Phân tích động học và động lực học cơ cấu không gian bằng phương pháp hình chiếu vuông góc

Phân tích động học và động lực học cơ cấu không gian bằng phương pháp hình chiếu vuông góc Phân tích động học và động lực học cơ cấu không gian bằng phương pháp hình chiếu vuông góc Phân tích động học và động lực học cơ cấu không gian bằng phương pháp hình chiếu vuông góc luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - Phạm Thị Mai Anh Phân tích động học động lực học cấu không gian phương pháp hình chiếu vng góc LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH Nguyễn Văn Khang Hà Nội – Năm 2017 MỤC LỤC Lời cam đoan .3 Danh sách hình vẽ đồ thị Lời nói đầu Chƣơng PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU KHƠNG GIAN BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VNG GĨC X c định phƣơng tr nh i n ết ằng phƣơng ph p h nh chiếu vu ng góc .9 1.1.1 Ph p chiếu vu ng góc D ng ph p chiếu vu ng góc đ thiết p phƣơng tr nh i n ết c a cấu 11 1.2 Giải hệ phƣơng tr nh đại số phi tuyến phƣơng ph p newton-Raphson cải tiến 12 Phân tích động học cấu tay quay trƣợt không gian 17 1.3.1 Thành l p phƣơng tr nh i n ết 17 1.3.2 Giải ài to n động học ngƣợc 19 1.3.3 Giải ài to n động học thu n 22 Phân tích động học cấu khâu khơng gian .27 1.4.1 Thành l p c c phƣơng tr nh liên kết phƣơng ph p chiếu vng góc 27 1.4.2 Giải ài to n động học ngƣợc 29 1.4.2 Giải ài to n động học thu n 32 1.5 Phân tích động học cấu ốn hâu RSCC 35 1.5.1 Thành l p phƣơng tr nh i n ết .35 1.5.2 Giải ài to n động học ngƣợc 38 phân tích động học cấu h ng gian có h p Car an 48 1.6.1 Thành l p phƣơng tr nh i n ết 48 1.6.2 Giải ài to n động học ngƣợc 51 1.6.3 Giải ài to n động học thu n 54 1.4 Kết lu n chƣơng 59 Chƣơng PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU KHƠNG GIAN BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VNG GÓC .60 2.1 Thiết l p phƣơng tr nh vi phân chuy n động c a cấu không gian 60 2.1.1 X c định ma tr n Jacobi tịnh tiến ma tr n Jacobi quay 60 2.1.2 Bi u thức động c a hệ nhiều v t không gian 63 2.1.3 Dạng ma tr n c a phƣơng tr nh agrange ạng nhân tử 64 2.2 Phƣơng pháp số giải hệ phƣơng tr nh vi phân đại số c a c a cấu khơng gian có cấu trúc mạch vòng 69 2.2.1 Thiết l p toán 69 Phƣơng ph p iến đổi hệ phƣơng tr nh vi phân - đại số hệ phƣơng tr nh vi phân thƣờng [3] 70 Phân tích động lực học c a cấu tay quay trƣợt không gian 75 2.3.1 Thiết l p phƣơng tr nh vi phân chuy n động c a cấu 76 2.3.2 Mô chuy n động c a cấu 77 2.4 Phân tích động lực học cấu khâu không gian RSSR 82 2.4.1 Thiết l p phƣơng tr nh vi phân chuy n động c a cấu 83 2.4.2 Mô chuy n động c a cấu 84 LỜI CAM ĐOAN T i xin cam đoan c c nội ung đƣợc trình bày lu n văn ết nghiên cứu c a thân tôi, chép hay copy c a tác giả Tôi xin tự chịu trách nhiệm lời cam đoan c a Tác giả PHẠM THỊ MAI ANH DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ H nh Định ngh a ph p chiếu vu ng góc .9 H nh Tính chất c a ph p chiếu vu ng góc 10 H nh Tính chất c a