment hai dau phan tu >=0 ep=mat(gro,1:3); else ep=mat(gro,5:7); Trang 114 Ph n ph l c end [Ke]=beam2e(Ex(i,:),Ey(i,:),ep,r(i,:));%Ma tran cung phan tu [K]=assem(Edof(i,:),K,Ke);%Ma tran cung tong the end %TIM MA TRAN CHUYEN VI NUT GIA TANG [dkd]=solveq1(K,f,bc); %Kiem tra dieu kien xac dinh duong if dkd==0 %cua ma tran cung tong the break end [dela]=solveq(K,f,bc); %Ma tran chuyen vi nut gia tang tong the [delDisp]=cvnut(dela,nnode); delEd=extract(Edof,dela); %Ma tran chuyen vi nut gia tang phan tu n=2; %So mat cat tren moi phan tu k=0; delNL=zeros(nel*n,5); for i=1:nel gro=group(i,2); if (delM(2*i-1,3)>=0)|(delM(2*i,3)>=0) %moment hai dau phan tu >=0 ep=mat(gro,1:3); else ep=mat(gro,5:7); end [es]=noiluc1(Ex(i,:),Ey(i,:),ep,delEd(i,:),r(i,:)); for j=1:n k=k+1; delNL(k,1)=i; delNL(k,2)=j; delNL(k,3:5)=es(j,:); end delNL1=delNL; delNL1(:,3:4)=[]; end delM=delNL1; %Ma tran moment gia tang phan tu end if dkd==0 %cua ma tran cung tong the break end delM=hieuchinhM(delM,hing,nel); [R,delMtheta]=CapnhatR(composite,mohinh,nel,delM,Rini,R,M0,nu,hing); % End - 38 File final.m %========================================================================== % XUAT KET QUA CUOI CUNG - FINAL RESULT %========================================================================== lamdaU=(lamdaP*lamdaCr0)/(lamdaP+lamdaCr0); %He so tai toi han lamdaU_hc=(lamdaP*lamdaCr0)/(lamdaP+0.9*lamdaCr0); %He so tai toi han hieu chinh ldCr_ldP=lamdaCr0/lamdaP; %Ti le lamdaCr/lamdaP disp(' ============================================') disp('=====================================================================') disp('|| ******* KET QUA SAU CUNG ******* ||') disp('=====================================================================') disp('|| lamdaCr0 || lamdaP || lamdaU || lamdaU hieu chinh || lamdaCr0/lamdaP ||') disp('=====================================================================') fprintf('|| %7.4f || %7.4f || %7.4f || %7.4f || %7.4f ||\n' ,lamdaCr0,lamdaP,lamdaU,lamdaU_hc,ldCr_ldP) disp('=====================================================================') %============================== End ======================================= Trang 115 ... c a liên k t ng pháp Merchant – Rankine áp d ng cho khung liên h p thép – bê tơng c t thép Trình bày c s lý thuy t c a ph có liên k t n a c ng T Ch ng ng pháp Merchant – Rankine phân tích khung. .. TÊN TÀI : PHÂN TÍCH ÀN D O KHUNG COMPOSITE PH NG CÓ LIÊN K T N A C NG B NG P NG PHÁP MERCHANT – RANKINE K T H P PH NG PHÁP H S NGÀM – U MÚT NHI M V VÀ N I DUNG : ü Nghiên c u ph ng pháp tính... Trong phân tích d o b c hai t ng quát, m t ph ng pháp phân tích pháp nâng cao nh : ph ph c tính phi n M , phân tích d o b c hai có ph ng pháp gi kh p d o, ph ng pháp nâng cao ph ng ng pháp hi