Phân tích động lực học khung phẳng có vết nứt thở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỖ TƯỜNG ĐẠT ĐỊNH PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KHUNG PHẲNG CÓ VẾT NỨT THỞ Chuyên ngành: Mã số: XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CƠNG NGHIỆP 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, Tháng 08 Năm 2014 Cơng trình hồn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa - ĐHQG TPHCM Cán hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Trọng Phước Cán chấm nhận xét 1: PGS TS Nguyễn Xuân Hùng Cán chấm nhận xét 2: TS Nguyễn Sỹ Lâm Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 30 tháng 08 năm 2014 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS TS Đỗ Kiến Quốc PGS TS Nguyễn Xuân Hùng TS Nguyễn Sỹ Lâm TS Nguyễn Trọng Phước TS Lương Văn Hải Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA QUẢN LÝ CN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: ĐỖ TƯỜNG ĐẠT ĐỊNH MSHV: 12214039 Ngày, tháng, năm sinh: 28/05/1984 Nơi sinh: Long An Chuyên ngành: Xây Dựng Cơng Trình DD&CN Mã số: 60 58 20 I TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KHUNG PHẲNG CÓ VẾT NỨT THỞ II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tìm hiểu mơ hình vết nứt thở ứng xử kết cấu Phân biệt khác mơ hình vết nứt mở vết nứt thở Từ lựa chọn mơ hình phù hợp để phân tích ứng xử động lực học dầm có vết nứt thở, tiến phân tích ứng xử động lực học khung phẳng có vết nứt thở chịu tải trọng điều hòa theo phương pháp phần tử hữu hạn Nội dung gồm có phần sau Tìm hiểu tổng quan số nghiên cứu liên quan nước Dùng phương pháp Phần tử hữu hạn, lý thuyết học rạn nứt để mô tả phần tử dạng có vết nứt thở Thiết lập tốn động lực học khung phẳng Xây dựng chương trình phân tích ứng xử động kết cấu khung ngơn ngữ MATLAB Thực thí dụ số để so sánh đánh giá kết III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 20/01/2014 20/06/2014 TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Tp HCM, ngày 20 tháng 06 năm 2014 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC TRƯỞNG KHOA KT XÂY DỰNG LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô làm việc Phòng Đào tạo Sau đại học, Khoa Kỹ thuật Xây dựng thầy tận tình giảng dạy, hướng dẫn, truyền đạt kiến thức cho suốt trình học tập thực luận văn Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn tới TS Nguyễn Trọng Phước hướng dẫn giúp đỡ quan trọng luận văn này, không kiến thức mà tận tâm thầy Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn động viên, giúp đỡ gia đình bạn bè suốt thời gian qua Tơi xin trân trọng cảm ơn! TĨM TẮT LUẬN VĂN Luận văn phân tích động lực học khung phẳng có vết nứt thở chịu tác dụng tải trọng điều hòa Ma trận độ cứng phần tử dạng có vết nứt thở xây dựng để mô tả khác trường hợp nguyên, nứt mở nứt thở dựa sở lý thuyết học rạn nứt Phương pháp phần tử hữu hạn áp dụng để lập phương trình chuyển động cho hệ kết cấu khung phẳng chịu tải trọng điều hịa, phương trình giải phuơng pháp