ph p chiếu vu ng góc 10 H nh Tính chất c a ph p chiếu vu ng góc 11 H nh Tính chất c a ph p chiếu vu ng góc 11 H nh M h nh cấu tay quay trƣợt không gian 17 H nh Đồ thị c c tọa độ ,, 20 H nh Đồ thị v n tốc ,, 21 H nh Đồ thị gia tốc ,, 21 Hình 10 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết 22 H nh Đồ thị c c tọa độ suy rộng ƣ , 23 H nh Đồ thị v n tốc c c tọa độ suy rộng ƣ , 24 H nh Đồ thị gia tốc c c tọa độ suy rộng ƣ , 24 H nh Đồ thị tọa độ c a trƣợt xC 25 H nh Đồ thị v n tốc c a trƣợt 25 H nh Đồ thị gia tốc c a trƣợt .26 Hình 17 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết 26 H nh M h nh cấu bốn khâu không gian RSSR 27 H nh Đồ thị tọa độ c c h p ,  , .30 H nh Đồ thị v n tốc ,  , 31 H nh Đồ thị gia tốc ,  , 31 Hình 22 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết 32 H nh Đồ thị c c tọa độ suy rộng ƣ ,,δ 33 H nh Đồ thị v n tốc c c tọa độ suy rộng ,,δ 34 H nh Đồ thị gia tốc c c tọa độ suy rộng ,,δ 34 Hình 1.26 Sai số phƣơng tr nh i n ết 35 H nh Đồ thị tọa độ  .40 H nh Đồ thị tọa độ u 40 H nh Đồ thị c c tọa độ   δ 40 H nh Đồ thị v n tốc c a  41 H nh Đồ thị v n tốc c a u 41 H nh 33 Đồ thị v n tốc c a   δ 41 H nh 34 Đồ thị gia tốc c a  42 H nh 35 Đồ thị gia tốc c a u 42 H nh 36 Đồ thị gia tốc c a   δ 42 Hình 1.37 Sai số phƣơng tr nh i n ết 43 H nh 38 Đồ thị c c tọa độ   δ .45 H nh 39 Đồ thị c c tọa độ c a u xD 45 H nh Đồ thị v n tốc c a   δ 46 H nh Đồ thị v n tốc c a u xD 46 H nh Đồ thị gia tốc c a   δ 47 H nh 43 Đồ thị gia tốc c a u xD 47 Hình 1.44 Sai số phƣơng tr nh i n ết 48 H nh 45 M h nh cấu khơng gian có kh p cardan 48 H nh 46 Đồ thị c c tọa độ c a    λ 53 H nh 47 Đồ thị v n tốc c a    λ .53 H nh 48 Đ thị gia tốc c a    λ .54 Hình 1.49 Sai số phƣơng tr nh i n ết 54 H nh Đồ thị c c tọa độ c a   δ λ 57 H nh Đồ thị v n tốc c a   δ λ 57 H nh Đồ thị gia tốc c a   δ λ 58 Hình 1.53 Sai số phƣơng tr nh i n ết 58 Hình 2.1.Hệ p v t rắn .60 Hình 2.2: Mơ hình v t rắn thứ i 61 H nh M h nh cấu tay quay trƣợt không gian 75 H nh Đồ thị  ,  78 H nh Đồ thị  ,  79 H nh Đồ thị  ,  79 H nh Đồ thị xC , xC 79 Hình 2.8 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết 79 H nh Đồ thị  ,  80 H nh Đồ thị  ,  80 H nh Đồ thị  ,  .81 H nh Đồ thị xC , xC 81 Hình 2.13 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết 82 H nh M h nh cấu bốn khâu không gian RSSR 82 H nh Đồ thị  ,  85 H nh Đồ thị  ,  86 H nh Đồ thị  ,  .86 H nh Đồ thị  ,  .87 Hình 19 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết .87 H nh Đồ thị  ,  88 H nh Đồ thị  ,  88 H nh Đồ thị  ,  88 H nh Đồ thị  ,  89 Hình 24 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết thứ .89 Hình 25 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết thứ hai 89 Hình 26 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết thứ ba 90 LỜI NĨI ĐẦU Ngày việc nghiên cứu tính chất động lực c a hệ học hệ điện tử có vai trị quan trọng việc tính tốn thiết kế hệ kỹ thu t Nhờ khả tính to n v i độ xác cao c a phần mềm nên việc tính tốn lý thuyết cho ta kết khơng khác nhiều so v i đo đạc thực tế từ giúp ngƣời kỹ sƣ giảm thi u sai sót lãng phí việc chế tạo cơng nghiệp C c cấu không gian xuất nhiều máy móc cơng nghiệp Nhƣ tr nh ày trên, v i định hƣ ng c a thầy gi o hƣ ng dẫn GS.TSKH Nguyễn Văn Khang em chọn đƣợc đề tài: “Phân tích động học động lực học c a cấu không gian phƣơng ph p h nh chiếu vu ng góc” Mục đích: Nghiên cứu động học động lực học c a số cấu không gian Đối tƣợng nghiên cứu: C c cấu bốn khâu khơng gian Phạm vi nghiên cứu: - Phân tích động học cấu không gian phƣơng ph p h nh chiếu vng góc: Thiết l p phƣơng tr nh i n ết c a cấu hệ c c phƣơng tr nh đại số phi tuyến, áp dụng phƣơng ph p số giải hệ phƣơng tr nh đại số phi tuyến - Phân tích động lực học cấu không gian phƣơng ph p sử dụng tọa độ suy rộng ƣ: Thành l p hệ phƣơng tr nh vi phân chuy n động, sử dụng phƣơng pháp số giải hệ phƣơng tr nh vi phân đại số(hệ phƣơng tr nh vi phân chuy n động c a cấu) Tóm tắt điểm đóng góp tác giả Lu n văn đƣợc trình bày gồm hai chƣơng Chƣơng tr nh ày phần nghiên cứu phân tích động học cấu không gian phƣơng ph p h nh chiếu vuông góc Sử dụng phƣơng ph p Newton-Rahpson cải tiến đ giải hệ phƣơng trình phi tuyến, phân tích vài cấu n h nh cấu tay quay trƣợt h ng gian, cấu bốn hâu h ng gian… Chƣơng phân tích động lực học cấu khơng gian phƣơng ph p hình chiếu vng góc Thành l p phƣơng tr nh chuy n động c a cấu phƣơng tr nh Lagrange loại hai dạng nhân tử Giải hệ phƣơng tr nh vi phân đại số phƣơng ph p số, sử dụng phƣơng ph p nhân tử Lagrange, ổn định hóa Baugate Đóng góp m i c a tác giả: phân tích đƣa đƣợc kết tính to n động học cấu tay quay trƣợt h ng gian, cấu bốn hâu h ng gian… sử dụng thu t toán Newton-Raphson cải tiến đ giải hệ phƣơng tr nh chuy n động c a cấu Phân tích đƣa đƣợc kết tính to n động lực học cấu tay quay trƣợt h ng gian, cấu bốn hâu h ng gian… Phƣơng pháp nghiên cứu: Lu n văn sử dụng phƣơng ph p giải tích phƣơng pháp số: Nghiên cứu thành l p phƣơng tr nh vi phân chuy n động c a cấu, từ trình bày cách giải hệ phƣơng tr nh vi phân đại số Trong trình thực lu n văn, em nh n đƣợc nhiều giúp đỡ, hƣ ng dẫn quan tâm góp ý, đặc biệt từ gia đ nh, thầy cô giáo bạn bè Trƣ c tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy gi o hƣ ng dẫn trực tiếp GS.TSKH Nguyễn Văn Khang hƣ ng dẫn, định hƣ ng c a thầy suốt thời gian thực đồ án Em xin cảm ơn Bộ m n Cơ học ứng dụng –Viện Cơ Khí trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội, gia đ nh ạn è giúp đỡ, tạo điều kiện thu n lợi cho em hoàn thành nhiệm vụ Đồ án hoàn thành v i nỗ lực nhiều c a em, song thời gian điều kiện có hạn n n đồ án khó tránh khỏi thiếu sót Em chân thành mong nh n đƣợc góp ý c a thầy bạn đ có th hồn thiện hi tiếp tục phát tri n đề tài có điều kiện Học viên thực PHẠM THỊ MAI ANH CHƢƠNG PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU KHƠNG GIAN BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VNG GĨC C c cấu không gian l p tốn c a hệ nhiều v t có cấu trúc