Phân tích động lực học khung thép liên kết nửa cứng dùng hàm dạng siêu việt

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN NGỌC DƯƠNG PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KHUNG THÉP LIÊN KẾT NỬA CỨNG DÙNG HÀM DẠNG SIÊU VIỆT Chun ngành : XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng năm 2008 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày 24 tháng năm 2008 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN NGỌC DƯƠNG Ngày, tháng, năm sinh : 01 - 02 - 1983 Giới tính : Nam Nơi sinh : Bình Định Chuyên ngành : Xây dựng Cơng trình Dân dụng & Cơng nghiệp Khố (Năm trúng tuyển) : 2006 1- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KHUNG THÉP LIÊN KẾT NỬA CỨNG DÙNG HÀM DẠNG SIÊU VIỆT 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Tìm hiểu mơ hình liên kết nửa cứng, đề nghị mơ hình liên kết nửa cứng phân tích động lực học khung thép Thiết lập hàm dạng siêu việt, thành lập ma trận tính chất kết cấu từ hàm dạng vừa thành lập Xây dựng trường chuyển vị phần tử dầm - cột nửa cứng, thiết lập ma trận tính chất động lực học khung thép liên kết nửa cứng Phân tích phản ứng động lực học khung thép liên kết nửa cứng chịu tải trọng điều hòa Nhận xét kiến nghị 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 21 - 01 - 2008 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30 - - 2008 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị ): PGS TS ĐỖ KIẾN QUỐC Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) PGS TS ĐỖ KIẾN QUỐC CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) LỜI CÁM ƠN Em xin trân trọng dành trang luận văn để tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc đến quý Thầy Cô - Người mang đến cho em kiến thức khoa học tri thức làm người, giúp em vững bước sống đường nghiên cứu khoa học sau Em xin chân thành cám ơn thầy PGS TS Đỗ Kiến Quốc, Người truyền đạt cho em kiến thức quý báu, Người định hướng, dẫn động viên em hoàn thành luận văn Đạo đức tri thức Thầy gương sáng cho chúng em noi theo Em xin chân thành cám ơn thầy PGS TS Bùi Công Thành, thầy PGS TS Chu Quốc Thắng, thầy PGS TS Châu Ngọc Ẩn, cô PGS TS Nguyễn Thị Hiền Lương, thầy ThS Bùi Văn Chúng truyền đạt cho em kiến thức quý báu, làm hành trang giúp em vững vàng sống Xin chân thành cám ơn Cấp lãnh đạo quan, đồng nghiệp người bạn tạo điều kiện giúp đỡ nhiều để vừa đảm bảo công tác, vừa học tập nghiên cứu tốt Cuối cùng, xin cám ơn Gia đình người thân tạo điều kiện tốt động viên nhiều suốt trình học tập, nghiên cứu, thực luận văn hoàn tất khoá học Trân trọng cám ơn ! Nguyễn Ngọc Dương TĨM TẮT Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) đời công cụ vạn việc phân tích tốn kết cấu Tính hiệu phương pháp PTHH khơng tìm dạng xấp xỉ hàm cần tìm tồn miền V mà miền Ve (phần tử) thuộc miền xác định V Do phương pháp thích hợp với hàng loạt toán vật lý kỹ thuật hàm cần tìm xác định miền phức tạp gồm nhiều miền nhỏ có đặc tính hình học, vật lý khác nhau, chịu điều kiện biên khác Với toán vật rắn kết cấu, tuỳ theo ý nghĩa vật lý hàm xấp xỉ, người ta chia toán theo ba loại mơ hình : mơ hình tương thích, mơ hình cân mơ hình hỗn hợp Trong mơ hình tương thích sử dụng rộng rãi Theo mơ hình tương thích, người ta xem chuyển vị đại lượng cần tìm trước hàm xấp xỉ biểu diễn gần dạng phân bố chuyển vị phần tử Vì hàm xấp xỉ để đơn giản q trình tính tốn thiết lập công thức nên hàm xấp xỉ thường chọn dạng đa thức Tuy nhiên, hàm dạng đa thức mô tả chuyển vị trạng thái tĩnh Vì chọn hàm dạng PTHH trường chuyển vị thoả mãn phương trình cân động phần tử mức