Lý 12 tổng hợp dao động điều hòa

Bài A2 Dj A1 j2 j y Ay A y2 A y1 O A A2 Dj j2 A x2 A1 j1 A x1 A x x HDedu - Page 67 HDedu - Page 69 HDedu - Page 70 Ví dụ: Một vật đồng thời thực hai dao động điều hồ phương, tần số, có dạng π  x1 = cos  2πt +  cm 6  2π   x = cos  πt +  cm Viết phương trình dao động tổng hợp   Sử dụng máy tính fx-570 ES PLUS Bước 1: Bấm MODE để chọn hàm phức CMPLX Bước 2: Chọn chế độ nhập góc (pha ban đầu) dạng độ rad Nếu pha ban đầu có đơn vị radian nên ta chọn cách nhập theo rad, muốn cần bấm Shift MODE Trên hình thể R Bước 3: Nhập giá trị hiển thị kết quả: Thao tác bấm: Kết hình là: 2∠ A = 2cm π  π  ⇒ ⇒ x = cos  πt +  cm π 3  ϕ = rad HDedu - Page 68 Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một chất điểm tham gia đồng thời dao động điều hịa phương, phương trình là: π  x1 = cos  πt −  (cm) x = 3cos(6 πt + ϕ)(cm) Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị 3  nào? A 2cm B 5cm C 12cm D 15cm Ví dụ 2: Một chất điểm tham gia đồng thời dao động điều hòa, phương, tần số có dạng π π   x1 = cos  πt +  cm;x = cos  πt +  cm;x = A cos ( πt + ϕ3 ) cm Phương trình dao động tổng 3 6   π  hợp có dạng x = cos  πt −  cm Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 6  3? π A 8cm; − rad π B 6cm; rad π C 8cm; rad π D 8cm; rad Ví dụ 3: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số, có: π π   x1 = cos  5πt +  cm;x = cos  5πt +  cm Biên độ dao động tổng hợp là: 6 6   A 2cm B 10cm C 24cm D 15cm Ví dụ 4: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số, có π π   x1 = cos  5πt +  cm;x = cos  5πt +  cm Tốc độ dao động tổng hợp cực đại là: 6 6   A 20πcm / s B 24 πcm / s C 100πcm / s D 50πcm / s Ví dụ 5: Vật thực đồng thời hai dao động phương tần số theo phương trình x1 = sin(ωt + α)(cm);x = cos(πt)(cm) Biên độ dao động tổng hợp đạt lớn khi: A α = π B α = C α = − π D α = π Bài tập tự luyện Câu Hai vật dao động điều hòa phương, tần số có biên độ π A1 = 3cm;A = 4cm lệch góc rad Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ bằng: B 3,2cm A 2cm C 5cm D 7cm Câu Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có π 3π    phương trình x1 = cos  10t +  cm;x = 3cos  10t −  cm Độ lớn vận tốc vật qua vị trí cân 4    là: A 100 cm/s B 50 cm/s C 10 cm/s D 80 cm/s Câu Hai dao động điều hòa phương, tần số, pha, có biên độ A1; A2 Biên độ dao động tổng hợp hai dao động là: B A1 − A A A1 + A C A12 − A 22 D A12 + A 22 Câu Cho hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình π π   x1 = cos  πt −  cm;x = cos  πt −  cm Dao động tổng hợp hai phương trình có biên độ là: 6 2   A cm B cm C cm D cm Câu Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = cos(2 πt)cm;x = sin(2 πt)cm Biên độ dao động tổng hợp là: B 4cm A 2cm C 8cm D 0cm Câu Cho vật m = 200g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa tần số có phương trình π 5π    x1 = sin  20t +  cm;x = cos  20t +  cm Độ lớn hợp lực tác dụng lên vật thời điểm 2    π t= s là: 120 A 0,2N B 0,4N C 4N Đáp án: 1–C 2–C 3–A 4–B 5–A 6-B D 2N PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu Một vật dao động điều hịa với tần số 2,5Hz có biên độ 0,02m Vận tốc cực đại A 0,008m/s B 0,050m/s C 0,125m/s D 0,314m/s π  Câu Dưới tác dụng lực có dạng F = 0,8 cos  5t −  N , vật có khối lượng m = 400g dao động 2  điều hòa Tìm biên độ dao động vật? A 20cm B 32cm C 8cm D 12cm Câu Xác định tần số góc biên độ dao động điều hịa biết vật có li độ 4cm vận tốc −12 3cm / s vật có li độ −4 2cm vận tốc 12 2cm / s? A ω = 4rad / s;A = 8cm B ω = 3rad / s;A = 8cm C ω = 4rad / s;A = 6cm D ω = 3rad / s;A = 6cm Câu Một vật dao động với chu kì T biên độ A = 12cm Tại thời điểm t1, vật có li độ x1 = 6cm tốc 3T vật có tốc độ 12π cm/s Tìm v1? độ v1, sau A 12 π 3cm / s C 8πcm / s B π 3cm / s D 12 π 2cm / s Câu Một chất điểm dao động điều hòa thời điểm t1, li độ 3cm tốc độ 60 3cm / s Tại thời điểm t2, li độ 2cm tốc độ 60 2cm / s Tại thời điểm t3, li độ 3cm tốc độ bằng: A 60cm/s C 120cm/s B 30 3cm / s Đáp án: 1–D 2–C 3–B 4–A 5–A D 30cm/s ... cm/s Câu Hai dao động điều hòa phương, tần số, pha, có biên độ A1; A2 Biên độ dao động tổng hợp hai dao động là: B A1 − A A A1 + A C A12 − A 22 D A12 + A 22 Câu Cho hai dao động điều hòa phương,... lệch góc rad Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ bằng: B 3,2cm A 2cm C 5cm D 7cm Câu Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có π 3π    phương trình x1 =... Biên độ dao động tổng hợp đạt lớn khi: A α = π B α = C α = − π D α = π Bài tập tự luyện Câu Hai vật dao động điều hịa phương, tần số có biên độ π A1 = 3cm;A = 4cm lệch góc rad Dao động tổng hợp