Phân tích ổn định khung phẳng có liên kết nửa cứng dùng phương pháp phần tử rời rạc

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ƠNG KIM MINH PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH KHUNG PHẲNG CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2007 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : PGS TS Nguyễn Thị Hiền Lương PGS TS Đỗ Kiến Quốc Cán chấm nhận xét : TS Hồ Hữu Chỉnh Cán chấm nhận xét : TS Ngô Hữu Cường Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 18 tháng 01 năm 2008 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC Tp HCM, ngày tháng 11 năm 2007 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: ÔNG KIM MINH Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 21-08-1982 Nơi sinh: Tiền Giang Chuyên ngành: Xây Dựng Dân Dụng Và Công Nghiệp MSHV:02105505 I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH KHUNG PHẲNG CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:  Hiệu chỉnh phương pháp Phần tử Rời rạc sử dụng mơ hình chuyển vị giới thiệu [4] Đồng thời, thiết lập cơng thức tính tốn cho phương pháp Phần tử Dây xích để khảo sát tốn ổn định khung phẳng có liên kết nửa cứng theo cơng thức thực nghiệm Merchant-Rankine  Lập trình Matlab để phân tích khung theo ba phương pháp: Phần tử Hữu hạn, Phần tử Rời rạc Phần tử Dây xích so sánh phương pháp III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 05 – 02 – 2007 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 05 – 11 – 2007 V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ Hội đồng chuyên ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC TRƯỞNG BAN QUẢN LÝ NGÀNH LỜI CẢM ƠN  Lời đầu tiên, xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu trường Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh, Phòng Đào tạo sau Đại Học quý thầy cô Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng truyền đạt cho tơi kiến thức tảng để tơi hồn thành luận văn Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến PGS,TS Nguyễn Thị Hiền Lương, PGS,TS Đỗ Kiến Quốc, người thầy tận tụy đưa ý tưởng để hình thành đề tài hướng dẫn tận tụy, đưa ý kiến quý báu, tạo điều kiện thuận lợi mặt tài liệu lý luận, giúp tơi hồn thành luận văn Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến tác giả dày cơng nghiên cứu, viết tham khảo có giá trị để giúp tơi có đủ kiến thức để vượt qua mặt trở ngại nhận thức, giúp đủ tự tin để tơi hồn thành luận văn Và lời cuối cùng, xin bày tỏ lịng biết ơn Cha Mẹ, người ni dưỡng nâng đỡ nên người, xin chân thành cảm ơn thầy cô truyền cho kiến thức quý báu, xin cám ơn bạn bè động viên giúp đỡ để tơi có ngày hơm Xin chân thành cảm ơn! Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2007 Ơng Kim Minh TĨM TẮT Kết cấu thép sử dụng rộng rãi ngành xây dựng từ lâu Khi thiết kế, phải mô hình hóa kết cấu thật thành sơ đồ tính Việc mơ hình hóa để có sơ đồ tính với ứng xử thật kết cấu khó Do đó, người ta thường sử dụng số giả thiết nhằm đơn giản hóa q trình tính tốn Cụ thể liên kết cột dầm thường giả thiết ngàm hoàn toàn (full rigidity) khớp lý tưởng (hinge) Tuy nhiên, ứng xử thực lại nằm hai giả thiết Một liên kết gọi liên kết nửa cứng Việc giải tốn có nhiều tác giả quan tâm Để giải vấn đề này, tác giả nghiên cứu mơ hình liên kết, từ áp dụng mơ hình ba thơng số Kishi-Chen, mơ hình tương đối đơn giản lại phản ánh với thực tế Để xét đầy đủ ứng xử thật hệ khung, cần phải xem xét đầy đủ yếu tố ảnh hưởng ổn định hệ khung bao gồm: phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu phi tuyến liên kết Trong phân tích dẻo bậc hai tổng quát, đặc tính phi tuyến kết hợp với phương pháp Ở Mỹ, để phân tích dẻo bậc hai, có phương pháp nâng cao như: phương pháp giả khớp dẻo, phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo, phương pháp vùng dẻo Theo Eurocode 3, để phân tích dẻo bậc hai cho số khung đặc biệt, ta dùng phương pháp đơn giản phương pháp Merchant–Rankine Phương pháp nhằm mục đích tính hệ số tải trọng cực hạn, ảnh hưởng phi tuyến liên kết, phi tuyến hình học phi tuyến vật liệu phân tích theo hai cách độc lập mà cách tính kể đến đặc tính phi tuyến phân tích dẻo bậc I phân tích đàn hồi bậc II Hai đặc tính phi tuyến kết hợp với để tính hệ số tải trọng cực hạn thông qua công thức kinh nghiệm: 1    f  cr  p Trong đó, cr : hệ số tải trọng tới hạn đàn hồi bậc II p : hệ số tải trọng phá hoại dẻo bậc I u : hệ số tải trọng phá hoại cực hạn MỤC LỤC TẬP I: PHẦN THUYẾT MINH CHƯƠNG : TỔNG QUAN Trang 1.1 Giới thiệu liên kết nửa cứng phương pháp Phần tử Rời rạc 1.2 Tình hình nghiên cứu khung thép giới Việt Nam 1.3 Đặt vấn đề phạm vi nghiên cứu 1.4 Nhiệm vụ nội dung luận văn 1.4.2 Mục đích luận văn 1.4.3 Nội dung tóm tắt luận văn 1.5 Các giả thiết sử dụng luận văn CHƯƠNG 2: ỨNG XỬ VÀ MƠ HÌNH LIÊN KẾT NỬA CỨNG 2.1 Ứng xử liên kết phân loại liên kết 9 2.1.1 Liên kết sử dụng thép góc thép nối bụng dầm với cột 11 2.1.2 Liên kết sử dụng hai thép góc nối cột với bụng dầm 11 2.1.3 Liên kết dùng nối đầu dầm 12 2.1.4 Liên kết dùng thép góc nối cánh cánh dầm với cột 12 2.1.5 Liên kết sử dụng hai thép góc nối cánh trên, cánh dầm với cột hai thép góc khác nối bụng dầm với cột 12 2.1.6 Liên kết dùng thép có chiều cao chiều cao dầm nối đầu dầm với cột 12 2.1.7 Liên kết t-stub 12 2.2 Mơ hình hóa liên kết nửa cứng 13 2.2.1 Các mơ hình tuyến tính (Linear models) 13 2.2.2 Mơ hình đa thức (P model) 14 2.2.3 Mơ hình đường bậc ba B-spline (B-spline model) 14 2.2.4 Mơ hình lũy thừa (Power model) 14 2.2.5 Mơ hình số mũ (Exponential model) 2.3 Mơ hình thông số Kishi- Chen 16 18 2.3.1 Quan hệ mơ men góc xoay theo mơ hình Kishi-Chen 19 2.3.2 Liên kết dầm cột thép góc cánh cánh 20 2.3.3 Liên kết dầm cột thép góc cánh trên, cánh thép góc bụng CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC 3.1 Mơ hình phương pháp Phần tử Rời rạc 21 24 24 3.2 Áp dụng phương pháp Phần tử Rời rạc El Naschie 26 3.3 Phương pháp Phần tử Rời rạc biến thể 28 3.3.1 Chuyển vị, nội lực phần tử – ma trận độ cứng phần tử 30 3.3.2 Ma trận độ cứng hình học phần tử 33 3.3.3 Phép chuyển trục toạ độ 34 3.3.4 Ghép nối phần tử – ma trận độ cứng tổng thể – ma trận độ cứng hình học tổng thể 35 3.3.5 Công ngoại lực 36 3.3.6 Thế tồn phần hệ – hệ phương trình tổng thể 36 3.3.7 Phép đổi biến 39 3.3.8 Mô hình liên kết nửa cứng vào phương pháp Phần tử Rời rạc 43 CHƯƠNG 4: LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP MERCHANT – RANKINE 45 4.1 Tổng quan 45 4.2 Công thức Merchant - Rankine 46 4.3 Xác định hệ số tới hạn đàn hồi bậc 48 4.4 Xác định hệ số phá hoại đàn dẻo bậc 58 4.5 Xác định hệ số tải trọng phá hoại cực hạn 63 CHƯƠNG 5: THIẾT LẬP CÁC CƠNG THỨC TÍNH TỐN CỦA PP PHẦN TỬ DÂY XÍCH 67 5.1 Cơ sở lý thuyết phần tử dây xích 67 5.2 Thiết lập cơng thức pp phần tử dây xích 68 CHƯƠNG 6: CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH KHUNG PHẲNG THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC, PHẦN TỬ HỮU HẠN, PHẦN TỬ DÂY XÍCH 6.1 Tổng quan Matlab 