độ xác phân tích động lực học tăng lên nhiều Dựa vào ý tưởng trên, tác giả luận văn nghiên cứu, thiết lập hàm dạng siêu việt cho phần tử chịu kéo nén phần tử chịu uốn, xây dựng ma trận tính chất động lực học phần tử, phân tích tần số riêng số kết cấu điển hình, ứng dụng vào phân tích động lực học khung thép phẳng liên kết nửa cứng Trong đó, liên kết mơ hình hố lị xo xoay có chiều dài khơng có quan hệ moment - góc xoay liên kết theo mơ hình tuyến tính mơ hình phi tuyến luỹ thừa ba thơng số Kishi - Chen Ảnh hưởng độ mềm liên kết trình phân tích khung xem xét thơng qua hệ số ngàm liên kết r Do đặc tính ứng xử phi tuyến liên kết, sau bước phân tích, ma trận độ cứng, ma trận khối lượng tương thích, ma trận cản vectơ tải nút cập nhật theo hệ số ngàm liên kết Hệ phương trình vi phân cân dao động giải phương pháp tích phân số Newmark MỤC LỤC Chương TỔNG QUAN ………………………………………………………… 1.1 Khung thép có liên kết nửa cứng……………………………………… 1.2 Tình hình nghiên cứu……………………………………………… ….3 1.3 Mục tiêu phạm vi nghiên cứu ……………………………………… Chương MƠ HÌNH LIÊN KẾT NỬA CỨNG………………………………… 2.1 Liên kết nửa cứng…………………………………………………… .10 2.1.1 Cấu tạo số liên kết nửa cứng……………………… 12 2.1.2 Các mơ hình liên kết nửa cứng……………………………….15 2.1.2.1 Các mơ hình tuyến tính……… ………………… 15 2.1.2.2 Các mơ hình phi tuyến………………………………15 2.1.2.3 So sánh lựa chọn mơ hình liên kết ………………19 2.1.2.4 Liên kết dầm cột thép góc cánh trên, cánh (TSA)……………………………………………………… 19 2.2 Mơ hình phần tử liên kết nửa cứng…………………………………….23 2.2.1 Mơ hình phần tử liên kết nửa cứng 23 2.2.2 Hệ số ngàm liên kết …………… 24 2.2.3 Khảo sát dầm liên kết nửa cứng chịu tải phân bố …… 26 2.3 Kết luận ……………………………………………………………….28 Chương THIẾT LẬP HÀM DẠNG SIÊU VIỆT……………………………… 3.1 Giới thiệu …………………………………………………………… 30 3.2 Thiết lập hàm dạng siêu việt ………………………………………… 30 3.2.1 Hàm dạng đa thức theo phương pháp phần tử hữu hạn …… 30 3.2.2 Hàm dạng phần tử chịu kéo nén ………………… 32 3.2.3 Hàm dạng phần tử chịu uốn… ………………… 33 3.3 Thiết lập ma trận độ cứng, ma trận khối lượng tương thích phần tử………………………………………………………………………… 35 3.3.1 Ma trận độ cứng …………………………………… ………35 3.3.1.1 Phần tử chịu kéo nén……… ……………… 35 3.3.1.2 Phần tử chịu uốn… ……… ……………… 36 3.3.2 Ma trận khối lượng tương thích.…………………… ………37 3.3.2.1 Phần tử chịu kéo nén……… ……………… 37 3.3.2.2 Phần tử chịu uốn… ……… ……………… 38 3.4 Phân tích số đặc trưng động lực học kết cấu………………………39 3.4.1 Thanh chịu kéo nén………………………………… ………40 3.4.2 Thanh chịu uốn… ………………………………… ………41 3.4.3 Phân tích động lực học khung phẳng….…………… ………47 3.5 Kết luận ……………………………………… ………………………48 Chương THIẾT LẬP CÁC MA TRẬN TÍNH CHẤT ĐỘNG LỰC HỌC KHUNG THÉP LIÊN KẾT NỬA CỨNG………………………………………… 4.1 Giới thiệu ……………………… ……………………………………50 4.2 Phương trình cân dao động …………………………………… 50 4.3 Thành lập trường chuyển vị cho phần tử nửa cứng….……………… 52 4.4 Thiết lập ma trận tính chất động lực học khung liên kết nửa cứng…………………………………………………………………………56 4.4.1 Ma trận khối lượng tương thích………………………………56 4.4.2 Ma trận độ cứng phần tử…………………………………… 57 4.4.3 Ma trận cản ………………………………………………… 59 4.5 Tải trọng ……………………… ……………………………………60 4.6 Giải hệ phương trình vi phân động lực học ………………………… 61 4.6.1 Các phương pháp giải……… ………………………………61 4.6.2 Phương pháp tích phân số theo giải thuật Newmark…………62 4.7 Phân tích khung phẳng…………………… ………………………… 65 4.8 Sơ đồ thuật tốn phân tích khung…………….