Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ... b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu. Giải:. a) Nếu hai đường thẳng phâ[r]
(1)ĐỊNH LÍ I/ Lý thuyết
1 Định lí
+) Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi
+) Định lí khơng phải suy từ đo hình trực tiếp, vẽ hình gấp hình mà tìm nhờ suy luận +) Định lí gồm hai phần giả thiết kết luận Điều cho giả thiết, điều phải suy kết luận
VD1: Trong định lí “Hai góc đối đỉnh nhau”, điều cho “AOC BOD hai góc đối đỉnh” giả thiết định lí, điều phải suy "AOCBOD" kết luận định lí
+) Khi định lí phát biểu dạng “Nếu … …”, phần nằm từ “Nếu” từ “thì” phần giả thiết, phần sau từ “thì” phần kết luận
2 Chứng minh định lí
+) Chứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận +) Để chứng minh định lí ta làm sau:
- Vẽ hình
- Ghi giả thiết, kết luận
- Nếu bước chứng minh Mỗi bước gồm khẳng định khẳng định VD2: Chứng minh định lí:
Góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù góc vng
(Ta phát biểu cụ thể sau: Nếu Ot Ot’ hai tia phân giác hai góc kề bù góc tOt’ góc vng)
(2)Chứng minh:
1
yOt xOy (vì Ot tia phân giác xOy )
' '
2
yOt x Oy (vì Ot’ tia phân giác x Oy ) '
Từ (1) (2) ' 1. '
2
yOt yOt xOy x Oy
0
1
' 180 90
tOt
(vì tia Oy nằm hai tia Ot Ot’ xOy 'x Oy kề bù)
II/ Bài tập Bài 1:
Hãy giải thiết kết luận định lí sau:
a) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng cho có cặp góc so le hai đường thẳng song song
b) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc so le Giải:
a) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho có cặp góc so le
Kết luận: Hai đường thẳng song song
b) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
(3)Bài 2:
a) Hãy viết kết luận định lí sau cách điền vào chỗ trống ( ):
Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba b) Vẽ hình minh họa định lí viết giả thiết, kết luận kí hiệu
Giải:
a) Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với
b)
Bài 3:
a) Hãy viết định lí nói đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song b) Vẽ hình minh họa định lí viết giả thiết, kết luận kí hiệu
Giải:
a) Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng
b) Xem hình vẽ:
Bài 4:
Xem hình 36, điền vào chỗ trống( ) để chứng minh định lí: " Hai góc đối đỉnh nhau"
(4)(5)Bài 5:
Cho định lí: " Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt O góc xOy vng góc yOx', x'Oy', y'Ox góc vng"
a) Hãy vẽ hình
b) Viết giả thiết kết luận định lí
c) Điền vào chỗ trống ( ) câu sau:
d) Hãy trình bày lại chứng minh cách ngắn gọn Giải:
a), b)
(6)d) Trình lại chứng minh cách ngắn gọn hơn:
Bài 6:
Diễn đạt lời định lí sau (hình đây)
Giải:
a) Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba hai góc phía bù