tích phân bước Newmark Một chương trình máy tính viết ngơn ngữ MATLAB để giải tốn Kết phân tích cho thấy ứng xử động khung phụ thuộc vào số lượng phần tử có vết nứt, vị trí, chiều sâu vết nứt ABSTRACT Dynamic analysis of plane frame structures with breathing crack in bar due to harmonic excitation is presented in this thesis Element stiffness matrix of the breathing cracked bar is built based on the theory of fracture mechanics to describe the differences in the original element, open and breathing cracked element The equation of motion for plane frame structures under harmonic excitation is derived by finite element method and this equation is also solved by step- by- step integration in the time domain, Newmark’s method The computer program is written in MATLAB language to solve this problem The numerical result shows that the behavior of the frame depends on the number of elements with cracks, the location and depth cracks LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn tơi tìm hiểu phát triển dựa vào tài liệu tham khảo trích dẫn Các phương trình thiết lập thiết lập xác; số liệu số thực cách khách quan trung thực chương trình máy tính tơi tự viết Tác giả luận văn Đỗ Tường Đạt Định MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ iii DANH MỤC BẢNG BIỂU vi KÝ HIỆU vii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT viii CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1.1 NÊU VẤN ĐỀ 1.2 MỤC TIÊU LUẬN VĂN 1.3 CẤU TRÚC LUẬN VĂN CHƯƠNG TỔNG QUAN 2.1 GIỚI THIỆU 2.2 MỘT SỐ MƠ HÌNH VẾT NỨT THỞ TRONG DẦM 2.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU HIỆN NAY .17 2.4 KẾT LUẬN 22 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 23 3.1 GIỚI THIỆU 23 3.2 PHẦN TỬ THANH EULER – BERNOULLI .23 3.3 MƠ HÌNH PHẦN TỬ THANH CĨ VẾT NỨT THỞ 27 3.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN SỐ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐỘNG LỰC HỌC 38 3.5 KẾT LUẬN 42 CHƯƠNG THÍ DỤ SỐ 43 4.1 GIỚI THIỆU 43 4.2 PHẦN KIỂM CHỨNG 43 4.3 PHẦN KHẢO SÁT .51 i 4.4 KẾT LUẬN 72 CHƯƠNG KẾT LUẬN .73 5.1 KẾT LUẬN 73 5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 PHỤ LỤC 76 ii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2.1 Đóng mở vết nứt Hình 2.2 Mơ hình lị xo tương đương cho trạng thái mở vết nứt thở Hình 2.3 Sự tiếp xúc bề mặt vết nứt Hình 2.4 Mơ hình dầm tựa đơn với vết nứt cạnh Hình 2.5 Trạng thái vết nứt mode I dầm tựa đơn có vết nứt nhịp 11 Hình 2.6 Hình dạng dầm console có vết nứt 16 Hình 3.1 Biến dạng phần tử dầm chịu uốn 24 Hình 3.2 Phần tử dầm chịu uốn 25 Hình 3.3 Phần tử khung phẳng 25 Hình 3.4 Thay đổi tiết diện phần tử 28 Hình 3.5 (a) Dầm console có vết nứt thở ; (b) mơ hình độ cứng phi tuyến vết nứt thở dầm console 29 Hình 3.6 Mơ hình vết nứt mở a) dạng mơ hình vết nứt cưa b) Dạng mơ hình vết nứt chữ V c) dạng mơ hình vết nứt lò xo xoắn 29 Hình 3.7 Các mode nứt 30 Hình 3.8 (a) Hình dạng dầm console có vết nứt; (b) mơ hình hệ bậc tự tương đương 32 Hình 3.9 Mơ hình phần tử khung có vết nứt 32 Hình 3.10 Phần tử dầm hai điểm nút có vết nứt 35 Hình 3.11 Mơ hình khung có vết nứt 37 Hình 3.12 Lưu đồ thuật tốn phân tích hệ có vết nứt thở 41 Hình 4.1 Tỉ số tần số thấp dầm tựa đơn có vết nứt nhịp 44 Hình 4.2 Tỉ số tần số thứ dầm console có vết nứt 45 Hình 4.3 Tỉ số tần số thấp dầm console có vết nứt 46 Hình 4.4 Tỉ số tần số thấp vết nứt phần tử thứ 48 Hình 4.5 Tỉ số tần số thấp vết nứt phần tử thứ 10 48 Hình 4.6 Tỉ số tần số thấp vết nứt phần tử thứ 15 49 Hình 4.7 Tỉ số tần số thấp vết nứt phần tử thứ 25 49 iii Hình 4.8 Sơ đồ dầm tựa đơn 51 Hình 4.9 Chuyển vị dọc trục dầm với tỉ số a/h = 10 % 52 Hình 4.10 Chuyển vị dọc trục dầm với tỉ số a/h = 30 % 53 Hình 4.11 Chuyển vị dọc trục dầm với tỉ số a/h = 50 % 53 Hình 4.12 Chuyển vị đứng dọc trục dầm với tỉ số a/h khác 55 Hình 4.13 Chuyển vị đứng điểm nứt với tỉ số a/h khác 55 Hình 4.14 Sơ đồ khung 56 Hình 4.15 Chuyển vị ngang u10 với tỉ số a/h khác 57 Hình 4.16 Chuyển vị ngang u10 với tỉ số a/h khác 58 Hình 4.17 Chuyển vị đứng dọc trục dầm với vị trí điểm nứt khác 59 Hình 4.18 Chuyển vị đứng vị trí dầm với vị trí điểm nứt khác 60 Hình 4.19 Chuyển vị ngang u10 với điểm nứt khác 61 Hình 4.20 Chuyển vị dọc trục dầm với tỉ số a/h = 30 % 62 Hình 4.21 Chuyển vị đứng điểm nứt với tỉ số a/h = 50 % 63 Hình 4.22 Chuyển vị ngang u10 với điểm nứt thuộc phần tử 1, tỉ số a/h =30% 64 Hình 4.23 Chuyển vị ngang điểm nứt thuộc phần tử 1, tỉ số a/h =30% 64 Hình 4.24 Chuyển vị dọc trục dầm với tần số khác lực kích thích 66 Hình 4.25 Chuyển vị điểm nứt với tần số khác lực kích thích 66 Hình 4.26 Chuyển vị ngang u10 với tần số khác lực kích thích 67 Hình 4.27 Chuyển vị ngang điểm nứt với tần số khác lực kích thích 68 Hình 4.28 Chuyển vị dọc trục dầm với điểm đặt khác lực kích thích 69 Hình 4.29 Chuyển vị điểm nứt với điểm đặt khác lực kích thích 70 Hình 4.30 Chuyển vị ngang u10 với điểm đặt khác lực kích thích 71 Hình 4.31 Chuyển vị ngang điểm nứt với điểm đặt khác lực kích thích 71 iv % % % ut : chuyen vi (m) upt : van toc (m/s) uppt : gia toc (m/s2) %% Cac he so gama va beta ( phuong phap gia toc trung binh) gama=0.5; beta=0.25; %% Luc kich thich dieu hoa t=0:dt:T; R=200000*sin( 1.41* pi*t); P=zeros(length(K),1); Pdt=zeros(length(K),1); for i=1:length(t) P(17,1)=-R(i); % Tai tac dung vao nut end %% Cac dieu kien ban dau ut=zeros(length(K),1); upt=zeros(length(K),1); uppt=inv(M)*(P(1)-C*upt-K*ut); % Tai phan bo eq=[0 0]; % Tinh mat cat de lay mat cat chinh xac tai tai vet nut [nc,nn]=tinhsomatcatfull(Lc,L); % Ti so cong tuc thoi/ cong max % Cac thong so de ve MarkerSize1=14; MarkerSize2=10; %% Chuong trinh giai phuong trinh dong luc hoc theo p/p Newmark % p/p Newmark a0=1/(beta*dt^2) ; a1=gama/(beta*dt); a2=1/(beta*dt); a3=1/(2*beta)-1;a4=gama/beta-1;a5=dt/2*(gama/beta-2); a6=dt*(1-gama);a7=gama*dt; % Xac dinh ma tran cung hieu dung (6.64) for i=1:(length(t)-1) % Luc tac dung vao bac tu thu i ( o day cu the la BTD thu 5) Pdt(17,1)=-R(i+1); % Khoi