……………………… 67 4.9 Chương trình phân tích khung nửa cứng chịu tải trọng động………… 69 4.9.1 Giới thiệu phần mềm Matlab ………………………………69 4.9.2 Giới thiệu cách sử dụng chương trình… ……………………69 4.9.2.1 Phần nhập liệu……… ……… ……………… 70 4.9.2.2 Phần phân tích xuất kết quả… ……………… 70 Chương CÁC VÍ DỤ MINH HỌA………………………………………… 5.1 Kiểm tra độ tin cậy chương trình …………………………………74 5.2 Kiểm tra hội tụ toán…… …………………………………77 5.3 Phân tích ảnh hưởng chu kỳ tải trọng tác động đến phản ứng khung……………………………………………………………………… 89 5.4 Phân tích ảnh hưởng độ mềm liên kết …………………………….92 5.5 Phân tích khung liên kết nửa cứng mơ hình phi tuyến Kishi - Chen… 94 Chương KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ………………………………………… 6.1 Kết luận…………………………… …………………………………97 6.2 Kiến nghị………………………………………………………………98 Tài liệu tham khảo …………………………………………………………… 100 Chương TỔNG QUAN 1.1 KHUNG THÉP CĨ LIÊN KẾT NỬA CỨNG Trong cơng nghiệp xây dựng đương đại, kết cấu thép ngày đóng vai trị quan trọng Chính nhờ đặc tính lý có nhiều ưu việt vật liệu khác nên kết cấu thép thường sử dụng cơng trình xây dựng dân dụng cơng nghiệp, kết cấu khung phổ biến Các qui trình phân tích thiết kế khung hình thành từ nhiều kỉ qui chuẩn thành tiêu chuẩn thiết kế số nước, nhiên, phân tích thiết kế khung theo phương pháp truyền thống, liên kết dầm vào cột thường giả thiết liên kết cứng hoàn toàn liên kết khớp lý tưởng Giả thiết liên kết cứng hồn tồn cho khơng có xoay tương đối dầm cột, độ cứng xoay liên kết vô lớn, moment đầu dầm truyền hoàn toàn sang cột Mặt khác, giả thiết liên kết khớp lý tưởng cho độ cứng xoay liên kết vô bé, đầu dầm moment khơng dầm khơng có moment sang cột Các giả thiết làm cho trình phân tích thiết kế khung trở nên đơn giản Tuy nhiên, quan sát từ thực tế cho thấy liên kết sử dụng có độ cứng định nằm hai trạng thái cứng hoàn toàn khớp lý tưởng, liên kết gọi liên kết nửa cứng Khi nghiên cứu kết cấu có liên kết nửa cứng, vấn đề thường đặt loại liên kết dầm cột thích hợp, cách ứng xử loại tốn phân tích khung, cách chọn sơ đồ tính mơ hình tốn để phản ánh gần ứng xử thật kết cấu Hiện nay, nghiên cứu liên kết nửa cứng phổ biến, song tập trung cho toán phân tích khung chịu tác động tải trọng tĩnh, cịn việc phân tích phản ứng động lực học khung thép liên kết nửa cứng nghiên cứu chưa thật đầy đủ nhiều hạn chế -2- 1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU Khung thép liên kết nửa cứng qui định qui phạm thiết kế AISC-ASD(AISC-1963), AISC-LRFD(AISC-1986), EUROCODE nghiên cứu khung thép nửa cứng tiến hành nhiều năm, thiết kế thực tế sử dụng đến quy phạm thiết kế kỹ thuật cho khung có liên kết nửa cứng phức tạp q trình tính tốn chưa có hướng rõ ràng Khó khăn chủ yếu phân tích thiết kế khung có liên kết nửa cứng việc xác định ứng xử phi tuyến liên kết, độ cứng liên kết thay đổi theo nội lực liên kết, để xác định nội lực người thiết kế phải biết độ cứng liên kết Như vậy, cần phải thực trình lặp giải tốn khung có liên kết nửa cứng Trên giới, ứng xử liên kết nửa cứng nghiên cứu từ năm 1930 Năm 1934, Batho Rowen đề xuất phương pháp đường dầm nhằm kể đến độ mềm liên kết phân tích khung thép Đây phương pháp đồ họa nhằm xác định độ cứng liên kết tìm đường cong moment - góc xoay từ liệu thực nghiệm Rathbun (1936), Pippard Baker (1963) trình bày phương pháp kể đến ảnh hưởng đàn hồi liên kết đinh tán phân tích khung Johnston Mount (1942) phân tích khung thép với liên kết đinh tán sử dụng độ cứng dầm hiệu chỉnh để kể đến liên kết nửa cứng Vào thập niên 1960, với phát triển công nghệ thông tin phương pháp ma trận độ cứng phân tích kết cấu, phương pháp phân tích hệ kết cấu có liên kết nửa cứng máy tính ứng dụng Monfoorton Wu (1963) trình bày phương pháp phân tích khung có liên kết nửa cứng