76 76 6.2 Phân tích ổn định đàn hồi khung phẳng có liên kết nửa cứng theo mơ hình tuyến tính 76 6.2.1 Ví dụ 78 6.2.2 Ví dụ 79 6.2.3 Ví dụ 80 6.2.4 Ví dụ 82 6.2.5 Ví dụ 84 6.2.6 Kết luận 85 6.3 Chương trình phân tích đàn dẻo khung phẳng có liên kết nửa cứng theo công thức thực nghiệm Merchant-Rankine 85 6.3.1 Giới thiệu chương trình phân tích khung thép có liên kết nửa cứng phương pháp nâng cao Trần Tuấn Kiệt 87 6.3.2 Giới thiệu chương trình phân tích sử dụng luận văn 87 6.3.3 Các ví dụ khung cứng 88 6.3.3.1 Ví dụ 88 6.3.3.2 Ví dụ 91 6.3.3.3 Ví dụ 93 6.3.3.4 Ví dụ 95 6.3.4 Các ví dụ khung có liên kết nửa cứng 6.3.4.1 Ví dụ 97 97 6.3.4.2 Ví dụ 99 6.3.4.3 Ví dụ 101 6.3.5 So sánh kết theo phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo luận văn theo phương pháp Phần tử Rời rạc (DEM) 104 6.3.6 So sánh khung có liên kết cứng khung có liên kết nửa cứng 104 6.4 Mô liên kết nửa cứng ansys – so sánh kết phương pháp phần tử rời rạc ansys 106 6.4.1 Giới thiệu Ansys 106 6.4.2 So sánh kết Ansys Phần tử Rời rạc 107 6.4.3 Kết luận 111 CHƯƠNG 7: KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ 7.1 Nhận xét kết luận 113 113 7.1.1 Nhận xét nội dung chương trình 113 7.1.2 Nhận xét độ xác chương trình 114 7.1.3 Kết luận 115 7.2 Hướng phát triển luận văn TẬP II: PHẦN PHỤ LỤC 116 Chương 1: Tổng quan Chương 1: TỔNG QUAN 1.1 GIỚI THIỆU VỀ LIÊN KẾT NỬA CỨNG VÀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC: Những thủ tục phân tích kết cấu truyền thống khung giả thiết liên kết lý tưởng: khớp nút cứng Các mô hình liên kết lý tưởng làm đơn giản thủ tục tính tốn lại khơng phản ánh làm việc thực tế khung Mơ hình liên kết cứng giả thiết khơng tồn góc xoay tương đối liên kết mômen đầu dầm truyền hoàn toàn sang cột Ngược lại, liên kết khớp giả thiết khơng có ràng buộc góc xoay liên kết mơmen liên kết không Tuy nhiên, thực tế, liên kết khơng hồn tồn cứng hẳn, khơng hồn tồn mềm hẳn, mà ứng xử có độ đàn hồi định biến dạng cục phân tố nối bulông, nối… Tùy theo cách cấu tạo liên kết mà trạng thái trải rộng từ khớp lý tưởng đến ngàm lý tưởng Loại liên kết “không lý tưởng” gọi loại liên kết mềm (flexible connection) hay tên khác liên kết nửa cứng (semi-rigid connection) Liên kết thường mơ hình lị xo nên có gọi liên kết lị xo (spring hinged joints) Nội lực kết cấu nửa cứng phân bố khác hẳn với kết cấu có liên kết cứng khớp Nghiên cứu liên kết nửa cứng kết cấu có liên kết nửa cứng giúp phân tích trạng thái kết cấu cách trực quan xác Khi tính tốn kết cấu với liên kết giả sử lý tưởng kết nhận khơng gần với ứng xử kết cấu thật Nếu liên kết giả thiết cứng tuyệt đối, chuyển vị nút phần tử nhỏ, mômen uốn nhịp dầm bé mơmen vị trí gần liên kết lại thường có giá trị lớn Điều ngược lại hoàn toàn ta giả thiết liên kết phần tử dầm cột liên kết khớp Với kết cấu có liên kết xem nửa cứng, có phân phối lại nội lực nên giá trị ... để tính tốn nội lực ổn định khung phẳng có liên kết cứng liên kết nửa cứng - Lập trình tính tốn ổn định khung phẳng theo phương pháp Phần tử Rời rạc, Phần tử Hữu hạn, Phần tử Dây xích, khảo sát... tổng quan liên kết nửa cứng Phương pháp Phần tử Rời rạc Chương 2: Ứng xử, mơ hình liên kết nửa cứng Chương 3: Cơ sở lý thuyết Phương pháp Phần tử Rời rạc Chương 4: Lý thuyết phân tích khung có. .. MSHV:02105505 I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH KHUNG PHẲNG CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:  Hiệu chỉnh phương pháp Phần tử Rời rạc sử dụng mơ hình chuyển