tao lai ma tran tong the Kb=zeros(size(K)); for l= 1:length(ex) % so phan tu k=phantu2d(ex(l,:),ey(l,:),ep); if l==ic % k=breathingbeam(E,ex(l,:),ey(l,:),ep,a,b,h,dc); k=beam2dbreathingNVK(ex(l,:),ey(l,:),ep,a,b,h,dc); end Kb=assem(Edof(l,:),Kb,k); end % Ma tran cung tinh theo Keff=Kb+a0*M+a1*C; % Tinh so gia vector tai hieu dung tai i+1 theo Peff=Pdt+M*(a0*ut+a2*upt+a3*uppt)+C*(a1*ut+a4*upt+a5*uppt); % 3.Giai phuong trinh dai so tuyen tinh X=giai_pttt(Keff,Peff,bc); utetadt=X; % Tinh cac gia tri van toc va gia toc tai thoi diem i+1 upptdt=a0*(utetadt-ut)-a2*upt-a3*uppt; uptdt= upt+a6*uppt+a7*upptdt; utdt=utetadt; upt=uptdt; uppt=upptdt; ut=utdt; %%Tinh cac gia tri M, N, V; chuyen vi dung, ngang; % Chuyen vi cua tat ca cac BTD cua cac phan tu ed=sapxep(Edof,ut); % Chuyen vi tai cac nut cua phan tu co vet nut ed1=ed(ic,:); % Tinh cac gia tri M,N,V, chuyen vi tai mat cat co vet nut [es,ednut]=luc_chuyenvi(ex(ic,:),ey(ic,:),ep,ed1,eq,nn); % Lay momen tai vi tri can tinh Mo=es(:,3); Mc=Mo(nc,1); % Moment dam tai vi tri nut No=es(:,1); Nc=No(nc,1); Vo=es(:,2); Vc=Vo(nc,1); % Chuyen vi v=ednut(:,2); vcc=v(nc,1); % Tinh cong tai vi tri nut DD=Mc/(ep(1,1)*ep(1,3)); DDn(i,1)=DD; if abs(max(DDn))>abs(min(DDn)) DDmax=max(DDn); else DDmax=min(DDn); end % Ti so cong tuc thoi/do cong cua dai tai vi tri nut dcdt =DDn(i,1)/DDmax; dc=dcdt; DCn(i,1)=dc; MC(i,1)=Mc; NC(i,1)=Nc; VC(i,1)=Vc; % chuyen vi tai vi tri nut VCC(i,1)=vcc; end end 3.7 Hàm giải tốn dầm có vết nứt mở theo Khoa Viet Nguyen [18] function [Ke,Me,Ce]=beam2dcrackedNVK(ex,ey,ep,anut,bdam,hdam) % % MUC DICH % Tinh ma tran cung Ke, ma tran khoi luong Me % ma tran can Ce cho dam 2D Bernoulli co vet nut % mo % b=[ ex(2)-ex(1); ey(2)-ey(1) ]; L=sqrt(b'*b); n=b/L; E=ep(1); A=ep(2); I=ep(3); m=ep(4); a=0 ; b=0 ; if length(ep)==6 ; a=ep(5) ; b=ep(6) ; end % Kle=crackedbeamNVK( E,L,anut,bdam,hdam ); % Mle=m*L/420*[140 0 70 0 ; 156 22*L 54 -13*L ; 22*L 4*L^2 13*L -3*L^2 ; 70 0 140 0 ; 54 13*L 156 -22*L ; -13*L -3*L^2 -22*L 4*L^2]; % Cle=a*Mle+b*Kle; % G=[n(1) n(2) 0 0; -n(2) n(1) 0 0; 0 0 0; 0 n(1) n(2) 0; 0 -n(2) n(1) 0; 0 0 1]; % Ke=G'*Kle*G; Me=G'*Mle*G; Ce=G'*Cle*G; Le=L; % end 3.8 Hàm đạo hàm tốn dầm có vết nứt mở theo Khoa Viet Nguyen [18] function [ K0 ] = crackedbeamNVK( E,L,a,b,h ) % TINH CRACK THEO NVK syms am M N P b; h; A=b*h; I=b*h^3/12; s=am/h; % He so cuong ung suat kk=pi*s/2; FI=sqrt(tan(pi*s/2)/(pi*s/2))*(0.923+0.199*(1sin(pi*s/2))^4)/cos(pi*s/2); FII= (3*s-2*s^2)*(1.122 - 0.561*s + 0.085*s^2 +0.18*s^3 )/sqrt(1- s); FI1=1.122 - 0.231*s + 10.55*s^2 -21.71*s^3 + 30.382*s^4; KIM=6*M/(b*h^2)*(sqrt(pi*am))*FI; KIV=3*P*L/(b*h^2)*sqrt(pi*am)*FI; KIIV=P/(b*h)*sqrt(pi*am)*FII; KIP=N/(b*h)*sqrt(pi*am)*FI1; R1=int(am*FI^2,am,0,a); R2=int(am*FII^2,am,0,a); R3=int(am*FI1^2,am,0,a); R4=int(am*FI*FI1,am,0,a); % Tao C0 W0= (M^2*L + M*P*L^2 + P^2*L^3/3)/(2*E*I) + N^2*L/(2*E*A); C0m= [ diff(diff(W0,N),N) diff(diff(W0,N),P) diff(diff(W0,N),M); diff(diff(W0,P),N) diff(diff(W0,P),P) diff(diff(W0,P),M); diff(diff(W0,M),N) diff(diff(W0,M),P) diff(diff(W0,M),M)]; C0=double((subs(C0m,am ,a))); % W1= b*int(((KIM + KIV +KIP)^2 + KIIV^2)/E ,am,0,a); Ccm= [ diff(diff(W1,N),N) diff(diff(W1,N),P) diff(diff(W1,N),M); diff(diff(W1,P),N) diff(diff(W1,P),P) diff(diff(W1,P),M); diff(diff(W1,M),N) diff(diff(W1,M),P) diff(diff(W1,M),M)]; Cc=double((subs(Ccm,am ,a))); % Ma tran tong mem C=C0 + Cc; % Ma tran chuyen vi T T=[ -1 0 0 -1 -L 0 -1 0 1]'; % Ma tran cung cua dam co vet nut K0=T*inv(C)*T'; end 3.9 Hàm giải tốn dầm có vết nứt thở theo Khoa Viet Nguyen [18] function [Ke,Me,Ce,Le]=beam2dbreathingNVK(ex,ey,ep,anut,bdam,hdam,dc) % % MUC DICH % Tinh ma tran cung Ke, ma tran khoi luong Me % ma tran can Ce cho dam 2D Bernoulli co vet nut % tho % b=[ ex(2)-ex(1); ey(2)-ey(1) ]; L=sqrt(b'*b); n=b/L; E=ep(1); A=ep(2); I=ep(3); m=ep(4); a=0 ; b=0 ; if length(ep)==6 ; a=ep(5) ; b=ep(6) ; end % Ke=[E*A/L 0 -E*A/L 0 ; 12*E*I/L^3 6*E*I/L^2 -12*E*I/L^3 6*E*I/L^2; 6*E*I/L^2 4*E*I/L -6*E*I/L^2 2*E*I/L; -E*A/L 0 E*A/L 0 ; -12*E*I/L^3 -6*E*I/L^2 12*E*I/L^3 -6*E*I/L^2; 6*E*I/L^2 2*E*I/L -6*E*I/L^2 4*E*I/L]; [K0]=crackedbeamNVK(E,L,anut,bdam,hdam); Kle=Ke+(K0-Ke)/2*(1+dc); % Mle=m*L/420*[140 0 70 0 ; 156 22*L 54 -13*L ; 22*L 4*L^2 13*L -3*L^2 ; 70 0 140 0 ; 54 13*L 156 -22*L ; -13*L -3*L^2 -22*L 4*L^2]; % Cle=a*Mle+b*Kle; % G=[n(1) n(2) 0 0; -n(2) n(1) 0 0; 0 0 0; 0 n(1) n(2) 0; 0 -n(2) n(1) 0; 0 0 1]; % Ke=G'*Kle*G; Me=G'*Mle*G; Ce=G'*Cle*G; Le=L; % end 3.10 Hàm giải tốn dầm có vết nứt mở theo Lê Bùi Việt [5] function [Ke,Me,Ce]=beam2dcracked(ex,ey,ep,anut,bdam,hdam) % % MUC DICH % Tinh ma tran cung Ke, ma tran khoi luong Me % ma tran can Ce cho dam 2D Bernoulli co vet nut % mo theo Lebuiviet [20] % b=[ ex(2)-ex(1); ey(2)-ey(1) ]; L=sqrt(b'*b); n=b/L; E=ep(1); A=ep(2); I=ep(3); m=ep(4); a=0 ; b=0 ; if length(ep)==6 ; a=ep(5) ; b=ep(6) ; end % Kle=crackedbeam(E,L,anut,bdam,hdam); % Mle=m*L/420*[140 0 70 0 ; 156 22*L 54 -13*L ; 22*L 4*L^2 13*L -3*L^2 ; 70 0 140 0 ; 54 13*L 156 -22*L ; -13*L -3*L^2 -22*L 4*L^2]; % Cle=a*Mle+b*Kle; % G=[n(1) n(2) -n(2) n(1) 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0; 0 0; n(1) n(2) 0; -n(2) n(1) 0; 0 1]; % Ke=G'*Kle*G; Me=G'*Mle*G; Ce=G'*Cle*G; Le=L; % end 3.11 Hàm đạo hàm tốn dầm có vết nứt mở theo Lê Bùi Việt [5] function [K0]=crackedbeam(E,L,a,b,h) syms am M N P % Mm moment cua dam % Nm :luc doc % Pm : luc cat % am: chieu sau vet nut % Lm: chieu dai dam % h=0.5 ; % chieu cao dam (m) % b=0.2 ; % be rong dam (m) A= b*h; % dien tich dam (m2) I= b*h^3/12 ; % dam chu nhat s=am/h; % ti so chieu sau vet nut/ cao dam % Nang luong bien dang FI=1.122 - 1.4*s + 7.33*s^2 -13.08*s^3 + 14*s^4; FII=(1.122 - 0.561*s + 0.085*s^2 +0.18*s^3 )*(1- s)^0.5; FI1=1.122 - 0.231*s + 10.55*s^2 -21.71*s^3 + 30.382*s^4; KIM=6*M/(b*h^2)*(sqrt(pi*am))*FI; KIV=3*P*L/(b*h^2)*sqrt(pi*am)*FI; KIIV=P/(b*h)*sqrt(pi*am)*FII; KIP=N/(b*h)*sqrt(pi*a)*FI1; W0= (M^2*L + M*P*L^2 + P^2*L^3/3)/(2*E*I) + N^2*L/(2*E*A); W1= bb*int(((KIM + KIV +KIP)^2 + KIIV^2)/E ,am,0,a); %%lap ma tran C0 theo thu tu C0m= [ diff(diff(W0,N),N) diff(diff(W0,P),N) diff(diff(W0,M),N) N,P,M diff(diff(W0,N),P) diff(diff(W0,N),M); diff(diff(W0,P),P) diff(diff(W0,P),M); diff(diff(W0,M),P) diff(diff(W0,M),M)]; C0=((subs(C0m,{am, Lm, bb, hm},{a,L,b,h}))); % Ccm= [ diff(diff(W1,N),N) diff(diff(W1,N),P) diff(diff(W1,N),M); diff(diff(W1,P),N) diff(diff(W1,P),P) diff(diff(W1,P),M); diff(diff(W1,M),N) diff(diff(W1,M),P) diff(diff(W1,M),M)]; Cc=double((subs(Ccm,am ,a))); % Ma tran tong mem C=C0 + Cc; % Ma tran chuyen vi T T=[ -1 0 0 -1 -L 0 -1 0 1]'; % Ma tran cung cua dam co vet nut K0=T*inv(C)*T'; 3.12 Hàm tốn dầm có vết nứt thở theo Lê Bùi Việt [5] function [Ke,Me,Ce,Le]=beam2dbreathing(ex,ey,ep,anut,bdam,hdam,dc) % % % MUC DICH % Tinh ma tran cung Ke, ma tran khoi luong Me % ma tran can Ce cho dam 2D Bernoulli co vet nut % tho theo Lebuiviet [5] % b=[ ex(2)-ex(1); ey(2)-ey(1) ]; L=sqrt(b'*b); n=b/L; E=ep(1); A=ep(2); I=ep(3); m=ep(4); a=0 ; b=0 ; if length(ep)==6 ; a=ep(5) ; b=ep(6) ; end % %Kle=breathingbeam(E,ex,ey,ep,anut,bdam,hdam,dc) Ke=[E*A/L 0 -E*A/L 0 ; 12*E*I/L^3 6*E*I/L^2 -12*E*I/L^3 6*E*I/L^2; 6*E*I/L^2 4*E*I/L -6*E*I/L^2 2*E*I/L; -E*A/L 0 E*A/L 0 ; -12*E*I/L^3 -6*E*I/L^2 12*E*I/L^3 -6*E*I/L^2; 6*E*I/L^2 2*E*I/L -6*E*I/L^2 4*E*I/L]; [K0]=crackedbeam(E,L,anut,bdam,hdam); Kle=Ke+(K0-Ke)/2*(1+dc); % Mle=m*L/420*[140 0 70 0 ; 156 22*L 54 -13*L ; 22*L 4*L^2 13*L -3*L^2 ; 70 0 140 0 ; 54 13*L 156 -22*L ; -13*L -3*L^2 -22*L 4*L^2]; % Cle=a*Mle+b*Kle; % G=[n(1) n(2) 0 0; -n(2) n(1) 0 0; 0 0 0; 0 n(1) n(2) 0; 0 -n(2) n(1) 0; 0 0 1]; % Ke=G'*Kle*G; Me=G'*Mle*G; Ce=G'*Cle*G; Le=L; % end 3.13 Hàm tìm xác vi trí vết nứt function [nc,nn]=tinhsomatcatfull(Lc,L) % Lc: chieu dai dam tu dau trai den vet nut % L : chieu dai dam % nc: so mat cat tinh tu dau trai den vet nut % nn: so mat cat cho ca dam k=Lc/L; if k==0 % vet nut o dau trai nc=1; nn=2; elseif k==1 % vet nut o dau phai nc=2; nn=2; elseif k %Nut %Chuyen vi phuong X %Chuyen vi phuong Y %Chuyen vi Xoay %Ma tran [Edof]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ - %Edof= [Ptu u1(i) u2(i) u3(i) u1(j) u2(j) u3(j)] for i = : length(PhanTu(:,1)) Edof(i,1) = i; Edof(i,2:4) = ChuyenVi(PhanTu(i,2),2:4); %Chuyen vi nut i Edof(i,5:7) = ChuyenVi(PhanTu(i,3),2:4); %Chuyen vi nut j end %Edof; %xc=0;yc=3.0; anut=0.2* 0.1; anutd=0.1*0.05; ic= ;Lc=1.5 ;Lcc=3.0 ; %Matran [ex],[ey],~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ for i = 1:length(PhanTu(:,1)) ex(i,:) = [ToaDoNut(PhanTu(i,2),2),ToaDoNut(PhanTu(i,3),2)] ; %Toa Phuong X ey(i,:) = [ToaDoNut(PhanTu(i,2),3),ToaDoNut(PhanTu(i,3),3)] ; %Toa Phuong y % L(i,:) = [i, sqrt((ex(i,2)-ex(i,1))^2+(ey(i,2)-ey(i,1))^2)]; % Lc1(i,:) = [i, sqrt((ex(i,1)-xc)^2+(ey(i,1)-yc)^2)] ; % Lc2(i,:) = [i, sqrt((ex(i,2)-xc)^2+(ey(i,2)-yc)^2)]; % LL(i,:) = [i, Lc2(i,2)+Lc1(i,2)] ; % if LL(i,:)==L(i,:) % Vi tri co vet nut % ic=i; % Lcv=L(ic,:); % Lc=sqrt((xc-ex(ic,1))^2+(yc-ey(ic,1))^2); % end