cách hiệu chỉnh ma trận độ cứng phần tử liên kết cứng thông qua ma trận hiệu chỉnh Ci để kể đến độ mềm liên kết Ma trận hiệu chỉnh thiết lập thông qua hệ số ngàm liên kết hệ số xác định độ cứng liên kết so với độ cứng chống uốn cấu kiện Livesley (1964) Weaver Gere (1965) , Lightfoot Le Messurier (1974) đề xuất nhiều phương -3- cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))+(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))cosh(a*L(i))))*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)+a^2*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*L(i)*W(i,2)))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(-a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)) % mnc61=0 mnc62 =1/4/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^2*(a*L(i)*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))+(2*cosh(a*L(i))-2*cos(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1))+1/4/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^4/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*(a^3*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))-cosh(a*L(i))))*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a^2*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*L(i)*W(i,1))+1/4/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^4/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i))))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*(a^3*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(cos(a*L(i))-cosh(a*L(i)))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)+a^2*(cos(a*L(i))-cosh(a*L(i)))*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2))-1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^2*(a*L(i)*(sin(a*L(i))-sinh(a*L(i)))*(cos(a*L(i))cosh(a*L(i)))+2*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))1))+1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2-(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^2*(a*L(i)*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))+(2*cosh(a*L(i))-2*cos(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1))+(1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1- - 94 - cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i))))+1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2-(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)))/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1)))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(-a^3*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))+(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))cosh(a*L(i))))*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a^2*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*L(i)*W(i,1))+(1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1))+1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(-a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(a^3*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(cos(a*L(i))cosh(a*L(i)))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)+a^2*(cos(a*L(i))-cosh(a*L(i)))*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)) mnc63 =1/4/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1))+1/4/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^4/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))- - 95 - sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*(a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2-(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))-1/4/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^3/a^2*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i))))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i))))+1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2-(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)))/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1))+(-1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i))))+1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(-a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1)))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(-a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))-(1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))- - 96 - 2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1))+1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(-a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,2) mnc64=0 mnc65 =1/4/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^2*(a*L(i)*(cosh(a*L(i))-cos(a*L(i)))*(sin(a*L(i))sinh(a*L(i)))+2*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))))+1/4/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^4/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*(a^3*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(cos(a*L(i))-cosh(a*L(i)))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a^2*(cos(a*L(i))-cosh(a*L(i)))*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))+1/4/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^4/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i))))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*(a^3*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))+(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))cosh(a*L(i))))*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)+a^2*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*L(i)*W(i,2))-1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^2*(a*L(i)*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(sin(a*L(i))sinh(a*L(i)))+(2*cosh(a*L(i))-2*cos(a*L(i)))*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))))+1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2-(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)))/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^2*(a*L(i)*(cosh(a*L(i))cos(a*L(i)))*(sin(a*L(i))-sinh(a*L(i)))+2*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))))+(1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1- - 97 - cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i))))+1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2-(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)))/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1)))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(-a^3*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(cos(a*L(i))cosh(a*L(i)))+(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)a^2*(cos(a*L(i))-cosh(a*L(i)))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))+(1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1))+1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(-a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(a^3*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))+(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))cosh(a*L(i))))*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)+a^2*(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*L(i)*W(i,2)) mnc66 =1/4/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i))))1/4/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^3/a^2*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*(sinh(a*L(i))- - 98 - sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1)+1/4/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^4/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i))))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*(-a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2-(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2))1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1))+1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(-a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i))))-(-1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i))))+1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(-a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1)))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1)+(1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*a*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*L(i)*W(i,1))/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(2*cos(a*L(i))2*cosh(a*L(i))+sin(a*L(i))*sinh(a*L(i))*(cos(a*L(i))+cosh(a*L(i))))+(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))*(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))-1))+1/4/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))- - 99 - cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))*conj(1/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(-a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2/a^3*(a*L(i)*(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2+(cos(a*L(i))*cosh(a*L(i))1)*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))))/((1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,1))*(1+a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*L(i)/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*W(i,2))-a^2*(sinh(a*L(i))sin(a*L(i)))^2*L(i)^2/(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*W(i,1)*W(i,2))/(1cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))^2*(-a^2*((sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))-cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))^2(sinh(a*L(i))-sin(a*L(i)))^2)*L(i)^2*W(i,1)*W(i,2)-a*(sin(a*L(i))*cosh(a*L(i))cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)))*(1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)))*L(i)*W(i,2)) %Ma tran khoi luong phan tu -Mi_e=mm*[mnc11 mnc12 mnc13 mnc14 mnc15 mnc16; mnc21 mnc22 mnc23 mnc24 mnc25 mnc26; mnc31 mnc32 mnc33 mnc34 mnc35 mnc36; mnc41 mnc42 mnc43 mnc44 mnc45 mnc46; mnc51 mnc52 mnc53 mnc54 mnc55 mnc56; mnc61 mnc62 mnc63 mnc64 mnc65 mnc66] % Xac dinh ma tran cung phan tu dam - cot nua cung thu i Mi=Ti.'*(Mi_e)*Ti; for h=1:3 for m=1:3 M(3*iFrame(i)+m-3,3*iFrame(i)+h-3)=M(3*iFrame(i)+m-3,3*iFrame(i)+h-3)+Mi(m,h) M(3*iFrame(i)+m-3,3*jFrame(i)+h-3)=M(3*iFrame(i)+m-3,3*jFrame(i)+h-3)+Mi(m,h+3) M(3*jFrame(i)+m-3,3*iFrame(i)+h-3)=M(3*jFrame(i)+m-3,3*iFrame(i)+h-3)+Mi(m+3,h) M(3*jFrame(i)+m-3,3*jFrame(i)+h-3)=M(3*jFrame(i)+m-3,3*jFrame(i)+h3)+Mi(m+3,h+3) end end end % - End of file -% % % Chuong trinh “Conden” % AP DAT DIEU KIEN BIEN CAC NUT > NEN CAC MA TRAN -KK=K; MM=M; PP=P; Uxx=Ux; NjointR=Njoint %NjointR la so nut sau ap dat dieu kien rang buoc % Xoa bo hang cot cua ma tran cung +khoi luong +vecto luc cho cac -% chuyen vi bi khoa -i=1 % while i=0 Vpt=Vptn(ii); end end end D2=D+Ts/2+Kt; Mu=Mos+Mpt+Vpt*D2 elseif SemiType==2 G2=Gt-Kt-Woc/2-Tt/2; Mos=Fy*Ls*Ts^2/4; Mpt=Fy*Lt*Tt^2/4; Vot=(Fy*Lt*Tt)/2; Vptn=solve('(Vpt/Vot)^4+G2/Tt*(Vpt/Vot)-1=0','Vpt'); Vptn=eval(Vptn); %Loai bo cac nghiem am va nghiem phuc for ii=1:size(Vptn) if isreal(Vptn(ii))==1 if Vptn(ii)>=0 Vpt=Vptn(ii); end end end D2=D+Ts/2+Kt; Gy=Ga-Ka; Voa=(Fy*Ta)/2; Vpun=solve('(Vpu/Voa)^4+Gy/Ta*(Vpu/Voa)-1=0','Vpu'); Vpun=eval(Vpun); %Loai