Phát triển năng lực: Hợp tác, giải quyết tình huống, tính toán II... B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy.[r]
(1)ĐẠI SỐ: Ngày soạn: 22/02/2018
Ngày giảng: Tiết: 49 ĐỒ THỊ CỦA Hµm sè y = ax2( a 0)
I Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) phân
biệt chúng hai trường hợp a > ; a <
- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số
Kỹ : - Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 (a 0).
- KNS: Thu thập xử lý thông tin
Tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic, rèn khả trình bày
Thái độ : - HS thấy thêm lần liên hệ hai chiều Toán học với thực tế: Tốn học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế
- Rèn tinh thần trung thực, trách nhiệm
5 Phát triển lực: Hợp tác, giải tình huống, tính toán II Chuẩn bị GV HS
Giáo viên: Kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y = -2
x2 , đề ?1 ; ?2 ,
nhận xét
Học sinh: Ôn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y= f(x)”, cách xác định điểm đồ thị
Chuẩn bị thước kẻ máy tính bỏ túi III Phương pháp
- Phát giải vấn đề - Gợi mở vấn đáp
- Hợp tác nhóm
IV Tiến trình dạy học – giáo dục Ổn định lớp (1 phút)
Kiểm tra cũ (7 phút)
HS1: a) Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau (bảng 1)
b) Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a 0)
HS2: a) Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau (bảng 2)
b) Hãy nêu nhận xét rút học hàm số y = ax2 (a 0)
Bảng 1:
(2)y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18
Bảng 2:
x -4 -2 -1
y = -1 x2
-8 -2
-1
2 0
-1
2 -2 -8
3 Bài
Hoạt động thầy trò Nội dung
HĐ1: Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) (32 phút)
MT: : - HS biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) phân biệt được
chúng hai trường hợp a > ; a < 0.
- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số
PP: - Phát giải vấn đề; Gợi mở vấn đáp; Hợp tác nhóm KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
CTTH: Cá nhân
Xét ví dụ
- GV ghi bảng : Ví dụ lên phía bảng giá trị HS1 làm phần kiểm tra cũ
1 Đồ thị hàm số y = ax (a 2 0).
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = >0)
x -3 -2 -1
y = f(x)
= 2x2 18 2 18
- GV lấy điểm
A(-3;18) ; B(-2; 8); C(-1; 2) ; O(0; ) C’(1;2) ; B’(2;8) ; A’(3 ; 18 )
- GV yêu cầu HS quan sát GV vẽ đường cong qua điểm vẽ vào - GV HS nhận xét dạng đồ thị - GV giới thiệu cho HS tên gọi đồ thị Parabol
(3)?1 HS trả lời miệng
- Ví dụ : GV gọi HS lên bảng lấy điểm mặt phẳng toạ độ
M(-4;-8) ; N(-2;-2) P ( -1; -2
1
) ; O ( 0; 0) P’(-1;-
1
) ; N’(2;-2) ; M’(4; -8)
(lưới ô vuông vẽ sẵn ), nối chung để đường cong
- Sau HS vẽ xong đồ thị , Gv yêu cầu hs làm ?2
Hs Trả lời miệng ?.2
- GV đưa “ nhận xét “ SGK lên hình đèn chiếu
- GV gọi HS đọc phần “nhận xét “ ở SGK
- GV cho HS làm ?3:
+ Yêu cầu hS hoạt động nhóm
- Đại diện nhóm trả lời nhận xét lẫn
- Nếu khơng u cầu tính tung độ điểm D cách em chọn cách ? Vì ?
- Hãy kiểm tra lại tính tốn
- GV HS kiểm tra nhanh tập hai nhóm cịn lại
- GV kiểm tra nhóm khác xem làm hay sai
GV đưa lên bảng phụ bảng sau
+ Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên
trục hồnh
- A A’ đối xứng qua trục Oy B B’ đối xứng qua trục Oy C C’ đối xứng qua trục Oy - Điểm O điểm thấp đồ thị Ví dụ SGK/34
?2
- Đồ thị hàm số y = -2
x2 nằm phía dưới
trục hồnh
- M M’ đối xứng qua trục Oy N N’ đối xứng qua trục Oy P P’ đối xứng qua trục Oy - Điểm O điểm cao đồ thị * Nhận xét SGK/34
?3
Cho hàm số y = -2
x2
a) Trên đồ thị , xác định điểm D có hồnh độ
Cách 1:- Bằng đồ thị suy tung độ của
điểm D -4,5
Cách 2: Tính y với x = , ta có :
y = -2
x2 = -2
.32 = - 4,5
b) Trên đồ thị , điểm E E’ có tung độ -5
Giá trị hoành độ E khoảng -3,2 E’ khoảng 3,2
Hoành độ điểm E’ 3,16
x -3 -2 -1
y =
x2 3 3
(4)Yêu cầu HS dựa vào nhận xét , điền số thích hợp vào trơng mà khơng cần tính tốn
- GV nêu “Chú ý “ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)
2 Sự liên hệ đồ thị y = ax2 (a 0) với
tính chất hàm số y = ax2
- Đồ thị hàm số y = 2x2 cho thấy với a > 0,
khi x âm tăng đồ thị xuống ( từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số nghịch biến Khi x dương tăng đồ thị lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số đồng biến
- HS khác nhận xét hàm số
y = -2
x2 (a < 0)
4 Củng cố (3 phút)
- Nhắc lại tính chất hàm số y = ax2( a 0).
- Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2( a 0)
5 Hướng dẫn nhà (2 phút)
- Nắm vững kiến thức
- Làm tập 4; (SGK- 36, 37) (SGK- 38) - Hướng dẫn 5(d) SGK
+ Hàm số y = x2 với giá trị x y
min = x =
Cách : Nhìn đồ thị ymin = x =
- Đọc đọc thêm : “ Vài cách vẽ Parabol” V Rút kinh nghiệm
(5)Ngày soạn: 23/02/2018
Ngày giảng: Tiết: 50 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
Kiến thức: - HS củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2(a ¿ 0)qua
việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a ¿ 0) rèn kỹ vẽ đồ thị
Kỹ : - HS nắm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số bậc hai
- KNS : Lựa chọn lời giải phù hợp
3 Tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic, rèn khả trình bày
4 Thái độ : - HS luyện tập nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống lại quay trở lại phục vụ thực tế
- Rèn tinh thần trung thực, trách nhiệm Phát triển lực: Tự lập, tính tốn
II Chuẩn bị
1 Giáo viên: Nghiên cứu dạng tập – bảng phụ
2 Học sinh: Nắm vững tính chất, cách vẽ đồ thị hàm số - nhận xét Làm tập
III Phương pháp
- Gợi mở vấn đáp - Kiểm tra thực hành - Hợp tác nhóm
IV Tiến trình dạy
1 Ổn định lớp (1 phút)
Kiểm tra cũ (Lồng ghép trình luyện tập) Bài (39 phút)
Hoạt động thầy trò Nội dung
MT: HS củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2(a ¿ 0)qua việc vẽ đồ thị
hàm số y = ax2(a ¿ 0) rèn kỹ vẽ đồ thị
(6)KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân; Nhóm
- Tính giá trị f(-8); f(-1,3); f(-1,5) ; f(-0,75)
-Dùng đồ thị để ước lượng giá trị : (0,5 )2
(2,5)2 ?
-Tính tương tự với điểm cịn lại ?
- Tính giá trị y với x = √3 ?
- Với câu d ta có cách làm khác khơng ? Nêu cách làm ?
Yêu cầu hoạt động nhóm thời gian phút
a Hãy tìm hệ số a
b Điểm A (4 ; 4) có thuộc đồ thị khơng ?
c Hãy tìm điểm (khác O) để vẽ đồ thị ?
d Tìm tung độ điểm thuộc đồ thị có hồnh
độ –
e Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ 6,25?
f Qua đồ thị cho biết x tăng từ - đến giá trị nhỏ giá trị nhỏ hàm số ? GV thu bảng nhóm lên chữa trước lớp
Bài 6SGK: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2
b)Tính giá trị :
F(-8) = 64 f(-1,3) = 1,69 f(-0,75) = 0,5625
c) Dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2 Tai 0,5 0x ,kẽ đường thẳng
cắt đồ thị M ,qua M kẻ đường thẳng vng góc Oy
cắt oy điểm có giá trị 0,25
d)Dùng đồ thị để ước lược vị trí điểm trục hoành biểu diển số
√3 ; √7
Với x = √3 => y =
Từ điểm 0y ,kẻ đường vng góc với Oy,cắt đồ thị y = x 2 N ,từ N
kẻ đường vuông góc với 0x cắt 0x
√3
Bài tập tổng hợp : Trên mặt phẳng tọa
độ (hình vẽ ) có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2
a Hệ số a
M (2 ; 1) => x = => y = y Thay x = , y = vào
y = ax2 4
Ta có : = a 22 2
a = ¼ => y = ¼ x2 M
-4 -2 x
b Từ câu a ta có y = ¼ x2 mà A (4;4)
=> x = ; y = thay vào ta có = ¼ 42
Vậy A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số c điểm thuộc đồ thị M’ (-2 ; 1) A’
(7)M’ đối xứng với M ; A’ đối xứng với A
qua Oy
d Thay vào hàm số ta có : x = -3 => y = ¼ x2 = 9/4 = 2,25
e Thay y = 6,25 vào hàm số ta có : 6,25 = ¼ x2 => x2 = 25 => x = ± 5
=> B (5 ; 6,25) B’ (-5 ;6,25) điểm
cần tìm
b Tìm tọa độ giao điểm đồ thị Vẽ đồ thị lên hệ trục tọa độ (HS) lên bảng vẽ
Tọa độ giao điểm đồ thị B (- ; 12) A (3 ; 3)
4 Củng cố (4 phút)
? Nhắc lại tính chất hàm số y = ax2( a 0)
? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2( a 0)
5 Hướng dẫn nhà (1 phút)
- Xem lại tập giải để nắm phương pháp làm tiếp tập lại - Xem phương trình bậc ẩn
V Rút kinh nghiệm
4
2
-5
(8)