end %Lcc=Lcv(1,2); % Chieu dai co vet nut %Ma tran -[ep] ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ %Cau truc: [ep] = [E A I rho*A] rho=7850; for i = : Av = Iv = PhanTu(i,4); PhanTu(i,5); end epv= [E Av Iv rho*Av]; for i = : Ah = PhanTu(i,4); Ih = PhanTu(i,5); end eph = [E Ah Ih rho*Ah]; for i = : b = PhanTu(i,8); h = PhanTu(i,9); bhv(i,1:2) = [b h] ; end % NGANG for i = : b = PhanTu(i,8); h = PhanTu(i,9); bhh(i,1:2) = [b h] ; end %Ma tran cung tong the~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ K = zeros(3*length(Nut(:,1))); K0 = zeros(3*length(Nut(:,1))); Kb = zeros(3*length(Nut(:,1))); M = zeros(3*length(Nut(:,1))); C = zeros(3*length(Nut(:,1))); %% MA TRAN DO CUNG , KHOI LUONG %MA TRAN DO CUNG KO NUT % DUNG for i = : [k,m,c]=phantu2d(ex(i,:),ey(i,:),epv); K=assem_matrice(Edof(i,:),K,k); M=assem_matrice(Edof(i,:),M,m); end % NGANG for i = : [k,m,c]=phantu2d(ex(i,:),ey(i,:),eph); K=assem(Edof(i,:),K,k); M=assem(Edof(i,:),M,m); end %Mk=M+M1; bien=[ 13 14 15]'; [La,Egv]=tririeng(K,M,bien); Freq=sqrt(La)/(2*pi); Cki1=1/Freq(1,1) dt1=Cki1/100; % MA TRAN DO CUNG NUT % DUNG for i = : if i==ic (1,1) k2=beam2dcracked(ex(i,:),ey(i,:),epv,anut,bhv(1,1),bhv(1,2)); %k2=beam2dcrackedNVK(ex(i,:),ey(i,:),epv,anut,bhv(1,1),bhv(1,2)); % elseif i==ic(2,1) % k2=beam2dcracked(ex(i,:),ey(i,:),epv,anut,bhv(1,1),bhv(1,2)); else k2=phantu2d(ex(i,:),ey(i,:),epv); end K0=assem_matrice(Edof(i,:),K0,k2); end % NGANG for i = : [k2]=phantu2d(ex(i,:),ey(i,:),eph); if i==ic(1,1) k2=beam2dcracked(ex(i,:),ey(i,:),eph,anutd,bhh(7,1),bhh(7,2)); %k2=beam2dcrackedNVK(ex(i,:),ey(i,:),eph,anutd,bhh(7,1),bhh(7,2)); % elseif i==ic(2,1) % k2=beam2dcracked(ex(i,:),ey(i,:),eph,anutd,bhh(7,1),bhh(7,2)); end K0=assem_matrice(Edof(i,:),K0,k2); end [La0,Egv0]=tririeng(K0,M,bien); Freq0=sqrt(La0)/(2*pi); Cki2=1/Freq0(1,1) dt2=Cki2/100; % MA TRAN DO CUNG NUT THO dc=1; % DUNG for i = : if i==ic (1,1) k3=beam2dbreathing(ex(i,:),ey(i,:),epv,anut,bhv(1,1),bhv(1,2),dc); %k3=beam2dbreathingNVK(ex(i,:),ey(i,:),epv,anut,bhv(1,1),bhh(1,2),dc); % elseif i==ic (2,1) % k3=beam2dbreathing(ex(i,:),ey(i,:),epv,anut,bhv(1,1),bhv(1,2),dc); else k3=phantu2d(ex(i,:),ey(i,:),epv); end Kb=assem_matrice(Edof(i,:),Kb,k3); end % NGANG for i = : if i==ic(1,1) k3=beam2dbreathing(ex(i,:),ey(i,:),eph,anutd,bhh(7,1),bhh(7,2),dc) %k3=beam2dbreathingNVK(ex(i,:),ey(i,:),eph,anutd,bhh(7,1),bhh(7,2),dc); % elseif i==ic (2,1) % k3=beam2dbreathing(ex(i,:),ey(i,:),eph,anutd,bhh(7,1),bhh(7,2),dc); else k3=phantu2d(ex(i,:),ey(i,:),eph); end Kb=assem_matrice(Edof(i,:),Kb,k3); end [Lab,Egvb]=tririeng(Kb,M,bien); Freqb=sqrt(Lab)/(2*pi); Cki3=1/Freqb(1,1)=eigen dt3=Cki3/100; %Ma tran - [bc] (dieu kien bien)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ for i = : length(DieuKienBien(:,1)); ChuyenViThangX(i,1:2) = [ChuyenVi(i,2),DieuKienBien(i,2)]; end for i = : length(DieuKienBien(:,1)); ChuyenViThangY(i,1:2) = [ChuyenVi(i,3),DieuKienBien(i,3)]; end