mạch vòng Theo [3,7,9] c c phƣơng ph p đa gi c v c tơ, phƣơng pháp hình chiếu vng góc thích hợp đối v i ài to n phân tích động học c a hệ nhiều v t có cấu trúc mạch vòng Dƣ i tr nh ày phƣơng ph p h nh chiếu vu ng góc đ x c định phƣơng tr nh i n ết c a cấu, phƣơng ph p Newton Raphson cải tiến giải c c hệ phƣơng tr nh vi phân- đại số p ụng cho việc giải ài toán động học thu n ngƣợc c a cấu Bài to n động học thu n cho iết quy u t chuy n động c a hâu ẫn t m chuy n động c a hâu t c động cuối hay c c hâu ị ẫn Bài to n ngƣợc cho iết chuy n động c a hâu t c động cuối hay c c hâu ị ẫn t m chuy n động c a hâu ẫn đ đảm ảo hâu t c động cuối chuy n động theo quỹ đạo mong muốn 1.1 ác đ nh phƣơng tr nh iên t phƣơng pháp h nh chi u vu ng góc Phƣơng ph p h nh chiếu vu ng góc phƣơng ph p thiết p c c phƣơng tr nh i n ết c a cấu h ng gian sử ụng ph p chiếu vu ng góc c c tọa độ suy rộng ƣ Dựa vào phƣơng tr nh i n ết ta thực đƣợc c c c ng việc nhƣ p đƣợc c c i u thức tính v n tốc, gia tốc, c a c c tọa độ suy rộng, c a c c hối tâm c c hâu c a cấu… 1.1.1 [6] nh ngh Trong không gian cho mặt ph ng P gọi mặt ph ng h nh chiếu Qua m không gian vẽ đƣờng th ng t, t vng góc v i P, t cắt P chiếu vu ng góc c a i; Ai đƣợc gọi h nh n mặt ph ng P H nh Định ngh a ph p chiếu vu ng góc Ngẫu lực ph t động có mô men :     sin t  0.005sin(2 t )  Nm Bộ thông số đầu đƣợc chọn nhƣ sau:     0(rad);   0.841069(rad);   0.201082(rad); x C  2(m);     2*  (rad/ s); Sử dụng phần mềm Matlab tiến hành mô số theo thu t tốn trình bày phần Một số kết tính đƣợc tr nh ày tr n c c đồ thị hình 2.4 - hình 2.8 Hình 2.4 Đồ thị  ,  78 Hình2.5 Đồ thị  ,  Hình 2.6 Đồ thị  ,  Hình 2.7 Đồ thị xC , xC Hình 2.8 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết 79 Thay đổi điều kiện đầu vào cho hệ v i     0(rad);    0.2 (rad/ s); ta thu đƣợc kết tr nh ày tr n đồ thị hình 2.9 – hình 2.13: Hình 2.9 Đồ thị  ,  Hình 2.10 Đồ thị  ,  80 Hình 2.11 Đồ thị  ,  Hình 2.12 Đồ thị xC , xC 81 Hình 2.13 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết K t luận : Khi thay đổi v n tốc an đầu c a tay quay, giá trị tính to n thay đổi theo Khi v n tốc an đầu đ l n m i đảm bảo tay quay quay tồn vịng 2.4 Phân tích động lực học cấu khâu không gian RSSR H nh M h nh cấu bốn khâu không gian RSSR X t cấu bốn khâu không gian, có khối ƣợng, mơ men qn tình khối, chiều dài, vị trí khối tâm nhƣ sau Khâu quay quanh trục cố định, có: m1 , I1 ,l1 82 Khâu chuy n động song ph ng mơ hình hóa khối ƣợng t p trung hai đầu: m2 , l2 Khâu chuy n động chuy n động quay quanh trục, có: m3 , I3 ,l3 Chọn tọa độ suy rộng ƣ s       T (2.97) Phƣơng trình liên kết f1  l1 sin  sin   l2 cos  sin   e  f  l1 sin  cos   l2 sin  sin   l3 sin   d  (2.98) f3  h  l1 cos   l2cos -l3 cos   2.4.1 Thi t l vi phân chuy ộng c u Đ đơn giản ta thay khối ƣợng truyền BC thành chất m đặt hai m B C Khi i u thức động c a cấu có dạng T  T1  T2  T3 (2.99) Trong T1 động c a khâu dẫn SAB, khâu dẫn quay quanh trục cố định SA nên: T1  J1 2 (2.100) T2 bi u thức động c a hâu BC, hâu BC đƣợc mơ hình hóa khối ƣợng t p trung hai đầu, nên nửa khối ƣợng gắn vào đầu mút B coi nhƣ chuy n động quay quanh trục SA cố định, nửa khối ƣợng gắn đầu đầu mút C coi nhƣ chuy n động quay quanh trục CD cố định 1m  1 m  T2  T2(1)  T2(2)   l12    l3  2  2  (2.101) T3 động hâu CD, hâu CD quay quanh trục CD cố định nên: T3   J 3 2  (2.102) Thay (2.100), (2.101), (2.102), vào(2.999 ta đƣợc 83 T  T1  T2(1)  T2(2)  T3  1m  1m  J1   l12    l3   J 3 2 2  2    (2.103) 1 m  1m    J1  l12     l3  J   2  2  Suy ma tr n khối ƣợng suy rộng m2   J1  l1  M s       0 0 0 0       m2 l3  J   (2.104) Từ ma tr n quán tình ly tâm Coriolis C  s, s   Thế c a hệ m2 g  l1 cos   h   m3 g  a3 sin     m2    m1a1  l1  g sin         g s        m2  l3  g sin    m3a3       m1 g  a1 cos   h   Lực suy rộng không thế: τ   M  0  (2.105) T (2.106) Phƣơng tr nh vi phân đại số mô tả chuy n động c a cấu M(s)s C (s, s)s g(s) d(s, s) s f s   2.4.2 Mô chuy ộng c u Đ tiến hành mô số ta cho thông số c a tay quay nhƣ sau: 84 (2.107) h  0m; l1  0.074m; l2  0.122m;d  0.085m;e  0.04 m;   rad; m 1 0.03kg , m2  0.14kg , m3  0.02kg , J1  0.00045 kgm2 , J1  0.0004 kgm2 g  9.81 m / s Ngẫu lực ph t động có mơ men :     sin t  0.005sin(2 t )  Nm C c điều kiện đầu:     0(rad);     (rad/ s); Ta thu đƣợc kết tr nh ày tr n c c đồ thị sau Ngẫu lực ph t động có mơ men :     sin t  0.005sin(2 t )  Nm Bộ thông số đầu đƣợc chọn nhƣ sau:     0(rad);   0.919073(rad);   0.587067(rad);     0.2*  (rad/ s); Sử dụng phần mềm Matlab tiến hành mơ số theo thu t tốn trình bày phần Một số kết tính đƣợc tr nh ày tr n c c đồ thị hình 2.15 - hình 2.19 Hình 2.15 Đồ thị  ,  85 Hình 16 Đồ thị  ,  Hình 2.17 Đồ thị  ,  86 Hình 2.18 Đồ thị  ,  Hình 19 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết Thay đổi điều kiện đầu vào cho hệ v i     0.2 (rad/ s); ta thu đƣợc kết trình ày tr n đồ thị hình 2.20 – hình 2.24: 87 Hình 2.20 Đồ thị  ,  Hình 2.21 Đồ thị  ,  Hình 2.22 Đồ thị  ,  88 Hình 2.23 Đồ thị  ,  Hình 24 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết thứ Hình 25 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết thứ hai 89 Hình 26 Sai số c a phƣơng tr nh i n ết thứ ba 2.5 K t luận chƣơng Trong chƣơng p ụng c c phƣơng tr nh Lagrange oại hai dạng nhân tử đ thiết l p phƣơng tr nh chuy n động c a cấu h ng gian Sau sử dụng phƣơng ph p nhân tử Lagrange đ giải hệ phƣơng tr nh vi phân đại số mô tả chuy n động c a cấu Trong lu n văn tính to n động lực học c a hai loại cấu bốn hâu h ng gian n h nh cấu tay quay trƣợt không gian cấu bốn khâu không gian RSSR Sử dụng phần mềm Mat a đ tiến hành tính tốn mơ số chuy n động c a hai loại cấu khơng gian nói 90 KẾT LUẬN Động lực học hệ nhiều v t l nh vực phát tri n mạnh từ nửa sau c a kỷ 20 Việc nghiên cứu chuy n động c a hệ, c c cấu h ng gian thúc đẩy phát tri n c a động lực học hệ nhiều v t Lu n văn đƣợc trình bày hai chƣơng Chƣơng trình bày phần áp dụng phƣơng ph p h nh chiếu vu ng góc