bo cac nghiem am va nghiem phuc - - 105 - for ii=1:size(Vpun) if isreal(Vpun(ii))==1 if Vpun(ii)>=0 Vpu=Vpun(ii); end end end Vpa=(Vpu+Fy*Ta/2)/2*Da; D4=(2*Vpu+Fy*Ta/2)/(3*(Vpu+Fy*Ta/2))*Da+Ll+Ts/2; Mu=Mos+Mpt+Vpt*D2+2*Vpa*D4 end %TINH THONG SO HINH DANG Theta0=Mu/Rki; if SemiType==1 if log10(Theta0)>-2.880 n=2.003*log10(Theta0)+6.070 else n=0.302 end elseif SemiType==2 if log10(Theta0)>-2.721 n=1.398*log10(Theta0)+4.631 else n=0.827 end end %VE DUONG CONG QUAN HE PHI TUYEN MOMEN-GOC XOAY figure(fig); hold off Theta=0:0.00025:0.05; Mc=Rki.*Theta./(1+(Theta./Theta0).^n).^(1/n); plot(Theta,Mc,'-','LineWidth',2); xlabel('Goc xoay\theta(rad)'); ylabel('Moment M (kN-m)'); title('DUONG CONG MOMENT-GOC XOAY (M-\theta)'); hold off; grid on % % - End of file % % % Chuong trinh “Newmarkd” % GIAI HE PHUONG TRINH VI PHAN DONG LUC HOC BANG PP NEWMARK -%CAC HE SO DUNG DE GIAI HE PHUONG TRINH vI PHAN DLH BANG PP NEWMARK %alpha=0.25; -%deta=0.5; %a0=1/(alpha*Dt^2); -%a1=deta/(alpha*Dt); %a2=1/(alpha*Dt); %a3=1/(2*alpha)-1; - - 106 - %a4=deta/alpha-1; %a5=Dt/2*(deta/alpha-2); -%a6=Dt*(1-deta); %a7=deta*Dt; % PPi=subs(PP,t,ti(it)) KKt=KK+a0*MM+a1*CC; B=PPi+MM*(a0*ut+a2*vt+a3*at)+CC*(a1*ut+a4*vt+a5*at); uti=inv(KKt)*B; ati=a0*(uti-ut)-a2*vt-a3*at; vti=vt+a6*at+a7*ati; ut=uti; vt=vti; at=ati; % % - End of file % % %Chuong trinh “Sebmatrixd” % THIET LAP MA TRAN TINH MOMEN TU VECTOR CHUYEN VI PHAN TU -Seb=[]; for j=1:2 W(i,j)=E*J(i)/(L(i)*R(i,j)); end a=om^(1/2)*(MperV*A(i)/(E*J(i)))^(1/4) b= sin(a*L(i))*cosh(a*L(i)) - cos(a*L(i))*sinh(a*L(i)) d= sinh(a*L(i))- sin(a*L(i)) e= cos(a*L(i))-cosh(a*L(i)) f=sin(a*L(i))*sinh(a*L(i)) g=1-cos(a*L(i))*cosh(a*L(i)) DD(i)=(1+a*b*L(i)/g*W(i,1))*(1+a*b*L(i)/g*W(i,2))-a^2*d^2*L(i)^2/g^2*W(i,1)*W(i,2); Seb=E*J(i)/(g^2*DD(i))*[a^3*(b*f+d*e)*L(i)*W(i,2)+a^2*g*f,a^2*(b^2d^2)*L(i)*W(i,2)+a*b*g,a^3*(b*e+d*f)*L(i)*W(i,2)+a^2*e*g,a*d*g; -a^3*(b*e+d*f)*L(i)*W(i,1)-a^2*e*g,a*d*g,-a^3*(b*f+d*e)*L(i)*W(i,1)-a^2*g*f,a^2*(b^2d^2)*L(i)*W(i,1)+a*b*g ] ; % % - End of file % % - - 107 - LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên học viên : NGUYỄN NGỌC DƯƠNG Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 01 - 02 - 1983 Nơi sinh : Bình Định Địa liên lạc : 128/27 - Nguyễn Lâm - Phường - Quận Bình Thạnh - TP HCM Điện thoại : 0979892937 QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO - Từ 2001 đến 2005 : Học Đại học ngành Xây dựng Dân dụng Công nghiệp, Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Trường ĐH Bách Khoa TP HCM - Từ 2006 đến 2008 : Học Cao học ngành Xây dựng Cơng trình Dân dụng Cơng nghiệp, Trường ĐH Bách Khoa TP HCM Q TRÌNH CÔNG TÁC - Từ 2006 đến - 2008 : tham gia thiết kết kết cấu Công Ty Cổ Phần Đầu Tư Phát Triển Kiến Trúc Đô Thị (CODESCO) - Từ - 2008 đến : tham gia thiết kế kết cấu Công Ty Cổ Phần Đầu Tư - Xây Dựng Thiên Nam ... TÀI: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KHUNG THÉP LIÊN KẾT NỬA CỨNG DÙNG HÀM DẠNG SIÊU VIỆT 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Tìm hiểu mơ hình liên kết nửa cứng, đề nghị mơ hình liên kết nửa cứng phân tích động lực học. .. động lực học phần tử liên kết nửa cứng Giải số tốn động lực học khung phẳng có liên kết nửa cứng -8- Chương MƠ HÌNH LIÊN KẾT NỬA CỨNG 2.1 LIÊN KẾT NỬA CỨNG [02, 27] Liên kết phận quan trọng kết. .. tích động lực học khung thép có liên kết nửa cứng Bùi Lâm, Phạm Quốc Lâm, Võ Thị Cẩm Giang Đỗ Việt Hưng Trong đề tài trên, phân tích động lực học khung thép có liên kết nửa cứng, hàm nội suy dùng