for i = : length(DieuKienBien(:,1)); XoayZ(i,1:2) = [ChuyenVi(i,4),DieuKienBien(i,4)]; end ChuyenViXYZ = [ChuyenViThangX; ChuyenViThangY; XoayZ]; uu = sort(ChuyenViXYZ(:,1)); I = 0; for i = : length(uu) if ChuyenViXYZ(i,2) ~= I = I + 1; bc(I,:) = [ChuyenViXYZ(i,1), 0]; end end %Giai bai toan bang phuong phap Newmark~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ dt=0.005; T=6; %F=zeros(51,1); %F(19,1)=20000; %[ut]=solveq(K,F,bc) [ut1,upt1,uppt1,utmax1,VCC1]=Newmark_intact(K,M,C,bc,dt,T,Edof,ic,ex,ey,e pv,eph,Lc,Lcc,dc) [ut2,upt2,uppt2,utmax2,VCC2]=Newmark_crack(K0,M,C,bc,dt,T,Edof,ic,ex,ey,e pv,eph,Lc,Lcc,dc) [ut3,upt3,uppt3,utmax3,VCC3]=Newmark_breathing(Kb,M,C,bc,dt,T,Edof,ic,ex, ey,epv,eph,Lc,Lcc,anut,bhv(1,1),bhv(1,2),bhh(1,1),bhh(1,2),dc) 3.2 Khung có vết nứt Tương tự trường hợp khung có vết nứt 3.3 Bảng số liệu excel cho dầm khung Bảng Bảng nút dầm T.độ x 0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.000 50.000 Nút 10 11 T.độ x 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 u1 0 0 0 0 u2 0 0 0 0 u3 0 0 0 0 0 Bảng Bảng phần tử dầm PhầnTử 10 Nút.i 10 Nút.j 10 11 Diện tích mặt cắt 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Momen quán tính 0.041667 0.041667 0.041667 0.041667 0.041667 0.041667 0.041667 0.041667 0.041667 0.041667 b h 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1 1 1 1 1 Bảng Bảng nút khung T.độ x 0 0 3 3 Nút T.độ x 0.0 3.0 6.0 9.0 0.0 3.0 6.0 9.0 u1 0 0 u2 0 0 u3 0 0 Bảng Bảng phần tử khung PhầnTử Nút.i Nút.j 4 8 Diện tích mặt cắt 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.0025 0.0025 0.0025 Momen quán tính 8.333E-06 8.333E-06 8.333E-06 8.333E-06 8.333E-06 8.333E-06 5.208E-07 5.208E-07 5.208E-07 b h 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 0.05 0.05 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: Đỗ Tường Đạt Định Ngày, tháng, năm sinh: 28/05/1984 Nơi sinh: Long An Địa liên lạc: 52 Nguyễn Khuyến, P 12, Q Bình Thạnh, TP.HCM Q TRÌNH ĐÀO TẠO: 2002 – 2007: Đại học - Trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh 2009 – 2012: Đại học - Trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh 2012 – 2014: Thạc sỹ - Trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh Q TRÌNH CƠNG TÁC: 2008 – 2010: Cơng ty Obayashi – Dự án Đại lộ Đông Tây 2010 – 2014: Công ty xây dựng Hoàng Anh ... hợp để phân tích ứng xử động lực học dầm có vết nứt thở, tiến phân tích ứng xử động lực học khung phẳng có vết nứt thở chịu tải trọng điều hịa theo phương pháp phần tử hữu hạn Nội dung gồm có phần... 20 I TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KHUNG PHẲNG CĨ VẾT NỨT THỞ II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tìm hiểu mơ hình vết nứt thở ứng xử kết cấu Phân biệt khác mơ hình vết nứt mở vết nứt thở Từ lựa chọn... hình khung có phần tử có vết nứt thở, trước tiên cần phải xây dựng mơ hình phần tử có vết nứt thở Sau có mơ hình phần tử có vết nứt thở, xây dựng mơ hình khung bao gồm phần tử khơng có vết nứt