x c định c c phƣơng tr nh i n ết c a cấu không gian Áp dụng phƣơng ph p Newton-Rahpson cải tiến đ giải hệ phƣơng trình phi tuyến – c c ài toan động học thu n động học ngƣợc c a hệ Phân tích vài cấu n h nh cấu tay quay trƣợt h ng gian, cấu bốn hâu h ng gian… Chƣơng tr nh ày việc tính to n động lực học cấu không gian Sử dụng tọa độ suy rộng ƣ x c định vị trí c a cấu h ng gian, chƣơng p ụng c c phƣơng tr nh Lagrange oại hai dạng nhân tử đ thiết l p phƣơng tr nh chuy n động c a cấu h ng gian Sau sử dụng phƣơng ph p nhân tử Lagrange đ giải hệ phƣơng tr nh vi phân đại số mô tả chuy n động c a cấu Trong lu n văn tính to n động lực học c a hai loại cấu bốn khâu không gian n h nh cấu tay quay trƣợt h ng gian cấu bốn khâu không gian RSSR Sử dụng phần mềm Mat a đ tiến hành tính tốn mơ số chuy n động c a hai loại cấu khơng gian nói Hƣớng phát triển luận văn: - Nghiên cứu ài to n động lực học cấu h ng gian có tính đến lực ma sát kh p, khe hở kh p - Nghiên cứu toán tổng hợp động học toán tổng hợp động lực học c a cấu không gian 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Văn Đạo (2002), Cơ học giải tích NXB Đại học quốc gia Hà Nội Nguyễn Văn Khang Nam, Hà Nội , Cơ học kỹ thuật (in lần thứ 3) NXB Giáo dục Việt Nguyễn Văn Khang 7, học Kỹ thu t, Hà Nội Đinh Văn Phong thu t, Hà Nội ộng lực học hệ nhiều vật (in lần thứ 2) NXB Khoa , Phương pháp số học NXB Khoa học Kỹ Đỗ Sanh (2009), Cơ học giải tích NXB Bách Khoa, Hà Nội Phạm Văn Sơn , Về điều kiện cân khối lượng hệ nhiều vật Lu n án Tiến s ỹ thu t, Trƣờng ĐH B ch hoa Hà Nội H Dresig, I.I Vulfson (1989), Dynamik der Mechanismen Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin E J Haug (1989): Computer Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems, Vol.1: Basic Methods Allyn and Bacon, Boston J G De Jalon, E Bayo (1994), Kinematic and Dynamic Simulation of Multibody Systems Springer-Verlag, New York 10 J.-P Merlet (2000), Parallel Robots Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 11 W Schiehlen (Editor) (1990), Multibody Systems Handbook SpringerVerlag, Berlin 12 Lung-Wen Tsai (1999), Robot Analysis John Wiley & Sons, New York 13 J Volmer und Autorenkolektiv (1979), Getriebetechnik/Koppelgetriebe Verlag Technik, Berlin 14 V A Zinovev (1952), Spatial Mechanisms with Lower Kinematic Pairs (in Russian) Gostechizdat, Moscow 92 ... tuyến, phân tích vài cấu n h nh cấu tay quay trƣợt h ng gian, cấu bốn hâu h ng gian? ?? Chƣơng phân tích động lực học cấu không gian phƣơng ph p hình chiếu vng góc Thành l p phƣơng tr nh chuy n động. .. cấu không gian phƣơng ph p h nh chiếu vu ng góc? ?? Mục đích: Nghiên cứu động học động lực học c a số cấu không gian Đối tƣợng nghiên cứu: C c cấu bốn khâu không gian Phạm vi nghiên cứu: - Phân tích. .. ài to n động học ngƣợc 51 1.6.3 Giải ài to n động học thu n 54 1.4 Kết lu n chƣơng 59 Chƣơng PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU KHƠNG GIAN BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VNG